1
00:00:01,840 --> 00:00:17,820
Vamos a resolver los ejercicios de fracciones algebraicas que hemos hecho en clase, son los que tenemos en el pie de página, en la página 81, y hemos visto que las operaciones de fracciones algebraicas son muy similares a las mismas que tenemos con las fracciones de números.

2
00:00:17,820 --> 00:00:20,039
sumar restas por sus divisiones

3
00:00:20,039 --> 00:00:21,879
comprobar si dos fracciones son equivalentes

4
00:00:21,879 --> 00:00:23,780
que es lo que nos están preguntando

5
00:00:23,780 --> 00:00:24,960
en este primer ejercicio

6
00:00:24,960 --> 00:00:27,199
el ejercicio es verdadero o falso

7
00:00:27,199 --> 00:00:28,640
lo más rápido

8
00:00:28,640 --> 00:00:31,539
es acordarse que dos fracciones son equivalentes

9
00:00:31,539 --> 00:00:33,039
y al multiplicarlas en cruz

10
00:00:33,039 --> 00:00:34,840
nos dan el mismo resultado

11
00:00:34,840 --> 00:00:37,600
en este caso si yo multiplico en cruz

12
00:00:37,600 --> 00:00:40,020
me quedará x más 1 al cuadrado

13
00:00:40,020 --> 00:00:42,200
x más 1 por x más 1

14
00:00:42,200 --> 00:00:43,740
x más 1 al cuadrado

15
00:00:43,740 --> 00:00:45,679
y habrá que comprobar si son lo mismo

16
00:00:45,679 --> 00:00:47,920
que x al cuadrado más 1

17
00:00:47,920 --> 00:00:48,520
por 1

18
00:00:48,520 --> 00:00:51,219
esto no es lo mismo

19
00:00:51,219 --> 00:00:53,219
porque esta es una identidad notable

20
00:00:53,219 --> 00:00:54,920
el cuadrado de una suma

21
00:00:54,920 --> 00:00:57,820
x al cuadrado más 1 más 2x

22
00:00:57,820 --> 00:00:59,020
luego esto es falso

23
00:00:59,020 --> 00:01:01,299
y nos vamos al segundo

24
00:01:01,299 --> 00:01:03,320
en el segundo si hacemos lo mismo

25
00:01:03,320 --> 00:01:05,260
a multiplicar en cruz

26
00:01:05,260 --> 00:01:07,140
tenemos x más 1 por x menos 1

27
00:01:07,140 --> 00:01:11,099
y eso hay que comprobar si es lo mismo

28
00:01:11,099 --> 00:01:12,519
que x al cuadrado menos 1

29
00:01:12,519 --> 00:01:14,879
que en este caso es verdadero

30
00:01:14,879 --> 00:01:19,079
porque no es más que la tercera identidad notable

31
00:01:19,079 --> 00:01:21,400
suma por diferencia 30 cuadrados

32
00:01:21,400 --> 00:01:25,659
en el apartado C

33
00:01:25,659 --> 00:01:28,260
si antes de multiplicar en cruz

34
00:01:28,260 --> 00:01:30,140
simplificamos esta fracción

35
00:01:30,140 --> 00:01:31,560
nos quedará

36
00:01:31,560 --> 00:01:35,700
arriba 3 por x-1

37
00:01:35,700 --> 00:01:40,500
y abajo x-1 por x-1

38
00:01:40,500 --> 00:01:44,000
estas son las composiciones

39
00:01:44,000 --> 00:01:46,299
como os digo en clase

40
00:01:46,299 --> 00:01:47,400
que hay que verlas muy rápido

41
00:01:47,400 --> 00:01:49,900
o una identidad notable

42
00:01:49,900 --> 00:01:51,200
ahora aquí menos uno

43
00:01:51,200 --> 00:01:54,680
y nos queda tres x más uno

44
00:01:54,680 --> 00:01:56,739
entonces x más uno

45
00:01:56,739 --> 00:01:58,480
coincide con

46
00:01:58,480 --> 00:02:00,280
el segundo miembro del igualdad

47
00:02:00,280 --> 00:02:01,900
así que también en este caso

48
00:02:01,900 --> 00:02:03,379
es verdadero

49
00:02:03,379 --> 00:02:08,560
en el último apartado si hacemos esta

50
00:02:08,560 --> 00:02:10,560
diferencia aquí tenemos

51
00:02:10,560 --> 00:02:12,960
x más uno menos x

52
00:02:12,960 --> 00:02:14,340
partido de x

53
00:02:14,340 --> 00:02:16,699
más 1 menos x partido de x

54
00:02:16,699 --> 00:02:17,900
x y que se va

55
00:02:17,900 --> 00:02:20,159
nos queda 1 partido por x

56
00:02:20,159 --> 00:02:21,860
que coincide con el segundo número

57
00:02:21,860 --> 00:02:24,580
y por tanto también el apartado de

58
00:02:24,580 --> 00:02:26,919
el verdadero

59
00:02:26,919 --> 00:02:29,879
vamos a ver el apartado 2

60
00:02:29,879 --> 00:02:32,219
ahí lo que nos pide es que reduzca

61
00:02:32,219 --> 00:02:34,080
el común denominador y que sume

62
00:02:34,080 --> 00:02:35,080
esas tres fracciones

63
00:02:35,080 --> 00:02:37,860
vale, pues está claro que aquí tengo

64
00:02:37,860 --> 00:02:40,360
x cuadrado más x que es x por x más 1

65
00:02:40,360 --> 00:02:42,060
o sea que los denominadores son

66
00:02:42,060 --> 00:02:44,259
x por x más 1

67
00:02:44,259 --> 00:02:49,240
y x más 1, o sea que el mínimo común múltiplo es x por x más 1

68
00:02:49,240 --> 00:02:51,800
si quiero reducir algo en el denominador

69
00:02:51,800 --> 00:02:56,340
esta primera fracción será x por x más 1

70
00:02:56,340 --> 00:02:59,460
lo que me falta en el denominador

71
00:02:59,460 --> 00:03:03,620
y arriba x más 7 por x más 1

72
00:03:03,620 --> 00:03:09,840
hay que sumarla con la segunda que es x menos 2

73
00:03:09,840 --> 00:03:13,560
y abajo x por x más 1

74
00:03:13,560 --> 00:03:16,159
aquí no va a faltar nada

75
00:03:16,159 --> 00:03:18,300
porque ya el denominador contiene el mismo

76
00:03:18,300 --> 00:03:19,000
como múltiplo

77
00:03:19,000 --> 00:03:20,300
y la última

78
00:03:20,300 --> 00:03:23,460
esto va a ser menos 2x más 1

79
00:03:23,460 --> 00:03:28,180
y aquí vamos a multiplicar por x

80
00:03:28,180 --> 00:03:31,000
abajo x por x más 1

81
00:03:31,000 --> 00:03:34,000
y arriba por x

82
00:03:34,000 --> 00:03:36,139
y ya solamente es sumar esto

83
00:03:36,139 --> 00:03:38,759
pues nada, hay que tener cuidado con las operaciones

84
00:03:38,759 --> 00:03:39,639
de no equivocarse

85
00:03:39,639 --> 00:03:41,939
aquí es por x más 1 el denominador

86
00:03:41,939 --> 00:04:07,430
Aquí tendré x cuadrado más 7, aquí tengo más 7, que es más 1x, son más 8x, más 7, sigo, más x menos 2, y en este último caso tengo menos 2x cuadrado, menos 2x cuadrado más x, que me viene más delante.

87
00:04:07,430 --> 00:04:31,170
Bien, pues tenemos x cuadrado, menos 2x cuadrado, menos x cuadrado, 8x, más 8x, y 7 menos 2, 5, x cuadrado y más 1.

88
00:04:31,170 --> 00:04:55,730
En el ejercicio 3 nos dice que realicemos esta operación, bueno, pues x cuadrada de menos 1 es una identidad notable que es x más 1 por x menos 1, por x menos 1 y por tanto este es el mínimo común múltiplo de los denominadores,

89
00:04:55,730 --> 00:05:22,730
Aquí tendré x más 1, x menos 1, así que esta suma de fracciones se queda como x más 1 por x menos 1 más, aquí tendré x más 1 por x menos 1 y de arriba 2 por x menos 1 menos, aquí tengo x menos 1 por x más 1 y de arriba x por x menos 1.

90
00:05:22,730 --> 00:05:25,029
y la raíz no la vamos a esperar

91
00:05:25,029 --> 00:05:26,529
abajo tenemos

92
00:05:26,529 --> 00:05:28,670
aquí tenemos uno, aquí tenemos uno

93
00:05:28,670 --> 00:05:31,389
o sea, x cuadrado menos uno

94
00:05:31,389 --> 00:05:33,410
y aquí tenemos uno

95
00:05:33,410 --> 00:05:35,350
más dos x

96
00:05:35,350 --> 00:05:36,589
menos dos

97
00:05:36,589 --> 00:05:39,170
menos x cuadrado, menos x

98
00:05:39,170 --> 00:05:41,129
dos x menos dos

99
00:05:41,129 --> 00:05:42,610
menos x cuadrado, menos x

100
00:05:42,610 --> 00:05:43,810
o sea

101
00:05:43,810 --> 00:05:46,589
abajo aquí más uno

102
00:05:46,589 --> 00:05:48,990
lo dejo así por si se puede simplificar

103
00:05:48,990 --> 00:05:49,910
al menos los factores

104
00:05:49,910 --> 00:05:51,850
aquí tengo menos x cuadrado

105
00:05:51,850 --> 00:05:55,569
2x menos x más x

106
00:05:55,569 --> 00:05:57,250
menos 2 más 1

107
00:05:57,250 --> 00:05:58,149
menos 1

108
00:05:58,149 --> 00:06:01,839
ni 1 ni menos 1

109
00:06:01,839 --> 00:06:04,139
son raíces

110
00:06:04,139 --> 00:06:05,319
así que no se puede factorizar

111
00:06:05,319 --> 00:06:06,519
las raíces que se eliminan

112
00:06:06,519 --> 00:06:08,019
pues lo dejamos así

113
00:06:08,019 --> 00:06:15,360
en los últimos ejercicios

114
00:06:15,360 --> 00:06:18,279
son las operaciones de proyecto

115
00:06:18,279 --> 00:06:19,720
y división que son

116
00:06:19,720 --> 00:06:21,220
operaciones inmediatas

117
00:06:21,220 --> 00:06:22,779
nada más que multiplicar en línea

118
00:06:22,779 --> 00:06:25,620
y además no se puede después hacer

119
00:06:25,620 --> 00:06:26,620
ninguna simplificación

120
00:06:26,620 --> 00:06:47,480
O sea, que si yo lo multiplico en línea, pues me quedará x cuadrado por 2x, 2x cubo, x cuadrado por 3, 3x cuadrado, menos 4x cuadrado, menos 6x, más 6x, más 9.

121
00:06:47,480 --> 00:07:01,060
Y abajo, x más 2, x más 5, porque tiene 2, o sea, x cuadrado más 5x menos 2x son más 3x, y 5 por menos 2, menos 10.

122
00:07:01,060 --> 00:07:20,060
Tenemos 2x cubo, x cuadrado menos 4, esto es menos x cuadrado, más 9, y abajo, x cuadrado más 3x menos 10, y aquí tenemos lo mismo, pero un producto y una división.

123
00:07:20,060 --> 00:07:39,639
Bueno, pues como primero de los paréntesis, esto será x más 2 partido por x, dividido entre, multiplicamos en línea, x cuadrado menos 1, que es x cuadrado menos x, y abajo 6x más 3.

124
00:07:39,639 --> 00:07:41,600
para dividirnos

125
00:07:41,600 --> 00:07:43,639
x más 2

126
00:07:43,639 --> 00:07:47,199
por 6x más 3

127
00:07:47,199 --> 00:07:48,939
no bajo x

128
00:07:48,939 --> 00:07:51,459
por x cuadrado

129
00:07:51,459 --> 00:07:52,259
menos 3

130
00:07:52,259 --> 00:07:54,439
bueno, esto ya estaría

131
00:07:54,439 --> 00:07:56,699
si lo desarrollamos

132
00:07:56,699 --> 00:07:58,860
porque aquí no se ve nada

133
00:07:58,860 --> 00:08:01,439
esto sería 6x por aquí

134
00:08:01,439 --> 00:08:02,759
y x cuadrado por aquí menos 1

135
00:08:02,759 --> 00:08:04,319
no se ve nada

136
00:08:04,319 --> 00:08:05,399
pero cuando lo desarrollamos

137
00:08:05,399 --> 00:08:08,180
para hacer el cruce de los binomios

138
00:08:08,180 --> 00:08:19,819
Y tenemos 6x cuadrado más 3x más 12x más 6 y abajo x al cubo menos x al cuadrado.

139
00:08:20,199 --> 00:08:32,720
Bueno, esa es la medida que vamos a hacer, son los 15x y esto se queda 6x cuadrado más 15x más 6 partido de x al cubo menos x al cuadrado.