1
00:00:00,180 --> 00:00:12,160
Vamos a seguir. Veamos, la F. Bueno, pues como tiene paréntesis y denominadores desde el principio, pues hay que quitar primero el paréntesis.

2
00:00:12,160 --> 00:00:28,559
O sea, esas reglas en el orden de las cosas es para cualquier tipo de ecuación, independientemente de qué grado sea o de qué tipo sea. Luego, para cuando veáis el año que viene ecuaciones de otros tipos, esas reglas funcionan para siempre.

3
00:00:28,559 --> 00:00:37,060
Vamos a ver, entonces tengo que hacer este 3x medios, lo tengo que multiplicar por la x y por el 2 tercios

4
00:00:37,060 --> 00:00:45,759
Vuelvo a decir que si os es más sencillo visualizando parte de arriba y de abajo de cada cociente, pues a lo mejor ayuda

5
00:00:46,320 --> 00:00:59,820
Vamos a ver, x cuadrado partido por 2 se queda como está, menos por más sería menos, 3x por x, 3x cuadrado y debajo 2 por 1, 2

6
00:00:59,820 --> 00:01:12,560
Y ahora menos por menos, más 3x por 2, pues 6x, y 2 por 3, 6, igual a 2 novenos.

7
00:01:13,439 --> 00:01:23,319
Aquí, hombre, yo creo que la simplificación aquí con los 6es ayudaría, pero la verdad es que si os dais cuenta,

8
00:01:23,319 --> 00:01:25,799
como el denominador común que tenéis

9
00:01:25,799 --> 00:01:27,040
sigue siendo

10
00:01:27,040 --> 00:01:30,079
18, aunque quitáis el 6

11
00:01:30,079 --> 00:01:31,739
pues para eso no me molesto

12
00:01:31,739 --> 00:01:33,719
vamos a ver

13
00:01:33,719 --> 00:01:35,319
entonces 18 entre 2

14
00:01:35,319 --> 00:01:37,700
a 9

15
00:01:37,700 --> 00:01:40,340
por x cuadrado, pues 9x cuadrado

16
00:01:40,340 --> 00:01:41,859
menos otra vez

17
00:01:41,859 --> 00:01:44,159
9 por 3, 27x cuadrado

18
00:01:44,159 --> 00:01:46,379
18 entre 6

19
00:01:46,379 --> 00:01:47,859
a 3 por 6

20
00:01:47,859 --> 00:01:50,200
o sea, me va a quedar en 18x

21
00:01:50,200 --> 00:01:51,560
igualmente

22
00:01:51,560 --> 00:01:53,680
y 18 entre 9 a 2

23
00:01:53,680 --> 00:01:54,599
por 2, 4

24
00:01:54,599 --> 00:01:56,840
bien, pues vamos a ver

25
00:01:56,840 --> 00:01:59,099
si os dais cuenta, me va a quedar

26
00:01:59,099 --> 00:02:01,299
término de segundo grado, de grado 1

27
00:02:01,299 --> 00:02:02,959
y el independiente

28
00:02:02,959 --> 00:02:05,560
¿vale? así que me va a salir

29
00:02:05,560 --> 00:02:07,159
una ecuación de segundo grado completa

30
00:02:07,159 --> 00:02:08,379
pues vamos a ver

31
00:02:08,379 --> 00:02:11,379
tenemos de 9 a 27

32
00:02:11,379 --> 00:02:13,479
son menos 18

33
00:02:13,479 --> 00:02:15,419
x cuadrado

34
00:02:15,419 --> 00:02:17,219
más 18x

35
00:02:17,219 --> 00:02:19,620
menos 4 que viene del otro lado

36
00:02:19,620 --> 00:02:21,219
bien, teniendo en cuenta

37
00:02:21,219 --> 00:02:27,979
que este tipo de cosas las hacéis sin calculadora, vale la pena que, llegado el caso como aquí,

38
00:02:28,280 --> 00:02:33,439
y viendo estos numeracos, uno piense, jolín, si lo pudiera simplificar. Pues hombre, son

39
00:02:33,439 --> 00:02:39,159
todos pares. Vamos a simplificarla entre dos. ¿Qué se puede? Porque como está igualada

40
00:02:39,159 --> 00:02:44,340
a cero, dividir la ecuación entre cualquier número que no sea cero, no se puede dividir

41
00:02:44,340 --> 00:02:51,080
entre cero, ¿vale? No va a cambiar las soluciones que tenga y siempre se va a manejar números

42
00:02:51,080 --> 00:02:53,080
más pequeños, entonces entre 2 sería

43
00:02:53,080 --> 00:02:54,580
menos 9x cuadrado

44
00:02:54,580 --> 00:02:56,719
más 9x

45
00:02:56,719 --> 00:02:59,300
menos 2 igual a 0

46
00:02:59,300 --> 00:03:01,319
entonces como es completa, formulita

47
00:03:01,319 --> 00:03:03,020
que sería

48
00:03:03,020 --> 00:03:04,860
menos 9 más menos

49
00:03:04,860 --> 00:03:06,180
la raíz cuadrada

50
00:03:06,180 --> 00:03:09,000
el cuadrado de 9 que es

51
00:03:09,000 --> 00:03:11,360
81, ya fijaos

52
00:03:11,360 --> 00:03:13,039
bueno, vamos a hacerlo

53
00:03:13,039 --> 00:03:14,860
despacito, sería menos 4

54
00:03:14,860 --> 00:03:16,419
por menos 9

55
00:03:16,419 --> 00:03:18,479
y por menos 2

56
00:03:18,479 --> 00:03:20,300
partido de

57
00:03:20,300 --> 00:03:29,199
18 cuidado con los signos es menos 9 más menos fijaos que si no me queda aquí dentro menos con

58
00:03:29,199 --> 00:03:39,539
menos más con menos menos luego sería la raíz de 81 menos fijaos a ver yo aquí lo que haría sería

59
00:03:39,539 --> 00:04:04,099
Y a ver, bueno, sí, 4 por 9, 36 por 2 son 72, entre menos 18, así que es menos 9, a ver, lo he puesto un poco horrible, a ver, vamos a poner menos aquí que no haya confusiones, más menos, 81 menos 72 es la raíz de 9.

60
00:04:04,099 --> 00:04:07,879
voy a borrar esto porque lo he puesto demasiado largo

61
00:04:07,879 --> 00:04:11,270
y la raíz de 9 es 3

62
00:04:11,270 --> 00:04:12,550
o sea que al mirar la fijanal

63
00:04:12,550 --> 00:04:13,810
mirad que sencillita queda

64
00:04:13,810 --> 00:04:16,589
vamos a ver como sale

65
00:04:16,589 --> 00:04:20,509
sumando menos 9 más 3

66
00:04:20,509 --> 00:04:21,889
son menos 6

67
00:04:21,889 --> 00:04:23,769
entre menos 18

68
00:04:23,769 --> 00:04:25,649
sale un tercio

69
00:04:25,649 --> 00:04:27,490
menos entre menos más

70
00:04:27,490 --> 00:04:29,569
y al simplificar entre 6 sale un tercio

71
00:04:29,569 --> 00:04:30,829
restando

72
00:04:30,829 --> 00:04:34,370
menos 9 menos 3 sería menos 12

73
00:04:34,370 --> 00:04:36,310
entre menos 18

74
00:04:36,310 --> 00:04:44,689
menos entre menos más, y al simplificar entre 6, otra vez, quedaría arriba 2 y abajo 3.

75
00:04:45,230 --> 00:04:48,870
Pues ya, dos soluciones que son 1 tercio y 2 tercios.

76
00:04:50,110 --> 00:04:54,949
A ver, aquí he puesto este problema porque ese es el más sencillito de los tres,

77
00:04:55,610 --> 00:05:00,930
porque aunque sea con una ecuación de segundo grado, es tan fácil de plantear, ¿vale?

78
00:05:00,930 --> 00:05:06,610
Dice, hay un número tal que si a su triple se le suma su cuadrado, se obtiene 40.

79
00:05:07,490 --> 00:05:10,430
Entonces, ese numerito es nuestra x.

80
00:05:10,670 --> 00:05:25,889
Entonces, fijaos, dice, un número tal que si a su triple 3x se le suma más su cuadrado x cuadrado, se obtiene, sale, es igual a 40.

81
00:05:26,790 --> 00:05:28,870
Bien, pasa con esta ecuación.

82
00:05:28,870 --> 00:05:35,410
Fijaos que tiene grado 1, grado 2 y un número sin x.

83
00:05:35,790 --> 00:05:39,610
Una vez lo ordenemos y lo pasemos todo a la izquierda para estar igualado a 0,

84
00:05:39,750 --> 00:05:41,829
nos va a quedar una ecuación completa.

85
00:05:42,550 --> 00:05:49,569
Una vez colocada, sería x cuadrado más 3x menos 40 igual a 0.

86
00:05:50,670 --> 00:05:52,269
Pues ecuación completa, formulita.

87
00:05:52,790 --> 00:05:57,850
Venga, sería menos 3 más menos, aquí voy un poquito más deprisa,

88
00:05:57,850 --> 00:06:21,399
9 menos, con este menos va a ser más, 4 por 4, 16 y un cerito, partido por 2, menos 3 más menos la raíz de 169, que es de las que hay que saberse, y es 13 partido de 2.

89
00:06:21,399 --> 00:06:29,800
A ver, sumando menos 3 más 13 son 10, que entre 2 es 5.

90
00:06:30,240 --> 00:06:37,180
Y restando sería menos 3 menos 13 menos 16, que entre 2 es menos 8.

91
00:06:37,939 --> 00:06:46,759
¿Qué pasa? Que me salen dos soluciones, pero son dos soluciones que sirven las dos para la solución del problema.

92
00:06:46,759 --> 00:06:51,220
Porque, como veis, no me pone ninguna pega, no me dice número natural.

93
00:06:51,399 --> 00:06:58,139
entonces habría que descartar el menos 8, no me dice número impar, que también habría que descartar el menos 8,

94
00:06:58,259 --> 00:07:02,959
o no me dice número par, que habría que descartar el 5, no me pone ninguna restricción.

95
00:07:03,139 --> 00:07:19,959
Pues en este caso, ¿vale? Hay dos soluciones al problema, soluciones, que son x igual a 5 y x igual a menos 8.

96
00:07:19,959 --> 00:07:24,399
Tanto un número como el otro, por separado, lo cumplen

97
00:07:24,399 --> 00:07:26,040
Fijaos, vamos a comprobarlo, por ejemplo

98
00:07:26,040 --> 00:07:28,740
Esto, para el 5

99
00:07:28,740 --> 00:07:30,699
Su triple, 15

100
00:07:30,699 --> 00:07:34,160
Le suma su cuadrado, que es 25, ¿cuánto sale?

101
00:07:35,019 --> 00:07:36,120
Anda, 40

102
00:07:36,120 --> 00:07:38,019
Vamos a probar con el menos 8

103
00:07:38,019 --> 00:07:40,180
Su triple, menos 24

104
00:07:40,180 --> 00:07:42,060
Súmale su cuadrado

105
00:07:42,060 --> 00:07:45,500
64, positivo

106
00:07:45,500 --> 00:07:47,519
Cualquier cosa al cuadro es positiva

107
00:07:47,519 --> 00:07:49,800
¿Cuánto sale? Anda

108
00:07:49,800 --> 00:07:54,579
¿Veis? Los dos números cumplen lo que el problema pide

109
00:07:54,579 --> 00:07:58,019
Bueno, voy a parar aquí un poquito