1 00:00:01,199 --> 00:00:23,570 Con la experiencia del curso pasado y además los conocimientos que hemos adquirido de vectores, 2 00:00:23,570 --> 00:00:30,949 vamos a estudiar de manera científica lo que llamamos la cinemática. Esto es el estudio 3 00:00:30,949 --> 00:00:39,450 del movimiento puro y duro. Y quizás nada mejor que observar el movimiento que tiene un 4 00:00:39,450 --> 00:00:45,750 cuchillito en una montaña rusa. Ahí podemos contemplar y apreciar 5 00:00:45,750 --> 00:00:51,509 claramente los cambios de velocidad, las aceleraciones, la conservación de la 6 00:00:51,509 --> 00:00:57,710 energía, etcétera. Primero vamos a repasar el concepto de 7 00:00:57,710 --> 00:01:05,189 velocidad. Insistimos en que la velocidad se representa como un vector. Esto es, 8 00:01:05,189 --> 00:01:10,909 tiene dirección y sentido. Sobre el papel lo podemos escribir como una flechita. 9 00:01:10,909 --> 00:01:16,769 La propia flecha nos indica la dirección del movimiento y junto a ella podemos 10 00:01:16,769 --> 00:01:25,500 escribir la magnitud, en este caso 30 metros por segundo o bien 50 metros por 11 00:01:25,500 --> 00:01:31,859 segundo, evidentemente en otra dirección. Bueno, mejor que las flechas gordotas 12 00:01:31,859 --> 00:01:38,980 utilizamos estas que son más fáciles de manejar y como veis procuramos hacer la 13 00:01:38,980 --> 00:01:44,620 longitud de la flecha proporcional al módulo en este caso a 30 metros por 14 00:01:44,620 --> 00:01:49,099 segundo o a 50 metros por segundo pues un poco más larga 15 00:01:49,099 --> 00:01:54,560 vamos a ver ahora una aplicación de todo esto que estamos diciendo de vectores y 16 00:01:54,560 --> 00:02:00,299 velocidades etcétera se trata de resolver un problema de 17 00:02:00,299 --> 00:02:07,480 relatividad galineana. Alguien dentro del vagón de tren lanza una 18 00:02:07,480 --> 00:02:12,759 pelota a una velocidad de 20 kilómetros por hora en la misma dirección que 19 00:02:12,759 --> 00:02:17,120 avanza el tren. Así que para los observadores que están dentro del vagón 20 00:02:17,120 --> 00:02:23,099 la pelota va a 20 kilómetros por hora. Pero para alguien que está fuera del 21 00:02:23,099 --> 00:02:30,080 tren, parado en tierra, la velocidad de la pelota es la velocidad del tren más la 22 00:02:30,080 --> 00:02:36,259 propia velocidad de la pelota desde dentro del tren. Con vectores resulta fácil resolver el 23 00:02:36,259 --> 00:02:44,419 problema. Bueno, en este caso resulta fácil porque los dos vectores van en la misma dirección. Si 24 00:02:44,419 --> 00:02:50,300 tuvieran un cierto ángulo, como dijimos en la lección anterior, pues o bien hay que trabajar 25 00:02:50,300 --> 00:02:57,919 con el teorema de Pitágoras o bien con las relaciones trigonométricas. Podemos resolver 26 00:02:57,919 --> 00:03:06,159 ya el problema del patrón de este marquito, que trata de cruzar por un río que lleva una corriente. 27 00:03:06,159 --> 00:03:15,560 Digamos que el barco navega a una velocidad de orilla a orilla a 4 metros por segundo. Pero la 28 00:03:15,560 --> 00:03:23,740 corriente del río va a una velocidad de 3 metros por segundo. Para hallar la velocidad efectiva 29 00:03:23,740 --> 00:03:29,560 vista desde un observador que esté en la orilla, solo tenemos que pintar los 30 00:03:29,560 --> 00:03:35,699 vectores de las dos velocidades. Y si consideramos que los dos vectores 31 00:03:35,699 --> 00:03:40,979 son perpendiculares, podemos aplicar el teorema de Pitágoras al triángulo 32 00:03:40,979 --> 00:03:45,099 formado. Y ya a partir de aquí podemos despejar 33 00:03:45,099 --> 00:03:52,340 el valor del módulo de V. O sea que V vale 5 metros por segundo. 34 00:03:53,639 --> 00:04:00,439 Por cierto, este es el valor que tendremos que utilizar si queremos calcular el tiempo que tarda en cruzar 35 00:04:00,439 --> 00:04:05,560 o a la inversa, si sabemos el tiempo que tarda en cruzar la distancia que ha recorrido. 36 00:04:06,020 --> 00:04:16,240 Porque sabemos que la velocidad es la relación entre el espacio recorrido y el tiempo empleado en recorrerlo. 37 00:04:17,379 --> 00:04:26,540 Pero como a veces podemos ir más deprisa, otra más despacio, incluso pararnos, tenemos que definir diferentes tipos de velocidades. 38 00:04:27,339 --> 00:04:36,339 La más empleada es la velocidad media, que corresponde al cociente entre el espacio total recorrido y el tiempo total empleado. 39 00:04:36,339 --> 00:04:43,220 Pero de una gráfica espacio-tiempo recorrido por un móvil cualquiera 40 00:04:43,220 --> 00:04:46,660 Podemos deducir distintas velocidades 41 00:04:46,660 --> 00:04:49,980 Y de hecho este será un ejercicio que tenemos que hacer en clase 42 00:04:49,980 --> 00:04:55,899 Por ejemplo, en esta gráfica vemos que en los 10 primeros segundos 43 00:04:55,899 --> 00:04:58,560 El móvil ha recorrido 20 metros 44 00:04:58,560 --> 00:05:05,620 Entre los puntos B y C, esto es entre el tiempo 15 segundos y 20 segundos 45 00:05:05,620 --> 00:05:08,259 el móvil no ha avanzado en nada, estaba parado. 46 00:05:09,259 --> 00:05:16,279 Y finalmente, en los cinco últimos segundos, desde el tiempo t igual a 20 a t igual a 25, 47 00:05:16,860 --> 00:05:18,819 el móvil lo que ha hecho es retroceder. 48 00:05:18,819 --> 00:05:25,180 Ha venido desde la distancia de 40 metros a la distancia de 10 metros del punto original. 49 00:05:26,040 --> 00:05:30,300 Y así podemos calcular las velocidades en cada tramo. 50 00:05:30,300 --> 00:05:41,399 Así, en el primer tramo, está claro que el móvil ha ido a 20 metros dividido por 10 segundos, es decir, 2 metros por segundo. 51 00:05:42,120 --> 00:05:48,879 Y en el tramo A-B, pues, ha recorrido 20 metros en 5 segundos. 52 00:05:49,959 --> 00:05:51,660 O sea, 4 metros por segundo. 53 00:05:53,079 --> 00:05:58,000 Os dejo que calculeis las velocidades en los tramos B-C y C-D. 54 00:05:58,000 --> 00:06:04,480 Y por cierto, espero que en este último tramo os salga una velocidad negativa, que es lo que tiene que salir. 55 00:06:06,379 --> 00:06:14,000 Naturalmente, ningún móvil pasa de velocidad 2 mts por segundo a 4 mts por segundo de manera instantánea. 56 00:06:14,699 --> 00:06:19,279 Va acelerando o reduciendo velocidad paulatinamente. 57 00:06:20,480 --> 00:06:24,480 En esta página web podemos probar lo que es un movimiento acelerado. 58 00:06:24,800 --> 00:06:27,579 Es simplemente la caída de un objeto. 59 00:06:28,000 --> 00:06:35,120 podemos comprobar que el movimiento se acelera conforme se acercará al suelo. 60 00:06:38,220 --> 00:06:41,759 Es decir, que la velocidad no es ni mucho menos constante. 61 00:06:42,519 --> 00:06:47,100 Si descomponemos el movimiento de caída, o cualquier otro movimiento, 62 00:06:47,699 --> 00:06:52,600 en pequeños tiempos, digamos de un segundo, no menos, 63 00:06:53,639 --> 00:06:58,519 un milisegundo, no menos, un microsegundo, bueno, tan pequeño como queramos, 64 00:06:58,519 --> 00:07:02,980 entonces tendremos una velocidad en cada momento 65 00:07:02,980 --> 00:07:06,540 y esa velocidad la llamaremos justamente velocidad instantánea 66 00:07:06,540 --> 00:07:13,240 así que la velocidad instantánea es la velocidad en cada momento 67 00:07:13,240 --> 00:07:20,379 y si la velocidad varía sabemos que el movimiento se llama acelerado 68 00:07:20,379 --> 00:07:24,879 la aceleración, que por cierto es otro vector 69 00:07:24,879 --> 00:07:28,920 es la variación de velocidad por unidad de tiempo 70 00:07:28,920 --> 00:07:31,319 y se calcula como dice la fórmula 71 00:07:31,319 --> 00:07:35,019 restando velocidad final menos velocidad inicial 72 00:07:35,019 --> 00:07:37,379 y dividiendo por el tiempo transcurrido 73 00:07:37,379 --> 00:07:40,980 desde que tenía la velocidad inicial hasta que alcanzó la velocidad final 74 00:07:40,980 --> 00:07:45,100 si la aceleración resulta que es constante 75 00:07:45,100 --> 00:07:48,560 como ocurre en las caídas 76 00:07:48,560 --> 00:07:53,540 también nos resultará fácil calcular el espacio recorrido 77 00:07:53,540 --> 00:07:59,759 o el tiempo que tarda en caer, etc. Esto lo veremos más adelante con algunos ejercicios. 78 00:08:00,759 --> 00:08:04,600 De momento nos quedamos con el nombre de este tipo de movimiento. 79 00:08:05,220 --> 00:08:09,579 Lo denominaremos movimiento uniformemente acelerado. 80 00:08:10,879 --> 00:08:14,620 Recordad, esto es si la aceleración es constante. 81 00:08:15,399 --> 00:08:19,759 Y esto ocurre justamente en los movimientos de caída. 82 00:08:19,759 --> 00:08:32,679 La aceleración entonces la llamaremos G, que es la aceleración de la gravedad, y vale 9,8 metros por segundo cuadrado en la superficie de la Tierra.