1
00:00:02,859 --> 00:00:11,800
Bueno chicos, pues nada, vamos a seguir con la siguiente parte, ¿de acuerdo?, que tiene que ver con la ley de la gravitación universal, ¿vale?

2
00:00:12,419 --> 00:00:27,500
Hasta ahora, pues conocíais de segundo, de tercero, ¿de acuerdo?, aquello de la, que era la, recordad que era la aceleración de la gravedad, que lo hemos estado viendo estos días,

3
00:00:27,500 --> 00:00:35,479
donde la Tierra tenía un valor constante de 9,8 metros partido por segundo cuadrado, ¿vale?

4
00:00:35,700 --> 00:00:41,920
Pero vamos a ir un poco más allá, ya sabéis, recordad, ya os dejaré el vídeo que les grabé a los de primero,

5
00:00:42,039 --> 00:00:47,859
pues bueno, la típica fórmula de que el peso era igual a la masa por la aceleración de la gravedad, ¿vale?

6
00:00:47,859 --> 00:00:53,439
Que esto era una fuerza, ¿de acuerdo? Que dependía de una y de otra.

7
00:00:53,439 --> 00:01:15,760
Que esta gravedad, como sabéis en los ejercicios que estábamos haciendo, ¿no? Por ejemplo, el ejercicio del coco, ¿vale? Que lo que me iba a hacer era cambiar, aquí teníamos una velocidad inicial, aquí una velocidad 1, una velocidad 2, una velocidad 3, una velocidad final, ¿vale? Justo antes de tocar el suelo.

8
00:01:15,760 --> 00:01:22,439
y estas velocidades sabíais que eran diferentes en cada uno de los puntos del recorrido, ¿vale?

9
00:01:22,760 --> 00:01:27,140
¿Por qué eran diferentes? Porque era un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado.

10
00:01:27,500 --> 00:01:32,459
Esta aceleración, esa aceleración especial, que es la aceleración de la gravedad,

11
00:01:32,680 --> 00:01:40,260
y me lo estaba modificando de 9,8 metros por segundo por cada segundo que pasa, ¿vale?

12
00:01:40,280 --> 00:01:41,620
Por eso es segundo al cuadrado.

13
00:01:42,239 --> 00:01:44,540
Pero todo esto de dónde viene, ¿vale?

14
00:01:45,760 --> 00:02:02,579
Isaac Newton, ¿vale? Dijo que dos masas se atraían, ¿vale? Es decir, digamos, propuso la ley general de la gravitación universal, fórmula que lleva desde aquel periodo, ¿vale?

15
00:02:02,579 --> 00:02:05,379
Fuerza es igual a

16
00:02:05,379 --> 00:02:07,400
Fórmula que vais a tener que aprender

17
00:02:07,400 --> 00:02:09,039
¿De acuerdo?

18
00:02:09,419 --> 00:02:10,639
Antes de hacer nada

19
00:02:10,639 --> 00:02:16,629
Aquí tenemos la Tierra

20
00:02:16,629 --> 00:02:17,370
¿Vale?

21
00:02:17,870 --> 00:02:21,520
Y aquí tenemos, pues por ejemplo

22
00:02:21,520 --> 00:02:23,699
Un satélite

23
00:02:23,699 --> 00:02:24,219
¿Vale?

24
00:02:24,400 --> 00:02:25,599
En la órbita espacial

25
00:02:25,599 --> 00:02:26,599
¿De acuerdo?

26
00:02:26,719 --> 00:02:27,159
Bueno, pues

27
00:02:27,159 --> 00:02:29,740
Siempre va a haber

28
00:02:29,740 --> 00:02:30,580
¿De acuerdo?

29
00:02:30,580 --> 00:02:33,300
Una fuerza de atracción entre las dos masas

30
00:02:33,300 --> 00:02:34,419
¿Qué dos masas va a ser?

31
00:02:34,539 --> 00:02:35,139
Pues por ejemplo

32
00:02:35,139 --> 00:02:38,780
que va a ser la masa del satélite, la voy a llamar con el minúsculo porque es mucho menor,

33
00:02:39,379 --> 00:02:44,139
y luego vamos a tener la masa de la Tierra, ¿vale?

34
00:02:44,199 --> 00:02:47,219
Pues entre estas dos masas siempre va a haber una generación.

35
00:02:47,219 --> 00:02:51,240
También lo podemos ver con la masa que puede haber, ¿de acuerdo?

36
00:02:52,479 --> 00:02:55,860
De un hombre aquí en la superficie de la Tierra, ¿de acuerdo?

37
00:02:56,360 --> 00:02:57,520
Y la masa de la Tierra.

38
00:02:57,699 --> 00:03:03,900
Recordad que siempre va a ir esa fuerza, ¿de acuerdo?

39
00:03:03,900 --> 00:03:23,860
Siempre va a ir, en este caso, al centro de la Tierra. ¿De qué dependen, digamos, quién va a estar más atraído? Imaginaros que el satélite y la persona pesan lo mismo. Tenemos un satélite, por ejemplo, de 90 kilogramos y esta persona también pesa 90 kilogramos. ¿Vale?

40
00:03:23,860 --> 00:03:27,780
¿dónde va a haber más fuerza de atracción?

41
00:03:28,300 --> 00:03:34,680
¿en el satélite y la Tierra o entre la persona y la Tierra?

42
00:03:35,419 --> 00:03:37,300
Pues va a depender de la distancia

43
00:03:37,300 --> 00:03:38,840
y depende mucho de la distancia

44
00:03:38,840 --> 00:03:40,659
¿por qué digo depende mucho de la distancia?

45
00:03:41,060 --> 00:03:45,139
porque en la fórmula vais a ver que va a estar la distancia al cuadrado

46
00:03:45,139 --> 00:03:48,759
entonces si está al cuadrado la dependencia es mucho menor

47
00:03:48,759 --> 00:03:50,080
depende de la distancia

48
00:03:50,080 --> 00:03:56,719
Dice, bueno, pero ¿qué distancia hay desde la persona hasta la Tierra si están en contacto?

49
00:03:56,819 --> 00:04:05,099
Pues lo que se toma es el radio terrestre, el radio de la Tierra, ¿vale?

50
00:04:05,319 --> 00:04:09,560
Entonces, ¿qué distancia va a haber desde el centro hasta la superficie?

51
00:04:09,659 --> 00:04:11,060
Pues es el radio, ¿vale?

52
00:04:11,060 --> 00:04:22,420
Y en esta otra distancia que vamos a tener el radio terrestre más la distancia que hay desde la superficie hasta donde se encuentra el satélite, ¿vale?

53
00:04:22,639 --> 00:04:28,060
Una va a ser R más X y la otra va a ser R, la distancia total.

54
00:04:28,699 --> 00:04:31,660
Pero siempre tenemos que empezar a contar desde el centro de la Tierra.

55
00:04:31,660 --> 00:04:50,540
Luego Isaac Newton propuso que la fuerza de atracción entre dos cuerpos, ¿vale? Esta es la ley general de la gravitación universal.

56
00:04:54,889 --> 00:05:01,790
Bueno, pues esta fuerza de atracción de la gravitación universal es igual a una constante g,

57
00:05:02,209 --> 00:05:07,129
se me había olvidado, la voy a poner aquí, que es la constante de gravitación universal, ¿vale?

58
00:05:07,129 --> 00:05:11,389
Que ahora os diré lo que vale. No la confundáis con esta g pequeña, que ahora os diré de dónde sale.

59
00:05:11,790 --> 00:05:23,550
Esta g es un valor, pues como las constantes que conocéis, por ejemplo, la constante de Radley, 0,082, ¿vale?

60
00:05:23,550 --> 00:05:28,550
o como pi, que es 3,14, tengan o no tengan unidades, ¿vale?

61
00:05:28,889 --> 00:05:32,769
Este siempre es un valor de la constante g, que normalmente se da con los ejercicios,

62
00:05:32,850 --> 00:05:34,649
no hace falta que os la aprendáis, ¿vale?

63
00:05:34,769 --> 00:05:36,209
Pero bueno, ya os diré cuál es el valor.

64
00:05:38,569 --> 00:05:42,589
Esto es igual, ponemos raíz de fracción, entonces es el producto de las masas,

65
00:05:42,970 --> 00:05:45,889
por ejemplo, esta masa pequeña con la masa de la Tierra, por ejemplo.

66
00:05:46,889 --> 00:05:49,649
Esa masa pequeña con la masa de la Tierra,

67
00:05:49,649 --> 00:05:56,410
y todo dividido entre la distancia que separa estas dos masas elevada al cuadrado, ¿vale?

68
00:05:56,730 --> 00:06:04,110
La podéis poner la g, la podéis poner arriba, g por m, por m por t partido de la distancia al cuadrado.

69
00:06:04,110 --> 00:06:07,589
Lo que pasa que, bueno, normalmente la solemos poner aquí en el medio, ¿vale?

70
00:06:07,670 --> 00:06:10,509
En el medio de la fracción, ¿vale?

71
00:06:10,730 --> 00:06:16,430
Pues esta es la ley de gravitación universal.

72
00:06:16,430 --> 00:06:22,870
Vamos a compararlas con las fórmulas que conocéis hasta ahora

73
00:06:22,870 --> 00:06:35,100
De la segunda ley de Newton se desprendía que la fuerza es igual a la masa por la aceleración

74
00:06:35,100 --> 00:06:46,180
O bien, digamos que la fuerza peso, F o P, como queréis llamarlo, es la masa por la G

75
00:06:46,180 --> 00:06:49,220
entonces esto se hace mucho en física

76
00:06:49,220 --> 00:06:50,620
que es comparar dos fórmulas

77
00:06:50,620 --> 00:06:52,759
esta fuerza peso

78
00:06:52,759 --> 00:06:54,620
de momento vamos a llamarla F

79
00:06:54,620 --> 00:06:56,899
como es una fuerza también la vamos a llamar F

80
00:06:56,899 --> 00:06:59,620
pero de momento es solo para que veáis la comparación

81
00:06:59,620 --> 00:07:00,579
entonces

82
00:07:00,579 --> 00:07:03,420
si comparamos con la ley de la gravitación universal

83
00:07:03,420 --> 00:07:05,000
F es igual a

84
00:07:05,000 --> 00:07:07,399
G por la masa

85
00:07:07,399 --> 00:07:09,220
por la masa de la Tierra

86
00:07:09,220 --> 00:07:11,079
partido por la distancia

87
00:07:11,079 --> 00:07:12,660
que separan esas dos personas

88
00:07:12,660 --> 00:07:14,680
o sea, estos dos cuerpos

89
00:07:14,680 --> 00:07:17,759
desde el centro, aquí esta sería la de E

90
00:07:17,759 --> 00:07:19,819
sería el radio, ¿vale? y aquí a la distancia sería

91
00:07:19,819 --> 00:07:21,540
el radio más esto, pero bueno, ahora en el momento

92
00:07:21,540 --> 00:07:23,779
nada, entonces vamos a comparar

93
00:07:23,779 --> 00:07:25,860
la de la segunda ley de Newton

94
00:07:25,860 --> 00:07:27,620
con la de la fuerza peso

95
00:07:27,620 --> 00:07:29,959
con esta otra, con la ley de la gravitación

96
00:07:29,959 --> 00:07:31,300
¿vale?

97
00:07:31,639 --> 00:07:33,920
si yo comparo F y F

98
00:07:33,920 --> 00:07:35,500
son las mismas

99
00:07:35,500 --> 00:07:38,060
¿de acuerdo? aquí tengo una M

100
00:07:38,060 --> 00:07:39,899
¿no? pues aquí la tengo, aquí también

101
00:07:39,899 --> 00:07:41,459
la M, ¿y qué falta?

102
00:07:41,939 --> 00:07:44,079
la G, luego la G será todo

103
00:07:44,079 --> 00:07:46,220
lo que rodee, todo

104
00:07:46,220 --> 00:07:47,639
menos la m

105
00:07:47,639 --> 00:07:49,300
¿cierto?

106
00:07:50,019 --> 00:07:51,980
Luego todo esto, la m es esta

107
00:07:51,980 --> 00:07:54,000
pues todo lo demás será

108
00:07:54,000 --> 00:07:56,480
la g pequeña. Luego nuestra

109
00:07:56,480 --> 00:07:57,699
g, ¿de dónde sale

110
00:07:57,699 --> 00:07:59,319
ese 9 que hemos hecho?

111
00:07:59,680 --> 00:08:00,560
Mira, será

112
00:08:00,560 --> 00:08:03,939
la g constante

113
00:08:03,939 --> 00:08:05,639
de la gravitación universal

114
00:08:05,639 --> 00:08:07,899
por la masa de la Tierra

115
00:08:07,899 --> 00:08:09,639
por la distancia

116
00:08:09,639 --> 00:08:11,660
pero aquí distancia

117
00:08:11,660 --> 00:08:13,720
va a ser justo

118
00:08:13,720 --> 00:08:15,759
el radio de la Tierra

119
00:08:15,759 --> 00:08:16,959
entonces

120
00:08:16,959 --> 00:08:19,480
esa constante G

121
00:08:19,480 --> 00:08:21,899
por la masa de la Tierra

122
00:08:21,899 --> 00:08:23,699
partido, en vez de poner D

123
00:08:23,699 --> 00:08:24,879
pongo radio terrestre

124
00:08:24,879 --> 00:08:26,399
al cuadrado

125
00:08:26,399 --> 00:08:29,560
si hacemos cuentas, porque esto

126
00:08:29,560 --> 00:08:32,039
lo podemos mirar en internet y vemos el valor

127
00:08:32,039 --> 00:08:34,259
la masa de la Tierra la miramos en internet

128
00:08:34,259 --> 00:08:35,200
podemos ver el valor

129
00:08:35,200 --> 00:08:36,840
el radio de la Tierra

130
00:08:36,840 --> 00:08:39,259
lo miramos por internet, ponemos su valor

131
00:08:39,259 --> 00:08:42,279
todo en metros, en kilogramos

132
00:08:42,279 --> 00:08:43,340
y en segundos

133
00:08:43,340 --> 00:09:00,620
¿Vale? Todo. O en newtons todo en el sistema metamacial. Si hacemos cuentas, metemos estos tres valores, ¿sabéis qué valor nos va a dar? 9,8 metros, bueno, 9,81, hay más decimales, ¿eh? Metros partido segundo.

134
00:09:03,169 --> 00:09:04,649
Pues venga, vamos por estos valores.

135
00:09:05,730 --> 00:09:07,210
Valor de la G.

136
00:09:07,210 --> 00:09:17,570
Voy a buscarla aquí en el libro para deciros exactamente el valor que os da vuestro libro para la G.

137
00:09:17,789 --> 00:09:19,490
Esto lo tenéis en la página.

138
00:09:22,450 --> 00:09:27,909
Vale, 184, 85, 86, 87.

139
00:09:27,909 --> 00:09:43,200
Pues el valor de esta G es 6,67 por 10 elevado a la menos 11, y sus unidades son newtons, metro cuadrado arriba y abajo, kilogramo, ¿vale?

140
00:09:43,840 --> 00:10:01,460
La masa de la Tierra, bueno, pues la masa de la Tierra, vamos a ver si viene por aquí, vamos a ver si tenemos la masa de la Tierra por aquí, sí, 5.

141
00:10:01,679 --> 00:10:11,139
5,97 por 10 a la 24 kilogramos.

142
00:10:11,139 --> 00:10:17,840
Hay veces que mucha gente lo pone con... lo aproxima a 6, ¿vale?

143
00:10:18,379 --> 00:10:21,799
Pero bueno, 5,97 por 10 elevado a la 24 kilogramos.

144
00:10:22,259 --> 00:10:31,019
Y el radio de la Tierra es 6.370 kilómetros.

145
00:10:31,019 --> 00:10:35,639
Pero no se puede dejar en kilómetros, hay que poner en metros, ¿vale?

146
00:10:36,080 --> 00:10:42,379
Pues 6, 3, 7, 0, 0, 0, 0 metros.

147
00:10:42,659 --> 00:10:46,080
Que si lo pongo en notación científica, ¿vale?

148
00:10:46,379 --> 00:10:52,340
Es 6,37 por 10 elevado a la 1, 2, 3, 4, 5 y 6, ¿recordáis, no?

149
00:10:52,759 --> 00:10:54,279
A la 6, ¿vale?

150
00:10:57,340 --> 00:10:59,860
Pues estos tres valores siempre se os da, ¿eh?

151
00:11:00,220 --> 00:11:03,419
No tenéis que aprenderos ninguno, ¿vale?

152
00:11:03,419 --> 00:11:04,980
¿De acuerdo?

153
00:11:05,419 --> 00:11:07,039
Este de este y este de aquí

154
00:11:07,039 --> 00:11:09,899
Entonces, dos cuerpos

155
00:11:09,899 --> 00:11:11,620
Entre sí se atraen igual

156
00:11:11,620 --> 00:11:13,799
Que daremos a ver que dos cargas

157
00:11:13,799 --> 00:11:16,659
De diferente signo se atraen

158
00:11:16,659 --> 00:11:17,759
Y la fórmula es la misma

159
00:11:17,759 --> 00:11:19,799
¿Vale? La misma estructura

160
00:11:19,799 --> 00:11:22,000
Entonces, recordad

161
00:11:22,000 --> 00:11:23,519
Que es esto, vamos con los espejes

162
00:11:23,519 --> 00:11:25,940
Que siempre sabéis que me gusta lo de los espejes

163
00:11:25,940 --> 00:11:27,539
Veríamos que F

164
00:11:27,539 --> 00:11:29,080
Es igual a G

165
00:11:29,080 --> 00:11:31,899
Por M, por la masa de la Tierra

166
00:11:31,899 --> 00:11:38,399
o M grande, no tiene por qué ser de la Tierra, porque yo puedo tener aquí un bloque y una piedra.

167
00:11:38,879 --> 00:11:42,379
Pues esta es una M y esta es otra M. Se hace exactamente igual.

168
00:11:43,500 --> 00:11:46,740
Este bloque está atraído por esta piedra y esta piedra se atrae por el bloque.

169
00:11:46,860 --> 00:11:50,000
Dos masas se atraen y se aplica la misma forma.

170
00:11:50,139 --> 00:11:55,679
Lo que pasa es que hay ejercicios que lo veremos con la Tierra y, por ejemplo, un satélite.

171
00:11:55,860 --> 00:11:57,860
Entonces será la masa del satélite y la masa de la Tierra.

172
00:11:57,860 --> 00:12:04,559
¿Vale? Pero con dos partículas o dos cosas con masa, es exactamente lo mismo.

173
00:12:04,840 --> 00:12:09,120
Se atraen una con otra. Existe una fuerza de atracción, ¿vale? Entre ellas.

174
00:12:09,559 --> 00:12:12,220
¿Vale? Y que depende de la distancia, de cuánto estén separadas.

175
00:12:12,879 --> 00:12:15,039
¿Cuánto más cerca? Más fuerza.

176
00:12:16,620 --> 00:12:20,740
Vale, vamos por los pejes. G por M pequeña, por M grande, ¿vale?

177
00:12:21,000 --> 00:12:23,559
Así llamamos M pequeña y M grande para distinguirlas, ¿eh?

178
00:12:23,559 --> 00:12:27,960
Si fueran exactamente las mismas masas, pues con la misma letra, por la distancia al cuadrado.

179
00:12:28,580 --> 00:12:32,379
Venga, pues ahora vamos a despejar primero la g, luego vamos a despejar la m pequeña,

180
00:12:32,799 --> 00:12:37,240
luego la m grande y luego la e, ¿vale? Que es la parte más complicadilla y tal.

181
00:12:37,679 --> 00:12:43,379
Lo primero, quitamos denominadores. Esto de aquí pasa para aquí multiplicando.

182
00:12:43,600 --> 00:12:49,980
Luego quedaría f por la distancia al cuadrado, pasa al otro miembro multiplicando por g por m y por m.

183
00:12:49,980 --> 00:12:53,779
¿Veis? Ya no tenemos denominadores, la tenemos limpia, ¿vale? Pues así es como la queremos.

184
00:12:54,019 --> 00:12:59,460
Y ahora ya podemos despejar. ¿Que quiero despejar la constante de gravitación universal?

185
00:12:59,820 --> 00:13:06,480
Pues que quedaría F por D cuadrado y estas dos pasan al otro lado dividiendo y encima multiplicando.

186
00:13:06,480 --> 00:13:10,279
Aquí no hay suma ni restas, es fenomenal, no hay ningún problema, ¿vale?

187
00:13:11,179 --> 00:13:16,299
¿Que queremos despejar, por ejemplo, la M grande? Bueno, pues quedaría, ¿qué le estorba a la M grande?

188
00:13:16,299 --> 00:13:17,539
la m pequeña y la g

189
00:13:17,539 --> 00:13:20,159
pues pasa acá abajo dividiendo la m pequeña

190
00:13:20,159 --> 00:13:22,200
y la g y arriba por lo mismo

191
00:13:22,200 --> 00:13:23,740
f por d cuadrado

192
00:13:23,740 --> 00:13:25,799
que queremos despejar

193
00:13:25,799 --> 00:13:28,480
por ejemplo la m pequeña

194
00:13:28,480 --> 00:13:30,919
f de cuadrado

195
00:13:30,919 --> 00:13:32,440
y abajo la m grande

196
00:13:32,440 --> 00:13:34,559
la masa grande y la constante

197
00:13:34,559 --> 00:13:35,580
¿vale?

198
00:13:35,980 --> 00:13:38,220
y ahora con la d cuadrado, pues la d cuadrado

199
00:13:38,220 --> 00:13:42,320
¿qué le estorba

200
00:13:42,320 --> 00:13:44,039
aquí a la d cuadrado? le estorba a la f ¿no?

201
00:13:44,320 --> 00:13:46,159
pues quedaría d cuadrado es igual

202
00:13:46,159 --> 00:13:47,799
a g por m

203
00:13:48,120 --> 00:13:53,080
por m, y la f pasaría hacia abajo, ¿sí ahora? ¿vale?

204
00:13:53,080 --> 00:13:57,539
Pero todavía no está del todo despejada, porque este cuadrado hay que quitarlo.

205
00:13:57,580 --> 00:14:01,960
Aplico raíz cuadrada a un lado, raíz cuadrada al otro, y esta se va,

206
00:14:02,080 --> 00:14:07,860
luego queda que la distancia es la raíz cuadrada de la constante de gravitación universal

207
00:14:07,860 --> 00:14:15,460
por la masa pequeña, por la masa mayor, entre la fuerza de atracción, ¿vale?

208
00:14:15,460 --> 00:14:26,960
Pues tenemos esta fórmula, 2, 3, 4 y 5, pero solo tenéis que serviros esta, las demás a despejar, ¿vale?

209
00:14:27,799 --> 00:14:33,320
Venga, voy a hacer un ejemplo y así os queda claro un poquito de cómo se trabaja, ¿vale?

210
00:14:33,580 --> 00:14:42,580
Yo voy a trabajar con potencias de 10, como lo he dejado en calculadora y tal, pues así os enseño y a lo mejor os liáis a la hora de hacer cálculos con la calculadora.

211
00:14:42,580 --> 00:15:06,350
Voy a hacer un ejemplo muy sencillo, ¿vale? Entonces, por ejemplo, tenemos aquí una persona, ¿vale? Voy a hacer de estos los de la Tierra, ¿vale? Y una persona de aquí que tiene de masa 70 kilogramos, ¿vale?

212
00:15:06,350 --> 00:15:09,289
Aquí está el centro de la Tierra

213
00:15:09,289 --> 00:15:10,570
El radio

214
00:15:10,570 --> 00:15:12,669
De la Tierra

215
00:15:12,669 --> 00:15:14,590
Va a ser la distancia

216
00:15:14,590 --> 00:15:16,389
Que la separen una y otra

217
00:15:16,389 --> 00:15:17,450
¿Vale?

218
00:15:18,509 --> 00:15:21,350
Y nos piden con qué fuerza

219
00:15:21,350 --> 00:15:25,149
Se atrae esta persona

220
00:15:25,149 --> 00:15:26,070
Con la Tierra

221
00:15:26,070 --> 00:15:28,309
Dice, bueno, distancia no hay

222
00:15:28,309 --> 00:15:30,509
Sí, sí que hay que recordar el radio de la Tierra

223
00:15:30,509 --> 00:15:32,009
Pues la fuerza

224
00:15:32,009 --> 00:15:34,210
Es igual a la G

225
00:15:34,210 --> 00:15:36,350
por la masa del hombre

226
00:15:36,350 --> 00:15:38,149
por la masa de la Tierra

227
00:15:38,149 --> 00:15:40,769
entre la distancia que separan

228
00:15:40,769 --> 00:15:41,970
a los dos al cuadrado.

229
00:15:42,450 --> 00:15:43,649
Pero esa distancia es el radio.

230
00:15:43,830 --> 00:15:46,490
Voy a poner G por M

231
00:15:46,490 --> 00:15:48,470
por la masa de la Tierra

232
00:15:48,470 --> 00:15:50,429
partido por el radio terrestre

233
00:15:50,429 --> 00:15:51,750
al cuadrado.

234
00:15:52,389 --> 00:15:53,789
Voy a coger los datos de antes.

235
00:15:54,889 --> 00:15:55,090
Venga.

236
00:15:55,909 --> 00:15:59,370
Teníamos que G era 6,67

237
00:15:59,370 --> 00:16:01,450
por 10 elevado a la menos 11.

238
00:16:02,049 --> 00:16:02,230
¿Vale?

239
00:16:02,870 --> 00:16:09,870
Masa de la Tierra, 5,97 por 10 elevado a la 24.

240
00:16:10,129 --> 00:16:15,590
Bueno, vamos a poner las unidades para que veáis que todo es sistema internacional, pero ni lo toco, ¿eh?

241
00:16:16,309 --> 00:16:17,090
¿Vale? Lo dejáis así.

242
00:16:17,250 --> 00:16:25,690
Y el radio terrestre, en metros, teníamos que 6,37 por 10 elevado a la 6 metros.

243
00:16:25,990 --> 00:16:28,970
Todo en kilogramos, todo en metros, todo en segundos.

244
00:16:28,970 --> 00:16:33,149
Si no lo tenéis así, no podéis meterlo aquí, porque si no, no darían.

245
00:16:33,649 --> 00:16:34,210
¿Vale?

246
00:16:35,070 --> 00:16:36,750
Venga, metemos datos.

247
00:16:37,549 --> 00:16:38,529
Dato de la G.

248
00:16:39,049 --> 00:16:43,129
6,67 por 10 elevado a la menos 1.

249
00:16:43,529 --> 00:16:45,309
Lo multiplico por la masa pequeña.

250
00:16:45,850 --> 00:16:47,409
La masa pequeña era el 70, ¿no?

251
00:16:48,710 --> 00:16:50,110
La de la masa del hombre.

252
00:16:51,129 --> 00:16:53,470
Por la masa de la Tierra.

253
00:16:53,470 --> 00:16:59,070
5,97 por 10 elevado a la 24

254
00:16:59,070 --> 00:17:08,390
Y todo dividido entre 6,37 por 10 elevado a la 6

255
00:17:08,390 --> 00:17:11,069
Pero, vuestro error muchas veces

256
00:17:11,069 --> 00:17:13,190
Que aquí se os olvida elevármelo al cuadrado

257
00:17:13,190 --> 00:17:14,890
Y esto al cuadrado

258
00:17:14,890 --> 00:17:17,390
Voy haciendo cuentas, ¿vale?

259
00:17:17,690 --> 00:17:19,049
Y voy separando

260
00:17:19,049 --> 00:17:21,329
¿Que queréis ahora coger la calculadora?

261
00:17:21,329 --> 00:17:24,450
perfecto, cogeis y ya podéis

262
00:17:24,450 --> 00:17:26,470
poner perfectamente

263
00:17:26,470 --> 00:17:28,230
el resultado, pero yo voy a hacer

264
00:17:28,230 --> 00:17:30,190
cuentas de matemáticas y así rectificamos

265
00:17:30,190 --> 00:17:32,190
por un lado voy a separar números

266
00:17:32,190 --> 00:17:34,450
y por otro lado voy a separar

267
00:17:34,450 --> 00:17:35,210
potencias

268
00:17:35,210 --> 00:17:38,109
por este lado tengo, porque está todo multiplicando

269
00:17:38,109 --> 00:17:40,349
lo puedo hacer, cuidado que aquí no hay soma ni restas

270
00:17:40,349 --> 00:17:41,109
y nos viene genial

271
00:17:41,109 --> 00:17:43,869
6,67 por 1

272
00:17:43,869 --> 00:17:45,509
luego cojo el 70

273
00:17:45,509 --> 00:17:50,309
luego cojo el 5,97

274
00:17:50,309 --> 00:17:55,690
y luego las potencias de 10 las dejo

275
00:17:55,690 --> 00:18:00,190
las aparto por 10 a la menos 11

276
00:18:00,190 --> 00:18:02,789
y por 10 a la 24

277
00:18:02,789 --> 00:18:06,970
abajo, ya sabéis de matemáticas que todo lo que esté elevado al cuadrado

278
00:18:06,970 --> 00:18:10,450
esto se ve elevado al cuadrado y esto está elevado al cuadrado

279
00:18:10,450 --> 00:18:13,250
por lo tanto, 6 con 37

280
00:18:13,250 --> 00:18:19,309
elevado al cuadrado por un lado y luego elevo la potencia

281
00:18:19,309 --> 00:18:22,130
10 a la 6 y al cuadrado

282
00:18:22,130 --> 00:18:23,309
es potencia por potencia

283
00:18:23,309 --> 00:18:24,509
entonces es

284
00:18:24,509 --> 00:18:28,190
10 a la 6 y al cuadrado

285
00:18:28,190 --> 00:18:30,309
recordad que se multiplicaban los exponentes

286
00:18:30,309 --> 00:18:31,930
luego queda 10 a la 12

287
00:18:31,930 --> 00:18:33,470
pues ya directamente pongo aquí

288
00:18:33,470 --> 00:18:35,930
10 a la 12

289
00:18:35,930 --> 00:18:37,289
entonces por un lado

290
00:18:37,289 --> 00:18:39,670
hago las cuentas

291
00:18:39,670 --> 00:18:42,250
con esto y por otro lado

292
00:18:42,250 --> 00:18:43,670
hago las cuentas

293
00:18:43,670 --> 00:18:44,930
con esto otro

294
00:18:44,930 --> 00:18:49,269
6,37 al cuadrado

295
00:18:49,269 --> 00:18:50,730
si lo hacemos

296
00:18:50,730 --> 00:18:53,589
6,37

297
00:18:53,589 --> 00:18:55,509
por 6,37

298
00:18:55,509 --> 00:18:58,009
o si no, tenéis el cuadrado ahí en la calculadora

299
00:18:58,009 --> 00:18:59,549
y tal, y si no, no tiréis

300
00:18:59,549 --> 00:19:01,890
las instrucciones de la calculadora

301
00:19:01,890 --> 00:19:03,569
que es lo primero que hacéis y es donde

302
00:19:03,569 --> 00:19:05,150
viene como se maneja, ¿vale?

303
00:19:05,769 --> 00:19:07,730
esto da 40,57

304
00:19:09,190 --> 00:19:10,069
¿vale?

305
00:19:10,230 --> 00:19:12,009
pues hago esta multiplicación

306
00:19:12,009 --> 00:19:13,930
de arriba, 6,67

307
00:19:13,930 --> 00:19:16,230
por

308
00:19:16,230 --> 00:19:17,849
70

309
00:19:17,849 --> 00:19:25,500
por 5,97, ¿vale?

310
00:19:25,660 --> 00:19:28,660
Y esto lo divido entre 40,57.

311
00:19:33,220 --> 00:19:35,339
Y esto me da, todo esto,

312
00:19:36,279 --> 00:19:41,700
esto de aquí, me da 68,70.

313
00:19:43,400 --> 00:19:43,880
¿Vale?

314
00:19:45,119 --> 00:19:46,740
Todo eso de ahí, si no me equivoco.

315
00:19:47,500 --> 00:19:49,599
Y luego hago esto de aquí, de matemáticas.

316
00:19:49,799 --> 00:19:52,240
Pues nada, aquí tenemos multiplicación de la misma base

317
00:19:52,240 --> 00:19:53,640
y diferente exponente.

318
00:19:53,640 --> 00:19:55,440
recordar que se sumaban

319
00:19:55,440 --> 00:19:57,000
los exponentes

320
00:19:57,000 --> 00:19:59,539
arriba me quedaría 24 y le sumo

321
00:19:59,539 --> 00:20:01,740
menos 11, vamos en este caso se lo resto

322
00:20:01,740 --> 00:20:02,880
me quedaría

323
00:20:02,880 --> 00:20:03,960
10 a la

324
00:20:03,960 --> 00:20:07,059
13, a la más 13

325
00:20:07,059 --> 00:20:09,660
positivos, se lo resto

326
00:20:09,660 --> 00:20:12,980
y abajo

327
00:20:12,980 --> 00:20:15,359
10 a la 12

328
00:20:15,359 --> 00:20:17,720
y ahora tenemos una división

329
00:20:17,720 --> 00:20:19,200
de potencias

330
00:20:19,200 --> 00:20:21,380
de la misma base

331
00:20:21,380 --> 00:20:23,519
pero diferente exponente y aquí se restaba

332
00:20:23,519 --> 00:20:25,619
este menos este, ¿no? Entonces quedaría

333
00:20:25,619 --> 00:20:27,500
68 con 70

334
00:20:27,500 --> 00:20:29,480
y 10 a la 13, entre

335
00:20:29,480 --> 00:20:31,220
10 a la 13

336
00:20:31,220 --> 00:20:33,240
el resto 12, me quedaría

337
00:20:33,240 --> 00:20:35,500
10 a la 1, o sea, 10, ¿no? Luego esto

338
00:20:35,500 --> 00:20:37,539
por, luego todo esto

339
00:20:37,539 --> 00:20:39,460
de aquí, me va a dar

340
00:20:39,460 --> 00:20:41,460
10, tal cual, 10 a la 1

341
00:20:41,460 --> 00:20:43,700
o sea, 10, entonces por 10

342
00:20:43,700 --> 00:20:45,299
luego, por lo tanto, el resultado

343
00:20:45,299 --> 00:20:46,119
sería

344
00:20:46,119 --> 00:20:51,299
687

345
00:20:51,299 --> 00:20:54,599
de otros, ¿vale?

346
00:20:54,900 --> 00:21:00,900
pues esta persona de 70 kilos se ve, ¿de acuerdo?

347
00:21:01,180 --> 00:21:09,500
Digamos, esa fuerza de atracción entre esas dos masas es de 687, ¿de acuerdo?

348
00:21:10,160 --> 00:21:13,759
Vamos a ver, peso es igual a m por g,

349
00:21:14,180 --> 00:21:21,839
p es igual a, vamos a ver, si la masa era el 70 y la g 9,8,

350
00:21:21,839 --> 00:21:24,000
vamos a ver, vamos a ver

351
00:21:24,000 --> 00:21:25,339
entonces

352
00:21:25,339 --> 00:21:28,359
6, 8, 7

353
00:21:28,359 --> 00:21:30,220
vale

354
00:21:30,220 --> 00:21:31,880
no, perdón

355
00:21:31,880 --> 00:21:33,500
70

356
00:21:33,500 --> 00:21:36,180
por

357
00:21:36,180 --> 00:21:40,740
voy a quitar esto que ya salió

358
00:21:40,740 --> 00:21:41,779
70 por

359
00:21:41,779 --> 00:21:43,759
9,8

360
00:21:43,759 --> 00:21:46,519
y esto da

361
00:21:46,519 --> 00:21:48,779
686

362
00:21:48,779 --> 00:21:50,759
bueno, casi casi

363
00:21:50,759 --> 00:21:53,099
687 que era lo que teníamos

364
00:21:53,099 --> 00:22:10,299
No sé, ¿por qué? Pues porque perdemos decimales, hay que coger 9,811 tal, esto también está redondeado también, entonces pues eso, pero prácticamente para que veáis que es lo mismo, lo que hacéis en segundo y lo que vamos a hacer en tercero y cuarto, ¿cierto? ¿Vale?

365
00:22:11,180 --> 00:22:13,880
Entonces, bueno, esto os ha servido un poquitín de ejemplo.

366
00:22:14,960 --> 00:22:16,700
Importantísimo que era la g, ¿eh?

367
00:22:16,940 --> 00:22:18,019
La g pequeña.

368
00:22:18,740 --> 00:22:22,059
Recordad, esta otra fórmula era la g por la masa de la Tierra

369
00:22:22,059 --> 00:22:25,859
partido por el radio terrestre al cuadrado, ¿eh?

370
00:22:26,960 --> 00:22:30,160
Esta otra la tenéis ahí en el libro, ¿vale?

371
00:22:31,759 --> 00:22:34,559
Y os viene muy bien porque muchas veces te digo,

372
00:22:34,660 --> 00:22:35,859
demuestra qué tal esto da.

373
00:22:36,460 --> 00:22:38,539
Pues está este 9,8, ¿vale?

374
00:22:39,039 --> 00:22:39,819
Ojo con esto.

375
00:22:40,299 --> 00:22:40,900
¿Vale?

376
00:22:42,160 --> 00:22:44,519
Que es lo importante

377
00:22:44,519 --> 00:22:46,119
y lo nuevo de este

378
00:22:46,119 --> 00:22:47,660
texto. ¿Vale?

379
00:22:48,759 --> 00:22:50,339
Pues nada más os dejaré,

380
00:22:50,420 --> 00:22:52,259
os haré más ejercicios y tal, y os mandaré

381
00:22:52,259 --> 00:22:54,359
pues una colección de ejercicios y tal

382
00:22:54,359 --> 00:22:56,140
para que tengáis cuidado. Que os pongo

383
00:22:56,140 --> 00:22:57,779
un ejercicio satélite, recordad que la

384
00:22:57,779 --> 00:23:00,259
tenéis que sumar el rollo terrestre más esta

385
00:23:00,259 --> 00:23:02,359
distancia, ¿eh? ¿Vale? Es la distancia

386
00:23:02,359 --> 00:23:04,420
total. Luego la eleváis al cuadrado

387
00:23:04,420 --> 00:23:04,759
y demás.

388
00:23:06,180 --> 00:23:08,420
Bueno, pues nada más. Con esto termino.

389
00:23:08,680 --> 00:23:10,200
Si no, se hace muy largo los vídeos y luego

390
00:23:10,200 --> 00:23:11,000
pesado mucho