1
00:00:00,000 --> 00:00:01,219
Vamos a empezar la grabación, ¿vale?

2
00:00:01,899 --> 00:00:03,120
Está quedando muy mal esto.

3
00:00:03,759 --> 00:00:07,700
Vamos a hacer el ejercicio E, letra E,

4
00:00:08,580 --> 00:00:12,500
de la página 6 de los apuntes de estadística inferencial.

5
00:00:13,419 --> 00:00:13,880
¿De acuerdo?

6
00:00:14,380 --> 00:00:17,399
Entonces, la máquina se encarga de llenar cajas de cereales.

7
00:00:18,199 --> 00:00:22,000
Tenemos una maquinaria que se encarga de rellenar,

8
00:00:22,059 --> 00:00:25,339
de llenar las cajas de cereales que os llegan a casa, ¿no?

9
00:00:25,559 --> 00:00:29,440
Y dice, la cantidad de cereales depositadas en cada caja

10
00:00:29,440 --> 00:00:31,199
sigue una distribución

11
00:00:31,199 --> 00:00:32,100
normal de densidad

12
00:00:32,100 --> 00:00:33,880
que significa 25 gramos

13
00:00:33,880 --> 00:00:35,899
o sea, tenemos

14
00:00:35,899 --> 00:00:36,740
por un lado

15
00:00:36,740 --> 00:00:41,159
una población

16
00:00:41,159 --> 00:00:42,219
¿cuál es la población?

17
00:00:46,159 --> 00:00:47,640
¿cuál sería la población?

18
00:00:49,039 --> 00:00:50,939
con la que estamos trabajando

19
00:00:50,939 --> 00:00:53,179
cajas de cereales

20
00:00:53,179 --> 00:00:53,920
¿no?

21
00:00:54,880 --> 00:01:00,380
cajas de cereales

22
00:01:00,380 --> 00:01:03,539
se viene en cuestión

23
00:01:03,539 --> 00:01:03,920
dice

24
00:01:03,920 --> 00:01:09,819
la cantidad de cereales

25
00:01:09,819 --> 00:01:11,840
depositadas en cada caja es la

26
00:01:11,840 --> 00:01:14,180
variable en la que me fijo

27
00:01:14,180 --> 00:01:16,379
la variable estadística que voy a estudiar

28
00:01:16,379 --> 00:01:17,659
¿si o no?

29
00:01:17,879 --> 00:01:18,400
x

30
00:01:18,400 --> 00:01:21,620
sería cantidad

31
00:01:21,620 --> 00:01:26,200
de cereales

32
00:01:26,200 --> 00:01:29,459
que hay dentro de una caja

33
00:01:29,459 --> 00:01:30,579
¿de acuerdo?

34
00:01:31,579 --> 00:01:32,280
y luego dice

35
00:01:32,280 --> 00:01:35,959
esta sigue una distribución normal

36
00:01:35,959 --> 00:01:37,260
o sea

37
00:01:37,260 --> 00:01:39,959
sabemos que x es una normal

38
00:01:39,959 --> 00:01:43,459
de parámetros nu que desconozco

39
00:01:43,459 --> 00:01:45,200
y sigma

40
00:01:45,200 --> 00:01:46,700
25 grados

41
00:01:46,700 --> 00:01:48,560
¿de acuerdo?

42
00:01:48,719 --> 00:01:51,439
la desviación típica es 25

43
00:01:51,439 --> 00:01:53,060
de donde se desprende

44
00:01:53,060 --> 00:01:54,760
que nu es

45
00:01:54,760 --> 00:01:56,680
dato desconocido y sigma

46
00:01:56,680 --> 00:01:57,219
tenemos

47
00:01:57,219 --> 00:02:00,140
¿de acuerdo? y dice

48
00:02:00,140 --> 00:02:02,760
¿cuál debe ser el peso medio

49
00:02:02,760 --> 00:02:04,540
del contenido de las cajas?

50
00:02:05,500 --> 00:02:07,159
me están preguntando por el valor

51
00:02:07,159 --> 00:02:07,599
de nu

52
00:02:07,599 --> 00:02:11,580
¿cuál debe ser el peso medio

53
00:02:11,580 --> 00:02:13,259
del contenido de las cajas?

54
00:02:15,819 --> 00:02:17,659
si, en una muestra aleatoria

55
00:02:17,659 --> 00:02:18,979
de 100 cajas

56
00:02:18,979 --> 00:02:21,259
así que obtenemos una muestra

57
00:02:21,259 --> 00:02:24,460
de 100

58
00:02:24,460 --> 00:02:28,120
de tamaño n igual a 100 cajas

59
00:02:28,120 --> 00:02:28,860
¿de acuerdo?

60
00:02:29,599 --> 00:02:31,780
tenemos una muestra de tamaño n

61
00:02:31,780 --> 00:02:35,259
se sabe que la probabilidad

62
00:02:35,259 --> 00:02:37,599
que está pidiendo el valor de nu

63
00:02:37,599 --> 00:02:39,060
la media poblacional

64
00:02:39,060 --> 00:03:00,969
Y se sabe que la probabilidad de que el peso medio, X barra es el peso medio de la muestra, ¿sí o no?

65
00:03:01,530 --> 00:03:03,689
La media de los pesos, ¿no?

66
00:03:04,590 --> 00:03:10,430
Que sería sumar las 100 cajas y dividir entre 100, ¿de acuerdo?

67
00:03:10,870 --> 00:03:13,129
Ese es el estadístico con el que vamos a trabajar.

68
00:03:13,129 --> 00:03:17,610
Dice que el peso medio, por cierto, según el teorema central del límite

69
00:03:17,610 --> 00:03:31,319
X barra, el peso medio, sería una normal de parámetros nu sigma partido raíz de n

70
00:03:31,319 --> 00:03:33,460
¿Sí o no?

71
00:03:34,599 --> 00:03:39,060
Este es el teorema central del límite para la media muestral

72
00:03:39,060 --> 00:03:40,680
¿De acuerdo?

73
00:03:40,680 --> 00:03:57,340
Entonces, como dándonos, dicen que la probabilidad de que el peso medio supere 505, o sea, que X barra sea mayor que 505, es igual a 0,023.

74
00:04:02,229 --> 00:04:06,610
¿Se entiende hasta aquí el enunciado? Este es el enunciado del problema de manera sintética.

75
00:04:07,090 --> 00:04:09,810
¿De acuerdo? Vamos a repasar.

76
00:04:10,430 --> 00:04:13,169
Tenemos una población, que son las cajas de cereales.

77
00:04:13,169 --> 00:04:15,189
tenemos, sabemos que

78
00:04:15,189 --> 00:04:17,490
nos fijamos en la cantidad de cereales

79
00:04:17,490 --> 00:04:18,649
que hay en cada caja

80
00:04:18,649 --> 00:04:21,430
es la variable estadística de estudio

81
00:04:21,430 --> 00:04:23,910
sabemos que

82
00:04:23,910 --> 00:04:25,490
está distribuida

83
00:04:25,490 --> 00:04:27,569
por una normal de parámetros nu sigma

84
00:04:27,569 --> 00:04:28,810
es decir, que la media

85
00:04:28,810 --> 00:04:31,529
nu es la media

86
00:04:31,529 --> 00:04:33,569
poblacional que desconocemos

87
00:04:33,569 --> 00:04:34,350
en este caso

88
00:04:34,350 --> 00:04:36,649
y sigma 25

89
00:04:36,649 --> 00:04:38,610
sabemos

90
00:04:38,610 --> 00:04:41,089
tomamos una muestra de tamaño n

91
00:04:41,089 --> 00:04:42,850
y sabemos que

92
00:04:42,850 --> 00:04:46,050
probabilidad de la media

93
00:04:46,050 --> 00:04:48,509
del peso de cada caja

94
00:04:48,509 --> 00:04:51,750
es mayor que

95
00:04:51,750 --> 00:04:54,350
505 con una probabilidad

96
00:04:54,350 --> 00:04:56,009
de 0,023.

97
00:04:56,370 --> 00:04:58,110
Este es el enunciado del problema.

98
00:04:58,750 --> 00:05:00,250
¿De acuerdo? La cuestión está

99
00:05:00,250 --> 00:05:01,850
en la clave

100
00:05:01,850 --> 00:05:03,410
de este problema.

101
00:05:04,189 --> 00:05:04,810
Está en este dato.

102
00:05:07,389 --> 00:05:09,949
¿Y por qué está en este dato? Porque, fijaros,

103
00:05:11,509 --> 00:05:11,949
en una

104
00:05:11,949 --> 00:05:13,930
situación normal,

105
00:05:13,930 --> 00:05:40,089
Si conozco la media poblacional, yo podría calcular, me podrían pedir, ¿con qué probabilidad la media muestral de una muestra de tamaño n va a ser mayor que 505?

106
00:05:40,089 --> 00:06:00,189
Y esto lo podría hacer si conociera NU. ¿Por qué? Porque si conociera NU, sabríamos por el teorema central del límite que la media muestral viene regida en términos de probabilidad por la distribución normal de parámetros NU sin más partido de raíz de N.

107
00:06:00,189 --> 00:06:10,230
Todos datos conocidos. Y entonces, aplicando la teoría de la probabilidad normal, de la variable continua, podría perfectamente calcular esta probabilidad.

108
00:06:11,389 --> 00:06:23,259
¿Sí o no? Pero no conozco, no. Pero sí conozco el valor de esta probabilidad, que es 0,023.

109
00:06:23,259 --> 00:06:52,660
Pues esto es muy típico en los problemas de matemáticas, daros cuenta, es muy típico, dice, si yo conozco que hay un camino para ir de aquí a aquí, si yo conozco, y solo hay un camino, si yo conozco el final del camino, puedo conocer el origen del camino, el principio del camino, ¿sí o no?

110
00:06:52,660 --> 00:06:54,259
¿Sí o no?

111
00:06:56,689 --> 00:06:58,430
En matemáticas lo que hago es

112
00:06:58,430 --> 00:07:00,290
En lugar de caminar hacia atrás

113
00:07:00,290 --> 00:07:02,449
Lo que voy a hacer es lo siguiente

114
00:07:02,449 --> 00:07:03,910
Para eso está el álgebra

115
00:07:03,910 --> 00:07:05,370
¿Qué digo?

116
00:07:06,949 --> 00:07:09,389
Supongo conocido el origen del camino

117
00:07:09,389 --> 00:07:13,709
Puedo engañarme

118
00:07:13,709 --> 00:07:14,709
No lo conozco

119
00:07:14,709 --> 00:07:15,529
Pero el álgebra

120
00:07:15,529 --> 00:07:17,670
Mediante la simbología

121
00:07:17,670 --> 00:07:20,610
Me permite suponer conocido el origen del camino

122
00:07:20,610 --> 00:07:23,790
Llámelo usted X

123
00:07:23,790 --> 00:07:27,050
Camino hacia adelante

124
00:07:27,050 --> 00:07:30,370
y una vez que llegue al final

125
00:07:30,370 --> 00:07:33,970
impongo ese valor de x

126
00:07:33,970 --> 00:07:36,769
que hace que mi final

127
00:07:36,769 --> 00:07:38,589
tiene que ser el conocido

128
00:07:38,589 --> 00:07:40,529
no sé si me he explicado

129
00:07:40,529 --> 00:07:41,689
con la metáfora esta

130
00:07:41,689 --> 00:07:43,610
¿se entiende la metáfora?

131
00:07:44,509 --> 00:07:45,430
¿se entiende?

132
00:07:46,069 --> 00:07:48,129
vale, pues eso es lo que vamos a hacer

133
00:07:48,129 --> 00:07:49,930
conozco el final del camino

134
00:07:49,930 --> 00:07:52,449
conozco que la probabilidad de x

135
00:07:52,449 --> 00:07:53,350
va a la mayor que

136
00:07:53,350 --> 00:07:55,449
105 es 0,023

137
00:07:55,449 --> 00:07:57,089
¿Sí o no?

138
00:07:58,250 --> 00:08:00,910
Si yo no conociera el valor de la probabilidad

139
00:08:00,910 --> 00:08:02,990
Para calcular esto necesitaría NUM

140
00:08:02,990 --> 00:08:05,430
Pero no lo conozco

141
00:08:05,430 --> 00:08:06,170
¿Qué hago?

142
00:08:06,949 --> 00:08:08,990
Imagino que lo conozco

143
00:08:08,990 --> 00:08:12,810
Imagino que conozco el origen del camino

144
00:08:12,810 --> 00:08:14,110
El principio del camino

145
00:08:14,110 --> 00:08:16,449
Supongamos que lo conozco

146
00:08:16,449 --> 00:08:19,430
Entonces ¿Cuánto vale NUM?

147
00:08:22,000 --> 00:08:27,470
Quizá mejor lo llamamos NUM sub cero

148
00:08:27,470 --> 00:08:29,730
para que tenga un valor concreto.

149
00:08:30,490 --> 00:08:31,170
¿Se entiende o no?

150
00:08:32,090 --> 00:08:34,409
¿Os sirve mejor así, con esta notación?

151
00:08:36,649 --> 00:08:37,950
¿Nu es? ¿Vale?

152
00:08:38,549 --> 00:08:39,629
¿Conocen lo que vale nu?

153
00:08:40,629 --> 00:08:41,629
Nu sub cero.

154
00:08:42,070 --> 00:08:42,629
Es eso.

155
00:08:43,590 --> 00:08:45,750
La media poblacional es nu sub cero.

156
00:08:45,750 --> 00:08:51,929
Bien, pues calculemos la probabilidad de que la media muestral sea mayor que 505.

157
00:08:54,169 --> 00:08:58,730
O sea, caminemos hacia adelante y finalmente impondremos un hecho.

158
00:08:59,169 --> 00:09:01,230
Que tiene que ser igual a 0,023.

159
00:09:02,009 --> 00:09:02,470
¿Se entiende?

160
00:09:03,009 --> 00:09:09,490
Bien, calculamos P de que X barra sea mayor que 505.

161
00:09:10,450 --> 00:09:11,509
¿Qué hay que hacer?

162
00:09:12,049 --> 00:09:16,570
Como estamos ante una normal de parámetros nu, sigma partido raíz de n, por cierto,

163
00:09:18,110 --> 00:09:22,330
esto es nu, ¿cuánto vale sigma partido raíz de n?

164
00:09:22,610 --> 00:09:25,309
Sería 25 entre 10, que es 2,5, ¿no?

165
00:09:25,309 --> 00:09:44,470
Estamos ante una normal de parámetros nu 2,5. La media, la media muestral se rige por una distribución normal nu 2,5. ¿De acuerdo? Bien.

166
00:09:44,470 --> 00:09:48,210
Pues, ¿puedo calcular este valor?

167
00:09:49,289 --> 00:09:53,669
Directamente no, porque no estoy en una distribución normal 0,1,

168
00:09:54,450 --> 00:09:59,889
que es lo que me permite calcular mediante las tablas, ¿no?

169
00:10:00,429 --> 00:10:01,149
Entonces, ¿qué hago?

170
00:10:01,509 --> 00:10:03,769
Tipificamos la variable, ¿recordáis o no?

171
00:10:05,090 --> 00:10:14,190
Tipificamos la variable aquí para que transformarla de alguna manera en una normal 0,1, ¿de acuerdo?

172
00:10:14,190 --> 00:10:17,629
Que es la normalizada, la que conozco, con la que puedo trabajar.

173
00:10:18,610 --> 00:10:23,090
Bien, para tipificar, ¿qué hacemos?

174
00:10:23,250 --> 00:10:30,009
Utilizamos la fórmula de sus 505 menos nu partido sigma.

175
00:10:31,009 --> 00:10:35,070
O sea, que z es igual a x menos nu partido sigma.

176
00:10:35,190 --> 00:10:36,730
Esta es la fórmula de la tipificación.

177
00:10:37,429 --> 00:10:37,809
¿Sí o no?

178
00:10:38,809 --> 00:10:47,980
Bien, pues, esto...

179
00:10:47,980 --> 00:10:49,559
Esto lo recogen las tablas

180
00:10:49,559 --> 00:10:51,580
Ahora ya estoy trabajando aquí

181
00:10:51,580 --> 00:10:54,320
Aquí estoy trabajando con una normal

182
00:10:54,320 --> 00:10:56,639
De parámetros nu 2,5

183
00:10:56,639 --> 00:10:58,879
Y ahora aquí estoy trabajando

184
00:10:58,879 --> 00:11:02,279
Con una normal de parámetro 0,1

185
00:11:02,279 --> 00:11:03,960
¿Se entiende o no?

186
00:11:04,679 --> 00:11:06,000
Porque ya he tipificado

187
00:11:06,000 --> 00:11:07,820
Entonces la pregunta que os hago es

188
00:11:07,820 --> 00:11:09,720
Este tipo de intervalos

189
00:11:09,720 --> 00:11:13,320
Porque este es el intervalo

190
00:11:13,320 --> 00:11:17,419
505 menos nu partido sigma

191
00:11:17,419 --> 00:11:20,299
hasta más infinito, ¿sí o no?

192
00:11:20,799 --> 00:11:22,480
¿Este tipo de intervalos

193
00:11:22,480 --> 00:11:24,440
están recogidos en las tablas

194
00:11:24,440 --> 00:11:25,460
de la normal 0-1?

195
00:11:26,240 --> 00:11:28,179
No. Tienen que ser

196
00:11:28,179 --> 00:11:29,940
intervalos, ¿no? O sea,

197
00:11:30,379 --> 00:11:31,399
este intervalo

198
00:11:31,399 --> 00:11:34,000
en la normal 0-1,

199
00:11:34,139 --> 00:11:35,759
que es la campana de Gauss

200
00:11:35,759 --> 00:11:37,700
absolutamente equilibrada

201
00:11:37,700 --> 00:11:39,559
en el centro, ¿no?

202
00:11:40,080 --> 00:11:41,899
Porque la media es donde está

203
00:11:41,899 --> 00:11:43,620
el máximo, ¿recordáis?

204
00:11:44,639 --> 00:11:45,200
Y es 0.

205
00:11:45,840 --> 00:11:46,399
Aquí es 0.

206
00:11:47,419 --> 00:11:58,179
Bien, pues resulta que este intervalo puede andar por aquí y este intervalo no lo dan las tablas.

207
00:11:59,179 --> 00:12:03,000
Tiene que ser desde menos infinito hasta un valor concreto, ¿sí o no?

208
00:12:03,820 --> 00:12:09,600
Bien, entonces ¿qué hago? Hago un pequeño arreglo, una pequeña trampa, un pequeño arreglo.

209
00:12:09,600 --> 00:12:31,240
Digo, bien, pues, esta área, que es el valor de la probabilidad, como ya vimos, o sea, en variable continua, las probabilidades son, las evaluamos matemáticamente mediante el concepto de área encerrada entre la gráfica y el eje horizontal de arcisa.

210
00:12:31,759 --> 00:12:33,340
¿Recordáis o no? Y un intervalo.

211
00:12:33,940 --> 00:12:41,259
Entonces, esta área, que es la probabilidad de que z sea mayor que z0, z sub 0,

212
00:12:41,779 --> 00:12:49,320
esta área que roda las tablas, es el área complementaria, es el suceso complementario de este otro.

213
00:12:49,740 --> 00:12:58,440
¿Sí o no? Y al ser el complementario, esta probabilidad tiene que ser igual a 1 menos el área esta.

214
00:12:58,440 --> 00:13:01,379
Así que es 1 menos P

215
00:13:01,379 --> 00:13:03,480
De que Z sea menor

216
00:13:03,480 --> 00:13:06,360
De 505 menos 1 partido

217
00:13:06,360 --> 00:13:08,419
Sigma, por cierto, sigma tanto vale

218
00:13:08,419 --> 00:13:11,120
2,5

219
00:13:11,120 --> 00:13:13,039
Aquí ya puedo sustituir

220
00:13:13,039 --> 00:13:16,120
Este dato sí lo conozco

221
00:13:16,120 --> 00:13:20,220
¿Se está entendiendo?

222
00:13:20,539 --> 00:13:22,240
He utilizado el complementario

223
00:13:22,240 --> 00:13:23,519
¿Y por qué?

224
00:13:23,620 --> 00:13:25,120
Porque es cierto que

225
00:13:25,120 --> 00:13:27,559
Este tipo de intervalos

226
00:13:27,559 --> 00:13:29,259
Sí que se puede trabajar

227
00:13:29,259 --> 00:13:33,659
mediante la tabla tipificada en la norma del 0-1.

228
00:13:34,059 --> 00:13:34,240
¿Vale?

229
00:13:34,899 --> 00:13:37,519
Bien, pues, ¿esta qué tiene que ser igual?

230
00:13:39,000 --> 00:13:41,320
A 0,023, ¿no?

231
00:13:43,220 --> 00:13:45,659
¿Impongo que sea igual a 0,023?

232
00:13:47,360 --> 00:13:48,159
¿Para qué?

233
00:13:48,600 --> 00:13:53,279
Porque a mí lo que me interesa es conocer el valor de esto.

234
00:13:54,580 --> 00:13:56,720
Para, al sustituir en las tablas,

235
00:13:56,720 --> 00:13:58,799
obtener

236
00:13:58,799 --> 00:14:00,600
cuánto tiene que valer esto

237
00:14:00,600 --> 00:14:02,659
que voy a llamar z sub 0

238
00:14:02,659 --> 00:14:05,259
¿entendéis o no?

239
00:14:06,360 --> 00:14:06,919
¿me seguís?

240
00:14:07,860 --> 00:14:08,299
¿me seguís?

241
00:14:09,059 --> 00:14:11,299
hagámoslo, entonces, claro, ¿cuánto vale esto?

242
00:14:11,480 --> 00:14:11,700
p

243
00:14:11,700 --> 00:14:14,379
de que z sea menor

244
00:14:14,379 --> 00:14:21,299
tiene que ser 1 menos

245
00:14:21,299 --> 00:14:27,120
esto da

246
00:14:27,120 --> 00:14:29,899
0,967

247
00:14:29,899 --> 00:14:35,860
bien

248
00:14:35,860 --> 00:14:37,620
ya hemos

249
00:14:37,620 --> 00:14:59,919
A esto yo lo llamaría, hemos estrangulado, hemos acorralado el problema, no sé si entendéis la palabra en este contexto, hemos acorralado, no le dejamos salir para que me mire de frente, porque no tiene otra opción que la solución mirarme de frente, ¿entendéis o no?

250
00:14:59,919 --> 00:15:02,019
¿Qué he hecho para acorralarlo?

251
00:15:02,220 --> 00:15:02,980
Lo que he hecho es

252
00:15:02,980 --> 00:15:07,549
No me voy a preocupar de ti

253
00:15:07,549 --> 00:15:09,750
Hasta el final

254
00:15:09,750 --> 00:15:11,590
¿Me explico o no?

255
00:15:11,889 --> 00:15:12,389
¿Entendéis?

256
00:15:13,190 --> 00:15:15,710
Y al final ya no puede mirar a otro lado

257
00:15:15,710 --> 00:15:17,049
Porque aquí ya sabemos que

258
00:15:17,049 --> 00:15:20,429
P de que Z sea menor que 505

259
00:15:20,429 --> 00:15:21,190
Menos nu

260
00:15:21,190 --> 00:15:23,210
Partido 2,5

261
00:15:23,210 --> 00:15:25,629
No es otra cosa que esto

262
00:15:25,629 --> 00:15:29,009
Y aquí sí que voy a mirar las tablas

263
00:15:29,009 --> 00:15:31,529
para que me den el valor de Z0.

264
00:15:32,230 --> 00:15:34,269
¿De qué número hay que introducir aquí

265
00:15:34,269 --> 00:15:39,230
para que la probabilidad esta sea 0,977?

266
00:15:40,230 --> 00:15:41,730
¿Se entiende? ¿Se ha entendido?

267
00:15:42,549 --> 00:15:43,509
Bien, vamos a las tablas.

268
00:15:43,669 --> 00:15:43,889
Corta.

269
00:15:44,470 --> 00:15:46,549
Ya sabemos que...

270
00:15:46,549 --> 00:15:47,909
Atención a esto porque

271
00:15:47,909 --> 00:15:51,870
hay que mirar las tablas en la doble dirección.

272
00:15:51,870 --> 00:15:53,389
Hay que saber que

273
00:15:53,389 --> 00:15:55,490
en la tabla de la norma 0,1

274
00:15:55,490 --> 00:15:56,490
aquí

275
00:15:56,490 --> 00:16:20,850
Aquí buscamos el extremo del intervalo del suceso, ¿entendéis o no? Voy a aprovechar que está grabándose para explicar esto, es decir, imaginaos que yo quiero calcular la probabilidad de que z sea menor que 3,1, 3,21.

276
00:16:20,850 --> 00:16:22,409
Pues te vas aquí

277
00:16:22,409 --> 00:16:25,230
O no, 2,21

278
00:16:25,230 --> 00:16:28,529
Pues vas al 2,2

279
00:16:28,529 --> 00:16:31,129
Lo ligas con el 0,01

280
00:16:31,129 --> 00:16:33,289
Que está aquí, en esta columna

281
00:16:33,289 --> 00:16:36,129
Y te daría pues 0,9867

282
00:16:36,129 --> 00:16:39,509
Es decir, si te dan el valor del suceso

283
00:16:39,509 --> 00:16:41,830
Si te dan el extremo del intervalo del suceso

284
00:16:41,830 --> 00:16:43,990
Buscas aquí, en el cuadrante

285
00:16:43,990 --> 00:16:46,129
Y dentro está el valor de la probabilidad

286
00:16:46,129 --> 00:16:49,169
Aquí dentro están los valores de la probabilidad

287
00:16:49,169 --> 00:16:50,669
¿Sí o no?

288
00:16:50,850 --> 00:16:58,309
Bien. Ese es un uso de una dirección. Pero tiene un doble uso. Lo puedo utilizar al revés.

289
00:16:58,309 --> 00:17:05,089
Puedo buscar una probabilidad conocida para que me dé el extremo del intervalo del suceso.

290
00:17:05,190 --> 00:17:14,599
¿Entendéis? Que es lo que necesitamos aquí. ¿Aquí qué dato conoces? ¿Me estáis entendiendo lo que digo?

291
00:17:15,640 --> 00:17:21,059
¿Qué dato conoces aquí? ¿El valor de probabilidad o el valor del suceso?

292
00:17:21,059 --> 00:17:21,819
¿O el suceso?

293
00:17:23,039 --> 00:17:26,769
La cuestión esta es sencilla.

294
00:17:27,269 --> 00:17:32,609
Conocido un intervalo, un suceso, tienes una probabilidad.

295
00:17:33,390 --> 00:17:41,349
A cada suceso de este tipo de variable continua, que ya dijimos, los sucesos en variable continua, tienen esta forma.

296
00:17:42,529 --> 00:17:48,130
Son intervalos que van desde el menos infinito hasta un valor cada determinado.

297
00:17:48,269 --> 00:17:48,670
¿Sí o no?

298
00:17:49,349 --> 00:17:51,890
Y este es el valor que busco aquí en las tablas.

299
00:17:52,950 --> 00:18:05,589
En los márgenes, ¿me seguís o no? Bien, este es un suceso típico de variable continua, tiene que ser un intervalo desde menos infinito hasta un valor k, y lo que busco aquí es la cabina.

300
00:18:05,589 --> 00:18:22,069
Pues bien, las tablas de la normal tienen un doble uso. Por un lado, conocido el suceso, puedes obtener la probabilidad y también te puedes cordurar a preguntar al revés.

301
00:18:23,710 --> 00:18:33,950
Conocida la probabilidad de un cierto suceso desconocido, ¿cómo encontrar? Las tablas me permiten encontrar el suceso ese desconocido.

302
00:18:33,950 --> 00:18:35,990
¿Me seguís o no? ¿Se entiende?

303
00:18:36,410 --> 00:18:39,190
Eso es lo que expliqué de la doble dirección de las tablas

304
00:18:39,190 --> 00:18:40,490
Pues bien

305
00:18:40,490 --> 00:18:42,430
En este caso

306
00:18:42,430 --> 00:18:44,789
¿Qué dirección hay que utilizar?

307
00:18:45,150 --> 00:18:47,950
Pues conocida el valor de la probabilidad

308
00:18:47,950 --> 00:18:50,329
¿Cuánto vale el suceso?

309
00:18:51,710 --> 00:18:52,190
¿Me seguís?

310
00:18:52,490 --> 00:18:53,710
¿Cuál es el suceso?

311
00:18:54,349 --> 00:18:57,490
En definitiva, ¿cuál es el suceso cuya probabilidad es 0,967?

312
00:18:58,329 --> 00:18:59,450
Hay que buscar aquí

313
00:18:59,450 --> 00:19:00,849
En el contenido de la tabla

314
00:19:00,849 --> 00:19:01,509
En el interior

315
00:19:01,509 --> 00:19:03,349
Hay que buscar ese valor

316
00:19:03,349 --> 00:19:04,529
0,977

317
00:19:04,529 --> 00:19:09,569
Aquí pone 0,9772

318
00:19:09,569 --> 00:19:14,170
Y el anterior es 0,9767

319
00:19:14,170 --> 00:19:17,609
Así que este valor es el que hay que coger

320
00:19:17,609 --> 00:19:18,130
¿De acuerdo?

321
00:19:18,869 --> 00:19:21,130
Que es 2,00

322
00:19:21,130 --> 00:19:21,849
O sea, 2

323
00:19:21,849 --> 00:19:25,289
Sabemos por tanto que

324
00:19:25,289 --> 00:19:29,250
Sabemos por tanto que

325
00:19:29,250 --> 00:19:34,009
P de que Z sea menor que 2

326
00:19:34,009 --> 00:19:36,109
es igual a 0,977

327
00:19:36,109 --> 00:19:38,769
y por tanto

328
00:19:38,769 --> 00:19:41,849
¿cuánto tiene que valer esto?

329
00:19:46,289 --> 00:19:46,690
no digo

330
00:19:46,690 --> 00:19:49,109
dilo, dilo

331
00:19:49,109 --> 00:19:49,730
2

332
00:19:49,730 --> 00:19:52,029
¿se entiende o no?

333
00:19:52,509 --> 00:19:53,650
ya sabemos que

334
00:19:53,650 --> 00:19:56,710
505 menos NU

335
00:19:56,710 --> 00:19:59,210
partido 2,5 es igual a 2

336
00:19:59,210 --> 00:20:00,690
y esto me permite

337
00:20:00,690 --> 00:20:01,529
despejar NU

338
00:20:01,529 --> 00:20:25,250
Aquí vale, eso lo hacéis vosotros, 500 gramos, ¿vale? Si despejas NU, sale 500 gramos. Esta es la solución del problema. El peso medio de las cajas es de 500 gramos.

339
00:20:25,250 --> 00:20:50,849
¿Se ha entendido? El peso, la media poblacional, la media poblacional es de 500 gramos. ¿Se ha visto? Fijaros, en la práctica se me ocurre, se me ocurre, yo esta cosa no la he hecho nunca, pero se me ocurre que en la práctica lo difícil es encontrar, conocer las medias poblacionales.

340
00:20:50,849 --> 00:20:55,130
porque tú no puedes hacer una media poblacional

341
00:20:55,130 --> 00:20:57,230
de toda una población, de individuos

342
00:20:57,230 --> 00:20:59,390
millones de individuos

343
00:20:59,390 --> 00:21:00,150
¿entendéis o no?

344
00:21:01,130 --> 00:21:02,849
se me ocurre que

345
00:21:02,849 --> 00:21:04,009
por medios

346
00:21:04,009 --> 00:21:07,470
empíricos uno puede

347
00:21:07,470 --> 00:21:11,130
encontrar este

348
00:21:11,130 --> 00:21:12,309
valor de probabilidad

349
00:21:12,309 --> 00:21:15,329
y mediante el cual

350
00:21:15,329 --> 00:21:17,269
haciendo prueba

351
00:21:17,269 --> 00:21:18,309
y ensayo y error

352
00:21:18,309 --> 00:21:20,690
coges 100 cajas y miras

353
00:21:20,690 --> 00:21:22,009
el peso medio

354
00:21:22,009 --> 00:21:24,809
y haces una estadística

355
00:21:24,809 --> 00:21:26,190
de cien

356
00:21:26,190 --> 00:21:28,690
veces, cien muestras diferentes

357
00:21:28,690 --> 00:21:30,009
por ejemplo, ¿entendéis o no?

358
00:21:30,589 --> 00:21:32,690
eso te permitiría aproximar

359
00:21:32,690 --> 00:21:33,390
este valor

360
00:21:33,390 --> 00:21:36,710
una vez que ya lo tienes aproximado, podrías

361
00:21:36,710 --> 00:21:39,029
a raíz, a partir de toda esta

362
00:21:39,029 --> 00:21:40,750
disertación que hemos hecho

363
00:21:40,750 --> 00:21:42,950
conocer NU, que es la media poblacional

364
00:21:42,950 --> 00:21:44,509
que es muy difícil de conocer

365
00:21:44,509 --> 00:21:47,329
veremos que hay un intervalo de confianza

366
00:21:47,329 --> 00:21:48,970
para la aproximación de la media poblacional

367
00:21:48,970 --> 00:21:49,970
lo veremos más adelante

368
00:21:49,970 --> 00:21:52,410
pero eso ya es última cuestión

369
00:21:52,410 --> 00:21:52,809
¿vale?