1 00:00:00,000 --> 00:00:20,059 En las clases anteriores hemos estado trabajando que era la pertenencia, entonces os recuerdo, para que un punto pertenezca a una recta, las proyecciones del punto tienen que estar sobre las proyecciones de la recta, es decir, A2 tiene que estar sobre R2, A1 tiene que estar sobre R1. 2 00:00:20,059 --> 00:00:27,800 Y para que esa recta pertenezca a un plano, las trazas de la recta tienen que estar sobre las trazas del plano. 3 00:00:28,239 --> 00:00:36,539 Por ejemplo, V2 tiene que estar sobre alfa 2 y H1 tiene que estar sobre alfa 1. 4 00:00:37,039 --> 00:00:38,219 Esas son las pertenencias. 5 00:00:38,840 --> 00:00:44,600 Y entonces ya empezamos a ir un poquito a ver el alfabeto del plano, es decir, ver los distintos planos. 6 00:00:44,719 --> 00:00:46,960 Y a partir de aquí vamos a ver también cómo se llama. 7 00:00:46,960 --> 00:00:53,000 Entonces, los planos se dividen entre aquellos que son perpendiculares a los planos de proyección 8 00:00:53,000 --> 00:00:56,939 Entendido como planos de proyección, el plano vertical y el plano horizontal 9 00:00:56,939 --> 00:00:58,700 Es decir, la pared y el suelo 10 00:00:58,700 --> 00:01:06,200 O los que no son perpendiculares a los planos de proyección y que por lo tanto serán oblicuos 11 00:01:06,200 --> 00:01:14,120 Entonces, estábamos viendo este primer plano que nos decía que era un plano perpendicular al plano horizontal 12 00:01:14,120 --> 00:01:18,120 Y al que llamábamos plano horizontal 13 00:01:18,120 --> 00:01:21,260 O lo podríamos también llamar plano puerta 14 00:01:21,260 --> 00:01:24,400 Entonces, ¿por qué le llaman plano puerta? 15 00:01:24,480 --> 00:01:25,900 Porque si yo me hago un 3D 16 00:01:25,900 --> 00:01:27,719 A ver aquí, que no me estorbe 17 00:01:27,719 --> 00:01:31,879 Si yo me hago un 3D, resulta que mi plano tiene esta forma 18 00:01:31,879 --> 00:01:36,799 Lo voy a poner para que no esté así tan de perfil 19 00:01:36,799 --> 00:01:37,560 Lo voy a girar 20 00:01:37,560 --> 00:01:41,340 Mi plano tiene una forma tal que así 21 00:01:41,340 --> 00:01:42,980 ¿Vale? 22 00:01:42,980 --> 00:01:46,159 para que me corresponda con el 2D 23 00:01:46,159 --> 00:01:47,780 mi plano hace esto 24 00:01:47,780 --> 00:01:49,579 eso es mi plano 25 00:01:49,579 --> 00:01:52,060 y si yo me fijo es como si tuviera 26 00:01:52,060 --> 00:01:53,760 aquí un poco pues como una puerta 27 00:01:53,760 --> 00:01:56,200 tengo aquí una puerta aquí metida 28 00:01:56,200 --> 00:01:57,719 y esto sería como la maneta 29 00:01:57,719 --> 00:01:59,459 ¿vale? entonces 30 00:01:59,459 --> 00:02:01,719 ¿qué ocurre en este tipo de planos? 31 00:02:01,719 --> 00:02:03,500 este tipo de planos yo los denomino 32 00:02:03,500 --> 00:02:05,560 los que son perpendiculares o planos de proyección 33 00:02:05,560 --> 00:02:07,379 los denomino como planos cuchilla 34 00:02:07,379 --> 00:02:09,300 porque es como si fuera un poco 35 00:02:09,300 --> 00:02:12,180 el plano puerta sería un poco como una billotina 36 00:02:12,180 --> 00:02:13,860 ¿sabéis cómo son las guillotinas? 37 00:02:14,560 --> 00:02:16,060 ¿vale? caen desde arriba hasta abajo 38 00:02:16,060 --> 00:02:17,740 de manera perpendicular, bien 39 00:02:17,740 --> 00:02:20,300 cosas que me indican 40 00:02:20,300 --> 00:02:21,919 este tipo de planos que yo les llamo 41 00:02:21,919 --> 00:02:24,180 cuchillas, si yo tengo un punto aquí A 42 00:02:24,180 --> 00:02:25,979 ¿ese 43 00:02:25,979 --> 00:02:28,460 punto está en el 44 00:02:28,460 --> 00:02:29,580 plano? sí 45 00:02:29,580 --> 00:02:31,800 si yo lo proyecto, es decir 46 00:02:31,800 --> 00:02:33,860 yo observo el plano desde arriba y lo 47 00:02:33,860 --> 00:02:35,319 proyecto sobre el suelo 48 00:02:35,319 --> 00:02:37,680 ¿dónde creéis que va a caer A1? 49 00:02:39,680 --> 00:02:40,240 justo 50 00:02:40,240 --> 00:02:40,759 sobre 51 00:02:40,759 --> 00:02:43,360 la traza horizontal del plano 52 00:02:43,360 --> 00:02:48,340 y si yo proyecto esto, lo miro desde aquí y lo proyecto 53 00:02:48,340 --> 00:02:52,240 pues me caerá a lo mejor aquí 54 00:02:52,240 --> 00:02:55,400 no me cae sobre la traza vertical 55 00:02:55,400 --> 00:02:59,039 ¿veis esto de que no cae sobre la traza vertical? 56 00:03:00,479 --> 00:03:03,740 ¿eso se ve o no? ¿sí? vale 57 00:03:03,740 --> 00:03:07,740 cosas importantes de decir de este tipo de planos 58 00:03:07,740 --> 00:03:13,259 Hay una frase que yo digo siempre y es que la doblada lo tiene todo. 59 00:03:13,639 --> 00:03:15,699 ¿Qué significa que la doblada lo tiene todo? 60 00:03:15,699 --> 00:03:18,120 ¿Veis esta traza de aquí? Es perpendicular, ¿no? 61 00:03:18,939 --> 00:03:24,620 Y esta traza de aquí está como doblada, no está perpendicular a la línea de tierra, no está paralela. 62 00:03:24,740 --> 00:03:25,840 Por eso le llamo doblada. 63 00:03:26,479 --> 00:03:29,699 Vale, pues sobre la doblada siempre va a estar todo. 64 00:03:30,780 --> 00:03:37,419 Si hay un punto que está contenido en este plano, la proyección, en este caso la horizontal, que estamos viendo en la horizontal, 65 00:03:37,740 --> 00:03:39,659 Va a estar sobre la doblada, aquí 66 00:03:39,659 --> 00:03:41,879 Si yo tuviera una recta 67 00:03:41,879 --> 00:03:43,199 Contenida en ese plano 68 00:03:43,199 --> 00:03:45,659 La proyección horizontal de la recta 69 00:03:45,659 --> 00:03:47,879 Va a estar aquí, sobre la doblada 70 00:03:47,879 --> 00:03:49,599 Todo ahí, ¿vale? 71 00:03:50,099 --> 00:03:52,219 Eso poco a poco lo vais a ir viendo 72 00:03:52,219 --> 00:03:53,759 Vale, entonces 73 00:03:53,759 --> 00:03:55,159 ¿Qué más cosas? Esto 74 00:03:55,159 --> 00:03:58,020 Yo, esta traza 75 00:03:58,020 --> 00:04:00,020 Horizontal, según como sea mi plano 76 00:04:00,020 --> 00:04:02,120 Puerta, puede estar más abierta 77 00:04:02,120 --> 00:04:03,680 Para allá o más abierta para acá 78 00:04:03,680 --> 00:04:05,840 ¿Vale? Por eso es como una puerta 79 00:04:05,840 --> 00:04:07,560 Abro y cierro, ¿lo veis? 80 00:04:07,740 --> 00:04:10,659 ¿Puedo traerla para acá o puedo traerla para allá? 81 00:04:10,979 --> 00:04:11,199 Vale 82 00:04:11,199 --> 00:04:15,360 Dentro de los planos que son perpendiculares al plano horizontal 83 00:04:15,360 --> 00:04:17,439 Además hay otro plano 84 00:04:17,439 --> 00:04:19,819 Que es el plano vertical 85 00:04:19,819 --> 00:04:24,740 El plano vertical solo tiene traza aquí en la horizontal 86 00:04:24,740 --> 00:04:27,199 ¿Os acordáis cuando yo os he dicho muchas veces 87 00:04:27,199 --> 00:04:29,620 Que el dibujo técnico en la parte del sistema diédrico 88 00:04:29,620 --> 00:04:33,060 Le llamas de una manera y resulta que es perpendicular en el otro? 89 00:04:33,560 --> 00:04:34,439 Pues esto es lo mismo 90 00:04:34,439 --> 00:04:36,000 Le he llamado plano vertical 91 00:04:36,000 --> 00:05:00,879 pero resulta que ni toca el plano vertical, ni nada de nada, es perpendicular al plano horizontal, ¿qué tipo de plano es ese?, pues por ejemplo, a ver si me he apañado aquí con esto, si mi mano es el plano vertical, el de proyección, este es así, está en paralelo al plano vertical, ¿lo veis?, 92 00:05:00,879 --> 00:05:10,040 Pero si tú miras el plano desde aquí, tú lo observas desde este punto, ¿tienes traza en el plano, en la pared, digamos? 93 00:05:10,980 --> 00:05:14,579 No. ¿Dónde tienes la traza? En el horizontal. 94 00:05:15,699 --> 00:05:19,699 ¿Por qué es un plano vertical y no es un plano puerta? 95 00:05:19,839 --> 00:05:26,019 Porque si tú prolongaras este plano hasta el infinito, un lado y al otro, no conseguirías tocar nunca la pared. 96 00:05:26,019 --> 00:05:28,439 pero y este por ejemplo 97 00:05:28,439 --> 00:05:30,860 ahora mismo 98 00:05:30,860 --> 00:05:32,899 no toca, pero si yo lo prolongo 99 00:05:32,899 --> 00:05:34,560 conseguiría que tocara la pared 100 00:05:34,560 --> 00:05:36,860 si, pues entonces ese sería un puerto 101 00:05:36,860 --> 00:05:38,279 ¿lo veis? 102 00:05:38,699 --> 00:05:40,639 este jamás va a conseguir, ¿por qué? 103 00:05:40,699 --> 00:05:42,959 porque está paralelo, pues a este plano 104 00:05:42,959 --> 00:05:44,600 además de llamársele vertical 105 00:05:44,600 --> 00:05:46,199 se le llama frontal 106 00:05:46,199 --> 00:05:48,579 porque está como de frente 107 00:05:48,579 --> 00:05:50,259 ¿vale? es un plano frontal 108 00:05:50,259 --> 00:05:52,519 los dos son válidos, las dos 109 00:05:52,519 --> 00:05:54,360 nomenclaturas, tú te puedes 110 00:05:54,360 --> 00:06:00,160 te encontrar en un ejercicio que te dice, sabiendo que el plano vertical tiene un alejamiento 111 00:06:00,160 --> 00:06:05,879 de 15, ¿qué significaría eso? Que tú tienes tu plano aquí y en vez de estar aquí, pues 112 00:06:05,879 --> 00:06:11,839 estás a 15, ¿vale? Pues te puede llamar plano vertical o le puede llamar plano frontal, 113 00:06:11,839 --> 00:06:25,740 los dos. Plano frontal. Vale. Si yo tengo un punto en ese plano frontal, ¿dónde va 114 00:06:25,740 --> 00:06:37,139 estar la proyección horizontal de ese punto, aquí, ¿no? Si yo tengo un punto, imagina, 115 00:06:37,519 --> 00:06:43,040 yo tengo esto aquí, y donde está este dedo es un punto, si tú lo proyectas abajo, ¿dónde 116 00:06:43,040 --> 00:06:49,720 va a estar? Sobre la traza del plano, ¿no? Y si lo miro para proyectarlo en la pared, 117 00:06:49,839 --> 00:06:57,180 ¿dónde va a estar? Pues en la cota que tenga el punto, ¿vale? ¿Por qué se le llama estos 118 00:06:57,180 --> 00:07:04,279 planos cuchillas. Imagínate que tú tienes un salchichón. Pongo ejemplos así, pero 119 00:07:04,279 --> 00:07:12,279 luego se entiende. Pones aquí, tienes aquí tu salchichón, ¿vale? Con tu hilito, todas 120 00:07:12,279 --> 00:07:17,779 tus cosas. Cuando tú coges el cuchillo y cortas el salchichón de manera vertical, 121 00:07:19,800 --> 00:07:24,620 cualquier, los salchichones sabemos que tienen luego aquí como unas pintitas, ¿no? Que 122 00:07:24,620 --> 00:07:26,160 como la grasa, ¿sí o no? 123 00:07:26,779 --> 00:07:28,779 Vale, cuando tú ese cuchillo 124 00:07:28,779 --> 00:07:30,459 lo coges de manera vertical 125 00:07:30,459 --> 00:07:32,480 y le estás haciendo un corte al salchichón, 126 00:07:33,019 --> 00:07:34,439 tú tienes las puntitas blancas 127 00:07:34,439 --> 00:07:36,500 que son la grasa del salchichón como si fueran 128 00:07:36,500 --> 00:07:38,939 tus puntos A, B, C, D, ta, ta, ta, ta, ta, ta. 129 00:07:39,639 --> 00:07:40,620 Si tú miraras 130 00:07:40,620 --> 00:07:42,439 esos puntitos de grasa desde arriba, 131 00:07:42,620 --> 00:07:43,579 ¿dónde se proyectaría? 132 00:07:44,579 --> 00:07:46,459 Justo donde tú has terminado de cortar 133 00:07:46,459 --> 00:07:47,800 el salchichón en la tabla. 134 00:07:48,439 --> 00:07:50,480 Sería como la traza del plano, ¿sí o no? 135 00:07:51,220 --> 00:07:52,839 ¿Y cómo verías esos puntos 136 00:07:52,839 --> 00:07:54,139 en la pared? 137 00:07:54,139 --> 00:07:56,379 si la pudieras proyectar, pues a la altura 138 00:07:56,379 --> 00:07:58,420 que estuvieran esos puntitos blancos 139 00:07:58,420 --> 00:08:00,339 por eso se le llama un poco como 140 00:08:00,339 --> 00:08:02,360 cuchilla, porque son como si 141 00:08:02,360 --> 00:08:04,339 hicieran un corte recto, en perpendicular 142 00:08:04,339 --> 00:08:05,800 a los planos, vale 143 00:08:05,800 --> 00:08:08,019 vale, seguimos 144 00:08:08,019 --> 00:08:10,139 ahora tenemos el plano vertical 145 00:08:10,139 --> 00:08:12,240 voy a dibujar aquí el frontal, que me cago 146 00:08:12,240 --> 00:08:14,019 pues voy a dibujar el frontal 147 00:08:14,019 --> 00:08:15,459 aunque ya lo he representado 148 00:08:15,459 --> 00:08:18,120 iría así, yo tengo aquí el plano 149 00:08:18,120 --> 00:08:20,279 sube, sube 150 00:08:20,279 --> 00:08:22,220 veis 151 00:08:22,220 --> 00:08:23,339 está de frente 152 00:08:23,339 --> 00:08:27,920 al plano vertical, vale, vamos a ver ahora los que son 153 00:08:27,920 --> 00:08:31,939 perpendiculares al plano vertical, vale, pues lo que os expliqué 154 00:08:31,939 --> 00:08:35,279 ayer, si tú te quedas bien con cuál es el plano puerta 155 00:08:35,279 --> 00:08:40,000 el otro es el de campo o plano proyectante 156 00:08:40,000 --> 00:08:43,059 vertical, se puede llamar de las dos manias, entonces 157 00:08:43,059 --> 00:08:48,019 este que tiene la doblada aquí abajo es el puerta, el que lo 158 00:08:48,019 --> 00:08:51,220 tiene arriba es el de campo o proyectante vertical 159 00:08:51,220 --> 00:08:53,519 Vamos a poner aquí 160 00:08:53,519 --> 00:08:54,580 O 161 00:08:54,580 --> 00:08:56,519 Plano 162 00:08:56,519 --> 00:08:58,139 De 163 00:08:58,139 --> 00:08:59,940 Canto 164 00:08:59,940 --> 00:09:02,440 ¿Vale? 165 00:09:05,159 --> 00:09:06,659 Nos vuelve a pasar lo mismo 166 00:09:06,659 --> 00:09:07,980 La misma frase 167 00:09:07,980 --> 00:09:09,019 La doblada 168 00:09:09,019 --> 00:09:10,279 Lo tiene todo 169 00:09:10,279 --> 00:09:12,320 Tienes esta proyección 170 00:09:12,320 --> 00:09:13,480 Una es perpendicular 171 00:09:13,480 --> 00:09:14,539 La otra 172 00:09:14,539 --> 00:09:15,799 Está doblada 173 00:09:15,799 --> 00:09:17,139 Pues ahí es donde va a estar 174 00:09:17,139 --> 00:09:17,799 R2 175 00:09:17,799 --> 00:09:18,639 Y A2 176 00:09:18,639 --> 00:09:19,879 Ahí 177 00:09:19,879 --> 00:09:21,620 Me pelearé aquí 178 00:09:21,620 --> 00:09:22,700 En esta parte 179 00:09:22,700 --> 00:09:23,200 Pero 180 00:09:23,200 --> 00:09:24,940 Ahí lo tengo claro 181 00:09:24,940 --> 00:09:25,879 Entonces le ponemos 182 00:09:25,879 --> 00:09:27,500 Esto es una cuchilla 183 00:09:27,500 --> 00:09:30,440 Esto es una cuchilla 184 00:09:30,440 --> 00:09:31,000 ¿Vale? 185 00:09:31,980 --> 00:09:33,759 ¿Cómo es el plano de canto? 186 00:09:33,840 --> 00:09:34,919 Pues lo dibujo aquí 187 00:09:34,919 --> 00:09:36,220 El plano de canto es así 188 00:09:36,220 --> 00:09:39,279 Siempre para haceros el 3D 189 00:09:39,279 --> 00:09:43,039 Os fijáis en cómo son las trazas del plano 190 00:09:43,039 --> 00:09:44,799 Esta se ve que es perpendicular 191 00:09:44,799 --> 00:09:46,080 Pues yo aquí, perpendicular 192 00:09:46,080 --> 00:09:49,379 Y que esta está torcida 193 00:09:49,379 --> 00:09:52,059 En este caso la han torcido como para la derecha 194 00:09:52,059 --> 00:09:55,639 tú te la torces así a la derecha, este es tu plano 195 00:09:55,639 --> 00:10:02,379 ¿lo veis? vale, si yo tengo un punto aquí A 196 00:10:02,379 --> 00:10:06,559 y se proyecta abajo, ¿dónde va a caer? 197 00:10:08,120 --> 00:10:10,259 ¿va a caer sobre la traza alfa 1? 198 00:10:10,259 --> 00:10:14,580 ¿o no tiene por qué? no tiene por qué, de hecho no va a caer 199 00:10:14,580 --> 00:10:18,080 entonces esto lo echas, y aquí 200 00:10:18,080 --> 00:10:22,279 A1, pero ¿dónde va a estar A2? 201 00:10:22,279 --> 00:10:27,059 Si tú miras este plano, lo miras desde aquí, ¿dónde va a estar proyectado a vos? 202 00:10:28,840 --> 00:10:34,159 Justo en la cuchilla, en la doblada, que hemos dicho que lo tiene todo. 203 00:10:35,519 --> 00:10:35,879 ¿Vale? 204 00:10:36,679 --> 00:10:37,480 ¿Se ve eso? 205 00:10:38,879 --> 00:10:39,399 Perfecto. 206 00:10:40,360 --> 00:10:43,620 Muy bien, y ahora tenemos un plano que es horizontal. 207 00:10:44,460 --> 00:10:46,259 ¿Pero dónde se ve la traza? 208 00:10:48,610 --> 00:10:50,649 ¿En qué plano se está observando aquí la plaza? 209 00:10:51,370 --> 00:10:52,429 En el vertical. 210 00:10:52,429 --> 00:10:56,289 otra vez al revés, el sistema diédrico todos al revés 211 00:10:56,289 --> 00:10:59,330 ¿por qué es un plano horizontal? el plano horizontal es así 212 00:10:59,330 --> 00:11:05,460 ¿cómo me hago yo el 3D? pues a ver, la traza es así 213 00:11:05,460 --> 00:11:12,279 ¿cómo va a ser el plano? ese es el plano horizontal 214 00:11:12,279 --> 00:11:16,820 ¿veis el por qué solo dibuja la traza arriba 215 00:11:16,820 --> 00:11:20,600 y abajo no hay nada? pues eso es un plano horizontal 216 00:11:20,600 --> 00:11:24,000 es que abajo en ningún momento va a conseguir tocar el suelo 217 00:11:24,000 --> 00:11:28,480 Porque es paralelo al plano horizontal 218 00:11:28,480 --> 00:11:31,080 Si os dais cuenta, por ejemplo, aquí nos dice 219 00:11:31,080 --> 00:11:32,500 Perpendicular al suelo vertical 220 00:11:32,500 --> 00:11:38,019 Perfecto, ¿este plano es perpendicular al plano vertical? 221 00:11:38,779 --> 00:11:39,340 Sí 222 00:11:39,340 --> 00:11:43,240 Si es perpendicular a un plano, no puede serlo al otro 223 00:11:43,240 --> 00:11:45,320 ¿Vale? 224 00:11:45,980 --> 00:11:49,740 Si yo soy perpendicular a la pared, no puedo ser a la vez perpendicular al suelo 225 00:11:49,740 --> 00:11:53,700 En este tipo de planos, solo se puede en uno 226 00:11:53,700 --> 00:11:55,460 vale 227 00:11:55,460 --> 00:11:58,679 este es 228 00:11:58,679 --> 00:12:00,440 perpendicular al perfil, va esto después 229 00:12:00,440 --> 00:12:02,600 vale, yo os acabo de decir 230 00:12:02,600 --> 00:12:03,879 si tú eres perpendicular 231 00:12:03,879 --> 00:12:06,000 por ejemplo aquí a la pared, no puedes ser 232 00:12:06,000 --> 00:12:07,019 perpendicular al suelo 233 00:12:07,019 --> 00:12:10,299 menos en el plano perfil 234 00:12:10,299 --> 00:12:11,820 en el plano perfil 235 00:12:11,820 --> 00:12:13,960 puedo ser paralelo, perdón 236 00:12:13,960 --> 00:12:15,840 perpendicular al suelo 237 00:12:15,840 --> 00:12:17,539 y perpendicular a la pared, mira 238 00:12:17,539 --> 00:12:21,019 yo tengo aquí este plano 239 00:12:21,019 --> 00:12:25,549 y digo, muy bien, alfa 2 es así 240 00:12:25,549 --> 00:12:27,929 perpendicular a la línea de tierra 241 00:12:27,929 --> 00:12:29,950 alfa 1 es así 242 00:12:29,950 --> 00:12:32,129 perpendicular también a la línea de tierra 243 00:12:32,129 --> 00:12:33,049 este es el plano 244 00:12:33,049 --> 00:12:37,500 al mismo tiempo es perpendicular al suelo 245 00:12:37,500 --> 00:12:39,220 y a la pared, ¿lo veis? 246 00:12:40,440 --> 00:12:40,960 entonces 247 00:12:40,960 --> 00:12:43,960 ¿cómo se llama? plano perfil 248 00:12:43,960 --> 00:12:45,539 ¿veis que vuelve a dibujar una línea 249 00:12:45,539 --> 00:12:47,700 continua como cuando hacíamos 250 00:12:47,700 --> 00:12:48,899 lo de las rectas perfil? 251 00:12:49,720 --> 00:12:50,600 ¿lo veis? 252 00:12:51,820 --> 00:12:53,340 ¿y a quién es paralelo? 253 00:12:53,340 --> 00:12:54,860 si este es el pvp 254 00:12:54,860 --> 00:12:57,919 y este es el PHP, al que es perpendicular 255 00:12:57,919 --> 00:12:59,480 a quien es paralelo 256 00:12:59,480 --> 00:13:02,000 al plano de perfil 257 00:13:02,000 --> 00:13:04,320 por eso se llama plano de perfil 258 00:13:04,320 --> 00:13:07,919 es un plano de perfil pero que está 259 00:13:07,919 --> 00:13:10,179 digamos como desplazado, por decirlo de una manera 260 00:13:10,179 --> 00:13:11,139 ¿vale? 261 00:13:12,299 --> 00:13:12,840 ¿se ve? 262 00:13:13,899 --> 00:13:14,600 ¿esto se ve? 263 00:13:16,700 --> 00:13:19,019 no me queda claro si se ve, y esto todo 264 00:13:19,019 --> 00:13:22,779 es cuchilla, las dos 265 00:13:22,779 --> 00:13:24,320 trazas, la de arriba y la de abajo 266 00:13:24,320 --> 00:13:26,779 por lo tanto, si yo voy a tener un punto 267 00:13:26,779 --> 00:13:32,399 A, yo tengo aquí un punto A, por ejemplo, ¿dónde va a estar si yo lo proyecto desde 268 00:13:32,399 --> 00:13:39,940 arriba? Aquí, sobre la traza. Y si observo el punto A desde este lado, ¿dónde va a 269 00:13:39,940 --> 00:13:50,179 estar proyectado? Aquí. Las cuchillas lo tienen todo. Este concepto de cuchilla ahora 270 00:13:50,179 --> 00:13:54,360 está un poco en el aire, pero el año que viene en segundo, cuando tengamos que levantar 271 00:13:54,360 --> 00:13:59,860 piezas, por ejemplo, dibujar una pirámide, dibujar un cubo y entonces decirte, y ahora 272 00:13:59,860 --> 00:14:05,500 le pasamos un plano y lo cortamos. Hay que sacar ese corte que ha hecho el plano en la 273 00:14:05,500 --> 00:14:11,240 figura. Si te toca un plano cuchilla, lo sacas volado. Si te toca otro ya, hay que calentarse 274 00:14:11,240 --> 00:14:17,600 más la cabeza, ¿vale? Vamos a seguir. Muy bien, seguimos con los planos que son perpendiculares, 275 00:14:17,720 --> 00:14:23,059 ya hemos hecho los perpendiculares al suelo, perpendiculares a la pared y ahora tenemos 276 00:14:23,059 --> 00:14:25,620 perpendicular al plano perfil 277 00:14:25,620 --> 00:14:28,600 ¿cómo es este plano? 278 00:14:28,740 --> 00:14:30,320 este plano es de la siguiente manera 279 00:14:30,320 --> 00:14:32,139 os hago el 3D y así lo veis 280 00:14:32,139 --> 00:14:33,340 tengo este plano así 281 00:14:33,340 --> 00:14:39,009 y me voy a hacer la traza 282 00:14:39,009 --> 00:14:39,529 esto 283 00:14:39,529 --> 00:14:41,370 me viene aquí dibujada 284 00:14:41,370 --> 00:14:43,850 y luego desde aquí así 285 00:14:43,850 --> 00:14:45,990 y de aquí así 286 00:14:45,990 --> 00:14:48,529 ¿veis que es perpendicular 287 00:14:48,529 --> 00:14:49,610 al plano perfil? 288 00:14:51,389 --> 00:14:52,970 se aprecia aquí en el 3D 289 00:14:52,970 --> 00:14:54,570 que es perpendicular al plano perfil 290 00:14:54,570 --> 00:15:01,590 lo veis o no, vale, pues ese plano como son infinitos 291 00:15:01,590 --> 00:15:05,730 cuando atraviesen a la pared, al plano vertical 292 00:15:05,730 --> 00:15:09,669 me dibuja aquí esta traza que se me queda paralela a la línea de tierra 293 00:15:09,669 --> 00:15:14,169 cuando atraviese el plano al suelo, me dibuja esta traza 294 00:15:14,169 --> 00:15:16,750 que se me queda paralela también a la línea de tierra 295 00:15:16,750 --> 00:15:23,759 y si yo tengo un punto por ejemplo aquí, si yo lo miro 296 00:15:23,759 --> 00:15:37,889 desde aquí, ¿dónde se me va a quedar proyectado A? Aquí. Pues entonces de este plano, esto, 297 00:15:39,230 --> 00:15:49,679 la otra punta, esto es la cuchilla. Otra vez, la doblada lo tiene todo. ¿Y si lo proyecto 298 00:15:49,679 --> 00:15:54,460 al suelo? Pues yo tengo el punto aquí y resulta que me queda ahí, cuando tú lo proyectas. 299 00:15:54,460 --> 00:15:58,580 y si lo proyecto a la pared, pues se me queda por ejemplo aquí 300 00:15:58,580 --> 00:16:03,139 A2, no se me queda sobre las trazas 301 00:16:03,139 --> 00:16:05,960 en la recta, solo en la que está doblada 302 00:16:05,960 --> 00:16:10,980 ¿vale? ¿esto se ve o queréis que os lo represente 303 00:16:10,980 --> 00:16:14,700 un poco en vivo y en directo? ¿se ve? 304 00:16:15,799 --> 00:16:19,139 y si no, lo que os digo muchas veces, cogeros el plano 305 00:16:19,139 --> 00:16:22,940 imaginaos que aquí está el punto, si yo lo miro desde arriba 306 00:16:22,940 --> 00:16:26,720 dónde va a caer, aquí, no me cae en la traza del plano, me cae aquí en el medio 307 00:16:26,720 --> 00:16:30,840 donde sea, ¿vale? usar las cosas que tenéis al alcance 308 00:16:30,840 --> 00:16:33,659 vale, pues estos son todos los planos 309 00:16:33,659 --> 00:16:38,519 los que estáis aquí, que es plano que contiene a la línea de tierra 310 00:16:38,519 --> 00:16:42,220 o clavado en línea de tierra 311 00:16:42,220 --> 00:16:46,600 clavado en 312 00:16:46,600 --> 00:16:49,919 LT, vamos a hacer el 3D 313 00:16:49,919 --> 00:16:52,960 Yo me hago este 3D, así 314 00:16:52,960 --> 00:16:54,460 Así 315 00:16:54,460 --> 00:16:56,980 Y digo, a ver 316 00:16:56,980 --> 00:16:59,080 Aquí simplemente tiene una línea así 317 00:16:59,080 --> 00:17:01,059 ¿No? 318 00:17:01,879 --> 00:17:02,840 Este es el perfil 319 00:17:02,840 --> 00:17:04,579 Tenemos aquí el perfil, la línea es así 320 00:17:04,579 --> 00:17:05,019 Vale 321 00:17:05,019 --> 00:17:08,660 Pero yo aquí no tengo trazas como me ha pasado 322 00:17:08,660 --> 00:17:10,759 En este, que sí que me he dado una traza 323 00:17:10,759 --> 00:17:12,059 En el vertical y en el horizontal 324 00:17:12,059 --> 00:17:13,380 ¿Dónde te las está dando? 325 00:17:14,480 --> 00:17:16,759 Aquí, cuando tú tengas 326 00:17:16,759 --> 00:17:18,720 La traza contenida 327 00:17:18,720 --> 00:17:20,880 En la línea de tierra te lo va a dar así 328 00:17:20,880 --> 00:17:23,140 Alfa 2, alfa 1 y una rayita arriba 329 00:17:23,140 --> 00:17:25,200 ¿Vale? En cada uno 330 00:17:25,200 --> 00:17:27,779 Eso significa que ese plano sí o sí 331 00:17:27,779 --> 00:17:29,559 Pasa por la línea de tierra 332 00:17:29,559 --> 00:17:31,519 Contiene a la línea de tierra 333 00:17:31,519 --> 00:17:32,700 Entonces el plano es así 334 00:17:32,700 --> 00:17:37,250 Bueno, a ver que me salga con la misma inclinación 335 00:17:37,250 --> 00:17:38,910 Que si no, queda raro 336 00:17:38,910 --> 00:17:40,829 Ese es el plano 337 00:17:40,829 --> 00:17:43,029 ¿Lo veis? 338 00:17:44,250 --> 00:17:44,609 Vale 339 00:17:44,609 --> 00:17:47,609 Si yo tengo un punto aquí 340 00:17:47,609 --> 00:17:48,829 A 341 00:17:48,829 --> 00:17:54,369 si yo lo proyecto en el suelo ¿dónde va a caer? ¿va a caer en alguna traza? 342 00:17:55,950 --> 00:17:58,410 no, me va a caer aquí y yo que sé 343 00:17:58,410 --> 00:18:02,230 pues ahí, y si lo proyecto sobre la pared 344 00:18:02,230 --> 00:18:06,490 ¿me va a caer en alguna traza? pues no, lo haces así 345 00:18:06,490 --> 00:18:08,670 y te quedará lo mejor aquí 346 00:18:08,670 --> 00:18:14,150 fijaros como está el punto A1 y A2, veis que no caen las proyecciones 347 00:18:14,150 --> 00:18:18,470 sobre ninguna traza del plano, para este tipo de planos 348 00:18:18,470 --> 00:18:22,569 para poder representarlo, siempre tiene que darte un punto, porque si no, no lo puedes 349 00:18:22,569 --> 00:18:28,549 sacar. Tú no puedes saber cuál es la inclinación. Y si miras desde aquí, ¿dónde se va a proyectar 350 00:18:28,549 --> 00:18:44,160 el punto? Está contenido en el plano. Sobre, otra vez, ¿quién es esta? La doblada. La 351 00:18:44,160 --> 00:18:50,779 doblada lo tiene todo. En un plano cuchilla, porque luego cuando veamos los verticales, 352 00:18:50,779 --> 00:18:58,019 O sea, perdón, los oblicuos, los oblicuos tienen las dos proyecciones, están dobladas, pero esos no son planos cuchilla. 353 00:18:58,279 --> 00:19:00,619 Entonces, ahí la doblada no lo tiene todo. 354 00:19:01,140 --> 00:19:04,400 Lo mejor que te puede pasar es que te toque un plano de estos, un plano cuchilla. 355 00:19:05,420 --> 00:19:05,640 ¿Vale? 356 00:19:06,240 --> 00:19:07,980 La doblada lo tiene todo. 357 00:19:09,279 --> 00:19:09,759 ¿Vale? 358 00:19:09,960 --> 00:19:11,259 Vamos a estos planos de aquí. 359 00:19:13,299 --> 00:19:17,700 Planos que no son perpendiculares a los planos de proyección. 360 00:19:19,099 --> 00:19:20,579 No son perpendiculares. 361 00:19:20,579 --> 00:19:44,880 Pues si no son perpendiculares, son oblicuos. Oblicuos luego con pedigrí o sin pedigrí. Este es un oblicuo normal, doblado aquí, doblado aquí. Esto no es una cuchilla. Aquí la frase de la doblada lo tiene todo no me vale. Si os fijáis en la otra parte de la tabla, siempre que teníamos una doblada teníamos al menos algo de la perpendicular, por lo general, ¿vale? 362 00:19:44,880 --> 00:19:47,680 Plano segundo bisector, ¿por qué? 363 00:19:47,880 --> 00:19:51,859 Porque esta distancia es igual que esta 364 00:19:51,859 --> 00:19:54,019 ¿Es un plano oblicuo? 365 00:19:54,220 --> 00:19:58,019 Sí, pero además es perpendicular al primer bisector 366 00:19:58,019 --> 00:20:00,700 ¿Lo veis? Tiene apellido 367 00:20:00,700 --> 00:20:02,579 Y luego tengo aquí un plano 368 00:20:02,579 --> 00:20:05,859 Que es otra vez oblicuo 369 00:20:05,859 --> 00:20:09,119 Porque esto está entortido y esta también está tortida 370 00:20:09,119 --> 00:20:13,619 Es un plano oblicuo, pero en este caso es perpendicular al segundo bisector 371 00:20:13,619 --> 00:20:14,359 ¿Vale? 372 00:20:14,880 --> 00:20:23,640 y es una línea toda contigo, ¿de acuerdo?, en la recta pasaba también así, era así, ¿os acordáis?, vale, 373 00:20:23,640 --> 00:20:36,240 pues ahora vamos a ir con la siguiente, que ya vamos a ir estudiando plano a plano, ahora ya vamos a ir despacio 374 00:20:36,240 --> 00:20:50,019 y vamos a ir viendo qué rectas contiene y cuáles no, vamos despacio ahora, ya os aventuro que hay muchos más 375 00:20:50,019 --> 00:20:56,640 de los que hay aquí. Esto es como una pequeña clasificación, si no recuerdo mal, hay 11 376 00:20:56,640 --> 00:21:04,519 tipos de planos. Lo vamos a ir viendo todos, uno a uno. A ver, plano predispante, plano 377 00:21:04,519 --> 00:21:10,740 horizontal, plano vertical, plano perfil, plano paralelo a la línea de tierra, al que 378 00:21:10,740 --> 00:21:14,700 contiene, al oblicuo, al plano perpendicular. Ah, pues no, son estos. Lo que pasa es que 379 00:21:14,700 --> 00:21:24,480 lo vemos más despacio. Diez, diez planos, vamos a ver. Al principio sí y luego vamos 380 00:21:24,480 --> 00:21:28,500 más rápido. Al principio vamos uno a uno y luego vamos, bueno, esto ya no lo dibujo, 381 00:21:28,559 --> 00:21:35,880 esto ya no lo hago. Al principio vamos más lento, luego ya, muy bien. Tenemos este primer 382 00:21:35,880 --> 00:21:43,519 plano que hemos dicho que se trata de un plano puerta, un plano proyectante horizontal o 383 00:21:43,519 --> 00:21:50,259 plano puerta y vamos a ir viendo qué información me va a dar cada uno de los planos. Igual 384 00:21:50,259 --> 00:21:55,500 que pasaba con las rectas, que algunas rectas me daba información extra. Pues este, por 385 00:21:55,500 --> 00:22:02,480 ejemplo, este plano puerta te dice el ángulo que hay con el plano vertical, con la pared. 386 00:22:03,380 --> 00:22:08,180 ¿Vale? Con este plano tú puedes saber de forma directa, sin tener que hacer cuentas 387 00:22:08,180 --> 00:22:12,259 de otro tipo, que aprenderéis el año que viene. Es un bachillerato, no tengo que volverme 388 00:22:12,259 --> 00:22:18,240 lo con la cabeza para decir cuánto es el ángulo. Me lo da directamente. Yo os dije 389 00:22:18,240 --> 00:22:25,000 ayer o antes de ayer que un plano te lo pueden dar de maneras distintas. Un plano lo podemos 390 00:22:25,000 --> 00:22:30,160 configurar, o mejor dicho, un plano se puede definir por tres puntos no alineados, por 391 00:22:30,160 --> 00:22:37,759 dos rectas, unas que se cortan y otras que son paralelas, que se crucen y un punto y 392 00:22:37,759 --> 00:22:45,579 una recta. Vale. Pues aquí vamos a ver cómo nos pueden dar un plano dada su traza. A ver 393 00:22:45,579 --> 00:22:52,359 qué significa eso. ¿Cómo es el plano? Las trazas de este plano son así. Siempre 394 00:22:52,359 --> 00:23:00,119 perpendicular. Esto es alfa 1, alfa 2, perdón. Y luego este, para que tenga semejanza con 395 00:23:00,119 --> 00:23:06,700 el 3D, así doblado. Esto va no alzada, porque esto es simplemente por aprender información. 396 00:23:06,700 --> 00:23:35,000 Y esto es alfa 1. Perfecto. ¿Dónde creéis que puedo yo representar cuál es el ángulo que forma con el plano vertical? Lo tenemos en el 3D. ¿Dónde lo tengo que trasladar aquí al 2D? ¿Cuál creéis que es? Esto es el ángulo que forma con el plano vertical de proyección. 397 00:23:35,000 --> 00:23:37,539 y cuando yo tengo un ángulo tengo que poner arriba 398 00:23:37,539 --> 00:23:38,500 como este arquito 399 00:23:38,500 --> 00:23:41,259 ese es el ángulo que forma 400 00:23:41,259 --> 00:23:42,700 con el plano vertical de proyección 401 00:23:42,700 --> 00:23:43,700 ¿vale?