1
00:00:00,000 --> 00:00:09,419
un video tutorial de cómo usar GeoGebra Clásico 6 para crear una traslación de un objeto sencillo.

2
00:00:09,419 --> 00:00:17,920
Entonces, para eso os recuerdo que GeoGebra Clásico 6 lo podéis buscar, es un programa gratuito de geometría dinámica y mucho más para aprender matemáticas.

3
00:00:17,920 --> 00:00:35,719
En la barra de navegación de internet ponéis https://www.geogebra.org barra inclinada a la derecha classic y le dais al intro y se os abre directamente el programa GeoGebra.

4
00:00:35,719 --> 00:00:51,740
Bien, este programa es muy útil para aprender y enseñar matemáticas. Vamos a construir con la barra de herramientas que está arriba, esta que veis con el ratón que se va moviendo.

5
00:00:52,799 --> 00:00:58,500
Bien, la barra de la izquierda, la ventanita de la izquierda es la vista algebraica y la vista de la derecha es la vista gráfica.

6
00:00:58,500 --> 00:01:05,700
La herramienta más importante de GeoGebra es el puntero, la de mueve. Pincho aquí con el botón izquierdo y tenéis la opción mueve.

7
00:01:05,719 --> 00:01:16,640
Tres opciones. Vamos a coger la opción mueve. Con eso podéis mover la vista gráfica con el ratón y si la tengo movida y con los ejes la rueda del ratón,

8
00:01:17,000 --> 00:01:27,000
hacéis zoom, podéis ir a la casita que está aquí a la derecha, vista estándar y volvéis al principio. Vale. Vamos a crear dos puntos.

9
00:01:27,480 --> 00:01:32,900
Para eso cogemos la herramienta que está aquí, que es la herramienta punto. Y abajo a la izquierda siempre os aparece una descripción

10
00:01:32,900 --> 00:01:35,159
de para qué sirve esa herramienta y una ayuda.

11
00:01:36,159 --> 00:01:40,540
Dando ayuda se os abre una ventana de internet donde te dice cómo podéis usar esa herramienta.

12
00:01:40,879 --> 00:01:42,500
Bueno, pues vamos a construir dos puntos.

13
00:01:42,799 --> 00:01:48,620
El punto de coordenadas 2, 1 y el punto de coordenadas 4, 1.

14
00:01:48,780 --> 00:01:50,859
Por ejemplo, esos son puntos, el punto A y el punto B.

15
00:01:51,280 --> 00:01:55,819
Para editar todos los objetos que construyáis geométricos podéis hacer lo siguiente.

16
00:01:56,019 --> 00:02:01,719
Pincháis en el punto que queréis editar y nos salen tres puntitos.

17
00:02:01,719 --> 00:02:09,659
Esos tres puntitos te permiten dar a propiedades y en propiedades te salen las pestañas básico, color, estilo, avanzado, álgebra, muchas cosas.

18
00:02:09,879 --> 00:02:15,840
Entonces, directamente nos vamos a nombre del punto A y donde pone etiqueta, nombre y valor, por ejemplo.

19
00:02:16,039 --> 00:02:17,620
Y con eso tenéis las coordenadas del punto A.

20
00:02:17,939 --> 00:02:20,500
Hacemos lo mismo con el punto B, nombre y valor.

21
00:02:21,560 --> 00:02:22,819
Bien, ya tenemos dos puntos.

22
00:02:23,219 --> 00:02:29,180
Esos puntos, con la herramienta elige y mueve siempre activa, podéis moverlos y aprendemos y recordamos las coordenadas de puntos.

23
00:02:29,900 --> 00:02:31,939
Bien, del plano coordenado artesiano.

24
00:02:32,759 --> 00:02:38,759
Bien, ahora vamos a construir el vector que va de origen A a extremo B.

25
00:02:38,759 --> 00:02:43,900
Y para eso usamos la herramienta de este icono, bajando con el ratón, llegamos a la herramienta vector.

26
00:02:44,500 --> 00:02:50,159
El vector es un segmento orientado, que hay que darle el origen, el punto origen, que es el punto A, pincho en punto A,

27
00:02:50,300 --> 00:02:57,439
y ahora, moviendo el ratón, pincho ahora el extremo, que es una flecha, el extremo de la flecha, el extremo final, y pincho el punto B.

28
00:02:57,439 --> 00:02:59,860
Aquí ya tenéis un vector que por defecto lo ha llamado u.

29
00:03:00,240 --> 00:03:04,639
Aquí a la izquierda, en la vista algebraica, veis que pone u igual a vector de origen a y extremo b.

30
00:03:05,259 --> 00:03:11,139
Bien, con la herramienta mueve podéis mover las etiquetas de los puntos del vector.

31
00:03:12,580 --> 00:03:20,280
Bien, y como quiero que veáis las coordenadas del vector u, podemos pinchar con la herramienta elige y mueve el vector u, aquí en la flecha negra.

32
00:03:20,639 --> 00:03:24,560
Y en los tres puntitos, propiedades, ponemos nombre y valor.

33
00:03:24,560 --> 00:03:41,659
Y con eso lo que estáis viendo es las coordenadas del vector u, que las podemos interpretar como, si cojo el vector u y lo muevo, están cambiando sus coordenadas del origen y el extremo, pero no cambia ni la dirección, ni el sentido, ni la longitud de ese vector.

34
00:03:41,659 --> 00:03:50,000
Y este vector U tiene dos coordenadas, 2, 1, 2, 0, significa que desde el punto A hasta el punto B me muevo dos unidades hacia la derecha y no subo ni bajo.

35
00:03:50,460 --> 00:04:00,500
Si movéis el punto B para abajo, observad que el vector U es, no me muevo nada en horizontal, cero unidades y bajo dos unidades hacia abajo.

36
00:04:01,460 --> 00:04:07,080
Si muevo el punto B, me muevo tres unidades hacia abajo y ninguna en horizontal.

37
00:04:07,080 --> 00:04:15,180
Bien, lo vuelvo a dejar como estaba. Y bajo ese vector, por ejemplo, a este vector de aquí. Son todos iguales.

38
00:04:15,800 --> 00:04:24,579
Ahora vamos a construir una imagen, un polígono sencillo. Para eso, cojo la herramienta polígono, que es donde está el icono del triángulo, y pincho en polígono.

39
00:04:25,199 --> 00:04:29,959
En polígono te pone abajo lo que tienes que hacer. Selecciona todos los vértices y luego el primero nuevamente.

40
00:04:29,959 --> 00:04:45,300
Por ejemplo, pincho el punto de coordenadas 2, 3, el punto de coordenadas 5, 3, el punto de coordenadas 6, 5, el punto de coordenadas 3, 5 y vuelvo al principio, al primer punto C.

41
00:04:45,639 --> 00:04:51,600
Con eso se ha generado un polígono, que es un cuadrilátero en este caso, romboide.

42
00:04:52,240 --> 00:04:57,019
Lo bueno de GeoGebra es que es un programa de geometría dinámica que podéis mover todo lo que construyáis.

43
00:04:57,879 --> 00:05:00,439
Cojo el polígono y se está moviendo.

44
00:05:00,779 --> 00:05:05,839
Y aquí a la izquierda veis que pone C1, que es de cuadrilátero, 1, polígono de vértices C, D, E y F.

45
00:05:06,300 --> 00:05:09,060
Bien, esos vértices los podéis mover y estáis cambiando el polígono.

46
00:05:09,139 --> 00:05:09,800
Lo voy a dejar como está.

47
00:05:10,339 --> 00:05:15,779
Vale, pues ahora ese polígono vamos a trasladarlo según este vector.

48
00:05:15,939 --> 00:05:18,199
Para eso usamos la herramienta que está aquí.

49
00:05:18,920 --> 00:05:22,819
Pincho, salen seis tipos de transformaciones geométricas.

50
00:05:22,879 --> 00:05:23,920
Vamos a usar la de traslación.

51
00:05:23,920 --> 00:05:29,079
Y para trasladar, abajo pone objeto a trasladar que hay que pinchar y luego el vector de traslación.

52
00:05:29,240 --> 00:05:36,939
Pues vamos a pinchar el polígono C1 y lo vamos a trasladar según pinchando el vector U.

53
00:05:37,360 --> 00:05:40,800
Y nos sale un nuevo polígono trasladado.

54
00:05:41,500 --> 00:05:44,839
Si movéis el vector U, mirad lo que está ocurriendo.

55
00:05:45,000 --> 00:05:50,699
Estáis trasladando el polígono C1 según el vector U, tres unidades hacia la derecha.

56
00:05:50,699 --> 00:05:57,699
Si muevo el vector u hacia una unidad más a la derecha tenéis el vector de coordenadas 4,0 y estáis moviendo el polígono.

57
00:05:57,879 --> 00:06:10,079
Si movéis el punto b extremo del vector pues estáis trasladando el cuadrilátero según la dirección y el sentido del vector.

58
00:06:11,139 --> 00:06:16,439
Entonces esto da mucho juego y os permite construir traslaciones de polígonos.

59
00:06:16,439 --> 00:06:21,040
Por ejemplo, y de figuras, si ahora quiero trasladar el polígono C1',

60
00:06:21,040 --> 00:06:24,439
pues pincho la herramienta polígono, traslación, perdón,

61
00:06:24,980 --> 00:06:30,500
y trasladáis el cuadrilátero C1', que está aquí a la izquierda, según el vector U.

62
00:06:31,899 --> 00:06:33,600
Y podemos seguir.

63
00:06:34,360 --> 00:06:36,319
Y si movéis, pues mirad lo que está ocurriendo.

64
00:06:37,019 --> 00:06:43,339
¿Vale? Y si lo muevo hacia la izquierda, el vector U, pues estáis trasladándolo hacia la izquierda.

65
00:06:43,620 --> 00:06:46,000
Lo importante es que observéis lo que está pasando.

66
00:06:46,439 --> 00:06:49,740
Bueno, espero que os sirva y que seáis muy creativos y construyáis lo que queráis.

67
00:06:50,579 --> 00:06:51,060
Un saludo.