1
00:00:01,649 --> 00:00:17,429
Bueno, ¿qué se hace? Ya la he llegado a calcular. Vale, pues ¿qué hago? Primero ver si veo algo. ¿Veo alguna relación entre filas y columnas? Yo aquí no veo nada. A simple vista no se ve que haya ninguna relación. A simple vista.

2
00:00:17,429 --> 00:00:24,350
Pues entonces, de haberla, lo que he borrado antes, de haber alguna combinación lineal,

3
00:00:24,350 --> 00:00:29,149
os acordáis que en las propiedades de los determinantes, donde salió esto, decía,

4
00:00:29,149 --> 00:00:35,869
si existe alguna combinación lineal, el determinante era cero, o si existen líneas o columnas,

5
00:00:35,869 --> 00:00:40,789
filas o columnas, paralelas, paralelas quiero decir proporcionales, es que también se usa

6
00:00:40,789 --> 00:00:48,210
paralelas y hacia atrás, proporcionales, el determinante era cero. ¿De acuerdo? ¿Os

7
00:00:48,210 --> 00:00:53,789
acordáis de eso? Bueno, pues eso es lo primero que voy a hacer para que veamos el determinante

8
00:00:53,789 --> 00:01:08,140
de A. A ver qué pasa. Esto ya las cuentas de Sano. Calculemos a ver si sale cero o no,

9
00:01:08,140 --> 00:01:10,159
porque como salga cero

10
00:01:10,159 --> 00:01:12,280
las propiedades de los determinantes

11
00:01:12,280 --> 00:01:13,760
me dicen que algo pasa

12
00:01:13,760 --> 00:01:16,120
alguna relación hay entre filas o columnas

13
00:01:16,120 --> 00:01:17,340
aunque no se vea la A

14
00:01:17,340 --> 00:01:20,280
¿entendido? hay alguna combinación lineal

15
00:01:20,280 --> 00:01:21,920
seguro, la que sea, no sé cuál es

16
00:01:21,920 --> 00:01:23,620
porque no la veo, pero la A

17
00:01:23,620 --> 00:01:24,819
¿de acuerdo?

18
00:01:25,640 --> 00:01:27,439
bueno, pues a hacer sartos, venga, a ver

19
00:01:27,439 --> 00:01:28,920
45

20
00:01:28,920 --> 00:01:32,280
este producto de aquí

21
00:01:32,280 --> 00:01:34,060
¿cuánto sale? 12 por 7

22
00:01:34,060 --> 00:01:36,319
12 por 7

23
00:01:36,319 --> 00:01:39,079
¿Cuánto?

24
00:01:39,319 --> 00:01:40,219
84, ¿no?

25
00:01:40,879 --> 00:01:43,659
Este de aquí son 32 por 3.

26
00:01:43,780 --> 00:01:45,000
32 por 3.

27
00:01:47,079 --> 00:01:47,760
96.

28
00:01:48,280 --> 00:01:49,319
Vale, pasamos a los

29
00:01:49,319 --> 00:01:49,900
menos.

30
00:01:50,939 --> 00:01:52,859
El 35 por 3.

31
00:01:54,659 --> 00:01:55,019
¿Cierto?

32
00:01:58,239 --> 00:01:58,879
105.

33
00:01:59,540 --> 00:02:00,560
¿Lo estoy diciendo bien?

34
00:02:02,939 --> 00:02:05,079
Este otro es fácil. 8 por 6 por 1.

35
00:02:05,079 --> 00:02:06,819
45 menos 48.

36
00:02:07,159 --> 00:02:07,780
Y el último.

37
00:02:08,080 --> 00:02:10,439
Esto es 8 por 9 menos 72.

38
00:02:11,000 --> 00:02:12,659
Venga, esta es la fuerza especuladora.

39
00:02:12,860 --> 00:02:13,500
Vamos, práctico.

40
00:02:13,580 --> 00:02:14,620
¿Cuánto da por esta fiesta?

41
00:02:15,580 --> 00:02:15,979
Cero.

42
00:02:16,699 --> 00:02:17,180
¿Cero?

43
00:02:18,319 --> 00:02:20,000
Pues mira que bien, algo pasa.

44
00:02:21,039 --> 00:02:25,960
Eso significa que hay alguna combinación lineal entre filas o columnas.

45
00:02:26,680 --> 00:02:29,759
No me da ganas de pedir cuál es la combinación lineal, no lo sé.

46
00:02:30,180 --> 00:02:30,599
La hay.

47
00:02:31,039 --> 00:02:31,419
¿De acuerdo?

48
00:02:31,900 --> 00:02:33,919
Bueno, pues eso hay que ser traducido.

49
00:02:33,919 --> 00:02:36,120
si hay alguna relación lineal

50
00:02:36,120 --> 00:02:37,800
el rango de A

51
00:02:37,800 --> 00:02:39,919
ya no es 3

52
00:02:39,919 --> 00:02:42,159
¿vale? ya no son las 3

53
00:02:42,159 --> 00:02:43,919
independientes, hay alguna

54
00:02:43,919 --> 00:02:46,360
combinación lineal, hay dependencia

55
00:02:46,360 --> 00:02:47,580
lineal ¿vale?

56
00:02:48,000 --> 00:02:50,060
si no es 3, es que es menos

57
00:02:50,060 --> 00:02:52,280
que 3, o es 2 o es 1

58
00:02:52,280 --> 00:02:54,340
¿de acuerdo?

59
00:02:55,020 --> 00:02:55,919
bueno y entonces ¿cuál es?

60
00:02:55,919 --> 00:02:57,759
o 2 o es 1, tengo que llegar a ver cuál es

61
00:02:57,759 --> 00:02:58,939
o 2 o 1

62
00:02:58,939 --> 00:03:01,000
bueno pues, lo que

63
00:03:01,000 --> 00:03:03,620
yo siempre hago lo siguiente

64
00:03:03,620 --> 00:03:05,939
para averiguar en qué quedamos, si es 2 o 1

65
00:03:05,939 --> 00:03:07,599
me paso a

66
00:03:07,599 --> 00:03:08,120
gauss

67
00:03:08,120 --> 00:03:11,300
y entonces cojo mi matriz A

68
00:03:11,300 --> 00:03:14,879
otra vez, me la escribo

69
00:03:14,879 --> 00:03:17,560
ya no determinante, sino matriz

70
00:03:17,560 --> 00:03:21,680
y yo quiero hallar su rango

71
00:03:21,680 --> 00:03:23,259
vale, esta matriz la voy a cambiar

72
00:03:23,259 --> 00:03:24,879
yo no puedo poner aquí un igual

73
00:03:24,879 --> 00:03:27,539
si la cambio la matriz no es igual

74
00:03:27,539 --> 00:03:28,699
de acuerdo, sombra

75
00:03:28,699 --> 00:03:32,039
pero sí que voy a poner el símbolo de equivalente

76
00:03:32,039 --> 00:03:33,860
es equivalente

77
00:03:33,860 --> 00:03:36,099
¿en qué equivalencia tiene?

78
00:03:36,219 --> 00:03:36,919
en rango

79
00:03:36,919 --> 00:03:40,620
si yo hago combinaciones lineales

80
00:03:40,620 --> 00:03:41,599
aquí de tal manera

81
00:03:41,599 --> 00:03:44,539
vamos a ir a hacer ceros por debajo

82
00:03:44,539 --> 00:03:45,259
de la diagonal

83
00:03:45,259 --> 00:03:47,680
si aquí consigo ceros

84
00:03:47,680 --> 00:03:50,900
pues las matrices

85
00:03:50,900 --> 00:03:52,560
que me salgan, que son distintas

86
00:03:52,560 --> 00:03:53,900
tienen el mismo rango

87
00:03:53,900 --> 00:03:55,960
todas ellas, ¿de acuerdo?

88
00:03:56,659 --> 00:03:57,819
y el hacer ceros

89
00:03:57,819 --> 00:04:00,860
pues lo dejo indicado así, aquí debajo

90
00:04:00,860 --> 00:04:19,199
A ver, ¿qué hago? La primera fila no la pongo. Uno, dos, tres. Y en la segunda yo quiero un cero aquí. Bueno, pues ¿qué le hago a la segunda fila? Fila dos, ¿qué le hago? Pues tendré que multiplicar esta por menos cuatro, ¿no? Y sumar, ¿sí o no? ¿Cómo lo escribo eso?

91
00:04:19,199 --> 00:04:22,899
A la fila 2

92
00:04:22,899 --> 00:04:24,180
Le

93
00:04:24,180 --> 00:04:27,600
Le resto

94
00:04:27,600 --> 00:04:29,480
La fila 1 multiplicada por 4

95
00:04:29,480 --> 00:04:30,920
Estaría dicho así, ¿no?

96
00:04:30,980 --> 00:04:31,439
Por ejemplo

97
00:04:31,439 --> 00:04:35,139
Fila 2 menos 4 por la fila 1

98
00:04:35,139 --> 00:04:37,680
Y al hacer este

99
00:04:37,680 --> 00:04:39,500
Menos 4 por 1

100
00:04:39,500 --> 00:04:40,759
Es cuando me sale este 0

101
00:04:40,759 --> 00:04:43,480
Termino de hacer estas cuentas

102
00:04:43,480 --> 00:04:44,220
Con la fila 2

103
00:04:44,220 --> 00:04:46,720
Esto menos 4 por 2

104
00:04:46,720 --> 00:04:49,139
5 menos 8 menos 3

105
00:04:49,139 --> 00:04:52,920
Ahora, este, menos 4 por 3

106
00:04:52,920 --> 00:04:54,480
6 menos 12

107
00:04:54,480 --> 00:04:55,279
Menos 6

108
00:04:55,279 --> 00:04:57,560
Decidme que no me confunda

109
00:04:57,560 --> 00:04:59,720
Y ahora quiero otro 0 aquí también

110
00:04:59,720 --> 00:05:01,180
Quiero aquí un 0

111
00:05:01,180 --> 00:05:03,959
Luego la fila 3 también la voy a cambiar

112
00:05:03,959 --> 00:05:06,060
Aquí en este mismo paso

113
00:05:06,060 --> 00:05:07,480
¿Qué le hago a la fila 3?

114
00:05:09,279 --> 00:05:10,759
Por lo mismo que a la 2

115
00:05:10,759 --> 00:05:11,579
Pero con un 7

116
00:05:11,579 --> 00:05:13,439
Menos 7 veces la fila 1

117
00:05:13,439 --> 00:05:14,540
¿Sí?

118
00:05:20,879 --> 00:05:22,980
Entonces este, menos 7 por 1

119
00:05:22,980 --> 00:05:31,939
cuando ya tengo el 0. Ahora aquí, 8 menos 7 por 2 es menos 14. 8 menos 14, menos 6. Y

120
00:05:31,939 --> 00:05:47,230
aquí, 9 y menos 7 por 3 es menos 21. ¿Y 9 menos 21? Menos 12. Aquí estoy viendo una

121
00:05:47,230 --> 00:05:59,350
cosa. ¿Qué se observa en las filas? Que si se multiplica la fila 2 por 2, tengo la

122
00:05:59,350 --> 00:06:08,430
fila 3, ¿no? ¿Sí? O sea que estas dos filas son dependientes. Si son dependientes, si

123
00:06:08,430 --> 00:06:13,569
son dependientes, un A no vale para el rango, porque el rango es el número de filas independientes.

124
00:06:13,569 --> 00:06:16,029
Luego, ¿cuántas filas independientes tengo?

125
00:06:16,550 --> 00:06:16,870
Dos

126
00:06:16,870 --> 00:06:18,870
Luego el rango es dos

127
00:06:18,870 --> 00:06:22,490
Voy a acabarlo así

128
00:06:22,490 --> 00:06:24,350
Y luego de otra manera

129
00:06:24,350 --> 00:06:27,389
Para que elijáis la que mejor

130
00:06:27,389 --> 00:06:28,389
Pero esta es la rápida

131
00:06:28,389 --> 00:06:33,009
Aquí veo que estas dos filas son dependientes

132
00:06:33,009 --> 00:06:34,829
Yo busco el rango

133
00:06:34,829 --> 00:06:38,529
Y el rango es número de filas independientes

134
00:06:38,529 --> 00:06:41,529
Si estas dos son dependientes

135
00:06:41,529 --> 00:06:43,110
Una depende de la otra

136
00:06:43,110 --> 00:06:46,889
No, esta de gramos la quito

137
00:06:46,889 --> 00:06:49,069
Una de ellas la quito

138
00:06:49,069 --> 00:06:50,829
Porque depende de la otra

139
00:06:50,829 --> 00:06:52,949
Una de ellas la quito

140
00:06:52,949 --> 00:06:56,800
Entre comillas, ¿vale?

141
00:06:57,060 --> 00:06:59,339
Se tacha de gramos, entre comillas

142
00:06:59,339 --> 00:07:00,720
Para el rango

143
00:07:00,720 --> 00:07:02,439
Entonces esto no me vale

144
00:07:02,439 --> 00:07:03,759
Ligeramos para el rango

145
00:07:03,759 --> 00:07:07,279
Bien, esta fila y esta ya no dependen entre sí

146
00:07:07,279 --> 00:07:09,759
Esta y esta son independientes

147
00:07:09,759 --> 00:07:11,620
Por lo tanto el rango es 2

148
00:07:11,620 --> 00:07:14,060
Y por lo tanto

149
00:07:14,060 --> 00:07:29,759
Aquí puedo concluir. ¿Qué es lo que he visto? Que la fila 3 es dos veces la fila 1. Por lo tanto, el rango de mi matriz A es 2.

150
00:07:29,759 --> 00:07:37,509
Me acaba de salir. Os he dicho que yo escribo rango, ¿no? En cero. Rango de A. Pero mira,

151
00:07:37,509 --> 00:07:43,689
me ha quedado rango. Esto también se usa, ¿eh? Que se quede así rango. Pues de comerse

152
00:07:43,689 --> 00:07:52,970
el agua. Es porque es ingles o algo así. Ahora lo voy a explicar de otra manera, ¿vale?