1 00:00:02,609 --> 00:00:20,589 Comparto la pizarra, a ver, el escritorio, esto, vale, pues tengo aquí ya ejercicios, 2 00:00:20,589 --> 00:00:27,570 pues a ver, ¿qué queréis que hagamos hoy? A ver, ¿qué preferís? ¿Campo eléctrico, 3 00:00:27,570 --> 00:00:28,550 magnético 4 00:00:28,550 --> 00:00:30,309 gravitatorio 5 00:00:30,309 --> 00:00:33,350 ¿qué preferís? 6 00:00:34,789 --> 00:00:37,109 ¿o tenéis dudas concretas de algo? 7 00:00:46,329 --> 00:00:47,990 vale, pues venga 8 00:00:47,990 --> 00:00:49,689 venga, ¿y dentro ya del eléctrico y magnético? 9 00:00:51,390 --> 00:00:57,060 el de junio de eléctrico 10 00:00:57,060 --> 00:00:58,979 a ver 11 00:00:58,979 --> 00:01:02,159 esto es eléctrico 12 00:01:02,159 --> 00:01:04,819 pues a ver, vamos al principio 13 00:01:04,819 --> 00:01:10,790 este es el modelo 14 00:01:10,790 --> 00:01:12,549 el septiembre 15 00:01:12,549 --> 00:01:14,030 julio 16 00:01:14,030 --> 00:01:15,549 julio 17 00:01:15,549 --> 00:01:18,590 ah, 2013 18 00:01:18,590 --> 00:01:20,890 vale, pues vamos a 19 00:01:20,890 --> 00:01:22,450 incluso a buscar aquí el 2013 20 00:01:22,450 --> 00:01:22,969 yo creo 21 00:01:22,969 --> 00:01:28,019 a ver, 2013 22 00:01:28,019 --> 00:01:32,819 junio 23 00:01:32,819 --> 00:01:35,859 Pues el de junio es este, por ejemplo 24 00:01:35,859 --> 00:01:58,109 Vale, este 25 00:01:58,109 --> 00:02:00,170 Venga, pues a ver 26 00:02:00,170 --> 00:02:02,030 Cogemos este 27 00:02:02,030 --> 00:02:03,150 Tranquilamente 28 00:02:03,150 --> 00:02:08,009 Veamos que no nos dejamos nada por aquí 29 00:02:08,009 --> 00:02:08,930 No, vale 30 00:02:08,930 --> 00:02:12,310 vamos a la pizarra 31 00:02:12,310 --> 00:02:15,770 y lo soltamos aquí 32 00:02:15,770 --> 00:02:20,629 a ver, bueno, esto es de masa grande 33 00:02:20,629 --> 00:02:20,969 a ver 34 00:02:20,969 --> 00:02:26,330 venga, pues como siempre hacemos 35 00:02:26,330 --> 00:02:29,289 unos minutitos 36 00:02:29,289 --> 00:02:30,469 y lo hacéis vosotros, vale 37 00:02:30,469 --> 00:02:33,870 este ejercicio en selectividad 38 00:02:33,870 --> 00:02:35,150 pues tendréis 15 minutos 39 00:02:35,150 --> 00:02:36,289 a ver si lo hacéis en 3 40 00:02:36,289 --> 00:02:45,530 2013 junio campo eléctrico 41 00:02:45,530 --> 00:02:47,889 venga 4 minutos 42 00:02:47,889 --> 00:02:49,189 venga no vamos a exagerar 43 00:02:49,189 --> 00:02:50,150 no 3, 4 44 00:02:50,150 --> 00:02:50,990 venga 45 00:02:50,990 --> 00:03:09,000 si se arrepienten las dos son 46 00:03:09,000 --> 00:03:11,439 eso es 47 00:03:11,439 --> 00:03:12,039 claro 48 00:03:12,039 --> 00:04:05,979 aquí no habla de 49 00:04:05,979 --> 00:04:06,900 ejes ¿verdad? 50 00:04:06,960 --> 00:04:09,400 Pero sería conveniente hacer un dibujo con ejes, ¿verdad? 51 00:04:10,379 --> 00:04:13,960 O sea, poner aquí el eje Y, aquí el eje X, ¿no? 52 00:04:17,259 --> 00:04:20,379 Y poner las cargas, no me dicen dónde están, pero bueno. 53 00:04:20,899 --> 00:04:23,279 Podemos poner una aquí, por ejemplo, Q1. 54 00:04:24,680 --> 00:04:26,040 Dicen que está en el eje X. 55 00:04:26,240 --> 00:04:28,500 Ah, dicen que está en el eje X, ah, vale. De verdad, sí. 56 00:04:29,560 --> 00:04:31,740 Pues aquí Q1 y aquí Q2, ¿vale? Así. 57 00:04:33,319 --> 00:04:35,180 La distancia es 20 centímetros. 58 00:04:52,540 --> 00:04:53,079 Muy bien. 59 00:04:56,879 --> 00:04:57,779 ¿Qué tal? ¿Ya lo tenéis? 60 00:05:01,920 --> 00:05:29,589 en el que quieras 61 00:05:29,589 --> 00:06:27,189 no, en principio son distintas 62 00:06:27,189 --> 00:06:27,790 las cargas 63 00:06:27,790 --> 00:06:31,189 a lo mejor resulta que al final son iguales 64 00:06:31,189 --> 00:06:31,389 pero 65 00:06:31,389 --> 00:06:37,509 no, pero pueden ser distintas las cargas 66 00:06:37,509 --> 00:06:41,649 entonces aquí lo que tendríais 67 00:06:41,649 --> 00:06:43,129 que hacer, pues nada, es decir, a ver 68 00:06:43,129 --> 00:06:45,410 como la fuerza entre dos cargas 69 00:06:45,410 --> 00:06:47,410 sea atractiva o repulsiva, eso da igual 70 00:06:47,410 --> 00:06:49,689 el módulo es K por Q1 71 00:06:49,689 --> 00:06:50,490 por Q2 72 00:06:50,490 --> 00:06:55,149 partido de la distancia que la separan al cuadrado 73 00:06:55,149 --> 00:06:58,750 y pues nada, lo que me importa aquí 74 00:06:58,750 --> 00:07:00,610 es el módulo, no digamos 75 00:07:00,610 --> 00:07:02,509 a donde va la fuerza, sino el módulo 76 00:07:02,509 --> 00:07:05,149 entonces tendríamos pues 9 por X a la 9 77 00:07:05,149 --> 00:07:08,410 por Q1 por Q2 78 00:07:08,410 --> 00:07:12,310 partido por 20 centímetros 79 00:07:12,310 --> 00:07:14,069 que es 2 a 0,2 80 00:07:14,069 --> 00:07:16,490 al cuadrado 81 00:07:16,490 --> 00:07:20,279 y esto es igual a 82 00:07:20,279 --> 00:07:22,459 2 newtons, pues esto es igual a 2 newtons 83 00:07:22,459 --> 00:07:24,480 entonces pues cogemos la calculadora 84 00:07:24,480 --> 00:07:26,519 de aquí y sacaríamos 85 00:07:26,519 --> 00:07:28,459 cuánto vale el producto 86 00:07:28,459 --> 00:07:29,660 de Q1 por Q2 87 00:07:29,660 --> 00:07:32,339 venga, a ver cuánto vale el producto 88 00:07:32,339 --> 00:07:34,420 de Q1 por Q2 89 00:07:34,420 --> 00:07:36,420 el 0.20 pasa 90 00:07:36,420 --> 00:07:38,019 multiplicando a la derecha 91 00:07:38,019 --> 00:07:41,959 vale 92 00:07:41,959 --> 00:07:55,120 8.89 93 00:07:55,120 --> 00:07:56,300 vale 94 00:07:56,300 --> 00:07:58,980 si es 95 00:07:58,980 --> 00:08:01,360 8,89, entonces pondríamos 8,9 96 00:08:01,360 --> 00:08:01,579 ¿vale? 97 00:08:03,160 --> 00:08:05,060 vamos a poner entonces 8,9 98 00:08:05,060 --> 00:08:08,160 vale, así 99 00:08:08,160 --> 00:08:10,600 bueno, y con eso solo 100 00:08:10,600 --> 00:08:12,379 no soy capaz de hallar la cosa, pero claro 101 00:08:12,379 --> 00:08:14,939 es que además sé que la suma de las dos 102 00:08:14,939 --> 00:08:18,709 es 6 103 00:08:18,709 --> 00:08:21,089 microcolombios, o sea, 6 con y tal a menos 6 104 00:08:21,089 --> 00:08:23,490 ¿vale? 105 00:08:24,629 --> 00:08:25,949 entonces, aquí ya 106 00:08:25,949 --> 00:08:27,709 el problema de físicas ha terminado, claro 107 00:08:27,709 --> 00:08:29,970 lo que viene ahora, pues es un problema 108 00:08:29,970 --> 00:08:31,069 de matemáticas, ¿vale? 109 00:08:31,610 --> 00:08:33,850 entonces, ¿qué haríamos? pues yo que sé, pues aquí 110 00:08:33,850 --> 00:08:44,629 Y despejamos Q1, por ejemplo, entonces sería 6 por 10 a la menos 6, menos Q2, y ya voy con esto a la de arriba y sustituyo. 111 00:08:44,629 --> 00:08:58,570 Entonces sería Q1, que es 6 por 10 a la menos 6, menos Q2, multiplicado por Q2, es 8,9 por 10 a la menos 12. 112 00:08:58,570 --> 00:09:02,649 multiplico un poquito esto y ordeno 113 00:09:02,649 --> 00:09:05,950 y va a quedar q sub 2 al cuadrado 114 00:09:05,950 --> 00:09:09,090 luego va a quedar 115 00:09:09,090 --> 00:09:11,570 esto positivo, eso negativo 116 00:09:11,570 --> 00:09:12,070 va a quedar 117 00:09:12,070 --> 00:09:15,570 menos 6, por ahí sale a menos 6 118 00:09:15,570 --> 00:09:18,730 q sub 2 119 00:09:18,730 --> 00:09:22,070 y luego el término independiente 120 00:09:22,070 --> 00:09:23,870 que va a ser este, va a quedar positivo 121 00:09:23,870 --> 00:09:28,429 estoy ordenando ya, va a quedar una cuestión de segundo grado 122 00:09:28,429 --> 00:09:30,990 así 123 00:09:30,990 --> 00:09:33,730 ¿veis? he ordenado 124 00:09:33,730 --> 00:09:36,049 he pasado todo para la derecha, no sé si me he equivocado 125 00:09:36,049 --> 00:09:36,590 pero que no 126 00:09:36,590 --> 00:09:38,029 y me queda una cuestión 127 00:09:38,029 --> 00:09:42,389 bueno, es que he pasado todo a la derecha 128 00:09:42,389 --> 00:09:46,200 y entonces me queda así 129 00:09:46,200 --> 00:09:47,799 y ya pues allá hacemos 130 00:09:47,799 --> 00:09:49,960 Q2, entonces Q2 pues sería 131 00:09:49,960 --> 00:09:52,159 menos B, o sea 6 132 00:09:52,159 --> 00:09:53,559 podéis dar a menos 6 133 00:09:53,559 --> 00:09:56,379 y fíjate que esto es un problema de matemáticas 134 00:09:56,379 --> 00:09:58,100 es una cuestión del segundo lado y ya está 135 00:09:58,100 --> 00:09:59,840 luego aquí sería 136 00:09:59,840 --> 00:10:02,860 36 por 10 a la menos 12 137 00:10:02,860 --> 00:10:06,610 menos 138 00:10:06,610 --> 00:10:08,629 4 139 00:10:08,629 --> 00:10:11,309 por 1 140 00:10:11,309 --> 00:10:12,250 y por C 141 00:10:12,250 --> 00:10:14,730 que es 8 con 9 por 10 a la menos 12 142 00:10:14,730 --> 00:10:17,610 bueno 143 00:10:17,610 --> 00:10:21,960 así, más o menos 144 00:10:21,960 --> 00:10:24,120 y luego partido todo 145 00:10:24,120 --> 00:10:25,299 por 2 146 00:10:25,299 --> 00:10:26,759 y por 1 147 00:10:26,759 --> 00:10:29,860 a ver cuánto da esto 148 00:10:29,860 --> 00:10:36,730 ¿qué resultado cojamos? 149 00:10:38,169 --> 00:10:39,070 bien, van a salir 150 00:10:39,070 --> 00:10:39,850 dos resultados 151 00:10:39,850 --> 00:10:42,610 vamos a discutirnos ahora 152 00:10:42,610 --> 00:10:51,259 matemáticamente en principio 153 00:10:51,259 --> 00:10:52,299 valen los dos, claro 154 00:10:52,299 --> 00:10:57,779 lo que pasa es que estoy viendo que 155 00:10:57,779 --> 00:10:59,960 tal como hemos planteado la cosa 156 00:10:59,960 --> 00:11:02,419 estamos pensando que las cargas son 157 00:11:02,419 --> 00:11:04,299 positivas, porque aquí 158 00:11:04,299 --> 00:11:06,600 en la suma, fijaos, he puesto q1 más q2 159 00:11:06,600 --> 00:11:08,120 igual a 6 por yajara menos 6 160 00:11:08,120 --> 00:11:10,360 si hubiera pensado que las cargas 161 00:11:10,360 --> 00:11:12,440 son negativas, no hubiera puesto 162 00:11:12,440 --> 00:11:14,080 esto, hubiera puesto q1 más q2 163 00:11:14,080 --> 00:11:16,620 igual a menos 6 por yajara menos 6 164 00:11:16,620 --> 00:11:17,440 ¿ves lo que digo, no? 165 00:11:17,440 --> 00:11:21,919 bueno, no lo sé 166 00:11:21,919 --> 00:11:23,179 la ecuación 167 00:11:23,179 --> 00:11:30,240 sí, sí, la fuerza siempre va a ser la misma 168 00:11:30,240 --> 00:11:32,299 por supuesto, pero a la hora de resolver 169 00:11:32,299 --> 00:11:34,059 esta ecuación, digamos que 170 00:11:34,059 --> 00:11:35,259 habría que meter aquí un signo menos 171 00:11:35,259 --> 00:11:37,740 y por aquí seguramente que intervendría 172 00:11:37,740 --> 00:11:38,639 ese signo menos 173 00:11:38,639 --> 00:12:01,440 bueno, la idea es que 174 00:12:01,440 --> 00:12:03,720 casi seguro que lo que pasa es que 175 00:12:03,720 --> 00:12:05,279 pueden valer los dos 176 00:12:05,279 --> 00:12:07,740 en plan, este es el valor 177 00:12:07,740 --> 00:12:10,000 de Q2 y si este es el valor de Q2 178 00:12:10,000 --> 00:12:11,039 Q1 sería el otro 179 00:12:11,039 --> 00:12:14,059 ¿ves lo que digo, no? 180 00:12:15,399 --> 00:12:17,179 seguro que esta suma da 6 181 00:12:17,179 --> 00:12:19,299 ¿no? esto da 6, ¿verdad? 182 00:12:19,679 --> 00:12:20,919 pues entonces, es lógico, entonces 183 00:12:20,919 --> 00:12:23,379 si Q2 lo tomáis así, pues Q1 sería el otro 184 00:12:23,379 --> 00:12:24,860 y al revés 185 00:12:24,860 --> 00:12:27,139 si este es Q1, pues otro sería el Q2 186 00:12:27,139 --> 00:12:28,759 y acabamos 187 00:12:28,759 --> 00:12:30,139 aquí han salido las pantallas, ¿qué ha pasado? 188 00:12:31,039 --> 00:12:31,779 bien, ¿se acuerdan? 189 00:12:32,759 --> 00:12:34,340 sí, entonces, si 190 00:12:34,340 --> 00:12:37,019 más me explico, si Q2 es esta 191 00:12:37,019 --> 00:12:38,759 vale, pues entonces Q1 192 00:12:38,759 --> 00:12:39,639 lo despejáis 193 00:12:39,639 --> 00:12:42,120 y quedaría con toda seguridad 194 00:12:42,120 --> 00:12:45,000 3 con 32 195 00:12:45,000 --> 00:12:46,259 con esa era menos 6 196 00:12:46,259 --> 00:12:47,039 despejando 197 00:12:47,039 --> 00:12:49,919 y si a esta le pensáis que es Q1 198 00:12:49,919 --> 00:12:51,580 la Q2 será la otra 199 00:12:51,580 --> 00:12:54,919 o sea que estas son las dos 200 00:12:54,919 --> 00:12:55,759 soluciones, me han salido 201 00:12:55,759 --> 00:12:59,039 de repente las dos soluciones 202 00:12:59,039 --> 00:12:59,779 de golpe 203 00:12:59,779 --> 00:13:01,000 ¿se podría ver cuáles 204 00:13:01,000 --> 00:13:05,039 no porque como son 205 00:13:05,039 --> 00:13:07,039 ¿eh? 206 00:13:07,039 --> 00:13:17,320 pero es que son los mismos valores 207 00:13:17,320 --> 00:13:18,419 tiene que dar 2 a la fuerza 208 00:13:18,419 --> 00:13:21,840 si no da 2 es que nos hemos equivocado 209 00:13:21,840 --> 00:13:25,200 o sea que la idea es que 210 00:13:25,200 --> 00:13:25,799 una vale 211 00:13:25,799 --> 00:13:29,259 268 por ellas da menos 6 212 00:13:29,259 --> 00:13:31,200 y la otra 332 por ellas da menos 6 213 00:13:31,200 --> 00:13:33,340 quien sea cual de ellas 214 00:13:33,340 --> 00:13:34,399 pues da un poco igual 215 00:13:34,399 --> 00:13:39,539 pues esa es la solución del ejercicio 216 00:13:39,539 --> 00:13:42,700 Pero la parte física del problema es una tontería. 217 00:13:42,820 --> 00:13:44,419 La parte física del problema es esta fórmula. 218 00:13:45,500 --> 00:13:46,539 Lo demás es matemáticas. 219 00:13:48,200 --> 00:13:50,620 En fin, es como siempre digo, que la física es fácil. 220 00:13:51,580 --> 00:13:53,940 Lo que dificulta los problemas de física son las matemáticas. 221 00:13:56,309 --> 00:13:59,269 Es un sistema de ecuaciones que conduce a una ecuación de segundo grado. 222 00:14:00,029 --> 00:14:02,350 En fin, hay que tener cuidado y no equivocarse, claro. 223 00:14:03,909 --> 00:14:06,409 Bueno, y ahora, una vez que hayamos hecho el apartado S, A, 224 00:14:07,210 --> 00:14:08,370 pues hacemos el apartado B. 225 00:14:08,370 --> 00:14:10,750 decía, el vector campo eléctrico 226 00:14:10,750 --> 00:14:13,210 en el punto medio de la recta que une las cargas 227 00:14:13,210 --> 00:14:14,909 entonces vamos a pensar 228 00:14:14,909 --> 00:14:16,809 porque la idea es que 229 00:14:16,809 --> 00:14:19,149 hemos pensado que Q2 es esta y Q1 es esta 230 00:14:19,149 --> 00:14:20,929 ¿vale? vamos a pensar estas como 231 00:14:20,929 --> 00:14:25,740 válidas, y luego el dibujo 232 00:14:25,740 --> 00:14:27,019 también me lo he inventado, porque 233 00:14:27,019 --> 00:14:29,379 ¿por qué narices va a estar la Q1 a la izquierda, verdad? 234 00:14:30,220 --> 00:14:31,620 bueno, hay que ser consecuente 235 00:14:31,620 --> 00:14:33,019 con el dibujo, yo lo pintaba así 236 00:14:33,019 --> 00:14:35,080 entonces el profesor cuando corrija, pues 237 00:14:35,080 --> 00:14:37,360 valorará como lo he pintado yo, ya está 238 00:14:37,360 --> 00:14:38,779 ¿no? entonces 239 00:14:38,779 --> 00:14:41,379 si pongo que Q1 es la de la izquierda 240 00:14:41,379 --> 00:14:43,259 y es esta, y Q2 es la de la derecha 241 00:14:43,259 --> 00:14:44,919 que es esta, pues entonces 242 00:14:44,919 --> 00:14:47,419 calculo las cosas, las voy a calcular por aquí arriba 243 00:14:47,419 --> 00:14:49,559 entonces el campo eléctrico 244 00:14:49,559 --> 00:14:50,419 de la carga 1 245 00:14:50,419 --> 00:14:53,639 pues sería 9 por 8 a la 9 246 00:14:53,639 --> 00:14:57,460 por la carga 1, que hemos visto que era 247 00:14:57,460 --> 00:14:58,600 3 con 32 248 00:14:58,600 --> 00:15:01,840 por 10 a la menos 6 249 00:15:01,840 --> 00:15:05,580 partido de la distancia entre la 250 00:15:05,580 --> 00:15:06,740 carga y el punto 251 00:15:06,740 --> 00:15:09,240 que hemos visto que eran 10 centímetros 252 00:15:09,240 --> 00:15:10,419 los 10 centímetros 253 00:15:10,419 --> 00:15:13,039 y al cuadrado 254 00:15:13,039 --> 00:15:14,779 recordad que la fórmula, el campo 255 00:15:14,779 --> 00:15:16,159 la distancia está al cuadrado 256 00:15:16,159 --> 00:15:19,059 y ahora, como es una carga positiva 257 00:15:19,059 --> 00:15:20,940 estamos pensando que son positivas 258 00:15:20,940 --> 00:15:23,080 ¿vale? entonces el campo 259 00:15:23,080 --> 00:15:23,620 eléctrico 260 00:15:23,620 --> 00:15:27,100 pues huye de las cargas positivas 261 00:15:27,100 --> 00:15:28,919 luego esto sería S1 262 00:15:28,919 --> 00:15:32,659 si somos consecuentes con eso que 263 00:15:32,659 --> 00:15:34,620 con mi dibujo, pues yo pondría que es 264 00:15:34,620 --> 00:15:36,580 y la tira. ¿Veis? Todo depende 265 00:15:36,580 --> 00:15:38,539 mucho del dibujo que hayáis hecho, porque si yo hubiera 266 00:15:38,539 --> 00:15:40,600 puesto el curso 2 a la izquierda, pues me 267 00:15:40,600 --> 00:15:41,500 saldría distinto, claro. 268 00:15:43,399 --> 00:15:44,600 Bueno, o sea, se calcularía 269 00:15:44,600 --> 00:15:46,559 lo que diera. Y luego el campo de la carga 270 00:15:46,559 --> 00:15:48,220 2, pues sería 271 00:15:48,220 --> 00:15:49,480 9 por 10 a la 9 272 00:15:49,480 --> 00:15:52,679 por la carga 2, 273 00:15:52,759 --> 00:15:54,759 que es la otra, 268 274 00:15:54,759 --> 00:15:56,440 por 10 a la menos 6 275 00:15:56,440 --> 00:16:00,029 partido la distancia, que son 276 00:16:00,029 --> 00:16:02,450 10 centímetros al cuadrado. 277 00:16:03,950 --> 00:16:05,730 Y ahora, como la carga 2 278 00:16:05,730 --> 00:16:08,409 también es positiva, estamos en la idea de que son positivas 279 00:16:08,409 --> 00:16:09,590 pues entonces 280 00:16:09,590 --> 00:16:11,870 el campo de la carga 2 sería así 281 00:16:11,870 --> 00:16:16,029 y cuando pintéis un vector también pintad 282 00:16:16,029 --> 00:16:17,710 en el dibujo un palito encima 283 00:16:17,710 --> 00:16:19,970 o una flecha, porque son vectores 284 00:16:19,970 --> 00:16:22,029 y hay que pintarles una flechita 285 00:16:22,029 --> 00:16:25,809 y eso sería, pues menos y latín 286 00:16:25,809 --> 00:16:29,690 y ya pues eso, cogemos la calculadora 287 00:16:29,690 --> 00:16:30,809 pum pum pum pum pum 288 00:16:30,809 --> 00:16:33,250 se suman los vectores como Dios manda 289 00:16:33,250 --> 00:16:34,090 las y con las y 290 00:16:34,090 --> 00:16:36,210 y las j con las j 291 00:16:36,210 --> 00:16:39,110 y también convendría 292 00:16:39,110 --> 00:16:40,450 que pintáramos en el dibujo 293 00:16:40,450 --> 00:16:41,429 el campo total 294 00:16:41,429 --> 00:16:43,509 que en este caso 295 00:16:43,509 --> 00:16:46,610 tiene pinta de que va a ir 296 00:16:46,610 --> 00:16:49,070 hacia acá seguramente 297 00:16:49,070 --> 00:16:52,490 el campo total 298 00:16:52,490 --> 00:16:53,850 tiene pinta de que va para allá 299 00:16:53,850 --> 00:16:56,269 porque me da la pinta de que es 1 300 00:16:56,269 --> 00:16:57,330 es mayor que es 2 301 00:16:57,330 --> 00:17:01,759 en fin, eso sería un poco la idea 302 00:17:01,759 --> 00:17:08,619 pues esto es un poco la cosa 303 00:17:08,619 --> 00:17:15,839 muy bien 304 00:17:15,839 --> 00:17:28,680 bueno, pues muy fácil el ejercicio 305 00:17:28,680 --> 00:17:32,930 y ya está 306 00:17:32,930 --> 00:17:35,910 se podría hacer un comentario 307 00:17:35,910 --> 00:17:37,849 de que las cargas podrían perfectamente 308 00:17:37,849 --> 00:17:39,009 ser negativas también 309 00:17:39,009 --> 00:17:40,829 las dos negativas 310 00:17:40,829 --> 00:17:42,769 porque tienen que repelerse 311 00:17:42,769 --> 00:17:45,269 o bien las cargas son positivas, las dos 312 00:17:45,269 --> 00:17:46,930 o bien las dos son negativas 313 00:17:46,930 --> 00:17:49,509 si hubiéramos tomado la idea 314 00:17:49,509 --> 00:17:50,410 de que son negativas 315 00:17:50,410 --> 00:17:52,150 pues entonces el dibujo estaría 316 00:17:52,150 --> 00:17:54,130 distinto, claro 317 00:17:54,130 --> 00:17:56,789 porque si la carga 1 es negativa 318 00:17:56,789 --> 00:17:58,630 el campo E1 no iría hacia afuera 319 00:17:58,630 --> 00:17:59,589 sino que iría hacia adentro 320 00:17:59,589 --> 00:18:02,869 pero la idea es que si hay consecuentes 321 00:18:02,869 --> 00:18:05,450 en vuestro dibujo con lo que tomáis la opción 322 00:18:05,450 --> 00:18:07,710 pues decís un comentario 323 00:18:07,710 --> 00:18:09,309 que diga, pues pienso que las cargas 324 00:18:09,309 --> 00:18:10,250 son las dos positivas 325 00:18:10,250 --> 00:18:13,250 y el dibujo por tanto está perfecto 326 00:18:13,250 --> 00:18:14,769 o pienso que las cargas 327 00:18:14,769 --> 00:18:17,250 las dos son negativas, entonces el dibujo 328 00:18:17,250 --> 00:18:18,289 habría que cambiarlo, claro 329 00:18:18,289 --> 00:18:20,970 si las dos son negativas, la suma no daría sentido 330 00:18:20,970 --> 00:18:22,829 sería menos 331 00:18:22,829 --> 00:18:25,509 bueno, esa es la cosa 332 00:18:25,509 --> 00:18:27,410 lo que pasa es que aquí nadie me ha dicho 333 00:18:27,410 --> 00:18:28,950 que sean positivos 334 00:18:28,950 --> 00:18:30,410 o sí, no lo sé, la verdad que 335 00:18:30,410 --> 00:18:38,269 si esto quisieran decir 336 00:18:38,269 --> 00:18:40,430 la posibilidad de que es positivo o negativo 337 00:18:40,430 --> 00:18:42,789 pues me tendría que haber dicho 338 00:18:42,789 --> 00:18:44,990 que en valor absoluto la suma de las cargas es 339 00:18:44,990 --> 00:18:47,349 sí, pues creo que tenéis razón 340 00:18:47,349 --> 00:18:49,049 pero el campo eléctrico aún así 341 00:18:49,049 --> 00:18:49,789 podría dar 342 00:18:49,789 --> 00:18:52,630 a envelar a la delicia en este caso 343 00:18:52,630 --> 00:18:53,509 podría dar al 10 344 00:18:53,509 --> 00:18:55,549 sí, porque hubieras cambiado de orden las cargas 345 00:18:55,549 --> 00:18:58,509 hubieras puesto la carga 2 aquí y aquí la carga 1 por ejemplo 346 00:18:58,509 --> 00:19:00,569 pero tenéis razón 347 00:19:00,569 --> 00:19:01,869 si al decir 6 348 00:19:01,869 --> 00:19:04,470 10 microcoulombios 349 00:19:04,470 --> 00:19:06,789 no hablar del valor absoluto 350 00:19:06,789 --> 00:19:08,990 está claro que hay que entender que son positivas las dos 351 00:19:08,990 --> 00:19:09,569 yo creo 352 00:19:09,569 --> 00:19:13,250 vale, pues eso es un poco la idea 353 00:19:13,250 --> 00:19:14,730 intentar aclarar 354 00:19:14,730 --> 00:19:16,369 todas las posibilidades que vayan surgiendo 355 00:19:16,369 --> 00:19:18,609 o aclaraciones, una pequeña frase que diga 356 00:19:18,609 --> 00:19:20,789 en fin, aclarar 357 00:19:20,789 --> 00:19:22,269 para que no haya posibilidades de dudas 358 00:19:22,269 --> 00:19:26,299 bueno, pues este problema de campo eléctrico 359 00:19:26,299 --> 00:19:27,720 está perfecto 360 00:19:27,720 --> 00:19:29,539 muy facilito 361 00:19:29,539 --> 00:19:32,559 y nada, vamos a coger otro 362 00:19:32,559 --> 00:19:36,039 en la clase de antes 363 00:19:36,039 --> 00:19:38,660 he estado haciendo cosas con Gauss 364 00:19:38,660 --> 00:19:39,720 esferas y Gauss 365 00:19:39,720 --> 00:19:43,019 no sé si quieres que hagamos alguna cosa de esa 366 00:19:43,019 --> 00:19:45,099 o algo más 367 00:19:45,099 --> 00:19:46,180 de trabajos 368 00:19:46,180 --> 00:19:47,839 de campo eléctrico 369 00:19:47,839 --> 00:19:50,500 o cambiar a campo magnético 370 00:19:50,500 --> 00:19:53,140 ¿qué preferís? 371 00:19:54,720 --> 00:19:55,259 a mí 372 00:19:55,259 --> 00:19:57,859 yo creo que es porque el valor fruto 373 00:19:57,859 --> 00:19:59,380 no lo llevan a perder nunca 374 00:19:59,380 --> 00:20:02,859 los problemas estos en los que 375 00:20:02,859 --> 00:20:04,079 sería, hay el punto 376 00:20:04,079 --> 00:20:06,880 de los cargas que el potencial es 377 00:20:06,880 --> 00:20:08,779 bueno, esos no los acabo 378 00:20:08,779 --> 00:20:10,599 de entender, como se solucionan 379 00:20:10,599 --> 00:20:12,099 o sea, entiendo el concepto 380 00:20:12,099 --> 00:20:14,160 pero no acabo de entender, no sé como 381 00:20:14,160 --> 00:20:15,319 se desarrolla 382 00:20:15,319 --> 00:20:18,440 pues hacemos uno directamente y me lo invento 383 00:20:18,440 --> 00:20:19,200 y ya está 384 00:20:19,200 --> 00:20:22,059 pues venga 385 00:20:22,059 --> 00:20:24,740 entonces, imaginaos 386 00:20:24,740 --> 00:20:26,000 que tengo aquí unos ejes 387 00:20:26,000 --> 00:20:30,390 a ver, tengo aquí unos ejes 388 00:20:30,390 --> 00:20:34,250 Eje I y eje X. 389 00:20:35,630 --> 00:20:48,990 Y aquí pues tengo una carga Q sub 1, que la carga Q sub 1 pues me dicen que es 2 por 10 a la menos 6 coulombios, ¿vale? 390 00:20:49,250 --> 00:20:58,730 Y luego tengo aquí una carga Q sub 2 a una distancia de 20 centímetros, ¿vale? Así. 391 00:20:58,730 --> 00:21:00,589 y la carga Q2 392 00:21:00,589 --> 00:21:02,109 pues viene siendo 393 00:21:02,109 --> 00:21:04,589 pues menos 3 394 00:21:04,589 --> 00:21:06,809 por 10 a la menos 6 395 00:21:06,809 --> 00:21:07,990 coulombios, así 396 00:21:07,990 --> 00:21:10,109 tienen diferentes signos 397 00:21:10,109 --> 00:21:13,410 y me piden que calculemos 398 00:21:13,410 --> 00:21:15,250 un punto del Fx 399 00:21:15,250 --> 00:21:18,569 un punto del Fx, pues o sea 400 00:21:18,569 --> 00:21:19,970 un punto del Fx, pues ¿cuál? 401 00:21:20,309 --> 00:21:22,430 pues ni idea, un punto del Fx 402 00:21:22,430 --> 00:21:24,589 que puede estar entre medias 403 00:21:24,589 --> 00:21:26,869 puede estar a la derecha, puede estar a la izquierda 404 00:21:26,869 --> 00:21:27,430 ni idea 405 00:21:27,430 --> 00:21:29,650 un punto del eje X 406 00:21:29,650 --> 00:21:31,430 pensemos que está aquí genéricamente 407 00:21:31,430 --> 00:21:34,089 este es el eje X 408 00:21:34,089 --> 00:21:35,569 donde ocurre 409 00:21:35,569 --> 00:21:37,390 que el potencial eléctrico 410 00:21:37,390 --> 00:21:41,309 es cero, ese es el enunciado 411 00:21:41,309 --> 00:21:41,769 del problema 412 00:21:41,769 --> 00:21:45,150 entonces, ya sabéis 413 00:21:45,150 --> 00:21:47,210 porque lo hemos hecho muchas veces que este tipo 414 00:21:47,210 --> 00:21:49,029 de problema donde las cargas tienen 415 00:21:49,029 --> 00:21:50,089 diferente signo 416 00:21:50,089 --> 00:21:52,269 sí que tiene solución 417 00:21:52,269 --> 00:21:55,049 si las dos cargas fueran positivas 418 00:21:55,049 --> 00:21:56,769 no tiene solución el problema 419 00:21:56,769 --> 00:21:59,009 si las dos cargas fueran negativas 420 00:21:59,009 --> 00:22:00,750 no tiene solución en el problema 421 00:22:00,750 --> 00:22:03,269 y si las dos cargas 422 00:22:03,269 --> 00:22:04,990 en vez de ser cargas fueran masas 423 00:22:04,990 --> 00:22:06,549 tampoco tiene solución 424 00:22:06,549 --> 00:22:07,849 ¿vale? 425 00:22:08,390 --> 00:22:09,490 pero aquí sí 426 00:22:09,490 --> 00:22:11,690 ¿por qué sí? 427 00:22:12,230 --> 00:22:13,789 pues porque si a este punto 428 00:22:13,789 --> 00:22:15,950 vamos a pensar que esta distancia es x 429 00:22:15,950 --> 00:22:18,750 la coordenada de este punto 430 00:22:18,750 --> 00:22:19,890 es x0 431 00:22:19,890 --> 00:22:23,940 la coordenada de este punto es 432 00:22:23,940 --> 00:22:25,539 0,2 433 00:22:25,539 --> 00:22:28,859 y la coordenada de este punto 434 00:22:28,859 --> 00:22:29,519 es 0,0 435 00:22:29,519 --> 00:22:32,019 ¿vale? entonces 436 00:22:32,019 --> 00:22:34,160 vamos a ver que tiene solución, el potencial 437 00:22:34,160 --> 00:22:35,160 en el punto P 438 00:22:35,160 --> 00:22:38,380 tendría la contribución 439 00:22:38,380 --> 00:22:40,579 el potencial en el punto P debido a la carga 440 00:22:40,579 --> 00:22:42,640 1 más el potencial en el punto 441 00:22:42,640 --> 00:22:43,940 P debido a la carga 2 442 00:22:43,940 --> 00:22:46,400 aplicando el principio de superposición 443 00:22:46,400 --> 00:22:50,289 el potencial en el punto 444 00:22:50,289 --> 00:22:52,130 en el punto P 445 00:22:52,130 --> 00:22:53,490 debido a la carga 1 pues sería 446 00:22:53,490 --> 00:22:54,410 la K 447 00:22:54,410 --> 00:22:57,150 por la carga 1 448 00:22:57,150 --> 00:23:00,759 partido por la distancia 449 00:23:00,759 --> 00:23:02,680 ¿qué distancia, oiga? 450 00:23:03,200 --> 00:23:05,380 la distancia entre el punto P 451 00:23:05,380 --> 00:23:06,240 y la carga 1 452 00:23:06,240 --> 00:23:08,819 quiero que veáis que la distancia 453 00:23:08,819 --> 00:23:11,099 pues es X, que lo que se ve que es X 454 00:23:11,099 --> 00:23:13,400 ¿no? lo que pasa es que las distancias 455 00:23:13,400 --> 00:23:15,440 hay que ponerlas en valor absoluto 456 00:23:15,440 --> 00:23:18,680 porque no pueden ser negativas 457 00:23:18,680 --> 00:23:20,160 las pongo en valor absoluto 458 00:23:20,160 --> 00:23:22,579 más K 459 00:23:22,579 --> 00:23:24,480 por la carga Q sub 2 460 00:23:24,480 --> 00:23:27,279 partido por la distancia 461 00:23:27,279 --> 00:23:28,279 ¿qué distancia, oiga? 462 00:23:28,500 --> 00:23:30,400 entre el punto P y la carga 2 463 00:23:30,400 --> 00:23:32,500 y entonces no sé si se ve 464 00:23:32,500 --> 00:23:34,000 que esa distancia es 465 00:23:34,000 --> 00:23:36,539 X menos 0,2 466 00:23:36,539 --> 00:23:40,259 en valor absoluto 467 00:23:40,259 --> 00:23:42,619 ¿se ve esta cosa? 468 00:23:43,579 --> 00:23:46,380 bueno, y esto pues tiene que ser 0 469 00:23:46,380 --> 00:23:47,420 entonces 470 00:23:47,420 --> 00:23:49,740 aquí viene lo que yo decía 471 00:23:49,740 --> 00:23:52,119 si las dos cargas son las dos iguales 472 00:23:52,119 --> 00:23:54,059 de signo, es imposible 473 00:23:54,059 --> 00:23:56,000 que dos cosas positivas sumadas de 0 474 00:23:56,000 --> 00:23:58,099 si las dos cargas son 475 00:23:58,099 --> 00:23:59,920 negativas, es imposible que dos cosas 476 00:23:59,920 --> 00:24:01,160 negativas sumadas de 0 477 00:24:01,160 --> 00:24:03,279 pero si una es positiva y otra negativa 478 00:24:03,279 --> 00:24:05,519 sí que puede ser, y vamos a intentar hacerlo 479 00:24:05,519 --> 00:24:07,619 lo que sí que se puede hacer es quitar la K 480 00:24:07,619 --> 00:24:09,759 la K se puede sacar al factor común 481 00:24:09,759 --> 00:24:11,799 y llevarlo dividiendo al segundo 482 00:24:11,799 --> 00:24:12,980 miembro y quitarla, ¿vale? 483 00:24:13,740 --> 00:24:15,539 y entonces ¿qué me quedaría? pues 2 484 00:24:15,539 --> 00:24:17,740 2 485 00:24:17,740 --> 00:24:19,039 por 10 a la menos 6 486 00:24:19,039 --> 00:24:22,119 partido por esto 487 00:24:22,119 --> 00:24:25,359 más menos 3 488 00:24:25,359 --> 00:24:26,880 por 10 a la menos 6 489 00:24:26,880 --> 00:24:28,960 partido de 490 00:24:28,960 --> 00:24:30,680 x menos 0,2 491 00:24:30,680 --> 00:24:32,960 en valor absoluto 492 00:24:32,960 --> 00:24:33,900 igual a 0 493 00:24:33,900 --> 00:24:38,220 y ahora aprovechando este signo menos 494 00:24:38,220 --> 00:24:40,500 me lo llevo eso para la izquierda 495 00:24:40,500 --> 00:24:42,700 2 por 10 a la menos 6 496 00:24:42,700 --> 00:24:44,680 partido por el valor absoluto 497 00:24:44,680 --> 00:24:45,180 de x 498 00:24:45,180 --> 00:24:48,480 es igual a 3 por 10 499 00:24:48,480 --> 00:24:49,720 a la menos 6 500 00:24:49,720 --> 00:24:51,480 partido por x 501 00:24:51,480 --> 00:24:54,480 menos 0,2 en valor absoluto 502 00:24:55,480 --> 00:24:58,740 muy bien, perfecto, entonces el 10 a la menos 6 503 00:24:58,740 --> 00:24:59,980 se va con el 10 a la menos 6 504 00:24:59,980 --> 00:25:09,980 Multiplico en cruz, 2, valor absoluto de x menos 0,2, es igual a 3, valor absoluto de x. 505 00:25:12,740 --> 00:25:16,519 Bueno, y ahora, estamos otra vez en el terreno de las matemáticas. 506 00:25:17,019 --> 00:25:20,200 En el terreno de las matemáticas, ¿qué es lo que complica los ejercicios? 507 00:25:20,640 --> 00:25:26,579 Una ecuación con valores absolutos da lugar, en realidad, a cuatro ecuaciones. 508 00:25:27,380 --> 00:25:30,619 Porque cada valor absoluto da lugar a más menos. 509 00:25:30,619 --> 00:25:32,559 y como hay dos valores absolutos 510 00:25:32,559 --> 00:25:34,259 pues sería menos menos 511 00:25:34,259 --> 00:25:36,640 menos más, más menos 512 00:25:36,640 --> 00:25:37,599 y menos menos 513 00:25:37,599 --> 00:25:40,740 de esas cuatro ecuaciones que saldrían 514 00:25:40,740 --> 00:25:42,539 son sólo 515 00:25:42,539 --> 00:25:43,859 diferentes dos de ellas 516 00:25:43,859 --> 00:25:45,259 es decir 517 00:25:45,259 --> 00:25:48,079 si pongo el signo 518 00:25:48,079 --> 00:25:49,940 convierto las barras 519 00:25:49,940 --> 00:25:51,160 las convierto en paréntesis 520 00:25:51,160 --> 00:25:54,720 y pongo un signo menos aquí 521 00:25:54,720 --> 00:25:58,200 y convierto las barras 522 00:25:58,200 --> 00:25:59,779 en paréntesis 523 00:25:59,779 --> 00:26:03,119 y entonces pongo un signo más aquí 524 00:26:03,119 --> 00:26:08,119 se ve, ¿no? 525 00:26:08,579 --> 00:26:09,059 o sea que está 526 00:26:09,059 --> 00:26:10,140 la cosa es que hay 527 00:26:10,140 --> 00:26:11,140 dos ecuaciones nada más 528 00:26:11,140 --> 00:26:12,099 que son estas dos 529 00:26:12,099 --> 00:26:17,700 a que tú quieras 530 00:26:17,700 --> 00:26:19,220 el caso es que 531 00:26:19,220 --> 00:26:19,660 tiene que haber 532 00:26:19,660 --> 00:26:20,579 un signo menos 533 00:26:20,579 --> 00:26:22,000 en uno de los lados 534 00:26:22,000 --> 00:26:23,700 y un signo más 535 00:26:23,700 --> 00:26:24,380 en los lados 536 00:26:24,380 --> 00:26:25,799 ¿ves? 537 00:26:26,079 --> 00:26:26,440 o sea que es que 538 00:26:26,440 --> 00:26:27,680 las configuraciones son 539 00:26:27,680 --> 00:26:28,759 menos 540 00:26:28,759 --> 00:26:29,460 menos 541 00:26:29,460 --> 00:26:30,660 más 542 00:26:30,660 --> 00:26:31,559 menos 543 00:26:31,559 --> 00:26:32,819 menos 544 00:26:32,819 --> 00:26:33,579 más 545 00:26:33,579 --> 00:26:34,819 y más 546 00:26:34,819 --> 00:26:35,240 más 547 00:26:35,240 --> 00:26:36,700 ¿ves? 548 00:26:36,859 --> 00:26:38,380 el igual está aquí en medio 549 00:26:38,380 --> 00:26:43,160 entonces, de las cuatro ecuaciones que saldrían 550 00:26:43,160 --> 00:26:45,599 porque cada valor absoluto da lugar a dos signos 551 00:26:45,599 --> 00:26:45,759 ¿vale? 552 00:26:46,339 --> 00:26:48,319 de esas cuatro ecuaciones, pues hombre 553 00:26:48,319 --> 00:26:49,519 esta de aquí 554 00:26:49,519 --> 00:26:52,440 esta ecuación de aquí 555 00:26:52,440 --> 00:26:53,920 es la misma que esta 556 00:26:53,920 --> 00:26:56,500 porque el signo menos se puede quitar 557 00:26:56,500 --> 00:26:58,799 y esta de aquí 558 00:26:58,799 --> 00:27:01,200 este el más, menos o menos más 559 00:27:01,200 --> 00:27:02,859 me da igual donde esté el signo 560 00:27:02,859 --> 00:27:04,220 o es más menos o menos más 561 00:27:04,220 --> 00:27:05,279 es la misma ecuación también 562 00:27:05,279 --> 00:27:08,140 porque una ecuación tú la puedes multiplicar por un signo menos 563 00:27:08,140 --> 00:27:09,960 y se queda convertida en la misma 564 00:27:09,960 --> 00:27:12,259 ¿Veis? Entonces, de las 565 00:27:12,259 --> 00:27:14,579 cuatro ecuaciones posibles matemáticamente hablando 566 00:27:14,579 --> 00:27:16,700 solo hay dos válidas, que son estas dos 567 00:27:16,700 --> 00:27:17,579 ¿Vale? 568 00:27:18,319 --> 00:27:20,339 Y entonces, pues nada, resolvemos esto 569 00:27:20,339 --> 00:27:24,529 Rápidamente lo resolvemos 570 00:27:24,529 --> 00:27:26,109 y luego recordar que las 571 00:27:26,109 --> 00:27:28,170 ecuaciones con valor absoluto hay que 572 00:27:28,170 --> 00:27:28,910 comprobarlas 573 00:27:28,910 --> 00:27:31,930 En matemáticas, recordar que hay que comprobar 574 00:27:31,930 --> 00:27:33,730 las ecuaciones que tienen raíces 575 00:27:33,730 --> 00:27:36,529 las ecuaciones que tienen logaritmos 576 00:27:36,529 --> 00:27:38,269 y las ecuaciones que tienen 577 00:27:38,269 --> 00:27:40,250 valor absoluto. Hay que comprobar siempre 578 00:27:40,250 --> 00:27:42,109 después de haber hallado la solución, 579 00:27:42,309 --> 00:27:43,109 hay que comprobarla. 580 00:27:44,609 --> 00:27:45,930 Esto demuestra una vez más 581 00:27:45,930 --> 00:27:48,529 que las matemáticas no son exactas. 582 00:27:49,769 --> 00:27:50,369 Si estuviera aquí 583 00:27:50,369 --> 00:27:51,230 mi amigo Pablo, 584 00:27:52,029 --> 00:27:54,509 me echaría la bronca ahora mismo seguramente, 585 00:27:55,670 --> 00:27:56,410 pero también 586 00:27:56,410 --> 00:27:58,630 se lo echaría yo, porque a ver, ¿cómo me demuestra eso? 587 00:27:59,329 --> 00:28:00,369 ¿Por qué una ecuación 588 00:28:00,369 --> 00:28:01,750 después de haber sido hallada 589 00:28:01,750 --> 00:28:03,309 comprueba la solución? 590 00:28:03,950 --> 00:28:05,190 Eso no tiene ninguna lógica. 591 00:28:06,109 --> 00:28:06,890 Bueno, seguimos. 592 00:28:08,269 --> 00:28:15,509 Lo opero, me quedaría 2X menos 0,4 es igual a menos 3X. 593 00:28:16,809 --> 00:28:22,329 Paso las X a un lado, 5X es igual a 0,4. 594 00:28:24,470 --> 00:28:30,430 Total que la X será 0,08, si no me equivoco. 595 00:28:30,430 --> 00:28:32,930 y luego en el otro 596 00:28:32,930 --> 00:28:34,910 pues sería 2X 597 00:28:34,910 --> 00:28:37,869 menos 0,4 598 00:28:37,869 --> 00:28:40,349 es igual a 3X 599 00:28:40,349 --> 00:28:42,250 entonces 600 00:28:42,250 --> 00:28:44,750 esto lo paso para acá, me quedaría entonces X 601 00:28:44,750 --> 00:28:47,789 igual a menos 0,4 602 00:28:47,789 --> 00:28:50,339 entonces me da 603 00:28:50,339 --> 00:28:52,279 como veis, dos posibles soluciones 604 00:28:52,279 --> 00:28:53,279 si no me equivoco, ¿vale? 605 00:28:54,220 --> 00:28:56,059 eso es demasiado rápido quizás, pero 606 00:28:56,059 --> 00:29:01,000 es decir, que la X es 607 00:29:01,000 --> 00:29:03,099 el punto buscado está a 8 centímetros 608 00:29:03,099 --> 00:29:08,480 Tiene coordenada 8 centímetros, es decir, que como estos eran 20, está por aquí, claro. 609 00:29:09,240 --> 00:29:12,960 Y más concretamente, como estos son 20, 10 estará aquí, luego 8 estará aquí. 610 00:29:13,380 --> 00:29:17,180 O sea que el punto buscado, uno de los puntos buscados, sale aquí. 611 00:29:22,819 --> 00:29:25,680 La segunda X... 612 00:29:25,680 --> 00:29:32,380 Entonces me da uno positivo, que sería 8 centímetros del origen, 613 00:29:32,380 --> 00:29:36,779 la coordenada 8 centímetros, y la otra negativa, a 4 centímetros por aquí. 614 00:29:37,859 --> 00:29:39,960 ¿Veis? Entonces me da como dos posibles soluciones 615 00:29:39,960 --> 00:29:40,539 para el fondo. 616 00:29:43,019 --> 00:29:44,220 40, 40, eso es. 617 00:29:44,279 --> 00:29:45,539 40, se la toma por saco, vamos. 618 00:29:47,769 --> 00:29:51,430 ¿Vale? ¿Cuál de las dos 619 00:29:51,430 --> 00:29:53,289 es válida? Porque puede ocurrir 620 00:29:53,289 --> 00:29:55,470 que ninguna sea válida. He de comprobarlo. 621 00:29:55,769 --> 00:29:57,529 ¿Dónde se comprueba? Pues muy fácil, 622 00:29:57,609 --> 00:29:59,630 en la ecuación esta, en esta, 623 00:30:00,210 --> 00:30:01,549 que es la ecuación en la que 624 00:30:01,549 --> 00:30:02,910 no he metido la pata todavía. 625 00:30:03,490 --> 00:30:04,569 Porque aquí no he hecho nada. 626 00:30:05,410 --> 00:30:07,529 Cuando he empezado a hacer cosas de paréntesis 627 00:30:07,529 --> 00:30:09,089 y movidas, ha sido a partir de aquí. 628 00:30:09,089 --> 00:30:11,230 pero aquí esta es la ecuación principal 629 00:30:11,230 --> 00:30:13,490 aquí es donde debo comprobarlo 630 00:30:13,490 --> 00:30:15,369 cojo mi calculadora 631 00:30:15,369 --> 00:30:17,250 tranquilamente y lo compruebo 632 00:30:17,250 --> 00:30:19,029 meto el 0,08 aquí 633 00:30:19,029 --> 00:30:21,109 0,08 menos 0,2 634 00:30:21,109 --> 00:30:23,049 pues 635 00:30:23,049 --> 00:30:25,789 0,16 creo que es 636 00:30:25,789 --> 00:30:27,549 por 2, 0,32 637 00:30:27,549 --> 00:30:29,730 y esto es 638 00:30:29,730 --> 00:30:32,670 pues vamos al boi 639 00:30:32,670 --> 00:30:34,170 no sé si me he equivocado 640 00:30:34,170 --> 00:30:37,210 bueno, comprobarlo con la calculadora 641 00:30:37,210 --> 00:30:38,349 a ver si no sé si lo he hecho mal 642 00:30:38,349 --> 00:30:45,630 La primera, ¿esto es 0,12? 643 00:30:46,410 --> 00:30:47,329 Ah, pues entonces 644 00:30:47,329 --> 00:30:51,609 Ah, que al sustituir 645 00:30:51,609 --> 00:30:51,970 dices 646 00:30:51,970 --> 00:31:01,180 No, pero tiene valor absoluto 647 00:31:01,180 --> 00:31:02,500 o sea, tiene que quitarle el signo 648 00:31:02,500 --> 00:31:05,319 La primera da 649 00:31:05,319 --> 00:31:06,220 Vale, esta sí 650 00:31:06,220 --> 00:31:08,460 Y ahora comprobamos la otra 651 00:31:08,460 --> 00:31:12,000 recordad que el valor absoluto 652 00:31:12,000 --> 00:31:13,180 lo que hace es quitar el signo menos 653 00:31:13,180 --> 00:31:18,539 sí, también creo que da 654 00:31:18,539 --> 00:31:22,940 dan las dos 655 00:31:22,940 --> 00:31:25,140 vale, pues las dos soluciones son válidas 656 00:31:25,140 --> 00:31:27,480 entonces fijaos, hay dos puntos 657 00:31:27,480 --> 00:31:29,200 donde se cumple 658 00:31:29,200 --> 00:31:30,960 que el potencial de las dos cargas 659 00:31:30,960 --> 00:31:31,740 es cero 660 00:31:31,740 --> 00:31:35,259 ¿veis? uno ahí entre medias 661 00:31:35,259 --> 00:31:35,880 de las dos 662 00:31:35,880 --> 00:31:39,059 este problema lo he visto alguna vez en selectividad 663 00:31:39,059 --> 00:31:40,079 pero sí que es verdad 664 00:31:40,079 --> 00:31:43,000 que decía, encuentre 665 00:31:43,000 --> 00:31:45,160 usted el valor, el punto 666 00:31:45,160 --> 00:31:47,180 que está entre medias de las dos 667 00:31:47,180 --> 00:31:47,599 cargas 668 00:31:47,599 --> 00:31:51,980 entonces es este el que te piden 669 00:31:51,980 --> 00:31:53,259 claro, entre medias de las dos 670 00:31:53,259 --> 00:31:53,980 pues es este, claro 671 00:31:53,980 --> 00:31:56,779 pero si somos estrictos 672 00:31:56,779 --> 00:31:58,079 hay dos soluciones 673 00:31:58,079 --> 00:31:59,119 ¿vale? 674 00:32:00,519 --> 00:32:03,019 pues esto es el problema este, si esto lo ponen 675 00:32:03,019 --> 00:32:04,819 pues lo borráis, vamos 676 00:32:04,819 --> 00:32:09,009 bueno, pues este es el ejercicio de 677 00:32:09,009 --> 00:32:11,150 ya os digo, y si son las dos cargas 678 00:32:11,150 --> 00:32:13,410 del mismo signo, o si son masas 679 00:32:13,410 --> 00:32:14,750 no tiene solución 680 00:32:14,750 --> 00:32:16,970 lo puse en el último examen 681 00:32:16,970 --> 00:32:18,890 y picó todo el mundo 682 00:32:18,890 --> 00:32:20,650 bueno, todo el mundo, había solamente cuatro 683 00:32:20,650 --> 00:32:21,250 o sea que 684 00:32:21,250 --> 00:32:24,210 picaron casi todos 685 00:32:24,210 --> 00:32:29,369 pues los resultados 686 00:32:29,369 --> 00:32:30,670 había 687 00:32:30,670 --> 00:32:33,750 ocho que sí 688 00:32:33,750 --> 00:32:35,269 y nueve que no 689 00:32:35,269 --> 00:32:38,410 o sea que al final no hacen el examen 690 00:32:38,410 --> 00:32:41,730 de todas maneras yo pensaba 691 00:32:41,730 --> 00:32:43,950 decir que 692 00:32:43,950 --> 00:32:45,930 a ver si, porque es que me tengo 693 00:32:45,930 --> 00:32:46,630 tan mala memoria 694 00:32:46,630 --> 00:32:49,349 porque no me acordaba que yo había dicho 695 00:32:49,349 --> 00:32:50,750 que tiene que haber 696 00:32:50,750 --> 00:32:53,549 todo el mundo a favor, nadie en contra 697 00:32:53,549 --> 00:32:55,990 pero efectivamente menos mal 698 00:32:55,990 --> 00:32:57,930 que grabé la clase y si que efectivamente 699 00:32:57,930 --> 00:33:00,130 está en el minuto 700 00:33:00,130 --> 00:33:00,849 no se cuantos 701 00:33:00,849 --> 00:33:03,190 pues digo yo 702 00:33:03,190 --> 00:33:05,470 que tiene que estar todo el mundo de acuerdo 703 00:33:05,470 --> 00:33:07,869 pero aunque no hubiese estado todo el mundo 704 00:33:07,869 --> 00:33:10,269 de acuerdo, al menos nadie ha querido 705 00:33:10,269 --> 00:33:12,589 porque se ha habido uno de que no 706 00:33:12,589 --> 00:33:14,890 ya 707 00:33:14,890 --> 00:33:18,029 ¿eh? 708 00:33:23,410 --> 00:33:25,029 cuando yo fui a mirar la encuesta 709 00:33:25,029 --> 00:33:26,710 también había como dos cuartos 710 00:33:26,710 --> 00:33:29,210 porque no sabía si era nuestro turno 711 00:33:29,210 --> 00:33:31,269 hay cuatro que se lo han dado a vos 712 00:33:31,269 --> 00:33:32,849 no lo sé 713 00:33:32,849 --> 00:33:35,009 bueno, el caso es que 714 00:33:35,009 --> 00:33:36,410 ya da la cosa ahí 715 00:33:36,410 --> 00:33:39,029 aparte de una cosa que 716 00:33:39,029 --> 00:33:41,369 tampoco creo que haya 717 00:33:41,369 --> 00:33:42,190 mucha diferencia 718 00:33:42,190 --> 00:33:45,109 porque el examen 719 00:33:45,109 --> 00:33:46,009 vuestro va a ser 720 00:33:46,009 --> 00:33:46,630 dentro de unos días 721 00:33:46,630 --> 00:33:48,190 y el examen global 722 00:33:48,190 --> 00:33:49,150 por dentro de unos días 723 00:33:49,150 --> 00:33:49,650 también 724 00:33:49,650 --> 00:33:50,849 o sea que 725 00:33:50,849 --> 00:33:54,180 pues 726 00:33:54,180 --> 00:33:55,859 entrarán ondas 727 00:33:55,859 --> 00:33:56,220 también 728 00:33:56,220 --> 00:33:57,740 porque no creo 729 00:33:57,740 --> 00:33:58,599 de tiempo nada más 730 00:33:58,599 --> 00:33:59,220 o sea que 731 00:33:59,220 --> 00:34:01,200 daremos más materia 732 00:34:01,200 --> 00:34:02,119 pero no creo que entre 733 00:34:02,119 --> 00:34:02,799 en el examen 734 00:34:02,799 --> 00:34:03,880 ¿qué más queda 735 00:34:03,880 --> 00:34:05,500 para el tercer trimestre? 736 00:34:05,859 --> 00:34:06,480 pues nos queda 737 00:34:06,480 --> 00:34:07,500 para el tercer trimestre 738 00:34:07,500 --> 00:34:08,639 óptica 739 00:34:08,639 --> 00:34:11,179 óptica 740 00:34:11,179 --> 00:34:12,900 y física moderna 741 00:34:12,900 --> 00:34:13,519 dos temas 742 00:34:13,519 --> 00:34:22,360 en este ejercicio que os queda 743 00:34:22,360 --> 00:34:23,659 por hacer el próximo día 744 00:34:23,659 --> 00:34:26,760 entra magnético 745 00:34:26,760 --> 00:34:27,920 eléctrico y gravitatorio 746 00:34:27,920 --> 00:34:29,800 y en el global 747 00:34:29,800 --> 00:34:31,960 entrará todo eso 748 00:34:31,960 --> 00:34:33,039 y ondas 749 00:34:33,039 --> 00:34:36,219 porque no creo que nos dé tiempo a dar 750 00:34:36,219 --> 00:34:38,519 óptica por ejemplo para meter un trocito 751 00:34:38,519 --> 00:34:40,280 de óptica. No creo. 752 00:34:41,059 --> 00:34:42,179 ¿Y vas a empezar a hacer 753 00:34:42,179 --> 00:34:44,639 que se puedan escoger problemas entre los cárteres? 754 00:34:44,960 --> 00:34:45,260 No. 755 00:34:46,820 --> 00:34:48,099 Eso en selectividad. 756 00:34:49,059 --> 00:34:50,480 Cuando hagáis la selectividad 757 00:34:50,480 --> 00:34:52,599 ahí... 758 00:34:52,599 --> 00:34:54,099 ¿Por qué? Porque la cosa es 759 00:34:54,099 --> 00:34:56,719 hacer los exámenes nuestros más difíciles 760 00:34:56,719 --> 00:34:57,619 que los de selectividad. 761 00:34:58,840 --> 00:35:00,260 O sea, en selectividad podéis escoger. 762 00:35:00,420 --> 00:35:01,199 Pues genial, mejor. 763 00:35:03,760 --> 00:35:04,539 Pero bueno. 764 00:35:06,840 --> 00:35:07,360 Bueno. 765 00:35:07,360 --> 00:35:09,760 es que si doy a elegir ahora 766 00:35:09,760 --> 00:35:11,920 seguro que hay gente que 767 00:35:11,920 --> 00:35:13,920 hay temas que ni se los mira 768 00:35:13,920 --> 00:35:19,699 sí, pero también hay gente que 769 00:35:19,699 --> 00:35:22,099 se va descartando cosas 770 00:35:22,099 --> 00:35:23,719 sí, pero por ejemplo 771 00:35:23,719 --> 00:35:24,820 en la declaración de una opción 772 00:35:24,820 --> 00:35:26,099 de disponerse de otra habitación 773 00:35:26,099 --> 00:35:27,139 y en las dos opciones 774 00:35:27,139 --> 00:35:28,820 pues en realidad 775 00:35:28,820 --> 00:35:30,179 no se tiene que saber formalizar 776 00:35:30,179 --> 00:35:31,659 se dice la declaración 777 00:35:31,659 --> 00:35:33,139 sí 778 00:35:33,139 --> 00:35:38,159 ya 779 00:35:38,159 --> 00:35:40,159 se podría pensar 780 00:35:40,159 --> 00:35:43,760 bueno pues venga 781 00:35:43,760 --> 00:35:44,679 vamos a hacer algo más 782 00:35:44,679 --> 00:35:45,579 quedan pocos minutos 783 00:35:45,579 --> 00:35:47,079 pero da tiempo 784 00:35:47,079 --> 00:35:47,840 a hacer algo más 785 00:36:11,070 --> 00:36:22,610 Estas son las soluciones 786 00:36:22,610 --> 00:36:29,210 Campo 787 00:36:29,210 --> 00:36:35,969 Esferas 788 00:36:35,969 --> 00:36:36,849 Solo esferas 789 00:36:36,849 --> 00:36:39,750 Una preguntadísima 790 00:36:39,750 --> 00:36:41,489 Dinos un problema 791 00:36:41,489 --> 00:36:43,530 En el que salía una gráfica 792 00:36:43,530 --> 00:36:45,269 De magnético 793 00:36:45,269 --> 00:36:46,929 Salía una gráfica así como de 794 00:36:46,929 --> 00:36:47,750 creo que era del seno 795 00:36:47,750 --> 00:36:49,610 y es una fórmula 796 00:36:49,610 --> 00:36:50,429 que también la deducimos 797 00:36:50,429 --> 00:36:52,550 que tenía 798 00:36:52,550 --> 00:36:53,929 era como 799 00:36:53,929 --> 00:36:56,630 seno 800 00:36:56,630 --> 00:36:57,309 no sé qué es 801 00:36:57,309 --> 00:36:59,650 pero es que lo tengo 802 00:36:59,650 --> 00:37:00,590 porque lo he dicho un poco 803 00:37:00,590 --> 00:37:00,949 pero 804 00:37:00,949 --> 00:37:07,250 era reciente el problema 805 00:37:07,250 --> 00:37:08,170 o de cuando era 806 00:37:08,170 --> 00:37:12,400 la fórmula era 807 00:37:12,400 --> 00:37:15,739 que el flujo era igual a 808 00:37:15,739 --> 00:37:18,500 el campo magnético por la superficie 809 00:37:18,500 --> 00:37:20,380 por los temas de 810 00:37:20,380 --> 00:37:22,340 diversidad 811 00:37:22,340 --> 00:37:23,960 por T 812 00:37:23,960 --> 00:37:26,239 vale 813 00:37:26,239 --> 00:37:28,340 sí, pero ese caso 814 00:37:28,340 --> 00:37:30,219 es cuando hay una espira girando 815 00:37:30,219 --> 00:37:31,219 dando vueltas 816 00:37:31,219 --> 00:37:33,860 no sé qué contexto es 817 00:37:33,860 --> 00:37:38,260 a ver si encuentro 818 00:37:38,260 --> 00:37:43,800 2011 modelo 819 00:37:43,800 --> 00:37:44,059 este 820 00:37:44,059 --> 00:37:46,940 vale, pues lo hacemos y ya está 821 00:37:46,940 --> 00:37:48,800 o ya lo hemos hecho 822 00:37:48,800 --> 00:37:49,900 ya lo hemos hecho 823 00:37:49,900 --> 00:37:52,860 vale, vale, vale 824 00:37:52,860 --> 00:37:54,179 vale, pues entonces 825 00:37:54,179 --> 00:37:56,539 a ver, otro más que podamos elegir 826 00:37:56,539 --> 00:37:58,019 a ver, ¿qué podemos elegir de aquí? 827 00:38:02,409 --> 00:38:03,809 dos partículas 828 00:38:03,809 --> 00:38:04,409 no sé qué 829 00:38:04,409 --> 00:38:08,309 2010 junio 830 00:38:08,309 --> 00:38:08,809 ¿este de aquí? 831 00:38:11,809 --> 00:38:13,690 a ver, dice dos 832 00:38:13,690 --> 00:38:15,210 ¿dónde está? aquí 833 00:38:15,210 --> 00:38:17,409 dos partículas de idéntica carga 834 00:38:17,409 --> 00:38:19,989 describen órbitas circulares en el seno de un campo magnético 835 00:38:19,989 --> 00:38:21,309 uniformes 836 00:38:21,309 --> 00:38:22,650 ¿lo hacemos o qué? 837 00:38:28,789 --> 00:38:30,130 venga, pues este entonces 838 00:38:30,130 --> 00:38:30,329 ¿no? 839 00:38:31,530 --> 00:38:32,130 lo hizo el maestro 840 00:38:32,130 --> 00:38:41,449 es que durante el transcurso 841 00:38:41,449 --> 00:38:42,710 de los años de la selectividad 842 00:38:42,710 --> 00:38:44,789 han pasado muchísimos años, claro 843 00:38:44,789 --> 00:38:47,369 pues ha habido diferentes formas 844 00:38:47,369 --> 00:38:48,250 de pensar 845 00:38:48,250 --> 00:38:50,190 y en esa época 846 00:38:50,190 --> 00:38:52,409 en esta época 847 00:38:52,409 --> 00:38:55,550 había 848 00:38:55,550 --> 00:38:57,389 formas de pensar distintas 849 00:38:57,389 --> 00:38:58,530 en el sentido de que 850 00:38:58,530 --> 00:39:00,650 había gente que cogía la física 851 00:39:00,650 --> 00:39:03,510 como troncal me parece 852 00:39:03,510 --> 00:39:06,750 y había gente que la cogía 853 00:39:06,750 --> 00:39:08,409 en plan optativa 854 00:39:08,409 --> 00:39:10,230 o algo así, no sé cómo era 855 00:39:10,230 --> 00:39:12,309 que no sé si también pasa ahora 856 00:39:12,309 --> 00:39:13,110 la física 857 00:39:13,110 --> 00:39:16,809 pues es eso 858 00:39:16,809 --> 00:39:18,130 la gente que cogía 859 00:39:18,130 --> 00:39:20,869 fase, la física como suya 860 00:39:20,869 --> 00:39:21,769 como su asignatura 861 00:39:21,769 --> 00:39:24,570 pues era un examen, pero la gente que lo hacía 862 00:39:24,570 --> 00:39:26,329 como optativa era otro examen diferente 863 00:39:26,329 --> 00:39:28,670 o yo que sé, una cosa extraña así, ¿vale? 864 00:39:29,710 --> 00:39:30,690 que uno era más 865 00:39:30,690 --> 00:39:31,909 difícil que otro, por cierto 866 00:39:31,909 --> 00:39:34,869 ¿cuál era más difícil? 867 00:39:35,590 --> 00:39:36,710 pues no lo sé 868 00:39:36,710 --> 00:39:37,590 nunca lo he sabido 869 00:39:37,590 --> 00:39:39,010 nunca lo he sabido si era 870 00:39:39,010 --> 00:39:40,650 no 871 00:39:40,650 --> 00:39:44,550 no lo sé 872 00:39:44,550 --> 00:39:46,789 la verdad es que no tengo ni idea 873 00:39:46,789 --> 00:39:47,710 cómo era la cosa 874 00:39:47,710 --> 00:39:52,650 magnético, ¿no? 875 00:39:53,889 --> 00:39:56,130 venga, pues lo pensáis unos 10 segundos 876 00:39:56,130 --> 00:39:57,050 y lo hacemos, venga 877 00:39:57,050 --> 00:40:10,400 aquí en este problema 878 00:40:10,400 --> 00:40:12,860 ya sabéis, si es una partícula que está en un campo magnético 879 00:40:12,860 --> 00:40:14,039 pues empieza a dar vueltas 880 00:40:14,039 --> 00:40:16,139 aquí, por supuesto, lo que tenéis que hacer 881 00:40:16,139 --> 00:40:17,059 lo primero, lo primero 882 00:40:17,059 --> 00:40:19,300 es deducir la fórmula, claro 883 00:40:19,300 --> 00:40:22,639 el radio es igual a mv partido por qb 884 00:40:22,639 --> 00:40:24,699 y lo primero que tenéis que hacer 885 00:40:24,699 --> 00:40:25,619 es deducir la fórmula 886 00:40:25,619 --> 00:40:28,639 haciendo un pequeño dibujo 887 00:40:28,639 --> 00:40:30,260 aplicando la segunda ley de Newton 888 00:40:30,260 --> 00:40:31,440 no se que, tan y cual 889 00:40:31,440 --> 00:40:32,960 en fin, ya sabéis como es 890 00:40:32,960 --> 00:40:36,139 esta fórmula es muy típica, sale muchas veces 891 00:40:36,139 --> 00:40:37,280 y hay que deducirla 892 00:40:37,280 --> 00:40:42,300 si, una partícula viene por aquí tan tranquila 893 00:40:42,300 --> 00:40:44,340 y 894 00:40:44,340 --> 00:40:46,920 con una velocidad v 895 00:40:46,920 --> 00:40:48,460 y una carga q y una masa m 896 00:40:48,460 --> 00:40:50,820 entonces entra en una zona 897 00:40:50,820 --> 00:40:52,019 con un campo magnético 898 00:40:52,019 --> 00:40:52,719 así 899 00:40:52,719 --> 00:40:54,920 entonces hace 900 00:40:54,920 --> 00:41:02,639 en fin, etcétera 901 00:41:02,639 --> 00:41:03,380 y gira 902 00:41:03,380 --> 00:41:06,800 la R es el radio 903 00:41:06,800 --> 00:41:08,019 de giro de la circunferencia 904 00:41:08,019 --> 00:41:13,320 entonces para hacer la deducción 905 00:41:13,320 --> 00:41:15,880 tenéis que pintar la circunferencia 906 00:41:15,880 --> 00:41:16,380 bien, así 907 00:41:16,380 --> 00:41:19,599 hay una fuerza magnética que va dirigida 908 00:41:19,599 --> 00:41:21,019 hacia el centro de la trayectoria 909 00:41:21,019 --> 00:41:23,840 y entonces aplicáis la segunda ley 910 00:41:23,840 --> 00:41:25,599 de Newton que es la suma de las fuerzas 911 00:41:25,599 --> 00:41:27,699 en este caso la fuerza magnética 912 00:41:27,699 --> 00:41:29,840 es la masa por aceleración 913 00:41:29,840 --> 00:41:33,059 y la aceleración en un movimiento circular 914 00:41:33,059 --> 00:41:35,460 va dirigida hacia el centro de la trayectoria 915 00:41:35,460 --> 00:41:37,119 es la velocidad al cuadrado entre el radio 916 00:41:37,119 --> 00:41:38,460 no sé si os acordáis de la aceleración 917 00:41:38,460 --> 00:41:40,500 centrípeta, si os acordáis de esto 918 00:41:40,500 --> 00:41:42,019 fuerza magnética es igual a 919 00:41:42,019 --> 00:41:43,460 ¿dónde? ¿aquí? 920 00:41:44,059 --> 00:41:45,260 pero lo voy a agrandar 921 00:41:45,260 --> 00:41:46,780 la fuerza magnética 922 00:41:46,780 --> 00:41:49,039 es igual a masa 923 00:41:49,039 --> 00:41:50,840 por aceleración 924 00:41:50,840 --> 00:41:52,400 la idea 925 00:41:52,400 --> 00:41:55,719 es que la aceleración es la aceleración 926 00:41:55,719 --> 00:41:57,480 centrípeta, aquello de v cuadrado 927 00:41:57,480 --> 00:41:58,699 entre R. ¿Recordáis de esto? 928 00:41:59,900 --> 00:42:01,820 Entonces, la fuerza magnética 929 00:42:01,820 --> 00:42:03,360 es QVB, según 930 00:42:03,360 --> 00:42:05,159 nuestro amigo Lorenzo, 931 00:42:05,519 --> 00:42:07,659 por el seno de 90, 932 00:42:07,739 --> 00:42:09,079 porque siempre es 90 grados, 933 00:42:10,719 --> 00:42:11,659 es igual a la masa 934 00:42:11,659 --> 00:42:13,519 por V cuadrado entre R. 935 00:42:16,110 --> 00:42:17,409 Y entonces se van aquí las cosas, 936 00:42:17,570 --> 00:42:18,750 una V se va con una V, 937 00:42:18,750 --> 00:42:20,809 y tal, el seno de 90 938 00:42:20,809 --> 00:42:23,030 es 1, y despejáis el radio. 939 00:42:23,150 --> 00:42:24,309 Entonces el radio es MV 940 00:42:24,309 --> 00:42:27,170 partido de V. 941 00:42:28,030 --> 00:42:28,809 Y una cosa, 942 00:42:28,809 --> 00:42:35,670 O sea, en el dibujo, la aceleración tiene el mismo sentido que la fuerza. 943 00:42:36,469 --> 00:42:39,590 La aceleración centrípeta siempre va hacia el centro de la trayectoria. 944 00:42:39,610 --> 00:42:43,210 La centrípeta es la misma dirección, pero... 945 00:42:43,210 --> 00:42:47,389 Es que eso es una cosa interesante, la voy a aclarar porque... 946 00:42:47,389 --> 00:42:49,409 La centrípeta es la que no les gusta a la gente, ¿no? 947 00:42:49,809 --> 00:42:50,489 Esa es la idea. 948 00:42:50,690 --> 00:42:52,050 La centrípeta es que se fugan. 949 00:42:52,489 --> 00:42:52,969 Eso es. 950 00:42:53,670 --> 00:42:55,070 Sí, la idea es la siguiente. 951 00:42:55,389 --> 00:42:57,730 Para hacer este problema hay dos formas de hacerlo. 952 00:42:57,730 --> 00:42:59,869 uno con la segunda ley de Newton 953 00:42:59,869 --> 00:43:02,030 que es 954 00:43:02,030 --> 00:43:04,110 la forma en la que a la gente le suele gustar 955 00:43:04,110 --> 00:43:05,869 a los físicos les suele gustar, Newton 956 00:43:05,869 --> 00:43:08,030 que es la fuerza 957 00:43:08,030 --> 00:43:10,369 o la suma de las fuerzas en masa por aceleración 958 00:43:10,369 --> 00:43:12,150 y cuando van a poner 959 00:43:12,150 --> 00:43:14,309 la aceleración, pues ponen 960 00:43:14,309 --> 00:43:15,389 en la fuerza magnética 961 00:43:15,389 --> 00:43:18,150 ponen la aceleración 962 00:43:18,909 --> 00:43:20,150 centrípeta, que es V parado 963 00:43:20,150 --> 00:43:20,590 entre R 964 00:43:20,590 --> 00:43:24,329 ¿vale? pero otras personas 965 00:43:24,329 --> 00:43:26,269 incluidas yo, empleamos 966 00:43:26,269 --> 00:43:28,369 una fórmula, una ley que es la ley de 967 00:43:28,369 --> 00:43:29,889 d'Alembert, está escrito así 968 00:43:29,889 --> 00:43:32,389 este señor 969 00:43:32,389 --> 00:43:33,210 era francés 970 00:43:33,210 --> 00:43:38,989 y este señor lo que dice es que la suma de todas 971 00:43:38,989 --> 00:43:40,849 las fuerzas reales o ficticias 972 00:43:40,849 --> 00:43:43,289 es igual a cero 973 00:43:43,289 --> 00:43:45,010 entonces 974 00:43:45,010 --> 00:43:47,369 la movida es la fuerza magnética 975 00:43:47,369 --> 00:43:48,829 más la fuerza 976 00:43:48,829 --> 00:43:51,230 centrífuga, que es una fuerza 977 00:43:51,230 --> 00:43:53,469 ficticia, una fuerza que no existe 978 00:43:53,469 --> 00:43:55,250 es igual a cero 979 00:43:55,250 --> 00:43:56,769 la fuerza magnética 980 00:43:56,769 --> 00:43:59,829 más la fuerza centrífuga 981 00:43:59,829 --> 00:44:02,150 es mv cuadrado entre r 982 00:44:02,150 --> 00:44:03,849 y si despejamos 983 00:44:03,849 --> 00:44:04,809 pues sale lo mismo, ¿vale? 984 00:44:05,329 --> 00:44:07,829 porque evidentemente si hacemos el dibujo 985 00:44:07,829 --> 00:44:10,190 es que 986 00:44:10,190 --> 00:44:11,730 la movida es la siguiente, espera que lo pinte 987 00:44:11,730 --> 00:44:13,809 la idea es, la fuerza magnética 988 00:44:13,809 --> 00:44:15,150 va hacia el centro, eso está claro 989 00:44:15,150 --> 00:44:17,789 y luego, si pintas la fuerza centrífuga 990 00:44:17,789 --> 00:44:19,090 va hacia afuera 991 00:44:19,090 --> 00:44:21,289 porque es centrifuga 992 00:44:21,289 --> 00:44:23,849 que se fuga del centro, aquí se llama 993 00:44:23,849 --> 00:44:24,530 un signo menos 994 00:44:24,530 --> 00:44:27,269 ¿Cuál es la diferencia entre centrífuga 995 00:44:27,269 --> 00:44:29,130 y centrípeta? Porque es que es la misma 996 00:44:29,130 --> 00:44:31,690 Sí, al final 997 00:44:31,690 --> 00:44:33,570 es lo mismo, sí, esto es aceleración 998 00:44:33,570 --> 00:44:34,409 centrípeta 999 00:44:34,409 --> 00:44:37,949 y esto es fuerza centrífuga 1000 00:44:37,949 --> 00:44:39,650 O sea que la centrífuga 1001 00:44:39,650 --> 00:44:41,949 es básicamente la fuerza de la centrípeta 1002 00:44:41,949 --> 00:44:43,570 Sí, son 1003 00:44:43,570 --> 00:44:44,949 dos formas de hacer lo mismo 1004 00:44:44,949 --> 00:44:47,849 al final llegas a la misma conclusión 1005 00:44:47,849 --> 00:44:49,269 ¿Ves? Al final llegáis a lo mismo 1006 00:44:49,269 --> 00:44:50,530 Pero es negativo 1007 00:44:50,530 --> 00:44:53,829 Bueno, pero es negativo, lo pasas allá sumando y queda positivo 1008 00:44:53,829 --> 00:45:05,110 bueno, va para el otro lado 1009 00:45:05,110 --> 00:45:08,050 exactamente eso es 1010 00:45:08,050 --> 00:45:09,670 mira, al final se llega a lo mismo 1011 00:45:09,670 --> 00:45:12,110 según el criterio de D'Alembert 1012 00:45:12,110 --> 00:45:14,190 o según el criterio de Newton 1013 00:45:14,190 --> 00:45:15,409 vosotros emplear el de Newton 1014 00:45:15,409 --> 00:45:17,989 yo creo que es porque le va a gustar más a la gente 1015 00:45:17,989 --> 00:45:19,869 que os corrija, creo yo 1016 00:45:19,869 --> 00:45:28,420 en el primer apartado que teníamos 1017 00:45:28,420 --> 00:45:30,500 casi, ya se me había olvidado 1018 00:45:30,500 --> 00:45:32,699 que estábamos haciendo aquí 1019 00:45:32,699 --> 00:45:35,179 a ver 1020 00:45:35,179 --> 00:45:37,179 eso es 1021 00:45:37,179 --> 00:45:41,119 entonces vamos a borrar esto 1022 00:45:41,119 --> 00:45:43,159 pero vamos a borrar con otra forma de borrar 1023 00:45:43,159 --> 00:45:44,719 que es esta forma de borrar 1024 00:45:44,719 --> 00:45:52,289 no, no vamos a entrar acá 1025 00:45:52,289 --> 00:45:54,110 no, no, no 1026 00:45:54,110 --> 00:45:55,309 a ver, borro 1027 00:45:55,309 --> 00:45:57,030 en plan así, borrar así 1028 00:45:57,030 --> 00:46:05,610 así borro de golpe 1029 00:46:05,610 --> 00:46:07,969 vale, voy a volar con este 1030 00:46:07,969 --> 00:46:10,789 y voy a volar con este 1031 00:46:10,789 --> 00:46:11,550 así 1032 00:46:11,550 --> 00:46:15,780 bueno, pues esa es la idea 1033 00:46:15,780 --> 00:46:18,039 entonces, venga, pues lo hago yo ya 1034 00:46:18,039 --> 00:46:20,239 entonces, dice que 1035 00:46:20,239 --> 00:46:22,219 dos partículas de idéntica carga 1036 00:46:22,219 --> 00:46:24,760 describen órbitas circulares en el seno 1037 00:46:24,760 --> 00:46:25,920 de un campo magnético, ni más ni menos 1038 00:46:25,920 --> 00:46:28,599 ambas partículas poseen la misma energía cinética 1039 00:46:28,599 --> 00:46:30,420 y la masa de una es el doble que de la otra 1040 00:46:30,420 --> 00:46:32,820 pues la energía cinética de la una 1041 00:46:32,820 --> 00:46:36,599 es igual que la energía cinética de la dos 1042 00:46:36,599 --> 00:46:39,000 y la masa de la una 1043 00:46:39,000 --> 00:46:41,380 es dos veces la masa de la otra 1044 00:46:41,380 --> 00:46:42,760 no dicen cuál es cuál 1045 00:46:42,760 --> 00:46:45,340 pero bueno, yo he decidido que la masa uno es dos veces 1046 00:46:45,340 --> 00:46:45,960 la masa dos 1047 00:46:45,960 --> 00:46:49,239 y la energía cinética de la uno es la energía cinética de la dos 1048 00:46:49,239 --> 00:46:51,239 entonces, en el primer apartado 1049 00:46:51,239 --> 00:46:52,119 pues es muy fácil 1050 00:46:52,119 --> 00:46:53,800 si os piden 1051 00:46:53,800 --> 00:46:57,039 la relación, siempre que digan la relación 1052 00:46:57,039 --> 00:46:59,119 entre los radios, pues me están pidiendo 1053 00:46:59,119 --> 00:47:00,539 el cociente entre los radios 1054 00:47:00,539 --> 00:47:02,179 esto es la relación entre los radios 1055 00:47:02,179 --> 00:47:04,860 y entonces, la relación entre los radios 1056 00:47:04,860 --> 00:47:14,820 ¿Quién sería? Pues sería, pongo la fórmula del radio, M1 por V1 partido por Q1 y por B. 1057 00:47:15,260 --> 00:47:21,079 Y aquí M2 por V2 partido por Q2 y por B. 1058 00:47:22,260 --> 00:47:24,619 Bolígrafo. El campo magnético se va. 1059 00:47:25,619 --> 00:47:34,179 Las partículas dicen que tienen dos partículas idénticas de carga. 1060 00:47:34,179 --> 00:47:36,699 que luego la carga de la 1 se va con la carga de la 2 1061 00:47:36,699 --> 00:47:37,639 con la misma carga, ¿vale? 1062 00:47:38,159 --> 00:47:40,519 entonces ya no puedo simplificar nada más y me queda 1063 00:47:40,519 --> 00:47:42,760 que es m1 1064 00:47:42,760 --> 00:47:44,239 partido de m2 1065 00:47:44,239 --> 00:47:46,980 por v1 1066 00:47:46,980 --> 00:47:48,320 entre v2, ¿vale? 1067 00:47:48,980 --> 00:47:50,460 y lo dejo aquí aparcadito 1068 00:47:50,460 --> 00:47:54,039 podría sustituir la masa 1 1069 00:47:54,039 --> 00:47:56,420 que es dos veces la masa 2, pero lo voy a dejar 1070 00:47:56,420 --> 00:47:58,659 aparcado ahí, y entonces voy a la relación 1071 00:47:58,659 --> 00:47:59,519 de las energías 1072 00:47:59,519 --> 00:48:02,460 si la energía cinética de la 1 es igual que la 1073 00:48:02,460 --> 00:48:03,860 energía cinética de la 2 1074 00:48:03,860 --> 00:48:06,760 Pues sería que un medio de la masa 1 1075 00:48:06,760 --> 00:48:10,019 Por la velocidad 1 al cuadrado 1076 00:48:10,019 --> 00:48:12,360 Sería igual a un medio de la masa 2 1077 00:48:12,360 --> 00:48:16,800 Por la velocidad de la 2 al cuadrado 1078 00:48:16,800 --> 00:48:18,119 Bolio rojo 1079 00:48:18,119 --> 00:48:22,239 Y entonces opero aquí y me queda 1080 00:48:22,239 --> 00:48:24,860 Que m1 entre m2 1081 00:48:24,860 --> 00:48:31,539 Es igual a v2 entre v1 al cuadrado 1082 00:48:31,539 --> 00:48:34,719 O sea que v1 entre v2 1083 00:48:34,719 --> 00:48:36,920 que lo que yo voy buscando es 1084 00:48:36,920 --> 00:48:39,300 voy a darle la vuelta a esto 1085 00:48:39,300 --> 00:48:41,320 m2 entre m1 1086 00:48:41,320 --> 00:48:42,519 raíz cuadrada 1087 00:48:42,519 --> 00:48:46,559 y ahora con esto 1088 00:48:46,559 --> 00:48:48,539 me regreso aquí 1089 00:48:48,539 --> 00:48:51,840 pero me regreso no que vaya a regresar 1090 00:48:51,840 --> 00:48:52,940 sino porque 1091 00:48:52,940 --> 00:48:54,760 si no al borrador le armáis un lío 1092 00:48:54,760 --> 00:48:56,760 es mejor seguir por aquí abajo 1093 00:48:56,760 --> 00:48:59,360 r1 partido por r2 1094 00:48:59,360 --> 00:49:02,159 y ponéis m1 entre m2 1095 00:49:02,159 --> 00:49:05,500 y luego esto es la raíz cuadrada 1096 00:49:05,500 --> 00:49:06,940 de m2 1097 00:49:06,940 --> 00:49:09,119 entre M1, veis 1098 00:49:09,119 --> 00:49:11,320 metéis M1 1099 00:49:11,320 --> 00:49:13,500 dentro de la raíz, que entra como el cuadrado 1100 00:49:13,500 --> 00:49:15,659 metéis M2 dentro de la raíz 1101 00:49:15,659 --> 00:49:16,880 que entra como el cuadrado 1102 00:49:16,880 --> 00:49:18,860 y al final queda 1103 00:49:18,860 --> 00:49:23,690 al final queda M1 1104 00:49:23,690 --> 00:49:26,170 arriba y abajo M2 1105 00:49:26,170 --> 00:49:30,030 y ahora como M1 es 2M2 1106 00:49:30,030 --> 00:49:31,610 sustituís 1107 00:49:31,610 --> 00:49:33,269 y queda raíz de 2 1108 00:49:33,269 --> 00:49:37,329 al final he sustituido 1109 00:49:37,329 --> 00:49:39,530 así aquí 1110 00:49:39,530 --> 00:49:47,349 no, aquí Kepler no 1111 00:49:47,349 --> 00:49:50,349 aquí lo que haría es aplicar la fórmula del periodo 1112 00:49:50,349 --> 00:49:51,369 el periodo es 1113 00:49:51,369 --> 00:49:52,369 2cr 1114 00:49:52,369 --> 00:49:56,130 sí, entre v 1115 00:49:56,130 --> 00:50:01,800 aplicas esto y ya está 1116 00:50:01,800 --> 00:50:04,019 vale, pues nada, intentadlo en casa 1117 00:50:04,019 --> 00:50:05,420 si no sale me lo decís 1118 00:50:05,420 --> 00:50:12,820 vamos a apagar esto 1119 00:50:12,820 --> 00:50:14,440 para la grabación