1
00:00:01,389 --> 00:00:11,929
Una progresión geométrica es una sucesión en la que todos sus términos, excepto el primero, se obtienen de multiplicar el anterior por una cantidad fija llamada razón.

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00:00:12,330 --> 00:00:29,370
Por ejemplo, si yo tengo la sucesión 3, 6, 12, 24 puntos suspensivos, todos los términos, imaginaros que esta sucesión es b sub n, todos los términos menos el primero se obtienen de multiplicar por una cantidad fija, en este caso el 2.

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00:00:29,370 --> 00:00:44,350
En este caso la razón sería 2. Es una progresión geométrica de razón 2. Al igual que ocurría con las progresiones aritméticas, en las geométricas, debido a la manera en la que se forman, es fácil obtener el término general.

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00:00:44,350 --> 00:01:04,909
El término general sería a sub 1 por r elevado a n-1. El término general a sub n se obtiene como el primer término multiplicado por r n-1 a veces, lo cual tiene todo el sentido del mundo.

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00:01:04,909 --> 00:01:33,879
Porque para llegar al cuarto término, por ejemplo, he partido del primero y he multiplicado una, dos y tres veces la razón, ¿vale? a sub 1 será en este caso 3, a sub 2 es 3 por 2, es decir, 3 por la razón una vez, a sub 3 va a ser a sub 2 por 2, luego efectivamente 3 por r y por r, es decir, 3 por la razón dos veces, ¿de acuerdo?

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00:01:33,879 --> 00:01:37,280
y así sucesivamente llegamos al término general

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00:01:37,280 --> 00:01:41,560
la fórmula de los n términos de una progresión geométrica

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00:01:41,560 --> 00:01:44,120
sería la siguiente

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00:01:44,120 --> 00:01:47,640
a sub n por la razón menos a sub 1

10
00:01:47,640 --> 00:01:50,260
partido de la razón menos 1

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00:01:50,260 --> 00:01:52,319
y esta es otra fórmula

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00:01:52,319 --> 00:01:56,219
que debemos conocer

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00:01:56,219 --> 00:02:01,299
vamos a ver algún ejemplo más de esto