1
00:00:01,649 --> 00:00:09,949
Bien, vamos a ver cómo se opera con los polinomios.

2
00:00:10,210 --> 00:00:21,579
Entonces, se pueden hacer operaciones con polinomios, más sencillas, la suma y la resta de polinomios.

3
00:00:22,059 --> 00:00:27,320
Operaciones con polinomios, suma y resta de polinomios.

4
00:00:27,320 --> 00:00:32,920
Aunque las tratamos juntas, pero las vamos a separar.

5
00:00:33,979 --> 00:01:01,869
Bien. En este caso, pues vamos a hacer suma de polinomios. Suma de polinomios. Voy a empezar por un ejemplo sencillo.

6
00:01:01,869 --> 00:01:14,209
Tenemos un polinomio p de x, que es, por ejemplo, 2x más 3, vamos a poner este término al cuadrado, más 1.

7
00:01:14,209 --> 00:01:27,750
Y este otro polinomio, u de x, que es, por ejemplo, x al cuadrado menos 2x más 3.

8
00:01:27,750 --> 00:01:34,689
Vale, cuando sumamos los polinomios tenemos que organizarlos, en este caso pues vemos que del x cuadrado aparece todo

9
00:01:34,689 --> 00:01:42,129
Tenemos que organizarlo por... entonces, en las primeras operaciones, aunque luego no lo haremos

10
00:01:42,129 --> 00:01:48,049
Pues vamos a poner aquí los exponentes, para que lo veáis ordenado

11
00:01:48,049 --> 00:01:55,250
Entraríamos con el término independiente, que es el x elevado a 0, el x elevado a 1 y el x elevado a 2

12
00:01:55,250 --> 00:02:20,800
Entonces, el polinomio p de x tiene los siguientes términos. De x elevado al cuadrado tiene 2x cuadrado. Si no lo tuviéramos dejaríamos el hueco. De x tiene más 3x. Y como término independiente, x elevado a 0, pues sería más 1.

13
00:02:20,800 --> 00:02:40,719
Y lo ponemos en orden el polinomio Q de X. El polinomio Q de X tendría en X al cuadrado 1X al cuadrado, en X elevado a 1 menos 2X y en X elevado a 0 tiene más 3.

14
00:02:40,719 --> 00:02:58,879
Y así haríamos la suma. Si sumamos el polinomio p de x, decimos más 1 más 3, pues sería 3 más 1, 4. Y tenemos 3x menos 2x, sería x, un x positivo.

15
00:02:58,879 --> 00:03:20,550
Y tenemos 2x al cuadrado más x al cuadrado, serían 3x al cuadrado. De tal forma que un polinomio r de x que sea suma de p de x más q de x, pues quedaría de esta forma.

16
00:03:20,550 --> 00:03:41,629
r de x igual a esto. Así se realizaría la suma de polinomios. Vamos a poner otro ejemplo un poquito más sencillo, un poquito más complejo, perdón, en el que aparezcan términos inexistentes.

17
00:03:41,629 --> 00:04:05,060
Por ejemplo, imaginemos que tenemos estos polinomios, ¿vale? El polinomio 2x al cuadrado, 2x al cuadrado más 1 y el polinomio x al cuadrado más 2.

18
00:04:05,060 --> 00:04:23,259
Entonces, volvemos a hacer esto, que digo luego lo haremos de cabeza y no lo pondremos, entonces será en x al cuadrado tenemos 2x al cuadrado, como término de x no tenemos nada y como término independiente tenemos más 1.

19
00:04:23,259 --> 00:04:43,560
Y lo ordenaríamos de esta forma, dejando aquí el hueco del término que no existe. Y procederíamos con el polinomio Q de X de la misma forma. X al cuadrado menos 2X al que corresponde a la X y dejaríamos el hueco del término que no aparece.

20
00:04:43,560 --> 00:05:10,980
Y realizaríamos la suma de la misma forma. O sea, tenemos 1 más 0, pues sería 1. Aquí tenemos 0 porque no existe menos 2x, pues sería menos 2x. Y aquí, pues si sumamos 2x cuadrado más x cuadrado, sería 3x cuadrado. Y este sería el polinomio r de x como suma de estos dos.