1 00:00:00,000 --> 00:00:00,820 ¿Hoy no haces moto? 2 00:00:01,620 --> 00:00:02,500 ¿Qué haces? 3 00:00:03,299 --> 00:00:03,899 Confínate. 4 00:00:04,059 --> 00:00:04,879 Ya, ya, ya. 5 00:00:05,360 --> 00:00:05,700 Ya está. 6 00:00:08,980 --> 00:00:13,140 Venga, termino la teoría del tema ya. 7 00:00:14,039 --> 00:00:15,660 Y le corregimos en ecuaciones, ¿vale? 8 00:00:26,059 --> 00:00:28,399 ¿Qué punto hay en ecuaciones de primer grado? 9 00:01:00,000 --> 00:01:02,479 Para, Cris, para, Cris, tío. 10 00:01:03,159 --> 00:01:03,859 Qué más peligroso. 11 00:01:06,340 --> 00:01:07,200 ¡Ah, ya! 12 00:01:07,739 --> 00:01:08,159 Ya está. 13 00:01:11,719 --> 00:01:13,939 Porque íbamos a hacer esto de segundo grado, 14 00:01:14,040 --> 00:01:15,500 pero en realidad es exactamente lo mismo. 15 00:01:15,739 --> 00:01:17,459 Os lo doy de... 16 00:01:17,459 --> 00:01:20,959 Os doy las fichas que son más... 17 00:01:20,959 --> 00:01:21,920 En realidad es más primaria, 18 00:01:22,000 --> 00:01:22,939 pero se hace exactamente igual. 19 00:01:23,340 --> 00:01:24,180 Tú ya me haces más de tema. 20 00:01:24,659 --> 00:01:24,980 ¿Vale? 21 00:01:26,159 --> 00:01:28,760 La idea, en realidad, es relativamente fácil. 22 00:01:28,760 --> 00:01:30,579 ¿por qué es factorizar? 23 00:01:32,400 --> 00:01:33,000 ¿vale? 24 00:01:34,739 --> 00:01:37,959 si tuviésemos que resolver una inequación 25 00:01:37,959 --> 00:01:39,500 voy a mirar 26 00:01:39,500 --> 00:01:40,459 que de números bonitos 27 00:01:40,459 --> 00:01:44,439 solo vamos a hacer inequaciones polinómicas 28 00:01:44,439 --> 00:01:46,439 ¡Gracias! 29 00:02:14,439 --> 00:02:44,419 No digo cualquier persona. 30 00:02:44,419 --> 00:02:51,659 las ecuaciones 31 00:02:51,659 --> 00:02:52,960 polinómicas 32 00:02:52,960 --> 00:02:55,960 si esto en vez de ser un mayor que 33 00:02:55,960 --> 00:02:58,060 son igual, pasaríamos todo a un lado 34 00:02:58,060 --> 00:02:59,699 actualizaríamos y ya veríamos que valor se hace 35 00:02:59,699 --> 00:03:00,860 que sea exactamente cero 36 00:03:00,860 --> 00:03:03,659 pero en las inequaciones 37 00:03:03,659 --> 00:03:04,620 lo que me piden es 38 00:03:04,620 --> 00:03:08,680 vamos a ir haciendo 39 00:03:08,680 --> 00:03:11,000 lo que sería lo mismo 40 00:03:11,000 --> 00:03:12,659 voy haciendo la ecuación 41 00:03:12,659 --> 00:03:18,319 pero es que en realidad 42 00:03:18,319 --> 00:03:20,580 los pasos hasta el final son prácticamente 43 00:03:20,580 --> 00:03:22,800 los mismos que los de ecuaciones polinómicas 44 00:03:22,800 --> 00:03:45,180 ¿Qué sería el primer paso que haríamos ahí? 45 00:03:46,180 --> 00:03:47,960 ¿O cuál era la idea de las... 46 00:03:47,960 --> 00:03:49,780 ¿Cómo queríamos resolver las ecuaciones 47 00:03:49,780 --> 00:03:50,719 polinómicas? 48 00:03:52,800 --> 00:03:55,439 ¿Pero por qué tabla de realización? 49 00:03:59,500 --> 00:04:02,080 Claro, nosotros lo que queríamos 50 00:04:02,080 --> 00:04:02,800 era dejar 51 00:04:02,800 --> 00:04:05,120 un polinomio 52 00:04:05,120 --> 00:04:07,240 igual a cero. 53 00:04:07,780 --> 00:04:09,780 Y entonces ya factorizando, sacamos las raíces 54 00:04:09,780 --> 00:04:11,120 y sabemos que valores lo hacían cero. 55 00:04:11,840 --> 00:04:13,919 ¿Sí? ¿Vale? Aquí la idea va a ser 56 00:04:13,919 --> 00:04:15,960 más o menos lo mismo. Lo que vamos a intentar es dejar 57 00:04:15,960 --> 00:04:17,660 que un polinomio 58 00:04:17,660 --> 00:04:20,139 sea mayor o no igual 59 00:04:20,139 --> 00:04:21,220 que cero. 60 00:04:21,220 --> 00:04:24,079 Y entonces la tabla de rectos y factores 61 00:04:24,079 --> 00:04:25,879 Nos va a dar cuando vale justo 0 62 00:04:25,879 --> 00:04:28,019 ¿Vale? Pero vamos a ver que ahí es donde 63 00:04:28,019 --> 00:04:29,399 Si quiero saber cuando es positivo 64 00:04:29,399 --> 00:04:31,360 Pues si vale 0 en el 1 65 00:04:31,360 --> 00:04:33,079 A ver si me sigues hablando 66 00:04:33,079 --> 00:04:37,060 Esto es la recta real 67 00:04:37,060 --> 00:04:37,259 ¿Vale? 68 00:04:37,920 --> 00:04:39,639 Imaginad que yo tengo un polinomio que en el 1 69 00:04:39,639 --> 00:04:40,800 En el 1 vale 0 70 00:04:40,800 --> 00:04:43,220 Y en el 3 71 00:04:43,220 --> 00:04:45,339 Vale 0 también 72 00:04:45,339 --> 00:04:47,379 Si la x es menor que 1 73 00:04:47,379 --> 00:04:49,879 Valdrá, será positivo o negativo 74 00:04:49,879 --> 00:04:52,600 Si la x es menor 75 00:04:52,600 --> 00:04:53,839 Si en el 1 vale 0 76 00:04:53,839 --> 00:04:55,720 Y en el 3 vale 0 77 00:04:55,720 --> 00:04:58,680 Antes del 1 valdrá positivo o negativo 78 00:04:58,680 --> 00:04:59,259 No sé qué 79 00:04:59,259 --> 00:05:02,160 Entre el 1 y el 3 será 80 00:05:02,160 --> 00:05:03,920 Al revés, a negativo o positivo 81 00:05:03,920 --> 00:05:06,180 Vale, el planteamiento 82 00:05:06,180 --> 00:05:08,100 Nosotros con la ecuación de segundo grado 83 00:05:08,100 --> 00:05:11,100 Lo que veíamos era que valores hacen que sea exactamente 0 84 00:05:11,100 --> 00:05:12,339 ¿Sí? 85 00:05:13,620 --> 00:05:14,139 Entonces 86 00:05:14,139 --> 00:05:15,699 Si yo resuelvo 87 00:05:15,699 --> 00:05:18,899 Si yo resuelvo cuando este polinomio 88 00:05:18,899 --> 00:05:20,100 es exactamente igual que cero, 89 00:05:20,620 --> 00:05:22,560 me van a salir los valores en los que vale cero. 90 00:05:23,120 --> 00:05:23,220 ¿No? 91 00:05:24,519 --> 00:05:25,860 ¿Sí? ¡Oh, ya! 92 00:05:28,370 --> 00:05:28,550 Dime. 93 00:05:30,610 --> 00:05:31,689 ¿Esto es una inequación? 94 00:05:32,189 --> 00:05:33,350 O sea, yo quiero resolver. 95 00:05:34,970 --> 00:05:35,730 Ah, vale, a eso cuento. 96 00:05:36,629 --> 00:05:38,089 Si resuelvo la ecuación, me va a decir 97 00:05:38,089 --> 00:05:39,189 en qué punto se hace cero, ¿no? 98 00:05:40,670 --> 00:05:40,829 ¿Sí? 99 00:05:41,589 --> 00:05:44,310 Si explico esta ecuación, me dice qué valores hacen cero este polinomio. 100 00:05:44,850 --> 00:05:46,129 Cuando no... 101 00:05:46,129 --> 00:05:48,250 Cuando este polinomio no vale cero, ¿qué vale? 102 00:05:48,750 --> 00:05:49,689 Pues o más o menos. 103 00:05:50,470 --> 00:05:52,930 ¿no? entonces 104 00:05:52,930 --> 00:05:55,310 aquí podrá ser más, aquí podrá ser menos 105 00:05:55,310 --> 00:05:57,529 pero cero no es seguro 106 00:05:57,529 --> 00:05:58,310 ¿entendéis? 107 00:06:01,769 --> 00:06:02,910 porque no es cero 108 00:06:02,910 --> 00:06:04,689 si no es cero es positivo o negativo 109 00:06:04,689 --> 00:06:07,670 ¿vale? una vez se hace cero 110 00:06:07,670 --> 00:06:09,009 después podrá ser 111 00:06:09,009 --> 00:06:11,209 otra vez positivo o negativo ¿entendéis? 112 00:06:13,709 --> 00:06:15,170 y si aquí se vuelve a hacer cero 113 00:06:15,170 --> 00:06:17,089 aquí otra vez será positivo o negativo 114 00:06:17,089 --> 00:06:19,350 entonces la idea en realidad es 115 00:06:19,350 --> 00:06:27,069 Una vez seamos capaces de saber en qué valores se hace cero, simplemente vamos a tener que ver qué valores toma entre media. 116 00:06:28,370 --> 00:06:31,670 ¿Vale? Este es el planteamiento. Ahora hacemos los pasos. 117 00:06:33,629 --> 00:06:33,790 ¿Cómo? 118 00:06:38,370 --> 00:06:42,689 Pero vamos a ver, esto es un polinomio, esto es un número, por ejemplo, para que lo veáis fácil. 119 00:06:43,370 --> 00:06:48,319 El polinomio de x menos 2, ¿dónde se hace cero? En el 2, ¿no? 120 00:06:48,319 --> 00:06:50,120 Vale, antes del 2 121 00:06:50,120 --> 00:06:52,379 Antes del 2, ¿cómo vale? 122 00:06:52,579 --> 00:06:53,639 ¿Qué vale? ¿Positivo o negativo? 123 00:06:55,379 --> 00:06:56,480 No, hombre, si cojo el 1 124 00:06:56,480 --> 00:06:57,300 1 menos 2 125 00:06:57,300 --> 00:06:59,480 0 menos 2 126 00:06:59,480 --> 00:07:01,620 Menos 1000 menos 2 127 00:07:01,620 --> 00:07:05,079 A la izquierda vale menos 128 00:07:05,079 --> 00:07:08,439 A la izquierda es negativo 129 00:07:08,439 --> 00:07:10,160 Si cojo a la derecha 130 00:07:10,160 --> 00:07:11,259 Si cojo el 3, ¿qué me da? 131 00:07:14,019 --> 00:07:14,459 Positivo 132 00:07:14,459 --> 00:07:15,879 Si cojo el 4, ¿qué me da? 133 00:07:15,879 --> 00:07:18,339 positivo, si cojo el 7 134 00:07:18,339 --> 00:07:18,740 ¿qué me da? 135 00:07:20,279 --> 00:07:21,000 más 20 136 00:07:21,000 --> 00:07:24,680 ¿entendéis? esto es porque los polinomios 137 00:07:24,680 --> 00:07:26,540 esto es porque los polinomios son funciones 138 00:07:26,540 --> 00:07:27,939 continuas, que se llaman, ¿vale? 139 00:07:27,980 --> 00:07:30,779 entonces si se hace 0, antes era positivo y negativo 140 00:07:30,779 --> 00:07:32,540 y después era positivo y negativo 141 00:07:32,540 --> 00:07:34,860 pero entre medias siempre será el mismo signo 142 00:07:34,860 --> 00:07:35,699 ¿vale? 143 00:07:36,180 --> 00:07:38,639 no cabe 144 00:07:38,639 --> 00:07:40,980 es la misma ecuación que vamos a ir resolviendo 145 00:07:40,980 --> 00:07:42,980 para que veáis que los falsos son prácticamente los mismos 146 00:07:42,980 --> 00:07:44,379 ¿vale? 147 00:07:44,379 --> 00:07:47,459 Entonces, la idea es, la ecuación me va a decir cuándo se hace cero. 148 00:07:47,620 --> 00:07:53,600 Para mí me interesa saber en qué tramos es o más que cero o menos que cero. 149 00:07:54,600 --> 00:07:55,839 No tiene más misterio. 150 00:07:59,540 --> 00:07:59,939 Venga. 151 00:08:01,560 --> 00:08:02,899 Vamos a estar haciéndolo con pasos, ya. 152 00:08:03,620 --> 00:08:05,379 ¿Cuál era el primer paso para resolver eso? 153 00:08:06,480 --> 00:08:06,879 No. 154 00:08:09,360 --> 00:08:09,759 No. 155 00:08:09,759 --> 00:08:11,420 No vas a hacer todo, ¿verdad? 156 00:08:11,639 --> 00:08:12,740 En principio, equivalente. 157 00:08:12,740 --> 00:08:14,379 o sea, que 158 00:08:14,379 --> 00:08:17,120 el principio de equivalencia 159 00:08:17,120 --> 00:08:18,779 el principio de equivalencia 160 00:08:18,779 --> 00:08:22,639 tírame todo 161 00:08:22,639 --> 00:08:25,439 vamos, vamos, vamos 162 00:08:25,439 --> 00:08:26,839 bien, por favor 163 00:08:26,839 --> 00:08:29,120 el principio de equivalencia para llegar a la 164 00:08:29,120 --> 00:08:29,319 vamos 165 00:08:29,319 --> 00:08:34,519 sube, ten mi moto 166 00:08:34,519 --> 00:08:35,340 con la 167 00:08:35,340 --> 00:08:38,159 si, no tiene 168 00:08:38,159 --> 00:08:55,399 mayor o igual, menor o igual 169 00:08:55,399 --> 00:08:57,320 lo que sea, pero quiero saber que un polinomio 170 00:08:57,320 --> 00:08:59,179 sea mayor o menor o lo que sea 171 00:08:59,179 --> 00:09:01,559 de 0 a un lado, igual que en las ecuaciones 172 00:09:01,559 --> 00:09:02,879 si os fijáis el paso de ecuaciones 173 00:09:02,879 --> 00:09:04,799 si lo miráis en la teoría, era lo mismo 174 00:09:04,799 --> 00:09:06,019 pero aquí ponía p de x 175 00:09:06,019 --> 00:09:08,440 igual a cero 176 00:09:08,440 --> 00:09:09,919 ahora no es igual a cero 177 00:09:09,919 --> 00:09:12,039 ahora lo que me interesa es cuándo es positivo o negativo 178 00:09:12,039 --> 00:09:13,000 ¿vale? 179 00:09:15,080 --> 00:09:17,679 venga, pues vamos a hacer el paso, vuelvo al principio que va a ir a los dos lados 180 00:09:17,679 --> 00:09:19,059 y ya directamente lo voy a poner, ¿vale? 181 00:09:20,460 --> 00:09:21,419 16x a la cuarta 182 00:09:21,419 --> 00:09:23,159 menos 5x cubo 183 00:09:23,159 --> 00:09:27,519 menos 65x cuadrado 184 00:09:27,519 --> 00:09:33,360 ¿vale? 185 00:09:33,360 --> 00:09:33,460 ¿vale? 186 00:09:37,399 --> 00:09:58,330 ¿Vale? El paso es exactamente el mismo. 187 00:10:00,049 --> 00:10:02,470 Ahora, ¿qué valores hacían que este polinomio fuese cero? 188 00:10:02,789 --> 00:10:03,529 ¿Cómo se llamaba eso? 189 00:10:06,090 --> 00:10:07,190 Los raíces, ¿no? 190 00:10:07,190 --> 00:10:08,570 ¿sí? 191 00:10:09,110 --> 00:10:09,809 los problemas que hacían 192 00:10:09,809 --> 00:10:10,269 que el polinomio 193 00:10:10,269 --> 00:10:10,769 fuese cero 194 00:10:10,769 --> 00:10:11,429 eran las raíces 195 00:10:11,429 --> 00:10:12,210 entonces el paso 2 196 00:10:12,210 --> 00:10:12,590 ¿cuál era? 197 00:10:13,590 --> 00:10:14,450 se habla de raíz 198 00:10:14,450 --> 00:10:14,970 factor 199 00:10:14,970 --> 00:10:16,129 bueno voy a poner 200 00:10:16,129 --> 00:10:16,549 directamente 201 00:10:16,549 --> 00:10:17,529 calculamos las raíces 202 00:10:17,529 --> 00:10:17,750 ¿vale? 203 00:10:17,850 --> 00:10:18,929 que es factorizar 204 00:10:18,929 --> 00:10:19,610 ¿vale? 205 00:10:19,990 --> 00:10:20,950 entonces calculamos 206 00:10:20,950 --> 00:10:21,649 las raíces 207 00:10:21,649 --> 00:10:24,549 no das 208 00:10:24,549 --> 00:10:25,110 una raíz 209 00:10:25,110 --> 00:10:28,789 las raíces 210 00:10:28,789 --> 00:10:29,850 del polinomio 211 00:10:29,850 --> 00:10:30,950 es decir 212 00:10:30,950 --> 00:10:31,750 los factorizamos 213 00:10:31,750 --> 00:10:32,549 como ves 214 00:10:32,549 --> 00:10:34,610 como ves 215 00:10:34,610 --> 00:10:36,950 como ves 216 00:10:36,950 --> 00:10:37,870 ¿Vale? 217 00:10:39,409 --> 00:10:41,009 Ahora es peligroso. 218 00:10:46,659 --> 00:10:48,019 Bueno, bueno, bueno. 219 00:10:49,019 --> 00:10:49,580 ¿Vale? 220 00:10:56,580 --> 00:10:57,179 ¿Vale? 221 00:10:59,179 --> 00:10:59,379 ¿Vale? 222 00:10:59,379 --> 00:10:59,740 ¿Hay alguien? 223 00:11:02,220 --> 00:11:02,820 Martina. 224 00:11:03,279 --> 00:11:05,200 Primer paso, sacamos factor común. 225 00:11:05,600 --> 00:11:06,000 He visto. 226 00:11:09,220 --> 00:11:12,519 ¿Quieres la puesta? 227 00:11:13,159 --> 00:11:13,360 ¡Ya! 228 00:11:14,139 --> 00:11:14,899 Marcos, rápido 229 00:11:14,899 --> 00:11:17,399 Mario 230 00:11:17,399 --> 00:11:22,659 Es que no se ve nada 231 00:11:22,659 --> 00:11:25,620 ¿Es que no se ve por el reflejo o qué? 232 00:11:25,679 --> 00:11:26,460 Porque está muy lejos 233 00:11:26,460 --> 00:11:30,059 No, la calidad ya la he puesto 234 00:11:30,059 --> 00:11:30,940 No ha subido bien 235 00:11:30,940 --> 00:11:34,940 Así mejor 236 00:11:34,940 --> 00:11:36,480 ¿Así mejor? Vale 237 00:11:36,480 --> 00:11:40,539 Venga 238 00:11:40,539 --> 00:11:48,720 Vale, ya te lo dice él 239 00:11:48,720 --> 00:11:50,419 Entonces 240 00:11:50,419 --> 00:11:54,759 Él va a dar la reunión 241 00:11:54,759 --> 00:11:56,860 en la reunión del departamento de matemáticas 242 00:11:56,860 --> 00:11:58,340 ¿Qué coquilla, bro? 243 00:11:58,340 --> 00:11:58,419 ¿Qué coquilla, bro? 244 00:12:01,220 --> 00:12:03,039 No, te la has bajado tú 245 00:12:03,039 --> 00:12:05,840 ¿El instituto? 246 00:12:05,840 --> 00:12:13,620 venga 247 00:12:13,620 --> 00:12:14,120 ya está 248 00:12:14,120 --> 00:12:16,980 entonces acá va a estar común 249 00:12:16,980 --> 00:12:22,500 a lo mejor un pino 250 00:12:22,500 --> 00:12:24,960 bueno, a ver 251 00:12:24,960 --> 00:12:25,539 acá va a estar 252 00:12:25,539 --> 00:12:55,519 ¡Suscríbete al canal! 253 00:12:55,539 --> 00:13:00,120 No, no puede ser 254 00:13:00,120 --> 00:13:03,320 Vale 255 00:13:03,320 --> 00:13:04,620 Venga, por Rufino 256 00:13:04,620 --> 00:13:15,019 Probad a ver qué da la puerta 257 00:13:15,019 --> 00:13:19,000 Es un síntoma 258 00:13:24,139 --> 00:13:25,019 Bueno, lo voy a hacer 259 00:13:25,019 --> 00:13:55,000 Sí, pero lo voy a hacer con el teorema del factor que si no... 260 00:13:55,000 --> 00:13:57,000 ¡Gracias! 261 00:14:25,000 --> 00:14:28,860 Por favor, cállate un ratito, anda. 262 00:14:40,879 --> 00:14:43,019 Hacemos la ecuación de segundo grado y seguimos con Rufino. 263 00:14:46,259 --> 00:14:47,440 Acordaos de este 2, ¿eh? 264 00:14:48,200 --> 00:14:49,960 Acordaos de la ecuación de mayor grado. 265 00:14:50,259 --> 00:14:50,500 ¿Qué dices? 266 00:14:59,549 --> 00:15:12,789 No, pero es más cuarenta y nueve. 267 00:15:14,169 --> 00:15:16,370 Es más veinticuatro, porque es menos tres. 268 00:15:16,929 --> 00:15:18,070 Es más veinticuatro, ¿no? 269 00:15:18,129 --> 00:15:18,370 Claro. 270 00:15:18,370 --> 00:15:21,450 Es más veinticuatro. 271 00:15:29,549 --> 00:16:00,840 No, no, no. 272 00:16:00,840 --> 00:16:07,059 Nosotros directamente cogíamos y decíamos, los valores que hacen 0, esta ecuación, son estos, ¿no? 273 00:16:08,980 --> 00:16:11,100 Y la ecuación, da igual. 274 00:16:11,620 --> 00:16:14,019 Y la ecuación ya estaba descolta, ¿no? 275 00:16:15,240 --> 00:16:17,200 Sí, porque estas no había que comprobarlas. 276 00:16:18,539 --> 00:16:21,700 En las ecuaciones hay que dar un paso más, porque no me piden cuándo vale 0. 277 00:16:22,440 --> 00:16:25,960 Me piden cuándo es, en este caso, mayor que 0 directamente. 278 00:16:27,279 --> 00:16:27,480 ¿Vale? 279 00:16:27,860 --> 00:16:29,259 Entonces, yo sé que se hacen 0. 280 00:16:29,659 --> 00:16:30,039 Ahora voy. 281 00:16:30,039 --> 00:16:34,019 Yo sé que el polinomio se ha hecho en cero, en cero, menos dos, tres y menos un medio. 282 00:16:34,700 --> 00:16:34,820 Sí. 283 00:16:35,500 --> 00:16:35,679 ¿Vale? 284 00:16:35,899 --> 00:16:40,399 Pues entre cero y tres será positivo o negativo. 285 00:16:41,340 --> 00:16:43,820 Entre menos dos y cero será positivo o negativo. 286 00:16:43,860 --> 00:16:44,379 Y así. 287 00:16:44,840 --> 00:16:45,019 ¿Vale? 288 00:16:45,080 --> 00:16:48,080 Pero como no lo sabemos a ojo, tenemos que verlo ahora. 289 00:16:48,159 --> 00:16:49,980 Este es el nuevo paso de las inequaciones. 290 00:16:50,539 --> 00:16:55,639 Es lo único distinto que hay en las inequaciones polinómicas con respecto a las ecuaciones polinómicas. 291 00:17:00,039 --> 00:17:01,460 ahora lo vamos a ver 292 00:17:01,460 --> 00:17:02,340 ahora voy a hacer una tablita 293 00:17:02,340 --> 00:17:02,700 y lo veis 294 00:17:02,700 --> 00:17:03,480 la idea es 295 00:17:03,480 --> 00:17:04,240 a mí no me piden 296 00:17:04,240 --> 00:17:05,660 cuando es cero exactamente 297 00:17:05,660 --> 00:17:06,740 ¿vale? 298 00:17:07,599 --> 00:17:09,619 me piden cuando es mayor que cero 299 00:17:09,619 --> 00:17:11,000 un polinomio 300 00:17:11,000 --> 00:17:11,519 ¿puedo borrar? 301 00:17:14,579 --> 00:17:15,900 solo el primer paso 302 00:17:15,900 --> 00:17:16,099 ¿vale? 303 00:17:25,500 --> 00:17:26,619 esto no lo copiéis 304 00:17:26,619 --> 00:17:26,839 ¿vale? 305 00:17:27,680 --> 00:17:28,759 un polinomio 306 00:17:28,759 --> 00:17:29,579 dijimos 307 00:17:29,579 --> 00:17:32,039 pero bueno, igual el año pasado 308 00:17:32,039 --> 00:17:33,940 os acordáis, los polinomios 309 00:17:33,940 --> 00:17:36,019 un polinomio de segundo grado 310 00:17:36,019 --> 00:17:36,940 era una parábola, ¿no? 311 00:17:38,099 --> 00:17:38,880 ¿estos os acordáis? 312 00:17:39,700 --> 00:17:41,859 un polinomio de segundo grado era una parábola 313 00:17:41,859 --> 00:17:44,000 porque aquí es la forma que tiene 314 00:17:44,000 --> 00:17:45,460 no veremos el polinomio tranquilamente 315 00:17:45,460 --> 00:17:46,400 vale, quítate la huella 316 00:17:46,400 --> 00:17:49,339 ¿vale? entonces 317 00:17:49,339 --> 00:17:52,039 aquí y aquí vale cero, la función 318 00:17:52,039 --> 00:17:54,420 aquí es positiva 319 00:17:54,420 --> 00:17:56,160 porque está por encima del eje x 320 00:17:56,160 --> 00:17:57,339 esto era en la siguiente, ¿os acordáis? 321 00:17:57,799 --> 00:17:59,559 aquí es negativa y aquí vuelve a ser positiva 322 00:17:59,559 --> 00:18:00,559 ¿Vale? 323 00:18:00,960 --> 00:18:02,000 Una de grado 4 324 00:18:02,000 --> 00:18:06,099 Puede ser algo así, por ejemplo 325 00:18:06,099 --> 00:18:07,440 ¿Vale? 326 00:18:08,059 --> 00:18:08,980 Aquí se hace 0 327 00:18:08,980 --> 00:18:09,799 Aquí se hace 0 328 00:18:09,799 --> 00:18:10,519 Aquí se hace 0 329 00:18:10,519 --> 00:18:11,259 Y aquí se hace 0 330 00:18:11,259 --> 00:18:12,039 ¿Sí? 331 00:18:12,619 --> 00:18:13,579 Como es continua 332 00:18:13,579 --> 00:18:15,640 Esto ya veremos lo que significa 333 00:18:15,640 --> 00:18:18,099 Aquí es todo positivo 334 00:18:18,099 --> 00:18:19,279 Si toca el 0 puede ser 335 00:18:19,279 --> 00:18:20,539 O que vuelva a ser positiva 336 00:18:20,539 --> 00:18:21,539 Es decir, o que vuelva a subir 337 00:18:21,539 --> 00:18:22,559 O que pase a negativo 338 00:18:22,559 --> 00:18:23,740 Pero no hay otra opción 339 00:18:23,740 --> 00:18:25,559 Bueno, que se quede el 0 340 00:18:25,559 --> 00:18:27,799 No, porque entonces no es un polinomio 341 00:18:27,799 --> 00:18:30,000 Podría ser así 342 00:18:30,000 --> 00:18:31,259 Aquí toca el 0 343 00:18:31,259 --> 00:18:32,319 y vuelve a ser positiva. 344 00:18:32,420 --> 00:18:34,299 Lo que está claro es que entre los ceros 345 00:18:34,299 --> 00:18:35,720 no va a cambiar el signo. 346 00:18:35,859 --> 00:18:37,299 Está o por encima o por debajo siempre. 347 00:18:37,839 --> 00:18:38,000 ¿Vale? 348 00:18:38,559 --> 00:18:40,500 La idea es, vamos a ver 349 00:18:40,500 --> 00:18:42,500 cuándo está por encima y cuándo está por debajo 350 00:18:42,500 --> 00:18:44,279 sin tener que hacer el dibujo que todavía no sabéis, 351 00:18:44,359 --> 00:18:45,240 que lo veremos en funciones. 352 00:18:45,880 --> 00:18:46,079 ¿Vale? 353 00:18:46,579 --> 00:18:48,440 La manera es relativamente fácil 354 00:18:48,440 --> 00:18:50,700 porque el eje X es la recta real, ¿no? 355 00:18:51,380 --> 00:18:52,700 El eje X son todos los números reales. 356 00:18:54,079 --> 00:18:54,440 ¿Sí? 357 00:18:55,000 --> 00:18:55,740 ¿Eso entendéis? 358 00:18:56,319 --> 00:18:58,440 Pues vamos a ver, vamos a poner la recta real 359 00:18:58,440 --> 00:18:59,400 y a ver qué pasa con esto. 360 00:18:59,400 --> 00:19:12,460 Es decir, 4, 3, colocamos los números en la recta real y damos valores al polinomio entre medias. 361 00:19:16,500 --> 00:19:18,119 Colocamos las raíces. 362 00:19:46,910 --> 00:19:52,809 Si colocamos los valores en la recta real y damos valores al polinomio entre medias, vamos a ver cuándo es positivo y cuándo es negativo, ¿no? 363 00:19:56,089 --> 00:19:59,509 Como a mí me piden cuándo es positivo, pues simplemente cogeremos las positivas y ya está. 364 00:20:01,269 --> 00:20:01,910 No. 365 00:20:02,829 --> 00:20:03,990 ¿Puedo borrar ese? 366 00:20:06,549 --> 00:20:08,609 No, porque estos son los valores de x 367 00:20:08,609 --> 00:20:10,789 que hacen que todo este polinomio sea cero. 368 00:20:11,329 --> 00:20:12,910 Pero yo quiero que este polinomio sea positivo, 369 00:20:13,009 --> 00:20:13,710 no quiero que sea cero. 370 00:20:15,799 --> 00:20:16,000 ¿Vale? 371 00:20:16,000 --> 00:20:18,400 Las soluciones son infinitas 372 00:20:18,400 --> 00:20:19,359 porque es una inequación. 373 00:20:20,079 --> 00:20:22,299 Entonces, ¿puedo borrar lo que pone 374 00:20:22,299 --> 00:20:22,819 paso 2? 375 00:20:28,000 --> 00:20:29,180 Venga, entonces, 376 00:20:32,259 --> 00:20:33,240 pintamos la recta real. 377 00:20:33,240 --> 00:20:35,180 Acordaos que estamos trabajando con intervalos 378 00:20:35,180 --> 00:20:36,599 Si estamos trabajando con intervalos 379 00:20:36,599 --> 00:20:39,779 Tiene mucho sentido trabajar con la recta real 380 00:20:39,779 --> 00:20:43,660 ¿Vale? Esto representa el infinito 381 00:20:43,660 --> 00:20:46,019 Esto representa el menos infinito 382 00:20:46,019 --> 00:20:47,279 Venga, ¿cuál es el primero que sale? 383 00:20:47,579 --> 00:20:47,799 5 384 00:20:47,799 --> 00:20:50,059 No 385 00:20:50,059 --> 00:20:53,039 Ah, no, no, menos 2 386 00:20:53,039 --> 00:20:54,339 Muy bien 387 00:20:54,339 --> 00:20:55,319 Muy bien 388 00:20:55,319 --> 00:21:00,579 Luego, pero eso al final 389 00:21:00,579 --> 00:21:01,859 Ahora vamos a ver cuál es 390 00:21:01,859 --> 00:21:16,240 cogemos. Después, ¿cuál viene? Después del cero, ¿no? Y después, el tres. Esto de dar valor al 391 00:21:16,240 --> 00:21:18,079 se llama estudiar 392 00:21:18,079 --> 00:21:18,779 sus signos. 393 00:21:23,779 --> 00:21:30,240 Esto lo que quiero decir es que estudiamos 394 00:21:30,240 --> 00:21:31,980 sus signos. Se llama así. Y el año que viene 395 00:21:31,980 --> 00:21:33,980 trabajaremos mucho estudiar signos de 396 00:21:33,980 --> 00:21:34,380 fracos. 397 00:21:35,180 --> 00:21:37,039 ¿Puedo borrar ya el gran ejemplito? 398 00:21:37,039 --> 00:21:39,039 Sí, por favor. 399 00:21:43,119 --> 00:21:45,460 Ahora quiero saber cuándo es positivo y cuándo es negativo. 400 00:21:45,460 --> 00:21:47,660 Yo sé que aquí es 0, pero quiero saber 401 00:21:47,660 --> 00:21:49,119 Cuándo es positivo y cuándo es negativo 402 00:21:49,119 --> 00:21:51,940 Acordaos que yo estoy intentando resolver esto 403 00:21:51,940 --> 00:21:55,740 Entonces lo haces probando el número 404 00:21:55,740 --> 00:21:56,619 Eso, ¿eh? 405 00:21:56,619 --> 00:21:59,440 Pero podéis tirar que no sé 406 00:21:59,440 --> 00:22:01,880 Todo, porque solo tienes que hacer 407 00:22:01,880 --> 00:22:02,920 Uno por cada trozo 408 00:22:02,920 --> 00:22:04,660 Vale, entonces 409 00:22:04,660 --> 00:22:10,200 La idea 410 00:22:10,200 --> 00:22:13,460 La idea, un segundo y lo explico y ahora lo hacemos 411 00:22:13,460 --> 00:22:17,059 La idea es que en el menos 2 se hace 0 412 00:22:17,059 --> 00:22:20,039 En el menos 1 medio se hace 0 413 00:22:20,039 --> 00:22:21,859 En el 0 se hace 0 414 00:22:21,859 --> 00:22:23,119 Y en el 3 también se hace 0 415 00:22:23,119 --> 00:22:26,539 ¿Cuántas curvas 416 00:22:26,539 --> 00:22:28,079 ¿Cuántas curvas 417 00:22:28,079 --> 00:22:29,519 Se os ocurriría dibujar 418 00:22:29,519 --> 00:22:31,039 Que pasen por estos puntos 419 00:22:31,039 --> 00:22:32,119 O que toquen estos puntos 420 00:22:32,119 --> 00:22:35,119 Mira, por ejemplo 421 00:22:35,119 --> 00:22:36,940 Una primera que se me ocurre a mí 422 00:22:36,940 --> 00:22:39,519 Por ejemplo 423 00:22:39,519 --> 00:22:41,640 Esta me dará aquí positivo 424 00:22:41,640 --> 00:22:43,440 Aquí negativo, aquí positivo, aquí negativo 425 00:22:43,440 --> 00:22:44,200 y aquí positivo, ¿no? 426 00:22:45,200 --> 00:22:47,299 Como me piden cuando es mayor que 0, 427 00:22:47,420 --> 00:22:49,720 pues sería aquí, aquí y aquí. 428 00:22:50,960 --> 00:22:51,200 ¿Vale? 429 00:22:51,400 --> 00:22:53,079 Aquí no hay nada de necesidad de calcular el 0. 430 00:22:53,180 --> 00:22:54,000 ¿Por qué tanto en el ritmo? 431 00:22:54,099 --> 00:22:55,400 No, ahora lo vamos a hacer. 432 00:22:55,500 --> 00:22:56,779 O sea, cuando hacen la pulgada, te vale. 433 00:22:56,880 --> 00:22:57,740 Esta sería una opción. 434 00:22:57,859 --> 00:22:59,200 No, pero yo no os voy a pedir que lo dibujéis. 435 00:22:59,380 --> 00:22:59,460 ¡Oh! 436 00:23:01,720 --> 00:23:02,180 ¡Oh, no! 437 00:23:03,180 --> 00:23:04,160 ¿Qué? ¿Ya lo habías dibujado? 438 00:23:04,720 --> 00:23:05,599 ¿Qué? ¿Ya lo habías dibujado? 439 00:23:05,740 --> 00:23:06,740 Esta sería una opción. 440 00:23:07,500 --> 00:23:08,099 ¿Qué? ¿Para...? 441 00:23:08,099 --> 00:23:08,619 ¡Eh, eh, eh! 442 00:23:08,619 --> 00:23:08,940 ¡Eh, eh, eh! 443 00:23:08,940 --> 00:23:09,559 ¡Eh, eh, eh! 444 00:23:09,559 --> 00:23:10,039 ¡Eh, eh, eh! 445 00:23:10,039 --> 00:23:10,099 ¡Eh, eh, eh! 446 00:23:10,099 --> 00:23:10,380 ¡Eh, eh, eh! 447 00:23:10,380 --> 00:23:14,200 sería así 448 00:23:14,200 --> 00:23:14,880 la contraria 449 00:23:14,880 --> 00:23:17,059 que es justo al revés 450 00:23:17,059 --> 00:23:29,630 otra manera de buscarlo 451 00:23:29,630 --> 00:23:30,150 sería esta 452 00:23:37,720 --> 00:23:39,359 por ejemplo 453 00:23:39,359 --> 00:23:44,019 Ya, pero es que no sabemos cuál es 454 00:23:44,019 --> 00:23:46,259 Este polinomio tendrá una 455 00:23:46,259 --> 00:23:47,980 No sabemos cuál es 456 00:23:47,980 --> 00:23:53,480 Este polinomio tendrá una 457 00:23:53,480 --> 00:23:55,660 No sabemos cuál, porque todavía no sabéis funciones 458 00:23:55,660 --> 00:23:58,259 Entonces, vamos a hacerlo de otra manera 459 00:23:58,259 --> 00:24:00,220 Que es como no sabéis hacer el dibujo 460 00:24:00,220 --> 00:24:02,519 Pero quiero que entendáis lo del dibujo 461 00:24:02,519 --> 00:24:04,200 Simplemente aquí vamos a ir dando valores 462 00:24:04,200 --> 00:24:05,539 Al polinomio y ver si nos da 463 00:24:05,539 --> 00:24:07,400 Más, menos, más, menos 464 00:24:07,400 --> 00:24:09,779 o menos, más, menos, más, ¿entendéis, Marina? 465 00:24:12,880 --> 00:24:14,119 Sí, vamos a sustituir. 466 00:24:14,240 --> 00:24:14,960 Eso es lo que vamos a hacer. 467 00:24:15,339 --> 00:24:16,779 Eso es lo que estábamos a estudiar, el signo, ¿vale? 468 00:24:19,160 --> 00:24:19,519 No. 469 00:24:20,339 --> 00:24:21,599 Pero vamos, por favor, tranquila. 470 00:24:26,799 --> 00:24:27,359 Un momentito. 471 00:24:27,359 --> 00:24:27,480 ¿Ah? 472 00:24:35,079 --> 00:24:36,359 ¿Dudas? ¿Diste los premios? 473 00:24:36,519 --> 00:24:36,900 ¿No es nada? 474 00:24:37,400 --> 00:24:44,380 No tiene por qué, puede ser que sea más y más 475 00:24:44,380 --> 00:24:46,599 ¿Vale? Porque yo en una gráfica 476 00:24:46,599 --> 00:24:48,059 En el menos 2 477 00:24:48,059 --> 00:24:49,579 De hecho la última que he dibujado era así 478 00:24:49,579 --> 00:24:52,420 En el 0 y en el 3 479 00:24:52,420 --> 00:24:54,119 Tú puedes hacer 480 00:24:54,119 --> 00:24:56,240 Puedes hacer que toque 481 00:24:56,240 --> 00:24:58,539 El menos 2 y que vuelva a pasar a ser más 482 00:24:58,539 --> 00:25:00,380 Aquí vale 0 483 00:25:00,380 --> 00:25:00,519 ¿No? 484 00:25:01,660 --> 00:25:04,119 Pero yo puedo hacer que vuelva a ser positiva 485 00:25:04,119 --> 00:25:06,880 ¿Ves que aquí es positiva? 486 00:25:06,880 --> 00:25:08,440 0 y vuelve a ser positiva 487 00:25:08,440 --> 00:25:11,279 entonces no tiene por qué ser más menos, lo normal es que sí 488 00:25:11,279 --> 00:25:13,500 lo normal es que sea más, menos, más, menos, más 489 00:25:13,500 --> 00:25:15,000 o menos, más, menos, más 490 00:25:15,000 --> 00:25:16,720 pero hay que mirarlo 491 00:25:16,720 --> 00:25:17,900 o podría nunca ser negativo 492 00:25:17,900 --> 00:25:23,420 por ejemplo, la función menos x a la cuarta 493 00:25:23,420 --> 00:25:24,799 es siempre negativa 494 00:25:24,799 --> 00:25:28,559 aquí tú puedes hacer así 495 00:25:28,559 --> 00:25:32,519 esto es siempre negativo 496 00:25:32,519 --> 00:25:33,859 aunque se haga 0 dos veces 497 00:25:33,859 --> 00:25:35,160 ¿Vale? 498 00:25:39,019 --> 00:25:39,420 Entonces 499 00:25:39,420 --> 00:25:41,700 Entonces, vamos a dar valores 500 00:25:41,700 --> 00:25:43,480 Venga, un número entre menos 2 y menos infinito 501 00:25:43,480 --> 00:25:47,519 Menos 3 502 00:25:47,519 --> 00:25:49,279 Venga, pues metedlo 503 00:25:49,279 --> 00:25:51,819 aquí con la calculadora y a ver si da un número positivo 504 00:25:51,819 --> 00:25:52,519 o uno negativo 505 00:25:52,519 --> 00:25:56,140 ¿Qué número hace entre menos 2 y menos infinito? 506 00:25:56,400 --> 00:25:57,559 Hace el paso 4, que es este 507 00:25:57,559 --> 00:25:58,980 No, no es el paso 3 508 00:25:58,980 --> 00:26:01,660 Colocamos las raíces en la recta real 509 00:26:01,660 --> 00:26:03,000 y damos valores al terminamiento 510 00:26:03,000 --> 00:26:07,140 Entre medias de menos infinito y menos 2, ¿qué número hay? 511 00:26:07,279 --> 00:26:07,740 Menos 3. 512 00:26:08,079 --> 00:26:11,400 Venga, pues meted la calculadora, el que queráis, y a ver si da positivo o negativo. 513 00:26:11,539 --> 00:26:12,339 José, te pido un poco. 514 00:26:12,819 --> 00:26:13,180 Pero... 515 00:26:13,180 --> 00:26:14,700 Si a ti todo lo que pasa es lo que pensamos. 516 00:26:15,500 --> 00:26:15,819 Mira. 517 00:26:16,460 --> 00:26:18,119 Si a ti lo haces con todos los números, ¿vale? 518 00:26:18,220 --> 00:26:18,799 No, perdón. 519 00:26:20,019 --> 00:26:24,839 Pero entre menos infinito y menos 2 hay un huevo. 520 00:26:25,059 --> 00:26:26,859 Venga, pero coge uno solo, solo le quitas uno. 521 00:26:27,059 --> 00:26:27,619 Ah, menos uno. 522 00:26:27,900 --> 00:26:28,960 No, bueno, menos uno. 523 00:26:28,960 --> 00:26:29,460 No, menos uno. 524 00:26:29,539 --> 00:26:30,279 O sea, menos uno. 525 00:26:30,279 --> 00:26:41,039 Venga, pues, meted en la calculadora menos 3 y a ver qué sale. 526 00:26:41,039 --> 00:26:43,740 Porque ya sé que es más. 527 00:26:44,180 --> 00:26:45,940 Ayer no importaba para rellenar. 528 00:27:00,279 --> 00:27:12,160 si, pero no lo vamos a hacer todavía 529 00:27:12,160 --> 00:27:13,359 porque este tema no es funciones 530 00:27:13,359 --> 00:27:15,460 pero ya quiero que vayáis entendiendo lo que estamos haciendo 531 00:27:15,460 --> 00:27:19,480 venga, queda esto, va 532 00:27:19,480 --> 00:27:23,819 ponedle los paréntesis 533 00:27:23,819 --> 00:27:30,420 no, si no le pones los paréntesis 534 00:27:30,420 --> 00:27:31,220 no te sale bien la parte 535 00:27:31,220 --> 00:27:34,339 450 positivo, ¿no? 536 00:27:37,619 --> 00:27:38,099 ¿ves? 537 00:27:38,200 --> 00:27:40,180 es positivo, pues aquí pongo un más 538 00:27:40,180 --> 00:27:42,000 ¿vale? 539 00:27:45,140 --> 00:27:45,839 entre menos 540 00:27:45,839 --> 00:27:48,680 entre menos 541 00:27:48,680 --> 00:27:49,500 dos y menos un medio 542 00:27:53,819 --> 00:27:58,299 Entre el menos 2 y el menos 1. 543 00:27:58,420 --> 00:27:59,059 ¿Qué número va a dar ahí? 544 00:28:00,240 --> 00:28:01,799 O sea, entre el menos 2 y el menos 1 medio. 545 00:28:03,559 --> 00:28:04,319 Entre el menos 1. 546 00:28:04,400 --> 00:28:05,680 Pues venga, menos 1. A ver qué sale. 547 00:28:13,359 --> 00:28:13,680 Vamos. 548 00:28:14,599 --> 00:28:15,819 Esto es igual que con el factor. 549 00:28:16,000 --> 00:28:17,160 Dejamos el polinomio opuesto 550 00:28:17,160 --> 00:28:19,259 y simplemente sustituís aquí el 3 551 00:28:19,259 --> 00:28:20,519 donde había impuesto un 3. 552 00:28:20,519 --> 00:28:22,519 Esto es en tu cálculo. 553 00:28:22,519 --> 00:28:26,019 menos 3 sí que valdría 554 00:28:26,019 --> 00:28:28,980 porque es positivo 555 00:28:28,980 --> 00:28:30,440 y me están pidiendo cuando este polinomio 556 00:28:30,440 --> 00:28:32,380 ahora, ahora 557 00:28:32,380 --> 00:28:33,460 ese es el último paso 558 00:28:33,460 --> 00:28:48,000 vamos a ver 559 00:28:48,000 --> 00:28:50,460 no entendéis porque estáis hablando 560 00:28:50,460 --> 00:28:53,039 Colocamos las raíces en la recta real 561 00:28:53,039 --> 00:28:54,180 ¿Esto lo entendéis? 562 00:28:54,960 --> 00:28:57,539 Y damos valores al polinomio entre medias 563 00:28:57,539 --> 00:28:59,279 ¿Entendéis dar valores al polinomio entre medias? 564 00:28:59,400 --> 00:29:01,220 ¿Qué número hay entre medias de menos 2 y menos infinito? 565 00:29:01,259 --> 00:29:01,579 Todos 566 00:29:01,579 --> 00:29:03,019 ¿Cuál es? 567 00:29:03,059 --> 00:29:03,720 Dime uno 568 00:29:03,720 --> 00:29:06,519 Pues menos 4 569 00:29:06,519 --> 00:29:08,380 Pues pones 10 por menos 4 a la 4 570 00:29:08,380 --> 00:29:10,160 No, uno 571 00:29:10,160 --> 00:29:13,119 ¿Que te da positivo? 572 00:29:13,299 --> 00:29:14,019 Pues pones aquí un más 573 00:29:14,019 --> 00:29:14,720 ¿Que te da negativo? 574 00:29:14,839 --> 00:29:15,500 Pues pones un menos 575 00:29:15,500 --> 00:29:16,019 Ya está 576 00:29:16,019 --> 00:29:18,240 el menos 2 577 00:29:18,240 --> 00:29:24,480 el menos 2,00001 578 00:29:24,480 --> 00:29:25,000 sería 579 00:29:25,000 --> 00:29:27,480 a la izquierda 580 00:29:27,480 --> 00:29:28,579 no, a la izquierda 581 00:29:28,579 --> 00:29:31,960 ¿por qué has puesto menos 3? 582 00:29:33,160 --> 00:29:35,559 ¿por qué? ¿qué número hay entre menos 5 y menos 2? 583 00:29:35,559 --> 00:29:36,039 ¿qué es lo que he hecho? 584 00:29:36,779 --> 00:29:37,839 venga, vamos, menos 3 585 00:29:37,839 --> 00:29:40,000 ¿qué número hay entre menos 2 y menos 1 medio? 586 00:29:41,140 --> 00:29:41,740 menos 1 587 00:29:41,740 --> 00:29:43,440 2 588 00:29:43,440 --> 00:29:45,660 damos valores al polinomio entre medias 589 00:29:45,660 --> 00:29:47,000 ¿Qué valor hay entre medias de estos? 590 00:29:50,720 --> 00:29:51,799 Ah, pero no me he liado. 591 00:29:52,180 --> 00:29:52,839 Perdón, así hubo. 592 00:29:53,779 --> 00:29:57,000 Venga, entre menos un medio y cero. 593 00:29:58,299 --> 00:29:59,500 Venga, menos cero con cuatro. 594 00:30:14,160 --> 00:30:14,900 ¿Listo, quedado? 595 00:30:14,900 --> 00:30:15,920 Debería ser positivo, ¿no? 596 00:30:15,980 --> 00:30:17,500 2,175. 597 00:30:17,579 --> 00:30:19,039 Venga, 2,175. 598 00:30:19,799 --> 00:30:21,259 Normalmente sí, pero no tiene por qué. 599 00:30:23,400 --> 00:30:24,619 Entre el 0 y el 3. 600 00:30:26,680 --> 00:30:27,079 Venga. 601 00:30:29,519 --> 00:30:30,559 ¿Por qué dice delante a lo? 602 00:30:31,799 --> 00:30:32,200 Ya. 603 00:30:33,599 --> 00:30:34,319 Venga, arriba. 604 00:30:41,759 --> 00:30:42,200 Venga. 605 00:30:42,640 --> 00:30:44,420 ¿Y un número entre el 3 y el infinito? 606 00:30:44,900 --> 00:30:46,119 o venga, cuatro 607 00:30:46,119 --> 00:30:49,319 ya, si ha hecho un rato 608 00:30:49,319 --> 00:30:51,400 ¿cuál ha dicho Mario? 609 00:30:51,859 --> 00:30:52,539 cuatro 610 00:30:52,539 --> 00:30:54,819 un ratillo 611 00:30:54,819 --> 00:30:59,779 ya, ya, ya, es Víctor 612 00:30:59,779 --> 00:31:01,880 el Víctor viene volando 613 00:31:01,880 --> 00:31:04,359 viene volando espacial 614 00:31:04,359 --> 00:31:12,700 que lenta eres 615 00:31:12,700 --> 00:31:13,039 que lenta eres Alba 616 00:31:13,039 --> 00:31:17,859 vale, si os fijáis en realidad 617 00:31:17,859 --> 00:31:20,339 a mi no me interesa el número, lo que me interesa es el signo 618 00:31:20,339 --> 00:31:25,319 vale, ya está 619 00:31:25,319 --> 00:31:26,480 entonces 620 00:31:26,480 --> 00:31:29,720 y ya está, ahora 621 00:31:29,720 --> 00:31:31,680 paso 5, en realidad esta no es la solución 622 00:31:31,680 --> 00:31:34,039 paso 4 623 00:31:34,039 --> 00:31:36,019 hemos estudiado el signo 624 00:31:36,019 --> 00:31:37,920 del polinomio, pero a mi no me piden 625 00:31:37,920 --> 00:31:39,420 cuando es positivo, estrictamente 626 00:31:39,420 --> 00:31:41,059 si 627 00:31:41,059 --> 00:31:44,200 ¿dónde es este 628 00:31:44,200 --> 00:31:45,079 polinomio positivo? 629 00:31:48,420 --> 00:31:50,079 bueno, el menos infinito es el menos 2, justo 630 00:31:50,079 --> 00:31:51,480 el menos 631 00:31:51,480 --> 00:31:53,839 está definido 632 00:31:53,839 --> 00:31:56,099 entonces, el dibujo exactamente no lo sabemos hacer 633 00:31:56,099 --> 00:31:58,079 pero ya sabremos que será algo así 634 00:31:58,079 --> 00:32:03,849 no sé qué inclinación tendrá 635 00:32:03,849 --> 00:32:06,529 pero lo que sí que sabemos seguro es que aquí está por encima 636 00:32:06,529 --> 00:32:08,130 aquí está por debajo 637 00:32:08,130 --> 00:32:10,089 aquí vuelve a estar por encima, aquí vuelve a estar por debajo 638 00:32:10,089 --> 00:32:11,049 y aquí vuelve a estar por encima 639 00:32:11,049 --> 00:32:14,829 o yo que sé, será más inclinado 640 00:32:14,829 --> 00:32:18,329 me da igual, lo que me interesa es el signo 641 00:32:18,329 --> 00:32:20,230 yo quiero saber cuándo es positivo, no quiero saber si vale 642 00:32:20,230 --> 00:32:21,390 90 o 900 mil 643 00:32:21,390 --> 00:32:23,569 lo que me interesa saber es dónde es positivo 644 00:32:23,569 --> 00:32:25,730 pues positivo, aquí, aquí, aquí, ¿no? 645 00:32:26,849 --> 00:32:27,130 Mario 646 00:32:27,130 --> 00:32:27,589 ¿cuánto es el signo? 647 00:32:27,589 --> 00:32:27,930 dime 648 00:32:27,930 --> 00:32:31,470 dos veces negativo 649 00:32:31,470 --> 00:32:33,150 dos veces positivo, sería llegar al 3 650 00:32:33,150 --> 00:32:34,829 toca el punto y vuelve a subir 651 00:32:34,829 --> 00:32:36,890 o toca el punto y vuelve a bajar 652 00:32:36,890 --> 00:32:39,390 eso es, es tangente, se llama 653 00:32:39,390 --> 00:32:40,089 el mate, ¿vale? 654 00:32:41,049 --> 00:32:42,109 ¿Pongo el paso 4 ya? 655 00:32:42,329 --> 00:32:42,569 Sí. 656 00:32:44,029 --> 00:32:47,190 No hace falta, ¿vale? 657 00:32:47,269 --> 00:32:49,089 La función es que quiero que les vayáis poniendo cara. 658 00:32:49,269 --> 00:32:51,509 Porque como vamos a dar funciones, ya me interesa que entendáis 659 00:32:51,509 --> 00:32:53,410 lo que son los ceros y qué es el 5. 660 00:32:55,309 --> 00:32:57,309 Bueno, el segundo entiendo que entendéis 661 00:32:57,309 --> 00:32:59,210 que es si en el eje Y está por arriba 662 00:32:59,210 --> 00:33:02,130 o por abajo del eje Y. 663 00:33:04,069 --> 00:33:05,210 Venga, paso 5. 664 00:33:05,569 --> 00:33:06,430 O sea, paso 4, perdón. 665 00:33:06,430 --> 00:33:14,750 Paso 4 666 00:33:14,750 --> 00:33:17,450 Ponemos en forma de intervalo 667 00:33:17,450 --> 00:33:18,829 Así 668 00:33:18,829 --> 00:33:23,990 Oye, es muy larga, ¿no? 669 00:33:23,990 --> 00:33:24,890 O sea, es muy 670 00:33:24,890 --> 00:33:29,769 Madura 671 00:33:29,769 --> 00:33:55,000 ¿Qué estoy diciendo? 672 00:33:55,180 --> 00:33:57,240 Menos 90 es menor que 0, ¿no? 673 00:33:57,660 --> 00:33:58,440 Pues pongo menos. 674 00:33:59,400 --> 00:34:01,140 1080 es mayor que 0, ¿no? 675 00:34:01,140 --> 00:34:02,740 No, pongo más, no estoy subiendo nada. 676 00:34:03,960 --> 00:34:18,460 Vale, entonces, la idea, nosotros en inequaciones, en realidad no estamos resolviendo una inequación, 677 00:34:19,219 --> 00:34:23,739 lo que hacemos es estudiar, esto se llama estudiar el signo de una función, 678 00:34:23,920 --> 00:34:25,639 estudiamos cuándo el polinomio es positivo. 679 00:34:26,679 --> 00:34:28,920 A mí me da igual que me pidan cuánto es menor que cero o mayor que cero, 680 00:34:29,000 --> 00:34:30,699 yo la voy a resolver siempre para los dos casos, 681 00:34:30,860 --> 00:34:33,519 pero me voy a quedar solo con los que me piden, ¿entendéis? 682 00:34:33,960 --> 00:34:36,639 cogemos el polinomio y vemos cuando este polinomio 683 00:34:36,639 --> 00:34:38,460 es positivo, negativo, positivo, lo que sea 684 00:34:38,460 --> 00:34:40,900 pero a mí me están pidiendo esto luego cuando es positivo 685 00:34:40,900 --> 00:34:43,829 entonces 686 00:34:43,829 --> 00:34:45,730 de las que nos dan 687 00:34:45,730 --> 00:34:47,190 ¿cuáles nos quedamos? 688 00:34:47,789 --> 00:34:50,170 las positivas 689 00:34:50,170 --> 00:34:50,690 las 690 00:34:50,690 --> 00:34:52,369 ¿cuáles? 691 00:34:54,369 --> 00:34:56,289 venga, entonces ahora la solución será 692 00:34:56,289 --> 00:34:58,369 ¿cómo? 693 00:34:58,369 --> 00:34:58,429 ¿cómo? 694 00:34:59,829 --> 00:35:00,230 ¿eh? 695 00:35:03,610 --> 00:35:04,489 el menos dos 696 00:35:04,489 --> 00:35:05,750 ¿Con paréntesis o con corchete? 697 00:35:11,010 --> 00:35:11,570 ¿Por qué? 698 00:35:15,409 --> 00:35:15,849 Efectivamente. 699 00:35:16,329 --> 00:35:18,389 En menos dos sería exactamente cero. 700 00:35:18,710 --> 00:35:20,289 Me están pidiendo que sea exactamente cero. 701 00:35:20,829 --> 00:35:21,969 Pues entonces no lo cojo. 702 00:35:22,210 --> 00:35:24,570 Si aquí pusiese un igual, sería corchete. 703 00:35:24,889 --> 00:35:26,150 Pero como solo me pide paréntesis, 704 00:35:26,650 --> 00:35:26,969 pues ahora. 705 00:35:27,710 --> 00:35:28,610 Ahora es cuando te lo he entendido. 706 00:35:28,610 --> 00:35:31,369 Tú pon la mía y ya está. 707 00:35:32,309 --> 00:35:33,010 Te culo, papá. 708 00:35:34,130 --> 00:35:35,130 No, no, Marco, por Dios. 709 00:35:35,989 --> 00:35:38,469 ¿Esto era unión, no? 710 00:35:39,210 --> 00:35:39,409 Sí 711 00:35:39,409 --> 00:35:42,909 ¿Vale? 712 00:35:46,210 --> 00:35:46,650 ¿Entendida? 713 00:35:46,949 --> 00:35:47,809 Y si cuesta el revés 714 00:35:47,809 --> 00:35:50,849 Dice excepciones los que están en los dos 715 00:35:50,849 --> 00:35:52,289 Pero esto no, esto es este trozo 716 00:35:52,289 --> 00:35:54,130 Y además este trozo y además este trozo 717 00:35:54,130 --> 00:35:55,309 Cuando se pone abierto 718 00:35:55,309 --> 00:35:58,610 Abierto es cuando no me vale 719 00:35:58,610 --> 00:36:00,750 Por ejemplo, en x igual a menos 2 720 00:36:00,750 --> 00:36:02,570 ¿Cuánto vale este polinomio? 721 00:36:03,630 --> 00:36:04,070 ¿Cuánto vale? 722 00:36:04,070 --> 00:36:07,150 no vale 0 porque es una raíz 723 00:36:07,150 --> 00:36:09,250 si 724 00:36:09,250 --> 00:36:10,909 es una de las raíces 725 00:36:10,909 --> 00:36:13,150 me están pidiendo cuando vale 726 00:36:13,150 --> 00:36:14,590 más o igual que 0 727 00:36:14,590 --> 00:36:17,289 no, me están pidiendo cuando vale más que 0 728 00:36:17,289 --> 00:36:18,489 no me piden cuando valga igual 729 00:36:18,489 --> 00:36:21,469 si me pone igual tendría que poner un corchete 730 00:36:21,469 --> 00:36:23,050 porque si que puede ser 0 731 00:36:23,050 --> 00:36:25,610 pero como solo pone 732 00:36:25,610 --> 00:36:26,969 mayor estrictamente que 0 733 00:36:26,969 --> 00:36:29,369 a mi el menos 2 no me vale porque cuando x vale 734 00:36:29,369 --> 00:36:31,730 menos 2, esto vale 0 735 00:36:31,730 --> 00:36:33,269 ¿vale? 736 00:36:34,070 --> 00:36:36,429 Y como el 0 no me vale, pongo paréntesis. 737 00:36:36,809 --> 00:36:37,250 Espera, no. 738 00:36:38,630 --> 00:36:41,030 ¿Puedes limpiar los positivos solo? 739 00:36:41,230 --> 00:36:43,349 Porque a mí la que me piden es... 740 00:36:43,349 --> 00:36:45,190 Yo he estudiado el signo de este polinomio. 741 00:36:46,050 --> 00:36:47,489 ¿Pero qué me piden en el enunciado? 742 00:36:49,070 --> 00:36:51,489 Que te piden que el valor se haga por 5. 743 00:36:52,630 --> 00:36:55,329 Claro, yo he estudiado el signo de este. 744 00:36:55,489 --> 00:36:57,670 Ahora, a mí me piden cuándo es mayor que 0, ¿no? 745 00:36:57,730 --> 00:37:00,789 Pues tendré que coger en los que es mayor que 0. 746 00:37:01,170 --> 00:37:01,570 Marcos. 747 00:37:01,570 --> 00:37:03,070 Esa solución significa que 748 00:37:03,070 --> 00:37:04,829 Tengo el número que cojas negativo 749 00:37:04,829 --> 00:37:08,030 Que lo primero va a ser siempre mayor que el segundo 750 00:37:08,030 --> 00:37:08,590 Sí, prueba 751 00:37:08,590 --> 00:37:12,429 Eso quería decir que lo hemos resuelto bien 752 00:37:12,429 --> 00:37:14,650 Si fuese mayor que el perro 753 00:37:14,650 --> 00:37:16,230 El menos dos ahí sería el rotador 754 00:37:16,230 --> 00:37:17,170 Sería como un corchete 755 00:37:17,170 --> 00:37:19,570 Si aquí me hace un igual, sería un corchete 756 00:37:19,570 --> 00:37:21,050 Lo pongo en verde para que lo veáis, ¿vale? 757 00:37:21,489 --> 00:37:22,449 Si aquí me hace un igual 758 00:37:22,449 --> 00:37:24,610 Esto sería un corchete 759 00:37:24,610 --> 00:37:25,809 Esto sería un corchete 760 00:37:25,809 --> 00:37:29,670 Los infinitos nunca llevan corchetes 761 00:37:29,670 --> 00:37:30,650 Paula, fíjate 762 00:37:30,650 --> 00:37:35,690 unión 763 00:37:35,690 --> 00:37:37,650 es decir, cuando hablas de intervalos 764 00:37:37,650 --> 00:37:39,610 dices, todos los números que hay aquí 765 00:37:39,610 --> 00:37:41,650 y también me valen todos los números 766 00:37:41,650 --> 00:37:43,670 que hay aquí, y también me valen todos los números 767 00:37:43,670 --> 00:37:44,050 que hay aquí 768 00:37:44,050 --> 00:37:49,309 lo que está en negro 769 00:37:49,309 --> 00:37:51,210 que son los paréntesis, abierto 770 00:37:51,210 --> 00:37:53,769 es mayor estrictamente, es decir, no me vale 771 00:37:53,769 --> 00:37:55,670 el cero, matemática con corjete 772 00:37:55,670 --> 00:37:57,710 que es el verde, sería si me vale el cero 773 00:37:57,710 --> 00:37:58,809 vale, porque hay dos cosas 774 00:37:58,809 --> 00:38:01,289 lo negro y lo verde 775 00:38:01,289 --> 00:38:03,329 claro, porque he puesto el ejemplo con el verde 776 00:38:03,329 --> 00:38:04,969 para que lo veáis, pero aquí le he pronunciado 777 00:38:04,969 --> 00:38:06,969 geografía 778 00:38:06,969 --> 00:38:13,440 esto es lo que me pedían, vale 779 00:38:13,440 --> 00:38:17,219 ¿entendido? 780 00:38:19,860 --> 00:38:20,900 le pegamos a todo 781 00:38:20,900 --> 00:38:26,280 vale 782 00:38:26,280 --> 00:38:28,500 ¿todo entendido? 783 00:38:28,500 --> 00:38:33,940 Sí, Mario 784 00:38:33,940 --> 00:38:37,380 Vale, pues vamos a hacer ejercicios de ayer 785 00:38:37,380 --> 00:38:38,340 Por cierto, una cosa 786 00:38:38,340 --> 00:38:40,860 ¿Queréis que hagamos algún recreo esta semana? 787 00:38:41,059 --> 00:38:41,300 Sí 788 00:38:41,300 --> 00:38:43,760 El viernes 789 00:38:43,760 --> 00:38:50,639 Si queréis 790 00:38:50,639 --> 00:38:51,900 Si queréis, ya he cantado 791 00:38:51,900 --> 00:38:52,820 Pero ya haría 792 00:38:52,820 --> 00:38:55,780 Mejor otro día que hayamos hecho ya algún problema 793 00:38:55,780 --> 00:38:57,380 Ya se hace muy fácil 794 00:38:57,380 --> 00:39:15,960 No, de uno en uno solo 795 00:39:15,960 --> 00:39:20,800 Vale, no hemos metido problemas 796 00:39:20,800 --> 00:39:23,059 porque en realidad problemas no tiene teoría 797 00:39:23,059 --> 00:39:24,360 por sí mismo, problemas es 798 00:39:24,360 --> 00:39:26,679 una ecuación que vosotros tenéis que escribir 799 00:39:26,679 --> 00:39:27,980 pero los problemas 800 00:39:27,980 --> 00:39:29,280 simplemente planteamos 801 00:39:29,280 --> 00:39:30,239 ¿vale? 802 00:39:31,500 --> 00:39:33,099 para mandar a estos tres 803 00:39:33,099 --> 00:39:33,320 ¿vale? 804 00:39:37,639 --> 00:39:44,760 vamos a ver 805 00:39:44,760 --> 00:39:48,300 ¿veis? 806 00:39:49,079 --> 00:39:50,059 este es el típico 807 00:39:50,059 --> 00:39:51,599 el tipo de errores tontos 808 00:39:51,599 --> 00:39:52,159 típica 809 00:39:52,159 --> 00:39:52,780 ya 810 00:39:52,780 --> 00:39:54,820 es el tipo de errores tontos 811 00:39:54,820 --> 00:39:55,340 que pasa 812 00:39:55,340 --> 00:39:57,340 cuando hacemos las cosas que decían 813 00:39:57,340 --> 00:39:59,780 en primaria, de hacemos el MCM 814 00:39:59,780 --> 00:40:00,940 en todas y simplificamos 815 00:40:00,940 --> 00:40:02,840 uno se ha liado 816 00:40:02,840 --> 00:40:05,719 es una tontería en realidad, se ha liado porque ha hecho 817 00:40:05,719 --> 00:40:07,739 tenía que sumar fracciones y ha hecho el MCM 818 00:40:07,739 --> 00:40:09,760 pero solo lo ha hecho de un lado para sumar las fracciones 819 00:40:09,760 --> 00:40:11,699 pero se le ha olvidado pasar el 20 multiplicado 820 00:40:11,699 --> 00:40:12,239 ¿el 2 qué? 821 00:40:15,300 --> 00:40:16,239 habría estado bien 822 00:40:16,239 --> 00:40:17,500 si aquí hubiese puesto 40 823 00:40:17,500 --> 00:40:19,800 pasando el 20 multiplicado 824 00:40:19,800 --> 00:40:22,400 como no os vais a equivocar seguro 825 00:40:22,400 --> 00:40:24,099 es haciendo lo que os dije 826 00:40:24,099 --> 00:40:26,099 multiplicamos por el MTM en los dos lados 827 00:40:26,099 --> 00:40:31,300 y así, ¿sabes? 828 00:40:34,420 --> 00:40:36,239 mañana, mañana corregimos 829 00:40:36,239 --> 00:40:37,619 este, estos 830 00:40:37,619 --> 00:40:39,360 porque eran más 831 00:40:39,360 --> 00:40:41,940 y hacemos algún ejercicio, ¿vale? 832 00:40:43,039 --> 00:40:44,260 nada, nada, nos quedamos 833 00:40:44,260 --> 00:40:44,840 en positivo 834 00:40:44,840 --> 00:40:50,420 vale, nada, tío, es que 835 00:40:50,420 --> 00:40:52,079 mal me he caído, es más, nada, un tiempo, dale 836 00:40:52,079 --> 00:40:53,659 con la Jalisco 837 00:40:53,659 --> 00:40:58,280 vale entonces 838 00:40:58,280 --> 00:40:59,960 ¿qué recreo queréis que hagamos? 839 00:41:00,900 --> 00:41:02,099 el segundo de jueves 840 00:41:02,099 --> 00:41:03,019 no, el primero 841 00:41:03,019 --> 00:41:04,659 no, el segundo 842 00:41:04,659 --> 00:41:06,579 ¿por qué? 843 00:41:06,739 --> 00:41:07,739 segundo no 844 00:41:07,739 --> 00:41:10,300 es un puño