1
00:00:00,000 --> 00:00:06,839
Este es el tema de la unidad 4, que es ecuaciones de segundo grado.

2
00:00:08,419 --> 00:00:13,039
Ecuaciones de segundo grado.

3
00:00:16,320 --> 00:00:22,039
Pues ya sabemos que es una ecuación de segundo grado.

4
00:00:22,039 --> 00:00:29,699
Bueno, ecuaciones polinómicas de segundo grado, que como mucho la X, la encontraréis a lo monomio de segundo grado.

5
00:00:30,000 --> 00:00:33,039
Dos o tres, pero no habrá de tercer ni de cuarto grado.

6
00:00:33,039 --> 00:00:48,340
La forma general de cualquier ecuación polinómica es escribir el polinomio igualado a cero.

7
00:00:48,700 --> 00:00:54,060
Es decir, todo el polinomio en el primer miembro de la ecuación y que el segundo miembro esté vacío.

8
00:00:54,840 --> 00:00:55,640
Le ponéis cero.

9
00:00:55,640 --> 00:01:16,379
En una ecuación de segundo grado, eso sería el monomio de segundo grado más el monomio de primer grado más el término independiente igual a c, donde a, b y c son los coeficientes del polinomio.

10
00:01:16,379 --> 00:01:20,260
A, B y C son números

11
00:01:20,260 --> 00:01:29,680
Y la A, este número de aquí, no puede ser cero

12
00:01:29,680 --> 00:01:33,299
Porque si fuese cero nos quedaríamos sin polinomios de un lugar

13
00:01:33,299 --> 00:01:35,379
Y eso sería una ecuación de primer grado

14
00:01:35,379 --> 00:01:41,599
Pues cuando, esta es la forma general

15
00:01:44,359 --> 00:01:53,560
Cuando tengamos el polinomio completo, es decir, todos los papeles, todos los monomios,

16
00:01:53,760 --> 00:01:59,040
el segundo grado, el primer grado, el término independiente, igual a cero, que no falte ninguno,

17
00:01:59,840 --> 00:02:02,980
es lo que se llama una ecuación completa de segundo grado.

18
00:02:02,980 --> 00:02:08,819
Yo lo había puesto en el apartado 3.1, ecuaciones completas.

19
00:02:15,120 --> 00:02:40,419
Pues las ecuaciones completas de segundo grado son ax al cuadrado más bx más c igual a cero, de la forma general, con a distinto de cero, tenéis monomio en segundo grado, b distinto de cero, tenéis monomio en primer grado, y c distinto de cero.

20
00:02:40,419 --> 00:02:42,919
Pero tendréis un término independiente, que es más cero.

21
00:02:45,120 --> 00:03:08,090
Pues estas ecuaciones tienen, pueden tener una solución, dos soluciones o ninguna solución.

22
00:03:08,090 --> 00:03:16,099
cuando las vayamos a resolver

23
00:03:16,099 --> 00:03:17,439
nos podemos encontrar

24
00:03:17,439 --> 00:03:19,780
en que no tenga solución

25
00:03:19,780 --> 00:03:22,039
en que solo tenga una solución

26
00:03:22,039 --> 00:03:23,960
en que la X tenga un único valor

27
00:03:23,960 --> 00:03:26,139
o dos soluciones

28
00:03:26,139 --> 00:03:27,879
que la X tenga dos valores

29
00:03:27,879 --> 00:03:28,620
diferentes

30
00:03:28,620 --> 00:03:31,439
y se resuelven

31
00:03:31,439 --> 00:03:33,840
se resuelven

32
00:03:33,840 --> 00:03:36,680
utilizando

33
00:03:36,680 --> 00:03:40,620
la fórmula

34
00:03:40,620 --> 00:03:48,120
x igual a menos b

35
00:03:48,120 --> 00:03:52,599
más menos raíz cuadrada de b al cuadrado

36
00:03:52,599 --> 00:03:55,740
menos 4ac partido de los a.

37
00:03:57,000 --> 00:03:58,300
Yo os la pondré este.

38
00:03:59,439 --> 00:04:02,699
El valor de x, esto será solo calcularlo,

39
00:04:02,699 --> 00:04:04,520
voy a poner aquí cuánto vale b,

40
00:04:06,460 --> 00:04:10,300
cuánto vale a, este coeficiente de aquí,

41
00:04:10,620 --> 00:04:19,439
¿Y cuánto vale c? Este de aquí. Y calcula. Más o menos. Porque una raíz cuadrada puede tener dos soluciones.

42
00:04:23,540 --> 00:04:37,360
Una raíz cuadrada, la raíz cuadrada de 4, es encontrar un número que al cuadrado de 4. ¿Qué número al cuadrado de 4? El 2. ¿Y qué otro número?

43
00:04:37,360 --> 00:04:54,800
¿Y el menos 2? El 2 y el menos 2. 2 al cuadrado es 4, pero menos 2 al cuadrado también es 4. Por eso, a veces encontraremos dos soluciones, una positiva y otra negativa.

44
00:04:54,800 --> 00:05:20,920
Ahora veremos un ejemplo para cada caso, siempre el mecanismo es el mismo, cuánto vale A, cuánto vale C, cuánto vale B, cuánto vale C, sustituimos los valores aquí y calculamos y luego ya veremos si nos da 1, 2 o ninguna solución cuando lo estemos calculando.