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00:00:12,269 --> 00:00:17,449
Hola a todos, soy Raúl Corraliza, profesor de matemáticas de bachillerato en el IES

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00:00:17,449 --> 00:00:22,089
arquitecto Pedro Gumiel de Alcalá de Henares y os doy la bienvenida a esta serie de videoclases

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00:00:22,089 --> 00:00:32,210
de la unidad AE1 dedicada a los polinomios y las fracciones racionales. En la videoclase

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00:00:32,210 --> 00:00:49,979
de hoy introduciremos las fracciones racionales. En esta videoclase vamos a iniciar el estudio

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00:00:49,979 --> 00:00:54,420
de las fracciones racionales, que es la segunda parte de esta unidad, polinomios y fracciones

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00:00:54,420 --> 00:01:00,679
racionales. Vamos a comenzar con la definición de fracción algebraica. Una fracción algebraica no es

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00:01:00,679 --> 00:01:05,500
más que el cociente entre dos expresiones algebraicas. Os recuerdo que en esta subsección,

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00:01:05,579 --> 00:01:12,159
en la primera, discutíamos que era la reunión de números y letras, números y o letras ligados por

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00:01:12,159 --> 00:01:17,140
operaciones y esa ligadura era genérica. Así pues en una fracción algebraica nos vamos a encontrar

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00:01:17,140 --> 00:01:20,319
con el cociente de expresiones algebraicas cualesquiera.

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00:01:21,359 --> 00:01:26,519
En el caso concreto en el que esas expresiones algebraicas son polinomios

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00:01:26,519 --> 00:01:29,000
y nos encontramos con un cociente de dos polinomios,

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00:01:29,760 --> 00:01:33,379
a esa fracción algebraica la vamos a denominar fracción racional

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00:01:33,379 --> 00:01:36,239
y es a esto a lo que va a estar dedicada el resto de la unidad,

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00:01:36,680 --> 00:01:40,500
al cociente entre dos polinomios, dos expresiones algebraicas

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00:01:40,500 --> 00:01:43,079
que van a ser, en el caso concreto, dos polinomios.

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00:01:43,540 --> 00:01:50,579
Un concepto importante que quiero introducir en esta parte es el concepto de dominio.

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00:01:51,060 --> 00:02:02,040
Como veis, dada una fracción algebraica cualquiera, se denomina dominio al conjunto de valores de las variables para los cuales el valor numérico de la fracción algebraica está bien definido.

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00:02:02,760 --> 00:02:09,580
Y esto se debe a que no siempre es posible realizar cualesquiera operaciones con los números.

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00:02:10,240 --> 00:02:16,379
Por ejemplo, si yo tuviera que calcular la red cuadrada de un número negativo, no podría, puesto que no está bien definida.

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00:02:16,759 --> 00:02:22,240
Si yo quisiera hacer una división entre 0, no podría, puesto que no está bien dividida.

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00:02:22,719 --> 00:02:31,319
Si yo quisiera calcular el logaritmo de un argumento que se hiciera negativo o bien que fuera 0, no podría, puesto que no está bien definido.

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00:02:31,319 --> 00:02:45,039
Así pues, a la hora de discutir fracciones algebraicas, el concepto de dominio va a ser importante y es, insisto, el conjunto de valores de la o las incógnitas para los cuales la fracción algebraica está bien definida.

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00:02:46,000 --> 00:02:52,060
En el caso de las fracciones racionales, el concepto de dominio es importante porque el concepto de dominio lo es per se.

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00:02:52,060 --> 00:02:57,740
pero en este caso el dominio se puede determinar de una forma mucho más sencilla

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00:02:57,740 --> 00:03:00,479
puesto que el cociente no es entre excesiones algebraicas cualesquiera

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00:03:00,479 --> 00:03:02,199
sino el cociente de dos polinomios

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00:03:02,199 --> 00:03:06,199
y lo que hemos de hacer para determinar el dominio de una fracción racional

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00:03:06,199 --> 00:03:11,620
es de la recta real excluir sencillamente los ceros del denominador

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00:03:11,620 --> 00:03:15,340
puesto que en este caso la única operación con la cual hemos de tener cuidado

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00:03:15,340 --> 00:03:17,020
es no podemos dividir entre cero

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00:03:17,020 --> 00:03:19,539
puesto que no vamos a tener raíces cuadradas

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00:03:19,539 --> 00:03:21,879
no vamos a tener logaritmos puesto que tenemos polinomios

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00:03:21,879 --> 00:03:24,259
y por definición no vamos a tener esas funciones.

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00:03:25,000 --> 00:03:27,879
Así pues, insisto, en el caso de fracciones racionales,

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00:03:28,979 --> 00:03:32,120
su dominio es el conjunto de valores de las incógnitas

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00:03:32,120 --> 00:03:35,919
para los cuales el valor numérico de la fracción está bien definido

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00:03:35,919 --> 00:03:40,259
y lo que va a ser el dominio es el conjunto de todos los números reales

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00:03:40,259 --> 00:03:43,120
a los que excluimos los ceros del denominador.

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00:03:46,340 --> 00:03:51,900
En el aula virtual de la asignatura tenéis disponibles otros recursos y cuestionarios.

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00:03:51,900 --> 00:03:56,759
Asimismo, tenéis más información en las fuentes bibliográficas y en la web

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00:03:56,759 --> 00:04:02,319
No dudéis en traer vuestras dudas e inquietudes a clase o al foro de dudas en el aula virtual

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00:04:02,319 --> 00:04:04,280
Un saludo y hasta pronto