1
00:00:00,000 --> 00:00:03,980
vale, pues nuestra función

2
00:00:03,980 --> 00:00:05,540
va a ser una función

3
00:00:05,540 --> 00:00:08,080
que reciba dos números

4
00:00:08,080 --> 00:00:09,460
enteros

5
00:00:09,460 --> 00:00:11,580
esto

6
00:00:11,580 --> 00:00:13,619
porque el

7
00:00:13,619 --> 00:00:22,519
el máximo común divisor

8
00:00:22,519 --> 00:00:23,620
es de enteros, ¿verdad?

9
00:00:24,120 --> 00:00:26,120
el máximo común divisor

10
00:00:26,120 --> 00:00:29,359
vale, entonces

11
00:00:29,359 --> 00:00:30,960
silencio

12
00:00:30,960 --> 00:00:33,960
uno tiene que codificar este código

13
00:00:33,960 --> 00:00:35,640
bueno, pues entonces

14
00:00:35,640 --> 00:00:37,700
tiene que pensar en un algoritmo

15
00:00:37,700 --> 00:00:39,899
o bien lo piensa de cero, de partida

16
00:00:39,899 --> 00:00:42,320
y a ver cómo se le ocurre

17
00:00:42,320 --> 00:00:44,200
o bien pues si se acuerda

18
00:00:44,200 --> 00:00:46,039
porque luego dice, ah, pero si Euclides

19
00:00:46,039 --> 00:00:47,700
ya tenía una ley

20
00:00:47,700 --> 00:00:49,979
un principio matemático

21
00:00:49,979 --> 00:00:51,840
que me va a ayudar a hacer esto

22
00:00:51,840 --> 00:00:53,880
bueno, pues entonces el principio

23
00:00:53,880 --> 00:00:55,799
matemático que tenía

24
00:00:55,799 --> 00:00:56,420
Euclides

25
00:00:56,420 --> 00:00:59,899
para ayudarle a obtener rápidamente

26
00:00:59,899 --> 00:01:01,520
el máximo común divisor entre dos números

27
00:01:01,520 --> 00:01:02,100
era este.

28
00:01:02,619 --> 00:01:04,000
Pues que si uno tiene dos números,

29
00:01:04,459 --> 00:01:04,879
A y B,

30
00:01:07,640 --> 00:01:09,760
siendo A el mayor de ellos,

31
00:01:10,159 --> 00:01:11,540
los ponemos siempre en este orden,

32
00:01:11,799 --> 00:01:13,019
siendo A el mayor de ellos,

33
00:01:13,579 --> 00:01:15,040
pues el máximo común divisor

34
00:01:15,040 --> 00:01:16,019
entre estos dos números

35
00:01:16,019 --> 00:01:17,700
es igual,

36
00:01:17,980 --> 00:01:19,200
es exactamente igual

37
00:01:19,200 --> 00:01:20,760
que el máximo común divisor

38
00:01:20,760 --> 00:01:22,040
de este número

39
00:01:22,040 --> 00:01:24,439
y del resto de dividir A entre B.

40
00:01:24,439 --> 00:01:27,700
esto es una ley

41
00:01:27,700 --> 00:01:29,500
matemática que es así

42
00:01:29,500 --> 00:01:31,799
y ahora gráficamente lo vamos a

43
00:01:31,799 --> 00:01:33,620
entender porque hacer una demostración

44
00:01:33,620 --> 00:01:34,700
matemática no tiene sentido

45
00:01:34,700 --> 00:01:37,459
pero este es uno de los principios

46
00:01:37,459 --> 00:01:38,120
de Euclides

47
00:01:38,120 --> 00:01:41,579
por llamarlo así, que el máximo común divisor

48
00:01:41,579 --> 00:01:43,680
de dos numeritos A y B es el mismo

49
00:01:43,680 --> 00:01:45,599
que el máximo común divisor

50
00:01:45,599 --> 00:01:47,579
de el menor de esos números

51
00:01:47,579 --> 00:01:49,560
y el resto de dividir el mayor

52
00:01:49,560 --> 00:01:50,280
entre el menor

53
00:01:50,280 --> 00:01:53,819
entonces uno podría decir, vale, pues esto lo creo

54
00:01:53,819 --> 00:01:55,540
porque Euclide lo dice

55
00:01:55,540 --> 00:01:57,379
y ahora ya uso esta idea

56
00:01:57,379 --> 00:01:59,799
uso esta idea para hacer el programa

57
00:01:59,799 --> 00:02:00,480
¿vale?

58
00:02:01,480 --> 00:02:02,840
entonces que esto es así

59
00:02:02,840 --> 00:02:05,500
es relativamente

60
00:02:05,500 --> 00:02:07,680
fácil de ver

61
00:02:07,680 --> 00:02:08,439
que esto es así

62
00:02:08,439 --> 00:02:10,319
¿y si da resto cero?

63
00:02:12,240 --> 00:02:12,900
vale, ahora lo

64
00:02:12,900 --> 00:02:15,620
si da resto cero es que entonces

65
00:02:15,620 --> 00:02:17,659
el máximo común divisor ya es este numerito

66
00:02:17,659 --> 00:02:19,759
ahora lo vamos a ver, entonces ya lo tienes

67
00:02:19,759 --> 00:02:20,740
¿cómo?

68
00:02:20,740 --> 00:02:26,349
¿cómo se va a hacer?

69
00:02:26,590 --> 00:02:26,949
tienes

70
00:02:26,949 --> 00:02:39,629
entonces imaginemos

71
00:02:39,629 --> 00:02:41,310
que este numerito es A

72
00:02:41,310 --> 00:02:43,849
que es el más grandote

73
00:02:43,849 --> 00:02:46,009
y este numerito es B

74
00:02:46,009 --> 00:02:47,909
que es a lo mejor

75
00:02:47,909 --> 00:02:49,210
uno más pequeñito

76
00:02:49,210 --> 00:02:50,770
este numerito es B

77
00:02:50,770 --> 00:02:53,469
el máximo común divisor ¿cuál es?

78
00:02:53,889 --> 00:02:55,770
el máximo común divisor es un número

79
00:02:55,770 --> 00:02:59,409
que divide de forma exacta a los dos, ¿verdad?

80
00:02:59,530 --> 00:03:00,449
Es divisor de ambos.

81
00:03:01,229 --> 00:03:05,509
Vamos a imaginar que el máximo común divisor es este cuadradito, esta unidad.

82
00:03:06,250 --> 00:03:10,530
Luego, este divide de forma exacta a B porque cabe tres veces en él.

83
00:03:10,810 --> 00:03:12,770
Eso es dividir de forma exacta un número, ¿no?

84
00:03:13,189 --> 00:03:15,789
Caber en él exactamente una cantidad de veces.

85
00:03:16,729 --> 00:03:19,009
Este sería ese máximo común divisor

86
00:03:19,009 --> 00:03:22,370
porque divide de forma exacta a B

87
00:03:22,370 --> 00:03:25,569
Y también divide de forma exacta

88
00:03:25,569 --> 00:03:26,169
A a

89
00:03:26,169 --> 00:03:30,120
Estas porciones que estoy poniendo

90
00:03:30,120 --> 00:03:32,139
Que no lo parezca, se supone que son idénticas

91
00:03:32,139 --> 00:03:33,979
Todas ellas, ¿no?

92
00:03:34,479 --> 00:03:35,919
Vale, entonces

93
00:03:35,919 --> 00:03:38,199
El máximo común divisor

94
00:03:38,199 --> 00:03:39,319
Es algo como esto

95
00:03:39,319 --> 00:03:42,479
Es algo que divide de forma exacta

96
00:03:42,479 --> 00:03:44,199
A a b, porque cabe en él exactamente

97
00:03:44,199 --> 00:03:45,020
Un número de veces

98
00:03:45,020 --> 00:03:47,379
Y divide de forma exacta a a

99
00:03:47,379 --> 00:03:50,360
Porque cabe en él un número exacto de veces

100
00:03:50,360 --> 00:03:52,099
Vale, entonces

101
00:03:52,099 --> 00:03:55,020
y ahora, y si hacemos ahora el resto

102
00:03:55,020 --> 00:03:57,120
de dividir A entre B

103
00:03:57,120 --> 00:03:59,199
¿qué numerito

104
00:03:59,199 --> 00:04:01,219
tenemos? Pues el resto de A entre B sería

105
00:04:01,219 --> 00:04:03,099
vamos a ver cuántas veces cabe

106
00:04:03,099 --> 00:04:05,039
B en A, que sería la división

107
00:04:05,039 --> 00:04:07,300
y vamos a ver lo que sobra. Bueno, pues

108
00:04:07,300 --> 00:04:09,199
B, el resto de dividir

109
00:04:09,199 --> 00:04:11,180
B entre A, perdón, A entre B

110
00:04:11,180 --> 00:04:13,020
sería esto de aquí, ¿no?

111
00:04:13,599 --> 00:04:15,159
Porque aquí tenemos un B

112
00:04:15,159 --> 00:04:15,879
que ya ha cabido

113
00:04:15,879 --> 00:04:19,100
aquí tenemos otro B

114
00:04:19,100 --> 00:04:20,319
enterito que ya ha cabido

115
00:04:20,319 --> 00:04:22,819
Aquí tenemos otro B enterito

116
00:04:22,819 --> 00:04:23,759
Que ya ha cabido

117
00:04:23,759 --> 00:04:26,199
Y aquí tenemos el resto

118
00:04:26,199 --> 00:04:28,180
Con lo cual, esto sería

119
00:04:28,180 --> 00:04:31,240
El cociente de dividida entre B sería 3

120
00:04:31,240 --> 00:04:33,800
Porque B cabe 3 veces en A

121
00:04:33,800 --> 00:04:35,639
Y el resto sería esto

122
00:04:35,639 --> 00:04:37,720
Esto sería aquí

123
00:04:37,720 --> 00:04:39,199
Luego

124
00:04:39,199 --> 00:04:41,019
Ahora ya

125
00:04:41,019 --> 00:04:43,259
Estas dos cuantidades, ¿cuáles serían?

126
00:04:44,579 --> 00:04:45,600
Esta B

127
00:04:45,600 --> 00:04:47,459
Y el resto de dividida entre B

128
00:04:47,459 --> 00:04:49,839
Que son estas dos porciones que me han quedado aquí

129
00:04:49,839 --> 00:04:52,620
estas dos, pues efectivamente

130
00:04:52,620 --> 00:04:54,240
el máximo común divisor

131
00:04:54,240 --> 00:04:56,240
este de aquí, sigue

132
00:04:56,240 --> 00:04:58,339
siendo el máximo común divisor de estas dos

133
00:04:58,339 --> 00:05:00,339
cosas, lo sigue siendo

134
00:05:00,339 --> 00:05:02,519
porque divide de forma exacta a este

135
00:05:02,519 --> 00:05:04,420
y divide de forma exacta a este

136
00:05:04,420 --> 00:05:06,540
luego el máximo común divisor

137
00:05:06,540 --> 00:05:08,519
de A y B, que es esta porcioncita

138
00:05:08,519 --> 00:05:10,220
también es el máximo

139
00:05:10,220 --> 00:05:12,339
común divisor de B y el resto

140
00:05:12,339 --> 00:05:13,959
de dividida entre B, que son estas dos

141
00:05:13,959 --> 00:05:15,740
¿verdad? luego eso

142
00:05:15,740 --> 00:05:18,620
se cumple, si volvemos a hacer la división

143
00:05:18,620 --> 00:05:20,420
ahora, el resto de

144
00:05:20,420 --> 00:05:22,579
dividir, ahora

145
00:05:22,579 --> 00:05:24,079
esto entre esto

146
00:05:24,079 --> 00:05:26,300
¿el resto cuál da? este de aquí

147
00:05:26,300 --> 00:05:28,620
luego ahora, si volvemos

148
00:05:28,620 --> 00:05:30,240
a hacer la división, esta de aquí

149
00:05:30,240 --> 00:05:32,540
tendríamos, este como

150
00:05:32,540 --> 00:05:33,399
el numerito grande

151
00:05:33,399 --> 00:05:35,839
este sería

152
00:05:35,839 --> 00:05:38,819
este numerito de aquí, que ahora para el algoritmo

153
00:05:38,819 --> 00:05:39,379
este

154
00:05:39,379 --> 00:05:42,459
le llamamos A, pasa a convertirse A

155
00:05:42,459 --> 00:05:44,540
y este pasa a convertirse en el nuevo B

156
00:05:44,540 --> 00:05:46,620
¿verdad? este se convierte

157
00:05:46,620 --> 00:05:48,139
en el nuevo A, que es el grande

158
00:05:48,139 --> 00:05:51,379
y este se convierte en el nuevo b, que es el pequeño.

159
00:05:51,379 --> 00:05:56,139
Vale, pues nuestro a sería este y ahora, perdón,

160
00:05:57,920 --> 00:06:01,620
ahora vamos a hacer el resto de dividir, este entre este,

161
00:06:02,019 --> 00:06:04,220
el cociente es 1 porque este cabe una vez aquí

162
00:06:04,220 --> 00:06:06,160
y el resto es una unidad que me sobra.

163
00:06:07,120 --> 00:06:10,279
Luego ahora, el numerito grande ahora sería este,

164
00:06:11,040 --> 00:06:12,139
este es el nuevo a,

165
00:06:13,199 --> 00:06:16,120
y el resto es el numerito pequeño que sería este de aquí,

166
00:06:16,420 --> 00:06:17,439
que este sería el nuevo b.

167
00:06:18,139 --> 00:06:26,319
Y efectivamente el máximo común divisor de este y este sigue siendo el mismo.

168
00:06:28,100 --> 00:06:33,839
Ahora volvemos a hacer la operación de hacer el resto de dividir este entre este.

169
00:06:34,660 --> 00:06:35,980
El resto dividido entre este y este.

170
00:06:36,519 --> 00:06:43,779
Pues este te cabe una vez aquí, no, ahora ya dos veces y resto cero, efectivamente.

171
00:06:44,560 --> 00:06:46,920
Entonces este te cabe dos veces y te sale resto cero.

172
00:06:46,920 --> 00:06:52,839
Luego ahora, el numerito grande sería este, este sería el grande, y el resto ya es cero.

173
00:06:53,720 --> 00:06:59,560
¿Qué ha ocurrido? Que el último de los restos es precisamente ese máximo común divisor que estamos buscando.

174
00:06:59,600 --> 00:07:03,019
O sea, el último de los restos, el último de los restos.

175
00:07:03,060 --> 00:07:04,300
El resto ya es, bueno.

176
00:07:04,879 --> 00:07:09,480
Sí, el último de los restos, que es el último de los cocinados, o sea, el penúltimo de los restos, porque el último es cero.

177
00:07:11,300 --> 00:07:15,439
Luego el último A grande, porque este ya se ha quedado cero, es el máximo común divisor.

178
00:07:15,439 --> 00:07:17,480
Pues es el algoritmo de Euclides

179
00:07:17,480 --> 00:07:18,480
¿Vale?

180
00:07:19,480 --> 00:07:21,199
Partimos de que el máximo común divisor

181
00:07:21,199 --> 00:07:23,579
Es un numerito que cabe de forma exacta en todos

182
00:07:23,579 --> 00:07:25,339
Si vamos haciendo

183
00:07:25,339 --> 00:07:27,300
Sucesivos restos

184
00:07:27,300 --> 00:07:29,000
Este es el nuevo resto

185
00:07:29,000 --> 00:07:30,220
Que pasa aquí

186
00:07:30,220 --> 00:07:33,160
Este se convierte en el número grande y este el pequeño

187
00:07:33,160 --> 00:07:35,339
Y comprobamos efectivamente a la vista

188
00:07:35,339 --> 00:07:36,740
Que el máximo común divisor

189
00:07:36,740 --> 00:07:39,319
Entre este y este es el mismo, es la misma porción

190
00:07:39,319 --> 00:07:41,680
Seguimos operando

191
00:07:41,680 --> 00:07:42,420
Ahora hacemos

192
00:07:42,420 --> 00:07:45,319
El resto de dividir, esto entre este

193
00:07:45,319 --> 00:07:47,160
me da cociente 1, resto 1

194
00:07:47,160 --> 00:07:49,720
el nuevo grande es este, el resto es 1

195
00:07:49,720 --> 00:07:50,500
el que me ha sobrado

196
00:07:50,500 --> 00:07:52,920
tengo nuevo grande y nuevo pequeño

197
00:07:52,920 --> 00:07:55,420
y ahora la siguiente operación

198
00:07:55,420 --> 00:07:57,500
en bucle, siguiente operación

199
00:07:57,500 --> 00:07:59,480
cociente y resto dividen

200
00:07:59,480 --> 00:08:00,839
entre este y este, cociente 2

201
00:08:00,839 --> 00:08:03,100
resto que es el que me interesa, 0

202
00:08:03,100 --> 00:08:04,920
este ya es 0

203
00:08:04,920 --> 00:08:07,160
pues el último resto

204
00:08:07,160 --> 00:08:09,279
que es este, el último

205
00:08:09,279 --> 00:08:11,480
grande, es exactamente la porción

206
00:08:11,480 --> 00:08:13,519
que estaba buscando, es exactamente la porción

207
00:08:13,519 --> 00:08:15,180
que busco, que es el máximo común divisor

208
00:08:15,180 --> 00:08:18,519
eso sería una forma para saberlo

209
00:08:18,519 --> 00:08:20,480
si no sabes que la caja

210
00:08:20,480 --> 00:08:22,399
es la que entra en el A y en el B

211
00:08:22,399 --> 00:08:23,959
como si no sabes, a ver

212
00:08:23,959 --> 00:08:26,180
tú lo que quieres averiguar es precisamente el valor

213
00:08:26,180 --> 00:08:27,040
de esta caja

214
00:08:27,040 --> 00:08:31,839
a ver, lo que queremos es precisamente

215
00:08:31,839 --> 00:08:33,340
averiguar este valor

216
00:08:33,340 --> 00:08:35,840
este es nuestro resultado, este valor

217
00:08:35,840 --> 00:08:38,279
lo que has hecho al principio

218
00:08:38,279 --> 00:08:39,539
de separar el A en caja

219
00:08:39,539 --> 00:08:41,799
será para que lo viésemos

220
00:08:41,799 --> 00:08:43,519
claro, claro, para que lo viésemos

221
00:08:43,519 --> 00:08:49,220
Para que viésemos que el máximo común divisor de esto es igual que este.

222
00:08:49,620 --> 00:08:52,659
Para que viéramos que esta igualdad se cumple, que matemáticamente se cumple.

223
00:08:52,759 --> 00:08:56,360
Para en lugar de demostrarla matemáticamente, verlo en gráfico.

224
00:08:57,080 --> 00:08:58,019
Verlo en gráfico.

225
00:08:58,100 --> 00:09:01,779
Entonces aquí lo vemos claro, que el máximo común divisor entra de forma exacta aquí o aquí.

226
00:09:02,480 --> 00:09:07,200
Pues toda esta operación, este valor va a seguir entrando de forma exacta en las dos porciones.

227
00:09:07,379 --> 00:09:09,200
Luego va a ser también el máximo común divisor.

228
00:09:09,200 --> 00:09:12,620
entonces, viendo que esto se cumple

229
00:09:12,620 --> 00:09:14,539
ya podemos hacer el algoritmo

230
00:09:14,539 --> 00:09:15,399
que el algoritmo será

231
00:09:15,399 --> 00:09:18,120
un montón de iteraciones en las cuales

232
00:09:18,120 --> 00:09:20,700
divides el grande

233
00:09:20,700 --> 00:09:21,539
entre el pequeño

234
00:09:21,539 --> 00:09:23,080
te quedas con el resto

235
00:09:23,080 --> 00:09:25,539
y ahora tienes un nuevo grande

236
00:09:25,539 --> 00:09:27,679
que es el pequeño anterior

237
00:09:27,679 --> 00:09:29,519
y un nuevo pequeño que es el resto

238
00:09:29,519 --> 00:09:31,940
eso otra vez al bucle

239
00:09:31,940 --> 00:09:34,000
divides el grande entre el pequeño

240
00:09:34,000 --> 00:09:35,740
tienes un nuevo grande

241
00:09:35,740 --> 00:09:36,980
que es el pequeño anterior

242
00:09:36,980 --> 00:09:40,200
y un nuevo pequeño que es el resto, ¿vale?

243
00:09:40,580 --> 00:09:43,820
O sea, el pequeño anterior en cada iteración

244
00:09:43,820 --> 00:09:45,700
se convierte en el nuevo grande

245
00:09:45,700 --> 00:09:50,399
y el resto se convierte en el nuevo pequeño, ¿vale?

246
00:09:51,019 --> 00:09:56,700
Bueno, ¿cuándo acabará esto?

247
00:09:56,820 --> 00:09:59,179
Cuando hayamos encontrado ya un resto cero.

248
00:09:59,620 --> 00:10:01,399
Y cuando hemos encontrado un resto cero,

249
00:10:02,039 --> 00:10:04,059
el último resto,

250
00:10:04,820 --> 00:10:06,700
no, el último cociente no porque habría sido dos,

251
00:10:07,080 --> 00:10:09,279
el último resto que no fue cero,

252
00:10:09,279 --> 00:10:11,200
El último resto que no fue cero

253
00:10:11,200 --> 00:10:13,720
Es el máximo común divisor

254
00:10:13,720 --> 00:10:14,419
¿Vale?

255
00:10:14,519 --> 00:10:16,940
Será el último resto que no ha sido cero

256
00:10:16,940 --> 00:10:19,019
Ese es el máximo común divisor

257
00:10:19,019 --> 00:10:20,700
¿Vale? Pues ahora es programar esto

258
00:10:20,700 --> 00:10:22,779
Un bucle es programar directamente esto

259
00:10:22,779 --> 00:10:23,620
Que es lo que habréis

260
00:10:23,620 --> 00:10:26,299
Hecho ahí

261
00:10:26,299 --> 00:10:27,720
Entonces

262
00:10:27,720 --> 00:10:29,840
Uy

263
00:10:29,840 --> 00:10:46,759
Que no te gusta, ¿por qué?

264
00:10:46,759 --> 00:10:50,039
pero largo es

265
00:10:50,039 --> 00:10:52,460
una línea, es un par de líneas

266
00:10:52,460 --> 00:10:57,580
pero

267
00:10:57,580 --> 00:10:59,720
tú más o menos

268
00:10:59,720 --> 00:11:02,159
de lo que

269
00:11:02,159 --> 00:11:04,139
hemos dicho ahí te ha cuadrado y has dicho

270
00:11:04,139 --> 00:11:06,340
uy si esto tiene sentido más o menos

271
00:11:06,340 --> 00:11:08,000
lo entiendo y algo veo

272
00:11:08,000 --> 00:11:10,279
porque si la respuesta

273
00:11:10,279 --> 00:11:12,059
es sí, has avanzado

274
00:11:12,059 --> 00:11:14,299
lo que tienes que avanzar, que es que tu cerebro

275
00:11:14,299 --> 00:11:15,039
se mueva

276
00:11:15,039 --> 00:11:18,179
de verdad, tenéis que estar listos

277
00:11:18,179 --> 00:11:19,360
eso es lo único que

278
00:11:19,360 --> 00:11:22,679
tenéis que estar listos

279
00:11:22,679 --> 00:11:25,039
además

280
00:11:25,039 --> 00:11:28,700
vale, pues entonces, vamos a programar esto

281
00:11:28,700 --> 00:11:31,639
venga, va

282
00:11:31,639 --> 00:11:34,700
ejercicios de que era

283
00:11:34,700 --> 00:11:36,059
esto de repaso

284
00:11:36,059 --> 00:11:37,799
y este que numerito era, ¿se acuerda alguien?

285
00:11:39,559 --> 00:11:40,279
pero, ¿veis?

286
00:11:40,360 --> 00:11:40,740
¿veis como?

287
00:11:41,740 --> 00:11:43,759
os estoy espabilando mucho

288
00:11:43,759 --> 00:11:48,080
y vais a salir de aquí muy currados.

289
00:11:53,600 --> 00:11:55,080
Venga, pues vamos a hacer esta función.

290
00:11:55,279 --> 00:11:57,039
A ver si pongo alguna tontería o no.

291
00:11:57,159 --> 00:11:58,480
Si la pongo, vosotros ya la habéis mirado.

292
00:11:59,720 --> 00:12:01,240
Vale, pues venga, vamos a hacer la función

293
00:12:01,240 --> 00:12:06,240
que me da el máximo común divisor entre dos numeritos.

294
00:12:06,980 --> 00:12:08,279
A y B.

295
00:12:11,539 --> 00:12:14,279
Vale, podemos partir ya de la base

296
00:12:14,279 --> 00:12:16,980
de que A es mayor que B

297
00:12:16,980 --> 00:12:18,799
o no, mejor no

298
00:12:18,799 --> 00:12:20,919
y si no lo son los intercambiamos

299
00:12:20,919 --> 00:12:21,460
y ya está

300
00:12:21,460 --> 00:12:24,860
entonces, si A resulta

301
00:12:24,860 --> 00:12:26,120
que es menor que B

302
00:12:26,120 --> 00:12:28,240
vamos a intercambiarlos

303
00:12:28,240 --> 00:12:29,100
y ya está

304
00:12:29,100 --> 00:12:32,340
vamos a intercambiarlos, pero bueno, esto ya sabíamos

305
00:12:32,340 --> 00:12:34,759
que es fácil de intercambiar de esta manera

306
00:12:34,759 --> 00:12:42,330
ala, ya está, ya están los valores

307
00:12:42,330 --> 00:12:43,129
intercambiados

308
00:12:43,129 --> 00:12:46,370
ahora ya A tiene el valor

309
00:12:46,370 --> 00:12:47,269
mayor de los dos

310
00:12:47,269 --> 00:12:52,450
¿Vale? Hemos intercambiado el contenido de A por el contenido de B, ¿verdad?

311
00:12:53,549 --> 00:12:54,029
Vale.

312
00:12:54,730 --> 00:12:57,389
Ahora ya que están intercambiados, ahora ya vamos a hacer un bucle

313
00:12:57,389 --> 00:13:03,460
que está continuamente haciendo lo que decimos ahí.

314
00:13:04,700 --> 00:13:10,409
Sacamos el resto de dividir A entre B.

315
00:13:13,840 --> 00:13:15,700
Vale. Una vez que hemos sacado el resto,

316
00:13:16,879 --> 00:13:21,139
A, que es el nuevo grande, el nuevo grande es el pequeño anterior,

317
00:13:21,879 --> 00:13:22,419
el que era B.

318
00:13:22,419 --> 00:13:27,559
Y B, que es el pequeño actual, es el resto que acabamos de sacar.

319
00:13:28,720 --> 00:13:31,080
Es justo lo que acabamos de programar, ¿vale?

320
00:13:31,480 --> 00:13:33,419
Estamos todo el rato haciendo el resto.

321
00:13:33,899 --> 00:13:36,419
El resto se convierte en el nuevo pequeño.

322
00:13:39,179 --> 00:13:42,480
Y el nuevo grande es el que era el pequeño antes.

323
00:13:42,779 --> 00:13:44,460
Es lo que teníamos dibujado en la pizarra.

324
00:13:48,110 --> 00:13:49,929
Este bucle, ¿hasta cuándo se ejecuta?

325
00:13:49,950 --> 00:13:53,090
Hemos dicho, mientras B sea diferente de 0.

326
00:13:53,090 --> 00:13:55,690
este bucle va a estar ahí ejecutándose

327
00:13:55,690 --> 00:13:58,110
hasta que no me llegue un resto cero

328
00:13:58,110 --> 00:13:59,870
cuando me llega un resto cero, es que de hecho

329
00:13:59,870 --> 00:14:01,929
si me metiera aquí con b igual a cero

330
00:14:01,929 --> 00:14:03,870
me saldría aquí un pedazo de

331
00:14:03,870 --> 00:14:05,990
arithmetic exception, ¿verdad?

332
00:14:06,649 --> 00:14:07,330
porque no puede ser

333
00:14:07,330 --> 00:14:10,009
porque al hacer el cociente

334
00:14:10,009 --> 00:14:12,210
él internamente hace la división para sacar el resto

335
00:14:12,210 --> 00:14:13,490
y estaríamos dividiendo por cero

336
00:14:13,490 --> 00:14:16,330
vale, pues una vez que hemos llegado

337
00:14:16,330 --> 00:14:17,429
a resto cero ya sacamos

338
00:14:17,429 --> 00:14:19,610
y el máximo común divisor, ¿cuál es?

339
00:14:19,929 --> 00:14:21,950
el último resto que no fue cero

340
00:14:21,950 --> 00:14:23,710
¿Y ese dónde está guardado? En A, ¿verdad?

341
00:14:23,830 --> 00:14:25,789
Ese se ha quedado en A, el último grandote

342
00:14:25,789 --> 00:14:27,470
Entonces ahora ya

343
00:14:27,470 --> 00:14:30,049
Podríamos hacer esto y se acabó nuestra función

344
00:14:30,049 --> 00:14:34,320
Claro, el resto sería cero

345
00:14:34,320 --> 00:14:36,679
Y ya se ha quedado con el resto de la operación

346
00:14:36,679 --> 00:14:38,019
Anterior, la última que

347
00:14:38,019 --> 00:14:45,440
Vale, y ya está

348
00:14:45,440 --> 00:14:47,720
Es la manera más limpia de hacerlo

349
00:14:47,720 --> 00:14:49,720
Esto admite una expresión

350
00:14:49,720 --> 00:14:51,759
Recursiva, pero no vamos a meter con recursividad

351
00:14:51,759 --> 00:14:54,080
Por ahora, por lo menos no antes del examen

352
00:14:54,080 --> 00:15:00,250
Si no hago el examen te convierto en un flojo

353
00:15:00,250 --> 00:15:01,029
¿Tú quieres ser un flojo?

354
00:15:01,029 --> 00:15:02,669
que ni te sabrá

355
00:15:02,669 --> 00:15:03,889
en el resto de tu vida, que no

356
00:15:03,889 --> 00:15:04,929
pues ya está

357
00:15:04,929 --> 00:15:10,169
tú quieres ser

358
00:15:10,169 --> 00:15:14,450
un triunfador

359
00:15:14,450 --> 00:15:16,070
querrás ser, no, pues ya está

360
00:15:16,070 --> 00:15:17,429
dime Jesús

361
00:15:17,429 --> 00:15:24,190
bueno, a ver, esto es solamente

362
00:15:24,190 --> 00:15:26,590
para hacer el intercambio de A y B

363
00:15:26,590 --> 00:15:28,029
si A fuera menor, es solo para eso

364
00:15:28,029 --> 00:15:30,350
con lo cual la variable auxiliar es local

365
00:15:30,350 --> 00:15:32,190
aquí a estas llaves porque no la quiero

366
00:15:32,190 --> 00:15:34,289
para nada, solo la quiero para hacer el intercambio

367
00:15:34,289 --> 00:15:35,850
esto

368
00:15:35,850 --> 00:15:38,210
Python como es más para tontos

369
00:15:38,210 --> 00:15:40,309
tiene una sentencia que haces esto

370
00:15:40,309 --> 00:15:42,029
y ya te hace el intercambio

371
00:15:42,029 --> 00:15:44,250
es muy espabilado, pero eso en Java

372
00:15:44,250 --> 00:15:44,769
no existe

373
00:15:44,769 --> 00:15:49,889
a ver, Java es un

374
00:15:49,889 --> 00:15:52,909
lenguaje para que las cosas funcionen

375
00:15:52,909 --> 00:15:54,750
Python es sobre todo

376
00:15:54,750 --> 00:15:56,590
para aprender, da mucha flexibilidad

377
00:15:56,590 --> 00:15:58,149
entonces para aprender a programar está muy bien

378
00:15:58,149 --> 00:15:59,730
pero como admite meter tanto

379
00:15:59,730 --> 00:16:02,549
pues las aplicaciones

380
00:16:02,549 --> 00:16:04,450
es muy fácil que casquen si no las has

381
00:16:04,450 --> 00:16:06,409
programado muy, muy, muy cuidadosamente.

382
00:16:07,610 --> 00:16:08,370
Java te pone muchas más

383
00:16:08,370 --> 00:16:10,190
restricciones, entonces cagarla es más difícil.

384
00:16:11,769 --> 00:16:12,669
Venga, pues ya está.

385
00:16:13,529 --> 00:16:14,690
Leemos los dos números.

386
00:16:17,129 --> 00:16:17,929
A ver si lo hemos

387
00:16:17,929 --> 00:16:18,710
programado bien.

388
00:16:32,159 --> 00:16:33,580
Y ya está. Y ahora mostramos

389
00:16:33,580 --> 00:16:38,480
el máximo común divisor de A y B.

390
00:16:38,879 --> 00:16:40,480
Y nos da igual que nos

391
00:16:40,480 --> 00:16:42,120
hayan dado primero el grande o luego

392
00:16:42,120 --> 00:16:44,139
nos da igual porque ya la función se encargará de

393
00:16:44,139 --> 00:16:46,000
cambiarlo para hacer su

394
00:16:46,000 --> 00:16:48,480
algoritmo, entonces si ejecutamos

395
00:16:48,480 --> 00:16:50,139
esto, pues si le ponemos

396
00:16:50,139 --> 00:16:52,240
primero a algunos de los que sabríamos el resultado

397
00:16:52,240 --> 00:16:54,220
pues el máximo común divisor

398
00:16:54,220 --> 00:16:55,720
de 6 y 12

399
00:16:55,720 --> 00:16:57,700
será 6, precisamente

400
00:16:57,700 --> 00:17:02,000
de 6 y 12 sería 6

401
00:17:02,000 --> 00:17:02,860
¿verdad?

402
00:17:03,580 --> 00:17:03,799
sí

403
00:17:03,799 --> 00:17:13,900
o sea, has copiado bien esta vez

404
00:17:13,900 --> 00:17:17,859
y el máximo común divisor

405
00:17:17,859 --> 00:17:18,559
de estos dos

406
00:17:18,559 --> 00:17:20,700
pues es

407
00:17:20,700 --> 00:17:23,299
el 1, son primos

408
00:17:23,299 --> 00:17:23,779
entre sí

409
00:17:23,779 --> 00:17:27,039
el máximo condición que tienes

410
00:17:27,039 --> 00:17:29,079
es que 167 ya era raro, ¿verdad?

411
00:17:31,220 --> 00:17:33,039
vale, bueno, pues nada

412
00:17:33,039 --> 00:17:37,200
a ver, alguno

413
00:17:37,200 --> 00:17:38,779
de los ejercicios que teníamos

414
00:17:38,779 --> 00:17:40,200
es interesante

415
00:17:40,200 --> 00:17:42,220
es que no sé si ponéis alguno más gordo

416
00:17:42,220 --> 00:17:44,839
espera

417
00:17:44,839 --> 00:17:46,960
¿ves? a que te has venido

418
00:17:46,960 --> 00:17:48,759
arriba y... vamos a hacer el

419
00:17:48,759 --> 00:17:49,900
4 de string

420
00:17:49,900 --> 00:17:57,880
Que dé tiempo, ya

421
00:17:57,880 --> 00:18:01,059
Vale, lo que pasa es que este es complicadete

422
00:18:01,059 --> 00:18:10,039
Sí, vamos a hacer uno de esos, ¿vale?

423
00:18:10,039 --> 00:18:23,680
Vale, es que estoy dudando

424
00:18:23,680 --> 00:18:24,940
Sobre si de cara al examen

425
00:18:24,940 --> 00:18:26,400
Igual mejor uno más fácil

426
00:18:26,400 --> 00:18:34,869
Venga, no, si vais a hacer vosotros solitos

427
00:18:34,869 --> 00:18:36,789
El 6, que el 4 es un poco complicado

428
00:18:36,789 --> 00:18:38,490
Empezamos con el 6, venga

429
00:18:39,549 --> 00:18:40,490
El 6 vosotros