1
00:00:00,430 --> 00:00:04,469
Bueno, y en este último ejercicio nos hablan otra vez de rangos.

2
00:00:04,889 --> 00:00:07,990
En este caso nos están hablando de una matriz que depende de m

3
00:00:07,990 --> 00:00:13,429
y nos están pidiendo que determinemos los valores de m para los que el rango de a es 2.

4
00:00:13,429 --> 00:00:18,329
Bueno, en realidad, perdón, calcular los valores de m, lo diré,

5
00:00:18,609 --> 00:00:22,030
calcular el rango de a para los distintos valores del parámetro m.

6
00:00:22,489 --> 00:00:26,870
Entonces, el rango de a será como mínimo 2.

7
00:00:27,449 --> 00:00:31,050
¿Por qué? Porque hay ahí claramente un menor, no el 1.

8
00:00:31,230 --> 00:00:34,990
Lo primero que tenemos que tirar es a los menores de que no dependen de la M

9
00:00:34,990 --> 00:00:41,490
para asegurar un rango mínimo, menos 1, 1, menos 3, 0, que es distinto de 0.

10
00:00:42,049 --> 00:00:45,909
Luego el rango es como mínimo 2.

11
00:00:45,909 --> 00:00:53,770
De hecho la fila 2 y fila 3 son linealmente independientes

12
00:00:53,770 --> 00:01:04,519
Y lo mismo le ocurre a las columnas 2 y las columnas 3. También son linealmente independientes.

13
00:01:07,799 --> 00:01:15,239
Bueno, pues vamos a calcular ahora el determinante de A para ver si hay algún valor de la M para el que el determinante es 0.

14
00:01:16,239 --> 00:01:20,200
Calcularíamos el valor de la A en función de los valores del parámetro M.

15
00:01:20,200 --> 00:01:36,859
Vamos con él, podemos aplicar Sarrus directamente y nos queda menos m al cuadrado, menos 5m, más 6 si no me equivoco, y eso es 0 para muy pocos valores de m, para 2, ¿verdad?

16
00:01:36,859 --> 00:01:41,000
pues m al cuadrado más 5m

17
00:01:41,000 --> 00:01:46,359
a mí me gusta poner el primer término en positivo

18
00:01:46,359 --> 00:01:50,659
y ahí claramente veis que los valores buscados

19
00:01:50,659 --> 00:01:54,319
son el 2 y el 3, vamos a verlo

20
00:01:54,319 --> 00:01:58,219
se ve porque 2 por 3 son 6, ¿verdad? y 2 más 3 son 5

21
00:01:58,219 --> 00:02:02,120
menos 2 y menos 3, puede ser

22
00:02:02,120 --> 00:02:05,540
no, 2, estoy diciéndolo mal, vamos a comprobarlo

23
00:02:05,540 --> 00:02:23,199
Y ahora enseguida salimos de dudas. Menos 5 más menos raíz de 25 menos 24 partido por 2. Y esto es menos 5 más menos 1 partido por 2, que es menos 3 y menos 2.

24
00:02:23,379 --> 00:02:29,460
Lo estaba diciendo a cambio de signo. Menos 3 y menos 2. Bien, pues esos son los valores de m para los que el determinante es 0.

25
00:02:29,460 --> 00:02:51,479
¿Y eso qué quiere decir? Pues lo siguiente, rango de A valdrá 2 si la M es menos 2 o la M es menos 3 y el rango de A valdrá 3 si la M es distinto de menos 2, distinto de menos 3.

26
00:02:51,479 --> 00:03:11,080
Y listo, ya está. Hemos grabado este segundo examen de matrices y determinantes. Así que, ¿qué nos queda? El tercer examen. Si queréis, vamos a por él. Son otros 6 ejercicios y habremos practicado en total 18 ejercicios de matrices y determinantes. Así que venga, a por él. Hasta luego.