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00:00:00,560 --> 00:00:05,139
En este vídeo vamos a ver cómo se calcula la distancia entre dos planos paralelos.

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00:00:06,139 --> 00:00:11,919
En el sistema diédrico, el paralelismo entre dos planos o entre dos rectas se ve directamente,

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00:00:12,560 --> 00:00:15,519
así como la perpendicularidad entre plano y recta.

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00:00:16,600 --> 00:00:22,120
Lo que haremos aquí será dibujar una recta perpendicular a los planos, que será la recta R,

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00:00:22,539 --> 00:00:24,920
luego un plano auxiliar que contenga esta recta.

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00:00:24,920 --> 00:00:32,000
Las intersecciones entre todos ellos nos darán como resultado la distancia que hay entre los planos paralelos.

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00:00:32,500 --> 00:00:37,140
Vamos entonces a dibujar esta recta perpendicular a estos planos.

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00:00:38,399 --> 00:00:50,179
Trazamos entonces perpendicular a estas rectas la traza vertical y también perpendicular a las trazas horizontales

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00:00:50,179 --> 00:00:54,320
pues la proyección horizontal de la recta.

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00:00:54,320 --> 00:01:05,159
De esta manera tendríamos la recta R, que es perpendicular a los dos planos.

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00:01:08,239 --> 00:01:14,019
A continuación trazamos un plano auxiliar de canto que contenga R.

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00:01:14,879 --> 00:01:18,180
Entonces tenemos que dibujar las trazas.

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00:01:18,180 --> 00:01:26,180
La traza vertical coincide con esta proyección vertical de la recta.

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00:01:26,659 --> 00:01:32,709
Así que, bueno, pues lo hacemos coincidir.

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00:01:34,750 --> 00:01:41,349
Y como es un plano de canto, la traza horizontal es perpendicular a la línea de tierra.

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00:01:43,689 --> 00:01:47,909
Pues este será el plano O, lo llamaremos plano O, y contiene la recta R.

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00:01:50,879 --> 00:01:58,420
Ahora lo que haremos será calcular la intersección del plano O con el primero, con alfa, y del plano O con sigma.

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00:01:59,079 --> 00:02:00,840
Y veremos esas dos rectas.

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00:02:03,049 --> 00:02:04,730
Empezamos con el plano alfa y el O.

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00:02:05,230 --> 00:02:20,770
Tenemos aquí un punto de intersección que me va a determinar ese punto V, V2 y V1.

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00:02:20,770 --> 00:02:35,979
Y también tengo aquí el otro punto de intersección que me determinará dónde está el punto H, el punto H1 y el punto H2.

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00:02:35,979 --> 00:02:56,800
Las rectas resultantes serán una que está siempre dentro de esa misma línea del plano O2, la traza O2, y luego tendría esta de aquí.

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00:02:57,719 --> 00:02:58,419
Vamos a nombrar.

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00:02:58,419 --> 00:03:19,719
Por otro lado, el plano sigma con el plano O intersecciona en este punto de aquí, en la traza vertical, por lo que aquí tendremos el punto B2, B1 y en su traza horizontal, en sus trazas horizontales interseccionan aquí.

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00:03:19,719 --> 00:03:35,259
Entonces tendríamos esa recta de intersección, la llamaré K, que estará siempre aquí, en esta misma línea.

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00:03:36,360 --> 00:03:42,979
K2 y K1 estarán aquí, en este punto y este.

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00:03:46,599 --> 00:03:47,379
Vamos a nombrar.

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00:03:48,139 --> 00:03:52,639
De esta manera tenemos esta recta K, tenemos esta recta T.

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00:03:52,639 --> 00:04:03,219
Siempre están aquí contenidas las proyecciones verticales de las rectas y esta recta intersecciona con esta recta R en estos dos puntos.

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00:04:04,099 --> 00:04:15,979
Entonces ya tendríamos los dos puntos clave para hallar la distancia que hay entre esos dos planos paralelos.

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00:04:15,979 --> 00:04:23,399
Aquí tendríamos el punto, uno, y aquí tendríamos el otro.

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00:04:31,040 --> 00:04:35,920
Vamos a nombrarlos y vamos a ver en las proyecciones cuál es la distancia.

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00:04:36,660 --> 00:04:47,639
Por lo tanto la distancia sería de aquí a aquí en la proyección vertical y de aquí a aquí en la proyección horizontal.

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00:04:47,860 --> 00:04:49,860
Ahora vamos a ver en verdadera magnitud cómo sería.

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00:04:49,860 --> 00:05:00,939
Para poder ver la distancia en verdadera magnitud, podemos hacerle diferentes formas, abatimientos, cambios de plano, giros.

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00:05:02,000 --> 00:05:11,100
En este caso yo este segmento, esta línea, la voy a convertir en una línea frontal,

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00:05:11,100 --> 00:05:19,199
donde la proyección horizontal es una paralela a la línea de tierra

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00:05:19,199 --> 00:05:25,819
y en su proyección vertical se ve en verdad de la magnitud cuánto mide realmente esa distancia.

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00:05:26,500 --> 00:05:37,560
Entonces para eso, ayudándome de un compás, voy a llevarme este punto a 1,

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00:05:37,560 --> 00:05:44,519
me lo llevo siempre en la misma horizontal y vamos a ver aquí donde estaría ese punto A2 girado.

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00:05:45,860 --> 00:06:00,959
Por lo tanto este punto A1 girado sería este punto A1' y a su vez este punto A2 girado sería A2',

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00:06:00,959 --> 00:06:06,040
que me llevaría desde esta misma vertical con esta horizontal, ahí lo tendría.

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00:06:06,040 --> 00:06:11,980
Con lo cual la verdadera magnitud de la distancia sería esta de aquí.

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00:06:13,600 --> 00:06:15,060
Y ya tendría resuelto el ejercicio.