1
00:00:01,139 --> 00:00:04,660
Buenos días, buenas tardes o buenas noches.

2
00:00:05,040 --> 00:00:10,140
Estamos aquí, hoy reunidos, para resolver el ejercicio del concurso de primavera

3
00:00:10,779 --> 00:00:15,320
de nivel 3, de la primera fase, ejercicio número 5.

4
00:00:16,219 --> 00:00:19,760
Vamos allá, vamos a resolverlo, a ver qué nos dice.

5
00:00:22,589 --> 00:00:25,030
Vamos a ver, ¿cuántos ceros tiene el número?

6
00:00:25,769 --> 00:00:31,010
En mayúscula igual a 10 elevado a 100 por 100 elevado a 10.

7
00:00:31,010 --> 00:00:34,109
Si lo escribimos como un 1 seguido de ceros.

8
00:00:34,829 --> 00:00:42,369
Y las 5 respuestas, posibilidades, son 120, 112, 200, 1000 o 2000.

9
00:00:43,390 --> 00:00:46,130
Este es un ejercicio de potencias.

10
00:00:47,189 --> 00:00:52,310
Los ejercicios de potencias en este concurso son en general bastante sencillos.

11
00:00:53,130 --> 00:00:59,090
Porque se requiere el conocimiento matemático que se requiere es el básico, la definición de potencia, sus propiedades básicas.

12
00:00:59,090 --> 00:01:02,429
qué pasa si multiplicamos potencias de la misma base

13
00:01:02,429 --> 00:01:05,370
qué pasa si dividimos potencias con el mismo exponente

14
00:01:05,370 --> 00:01:06,870
este tipo de cosas

15
00:01:06,870 --> 00:01:11,349
y realmente pues poco más

16
00:01:11,349 --> 00:01:14,150
algunas cositas sutiles

17
00:01:14,150 --> 00:01:19,590
pero que como sacar factor común o algo así

18
00:01:19,590 --> 00:01:21,370
que ya veremos en otros ejercicios

19
00:01:21,370 --> 00:01:23,989
y que son realmente sencillas

20
00:01:23,989 --> 00:01:26,670
esto es lo que básicamente tenéis que saber

21
00:01:26,670 --> 00:01:32,590
para resolver todos los problemas de potencias de este tipo de concursos, no de otros concursos,

22
00:01:32,590 --> 00:01:39,670
por supuesto, ni de vuestras clases de matemáticas. Vamos a resolverlo. Para resolver este ejercicio

23
00:01:39,670 --> 00:01:44,230
lo único que tenemos que tener claro son las cosas que vienen ahí. La definición

24
00:01:44,230 --> 00:01:51,469
de potencia, en este caso son exponentes naturales. Con exponentes enteros, racionales o reales,

25
00:01:51,469 --> 00:01:55,709
las reglas siguen siendo las mismas, pero habría que tener cuidado según qué tipo

26
00:01:55,709 --> 00:02:02,709
de preguntas. Pero en este caso, lo más sencillo, exponentes naturales. ¿Y qué pasa cuando

27
00:02:02,709 --> 00:02:07,469
multiplicamos potencias de la misma base? Puesto en lista, la definición de potencia

28
00:02:07,469 --> 00:02:12,750
es que a elevado a n es a por a por a por a por a n veces. Tened en cuenta que si tenemos

29
00:02:12,750 --> 00:02:19,650
a elevado a raíz cuadrada de 2, esta definición no vale. El producto de potencias de la misma

30
00:02:19,650 --> 00:02:24,169
base es la suma de los exponentes, la base se mantiene igual, si las bases son iguales

31
00:02:24,169 --> 00:02:27,969
la base se mantiene igual, y lo que cambia son los exponentes, que es la suma de ambos.

32
00:02:28,990 --> 00:02:33,569
Y el concepto de potencia de potencia, es decir, si tenemos una potencia elevado a n,

33
00:02:34,009 --> 00:02:37,289
¿qué pasa cuando hacemos a elevado a m, que es el siguiente nivel?

34
00:02:37,889 --> 00:02:42,969
Pues bueno, esto es un caso general del anterior, porque si voy a hacer a elevado a n esas m veces,

35
00:02:43,150 --> 00:02:44,629
pues nada, se multiplican los exponentes.

36
00:02:45,469 --> 00:02:48,409
Y ya con todo esto, pues ya resolvemos el ejercicio.

37
00:02:48,409 --> 00:02:51,969
10 elevado a 100 por 100 elevado a 10

38
00:02:51,969 --> 00:02:54,270
Lo primero que hacemos es ponerlo todo

39
00:02:54,270 --> 00:02:55,629
Como potencia de la misma base

40
00:02:55,629 --> 00:02:58,370
Porque podemos, porque 100 es 10 al cuadrado

41
00:02:58,370 --> 00:03:01,610
Una vez que tenemos 100 como 10 al cuadrado

42
00:03:01,610 --> 00:03:04,069
Aplicamos lo de potencia de potencia

43
00:03:04,069 --> 00:03:08,370
Así que 2 del cuadrado con el 10 que está afuera

44
00:03:08,370 --> 00:03:10,789
Pues se multiplican y da la 10 elevado a 20

45
00:03:10,789 --> 00:03:14,770
Y ya aplicamos la definición de producto de potencias

46
00:03:14,770 --> 00:03:15,629
De la misma base

47
00:03:15,629 --> 00:03:21,389
Pues la base es 10, un exponente es 100, el otro es 20, pues 120 en total

48
00:03:21,389 --> 00:03:26,969
Así que, como 10 elevado a 120 es un 1 seguido de 120 ceros

49
00:03:26,969 --> 00:03:29,849
La respuesta correcta sería la A

50
00:03:29,849 --> 00:03:36,509
Y ya terminamos este corto vídeo con el refrán

51
00:03:36,509 --> 00:03:41,310
O dicho, como quiera la expresión

52
00:03:41,310 --> 00:03:44,750
Este en el caso relacionado con la constitución

53
00:03:44,750 --> 00:03:47,370
que es el Viva la Pepa.