1
00:00:00,110 --> 00:00:03,950
bueno, muy buenos días a todo el mundo

2
00:00:03,950 --> 00:00:07,450
buenas tardes o buenas noches, depende de la hora a la que veáis esto

3
00:00:07,450 --> 00:00:11,589
más bien seguramente buenas tardes, lo veréis por la tarde seguramente

4
00:00:11,589 --> 00:00:15,650
bueno, ya queda poquito para el examen, no os quiero asustar

5
00:00:15,650 --> 00:00:19,149
pero queda esta clase y otras dos

6
00:00:19,149 --> 00:00:23,109
esta clase y la siguiente

7
00:00:23,109 --> 00:00:28,030
y pues lo que haríamos sería acabar el tema y luego queda la última

8
00:00:28,030 --> 00:00:32,850
clase antes del examen, que es el repaso, ¿no? Voy a repasar, pues, las cosas que pueden

9
00:00:32,850 --> 00:00:36,869
entrar, ¿vale? Entonces voy a... Principalmente voy a repasar los ejercicios que me gusten

10
00:00:36,869 --> 00:00:41,750
más a mí y, por tanto, son los ejercicios que probablemente caigan de ese estilo. No

11
00:00:41,750 --> 00:00:47,329
voy a poner exactamente el ejercicio que caiga, sino ejercicios de ese estilo, ¿vale? Entonces,

12
00:00:48,149 --> 00:00:52,810
¿qué vamos a ver hoy? Os acordáis que la clase anterior os dije que era una de las

13
00:00:52,810 --> 00:00:59,289
más importante, por no decir la más importante del tema, porque damos todas, repasamos todas

14
00:00:59,289 --> 00:01:04,989
las características de las funciones, dominio, imagen o recorrido, vale, puedo tirar dos

15
00:01:04,989 --> 00:01:11,250
nombres, crecimiento o decrecimiento, puntos de corte con el eje X o el eje Y, máximos,

16
00:01:11,450 --> 00:01:17,030
mínimos y bueno, y luego simetría y por último periodicidad, aunque no creo que lo

17
00:01:17,030 --> 00:01:21,769
pregunte, no es tan importante, además es muy obvio cuando es periódica o no, o sea,

18
00:01:21,769 --> 00:01:27,609
es una imagen que se repite todo el rato, una gráfica, la misma forma con el mismo tamaño, igual, ¿vale?

19
00:01:28,969 --> 00:01:32,670
Entonces, ¿qué vamos a ver hoy? Pues hoy vamos a ver básicamente tipos de funciones,

20
00:01:32,790 --> 00:01:38,930
nos vamos a estudiar distintos tipos de funciones para saber si encontramos una función o una gráfica sobre esa función,

21
00:01:39,090 --> 00:01:46,890
saber de qué tipo es. Se puede comprobar fácilmente o por la gráfica de esa función o por la fórmula de esa función,

22
00:01:46,890 --> 00:01:51,890
Es decir, cada tipo de gráfica va a tener un tipo de fórmula y un tipo de gráfica.

23
00:01:53,390 --> 00:01:54,870
Creo que he dicho cada tipo de gráfica.

24
00:01:54,950 --> 00:01:57,750
No, cada tipo de función va a tener un tipo de fórmula y un tipo de gráfica.

25
00:01:58,189 --> 00:02:05,390
Entonces, con eso vamos a poder adivinar el tipo de función que es o por su fórmula o por su gráfica.

26
00:02:05,650 --> 00:02:06,450
Podéis hacer con lo que queráis.

27
00:02:06,849 --> 00:02:13,729
Entonces, si hay algo en el examen, seguramente os diga que me digáis qué tipo es de función.

28
00:02:13,729 --> 00:02:42,370
Vale, entonces vamos a ver cuatro y vamos a ver una y la semana que viene vamos a ver otra y luego vamos a estudiar unos puntos de corte que tiene, ya que el último tipo va a ser un poquito más, no tan sencilla como estas, entre comillas, a ver, que es sencilla también, pero no tan sencilla, vale, entonces, vamos a ver, bueno, a ver, eso no me lo dice, son funciones polinómicas sencillas, entonces vamos a ver las más sencillas que hay.

29
00:02:43,129 --> 00:02:53,509
No vamos a ir muy lejos porque estamos en un nivel todavía básico, o sea, secundaria, pero me refiero que no es bachillerato ni nada así, entonces no vamos a ver cosas del otro mundo.

30
00:02:54,389 --> 00:03:07,449
Entonces, la primera función es la más fácil de todas. Es la función constante. ¿Y diréis qué función es esta? Pues es una función que siempre tiene el mismo valor, o sea, es tan sencilla que siempre tiene el mismo valor.

31
00:03:07,449 --> 00:03:10,849
es decir, da igual el valor que tenga de x

32
00:03:10,849 --> 00:03:12,650
siempre la y va a ser lo mismo

33
00:03:12,650 --> 00:03:15,469
ya sabéis que una función es lo mismo que y

34
00:03:15,469 --> 00:03:18,069
o sea, función de x es lo mismo que poner y

35
00:03:18,069 --> 00:03:20,990
¿por qué? porque la y es dependiente de x

36
00:03:20,990 --> 00:03:22,870
es decir, es una variable que depende del valor de x

37
00:03:22,870 --> 00:03:26,090
por lo tanto, la y es función de x

38
00:03:26,090 --> 00:03:28,469
o sea, esto lo he repetido muchas veces

39
00:03:28,469 --> 00:03:30,270
pero si tengo que volver a repetirlo

40
00:03:30,270 --> 00:03:31,729
esto lo podéis poner así como

41
00:03:31,729 --> 00:03:35,409
función de x igual a k o como y igual a k

42
00:03:35,409 --> 00:03:37,810
ya que la y es una función de x

43
00:03:37,810 --> 00:03:39,750
vale, entonces

44
00:03:39,750 --> 00:03:42,449
como aquí no aparece x

45
00:03:42,449 --> 00:03:43,909
da igual que valor tenga la x

46
00:03:43,909 --> 00:03:45,229
como aquí no hay

47
00:03:45,229 --> 00:03:47,129
la x puede ser 3000 o lo que sea

48
00:03:47,129 --> 00:03:50,250
que la y siempre va a ser el mismo valor que tenga k

49
00:03:50,250 --> 00:03:53,770
en este caso k es el valor que siempre tiene la función

50
00:03:53,770 --> 00:03:56,250
si la k vale 3, pues la función siempre vale 3

51
00:03:56,250 --> 00:03:59,310
que la k vale 7, pues la función vale 7 siempre

52
00:03:59,310 --> 00:04:00,330
entonces

53
00:04:00,330 --> 00:04:02,729
esto es muy común, ¿os acordáis?

54
00:04:03,250 --> 00:04:05,069
cuando estudiábamos las gráficas

55
00:04:05,069 --> 00:04:08,669
en un MRU, acordaos que esto era velocidad constante

56
00:04:08,669 --> 00:04:10,629
la gráfica velocidad-tiempo

57
00:04:10,629 --> 00:04:13,289
claro, da igual el tiempo que pase

58
00:04:13,289 --> 00:04:14,409
como es constante la velocidad

59
00:04:14,409 --> 00:04:16,209
siempre va a ir a la misma velocidad

60
00:04:16,209 --> 00:04:18,029
ya sea 30 km por hora o lo que sea

61
00:04:18,029 --> 00:04:20,769
entonces salía una línea en horizontal

62
00:04:20,769 --> 00:04:23,649
ya que aunque cambiara el valor de x

63
00:04:23,649 --> 00:04:24,769
es decir, aumenta el valor de x

64
00:04:24,769 --> 00:04:27,370
el valor de la variable y

65
00:04:27,370 --> 00:04:28,029
que es la velocidad

66
00:04:28,029 --> 00:04:30,250
no cambia, es igual

67
00:04:30,250 --> 00:04:32,089
pues esto es igual, siempre tiene un valor

68
00:04:32,089 --> 00:04:33,750
aquí el valor sería 30

69
00:04:33,750 --> 00:04:43,550
Es decir, esta ecuación seguramente sea igual a 30. Es decir, la K es igual a 30. ¿Vale? Muy típico.

70
00:04:43,670 --> 00:04:52,750
Otro ejemplo. En un campo de práctica de gol cobran 5 euros como tarifa plana a los adultos para todas las bolas que quieran jugar, independientemente del tiempo.

71
00:04:53,129 --> 00:04:57,689
Es decir, la entrada son 5 euros y puedes jugar lo que quieras. Lo único que te cobra es la entrada.

72
00:04:57,689 --> 00:05:13,050
Y luego los menores de 23 años, pues tienen una tarifa de 3 euros, es decir, tú pagas 3 euros y puedes echar el día si quieres, a ver, hasta que cierre, vale, cero. Vale, o sea, que no es 5 euros por una hora, sino que es 5 euros y ala, hasta que te aburras, como si quieras merendar ahí, ¿vale? Básicamente.

73
00:05:13,050 --> 00:05:15,709
lo cual lo veo poco

74
00:05:15,709 --> 00:05:18,329
o sea, no creo que saque mucho beneficio

75
00:05:18,329 --> 00:05:19,410
lo veo demasiado rato, pero bueno

76
00:05:19,410 --> 00:05:20,949
entonces

77
00:05:20,949 --> 00:05:24,389
aquí se pueden elaborar dos gráficas

78
00:05:24,389 --> 00:05:24,629
¿no?

79
00:05:25,730 --> 00:05:27,850
¿qué va a ser? el coste siempre en el eje Y

80
00:05:27,850 --> 00:05:30,509
y luego el tiempo, acordaos que el tiempo siempre es independiente

81
00:05:30,509 --> 00:05:32,230
pues siempre que haya algo del tiempo

82
00:05:32,230 --> 00:05:33,269
siempre en el eje X

83
00:05:33,269 --> 00:05:35,649
aunque luego la Y no cambie, ¿vale?

84
00:05:36,050 --> 00:05:38,269
porque en este caso da igual el tiempo que la Y

85
00:05:38,269 --> 00:05:40,730
va a ser siempre igual, pero aún así sigue siendo independiente

86
00:05:40,730 --> 00:05:41,050
el tiempo

87
00:05:41,050 --> 00:05:47,970
Entonces, podemos hacer una gráfica para los menores de 23, es decir, para los jóvenes, entre comillas, y para los adultos

88
00:05:47,970 --> 00:05:51,449
Entonces, hacemos nuestra gráfica, hacemos las horas, que da igual

89
00:05:51,449 --> 00:05:57,709
Y luego, ¿los adultos son 5 euros la entrada? Pues el coste son 5 euros

90
00:05:57,709 --> 00:06:01,129
En 0 horas son 5 euros, es decir, solo la entrada son 5 euros

91
00:06:01,129 --> 00:06:03,810
Una hora, pues paga lo mismo, 5 euros

92
00:06:03,810 --> 00:06:09,970
A las 2 horas, 5 euros, 3, o sea, no gastas más dinero, tú pagas 5 euros al principio y ya te vale para siempre

93
00:06:09,970 --> 00:06:17,610
Entonces, estas gráficas podéis hacerlas con puntos, o sea, me refiero, aquí un punto, otro punto aquí, otro punto aquí, y luego unís.

94
00:06:17,870 --> 00:06:19,149
Pero es tontería, me refiero.

95
00:06:20,269 --> 00:06:24,430
Estas gráficas ya se ve que no se va a mover, entonces directamente podéis hacer ya la línea.

96
00:06:24,850 --> 00:06:33,089
Sabéis que la línea es para unir varios puntos, pero si veis todo el rato que el punto va al mismo lado, pues no perdéis el tiempo y ya directamente dibujáis la línea, ¿vale?

97
00:06:34,430 --> 00:06:35,649
Estas gráficas son muy sencillas.

98
00:06:35,930 --> 00:06:38,250
Y la de menores de 23, pues es igual, lo único que con 3 euros.

99
00:06:38,250 --> 00:06:40,350
es que estas gráficas son muy sencillas

100
00:06:40,350 --> 00:06:42,709
si os pregunto alguna seguramente no sea

101
00:06:42,709 --> 00:06:44,470
la constante porque es demasiado sencilla

102
00:06:44,470 --> 00:06:46,329
¿vale? entonces

103
00:06:46,329 --> 00:06:48,449
pero bueno, o sea, hay que darla

104
00:06:48,449 --> 00:06:49,930
o sea, siempre se empieza por lo más fácil

105
00:06:49,930 --> 00:06:51,990
pero hay que saber distinguirlo

106
00:06:51,990 --> 00:06:54,709
¿vale? a lo mejor si os puedo poner

107
00:06:54,709 --> 00:06:56,689
tres gráficas, es decir, a lo mejor

108
00:06:56,689 --> 00:06:58,629
os pongo las tres gráficas de hoy y me tenéis que

109
00:06:58,629 --> 00:07:00,449
decir cuál es de cada tipo, cuál es constante

110
00:07:00,449 --> 00:07:02,610
cuál es lineal y cuál es afín, que son los tres

111
00:07:02,610 --> 00:07:04,550
tipos que vamos a ver, así que no

112
00:07:04,550 --> 00:07:06,670
os reáis de esta función todavía, que lo mismo

113
00:07:06,670 --> 00:07:08,209
podéis fallar en el examen

114
00:07:08,209 --> 00:07:12,290
está fácil, es una línea horizontal

115
00:07:12,290 --> 00:07:14,589
cuando es una línea horizontal, función constante

116
00:07:14,589 --> 00:07:16,009
no tiene más, es eso

117
00:07:16,009 --> 00:07:18,629
la típica función que os dije que no iba a caer

118
00:07:18,629 --> 00:07:19,970
en el examen de ciencias

119
00:07:19,970 --> 00:07:22,870
porque la de velocidad-tiempo

120
00:07:22,870 --> 00:07:24,430
de MRU o aceleración-tiempo

121
00:07:24,430 --> 00:07:26,829
de MRUA son tan sencillas

122
00:07:26,829 --> 00:07:28,850
que es una línea así que no van a caer

123
00:07:28,850 --> 00:07:29,350
seguramente

124
00:07:29,350 --> 00:07:32,470
os dije, caerán las otras

125
00:07:32,470 --> 00:07:34,189
tres que son más difíciles

126
00:07:34,189 --> 00:07:36,709
más difíciles no, más de vuestro

127
00:07:36,709 --> 00:07:38,290
nivel, porque estas son de nivel de

128
00:07:38,290 --> 00:07:40,949
con perdón, de primaria

129
00:07:40,949 --> 00:07:42,209
no de primaria, pero de

130
00:07:42,209 --> 00:07:43,129
primero era eso

131
00:07:43,129 --> 00:07:45,250
entonces

132
00:07:45,250 --> 00:07:48,329
vamos a seguir con la siguiente función

133
00:07:48,329 --> 00:07:52,279
a ver si me deja claro, entonces

134
00:07:52,279 --> 00:07:54,620
aquí tenemos

135
00:07:54,620 --> 00:07:56,079
un ejercicio típico, lo que pasa es que

136
00:07:56,079 --> 00:07:58,100
lo voy a hacer muy rápido porque es que esto es así

137
00:07:58,100 --> 00:08:00,500
o sea, en cuanto veáis

138
00:08:00,500 --> 00:08:02,079
que el precio de algo

139
00:08:02,079 --> 00:08:04,420
muchas veces es el precio de que

140
00:08:04,420 --> 00:08:06,379
pagas una cantidad X por el servicio

141
00:08:06,379 --> 00:08:07,839
por ejemplo, viene un cerrajero

142
00:08:07,839 --> 00:08:10,639
y pagar 200€ para que te abra la puerta

143
00:08:10,639 --> 00:08:12,339
parece una tontería pero

144
00:08:12,339 --> 00:08:15,620
te quitan bastante dinero

145
00:08:15,620 --> 00:08:17,459
o sea que se aprovechan mucho de la situación

146
00:08:17,459 --> 00:08:19,639
entonces tú pagar 200€

147
00:08:19,639 --> 00:08:21,879
y independientemente del tiempo que esté

148
00:08:21,879 --> 00:08:23,680
a lo mejor está un minuto

149
00:08:23,680 --> 00:08:24,740
como seguramente esté

150
00:08:24,740 --> 00:08:27,399
200€ en nada de tiempo que se va a ganar

151
00:08:27,399 --> 00:08:29,079
o puede estar una hora

152
00:08:29,079 --> 00:08:30,800
porque la puerta sea muy complicada

153
00:08:30,800 --> 00:08:31,180
o lo que sea

154
00:08:31,180 --> 00:08:32,720
pues tú paga lo mismo

155
00:08:32,720 --> 00:08:35,940
entonces ese es el ejemplo de funciones constantes

156
00:08:35,940 --> 00:08:37,620
cuando tú das una cantidad al principio

157
00:08:37,620 --> 00:08:39,100
Y ya da igual lo que haga

158
00:08:39,100 --> 00:08:41,480
Vienen los pintores a pintar tu casa

159
00:08:41,480 --> 00:08:43,720
Pues les pagas, no sé, 500 euros o lo que sea

160
00:08:43,720 --> 00:08:45,460
Por la reforma

161
00:08:45,460 --> 00:08:48,019
Y da igual que se tiren una semana que un mes

162
00:08:48,019 --> 00:08:50,000
Tú les pagas lo mismo

163
00:08:50,000 --> 00:08:53,940
Pues ese es el típico ejercicio de función constante

164
00:08:53,940 --> 00:08:58,080
El precio no cambia con los días o las horas que estén

165
00:08:58,080 --> 00:08:58,580
¿Vale?

166
00:08:59,120 --> 00:09:00,480
Es decir, no cambia con el tiempo

167
00:09:00,480 --> 00:09:02,000
Entonces, pues esto es igual

168
00:09:02,000 --> 00:09:06,220
Un instalador de calderas de gas natural cobra 45 euros por la instalación

169
00:09:06,220 --> 00:09:07,360
Independientemente del tiempo

170
00:09:07,360 --> 00:09:11,960
Pues ya está. En el apartado 2, escribe la fórmula de la función y explica qué tipo es.

171
00:09:12,539 --> 00:09:20,559
El apartado 2 es muy sencillo. La función de x, ¿vale? La fórmula es esto. Poner f de x igual a... ¿Cuánto cobra? 45.

172
00:09:21,840 --> 00:09:27,100
Y luego, ¿45 por hora? No, 45 en total. ¿Y luego hay que sumarle las horas? No, pues ya está.

173
00:09:27,460 --> 00:09:35,919
f de x igual a 45. Lo podéis poner así o con i. A mí me gusta más ponerla con i, porque luego con la tabla de valores, pues ponemos x y.

174
00:09:35,919 --> 00:09:38,899
esta es la función, ya está, o sea, es una tontería

175
00:09:38,899 --> 00:09:40,460
siguiente, tabla de valores

176
00:09:40,460 --> 00:09:42,659
vale, voy a poner vertical

177
00:09:42,659 --> 00:09:44,539
horizontal, lo pongo en horizontal porque

178
00:09:44,539 --> 00:09:46,039
gasta menos espacio

179
00:09:46,039 --> 00:09:48,580
pero bueno, ya sabéis, 0, 1

180
00:09:48,580 --> 00:09:50,460
2, 3, 4

181
00:09:50,460 --> 00:09:52,759
siempre cojo los mismos valores de aquí, o sea, los más sencillos

182
00:09:52,759 --> 00:09:54,659
iros a los números más fáciles, no os complique

183
00:09:54,659 --> 00:09:56,659
la vida, y luego pues

184
00:09:56,659 --> 00:09:58,379
si

185
00:09:58,379 --> 00:10:00,480
esto es 0, pues todo el rato

186
00:10:00,480 --> 00:10:02,200
va a ser lo mismo, la i vale 45

187
00:10:02,200 --> 00:10:04,519
45, 45

188
00:10:04,519 --> 00:10:08,399
45, veis que no va a cambiar, entonces, cogéis así

189
00:10:08,399 --> 00:10:11,820
con regla, por supuesto, aquí lo tengo que hacer más rápido

190
00:10:11,820 --> 00:10:16,179
entonces, el precio o el coste en euros

191
00:10:16,179 --> 00:10:20,740
vale, siempre voy a poner la magnitud y la unidad, y aquí pues sería

192
00:10:20,740 --> 00:10:24,240
el tiempo en

193
00:10:24,240 --> 00:10:28,779
en horas, vamos a poner un segundo, da igual, entonces da igual que pase una hora

194
00:10:28,779 --> 00:10:32,220
con 0, que 2, que 3, que 4

195
00:10:32,220 --> 00:10:34,220
que siempre va a ser

196
00:10:34,220 --> 00:10:36,000
45, entonces aquí

197
00:10:36,000 --> 00:10:38,700
en esta no hace falta ni que hagáis 10, 20, 30

198
00:10:38,700 --> 00:10:39,879
o sea, con que pongáis

199
00:10:39,879 --> 00:10:42,179
la línea de lo que sea

200
00:10:42,179 --> 00:10:43,919
de 45 ya, así

201
00:10:43,919 --> 00:10:46,159
horizontal, ¿vale? ¿por qué? porque

202
00:10:46,159 --> 00:10:48,500
este punto siempre va a ir aquí, este punto siempre va a ir aquí

203
00:10:48,500 --> 00:10:50,299
etcétera, con que hagáis

204
00:10:50,299 --> 00:10:51,720
dos puntos, lo unís y ya está

205
00:10:51,720 --> 00:10:54,460
vale, o sea, es una gráfica, estos ejercicios

206
00:10:54,460 --> 00:10:56,360
los que vamos a ver hoy, voy a ir un poco rápido para que

207
00:10:56,360 --> 00:10:57,840
no se haga una clase muy duradera

208
00:10:57,840 --> 00:10:59,419
voy a intentar que sea de media hora o así

209
00:10:59,419 --> 00:11:02,059
para que os dé tiempo luego a repasar

210
00:11:02,059 --> 00:11:05,720
tranquilamente haciendo los ejercicios con los que voy a subir, ¿vale?

211
00:11:05,720 --> 00:11:08,580
Que, bueno, creo que lo subí antes de la clase, ¿vale?

212
00:11:08,600 --> 00:11:09,600
Entonces creo que ya está subido.

213
00:11:10,500 --> 00:11:16,659
Creo que lo subí el, si no recuerdo mal, creo que el lunes por la madrugada, sí, sí.

214
00:11:16,879 --> 00:11:20,639
Estaba a las 2 de la mañana o 1 haciendo los ejercicios porque me aburría y ya está.

215
00:11:21,080 --> 00:11:21,259
¿Vale?

216
00:11:21,960 --> 00:11:22,240
Bueno.

217
00:11:23,419 --> 00:11:25,379
Entonces, sí, soy un funcionario raro, pero bueno.

218
00:11:26,480 --> 00:11:30,980
Entonces, eso, o sea, estas gráficas son muy sencillas.

219
00:11:30,980 --> 00:11:34,539
O sea, es que no cambia nada. Entonces aquí si no dicen nada, pues son simplemente

220
00:11:34,539 --> 00:11:38,399
igual a 45. Si no hay que sumar nada, así se queda.

221
00:11:39,220 --> 00:11:42,759
Entonces, siguiente ejercicio. Bueno, mejor dicho, siguiente tipo de función.

222
00:11:42,940 --> 00:11:45,759
O sea, estas son siempre iguales. Entonces, yo estos ejercicios

223
00:11:45,759 --> 00:11:50,639
son del libro. Lo que pasa es que he intentado ponerlos apartados así

224
00:11:50,639 --> 00:11:54,139
para que sea más claro. Y a lo mejor ponerlos, explicar qué tipo es.

225
00:11:54,139 --> 00:11:56,679
O sea, más que explicar, decir de qué tipo es y por qué.

226
00:11:56,679 --> 00:11:58,500
entonces

227
00:11:58,500 --> 00:12:00,840
eso, o sea

228
00:12:00,840 --> 00:12:03,100
aunque sea el ejercicio

229
00:12:03,100 --> 00:12:05,220
del libro

230
00:12:05,220 --> 00:12:07,039
yo intento adaptarlo un poco

231
00:12:07,039 --> 00:12:09,019
a como lo podría preguntar yo en el examen

232
00:12:09,019 --> 00:12:10,740
no sé si se me entiende, para que

233
00:12:10,740 --> 00:12:12,639
sea algo más fácil

234
00:12:12,639 --> 00:12:15,360
a la hora de saber que os pregunto

235
00:12:15,360 --> 00:12:17,059
vale, entonces

236
00:12:17,059 --> 00:12:20,539
¿qué ha pasado?

237
00:12:20,539 --> 00:12:21,820
voy a esperar

238
00:12:21,820 --> 00:12:24,419
pone aquí que no se puede leer, no sé qué ha pasado

239
00:12:24,419 --> 00:12:29,799
sinceramente, que raro

240
00:12:29,799 --> 00:12:31,559
bueno, fallo del directo

241
00:12:31,559 --> 00:12:35,500
No sé qué pasa, que me sale ahí

242
00:12:35,500 --> 00:12:36,700
Como que ha caído una luz

243
00:12:36,700 --> 00:12:40,950
Bueno, no pasa nada

244
00:12:40,950 --> 00:12:43,529
Siguiente, función lineal

245
00:12:43,529 --> 00:12:44,389
Vale

246
00:12:44,389 --> 00:12:46,710
Pues es una función

247
00:12:46,710 --> 00:12:49,149
Aquí ya no siempre, no es una línea horizontal

248
00:12:49,149 --> 00:12:51,070
Es una función que tiene una pendiente

249
00:12:51,070 --> 00:12:53,110
¿Qué significa pendiente? Es como una cuesta

250
00:12:53,110 --> 00:12:55,049
Una pendiente puede ser positiva o negativa

251
00:12:55,049 --> 00:12:57,330
¿Vale? Es decir, por ejemplo

252
00:12:57,330 --> 00:12:59,269
Aquí vamos aquí, la pendiente positiva, es decir

253
00:12:59,269 --> 00:13:01,750
Mayor que cero, significa que es una recta creciente

254
00:13:01,750 --> 00:13:03,509
Es decir, que va hacia arriba

255
00:13:03,509 --> 00:13:08,450
la función. Y si la pendiente es un número negativo, por ejemplo, esto es, yo que sé, m igual a 2.

256
00:13:08,990 --> 00:13:15,049
Y si, por ejemplo, la pendiente es m igual a menos 2, pues será igual, pero hacia abajo, ¿vale?

257
00:13:16,750 --> 00:13:23,230
Cuanto mayor sea el número, en valor absoluto, mayor inclinación. Es decir, que si la m es 4,

258
00:13:23,470 --> 00:13:29,830
pues la inclinación es como más inclinada, igual que menos 4, sería una bajada más inclinada, ¿vale?

259
00:13:29,830 --> 00:13:35,809
¿Se entiende? Entonces, cuanto mayor es el número en valor absoluto, mayor es la inclinación de la pendiente, ¿vale?

260
00:13:36,690 --> 00:13:40,350
Entonces, esta función es la función lineal, ¿vale?

261
00:13:40,789 --> 00:13:43,110
El nombre lo indica, es una línea, ¿vale?

262
00:13:43,250 --> 00:13:48,690
La subgráfica es una línea que pasa por el punto 0,0.

263
00:13:49,289 --> 00:13:51,009
Obligatoriamente tiene que pasar por 0,0.

264
00:13:51,370 --> 00:13:52,149
Si no, no es lineal.

265
00:13:52,289 --> 00:13:55,990
Si no, es lo que luego veremos, que es el siguiente tipo, que es afín.

266
00:13:56,649 --> 00:13:58,350
Pues tiene que pasar por 0,0.

267
00:13:58,350 --> 00:14:01,090
y su gráfica pues es una recta ascendente o descendente

268
00:14:01,090 --> 00:14:04,490
es decir, ascendente si la pendiente es mayor que 0

269
00:14:04,490 --> 00:14:05,710
porque es una recta creciente

270
00:14:05,710 --> 00:14:09,429
y descendente cuando es una recta decreciente

271
00:14:09,429 --> 00:14:11,230
es decir, que la pendiente es negativa

272
00:14:11,230 --> 00:14:12,289
lo que acabo de dibujar

273
00:14:12,289 --> 00:14:15,679
entonces, ¿vale?

274
00:14:16,159 --> 00:14:18,559
entonces, cuanto mayor sea el valor de M

275
00:14:18,559 --> 00:14:20,419
mayor sea la inclinación, ¿vale?

276
00:14:20,759 --> 00:14:26,059
el valor de M en valor absoluto

277
00:14:26,059 --> 00:14:28,360
¿vale? porque puede ser también inclinación de bajada

278
00:14:28,360 --> 00:14:30,840
es decir, esto es una bajada muy grande

279
00:14:30,840 --> 00:14:32,940
porque será un número muy negativo

280
00:14:32,940 --> 00:14:34,840
por ejemplo, yo que sé, menos 5

281
00:14:34,840 --> 00:14:35,779
¿vale?

282
00:14:36,279 --> 00:14:37,940
y si es más inquinada, pues yo que sé

283
00:14:37,940 --> 00:14:40,740
menos 7, ¿entendéis?

284
00:14:41,340 --> 00:14:42,740
o sea, en valor absoluto

285
00:14:42,740 --> 00:14:43,840
es decir, cuanto mayor sea el número

286
00:14:43,840 --> 00:14:46,379
independientemente del signo, el signo solo te dice si es

287
00:14:46,379 --> 00:14:48,440
hacia arriba o hacia abajo la cuesta

288
00:14:48,440 --> 00:14:50,500
imaginaos que es una rampa, una cuesta

289
00:14:50,500 --> 00:14:52,899
por la calle, si es hacia abajo

290
00:14:52,899 --> 00:14:54,379
pues es negativa

291
00:14:54,379 --> 00:14:56,779
la pendiente, esto pensar que es como

292
00:14:56,779 --> 00:14:58,720
en energía, ¿qué os cuesta más

293
00:14:58,720 --> 00:15:00,220
energía? si es así

294
00:15:00,220 --> 00:15:02,340
o así, ¿cuesta más energía? sí, pues entonces

295
00:15:02,340 --> 00:15:03,919
es

296
00:15:03,919 --> 00:15:06,659
energía positiva lo que os cuesta, en cambio

297
00:15:06,659 --> 00:15:08,779
si es así es como que lo hacéis sin energía

298
00:15:08,779 --> 00:15:10,820
¿vale? entonces es como que es negativo

299
00:15:10,820 --> 00:15:12,899
o sea, como que no cuesta

300
00:15:12,899 --> 00:15:14,379
nada, es tan pequeño que es negativo

301
00:15:14,379 --> 00:15:16,960
¿se entiende? o sea, no sé si se entiende con la metáfora

302
00:15:16,960 --> 00:15:18,539
lo que me acabo de...

303
00:15:18,539 --> 00:15:20,600
o sea, lo que se me ha ocurrido sobre la marcha para intentar

304
00:15:20,600 --> 00:15:22,059
explicarlo, aunque yo creo que se entiende bien

305
00:15:22,059 --> 00:15:24,039
con las cuestas, ¿vale?

306
00:15:25,120 --> 00:15:26,700
entonces, ¿vale? aquí también lo pone

307
00:15:26,700 --> 00:15:42,940
Eso obligatoriamente tiene que pasar por el origen. ¿Acordáis cuál es el origen, no? Nosotros teníamos nuestra gráfica, el origen es este, el punto 0, 0, 0 en la Y y 0 en la X. Es decir, una recta que va así. Tiene que pasar así. O si es negativa, pues tendrá que pasar por aquí, ¿vale?

308
00:15:42,940 --> 00:15:48,340
mejor para que sea negativa pues tendría que ser algo así

309
00:15:48,340 --> 00:15:51,100
entonces tendría que coger el cuadrante segundo

310
00:15:51,100 --> 00:15:56,039
pero bueno, si os cae algo será con pendiente positiva seguramente

311
00:15:56,039 --> 00:15:58,539
de este estilo, no creo que me complique la vida

312
00:15:58,539 --> 00:16:02,940
entonces, estas son casi del mismo estilo

313
00:16:02,940 --> 00:16:06,240
lo que pasa, empiezan siempre aquí, lo que pasa es que una recta puede ser así

314
00:16:06,240 --> 00:16:10,340
que sea una pendiente no muy grande, es decir, de 1, 1,5 etc

315
00:16:10,340 --> 00:16:14,120
o que sea una pendiente mucho más grande

316
00:16:14,120 --> 00:16:15,539
Por ejemplo, aquí yo qué sé, ¿qué puede ser?

317
00:16:15,860 --> 00:16:17,600
Puede ser esto, yo creo que será pendiente 1 justo.

318
00:16:18,120 --> 00:16:19,779
A lo mejor es pendiente 3, ¿vale?

319
00:16:20,259 --> 00:16:24,580
Entonces, pues, vale, puedo poner diferentes tipos así, ¿vale?

320
00:16:25,139 --> 00:16:25,919
Lo que yo creo que se entienda.

321
00:16:26,340 --> 00:16:27,580
Entonces, estas gráficas son de ese estilo.

322
00:16:27,860 --> 00:16:28,860
Ya hemos visto dos tipos.

323
00:16:29,440 --> 00:16:32,120
Una que son así en horizontal, que es la constante,

324
00:16:32,539 --> 00:16:35,539
y estas que pasan justo por el...

325
00:16:35,539 --> 00:16:37,759
Imaginaos que esto es un vértice, pues, que toca en el vértice,

326
00:16:38,000 --> 00:16:39,039
porque es el origen de coordenadas,

327
00:16:39,600 --> 00:16:42,600
y es una línea que va como en diagonal, justo, si os dais cuenta.

328
00:16:42,600 --> 00:16:45,740
Cuanto más inclinación, más se pega aquí

329
00:16:45,740 --> 00:16:48,379
Cuanto menos inclinación, más se pega a este eje

330
00:16:48,379 --> 00:16:49,080
¿Vale?

331
00:16:50,940 --> 00:16:51,840
Eso es lógico

332
00:16:51,840 --> 00:16:53,419
Entonces

333
00:16:53,419 --> 00:16:56,539
Vamos a hacer otro ejercicio rápido

334
00:16:56,539 --> 00:16:58,500
Aunque luego estos ejercicios que voy a hacer ahora

335
00:16:58,500 --> 00:16:59,360
Que los hago un poco rápidos

336
00:16:59,360 --> 00:17:00,799
Los hago paso a paso

337
00:17:00,799 --> 00:17:02,299
Escaneados, ¿vale?

338
00:17:03,159 --> 00:17:04,319
Incluso con regla en

339
00:17:04,319 --> 00:17:05,660
¿Vale?

340
00:17:06,500 --> 00:17:07,920
Esto los he hecho con regla, ¿vale?

341
00:17:07,920 --> 00:17:09,000
Para que los tengáis un poco mejor

342
00:17:09,000 --> 00:17:10,960
En una hoja, ¿vale?

343
00:17:10,960 --> 00:17:13,500
os lo he escaneado en tres

344
00:17:13,500 --> 00:17:15,299
caras de pdf

345
00:17:15,299 --> 00:17:17,099
aunque en realidad me ha ocupado una hoja

346
00:17:17,099 --> 00:17:19,400
de mi folio, pero para que

347
00:17:19,400 --> 00:17:21,519
esté un tipo en cada

348
00:17:21,519 --> 00:17:23,059
cara de pdf

349
00:17:23,059 --> 00:17:24,839
pues lo he escaneado así en tres fotos

350
00:17:24,839 --> 00:17:25,400
¿vale?

351
00:17:26,640 --> 00:17:28,920
bueno, recordaros también que

352
00:17:28,920 --> 00:17:31,180
el plazo para entregar la tarea creo que termina

353
00:17:31,180 --> 00:17:31,599
esta semana

354
00:17:31,599 --> 00:17:34,619
¿vale? termina creo

355
00:17:34,619 --> 00:17:36,619
o el miércoles a última hora o

356
00:17:36,619 --> 00:17:38,599
o sea hoy a última hora o mañana a última hora

357
00:17:38,599 --> 00:17:39,259
entonces

358
00:17:39,259 --> 00:17:41,140
no es obligatorio

359
00:17:41,140 --> 00:17:43,200
pero os viene bien para repasar el examen

360
00:17:43,200 --> 00:17:44,940
sabéis que no es obligatorio porque

361
00:17:44,940 --> 00:17:47,180
en distancia podéis

362
00:17:47,180 --> 00:17:49,799
tener dos opciones, o que el 100%

363
00:17:49,799 --> 00:17:51,140
de vuestra nota sea la del examen

364
00:17:51,140 --> 00:17:53,480
o 80% la nota del examen y 20%

365
00:17:53,480 --> 00:17:55,420
ejercicios, esto puede ayudar

366
00:17:55,420 --> 00:17:56,680
porque si hacéis muy bien los ejercicios

367
00:17:56,680 --> 00:17:59,119
son dos puntos que tenéis casi asegurados

368
00:17:59,119 --> 00:18:00,759
a ver si te sacáis un 8 pues tenéis

369
00:18:00,759 --> 00:18:03,259
1,6 puntos y luego

370
00:18:03,259 --> 00:18:05,019
pues del otro 80% pues

371
00:18:05,019 --> 00:18:07,119
si sacáis a lo mejor un 4 pues

372
00:18:07,119 --> 00:18:09,740
4 por 0,80

373
00:18:09,740 --> 00:18:11,119
pues es 3,2

374
00:18:11,119 --> 00:18:12,680
3,2 más 1,6

375
00:18:12,680 --> 00:18:15,720
pues que os sale, os sale 4,8

376
00:18:15,720 --> 00:18:17,059
aprobado, entonces

377
00:18:17,059 --> 00:18:19,400
es importante, sobre todo para los que

378
00:18:19,400 --> 00:18:21,339
el examen a lo mejor no se os dé bien

379
00:18:21,339 --> 00:18:23,059
os pongáis nerviosos ese día

380
00:18:23,059 --> 00:18:25,579
pero bueno, o sea como no es obligatorio

381
00:18:25,579 --> 00:18:27,380
mucha gente ni lo hace, pero bueno, o sea no

382
00:18:27,380 --> 00:18:27,960
no hay problema

383
00:18:27,960 --> 00:18:31,059
cuanto menos hagáis pues menos corrijo

384
00:18:31,059 --> 00:18:33,460
pero a ver, me encantaría corregir más

385
00:18:33,460 --> 00:18:35,359
pero que de verdad os valga para aprobar

386
00:18:35,359 --> 00:18:40,660
entonces porque hay gente que se presenta a veces sin estudiar

387
00:18:40,660 --> 00:18:45,660
incluso el examen, sabéis que tenéis luego la oportunidad de mayo y junio

388
00:18:45,660 --> 00:18:48,500
de la orden extraordinaria de sacarlo todo en un solo examen

389
00:18:48,500 --> 00:18:50,160
y la gente a lo mejor busca ese camino

390
00:18:50,160 --> 00:18:53,900
aunque seguramente sea más difícil que sacárselo poco a poco

391
00:18:53,900 --> 00:18:56,119
pero bueno, ya soy un mayorcito

392
00:18:56,119 --> 00:18:58,200
no voy a hacer de padre

393
00:18:58,200 --> 00:19:01,200
cada uno ya sabe lo que tiene que hacer

394
00:19:01,200 --> 00:19:03,579
aquí tenemos un típico ejemplo

395
00:19:03,579 --> 00:19:06,259
para hacer una masa de hojaldre

396
00:19:06,259 --> 00:19:08,619
hay que poner el doble de harina que de agua

397
00:19:08,619 --> 00:19:10,960
¿vale? entonces pues

398
00:19:10,960 --> 00:19:13,240
aquí por ejemplo tenemos dos magnitudes

399
00:19:13,240 --> 00:19:14,740
que son similares

400
00:19:14,740 --> 00:19:16,779
entonces podemos elegir

401
00:19:16,779 --> 00:19:19,160
bueno, depende de lo que nos diga el problema

402
00:19:19,160 --> 00:19:20,359
porque el problema a lo mejor nos dice

403
00:19:20,359 --> 00:19:23,019
haz una función o indica la fórmula de la función

404
00:19:23,019 --> 00:19:24,980
de la harina

405
00:19:24,980 --> 00:19:26,019
respecto al agua

406
00:19:26,019 --> 00:19:28,480
cuando dicen algo respecto a algo

407
00:19:28,480 --> 00:19:30,720
siempre lo de antes de respecto

408
00:19:30,720 --> 00:19:32,519
es en el eje y, acordaos de este truco

409
00:19:32,519 --> 00:19:39,240
cuando dicen una palabra antes de respecto es el eje y o antes de frente no la harina frente al

410
00:19:39,240 --> 00:19:48,400
agua pues antes de la palabra respecto y de la y de frente pues lo que viene antes esa palabra o

411
00:19:48,400 --> 00:19:57,319
esa magnitud va en el eje y lo que viene después de respecto o de frente a viene la variable en

412
00:19:57,319 --> 00:20:05,579
el eje x. Por ejemplo, si nos dicen, dibujo una gráfica de la función que relacione la harina

413
00:20:05,579 --> 00:20:12,279
respecto al agua, pues la harina en el eje y y el agua en el eje x, como está, o la harina frente

414
00:20:12,279 --> 00:20:18,299
al agua. Si nos dicen, en cambio, una función del agua respecto a la harina, pues es al revés,

415
00:20:18,640 --> 00:20:24,359
el agua aquí respecto a la harina. Cuando dicen respecto a algo es lo independiente

416
00:20:24,359 --> 00:20:27,400
y lo dependiente es

417
00:20:27,400 --> 00:20:29,720
que depende de algo, por eso se pone

418
00:20:29,720 --> 00:20:30,799
al principio esto

419
00:20:30,799 --> 00:20:33,480
respecto a esto, ¿por qué? porque esto depende

420
00:20:33,480 --> 00:20:35,579
de esto, no sé si me explico

421
00:20:35,579 --> 00:20:37,059
¿vale? pero bueno

422
00:20:37,059 --> 00:20:39,880
entonces, una vez que se hace esto

423
00:20:39,880 --> 00:20:41,640
pues se ve que todo el rato la harina

424
00:20:41,640 --> 00:20:43,799
es el doble, con lo cual, ¿cuál será la pendiente?

425
00:20:43,940 --> 00:20:45,119
sobre la pendiente cuanto más

426
00:20:45,119 --> 00:20:47,380
cuesta, más pendiente, entonces

427
00:20:47,380 --> 00:20:49,740
se suben dos valores de esto por cada

428
00:20:49,740 --> 00:20:51,640
valor que se sube de esto, en comillas ¿no?

429
00:20:51,700 --> 00:20:53,559
500 entre 250 son 2, entonces

430
00:20:53,559 --> 00:20:58,160
cada dos valores que se suben de harina, se sube un valor de agua

431
00:20:58,160 --> 00:21:02,119
entonces, la pendiente es 2, es simplemente

432
00:21:02,119 --> 00:21:06,359
un valor de esto entre un valor de esto, eso es la pendiente, o sea, es muy sencillo

433
00:21:06,359 --> 00:21:10,849
de calcular la pendiente, ¿vale? o directamente

434
00:21:10,849 --> 00:21:13,930
la pendiente es, que bueno, que no lo he dicho

435
00:21:13,930 --> 00:21:19,690
que se me ha olvidado decirlo, la función lineal tiene este estilo, igual que la función

436
00:21:19,690 --> 00:21:22,849
perdona, eso es que esto es importante, igual que la función constante es

437
00:21:22,849 --> 00:21:44,730
f de x igual a k, o k es cualquier número, 3 lo que sea, o 5 aquí, cualquier número, que siempre es ese valor, o y es igual a k, pues la función lineal es función de x, o y, lo que queráis poner, es igual a m por x, es decir, hay algo que multiplica la x.

438
00:21:44,730 --> 00:21:55,829
¿Qué es este algo? La pendiente. Esta M es pendiente, ¿vale? Para acordaros, imaginaos que es M de montaña, ¿no? Las montañas tienen pendiente, pues acordaos de eso.

439
00:21:56,029 --> 00:22:04,150
La M significa pendiente. ¿Por qué? Porque M de montaña. Las montañas tienen pendiente. Ya está. Esa tontería que me acabo de decir, pues a lo mejor os acordáis, ¿vale?

440
00:22:05,450 --> 00:22:14,170
Entonces, ¿cómo se saca? Pues lo primero, y aunque algunos ejercicios como aquí no lo ponen, pues yo sí lo pregunto para que no se os olvide y así os resulte más fácil.

441
00:22:14,730 --> 00:22:21,170
Siempre os digo, ponerme la fórmula de la función que refleja, yo que sé, pues esto, la harina respecto al agua.

442
00:22:21,890 --> 00:22:29,470
Entonces me ponéis f de x, y aquí, por ejemplo, nos dicen, pues nos tiene que dar una pista, en este caso,

443
00:22:30,029 --> 00:22:35,670
se pone el doble de harina que de agua, pues la harina será dos veces el agua, es decir, 2x.

444
00:22:35,930 --> 00:22:38,230
Pues esta es nuestra función, ¿vale?

445
00:22:38,609 --> 00:22:39,630
Podéis poner así o así.

446
00:22:40,049 --> 00:22:42,309
Entonces, siempre os preguntaría, sacadme primero esto.

447
00:22:42,890 --> 00:22:44,369
Y luego os digo, ¿cuál es la pendiente?

448
00:22:44,369 --> 00:22:48,029
pues m es igual a lo que acompaña la x por 2, ya está

449
00:22:48,029 --> 00:22:52,130
otra pregunta, muy sencillo, ¿vale? y luego pues

450
00:22:52,130 --> 00:22:55,829
tabla de valores, ¿no? x y en vertical o en horizontal y ya está

451
00:22:55,829 --> 00:22:59,490
¿vale? 0 lo que sea, 250

452
00:22:59,490 --> 00:23:04,089
que sea aquí 500, ¿vale? que sea aquí 0 por 0, yo que sé aquí

453
00:23:04,089 --> 00:23:07,450
500, pues el doble aquí, ¿no? pues todo el rato el doble

454
00:23:07,450 --> 00:23:11,869
igual que aquí, y así sería, esto sería el agua y la harina, entonces

455
00:23:11,869 --> 00:23:15,269
luego simplemente, ¿veis? siempre tiene que pasar por aquí

456
00:23:15,269 --> 00:23:16,990
entonces

457
00:23:16,990 --> 00:23:19,470
siempre que pone los puntos

458
00:23:19,470 --> 00:23:20,990
luego los unís y eso es la gráfica

459
00:23:20,990 --> 00:23:22,529
sale ahí una línea perfecta

460
00:23:22,529 --> 00:23:24,349
y la función de x es esta 2x

461
00:23:24,349 --> 00:23:27,009
¿vale? voy a poner así como y

462
00:23:27,009 --> 00:23:29,269
igual a 2x, cada uno que lo ponga como quiera

463
00:23:29,269 --> 00:23:30,390
las dos están bien

464
00:23:30,390 --> 00:23:33,529
soy muy cansino con esto pero es que no quiero que os equivoquéis

465
00:23:33,529 --> 00:23:35,250
esto y esto es exactamente lo mismo

466
00:23:35,250 --> 00:23:37,609
poner f de x que y es lo mismo

467
00:23:37,609 --> 00:23:39,529
¿vale? porque la y es

468
00:23:39,529 --> 00:23:41,410
función de x, ¿por qué? porque es una variable

469
00:23:41,410 --> 00:23:51,289
dependiente de x vale entonces 23 minutos voy con esto un poquito así en el ejercicio rápidamente

470
00:23:51,289 --> 00:23:54,670
así como luego lo subo paso a paso o sea que no quiero que sea una clase muy cansina porque creo

471
00:23:54,670 --> 00:24:00,930
que la clase que hice la anterior vez duró una hora casi como 50 minutos no sé si fue la de

472
00:24:00,930 --> 00:24:06,309
ciencia duró mucho una pues no creo que sea así por ejemplo esto es más sencillo vale que está

473
00:24:06,309 --> 00:24:07,930
a lo mejor puede resultar un poco raro.

474
00:24:08,210 --> 00:24:09,829
Yo lo pondré de este estilo, así que sea más fácil.

475
00:24:10,930 --> 00:24:14,289
Entonces, un kilogramo de naranja cuesta 0,75 euros.

476
00:24:14,809 --> 00:24:18,029
O pondría, las naranjas cuestan 0,75 euros por kilo.

477
00:24:18,470 --> 00:24:20,349
Me gusta más como lo acabo de decir.

478
00:24:20,349 --> 00:24:24,549
Es decir, a lo mejor os pongo eso, kilogramo de naranjas.

479
00:24:25,690 --> 00:24:32,529
Bueno, o mejor dicho, las naranjas son, voy a borrar aquí,

480
00:24:34,210 --> 00:24:37,369
naranjas son 0,75, ¿por qué se mueve esto?

481
00:24:38,069 --> 00:24:39,450
A ver que se me ha movido esto.

482
00:24:40,230 --> 00:24:44,450
0,75 euros por kilogramo.

483
00:24:44,529 --> 00:24:45,150
Y así se ve mejor.

484
00:24:45,650 --> 00:24:50,069
Entonces, primero escribe la fórmula y di qué tipo de función es.

485
00:24:50,069 --> 00:25:02,470
Pues la fórmula es, la fórmula es, fórmula de x, o sea, función de x es igual a 0,75 por, ¿vale?

486
00:25:02,490 --> 00:25:04,529
Porque es lo que vale por los kilos que haya.

487
00:25:04,950 --> 00:25:06,730
Que los kilos será la variable x.

488
00:25:08,069 --> 00:25:25,009
¿Cuál será la variable y? El precio. Y es igual a 0.75 por x. Ya está. Esta es nuestra función, ¿vale? Que relaciona el coste, acordaos, relaciona el coste con la masa. Es lo mismo que relaciona el coste frente a la masa o respecto a la masa, ¿vale?

489
00:25:25,009 --> 00:25:36,470
También está la palabra con, que se llama, ¿vale? Es como un sinónimo, ¿vale? O el coste frente a la masa, ¿vale? O respecto a la masa, todo es lo mismo.

490
00:25:37,349 --> 00:25:46,109
Entonces, siguiente, pues, tabla de valores, pues, x y, ¿vale? Aquí lo voy a poner en vertical porque luego va a estar aquí el apartado c que es la gráfica.

491
00:25:46,609 --> 00:25:52,029
Entonces, siempre, 0, 1, 2, 3, 4, siempre cojo los mismos valores. Voy a con 5 valores, vale, de sobra.

492
00:25:52,029 --> 00:25:59,480
Entonces, si esto es 0, la x vale 0, pues 0,75 por 0, 0

493
00:25:59,480 --> 00:26:04,200
Si esto es 1, la x es 1, 0,75 por 1, 0,75

494
00:26:04,200 --> 00:26:09,619
0,75 por 2, porque ahora la x vale 2, pues eso es 1,5

495
00:26:09,619 --> 00:26:14,420
Luego 3,25, perdón, 2,25 y luego 3

496
00:26:14,420 --> 00:26:16,160
¿Vale?

497
00:26:17,900 --> 00:26:21,420
Entonces, simplemente, primer punto 0, 0, pues aquí está

498
00:26:21,420 --> 00:26:51,099
Luego, con la escala muy importante, empezamos en 0 y luego en el eje X, pues 1, 2, 3, 4, y luego en el eje Y, porque aquí va de 1 en 1, pero en el eje Y, ¿de qué va? De 0.75 en 0.75, con lo cual vamos con eso, 0.75, 1.5, sobre todo para no complicarnos la vida, 0.25, o sea, 2.25 y 3.

499
00:26:51,420 --> 00:26:52,980
y así es mucho más fácil

500
00:26:52,980 --> 00:26:53,740
porque es aquí

501
00:26:53,740 --> 00:26:54,599
luego otro punto

502
00:26:54,599 --> 00:26:55,579
donde se unan estos dos

503
00:26:55,579 --> 00:26:56,420
otro punto

504
00:26:56,420 --> 00:26:57,420
donde se unan estos dos

505
00:26:57,420 --> 00:26:58,940
donde se unan estos dos

506
00:26:58,940 --> 00:26:59,559
entonces la escala

507
00:26:59,559 --> 00:27:01,099
siempre intentar coger

508
00:27:01,099 --> 00:27:01,539
justo

509
00:27:01,539 --> 00:27:03,160
del paso que haya

510
00:27:03,160 --> 00:27:04,039
¿vale?

511
00:27:04,940 --> 00:27:05,740
sobre todo en estas

512
00:27:05,740 --> 00:27:06,440
que son más sencillas

513
00:27:06,440 --> 00:27:07,240
en la afín

514
00:27:07,240 --> 00:27:08,160
es un poquito más difícil

515
00:27:08,160 --> 00:27:09,119
porque ya empieza

516
00:27:09,119 --> 00:27:09,660
con una cantidad

517
00:27:09,660 --> 00:27:10,380
luego lo veremos

518
00:27:10,380 --> 00:27:11,720
no empieza desde el 0,0

519
00:27:11,720 --> 00:27:12,920
¿vale?

520
00:27:12,940 --> 00:27:13,579
y la última sería

521
00:27:13,579 --> 00:27:14,299
subir hasta aquí

522
00:27:14,299 --> 00:27:15,579
entonces

523
00:27:15,579 --> 00:27:16,559
si lo hacéis esto bien

524
00:27:16,559 --> 00:27:16,960
con regla

525
00:27:16,960 --> 00:27:17,940
pues os sale una línea

526
00:27:17,940 --> 00:27:18,779
mira me ha salido bastante

527
00:27:18,779 --> 00:27:20,220
os sale una línea así

528
00:27:20,220 --> 00:27:20,759
de este estilo

529
00:27:20,759 --> 00:27:21,180
una función

530
00:27:21,180 --> 00:27:23,279
vale, es que esto lo he ejercido, o sea, se hace nada

531
00:27:23,279 --> 00:27:25,000
lo único que con la regla pues te dais un poco más

532
00:27:25,000 --> 00:27:26,460
entonces esto lo tenéis

533
00:27:26,460 --> 00:27:28,500
pues más

534
00:27:28,500 --> 00:27:31,559
bueno, y se me ha olvidado poner

535
00:27:31,559 --> 00:27:33,279
qué tipo de función es

536
00:27:33,279 --> 00:27:35,319
función lineal

537
00:27:35,319 --> 00:27:36,200
vale

538
00:27:36,200 --> 00:27:39,480
quiero ir tan rápido que al final me lío la palabra

539
00:27:39,480 --> 00:27:41,500
es eso, con distancia

540
00:27:41,500 --> 00:27:43,380
intento ir tan rápido por el tiempo

541
00:27:43,380 --> 00:27:45,519
que al final pues me trabo al hablar

542
00:27:45,519 --> 00:27:47,319
vale, lo he disculpado

543
00:27:47,319 --> 00:27:49,559
intento hablar como Leo Harlan y no me salí

544
00:27:49,559 --> 00:27:51,119
entonces

545
00:27:51,119 --> 00:27:53,619
este sería el segundo tipo y luego nos falta el último

546
00:27:53,619 --> 00:27:55,400
que es la más difícil

547
00:27:55,400 --> 00:27:56,819
entre comillas de las tres

548
00:27:56,819 --> 00:27:59,079
que es la función afín

549
00:27:59,079 --> 00:28:01,700
bueno, también deciros que la función lineal

550
00:28:01,700 --> 00:28:03,279
se llama también de

551
00:28:03,279 --> 00:28:05,140
proporcionalidad directa

552
00:28:05,140 --> 00:28:07,000
porque es la típica que indica que

553
00:28:07,000 --> 00:28:09,500
¿por qué se llama proporcionalidad directa? porque si aumenta

554
00:28:09,500 --> 00:28:11,359
un valor de una

555
00:28:11,359 --> 00:28:13,359
magnitud aumenta el otro, acordaos de eso

556
00:28:13,359 --> 00:28:15,240
es como que se copiaba lo que decía

557
00:28:15,240 --> 00:28:17,319
si aumenta una la otra aumenta, en cambio

558
00:28:17,319 --> 00:28:18,740
lo inversamente proporcional es

559
00:28:18,740 --> 00:28:20,240
Como que le lleva a la contraria

560
00:28:20,240 --> 00:28:21,579
Si esta aumenta, pues esta disminuye

561
00:28:21,579 --> 00:28:22,099
¿Vale?

562
00:28:22,119 --> 00:28:23,640
En este caso no lo vamos a mirar

563
00:28:23,640 --> 00:28:26,539
O sea, eso no se ve en esta clase

564
00:28:26,539 --> 00:28:26,740
¿Vale?

565
00:28:27,700 --> 00:28:28,019
Vale

566
00:28:28,019 --> 00:28:28,619
Luego

567
00:28:28,619 --> 00:28:30,220
Función afín

568
00:28:30,220 --> 00:28:31,039
El tercer tipo

569
00:28:31,039 --> 00:28:31,920
¿Qué es una función afín?

570
00:28:32,339 --> 00:28:33,799
Pues es una función muy parecida

571
00:28:33,799 --> 00:28:35,660
¿Por qué?

572
00:28:35,720 --> 00:28:36,859
Porque tiene una pendiente también

573
00:28:36,859 --> 00:28:37,960
Es una línea que tiene una pendiente

574
00:28:37,960 --> 00:28:39,740
Es decir, es como que tiene una cuesta

575
00:28:39,740 --> 00:28:41,579
Que puede ser hacia arriba o hacia abajo

576
00:28:41,579 --> 00:28:42,259
Lo mismo

577
00:28:42,259 --> 00:28:43,299
Si la pendiente es positiva

578
00:28:43,299 --> 00:28:44,420
Puede ser creciente la línea

579
00:28:44,420 --> 00:28:46,140
Y si es negativa, decreciente

580
00:28:46,140 --> 00:28:46,640
Esto es lo mismo

581
00:28:46,640 --> 00:28:55,019
lo que varía entre comillas o lo que lo diferencia del anterior es que ahora no pasa por el origen de coordenadas

582
00:28:55,019 --> 00:29:04,519
es decir, no pasa por el punto 0,0 sino que presenta una nueva variable que se llama, bueno, variable o factor o lo que sea

583
00:29:04,519 --> 00:29:06,220
que se llama ordenada en el origen

584
00:29:06,220 --> 00:29:12,839
ordenada en el origen es, por así decirlo, el valor donde corta el eje Y

585
00:29:12,839 --> 00:29:15,599
en vez de cortar el y por 0

586
00:29:15,599 --> 00:29:19,359
va a cortarlo por el número 3 en el y

587
00:29:19,359 --> 00:29:22,119
entonces nosotros tenemos el eje y y el eje x

588
00:29:22,119 --> 00:29:24,859
entonces imaginaos que la ordenada del origen

589
00:29:24,859 --> 00:29:27,500
que es esto, b, pues la b es 3

590
00:29:27,500 --> 00:29:30,880
pues 1, 2, 3

591
00:29:30,880 --> 00:29:32,259
pues ahora empieza desde aquí

592
00:29:32,259 --> 00:29:34,779
y tira la línea hacia arriba o hacia abajo

593
00:29:34,779 --> 00:29:35,460
¿entendéis?

594
00:29:36,779 --> 00:29:38,099
¿se entiende un poquito como es?

595
00:29:38,519 --> 00:29:39,559
vale, entonces

596
00:29:39,559 --> 00:29:41,000
son de ese estilo

597
00:29:41,000 --> 00:29:48,059
Entonces, pues esto es lo mismo, lo único que tiene son las dos cosas, tiene la pendiente que es m y esto

598
00:29:48,059 --> 00:29:56,680
Entonces, cuando calculemos la fórmula, por ejemplo, si la verdad que la fórmula es 5x más 4, pues nos preguntan por la pendiente y la ordenada

599
00:29:56,680 --> 00:30:02,960
Pues la pendiente m es igual a 5 y la ordenada en origen, que es la b, es igual a 4

600
00:30:02,960 --> 00:30:05,500
Y ya está, o sea que es muy sencillo esto, es todo el rato igual

601
00:30:05,500 --> 00:30:09,480
Igual, cuanto mayor sea la pendiente, mayor será la inclinación de la recta

602
00:30:09,480 --> 00:30:32,700
O sea, esto es igual que lo que hemos visto, ¿vale? Lo único que en vez de empezar aquí en 0,0 empieza un poquito más activa en el valor que te diga, ¿vale? Que es la suma. ¿Cuál es la diferencia de esto? La diferencia del otro es, por ejemplo, que nos gastamos más cuanto mayor kilo compramos o cuanto más horas, imagina que viene un trabajador y os cobra por el tiempo que esté haciendo una reforma.

603
00:30:32,700 --> 00:30:43,240
Esa sería la función anterior, la lineal. ¿Cómo sería esta? Pues que le tenemos que pagar un precio por venir, por ejemplo, por transporte, más luego las horas que eche.

604
00:30:43,240 --> 00:30:54,700
Entonces es las horas que eche por X, lo que vale cada hora, más la cantidad inicial, a lo mejor, de gastos de transporte. ¿Entendéis? Ese sería el tipo de problema, por ejemplo.

605
00:30:54,700 --> 00:30:57,099
pues ya no solo

606
00:30:57,099 --> 00:31:00,200
lo que gastamos por hora

607
00:31:00,200 --> 00:31:01,680
que sería en el caso anterior

608
00:31:01,680 --> 00:31:03,859
sino también hay que pagar un precio

609
00:31:03,859 --> 00:31:06,319
de transporte o un precio por venir

610
00:31:06,319 --> 00:31:06,759
lo que sea

611
00:31:06,759 --> 00:31:09,039
eso es obligatorio

612
00:31:09,039 --> 00:31:11,380
aparte de él solo se paga una vez

613
00:31:11,380 --> 00:31:12,619
y luego ya es sumarle las horas

614
00:31:12,619 --> 00:31:16,240
es como una mezcla entre las dos anteriores

615
00:31:16,240 --> 00:31:19,730
la primera es

616
00:31:19,730 --> 00:31:20,990
solo pagamos una cantidad

617
00:31:20,990 --> 00:31:22,970
ya sea por venir lo que sea

618
00:31:22,970 --> 00:31:24,670
por ejemplo pagamos por jugar al golf

619
00:31:24,670 --> 00:31:25,890
y podemos estar todas las horas

620
00:31:25,890 --> 00:31:27,829
La siguiente es

621
00:31:27,829 --> 00:31:28,769
Pagamos por las horas

622
00:31:28,769 --> 00:31:29,910
Y ahora es

623
00:31:29,910 --> 00:31:30,869
Pagamos por las horas

624
00:31:30,869 --> 00:31:32,309
Más una cantidad inicial

625
00:31:32,309 --> 00:31:32,730
¿Sabes?

626
00:31:32,829 --> 00:31:33,029
Como

627
00:31:33,029 --> 00:31:34,769
Como si en el golf

628
00:31:34,769 --> 00:31:36,230
Aparte de pagar 5 euros de entrada

629
00:31:36,230 --> 00:31:36,869
¿No?

630
00:31:37,289 --> 00:31:38,410
Pues pagamos por horas

631
00:31:38,410 --> 00:31:40,150
¿Entendéis?

632
00:31:40,170 --> 00:31:40,589
Es como la

633
00:31:40,589 --> 00:31:41,609
Es como que esta es

634
00:31:41,609 --> 00:31:43,690
La suma de las otras dos funciones

635
00:31:43,690 --> 00:31:44,490
Para que me entendáis

636
00:31:44,490 --> 00:31:45,109
Más o menos

637
00:31:45,109 --> 00:31:48,390
Es como que aglomera las otras dos

638
00:31:48,390 --> 00:31:49,589
¿Vale?

639
00:31:50,130 --> 00:31:50,829
No sé si se me entiende

640
00:31:50,829 --> 00:31:51,549
La

641
00:31:51,549 --> 00:31:53,349
Es como que aquí pagamos la entrada

642
00:31:53,349 --> 00:31:54,650
Que es como si fuera la primera función

643
00:31:54,650 --> 00:31:55,109
La constante

644
00:31:55,109 --> 00:31:55,730
Más luego

645
00:31:55,730 --> 00:32:00,049
las horas que echemos, entonces como si sumamos la función constante

646
00:32:00,049 --> 00:32:03,029
más la función lineal, y nos sale la función afín, ¿vale?

647
00:32:04,549 --> 00:32:08,089
Entonces, ¿por qué? Esto es muy sencillo

648
00:32:08,089 --> 00:32:11,769
porque una se llamaba f de x igual a k, k es lo mismo que b

649
00:32:11,769 --> 00:32:16,029
o sea, me refiero, es un número, ¿vale? solo es un número, no es un número multiplicado por x

650
00:32:16,029 --> 00:32:19,549
ni por nada, y la lineal era mx, pues

651
00:32:19,549 --> 00:32:23,569
si sumamos mx más un número, pues nos sale esto, entonces es como la suma

652
00:32:23,569 --> 00:32:28,509
de las otras dos funciones, ¿vale? Es como la, bueno, la suma o la aglomeración, como

653
00:32:28,509 --> 00:32:35,069
que las dos se fusionan en una. No sé si me explico. Entonces, pues eso es del estilo

654
00:32:35,069 --> 00:32:39,529
que os he dicho, ¿vale? Bueno, aquí vemos, por ejemplo, una recta que esta tiene pendiente

655
00:32:39,529 --> 00:32:44,029
negativa, ¿por qué? Porque la pendiente aquí es el número que multiplica la x, es

656
00:32:44,029 --> 00:32:48,549
menos 3, m es igual a menos 3. ¿Cuál será la ordenada en el origen? Pues 2, es este,

657
00:32:48,549 --> 00:32:59,049
¿Vale? Como el signo es más, pues más 2, 2. ¿Vale? Entonces es decreciente, por eso la línea es hacia abajo. ¿Vale? Y es, como es menos 3, es bastante inclinada.

658
00:32:59,430 --> 00:33:12,150
Si fuera menos 1, pues sería menos inclinada. ¿Vale? Y luego, pues aquí componer solo dos variables, es decir, 0 y 1, dos valores de la variable x y y.

659
00:33:12,150 --> 00:33:14,109
¿vale? f de x es lo mismo que y

660
00:33:14,109 --> 00:33:16,289
entonces esto es simplemente una tabla de x y

661
00:33:16,289 --> 00:33:18,069
pues si la x es 0 pues

662
00:33:18,069 --> 00:33:20,430
menos 3 por 0, 0 más 2

663
00:33:20,430 --> 00:33:22,509
2, menos 3 por

664
00:33:22,509 --> 00:33:24,609
1, ahora que vale la x, menos 3

665
00:33:24,609 --> 00:33:26,130
más 2, menos 1, pues ya está

666
00:33:26,130 --> 00:33:28,309
una recta sabéis que une dos puntos

667
00:33:28,309 --> 00:33:30,509
pues con dos puntos ya vale, aunque mejor hacer

668
00:33:30,509 --> 00:33:31,970
4 por lo menos o 5

669
00:33:31,970 --> 00:33:34,470
como suelo hacer para que sea más

670
00:33:34,470 --> 00:33:36,630
fiable la recta, imaginaos que os habéis equivocado

671
00:33:36,630 --> 00:33:37,890
y este punto lo habéis dibujado en vez de aquí

672
00:33:37,890 --> 00:33:40,309
pues no nos va a ser una recta muy

673
00:33:40,309 --> 00:33:49,930
precisa pues cuanto más puntos mejor vale bueno entonces que os puedo preguntar de este tipo de

674
00:33:49,930 --> 00:33:57,539
ejercicio pues es lo mismo que los otros más sumarle la calcular la pendiente y la ordenada

675
00:33:57,539 --> 00:34:07,259
es decir lo que voy a mostrar ahora esto muy sencillo y un apartado vale bueno este es otro

676
00:34:07,259 --> 00:34:12,840
ejemplo vale lo típico de un alquiler de coches pues tú pagas una cantidad que son 80 euros por

677
00:34:12,840 --> 00:34:18,539
el seguro y luego 60 euros por cada día vale pagas un precio vale por la entrada o lo que sea o como

678
00:34:18,539 --> 00:34:24,880
un alquiler tú pagas un precio de entrada que sea por si luego rompes algo no y luego pues

679
00:34:24,880 --> 00:34:31,820
lo por los meses muy parecido muy estilo alquiler de todo aquí pagas 80 euros sólo para que te den

680
00:34:31,820 --> 00:34:36,420
el coaching alquiler y luego 60 euros por cada día que tengas el coche porque este es el seguro

681
00:34:36,420 --> 00:34:42,539
luego supongo te lo devuelven. Bueno, no lo suponemos. Bueno, a ver, ese es el seguro

682
00:34:42,539 --> 00:34:48,300
que pagas. Tú lo pagas por si te ocurre algo, pues que no pase nada. O sea, que si te chocas,

683
00:34:48,380 --> 00:34:52,099
que es primógeno, pues como que lo pague el seguro. En realidad, solo por 80 euros

684
00:34:52,099 --> 00:34:58,920
pues tenéis toda la reparación. Entonces, vamos a hacer el ejercicio del libro, que

685
00:34:58,920 --> 00:35:03,239
es el 12, si no recuerdo mal, que lo he adaptado con cuatro preguntas, que es como lo preguntaría

686
00:35:03,239 --> 00:35:08,239
yo. Seguro en las tareas tenéis algún ejemplo así. Una familia paga un recibo de agua que

687
00:35:08,239 --> 00:35:13,320
consta de una tasa de conexión, 5 euros. Es decir, esta cantidad es siempre así, o

688
00:35:13,320 --> 00:35:20,559
sea, es como la entrada, lo que se paga al principio. 5 euros más luego 1,5 euros por

689
00:35:20,559 --> 00:35:26,599
cada metro cúbico consumido, es decir, por el volumen consumido de agua, pues pagamos

690
00:35:26,599 --> 00:35:32,239
esto más 5 euros que se paga de gratis, entre comillas. Entonces lo primero es indicar la

691
00:35:32,239 --> 00:35:36,179
fórmula de la función que relacione el precio con el consumo, es decir, el precio respecto

692
00:35:36,179 --> 00:35:40,300
al consumo. Acordaos, precio entonces se irá en el eje Y, consumo en el eje X. Lo que está

693
00:35:40,300 --> 00:35:47,059
a la derecha de respecto con o frente a, pues va en el eje X lo de la derecha y lo de la

694
00:35:47,059 --> 00:35:56,230
izquierda va en el eje Y. Esto horizontal, esto vertical. Entonces, primero, apartado

695
00:35:56,230 --> 00:36:04,550
a? ¿Qué ecuaciones? Z. La función de X será igual a, en este caso, pagamos 1,5 euros

696
00:36:04,550 --> 00:36:11,909
por, claro, como el consumo es en metros cúbicos, ¿no? Lo que consumimos, el volumen consumido,

697
00:36:12,849 --> 00:36:18,369
pues esto será la variable independiente, con lo cual es X. Con lo cual, 1,5 por metro

698
00:36:18,369 --> 00:36:23,269
cúbico, es decir, por X. Más lo que pagamos al principio, que son 5 euros, nos saldría

699
00:36:23,269 --> 00:36:31,650
este estilo. ¿Os suena? Está de la forma MX más B. Pues ya está. Entonces esto es

700
00:36:31,650 --> 00:36:38,769
función afín. Ya hemos resuelto el primer apartado, que es calcular esto y esto. Puedo

701
00:36:38,769 --> 00:36:46,210
ponerlo así o con una Y. Es decir, poner Y es igual a 1,5X más 5. Daría igual. ¿Vale?

702
00:36:46,250 --> 00:36:49,250
¿Queréis ponerlo así con una Y? Pues con una Y. Vale, entonces voy a borrar aquí,

703
00:36:49,250 --> 00:36:50,949
con lo que aquí va la gráfica. Siguiente.

704
00:36:51,829 --> 00:36:53,090
Hay a la pendiente, pues muy fácil.

705
00:36:53,670 --> 00:36:54,929
La pendiente es m, pues

706
00:36:54,929 --> 00:36:57,230
m es este número, y b

707
00:36:57,230 --> 00:36:59,030
es este número, que es la ordenada en el origen, pues ya está.

708
00:36:59,449 --> 00:37:00,989
Y lo pongo entre paréntesis para que no haya dudas.

709
00:37:01,730 --> 00:37:01,889
¿Vale?

710
00:37:02,969 --> 00:37:04,710
Yo sí que intento ser bastante claro en eso.

711
00:37:06,030 --> 00:37:06,570
Entonces la m

712
00:37:06,570 --> 00:37:09,190
es igual a 1,5 y la b es igual a

713
00:37:09,190 --> 00:37:10,730
5. Esto es una...

714
00:37:10,730 --> 00:37:12,110
No es que sea una tontería, pero

715
00:37:12,110 --> 00:37:15,010
que no creo que falléis en esto. O sea, si concagáis

716
00:37:15,010 --> 00:37:16,570
un ejercicio de esto, se os queda.

717
00:37:16,829 --> 00:37:19,010
Muy sencillo. Y luego, esta habla

718
00:37:19,010 --> 00:37:27,289
de valores, de x, y, vale, o sea, hay 0, 1, 2, 3, 4, vale, a lo mejor no me cabe aquí

719
00:37:27,289 --> 00:37:30,550
los números, pero bueno, o sea, lo quiero dejar, hacer rápido, mira, porque ya va a

720
00:37:30,550 --> 00:37:35,489
ser 40 minutos, si como luego el ejercicio esto lo subo, vale, o sea, y además esto

721
00:37:35,489 --> 00:37:43,230
hace valores, entonces, ¿qué la x vale 0? Pues, 1,5 por 0, 0 más 5, pues son 5, y si

722
00:37:43,230 --> 00:37:48,250
os dais cuenta, cada metro cúbico es sumar 1,5, entonces aquí es sumarle 1,5, 6,5,

723
00:37:48,250 --> 00:37:51,110
8, 9,5, 11

724
00:37:51,110 --> 00:37:51,670
¿Por qué?

725
00:37:52,070 --> 00:37:52,230
¿Vale?

726
00:37:52,630 --> 00:37:54,570
O sea, es como un truco que he hecho

727
00:37:54,570 --> 00:37:55,829
Aunque veis que da lo mismo

728
00:37:55,829 --> 00:37:57,210
Lo paje para tardar menos tiempo

729
00:37:57,210 --> 00:37:59,050
Aunque vosotros, para no equivocaros

730
00:37:59,050 --> 00:38:00,610
Hacéis 1,5 por 1

731
00:38:00,610 --> 00:38:02,869
1,5 más 5, 6,5

732
00:38:02,869 --> 00:38:04,710
1,5 por 2

733
00:38:04,710 --> 00:38:05,369
¿No?

734
00:38:05,429 --> 00:38:06,530
Porque ahora la equivale 2

735
00:38:06,530 --> 00:38:07,869
Pues son 3

736
00:38:07,869 --> 00:38:08,929
3 más 5, 8

737
00:38:08,929 --> 00:38:10,289
1,5 por 3

738
00:38:10,289 --> 00:38:12,010
Son 4,5

739
00:38:12,010 --> 00:38:13,510
Más 5, no hay medio

740
00:38:13,510 --> 00:38:15,250
1,5 por 4

741
00:38:15,250 --> 00:38:16,530
Son 6

742
00:38:16,530 --> 00:38:17,690
Más 5, 11

743
00:38:17,690 --> 00:38:19,530
O sea, se hace muy sencillo.

744
00:38:20,489 --> 00:38:22,869
Y el último apartado, pues, es la gráfica.

745
00:38:23,070 --> 00:38:23,769
Este es el apartado B.

746
00:38:25,250 --> 00:38:26,570
Es así, ¿vale?

747
00:38:27,070 --> 00:38:27,889
¿Qué es lo que cambia?

748
00:38:27,949 --> 00:38:33,940
Que ahora empieza la ordenada al origen, con lo cual, empieza en 5, ¿vale?

749
00:38:35,179 --> 00:38:37,300
Entonces, empieza de aquí, si queréis.

750
00:38:37,760 --> 00:38:43,599
Entonces, de aquí, si queréis, podéis coger, por así decirlo,

751
00:38:44,079 --> 00:38:46,880
podéis hacer o desde abajo, que vaya de uno en uno.

752
00:38:49,179 --> 00:38:50,280
Vamos a hacerlo así, si queréis.

753
00:38:50,280 --> 00:38:58,059
O, otro truco, es coger desde aquí y luego, bueno, está mejor empezando uno en uno.

754
00:38:58,579 --> 00:39:03,280
Me refiero, voy a empezar de uno en uno o de medio en medio, lo que pasa es que os va a ocupar más la gráfica.

755
00:39:04,179 --> 00:39:05,559
Entonces voy a hacer como lo he hecho yo.

756
00:39:07,760 --> 00:39:12,400
Entonces yo, si no recuerdo mal, aquí, por supuesto, he cogido de uno en uno en el eje X, ¿vale?

757
00:39:13,179 --> 00:39:19,860
0, perdón, 0, 1, 2, 3, bueno, esto se me va a salir un poco más largo, pero bueno.

758
00:39:19,860 --> 00:39:38,769
4, que esto hay que poner la magnitud, que las otras gráficas creo que se me han olvidado, pero bueno, en la hoja que os subo sí que está bien todo, que esto es el volumen consumido, ¿vale? Volumen consumido, que esto va en metros cúbicos, ¿vale? Magnitud y unidad.

759
00:39:38,769 --> 00:39:41,889
y aquí el apartado de, voy a moverlo un poco

760
00:39:41,889 --> 00:39:46,309
porque me va a molestar ahora, y aquí es el

761
00:39:46,309 --> 00:39:50,010
pues lo que vale, ¿no? el precio, el recibo

762
00:39:50,010 --> 00:39:54,469
como queréis ponerlo, voy a poner precio en euros

763
00:39:54,469 --> 00:39:58,130
¿vale? magnitud, unidad, siempre, entonces

764
00:39:58,130 --> 00:40:02,309
¿hay que llegar hasta 11? pues yo lo que he hecho

765
00:40:02,309 --> 00:40:05,789
es coger de 2 en 2, ¿vale? 2

766
00:40:05,789 --> 00:40:29,639
2, 4, 6, 8, 10 y 12. Y luego a mitad de estas marcas hago otra marquita más pequeñita para saber que eso es lo que hay entre medias, es decir, entre medias del 2 y el 0 está el 1, pero no lo pongo.

767
00:40:29,639 --> 00:40:38,820
Pero yo ya sé que este número es el 5, este número es el 7, este número es el 9, este número es el 11

768
00:40:38,820 --> 00:40:42,539
Y así, ¿por qué no lo hago? Porque al final va a haber una aglomeración de números

769
00:40:42,539 --> 00:40:48,019
Que no hace falta, me refiero a mientras que sepáis que esta marca es el 11, pues ya está

770
00:40:48,019 --> 00:40:53,920
Entonces, simplemente, 0, 5, pues empezamos aquí, ¿veis? En esta marca que es el 5, pues está entre el 4 y el 6

771
00:40:53,920 --> 00:40:56,280
Luego, bueno, voy a hacerlo con otro valor

772
00:40:56,280 --> 00:41:05,619
Luego, el 1, ¿vale? Va con el 6,5, con lo cual subimos hasta el 6,5

773
00:41:05,619 --> 00:41:09,239
El 6,5 está entre el 6 y el 7, porque el 7 sería esta marca

774
00:41:09,239 --> 00:41:13,119
Ahora, pues estaría justo la mitad, pues así, más o menos

775
00:41:13,119 --> 00:41:16,539
¿Vale? Luego el siguiente, 2,8

776
00:41:16,539 --> 00:41:21,320
El 2 no va a salir recto recto porque, claro, lo estoy haciendo aquí en la tableta digital

777
00:41:21,320 --> 00:41:23,699
Pero bueno, ¿vale? 2,8

778
00:41:23,699 --> 00:41:27,460
El siguiente, 3,9,5, y más aquí que he dejado mucho espacio

779
00:41:27,460 --> 00:41:29,639
como está bien

780
00:41:29,639 --> 00:41:30,679
es luego en la hoja

781
00:41:30,679 --> 00:41:31,460
que sí que está con regla

782
00:41:31,460 --> 00:41:32,139
si la hacéis con regla

783
00:41:32,139 --> 00:41:32,739
tranquilamente

784
00:41:32,739 --> 00:41:33,860
el 9 y medio

785
00:41:33,860 --> 00:41:34,920
está entre el 9

786
00:41:34,920 --> 00:41:35,559
que es esta marca

787
00:41:35,559 --> 00:41:36,519
y el 10

788
00:41:36,519 --> 00:41:37,199
pues con lo cual

789
00:41:37,199 --> 00:41:38,119
en la mitad más o menos

790
00:41:38,119 --> 00:41:39,079
es así

791
00:41:39,079 --> 00:41:40,320
¿vale?

792
00:41:41,320 --> 00:41:42,059
y por último

793
00:41:42,059 --> 00:41:42,800
el 4, 11

794
00:41:42,800 --> 00:41:44,320
este es muy sencillo

795
00:41:44,320 --> 00:41:44,840
porque la marca

796
00:41:44,840 --> 00:41:45,440
la tengo aquí

797
00:41:45,440 --> 00:41:50,380
más o menos

798
00:41:50,380 --> 00:41:50,739
y

799
00:41:50,739 --> 00:41:53,320
unir la regla

800
00:41:53,320 --> 00:41:54,639
con una regla

801
00:41:54,639 --> 00:41:55,619
los puntos

802
00:41:55,619 --> 00:41:57,420
y esta sería la gráfica

803
00:41:57,420 --> 00:41:58,760
y ya está el ejercicio

804
00:41:58,760 --> 00:41:58,980
o sea

805
00:41:58,980 --> 00:42:00,539
no se tarda mucho

806
00:42:00,539 --> 00:42:04,980
lo que pasa es que aquí en la tableta digital pues escribe peor, pero en vuestro cuaderno

807
00:42:04,980 --> 00:42:08,480
o en el examen que os doy, si os doy dibujar

808
00:42:08,480 --> 00:42:12,360
para que me dibujéis una función, os daré una cuadrícula de cuadros para que sea más fácil

809
00:42:12,360 --> 00:42:16,900
rollo de que haya cuadros de estos, a ver si puedo elegir el color

810
00:42:16,900 --> 00:42:21,000
de estos que, los típicos cuadernos estos con cuadritos así todo el rato

811
00:42:21,000 --> 00:42:24,719
cuadrículas así, para que sea más fácil, entonces podéis coger

812
00:42:24,719 --> 00:42:28,719
aquí una marca, aquí otra marca, o cada dos cuadros una marca, o como queráis

813
00:42:28,719 --> 00:42:29,619
¿Vale?

814
00:42:31,039 --> 00:42:31,440
Entonces

815
00:42:31,440 --> 00:42:33,079
Mientras que os quepa

816
00:42:33,079 --> 00:42:34,980
Hacerla primero con lápiz

817
00:42:34,980 --> 00:42:36,019
Y luego lo paséis a boli

818
00:42:36,019 --> 00:42:36,920
¿Vale?

819
00:42:36,960 --> 00:42:38,019
Porque si tenéis que borrar

820
00:42:38,019 --> 00:42:39,239
Sobre todo las escalas

821
00:42:39,239 --> 00:42:41,360
Yo siempre lo repito

822
00:42:41,360 --> 00:42:42,019
Soy muy cansino de esto

823
00:42:42,019 --> 00:42:43,559
Pero hay que ser inteligente

824
00:42:43,559 --> 00:42:44,719
A la hora de poner las escalas

825
00:42:44,719 --> 00:42:45,800
Porque las escalas

826
00:42:45,800 --> 00:42:46,659
Nos pueden facilitar

827
00:42:46,659 --> 00:42:47,699
Entonces

828
00:42:47,699 --> 00:42:49,739
Yo he cogido de dos en dos

829
00:42:49,739 --> 00:42:50,639
Para que haya menos números

830
00:42:50,639 --> 00:42:51,400
¿Vale?

831
00:42:51,400 --> 00:42:52,300
Para que luego no se solapen

832
00:42:52,300 --> 00:42:53,960
Y luego simplemente entre medias

833
00:42:53,960 --> 00:42:55,260
Pues he puesto una marquita

834
00:42:55,260 --> 00:42:56,380
Para saber que esto es

835
00:42:56,380 --> 00:42:57,960
La mitad de esto y esto

836
00:42:57,960 --> 00:42:59,280
la mitad de 2, 1

837
00:42:59,280 --> 00:43:02,599
la mitad de la distancia, me refiero entre 4 y 2

838
00:43:02,599 --> 00:43:04,360
pues la mitad es

839
00:43:04,360 --> 00:43:06,380
solo un número, una unidad

840
00:43:06,380 --> 00:43:07,840
de 4 a 2 van 2

841
00:43:07,840 --> 00:43:09,500
pero la mitad es solo 1

842
00:43:09,500 --> 00:43:11,840
por lo cual 4 menos 1, 3

843
00:43:11,840 --> 00:43:14,400
vale, de aquí a aquí la mitad son 5

844
00:43:14,400 --> 00:43:15,980
de aquí a aquí 7, y así

845
00:43:15,980 --> 00:43:18,460
o sea, me refiero a la mitad del recorrido

846
00:43:18,460 --> 00:43:20,599
no la mitad del número, pues la mitad del 6

847
00:43:20,599 --> 00:43:22,159
es 3, no es 5

848
00:43:22,159 --> 00:43:23,079
no sé si me entiendes

849
00:43:23,079 --> 00:43:25,840
vale, así que nada

850
00:43:25,840 --> 00:43:27,460
esto lo os he subido ya

851
00:43:27,460 --> 00:43:29,579
no sé si alguien la habrá mirado

852
00:43:29,579 --> 00:43:32,860
así que podéis copiarlo tranquilamente ahí

853
00:43:32,860 --> 00:43:33,960
o pausar el vídeo

854
00:43:33,960 --> 00:43:36,599
darle para atrás pausar el vídeo y copiarlo

855
00:43:36,599 --> 00:43:38,659
así que la semana que viene

856
00:43:38,659 --> 00:43:41,199
terminaremos con la función cuadrática

857
00:43:41,199 --> 00:43:42,920
hay más

858
00:43:42,920 --> 00:43:44,460
tengo que preguntar

859
00:43:44,460 --> 00:43:45,659
al departamento

860
00:43:45,659 --> 00:43:48,159
porque hay más en el libro

861
00:43:48,159 --> 00:43:49,559
aparecen más

862
00:43:49,559 --> 00:43:53,059
el apartado 5 y 6

863
00:43:53,059 --> 00:43:53,659
del libro

864
00:43:53,659 --> 00:43:55,940
aquí serían el 6 y el 7

865
00:43:55,940 --> 00:44:03,920
y los de ese que claro que no están importantes como gráficas en situaciones cotidianas en la

866
00:44:03,920 --> 00:44:08,900
porque lo digo porque no lo han puesto en la cronología está que subimos en distancia no

867
00:44:08,900 --> 00:44:15,920
está puesto pero te voy a preguntar si se les ha olvidado ponerlo porque yo sobre todo yo me

868
00:44:15,920 --> 00:44:22,639
uní cuando ya estaba hecho el cronograma me uní en septiembre el 8 entonces pues yo no lo he hecho

869
00:44:22,639 --> 00:44:24,579
el cronograma. Entonces no sé si se les olvidó

870
00:44:24,579 --> 00:44:26,480
o simplemente lo han descartado porque no era muy

871
00:44:26,480 --> 00:44:28,179
importante y íbamos pillado de tiempo. No sé.

872
00:44:29,019 --> 00:44:29,880
Entonces lo preguntaré.

873
00:44:30,320 --> 00:44:32,880
En función de eso, o doy solo la función cuadrática,

874
00:44:33,679 --> 00:44:34,460
¿vale? Que es la

875
00:44:34,460 --> 00:44:36,400
última que nos queda de esto, o eso y luego

876
00:44:36,400 --> 00:44:38,000
los últimos apartados del tema. ¿Vale?

877
00:44:39,039 --> 00:44:40,199
Entonces, no sé. De momento

878
00:44:40,199 --> 00:44:42,420
tenéis subido todo el tema hasta

879
00:44:42,420 --> 00:44:44,159
la función cuadrática. ¿Vale?

880
00:44:44,719 --> 00:44:46,400
En principio esto determina el tema.

881
00:44:47,059 --> 00:44:48,059
Que os doy porque el otro no se da.

882
00:44:48,380 --> 00:44:50,360
En principio. Así que preguntaré

883
00:44:50,360 --> 00:44:51,380
por si acaso cambiará algo.

884
00:44:51,380 --> 00:44:54,159
así que nada, espero que

885
00:44:54,159 --> 00:44:56,039
tenga un buen fin de que estudiéis

886
00:44:56,039 --> 00:44:57,679
y eso, repasar un poquito, ¿vale?

887
00:44:57,739 --> 00:44:59,780
ya el examen queda poquito, pero seguro que vais

888
00:44:59,780 --> 00:45:02,159
con el conocimiento suficiente

889
00:45:02,159 --> 00:45:02,760
para probar, ¿vale?

890
00:45:03,599 --> 00:45:05,059
si tenéis alguna duda ya sabéis que

891
00:45:05,059 --> 00:45:07,579
en mi correo me podéis preguntar o

892
00:45:07,579 --> 00:45:09,900
si tenéis que venir algún miércoles

893
00:45:09,900 --> 00:45:11,940
en horario de clase a preguntar dudas

894
00:45:11,940 --> 00:45:13,639
pues venís sin problema, ¿vale?

895
00:45:14,239 --> 00:45:15,820
bueno, así que nada

896
00:45:15,820 --> 00:45:17,079
nos vemos la semana que viene, hasta luego