1
00:00:00,000 --> 00:00:06,860
Había dicho que os iba a pasar el vídeo con la solución de este ejercicio que os mandé, ¿vale?

2
00:00:07,679 --> 00:00:09,179
Bueno, vamos a empezar.

3
00:00:09,480 --> 00:00:13,880
Los primeros son muy fáciles, ya los hemos visto en clase.

4
00:00:15,720 --> 00:00:17,859
BX igual a C.

5
00:00:18,739 --> 00:00:20,019
Quiero despejar la X.

6
00:00:20,699 --> 00:00:25,000
Si fuesen números pasaría la B dividiendo, como son matrices y no puedo dividir.

7
00:00:25,000 --> 00:00:34,500
He de quitarla multiplicando por la inversa, ¿por dónde voy a multiplicar? Por allí, por donde se toquen, en los dos miembros.

8
00:00:34,799 --> 00:00:42,859
Como estoy multiplicando por la izquierda en el primer miembro, voy a tener que multiplicar por la izquierda en el segundo miembro.

9
00:00:42,859 --> 00:01:01,799
Recordad que la inversa por la matriz es la identidad y la identidad por cualquier matriz, por la derecha o por la izquierda, eso da igual, es el elemento neutro, se queda como está.

10
00:01:01,799 --> 00:01:17,760
Este sería el despeje. En el apartado B tenemos B más X por A igual a C, perdón.

11
00:01:18,980 --> 00:01:26,340
Y entonces el XA lo dejo como está, la C se queda en su sitio y la B que viene restando.

12
00:01:26,700 --> 00:01:30,599
¿Qué tengo que hacer? Quitar esa A multiplicando por la inversa.

13
00:01:30,599 --> 00:01:34,439
¿Por dónde? Allá por donde la toque, en este caso, por la derecha.

14
00:01:35,000 --> 00:01:38,099
Así que este, voy a mover esto para que lo veáis bien,

15
00:01:39,599 --> 00:01:43,819
C menos B, lo multiplico por A menos 1.

16
00:01:44,359 --> 00:01:47,159
Ya no lo digo, pero A por A menos 1 es la identidad,

17
00:01:47,159 --> 00:01:55,620
así que ya no lo escribo, pero este es el despeje, ¿de acuerdo?

18
00:01:57,079 --> 00:02:02,540
Bien, en el C, aquí tenemos un cuadrado, pero está en la A,

19
00:02:02,540 --> 00:02:35,280
con lo cual no hay problema, igual a A, y entonces, mirad, lo hago para que veáis, voy a desarrollar el cuadrado, para que lo veáis más clarito, y entonces, voy a tener que multiplicar por A menos 1, ¿por dónde? Por la derecha, bien, me quedará, por lo tanto, XA, porque estos dos se van, pero observad, estos dos también, ¿verdad?

20
00:02:36,280 --> 00:02:38,960
Así que me quedará la identidad.

21
00:02:39,419 --> 00:02:42,219
Aquí también me queda, pero puedo no escribirla.

22
00:02:42,360 --> 00:02:43,740
Esta, sin embargo, es obligatoria.

23
00:02:45,340 --> 00:02:48,840
Me va a quedar entonces x por a igual a la identidad

24
00:02:48,840 --> 00:02:53,939
y efectivamente voy a tener que multiplicar otra vez por a menos 1.

25
00:02:54,099 --> 00:02:56,180
¿Por dónde? Otra vez por la derecha.

26
00:02:57,419 --> 00:03:01,520
Y entonces me quedará x igual a a menos 1.

27
00:03:04,860 --> 00:03:05,840
Esta es rarita, ¿verdad?

28
00:03:06,840 --> 00:03:08,439
Pues sí, es rarita.

29
00:03:09,000 --> 00:03:10,520
Pero bueno, sale.

30
00:03:11,379 --> 00:03:12,960
Vamos con el D.

31
00:03:13,919 --> 00:03:17,219
Bueno, el D lo voy a hacer aquí porque igual se me va un poco de mal.

32
00:03:19,389 --> 00:03:20,389
Uy, perdón.

33
00:03:23,719 --> 00:03:28,599
B más C que multiplica a X más la identidad.

34
00:03:29,379 --> 00:03:40,990
Y tendré A menos B igual a C que multiplica a X más la identidad.

35
00:03:41,569 --> 00:03:45,849
Y ahora, esta C quiero pasarla dividiendo, pero no puedo.

36
00:03:45,949 --> 00:03:53,590
¿Qué tendré que hacer? Multiplicar por la inversa. ¿Por dónde? Pues por la izquierda. ¿Veis?

37
00:03:56,469 --> 00:04:06,400
Así que aquí hago lo mismo. Me va a quedar c menos 1 a menos b igual a x más y.

38
00:04:06,400 --> 00:04:26,180
¿Qué tendré que hacer? Pues llevármela ahí, restando. Espera, que subo. C menos 1, A menos B, menos Y, igual a X. ¿De acuerdo? Y ese es el despeje.

39
00:04:26,180 --> 00:04:39,029
Vamos con el E. El E yo creo que me cabe aquí. Un poco anárquico. A más BXB igual a C.

40
00:04:39,949 --> 00:04:50,300
La A lo primero que quito. C menos A. Voy a quitar esta B de aquí. ¿Cómo la voy a quitar?

41
00:04:50,620 --> 00:05:03,600
Multiplicando por B menos 1 por delante, por la izquierda. Así que por la izquierda, ¿de acuerdo?

42
00:05:03,600 --> 00:05:06,959
Se me van y me quedará xb

43
00:05:06,959 --> 00:05:09,040
¿Qué voy a tener que hacer?

44
00:05:09,379 --> 00:05:10,420
Voy a dejar el huequecito

45
00:05:10,420 --> 00:05:19,000
Pues lo que voy a hacer es que voy a multiplicar por b-1 por la derecha

46
00:05:19,000 --> 00:05:26,060
Entonces me quedará que x es igual a b-1

47
00:05:26,060 --> 00:05:27,220
c-a

48
00:05:27,220 --> 00:05:28,660
b-1

49
00:05:28,660 --> 00:05:32,699
No es que sea bonito, es lo que hay

50
00:05:32,699 --> 00:05:35,019
Vamos con la f

51
00:05:35,019 --> 00:05:40,680
Yo creo que la f es la que vuestro compañero y más de uno dijo que esto era un cuadrado

52
00:05:40,680 --> 00:05:53,899
No es un cuadrado, chicos, es una t de traspuesta, ¿vale? No hay x al cuadrado. Olvidaros de las raíces de una matriz, no hay, no lo vamos a aplicar, ¿vale?

53
00:05:53,899 --> 00:06:21,410
F. Y la F me queda AX traspuesta más B igual a C. Y tenemos AX traspuesta igual a C menos B.

54
00:06:21,410 --> 00:06:47,790
Y tenemos a menos 1 por a, x traspuesta igual a a menos 1, porque vamos por la izquierda, c menos b, subo un poquito, me quedará que x traspuesta es igual a a menos 1, c menos b.

55
00:06:47,790 --> 00:06:58,389
Y ahora, usando que la traspuesta de la traspuesta es ella misma, voy a trasponer en los dos lados, ¿vale?

56
00:07:00,660 --> 00:07:12,569
Me va a quedar x traspuesta, traspuesta es igual a todo este chorizo traspuesto.

57
00:07:13,069 --> 00:07:19,029
Así que me quedará finalmente que x es igual a todo este chorizo traspuesto.

58
00:07:22,639 --> 00:07:25,920
Transponer es una operación facilísima, es cambiar filas por columnas.

59
00:07:26,879 --> 00:07:28,220
Vamos con la G.

60
00:07:29,379 --> 00:07:33,139
Y la G es la siguiente.

61
00:07:34,360 --> 00:07:41,139
X, A, B igual a A más X, B.

62
00:07:44,009 --> 00:07:46,769
Todo lo que tiene X a un lado, como si fuese una ecuación.

63
00:07:51,360 --> 00:07:52,279
Anda, qué suerte.

64
00:07:52,279 --> 00:08:00,759
las dos x están multiplicadas por la derecha o las dos x multiplican por la izquierda, así que las

65
00:08:00,759 --> 00:08:13,019
puedo sacar factor común y ya está. Bueno, podemos sacar factor común a la vez, pero no nos interesa,

66
00:08:13,600 --> 00:08:20,959
entonces ya está. Voy a multiplicar por esto a la inversa, por la derecha, cuidado con derecha e

67
00:08:20,959 --> 00:08:38,450
importantísimo así que me va a quedar que x es igual a a por a b menos b a la menos 1 estamos

68
00:08:38,450 --> 00:09:01,019
subiendo un poquito para arriba y vamos con la h la h que dice ax b igual a c bueno tengo que quitar

69
00:09:01,019 --> 00:09:06,860
la A y la B. Podemos hacerlo de una vez o podemos hacerlo en dos pasos. De una vez,

70
00:09:07,019 --> 00:09:14,120
pues muy fácil, menos 1, A menos 1 por A por X por B por B menos 1. Y lo mismo que he

71
00:09:14,120 --> 00:09:19,820
hecho ahí, lo hago aquí, A menos 1 por C por B menos 1. Porque lo único que he hecho

72
00:09:19,820 --> 00:09:26,000
ha sido multiplicar por la izquierda por A menos 1 y por la derecha por B menos 1. Y

73
00:09:26,000 --> 00:09:43,299
me va a quedar, que X es igual. Bien, ¿no? HI. Y la I tiene A elevado a menos 1. Este

74
00:09:43,299 --> 00:09:51,500
también es de los que da miedo. XA igual a A más B. Pero es muy parecido a la anterior.

75
00:09:52,039 --> 00:09:57,039
Realmente yo tengo que multiplicar por la izquierda por A y por la derecha por A menos

76
00:09:57,039 --> 00:09:58,039
1, ¿verdad?

77
00:09:59,320 --> 00:10:00,820
Voy a poneroslo en color

78
00:10:00,820 --> 00:10:12,169
inchis. ¿Lo veis, no?

79
00:10:12,570 --> 00:10:14,309
Y ahora, aquí

80
00:10:14,309 --> 00:10:16,389
tengo el a más b y

81
00:10:16,389 --> 00:10:18,570
hago lo mismo. Por la

82
00:10:18,570 --> 00:10:20,509
izquierda multiplico por a

83
00:10:20,509 --> 00:10:22,590
y por la derecha por a menos 1.

84
00:10:23,389 --> 00:10:24,350
¿Qué me va a quedar?

85
00:10:25,029 --> 00:10:26,570
Esto se va, esto se va,

86
00:10:27,230 --> 00:10:28,429
me quedan identidades que

87
00:10:28,429 --> 00:10:30,610
no le hacen nada y me va a quedar

88
00:10:30,610 --> 00:10:31,750
a

89
00:10:31,750 --> 00:10:33,909
a más b

90
00:10:33,909 --> 00:10:37,169
a menos 1

91
00:10:37,169 --> 00:10:38,669
esto se puede desarrollar

92
00:10:38,669 --> 00:10:40,230
esto puede ser

93
00:10:40,230 --> 00:10:42,730
a cuadrado más ab

94
00:10:42,730 --> 00:10:44,610
todo ello

95
00:10:44,610 --> 00:10:46,210
por a menos 1

96
00:10:46,210 --> 00:10:48,149
entonces me va a quedar

97
00:10:48,149 --> 00:10:50,669
a cuadrado por a menos 1

98
00:10:50,669 --> 00:10:53,190
más ab

99
00:10:53,190 --> 00:10:54,629
a menos 1

100
00:10:54,629 --> 00:10:56,730
siempre multiplicando por la izquierda

101
00:10:56,730 --> 00:10:59,070
y esto va a ser a cuadrado por a menos 1

102
00:10:59,070 --> 00:11:00,289
una de las a se va

103
00:11:00,289 --> 00:11:05,240
ya está, pero me da igual

104
00:11:05,240 --> 00:11:06,519
si lo dejáis así

105
00:11:06,519 --> 00:11:09,299
ya me vale

106
00:11:09,299 --> 00:11:09,980
¿de acuerdo?

107
00:11:10,659 --> 00:11:12,120
me parece perfecto

108
00:11:12,120 --> 00:11:13,940
no mejora mucho esto

109
00:11:13,940 --> 00:11:15,879
voy a tener que hacer una inversa

110
00:11:15,879 --> 00:11:17,799
un producto y una suma

111
00:11:17,799 --> 00:11:18,779
me da igual el orden

112
00:11:18,779 --> 00:11:20,659
lo voy a quitar

113
00:11:20,659 --> 00:11:23,360
ya sabéis que lo podéis parar

114
00:11:23,360 --> 00:11:24,659
y mirar lo que queráis

115
00:11:24,659 --> 00:11:25,559
lo voy a quitar

116
00:11:25,559 --> 00:11:28,299
no aporta nada

117
00:11:28,299 --> 00:11:32,529
el Y y el J

118
00:11:32,529 --> 00:11:33,389
que es el último

119
00:11:33,389 --> 00:11:37,730
y me queda AX

120
00:11:37,730 --> 00:11:39,889
más B

121
00:11:39,889 --> 00:11:44,190
Igual a A más X

122
00:11:44,190 --> 00:11:47,110
Todo lo que tiene X a un lado

123
00:11:47,110 --> 00:11:52,350
Y todo lo que no tiene X al otro

124
00:11:52,350 --> 00:11:55,190
Saco factor común a la X

125
00:11:55,190 --> 00:11:56,190
Pero cuidado

126
00:11:56,190 --> 00:11:59,710
¿Quién queda aquí cuando lo quito?

127
00:11:59,909 --> 00:12:01,669
No es un 1, es una identidad

128
00:12:01,669 --> 00:12:04,710
Y cuidado porque estoy multiplicando

129
00:12:04,710 --> 00:12:06,409
La X está a la derecha

130
00:12:06,409 --> 00:12:09,789
Al sacarle factor común

131
00:12:09,789 --> 00:12:12,070
también tendré que tenerlo

132
00:12:12,070 --> 00:12:13,830
a la derecha

133
00:12:13,830 --> 00:12:17,879
¿vale? y ahora

134
00:12:17,879 --> 00:12:20,340
tendré que multiplicar por la izquierda

135
00:12:20,340 --> 00:12:24,139
por la inversa

136
00:12:24,139 --> 00:12:25,019
de a más i

137
00:12:25,019 --> 00:12:36,000
cuidado con los paréntesis obligatorios

138
00:12:36,000 --> 00:12:38,600
si no, no me funciona

139
00:12:38,600 --> 00:12:49,320
¿de acuerdo?

140
00:12:50,580 --> 00:12:51,740
bueno, si tenéis algún

141
00:12:51,740 --> 00:12:53,460
problema con

142
00:12:53,460 --> 00:12:55,259
alguna de las soluciones

143
00:12:55,259 --> 00:12:57,779
me lo decís

144
00:12:57,779 --> 00:12:59,620
muchas gracias por vuestra atención

145
00:12:59,620 --> 00:13:01,159
venga, hasta luego

146
00:13:01,159 --> 00:13:02,159
Gracias.