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00:00:00,500 --> 00:00:04,000
En este vídeo vamos a ver la ecuación de la circunferencia.

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00:00:04,500 --> 00:00:13,580
Una circunferencia es el conjunto de todos los puntos o el lugar geométrico de todos los puntos

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00:00:13,580 --> 00:00:22,600
cuya distancia a un punto fijo llamado centro es siempre la misma.

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00:00:22,600 --> 00:00:30,260
A esta distancia nosotros la llamamos r, que sería el radio de la circunferencia.

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00:00:30,500 --> 00:00:34,479
Entonces vamos a ver cómo conseguimos su ecuación.

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00:00:34,899 --> 00:00:40,679
Nosotros tenemos aquí una circunferencia centrada en A y de radio 3.

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00:00:41,000 --> 00:00:43,219
Lo podemos ver, 1, 2 y 3.

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00:00:43,280 --> 00:00:44,119
Vamos a dibujar otra.

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00:00:44,859 --> 00:00:58,130
Por ejemplo, si dibujamos otra circunferencia, centro y radio, de centro el menos 1, 1 y radio 4.

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00:00:59,450 --> 00:01:02,109
Nosotros tenemos esta circunferencia.

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00:01:02,109 --> 00:01:11,609
Si a esta circunferencia nosotros la cambiamos de color para diferenciarla, tenemos esto.

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00:01:12,629 --> 00:01:15,609
Vamos a ver la ecuación de la circunferencia.

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00:01:17,909 --> 00:01:19,409
¿Qué es lo que sabemos nosotros?

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00:01:19,670 --> 00:01:24,569
Que todos los puntos de la circunferencia, todos, D es uno de ellos.

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00:01:27,569 --> 00:01:33,310
D tendrá de coordenadas, vamos a ponerle, tiene de coordenadas x.

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00:01:33,870 --> 00:01:45,409
Si D tiene de coordenadas X y un punto genérico, porque me da igual que D esté aquí, que D esté aquí, que D esté aquí, entonces siempre podemos formar el triángulo rectángulo, esté donde esté.

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00:01:47,489 --> 00:01:56,209
Y en el triángulo rectángulo, que es lo que tenemos, podemos utilizar el teorema de Pitágoras.

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00:01:56,209 --> 00:02:25,039
Y tenemos entonces que el radio, ¿a qué es igual? A la raíz cuadrada de un cateto al cuadrado, es decir, de x menos 4 elevado al cuadrado, más el otro cateto al cuadrado, el otro cateto al cuadrado, que es y menos 4 elevado al cuadrado.

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00:02:25,039 --> 00:02:27,099
¿De acuerdo?

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00:02:27,919 --> 00:02:28,439
Y eso

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00:02:28,439 --> 00:02:31,900
Esa es la ecuación de la circunferencia

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00:02:31,900 --> 00:02:32,759
Lo que estamos viendo

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00:02:32,759 --> 00:02:35,860
Que la distancia de cualquier punto de la circunferencia

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00:02:35,860 --> 00:02:37,400
Es igual a r

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00:02:37,400 --> 00:02:40,620
Si nosotros ponemos las ecuaciones

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00:02:40,620 --> 00:02:42,439
De las dos circunferencias que tenemos

27
00:02:42,439 --> 00:02:43,680
Son estas

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00:02:43,680 --> 00:02:45,099
¿Cuál es la diferencia?

29
00:02:45,740 --> 00:02:46,680
Que en la roja

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00:02:46,680 --> 00:02:49,139
En la rosa

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00:02:49,139 --> 00:02:53,639
En vez de tener x menos algo

32
00:02:53,639 --> 00:02:55,419
tenemos aquí un acervo

33
00:02:55,419 --> 00:02:57,699
tenemos eso, ¿cuál es el centro?

34
00:02:58,080 --> 00:03:00,039
el centro es menos 1

35
00:03:00,039 --> 00:03:02,340
y x menos menos 1

36
00:03:02,340 --> 00:03:04,039
es x más 1

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00:03:04,039 --> 00:03:06,240
luego la ecuación

38
00:03:06,240 --> 00:03:08,080
siempre es x

39
00:03:08,080 --> 00:03:09,400
menos la coordenada

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00:03:09,400 --> 00:03:11,520
en x del centro

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00:03:11,520 --> 00:03:14,080
elevado al cuadrado, pero como la primera

42
00:03:14,080 --> 00:03:15,800
coordenada, la coordenada en x

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00:03:15,800 --> 00:03:17,780
del centro es menos 1

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00:03:17,780 --> 00:03:20,379
nos quedaría x más 1 elevado al cuadrado

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00:03:20,379 --> 00:03:21,819
ahora más, el otro capítulo

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00:03:21,819 --> 00:03:29,560
Nuestro catéter sería el punto genérico menos la coordenada MI del centro.

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00:03:30,020 --> 00:03:34,680
En nuestro caso sería 1 elevado al cuadrado, igual a el radio.

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00:03:35,419 --> 00:03:36,199
Muchas gracias.