1
00:00:00,750 --> 00:00:03,229
Hola, vamos con el problema 72.

2
00:00:03,930 --> 00:00:07,049
Me preguntan que qué ángulo deben formar dos vectores no nulos

3
00:00:07,049 --> 00:00:10,550
para que ambos tengan el mismo módulo que su diferencia.

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00:00:11,769 --> 00:00:17,550
A ver, es un problema muy sencillo y solamente con dibujar vamos a ver que es muy simple.

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00:00:18,190 --> 00:00:22,609
Entonces, a ver, vamos a ver, ¿cómo es gráficamente la diferencia de dos vectores?

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00:00:22,870 --> 00:00:27,550
No tengo ningún dato sobre los vectores, entonces en estos casos siempre vamos a hacer un dibujo

7
00:00:27,550 --> 00:00:28,989
para ver si eso nos puede ayudar.

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00:00:29,769 --> 00:00:41,829
Pues a ver, dibujo por aquí el vector u, este va a ser mi vector u, voy a dibujar aquí mismo el vector v, ¿vale?

9
00:00:42,210 --> 00:00:49,689
¿Y quién es la diferencia gráficamente? Pues justamente este otro vector, el que une uno y el otro.

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00:00:49,689 --> 00:00:55,250
A ver, que estaba consiguiendo hacer que se quedaran las líneas rectas, a ver si lo consigo también, ¿vale?

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00:00:56,170 --> 00:00:59,850
Este sería u menos v, ¿vale?

12
00:01:00,689 --> 00:01:04,629
¿Qué ocurre? ¿Qué forman los tres vectores? Forman un triángulo.

13
00:01:05,049 --> 00:01:16,209
¿Y qué es lo que queremos? Lo que queremos es que el módulo de u sea igual al módulo de v, sea igual al módulo de u menos v.

14
00:01:16,950 --> 00:01:20,969
Es decir, lo que queremos es que los tres lados de este triángulo sean iguales.

15
00:01:20,969 --> 00:01:26,969
Es decir, que lo que tengamos sea un triángulo equilátero.

16
00:01:26,969 --> 00:01:34,260
equilátero, ¿vale? Eso es lo que queremos que formen. Para que tengan los lados iguales

17
00:01:34,260 --> 00:01:37,760
tiene que ser un triángulo equilátero. Y si es un triángulo equilátero, ¿cuánto

18
00:01:37,760 --> 00:01:43,780
mide el ángulo entre dos lados? Por ejemplo, el que nos estaban pidiendo a nosotros, el

19
00:01:43,780 --> 00:01:47,760
ángulo de U y V. Pues si es un triángulo equilátero, todos los ángulos miden los

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00:01:47,760 --> 00:01:53,920
mismos 60 grados. Pues alfa tiene que ser 60 grados. 60 grados porque la suma de los

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00:01:53,920 --> 00:02:00,180
tres ángulos es 180 y al ser equilátero los tres ángulos son iguales vale o sea fijaos lo simple

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00:02:00,180 --> 00:02:05,900
que es el ejercicio que en un momento dado a lo mejor lo leemos y no caemos en cómo se hace o sea

23
00:02:05,900 --> 00:02:07,079
siempre dibujar