1
00:00:01,940 --> 00:00:10,439
Hola chicos, ¿qué tal? Gracias por venir a la clase.

2
00:00:10,759 --> 00:00:14,880
Aquí estamos otra vez con un ejercicio de estadística de quinto y sexto de primaria,

3
00:00:14,980 --> 00:00:18,140
que es la continuación de un vídeo en el que, a partir de unos datos,

4
00:00:18,679 --> 00:00:22,480
calculamos la frecuencia relativa e hicimos incluso el diagrama de barras

5
00:00:22,480 --> 00:00:25,379
y expliqué diferentes tipos de gráficos estadísticos, ¿vale?

6
00:00:25,920 --> 00:00:28,399
En este caso vamos a hallar el porcentaje y los grados

7
00:00:28,399 --> 00:00:32,299
que tienen que ver con cada uno de estos datos para poder hacer un diagrama de sectores,

8
00:00:32,759 --> 00:00:36,880
que es esos diagramas, que son así redonditos, en los que se ven con quesitos,

9
00:00:36,880 --> 00:00:40,700
de una forma muy visual, cuál es el porcentaje de cada uno de ellos.

10
00:00:41,200 --> 00:00:44,500
Me va a venir genial además este vídeo para explicar un poquito el concepto de porcentaje

11
00:00:44,500 --> 00:00:46,740
y también para que sepáis hacer reglas de tres.

12
00:00:47,340 --> 00:00:49,600
Bueno, pues en este caso, a partir de la frecuencia relativa,

13
00:00:50,159 --> 00:00:53,380
que ya la teníamos aquí, un medio, tres décimos y un quinto,

14
00:00:54,299 --> 00:00:57,420
vamos a calcular el porcentaje de cada uno de ellos,

15
00:00:57,979 --> 00:01:02,340
que es muy sencillo si simplemente multiplicáis todos estos números por 100,

16
00:01:02,500 --> 00:01:03,659
pero ahora os explico por qué, ¿vale?

17
00:01:04,340 --> 00:01:11,700
Para empezar podríamos haber dividido 1 entre 2 y luego, que nos da 0,5 y luego multiplicarlo por 100, que nos da 50.

18
00:01:12,159 --> 00:01:15,819
Pero vamos a hacerlo despacito, muy despacito, para que lo entendáis bien.

19
00:01:16,239 --> 00:01:21,400
Es más, yo prefiero que no dividáis tres décimos o un quinto o un tercio o los numeritos que os den aquí.

20
00:01:21,840 --> 00:01:25,680
Simplemente dejarlos en forma de fracción como frecuencia relativa.

21
00:01:25,680 --> 00:01:31,840
Es genial, ya la simplemente multiplicar esa frecuencia relativa por 100, esa fracción por 100.

22
00:01:32,620 --> 00:01:38,299
Si os acordáis cómo se multiplicaba una fracción por un número, teniendo en cuenta que aquí es como si hubiera un 1,

23
00:01:38,939 --> 00:01:41,260
se multiplica el de arriba por el de arriba y el de abajo por el de abajo.

24
00:01:41,579 --> 00:01:43,519
¿Bien? Multiplicar fracciones, muy fácil.

25
00:01:44,060 --> 00:01:50,879
Y nos quedaría 1 por 100, 100 en el numerador, y 2 por 1, 2 en el denominador.

26
00:01:51,599 --> 00:01:55,359
100 entre 2 sería 50, y eso sería el 50%.

27
00:01:55,359 --> 00:02:00,280
De tal manera que aquí tendríamos que el porcentaje del fútbol es el 50%,

28
00:02:00,280 --> 00:02:05,640
Que tiene todo el sentido del mundo porque el 50% se refiere siempre a la mitad de algo.

29
00:02:06,159 --> 00:02:09,780
Si el 100% es el total, el 50% es la mitad.

30
00:02:10,439 --> 00:02:17,259
Y en nuestro caso el fútbol, que eran 20 sobre 40, es la mitad de todos los chavales o alumnos o alumnas de esa clase.

31
00:02:17,900 --> 00:02:20,719
Bien, el 50% siempre corresponde a la mitad.

32
00:02:21,379 --> 00:02:24,639
Y ya que estamos, el 25% responde a un cuarto.

33
00:02:25,159 --> 00:02:27,419
Una cuarta parte es el 25%.

34
00:02:27,419 --> 00:02:34,280
Bueno, después de esto vamos a hacer lo mismo con tres décimos y con un quinto y luego lo vamos a hacer con una regla de tres, ¿bien?

35
00:02:34,740 --> 00:02:48,979
Tres décimos, si multiplicamos tres décimos por cien, simplemente de nuevo multiplicamos tres por cien que nos queda trescientos y diez por lo que hay abajo que no hay nada pero sí que lo hay que es un uno, nos queda diez.

36
00:02:48,979 --> 00:02:58,099
3 por 100, 300 y abajo ponemos 10, 300 entre 10, 30, así que este porcentaje sería un 30%.

37
00:02:58,099 --> 00:03:06,509
Y lo mismo con un quinto, lo voy a hacer aquí, un quinto por 100 sería 1 por 100 en el numerador,

38
00:03:07,090 --> 00:03:12,250
un 5 en el denominador y en entre 5 os prometo que da 20.

39
00:03:13,430 --> 00:03:16,990
Así que tenemos que tenis es el 20%.

40
00:03:16,990 --> 00:03:20,490
si lo hemos hecho bien y no hemos perdido ningún decimal por el camino

41
00:03:20,490 --> 00:03:22,289
que en nuestro caso no hemos perdido ninguno

42
00:03:22,289 --> 00:03:27,129
la suma de todos nuestros porcentajes va a ser siempre 100

43
00:03:27,129 --> 00:03:30,750
o tiene que ser 100 o 99,99 si hemos perdido algún dato ¿vale?

44
00:03:31,069 --> 00:03:32,349
o algún decimal por el camino

45
00:03:32,349 --> 00:03:36,789
50 más 30 más 20 os prometo que da 100

46
00:03:36,789 --> 00:03:38,009
y si no podéis comprobarlo ¿vale?

47
00:03:38,349 --> 00:03:42,189
teniendo en cuenta esto podríamos haber directamente asegurado con una formulita

48
00:03:42,189 --> 00:03:46,629
que el porcentaje es la frecuencia relativa multiplicada por 100

49
00:03:47,449 --> 00:03:52,370
Pero antes de que os aprendáis fórmulas, que no me gusta que os aprendáis fórmulas, lo ideal es que lo entendamos.

50
00:03:52,590 --> 00:03:55,610
Vamos a hacerlo con una regla de tres, ¿vale? Por ejemplo, con el baloncesto.

51
00:03:56,310 --> 00:03:58,430
¿Cómo calculo el porcentaje con una regla de tres?

52
00:03:58,909 --> 00:04:06,370
Bueno, pues digo que si tenemos 12 chavales que les gusta el baloncesto sobre un total de 40 alumnos de una clase,

53
00:04:06,789 --> 00:04:10,849
digo, si hay 12 alumnos que les gusta el baloncesto sobre un total de 40,

54
00:04:10,849 --> 00:04:16,829
Si la clase tuviera 100 alumnos, ¿cuántos alumnos les gustaría el baloncesto?

55
00:04:17,170 --> 00:04:18,050
Ese es el porcentaje.

56
00:04:18,149 --> 00:04:23,490
Recordad siempre que un porcentaje expresa cuántos hay de una determinada magnitud por cada 100.

57
00:04:24,389 --> 00:04:29,910
Entonces, si de 40 hay 12 a los que les gusta el baloncesto, por cada 100 habrá y lo hacemos.

58
00:04:30,089 --> 00:04:31,089
¿Cómo se hace una regla de 3?

59
00:04:31,649 --> 00:04:32,209
Recordadlo.

60
00:04:32,730 --> 00:04:36,649
12 por 100 se multiplica en cruz, cuando la regla de 3 es directa.

61
00:04:36,649 --> 00:04:48,829
Bien, 12 por 100 partido entre 40, siempre es este por este, los que están así, digamos en esta diagonal, dividido entre el que está justo enfrente de la X, ¿vale?

62
00:04:48,829 --> 00:05:03,569
12 por 100 arriba y el 40 abajo dividiendo y si lo hacemos nos quedaría 12 por 100, 1200, 40 es 40, el 0 con el 0 se nos puede ir, simplificamos muy rápido

63
00:05:03,569 --> 00:05:08,129
y 120 entre 4, si lo hacéis, os prometo que da 30.

64
00:05:08,509 --> 00:05:11,110
12 entre 4 es 3, 120 entre 4, 30.

65
00:05:11,350 --> 00:05:16,589
Y era el 30% que habíamos calculado antes simplemente multiplicando esto por 100.

66
00:05:16,589 --> 00:05:21,329
De porcentaje de todas maneras voy a grabar dos vídeos dedicados exclusivamente a porcentajes

67
00:05:21,329 --> 00:05:23,750
y a hacer reglas de 3 para que lo entendáis bien.

68
00:05:24,870 --> 00:05:26,410
Y ya está el porcentaje.

69
00:05:26,629 --> 00:05:30,990
Y ahora vamos con los grados, que son importantísimos para poder hacer nuestro diagrama de sectores.

70
00:05:31,689 --> 00:05:33,089
¿Cómo calculamos los grados?

71
00:05:33,089 --> 00:05:36,149
Se puede hacer de nuevo otra vez con una formulita, ¿bien?

72
00:05:36,370 --> 00:05:45,470
Multiplicando este porcentaje por 360, bueno, haciendo ese porcentaje de 360 grados o haciendo una regla de 3.

73
00:05:45,529 --> 00:05:47,350
Lo voy a hacer de las dos maneras, ¿vale?

74
00:05:47,949 --> 00:05:59,350
Si multiplicamos o hacemos directamente, perdonad lo de multiplicar, el 50% de 360 y si hacemos el 50% de 360 grados es

75
00:05:59,350 --> 00:06:08,149
porque una vuelta completa son 360 grados, una vuelta completa siempre son 360 grados,

76
00:06:08,149 --> 00:06:13,470
son todos los grados que se incluyen en una circunferencia, 360, ¿vale?

77
00:06:14,069 --> 00:06:19,689
Bueno, pues si hacemos el 50% de 360 y sabemos hacer porcentajes, sabríamos que

78
00:06:19,689 --> 00:06:27,959
simplemente hay que multiplicar 50 por 360 y dividir entre 100, ¿vale?

79
00:06:27,959 --> 00:06:33,660
Se multiplica por el tanto, 50, y se divide por el ciento, 100.

80
00:06:33,920 --> 00:06:36,279
Así me lo explicaron a mí cuando era pequeño para que no se me olvidara.

81
00:06:36,939 --> 00:06:37,939
¿Cómo se hace un tanto por ciento?

82
00:06:38,240 --> 00:06:40,639
Se multiplica por el tanto, se divide por el ciento.

83
00:06:41,259 --> 00:06:43,699
Y tendríamos esta expresión que habrá que calcular.

84
00:06:44,399 --> 00:06:46,060
¿Cómo hacemos esto? Pues muy fácil.

85
00:06:46,980 --> 00:06:50,319
Podríamos directamente empezar a tachar ceros, porque esto está multiplicando, ¿vale?

86
00:06:50,439 --> 00:06:54,560
Y este cero se puede tachar con este cero, dividiendo arriba y abajo entre 10.

87
00:06:54,560 --> 00:06:59,720
e incluso este 0 se puede tachar con ese 0, pero no quiero hacerlo para que nos liéis, ¿vale?

88
00:07:01,939 --> 00:07:08,980
Con lo cual vamos a hacer directamente 50 por 36, y lo voy a hacer despacio,

89
00:07:09,399 --> 00:07:13,639
sería 5 por, bueno, ponemos este 0, 5 por 6, 30, y me llevo 3,

90
00:07:14,259 --> 00:07:21,319
5 por 3, 15, y 3 que me llevaba, 18, y nos queda 1800, dividido entre 10.

91
00:07:21,959 --> 00:07:26,980
Dividir entre 10 es muy fácil, se quita un 0 con un 0, y nos quedan 180, ¿vale?

92
00:07:28,279 --> 00:07:33,240
180 grados. Esos serían los grados referentes al fútbol.

93
00:07:33,240 --> 00:07:37,600
Si 360 es una vuelta completa, 180 grados es justo la mitad.

94
00:07:37,600 --> 00:07:41,680
Y tiene sentido porque el fútbol era la mitad, el 50%.

95
00:07:41,680 --> 00:07:44,600
20 sobre 40. ¿Vale?

96
00:07:44,600 --> 00:07:46,639
Luego hacemos el dibujo. ¿Bien?

97
00:07:46,639 --> 00:07:49,000
Vale. ¿Con regla de tres cómo habría sido?

98
00:07:49,000 --> 00:07:51,439
Con regla de tres habría sido muy muy parecido.

99
00:07:51,439 --> 00:07:53,060
Tendríamos que haber dicho,

100
00:07:53,060 --> 00:07:54,600
por ejemplo, que

101
00:07:54,600 --> 00:07:57,439
si de 40 alumnos de una clase

102
00:07:57,439 --> 00:08:03,980
A 20 les gusta el fútbol, de 360 grados, ¿cuántos corresponden al fútbol?

103
00:08:04,759 --> 00:08:09,019
¿Vale? Aquí está el total, aquí está solamente el fútbol.

104
00:08:09,560 --> 00:08:11,319
No podéis cambiar los números de sitio.

105
00:08:12,240 --> 00:08:13,740
Aquí no podéis poner un 20, por ejemplo.

106
00:08:14,040 --> 00:08:17,680
Aquí no podéis poner un 20, porque el 360 es el total, el 20 no.

107
00:08:18,600 --> 00:08:24,019
Repito, si de 40, que es el total, a 20 les gusta el fútbol, de 360 grados totales,

108
00:08:24,019 --> 00:08:30,660
totales, el total debajo del total, ¿a cuánto no les gusta el fútbol? A X. Si hacemos eso,

109
00:08:31,040 --> 00:08:38,980
simplemente habrá esa regla de 3, lo que tenemos que hacer es 20 por 360, que os prometo

110
00:08:38,980 --> 00:08:46,000
que da 2 por 0, 0, 2 por 6, 12, y 2 por 3, 6, y una que me llevo 7, y dividirlo luego

111
00:08:46,000 --> 00:08:51,399
entre 40. El 0 con el 0 se va, sé que voy muy rápido con las operaciones, pero en estos

112
00:08:51,399 --> 00:08:54,500
el vídeo no son ni de sumar, ni de multiplicar, ni de dividir, ¿vale?

113
00:08:55,179 --> 00:09:03,960
Y 720 entre 4 sería 4 por 1 a 4 al 7, 3, y bajo el 2, 32 entre 4 da 8, 4 por 8, 32,

114
00:09:04,039 --> 00:09:07,879
al 32 es 0, y al bajar este 0, pongo aquí otro, ¿vale?

115
00:09:07,899 --> 00:09:08,940
Porque no puedo dividir.

116
00:09:09,320 --> 00:09:11,860
Nos queda 180 grados, pero insisto, que no es un vídeo de dividir, ¿vale?

117
00:09:13,929 --> 00:09:18,929
Así que nos quedaba 180 haciéndolo de las dos maneras, con una regla de 3 o directamente

118
00:09:18,929 --> 00:09:20,049
haciendo un porcentaje.

119
00:09:20,909 --> 00:09:21,570
¿Qué os recomiendo?

120
00:09:21,570 --> 00:09:28,850
Bueno, pues que os aprendáis que los grados es directamente el porcentaje de 360 grados, ¿vale?

121
00:09:29,490 --> 00:09:33,769
Vamos a hacer el 30% y el 20% de 360 grados muy rápido.

122
00:09:37,960 --> 00:09:42,820
Multiplico 360 por el tanto, 30, y lo divido en 300.

123
00:09:43,820 --> 00:09:48,799
El 0 con el 0 se va y hacemos 3 por 360.

124
00:09:49,360 --> 00:09:54,840
3 por 0 es 0, 3 por 6 es 18, 3 por 3 es 9 y una que me llevo 10.

125
00:09:54,860 --> 00:10:01,919
y nos queda 1080 partido entre 10 y el 0 con el 0 se nos va y nos queda 108.

126
00:10:02,240 --> 00:10:15,740
Pues aquí tendríamos 108 grados y el 20% de 360 sería 20 por 360 entre 100, borro,

127
00:10:15,740 --> 00:10:27,039
este 0 con este 0 se nos va, hacemos 20 por 36, 2 por 6, 12, 2 por 3, 6 y 1, 7,

128
00:10:29,320 --> 00:10:33,600
aquí abajo tenemos un 10, el 0 con el 0 se nos va y nos queda 72.

129
00:10:35,480 --> 00:10:41,240
Y si lo hemos hecho bien, la suma de todos los grados nos debería dar, ¿cuánto? 360.

130
00:10:41,240 --> 00:10:59,340
Si sumamos 180, 108 y 72 nos quedará 8 y 2, 10 y 0, 10 y me llevo 1, 8 y 1, 9 y 7, 16 y me llevo 1, 1 y 1, 2 y 1, 3, 360.

131
00:11:00,480 --> 00:11:02,159
Perfecto, lo hemos hecho guay.

132
00:11:02,159 --> 00:11:06,759
una vez que ya tenemos calculados todos nuestros datos

133
00:11:06,759 --> 00:11:11,419
solamente hace falta coger un transportador de ángulos

134
00:11:11,419 --> 00:11:14,200
que yo no tengo, un transportador de ángulos es

135
00:11:14,200 --> 00:11:19,539
esa cosilla así tan chula que tiene aquí un puntito y aquí está lleno de graditos

136
00:11:19,539 --> 00:11:23,519
y nos hace falta un transportador, que feo me ha quedado, parece un niño

137
00:11:23,519 --> 00:11:26,899
y con ese transportador de ángulos

138
00:11:26,899 --> 00:11:30,779
y un compás para hacer la circunferencia, lo primero que tenemos que hacer es

139
00:11:30,779 --> 00:11:33,259
dibujar la circunferencia, ahí voy

140
00:11:33,259 --> 00:11:34,159
a ver que tal me sale, vale

141
00:11:34,159 --> 00:11:37,240
a ver, y si no cojo una cuerda

142
00:11:37,240 --> 00:11:39,139
a ver, concentración

143
00:11:39,139 --> 00:11:43,659
circulito, bueno

144
00:11:43,659 --> 00:11:45,440
más o menos, vale, más o menos

145
00:11:45,440 --> 00:11:47,299
lo primero que haríamos sería

146
00:11:47,299 --> 00:11:49,639
desde el centro, con el transportador aquí

147
00:11:49,639 --> 00:11:51,740
puesto, hacer

148
00:11:51,740 --> 00:11:53,600
un ángulo en este caso de

149
00:11:53,600 --> 00:11:55,559
180 grados, el ángulo

150
00:11:55,559 --> 00:11:57,500
de 180 grados, aquí está el de 90

151
00:11:57,500 --> 00:11:59,019
aquí está el de 0

152
00:11:59,019 --> 00:12:01,600
aquí está el de 180, os prometo que

153
00:12:01,600 --> 00:12:08,519
es un ángulo completamente recto, con lo cual en este caso, borro, nos quedaría algo así.

154
00:12:11,460 --> 00:12:16,139
Bien, y este es un ángulo entero de 180 grados.

155
00:12:16,139 --> 00:12:28,210
Lo que haríamos ahora es, a partir de este punto, con el transportador boca abajo, dibujar un ángulo de 108 grados,

156
00:12:28,309 --> 00:12:32,750
que estará, aquí está el de 90, el de 108 grados aproximadamente estará por aquí,

157
00:12:32,750 --> 00:12:34,690
aquí estará el 108

158
00:12:34,690 --> 00:12:37,669
porque tenemos que hacerlo desde este punto de aquí

159
00:12:37,669 --> 00:12:39,230
aquí tendrá que estar el 0

160
00:12:39,230 --> 00:12:42,169
le damos la vuelta a papel o le damos la vuelta al transportador de ángulos

161
00:12:42,169 --> 00:12:42,730
lo que queráis

162
00:12:42,730 --> 00:12:46,690
el caso es que si hacemos ese ángulo de 108 grados

163
00:12:46,690 --> 00:12:48,190
nos quedará así

164
00:12:48,190 --> 00:12:58,980
y estos serían nuestros 108 grados

165
00:12:58,980 --> 00:13:00,759
que corresponden con el baloncesto

166
00:13:00,759 --> 00:13:04,179
y ya no haría falta dibujar el de 72 porque no hay más

167
00:13:04,179 --> 00:13:08,259
pero si hubiera más datos pues dibujaríamos el 72 y todos los demás

168
00:13:08,259 --> 00:13:10,960
El 72 lo teníamos que dibujar a partir de este valor.

169
00:13:11,879 --> 00:13:17,320
Como veis, la suma de todos, si lo hacéis bien, comprobarlo, nos da una circunferencia completa.

170
00:13:18,039 --> 00:13:29,080
Lo que se hace con estos gráficos de sectores es no poner los grados, sino simplemente ahora poner habitualmente el porcentaje,

171
00:13:29,080 --> 00:13:43,899
En este caso un 50%, un 30% y un 20% y la magnitud a la que se refiere en este caso que es fútbol, baloncesto y tenis.

172
00:13:43,980 --> 00:13:48,440
Os la pongo bonita que la he hecho en el ordenador, ¿vale? Mucho más bonita ahora, ¿no?

173
00:13:49,039 --> 00:13:52,639
Sí, y esta otra también. Claro, con el ordenador salen de maravilla.

174
00:13:53,299 --> 00:13:57,860
Deciros nada más que hay muchísimas más cosas que tienen que ver con estadística que ya veréis más adelante

175
00:13:57,860 --> 00:14:00,879
como por ejemplo la media, que en este caso no podíamos hacer.

176
00:14:01,039 --> 00:14:05,460
Pero hay una cosa muy chula que se le llama moda, que tiene que ver con el valor que más se repite.

177
00:14:07,480 --> 00:14:07,879
Despacito.

178
00:14:08,179 --> 00:14:11,639
Que no, no, no, no es el despacito, aunque se repita muchísimo, ¿vale?

179
00:14:12,159 --> 00:14:16,840
No, la moda, el valor que más se repite en este caso sería el fútbol.

180
00:14:17,279 --> 00:14:22,340
Y si os preguntan la moda, la moda sería el fútbol, porque no sería 20 la moda,

181
00:14:22,340 --> 00:14:27,460
la moda sería el fútbol, porque es lo que más se repite 20 veces en este caso

182
00:14:27,460 --> 00:14:31,940
entre todos nuestros datos. Si, por ejemplo, ese 20 se definiera la edad de una persona

183
00:14:31,940 --> 00:14:38,299
y ese 20 significara que hay 20 personas de 18 años, por ejemplo, la moda sería 18,

184
00:14:38,799 --> 00:14:44,740
no 20, ¿de acuerdo? 20 es la frecuencia absoluta. La moda es nuestra variable o aquella variable

185
00:14:44,740 --> 00:14:49,919
que más se repite. En nuestro caso, la moda es el fútbol. Y en este verano, pues eso,

186
00:14:50,120 --> 00:14:54,600
el despacito, 2.500 millones de reproducciones, una auténtica destilidad. Podemos hacer datos

187
00:14:54,600 --> 00:15:00,000
estadísticos con todas estas cosas también, con el número de visitas, yo lo hago con los datos de mis únicos

188
00:15:00,000 --> 00:15:06,159
para saber de qué país es cada uno y qué edades tienen, si hay profesores, si hay padres, la estadística está por todas partes

189
00:15:06,159 --> 00:15:10,740
y es muy útil para hacerse una composición visual de un montón de datos de una forma muy rápida.

190
00:15:10,879 --> 00:15:15,700
Y con esto ya estaría chicos, estadística os vais a encontrar durante todos los cursos que os quedan de matemáticas

191
00:15:15,700 --> 00:15:21,460
e incluso durante un montón de carreras, hay estadística en psicología, en turismo, en farmacia, en carreras que parece

192
00:15:21,460 --> 00:15:23,120
que no tienen que ver con las matemáticas se utiliza

193
00:15:23,120 --> 00:15:25,639
muchísimo, así que cogerle el punto

194
00:15:25,639 --> 00:15:27,559
que no es difícil, solo hay que saberse

195
00:15:27,559 --> 00:15:29,500
cuatro cositas y tener un poquito de sentido común

196
00:15:29,500 --> 00:15:31,779
y nada, a practicar y a practicar como siempre

197
00:15:31,779 --> 00:15:33,379
y os prometo que aprobaréis

198
00:15:33,379 --> 00:15:35,159
nos vemos en clase, hasta luego

199
00:15:35,159 --> 00:15:36,379
chao