1
00:00:00,430 --> 00:00:19,199
hola chicos buenos días hola espero que estéis todos bien y sigáis bien y hayáis entendido las

2
00:00:19,199 --> 00:00:24,879
aplicaciones del vídeo anterior ahora vamos a hacer las soluciones a los ejercicios que os

3
00:00:24,879 --> 00:00:33,159
planteé en el vídeo de figuras planas y cuerpos geométricos 3 este era el primer ejercicio teníais

4
00:00:33,159 --> 00:00:40,159
que calcular la longitud de la circunferencia. Como expliqué en ese vídeo, la longitud de la

5
00:00:40,159 --> 00:00:48,979
circunferencia es 2 multiplicado por pi, que vimos que era 3,14, esa relación que había

6
00:00:48,979 --> 00:00:56,119
entre el diámetro de la circunferencia y la longitud del espacio de fuera, y entonces

7
00:00:56,119 --> 00:01:16,420
nos quedaba que la fórmula era 2pi por r, ¿de acuerdo? o pi por el diámetro. Entonces, si aquí multiplicamos, hacemos 2pi r, 2 por 3,14 por un decímetro, pues nos da 6,28 decímetros,

8
00:01:16,420 --> 00:01:32,280
Porque este radio es un decímetro. 2 por 3,14 es el doble de 3,14, 6,28. En esta segunda circunferencia, como el diámetro es el doble que el radio, simplemente hay que multiplicar pi por el diámetro.

9
00:01:32,280 --> 00:01:54,840
3,14 por 2,5 cm nos da 7,85 cm de longitud de la circunferencia verde. Y en la circunferencia rosa, pues es lo mismo, 1,4 multiplicado por, como esta vez es el radio, pues por 2 y por pi, y da 8,792 metros aproximadamente. Este era el primer ejercicio.

10
00:01:55,819 --> 00:02:03,540
El siguiente ejercicio era este que decía, observa estos cuerpos geométricos, indica cuáles de ellos son poliedros.

11
00:02:04,319 --> 00:02:12,099
Bueno, todo lo que tuviera superficies curvas no era un poliedro. Luego, este cono rosa no es un poliedro.

12
00:02:12,099 --> 00:02:20,840
El cubo o hexaedro sí es poliedro. La pirámide verde sí es poliedro. La pirámide cuadrangular sí es poliedro.

13
00:02:20,840 --> 00:02:24,680
y la esfera y el cilindro no son poliedros

14
00:02:24,680 --> 00:02:28,740
porque tienen superficies curvas. Os pedí algo

15
00:02:28,740 --> 00:02:32,300
más, que pusierais cuántas caras tiene cada uno de los poliedros.

16
00:02:32,939 --> 00:02:38,219
El cubo tiene seis caras, o podemos decir

17
00:02:38,219 --> 00:02:41,099
dos bases y cuatro caras, pero bueno, seis caras.

18
00:02:41,860 --> 00:02:46,379
Esta pirámide, como es triangular, tiene una, dos, tres caras

19
00:02:46,379 --> 00:02:50,419
más la de abajo, que es la base, pues cuatro caras.

20
00:02:50,419 --> 00:03:02,819
Esta, como es una pirámide cuadrangular, pues tiene cuatro caras laterales más la base, cuatro caras laterales más la base, y la esfera del cilindro, pues no tiene.

21
00:03:03,759 --> 00:03:15,180
Y os pedía también las aristas. Las aristas, pues el cubo tiene doce aristas, cuatro arriba, cuatro abajo, más las cuatro que unen las dos caras.

22
00:03:15,180 --> 00:03:27,960
La pirámide tiene seis aristas, hacen un triángulo, uno, dos, tres, más las que unen con el vértice de arriba, cuatro, cinco, seis.

23
00:03:28,479 --> 00:03:35,219
Esta pirámide cuadrangular tiene ocho aristas y también os pedía los vértices.

24
00:03:35,219 --> 00:03:53,419
Bueno, el cono tiene un vértice, aunque no sea un poliedro. El cubo tiene ocho vértices, los cuatro del cuadrado de arriba, los cuatro del de abajo. La pirámide tiene cuatro vértices, uno, dos, tres, cuatro.

25
00:03:53,419 --> 00:04:05,520
La otra pirámide tiene cinco, los cuatro de abajo uno, dos, tres, cuatro y el de arriba cinco y ya está. Y la esfera y el cilindro no tienen vértices.

26
00:04:06,479 --> 00:04:20,720
El siguiente ejercicio era más sencillito. Solamente había que clasificar estos objetos por su forma y había que decir si eran cilíndricos, tenían forma de cilindro, cónicos, forma de cono o esféricos, forma de esfera.

27
00:04:20,720 --> 00:04:42,240
El primero es esférico, el balón tiene forma de esfera, el sombrero es cónico, tiene forma de cono, la lámpara tiene forma esférica, el bote es cilíndrico, aquí había una trampa,

28
00:04:42,240 --> 00:04:56,800
El edificio no tiene ninguna forma porque es como un poliedro, es como un prisma. El bolígrafo tiene forma cilíndrica, la pelota de béisbol es esférica y el cucurucho es cónico.

29
00:04:56,800 --> 00:05:03,699
El siguiente ejercicio escribe de qué cuerpo geométrico se trata en cada caso

30
00:05:03,699 --> 00:05:08,199
Nos daban una pista y teníamos que adivinar qué figura geométrica era

31
00:05:08,199 --> 00:05:12,500
Dice todos los puntos de la superficie que lo limitan equidistan del centro

32
00:05:12,500 --> 00:05:19,079
Que en el vídeo os conté que estaban a la misma distancia todos los puntos del centro a la misma distancia del exterior

33
00:05:19,079 --> 00:05:24,699
Entonces pues tiene que ser una esfera para que cumpla estas condiciones

34
00:05:24,699 --> 00:05:39,220
Si tiene dos bases circulares paralelas iguales, pues tiene que ser un cilindro. Y si está limitado por una superficie curva, solo tiene una superficie curva, pero solo una base, pues tiene que ser un cono. Espero que este también os haya resultado fácil.

35
00:05:39,220 --> 00:05:53,300
Vamos con el ejercicio de visión espacial en el que aquí tenéis que ver cuál de las figuras correspondía a estos dibujos de aquí según la vista que veremos desde arriba.

36
00:05:53,300 --> 00:06:11,879
Vamos a solucionarlo. Entonces al cubo, al hexahedro, le corresponden la B, al cono la A, aunque en realidad no es un cono, es un cono truncado, ya veremos, y al prisma truncado la C.

37
00:06:11,879 --> 00:06:23,500
Y también la D aquí al cubo, al cono la F, al ser circular se vería así, y la E. Esas serían las vistas.

38
00:06:24,180 --> 00:06:30,000
No sé si os ha resultado complicado este ejercicio, pero espero que os haya salido bien.

39
00:06:31,120 --> 00:06:37,660
En este problema eran tres hermanos que tenían que repartir el dinero a partes iguales.

40
00:06:37,660 --> 00:06:42,139
Los tres recibían lo mismo y además recibían el mismo número de billetes.

41
00:06:42,339 --> 00:06:47,660
Tenían que recibir los mismos billetes de 5 euros, que de 10, que de 20, de 50 y de 100.

42
00:06:48,759 --> 00:06:57,040
Sabiendo que la cantidad total era entre 500 y 1000 euros, ¿cuántos billetes recibía cada uno o cuánto dinero recibe cada uno?

43
00:06:57,759 --> 00:07:02,899
Bueno, entonces, la manera más fácil de hacerlo era ir probando.

44
00:07:02,899 --> 00:07:13,220
Por ejemplo, si reciben un billete de 5 euros, uno de 10, uno de 20, uno de 50 y uno de 100, eso nos da 185 euros.

45
00:07:14,819 --> 00:07:22,040
Que si lo multiplicamos por 3, porque son tres hermanos, da 555 euros. Luego esa es una solución válida.

46
00:07:22,959 --> 00:07:31,600
Podemos probar a ver si reciben dos billetes, dos de 5, dos de 10, dos de 20, y eso nos da un total de 370 euros.

47
00:07:31,600 --> 00:07:35,920
pero si le solo multiplicamos por 3 hermanos nos da más de 1000

48
00:07:35,920 --> 00:07:41,980
o sea que la respuesta correcta era que cada hermano recibe 185 euros

49
00:07:41,980 --> 00:07:47,680
o lo que es lo mismo, un billete de 5, uno de 10, uno de 20, uno de 50 y uno de 100

50
00:07:47,680 --> 00:07:49,959
y así se cumplen las condiciones

51
00:07:49,959 --> 00:07:53,720
esto que pone aquí arriba de cada uno recibe 10 euros verdadero

52
00:07:53,720 --> 00:07:56,639
no le hagáis ni caso porque eso yo creo que está mal

53
00:07:56,639 --> 00:08:00,579
y eso era todo con los ejercicios

54
00:08:00,579 --> 00:08:05,379
Espero que los hayáis tenido bien y atentos al próximo vídeo. Un saludo.