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00:00:12,339 --> 00:00:17,920
Hola a todos, soy Raúl Corraliza, profesor de matemáticas de bachillerato en el IES

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00:00:17,920 --> 00:00:22,820
arquitecto Pedro Gumiel de Alcalá de Henares y os doy la bienvenida a esta serie de videoclases

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00:00:22,820 --> 00:00:32,679
de la unidad AN6 dedicada a las aplicaciones de las integrales. En la videoclase de hoy

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00:00:32,679 --> 00:00:48,020
estudiaremos el cálculo del área limitada por la gráfica de dos funciones. En esta videoclase

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00:00:48,020 --> 00:00:53,359
vamos a estudiar el cálculo del área limitada por la gráfica de dos funciones. En este caso

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00:00:53,359 --> 00:01:02,060
tenemos dos funciones reales de verdadera real, f y g, ambas continuas, y se nos pide calcular el área acotada limitada por la gráfica de ambas funciones.

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00:01:02,539 --> 00:01:13,900
Esta va a coincidir con el área del recinto plano limitado por la gráfica de la función auxiliar distancia que vamos a calcular indistintamente como f menos g o bien como g menos h.

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00:01:13,900 --> 00:01:19,840
Indistintamente, puesto que sabéis que la diferencia entre f menos g y g menos f es un signo

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00:01:19,840 --> 00:01:26,579
pero puesto que vamos a calcular este área subtendida por la función auxiliar tomando valores absolutos

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00:01:26,579 --> 00:01:30,859
nos va a ser irrelevante cuál hayamos restado, cuál se ha diminuido, cuál se ha sustraído

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00:01:30,859 --> 00:01:32,420
puesto que el signo va a desaparecer

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00:01:32,420 --> 00:01:37,760
Así pues, en el caso en el que se nos pida el área limitada por la gráfica de dos funciones

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00:01:37,760 --> 00:01:41,760
lo que tendremos que hacer es, en primer lugar, determinar esta función auxiliar

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00:01:41,760 --> 00:01:47,700
diferencia entre una y otra y volver al caso anterior, al caso que hemos estudiado en la

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00:01:47,700 --> 00:01:53,439
videoclase anterior, puesto que ese área que se nos pide va a coincidir con la subtendida

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00:01:53,439 --> 00:01:58,519
por esta función auxiliar, o sea, la limitada por la gráfica de esta función y el eje

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00:01:58,519 --> 00:02:04,159
de las x. Igualmente, en el caso en el que se nos pida, tal como vemos aquí, el área

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00:02:04,159 --> 00:02:08,479
cotada limitada por la gráfica de ambas funciones, lo que haremos es, recordando que

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00:02:08,479 --> 00:02:14,060
vimos en la videoclase anterior, buscar los ceros de esta función auxiliar y vamos a considerar que

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00:02:14,060 --> 00:02:20,599
tenemos que integrar, calcular la integral definida, en esos intervalos definidos desde el primer cero

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00:02:20,599 --> 00:02:25,759
hasta el segundo, del segundo al tercero y así sucesivamente hasta llegar al último. En el caso

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00:02:25,759 --> 00:02:31,280
en el que se nos hablara del área cotada limitada por la gráfica de ambas funciones pero limitada

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00:02:31,280 --> 00:02:36,419
por las abscisas x igual a a y x igual a b, estaremos en el caso anterior en el que se nos

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00:02:36,419 --> 00:02:41,580
pedía el área subtendida en un cierto intervalo cerrado. Buscaremos igualmente los ceros de esta

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00:02:41,580 --> 00:02:47,460
función auxiliar y lo único que es que desecharemos los ceros más pequeños que el valor más pequeño

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00:02:47,460 --> 00:02:52,659
de la abscisa y los mayores del valor mayor de la abscisa. Más pequeños que A, más mayores que B.

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00:02:53,539 --> 00:02:58,099
Con esto que he comentado y lo que hemos visto en la videoclase anterior, por supuesto, puesto que

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00:02:58,099 --> 00:03:03,000
es esa la herramienta que utilizaremos una vez que tengamos esta función auxiliar, ya se pueden

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00:03:03,000 --> 00:03:07,280
resolver estos ejercicios propuestos que resolveremos en clase y probablemente en alguna

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00:03:07,280 --> 00:03:15,759
videoclase posterior. En el aula virtual de la asignatura tenéis disponibles otros recursos

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00:03:15,759 --> 00:03:22,639
y cuestionarios. Asimismo, tenéis más información en las fuentes bibliográficas y en la web. No

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dudéis en traer vuestras dudas e inquietudes a clase o al foro de dudas en el aula virtual.

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00:03:27,840 --> 00:03:29,199
Un saludo y hasta pronto.