1 00:00:00,820 --> 00:00:09,640 Vamos a ver este ejercicio que es un típico problema de valles de un diagrama de árbol que cayó en la EVAO del 23-24 coincidentes. 2 00:00:10,419 --> 00:00:16,699 Nos están diciendo que en la base de datos de Spotify el 80% de las canciones incluidas son de artistas procedentes de Estados Unidos. 3 00:00:17,460 --> 00:00:28,699 El 30% de las canciones de artistas procedentes de Estados Unidos incluidas pueden clasificarse como electrónicas, el 20% como música urbana y el 50% restante como pertenecientes a otros estilos musicales. 4 00:00:28,699 --> 00:00:34,700 Si el artista no procede de Estados Unidos, esas probabilidades son del 10, 50, 40% respectivamente. 5 00:00:36,200 --> 00:00:41,780 Y luego lo típico, elegir uno al azar, una canción al azar, calcular la probabilidad de que ta, ta, ta. 6 00:00:42,159 --> 00:00:45,560 ¿Vale? Entonces lo primero, a ver, ¿de qué me están hablando? 7 00:00:45,740 --> 00:00:55,000 ¿Me están diciendo que son de lo que parto o son artistas procedentes de Estados Unidos o el artista no procede de Estados Unidos? 8 00:00:55,000 --> 00:01:06,519 Pues ya hay como lo queramos llamar, si queréis llamamos a, a que sea de Estados Unidos, procede de Estados Unidos, ¿vale? 9 00:01:07,079 --> 00:01:17,900 Luego, ¿qué me están diciendo? ¿Qué tipos de músicas tenemos? Pues me están hablando de música electrónica, urbana y el resto, ¿vale? 10 00:01:17,900 --> 00:01:38,840 Pues vamos a decir E si la música es electrónica, U si es urbana y R pues el resto. 11 00:01:41,140 --> 00:01:44,359 Y ahora ya podemos ponernos a decir nuestro árbol. 12 00:01:44,939 --> 00:01:50,859 Empezamos, o bien la música es de Estados Unidos o bien la música no es de Estados Unidos. 13 00:01:50,859 --> 00:01:56,239 ¿Qué probabilidad me dicen? Que el 80% de las canciones son de Estados Unidos 14 00:01:56,239 --> 00:01:59,459 Por lo tanto la probabilidad de A es 0,8 15 00:01:59,459 --> 00:02:02,879 Luego que no sea de Estados Unidos es 0,2 16 00:02:02,879 --> 00:02:12,939 Para cada uno de ellos la música puede ser electrónica, urbana o otro tipo, el resto 17 00:02:12,939 --> 00:02:18,780 Y aquí lo mismo, electrónica, urbana y el resto 18 00:02:18,780 --> 00:02:23,240 Probabilidades, si son de Estados Unidos me dicen que son 19 00:02:23,240 --> 00:02:31,740 A ver, 30% electrónica, es decir, esta sería 0,30 20 00:02:31,740 --> 00:02:40,780 20% urbana y obviamente el 50% restante es el resto, ¿vale? 21 00:02:40,780 --> 00:02:42,080 Y recordar que tienen que sumar 1 22 00:02:42,080 --> 00:02:47,120 Y de las que no son de Estados Unidos me hablan del 10%, ¿vale? 23 00:02:47,120 --> 00:02:54,520 Es decir, 0,1, 50% y el resto un 40%, 0,4. 24 00:02:55,439 --> 00:02:58,280 ¿Vale? Pues eso sería mi diagrama de árbol. 25 00:02:58,520 --> 00:02:59,099 Ya lo tenemos. 26 00:02:59,719 --> 00:03:02,560 Y ahora, apartado A, ¿qué me están diciendo? 27 00:03:03,060 --> 00:03:05,280 Que pueda clasificarse como música urbana. 28 00:03:05,800 --> 00:03:08,500 ¿Vale? Pues quiero calcular la probabilidad de urbano. 29 00:03:09,680 --> 00:03:10,960 ¿Cuál va a ser la probabilidad de urbano? 30 00:03:10,960 --> 00:03:15,819 Pues la probabilidad de que la música venga de Estados Unidos 31 00:03:15,819 --> 00:03:20,219 por la probabilidad de que sea urbano sabiendo que viene de Estados Unidos, 32 00:03:21,139 --> 00:03:25,840 más la probabilidad de que la música del artista no proceda de Estados Unidos 33 00:03:25,840 --> 00:03:30,520 por la probabilidad de que sea urbano sabiendo que no es de Estados Unidos. 34 00:03:31,300 --> 00:03:33,539 Eso sería la forma de escribirlo correctamente. 35 00:03:34,180 --> 00:03:38,039 Y ahora simplemente calculamos las probabilidades que tenemos en el árbol. 36 00:03:38,479 --> 00:03:43,819 Probabilidad de A, 0,8, por la probabilidad de urbana siendo de A, 0,2, 37 00:03:43,819 --> 00:03:47,699 Más que no sea de Estados Unidos, 0,2 38 00:03:47,699 --> 00:03:51,259 Porque sea urbana si no es de Estados Unidos, 0,5 39 00:03:51,259 --> 00:03:54,919 Y todo esto me da 0,26 40 00:03:54,919 --> 00:03:58,740 ¿Vale? Es el típico ejercicio, era muy fácil este 41 00:03:58,740 --> 00:04:00,180 Apartado B 42 00:04:00,180 --> 00:04:03,520 Sabiendo que la canción puede clasificarse como urbana 43 00:04:03,520 --> 00:04:05,419 ¿Vale? Es decir, esa es mi condición 44 00:04:05,419 --> 00:04:07,240 Sabiendo que es urbana 45 00:04:07,240 --> 00:04:10,780 Que sea un artista que no procede de Estados Unidos 46 00:04:10,780 --> 00:04:13,919 pues que sea que no procede de Estados Unidos 47 00:04:13,919 --> 00:04:16,980 esto en el fondo es el teorema de Bayes 48 00:04:16,980 --> 00:04:19,579 pero si no lo queremos aplicar 49 00:04:19,579 --> 00:04:22,540 también podemos aplicar la definición de probabilidad condicionada 50 00:04:22,540 --> 00:04:26,160 que sería no de Estados Unidos, intersección urbana 51 00:04:26,160 --> 00:04:29,240 partido por la probabilidad de que sea urbana 52 00:04:29,240 --> 00:04:32,459 lo de arriba aplicando la probabilidad condicionada 53 00:04:32,459 --> 00:04:34,720 esta es la probabilidad de que no venga de Estados Unidos 54 00:04:34,720 --> 00:04:36,779 por la probabilidad de que sea urbana 55 00:04:36,779 --> 00:04:39,779 sabiendo que no es de Estados Unidos 56 00:04:39,779 --> 00:04:43,759 partido por la probabilidad de Urbana. 57 00:04:44,360 --> 00:04:51,040 Y esto es que no sea Estados Unidos, 0,2, Urbana y no Estados Unidos, 0,5, 58 00:04:51,860 --> 00:04:57,920 entre la probabilidad de que sea Urbana, es la que acabamos de calcular arriba, 0,26. 59 00:04:57,920 --> 00:05:04,720 Y todo esto nos da 0,3846.