1 00:00:00,000 --> 00:00:04,059 Pues si alguien se ha cambiado 2 00:00:04,059 --> 00:00:05,400 las funciones, se puede subir 3 00:00:05,400 --> 00:00:08,080 35 exámenes, ya, esto por mí 4 00:00:08,080 --> 00:00:08,640 o sea, ya 5 00:00:08,640 --> 00:00:11,339 funciones más fáciles no te lo voy a poder poner 6 00:00:11,339 --> 00:00:13,640 Vale, vamos a hacer hoy 7 00:00:13,640 --> 00:00:15,099 nos faltaban las reflexiones, ¿no? 8 00:00:15,699 --> 00:00:16,620 Sí, pero 9 00:00:16,620 --> 00:00:18,359 en lo de 10 00:00:18,359 --> 00:00:21,519 la izquierda 11 00:00:21,519 --> 00:00:23,640 o si nos podemos hacer ejercicio 12 00:00:23,640 --> 00:00:25,440 Sí, pero lo de ya, eso ya eran las cuatro 13 00:00:25,440 --> 00:00:27,539 lo habíamos hecho arriba, abajo, izquierda, derecha, es que ya no hay más 14 00:00:27,539 --> 00:00:29,559 porque ya para ir a cualquier lado 15 00:00:29,559 --> 00:00:31,679 siempre puedes hacer, me muevo a la derecha y subo 16 00:00:31,679 --> 00:00:33,439 izquierda no 17 00:00:33,439 --> 00:00:35,619 izquierda 18 00:00:35,619 --> 00:00:36,520 bueno, pues es la pregunta 19 00:00:36,520 --> 00:00:38,539 vale, hago el ejemplo de la izquierda que faltaba 20 00:00:38,539 --> 00:00:40,119 ¿cómo es la función? 21 00:00:41,460 --> 00:00:42,859 x cuadrado menos 1 puede ser 22 00:00:42,859 --> 00:00:45,880 el ejemplo 23 00:00:45,880 --> 00:00:46,899 izquierda 24 00:00:46,899 --> 00:00:49,880 3 unidades 25 00:00:49,880 --> 00:00:51,600 y la función 26 00:00:51,600 --> 00:00:55,520 x cuadrado 27 00:00:55,520 --> 00:00:57,560 menos 1 28 00:00:57,560 --> 00:00:59,479 vale, pues entonces 29 00:00:59,479 --> 00:01:36,079 ¿Qué es lo que hace a la izquierda? 30 00:01:36,079 --> 00:01:37,280 los últimos apartados del 10 31 00:01:37,280 --> 00:01:38,319 no es que no los hemos dado 32 00:01:38,319 --> 00:01:40,579 los apartados del 10 33 00:01:40,579 --> 00:01:42,159 ¿qué del 10? 34 00:01:42,459 --> 00:01:43,540 y si hacemos el 10 35 00:01:43,540 --> 00:01:46,439 y es que estaba viendo 36 00:01:46,439 --> 00:01:47,920 el 37 00:01:47,920 --> 00:01:49,180 el 38 00:01:49,180 --> 00:01:51,120 no, espera 39 00:01:51,120 --> 00:01:56,500 no, claro, es que luego 40 00:01:56,500 --> 00:01:57,280 dice otro 41 00:01:57,280 --> 00:01:59,959 no, porque se han hecho todos los apartados 42 00:01:59,959 --> 00:02:01,959 ah, por ganas 43 00:02:01,959 --> 00:02:03,939 y claro, y los últimos dos apartados 44 00:02:03,939 --> 00:02:06,060 no, algunos creo que no lo habíamos visto 45 00:02:06,060 --> 00:02:06,719 me acuerdo que era 46 00:02:06,719 --> 00:02:10,159 he hecho el ejemplo que te dije ayer 47 00:02:10,159 --> 00:02:12,400 que es esta 48 00:02:12,400 --> 00:02:14,659 la de la derecha, había que moverla 49 00:02:14,659 --> 00:02:16,460 hacia la izquierda tres unidades, veis que se ha movido 50 00:02:16,460 --> 00:02:18,099 tres unidades hacia la izquierda 51 00:02:18,099 --> 00:02:19,439 pues ya está, no se va a mover tan fácil 52 00:02:19,439 --> 00:02:22,020 para mirar las traslaciones 53 00:02:22,020 --> 00:02:22,719 prácticamente es difícil 54 00:02:22,719 --> 00:02:23,960 ¿pero puedes explicar por qué 55 00:02:23,960 --> 00:02:25,740 para sumar se va a la izquierda? 56 00:02:27,740 --> 00:02:28,639 porque es que 57 00:02:28,639 --> 00:02:30,620 lo estás sumando en la x, en realidad lo que estás haciendo 58 00:02:30,620 --> 00:02:32,960 es absorber el movimiento en la variable x 59 00:02:32,960 --> 00:02:35,060 la y no, la y tú la mueves directamente 60 00:02:35,060 --> 00:02:37,439 aquí lo que haces es absorber la variable x 61 00:02:37,439 --> 00:02:39,520 es decir, lo que salía en la función 62 00:02:39,520 --> 00:02:41,460 cuando la x valía 2, ahora quiero que salga 63 00:02:41,460 --> 00:02:43,280 en la función cuando la x vale 64 00:02:43,280 --> 00:02:44,800 menos 1 65 00:02:44,800 --> 00:02:46,419 ¿entiendes? 66 00:02:46,960 --> 00:02:49,060 entonces estás absorbiéndolo en la propia variable 67 00:02:49,060 --> 00:02:51,139 ¿sí? 68 00:02:51,259 --> 00:02:53,259 ¿ves que he tomado 1? lo que salía en el 2 69 00:02:53,259 --> 00:02:54,379 ah no, perdón 70 00:02:54,379 --> 00:02:59,340 lo que es, claro, es que el planteamiento 71 00:02:59,340 --> 00:03:01,620 es al revés, es de esta pasar a esta 72 00:03:01,620 --> 00:03:02,280 por el siguiente 73 00:03:02,280 --> 00:03:07,280 ¿Vale? Entonces a esta le sumo 3 y llevo aquí. 74 00:03:07,280 --> 00:03:11,280 ¿Vale? Más o menos. Pero la que pintas es la otra. 75 00:03:11,280 --> 00:03:15,280 Bueno. 76 00:03:15,280 --> 00:03:19,280 A la derecha se suma y a la izquierda, o sea, a la derecha se rete 77 00:03:19,280 --> 00:03:23,280 y a la izquierda se suma. 78 00:03:23,280 --> 00:03:27,280 Porque he sumado a la izquierda y he sumado a la izquierda. 79 00:03:27,280 --> 00:03:31,280 Hay otra transformación, por cierto, que no vamos a hacer, os la digo de palabra, 80 00:03:31,280 --> 00:03:33,120 hacer, se llama homotecia, ¿vale? 81 00:03:33,599 --> 00:03:35,240 Homotecia. Homotecia es 82 00:03:35,240 --> 00:03:36,840 hacerlo más rápido, ¿vale? 83 00:03:37,240 --> 00:03:39,280 Lo que sería en el ordenador 84 00:03:39,280 --> 00:03:41,439 cuando metes escala. Eso es una homotecia. 85 00:03:42,120 --> 00:03:43,139 ¿Vale? Una homotecia es 86 00:03:43,139 --> 00:03:45,219 multiplicarla por un número y ya está. Multiplicar esto 87 00:03:45,219 --> 00:03:45,680 por 7. 88 00:03:45,919 --> 00:03:48,280 Y pues multiplicarlo por menos 1, por ejemplo. 89 00:03:48,780 --> 00:03:50,879 Eso ya es una simetría. 90 00:03:51,039 --> 00:03:52,139 Es que el apartado 91 00:03:52,139 --> 00:03:54,659 yo creo que era como la misma, pero con menos. 92 00:03:54,900 --> 00:03:55,680 La cambió el signo. 93 00:03:55,680 --> 00:03:57,460 Ahora lo vemos, ¿vale? 94 00:03:58,580 --> 00:03:59,939 Vamos a hacer reflexión y simetría 95 00:03:59,939 --> 00:04:00,960 y yo me pongo los ejercicios. 96 00:04:01,280 --> 00:04:03,520 Venga, reflexiones 97 00:04:03,520 --> 00:04:05,039 Esto era 98 00:04:05,039 --> 00:04:06,759 ¿Cómo había puesto los puntos? 99 00:04:07,919 --> 00:04:08,840 Ah, es que no había puesto 100 00:04:08,840 --> 00:04:10,939 Si podíamos poner el título 101 00:04:10,939 --> 00:04:11,800 Pues intentéis puntos 102 00:04:11,800 --> 00:04:14,680 Vale, entonces, traslaciones 103 00:04:14,680 --> 00:04:16,339 Bueno, pongo una flecha 104 00:04:16,339 --> 00:04:19,300 Como dijiste que podíamos no poner 105 00:04:19,300 --> 00:04:20,980 ¿Pero está dentro de transformaciones? 106 00:04:21,360 --> 00:04:23,579 Sí, vamos a ver dos tipos de transformaciones 107 00:04:23,579 --> 00:04:25,759 Traslación y reflexión 108 00:04:25,759 --> 00:04:27,319 Estaría también en homotecia 109 00:04:27,319 --> 00:04:28,439 Pero vamos, que no me voy a meter 110 00:04:28,439 --> 00:04:35,560 Venga, reflexiones 111 00:04:35,560 --> 00:04:37,720 ¿Cómo se os ocurre que podamos reflejar? 112 00:04:39,620 --> 00:04:41,519 Hay infinitas maneras de reflejar 113 00:04:41,519 --> 00:04:43,000 Pero solo vamos a dar esto 114 00:04:43,000 --> 00:04:46,000 Esta, la de la izquierda 115 00:04:46,000 --> 00:04:47,079 Esta 116 00:04:47,079 --> 00:04:51,279 ¿Cómo podemos reflejarla? 117 00:04:51,839 --> 00:04:52,339 ¿Cómo se os ocurre? 118 00:04:53,339 --> 00:04:53,699 Así 119 00:04:53,699 --> 00:04:55,980 ¿Así? 120 00:04:56,399 --> 00:04:57,939 ¿No? ¿Se os ocurre alguna otra? 121 00:04:58,439 --> 00:04:59,120 Y hacia abajo. 122 00:04:59,720 --> 00:05:01,500 En realidad podríamos rechazar de muchas más maneras. 123 00:05:01,639 --> 00:05:03,519 Podríamos empezar con una recta que esté aquí. 124 00:05:03,680 --> 00:05:04,439 Y hacerla así. 125 00:05:04,800 --> 00:05:05,720 Con una recta que esté aquí. 126 00:05:06,019 --> 00:05:06,540 Y hacerlo así. 127 00:05:06,920 --> 00:05:08,860 Pero solo vamos a ver dos tipos de reflexión. 128 00:05:09,740 --> 00:05:09,879 ¿Vale? 129 00:05:09,920 --> 00:05:10,740 Luego vamos más adelante. 130 00:05:10,920 --> 00:05:12,000 Si da tiempo, vimos una tercera. 131 00:05:12,100 --> 00:05:13,259 Pero de momento solo vamos a ver dos. 132 00:05:13,759 --> 00:05:15,839 Replejar el eje y reflejar el eje. 133 00:05:16,680 --> 00:05:17,079 ¿Vale? 134 00:05:19,959 --> 00:05:22,500 Hacemos primero el eje Y, por ejemplo, que es el más útil. 135 00:05:31,129 --> 00:05:32,810 ¿Cómo se os ocurre pintar? 136 00:05:32,810 --> 00:05:34,709 la reflexión de esta gráfica 137 00:05:34,709 --> 00:05:35,870 con respecto al f de i. 138 00:05:37,310 --> 00:05:38,449 ¿Cómo se ocurriría? 139 00:05:39,529 --> 00:05:40,670 ¿Qué planteamiento tenemos? 140 00:05:41,269 --> 00:05:43,149 ¿O vamos a intentar hacerlo primero gráficamente? 141 00:05:43,449 --> 00:05:44,709 Y luego sacamos genérico. 142 00:05:45,129 --> 00:05:45,310 ¿Qué hacemos? 143 00:05:45,310 --> 00:05:48,449 El f de i es el mismo. 144 00:05:48,589 --> 00:05:49,670 Estuve editándome y ya voy pintando. 145 00:05:50,689 --> 00:05:52,029 Digamos que el f... 146 00:05:52,029 --> 00:05:53,889 ¿Voy a hacer que salga el mismo para que salga el mismo? 147 00:05:55,250 --> 00:05:55,689 ¿No? 148 00:05:56,649 --> 00:05:57,569 Sí, acabo con este. 149 00:05:57,569 --> 00:05:58,810 Ah, pero para el f de i. 150 00:06:00,350 --> 00:06:01,949 Vamos a representar el f de i. 151 00:06:01,949 --> 00:06:04,850 ¿Así, no? 152 00:06:05,569 --> 00:06:06,290 Venga, pues esto 153 00:06:06,290 --> 00:06:07,209 ¿Qué hacen? 154 00:06:08,230 --> 00:06:09,610 ¿El vértice dónde estaría ahora? 155 00:06:10,209 --> 00:06:12,569 Pues en el que está en el menos 2 156 00:06:12,569 --> 00:06:17,189 ¿Algo así, no? 157 00:06:17,290 --> 00:06:19,490 O sea, el que era el menos 3 158 00:06:19,490 --> 00:06:20,569 menos 1 159 00:06:20,569 --> 00:06:23,230 No, no, no, entre el medio de 2 y 4 160 00:06:23,230 --> 00:06:24,310 Uy, vale, sí, perdón 161 00:06:24,310 --> 00:06:28,050 Ahora será el 3 162 00:06:28,050 --> 00:06:29,709 menos 1 también, ¿no? 163 00:06:31,949 --> 00:06:34,589 El que era el menos 2, 0, ¿ahora cuál va a ser? 164 00:06:35,209 --> 00:06:37,029 El 2, 0. 165 00:06:37,250 --> 00:06:39,689 El que era el menos 4, 0, ¿ahora será? 166 00:06:39,889 --> 00:06:42,009 4, 0. 167 00:06:42,550 --> 00:06:43,709 El que sea... 168 00:06:43,709 --> 00:06:48,569 Esto es x y esto es f de x. 169 00:06:48,829 --> 00:06:51,750 El que sea x, perdón, menos x porque lo he negado. 170 00:06:52,870 --> 00:06:55,430 El que sea x, f de x, ¿ahora cómo será? 171 00:06:55,430 --> 00:06:59,569 este punto es el x 172 00:06:59,569 --> 00:07:01,089 perdón, este punto 173 00:07:01,089 --> 00:07:03,589 es el x f de x 174 00:07:03,589 --> 00:07:05,290 este 175 00:07:05,290 --> 00:07:05,889 ¿cómo será? 176 00:07:06,329 --> 00:07:07,610 f de x 177 00:07:07,610 --> 00:07:13,870 ¿entendéis la lógica? 178 00:07:14,329 --> 00:07:15,410 cambiar la x de signo 179 00:07:15,410 --> 00:07:18,410 y la función te sale la misma 180 00:07:18,410 --> 00:07:20,889 ¿entendéis? 181 00:07:20,889 --> 00:07:22,529 lo que no entiendo es cómo te sale la misma 182 00:07:22,529 --> 00:07:23,949 porque no cambia este y 183 00:07:23,949 --> 00:07:26,129 claro, en realidad 184 00:07:26,129 --> 00:07:28,810 ahora no vais a 185 00:07:28,810 --> 00:07:30,290 que en realidad lo hacemos al revés. 186 00:07:30,449 --> 00:07:32,310 Cambiamos de signo dentro y dejamos la x igual. 187 00:07:32,689 --> 00:07:34,050 Que es lo mismo. ¿Vale? 188 00:07:34,709 --> 00:07:35,129 ¿Entendéis? 189 00:07:35,910 --> 00:07:37,870 ¿Y los puntos que son más arriba que estos 190 00:07:37,870 --> 00:07:39,750 tendrían como en la otra parte de la línea? 191 00:07:39,970 --> 00:07:40,910 Pero que x es el 0. 192 00:07:41,189 --> 00:07:42,970 Pero el 2 sería para ambos, ¿no? 193 00:07:42,970 --> 00:07:44,430 Vamos a hacer el 0. 194 00:07:44,689 --> 00:07:49,089 El 2, 195 00:07:49,230 --> 00:07:50,529 vamos a poner el 2,24. 196 00:07:51,050 --> 00:07:52,389 Este es el 2,24, ¿no? 197 00:07:52,449 --> 00:07:53,610 Pues, el 2,24. 198 00:07:55,269 --> 00:07:56,689 El 2,24 estará 199 00:07:56,689 --> 00:07:58,149 en este otro lado, ¿no? 200 00:07:58,810 --> 00:08:00,110 que es el menos 2 201 00:08:00,110 --> 00:08:01,509 que es igual 202 00:08:01,509 --> 00:08:03,189 y ya está 203 00:08:03,189 --> 00:08:05,449 bastante fácil, ¿no? 204 00:08:06,310 --> 00:08:06,670 sí 205 00:08:06,670 --> 00:08:10,370 pero es que analíticamente también 206 00:08:10,370 --> 00:08:14,709 la idea es que la distancia de uno a otro es la misma 207 00:08:14,709 --> 00:08:17,149 la distancia que hay al eje y es la misma que hay al eje y al otro 208 00:08:17,149 --> 00:08:19,009 entonces, para analíticamente 209 00:08:19,009 --> 00:08:20,689 lo único que tenemos que hacer es que la f 210 00:08:20,689 --> 00:08:23,089 ¿cómo queréis que pongamos reflejada en el eje y? 211 00:08:23,089 --> 00:08:24,310 para que veamos la diferencia 212 00:08:24,310 --> 00:08:27,089 igual que pusimos las flechitas, ponemos r y 213 00:08:27,089 --> 00:08:28,810 así lo entendéis 214 00:08:28,810 --> 00:08:32,129 la función reemplazada en el fi de x 215 00:08:32,129 --> 00:08:33,889 es donde en la función 216 00:08:33,889 --> 00:08:35,370 y donde ponía x 217 00:08:35,370 --> 00:08:37,090 yo pongo menos x 218 00:08:37,090 --> 00:08:39,669 y ya está porque la hago al otro lado del eje 219 00:08:39,669 --> 00:08:41,649 o sea lo que está a la izquierda lo paso a la derecha 220 00:08:41,649 --> 00:08:42,870 lo que está a la derecha lo paso a la izquierda 221 00:08:42,870 --> 00:08:45,070 y ya está, no hay más misterio 222 00:08:45,070 --> 00:08:46,190 ¿entendéis? 223 00:08:47,809 --> 00:08:49,490 entonces, esta misma 224 00:08:49,490 --> 00:08:51,529 pero Mario 225 00:08:51,529 --> 00:08:53,470 ¿no entiendes que hay 226 00:08:53,470 --> 00:08:54,929 entre eso 227 00:08:54,929 --> 00:08:56,950 la derecha y el centro? 228 00:08:57,090 --> 00:09:00,509 a la derecha izquierda le sumo las unidades que quiera 229 00:09:00,509 --> 00:09:02,409 esto lo que estoy haciendo es girar 230 00:09:02,409 --> 00:09:04,450 es multiplicarlo por menos uno 231 00:09:04,450 --> 00:09:06,210 hemos puesto una 232 00:09:06,210 --> 00:09:07,830 una para una 233 00:09:07,830 --> 00:09:10,669 mira, voy a hacer 234 00:09:10,669 --> 00:09:12,470 para que la vean 235 00:09:12,470 --> 00:09:25,570 es que esta 236 00:09:25,570 --> 00:09:33,250 esta en realidad será 237 00:09:33,250 --> 00:09:35,370 este dibujo aquí 238 00:09:35,370 --> 00:09:37,190 esto 239 00:09:37,190 --> 00:09:39,629 así y esto aquí 240 00:09:39,629 --> 00:09:41,750 ahora cuando terminemos todas lo hacemos doblando 241 00:09:41,750 --> 00:09:42,669 porque hay que saber que no me sale 242 00:09:42,669 --> 00:09:45,250 eso es 243 00:09:45,250 --> 00:09:46,809 doblas el papel, luego lo hacemos 244 00:09:46,809 --> 00:09:49,169 doblas el papel, marcas, abres 245 00:09:49,169 --> 00:09:51,610 y lo que te ha quedado marcado es la nueva función 246 00:09:51,610 --> 00:09:52,990 vamos a hacer esta 247 00:09:52,990 --> 00:09:55,549 que es x cubo partido de x cuarta menos 4 248 00:09:55,549 --> 00:10:06,860 no llega a tocar 249 00:10:06,860 --> 00:10:07,419 el menos 2 250 00:10:07,419 --> 00:10:08,139 si yo alejo 251 00:10:08,139 --> 00:10:09,779 no toca el menos 2 252 00:10:09,779 --> 00:10:18,679 no, no, no 253 00:10:18,679 --> 00:10:18,919 vale 254 00:10:18,919 --> 00:10:22,299 x cubo partido de x cuadrado menos 4 255 00:10:22,299 --> 00:10:24,120 esta cayó en el examen de sensaciones 256 00:10:24,120 --> 00:10:26,139 es el último examen 257 00:10:26,139 --> 00:10:34,159 ¿Y tienes que saber dibujar eso? 258 00:10:34,779 --> 00:10:37,080 Al final de todo, cuando hagas todas las características, 259 00:10:37,360 --> 00:10:38,840 no es que tengas que saber, es que vas a saber hacer. 260 00:10:41,240 --> 00:10:42,320 Venga, pues vamos a calcular 261 00:10:42,320 --> 00:10:44,440 la f reflejada en el fi 262 00:10:44,440 --> 00:10:48,309 será fd 263 00:10:48,309 --> 00:10:49,549 donde pone x, pongo menos x. 264 00:10:49,929 --> 00:10:51,730 Acordaos que esto en realidad 265 00:10:51,730 --> 00:10:54,049 yo aquí puedo poner un rectángulo 266 00:10:54,049 --> 00:10:55,830 y decir que lo que yo meta aquí dentro 267 00:10:55,830 --> 00:10:56,750 me lo eleva al cubo 268 00:10:56,750 --> 00:11:00,049 hace eso al cubo entre su cuadrado menos 4. 269 00:11:00,149 --> 00:11:01,090 ¿Qué estoy metiendo ahora ahí? 270 00:11:03,389 --> 00:11:04,149 Menos x, ¿no? 271 00:11:04,149 --> 00:11:06,350 entonces ahora donde ponía x 272 00:11:06,350 --> 00:11:07,370 o en este recuadro 273 00:11:07,370 --> 00:11:09,509 meto menos x 274 00:11:09,509 --> 00:11:13,669 en una estancia positiva 275 00:11:13,669 --> 00:11:15,529 menos x cubo que da 276 00:11:15,529 --> 00:11:18,210 menos x cubo 277 00:11:18,210 --> 00:11:21,769 menos x cuadrado que da 278 00:11:21,769 --> 00:11:22,429 x 279 00:11:22,429 --> 00:11:23,850 bueno, pero a ver 280 00:11:23,850 --> 00:11:25,590 no entiendo 281 00:11:25,590 --> 00:11:29,490 porque esta es una nueva función 282 00:11:29,490 --> 00:11:31,009 que es esta 283 00:11:31,009 --> 00:11:33,250 reflejada, esta función 284 00:11:33,250 --> 00:11:34,509 que he pintado aquí 285 00:11:34,509 --> 00:11:37,190 que es f reflejada en y 286 00:11:37,190 --> 00:11:38,909 de x, esta función 287 00:11:38,909 --> 00:11:41,169 es esta, reflejada en el x 288 00:11:41,169 --> 00:11:41,830 toda la vuelta 289 00:11:41,830 --> 00:11:44,129 a ver si lo vemos 290 00:11:44,129 --> 00:11:47,590 pinta que lo hemos hecho bien 291 00:11:47,590 --> 00:11:48,370 ¿cómo lo he hecho yo? 292 00:11:49,950 --> 00:11:50,429 ¡guau! 293 00:11:50,669 --> 00:11:51,429 ¡es de x! 294 00:11:51,429 --> 00:11:51,549 ¡es de x! 295 00:11:54,950 --> 00:11:57,559 pues sí 296 00:11:57,559 --> 00:12:00,879 pero te dirán un poquito cuál es 297 00:12:00,879 --> 00:12:02,539 ah, sí, sí 298 00:12:02,539 --> 00:12:04,899 no, pero la, o sea, esta es la de 299 00:12:04,899 --> 00:12:08,700 esta es la que ando 300 00:12:08,700 --> 00:12:12,299 y esta es la que ando 301 00:12:12,299 --> 00:12:24,600 esta es la que ando 302 00:12:24,600 --> 00:12:25,299 esta es la que ando 303 00:12:25,299 --> 00:12:26,539 es reflejada 304 00:12:26,539 --> 00:12:30,539 ahora vamos a la simetría 305 00:12:30,539 --> 00:12:32,399 la simetría es aplicar la reflexión 306 00:12:32,399 --> 00:12:33,639 pero si tienes 307 00:12:33,639 --> 00:12:34,639 tendrías que 308 00:12:34,639 --> 00:12:36,240 ¿entendido? 309 00:12:37,379 --> 00:12:38,000 vamos al siguiente 310 00:12:38,000 --> 00:12:44,940 no, para ver si es simétrica 311 00:12:44,940 --> 00:12:46,980 tienes que ver que la reflexión coincide consigo misma 312 00:12:46,980 --> 00:12:49,080 si la reflexión coincide consigo misma 313 00:12:49,080 --> 00:12:51,220 es que tiene una simetría, ahora lo vamos a ver, no te pregunto 314 00:12:51,220 --> 00:12:53,360 ¿pero es asimétrica? 315 00:12:54,539 --> 00:12:57,299 sí, pero todavía no sabemos analíticamente cómo verlo 316 00:12:57,299 --> 00:12:59,460 ¿en qué diferencia la reflexión es de la simetría? 317 00:13:00,379 --> 00:13:03,360 es que la simetría es si la reflexión coincide 318 00:13:03,360 --> 00:13:06,240 si la reflexión coincide es simétrica 319 00:13:06,240 --> 00:13:09,240 es que lo vamos a ver ahora 320 00:13:09,240 --> 00:13:12,580 esta es x cuadrado menos 1 321 00:13:12,580 --> 00:13:14,519 voy a hacer 322 00:13:14,519 --> 00:13:16,100 la simétrica 323 00:13:16,100 --> 00:13:18,360 o sea la reflejada del f de i sería 324 00:13:18,360 --> 00:13:20,539 menos x cuadrado menos 1 325 00:13:20,539 --> 00:13:20,860 ¿lo ves? 326 00:13:21,940 --> 00:13:23,620 es que he puesto menos x cuadrado menos 1 327 00:13:23,620 --> 00:13:24,840 pero elevado al cuadrado se me va 328 00:13:24,840 --> 00:13:27,700 entonces me coincide, me cae una encima de la otra 329 00:13:27,700 --> 00:13:29,740 eso es que tiene una simetría 330 00:13:29,740 --> 00:13:32,399 que al reflejar la que te f de i 331 00:13:32,399 --> 00:13:33,340 te sale ella misma 332 00:13:33,340 --> 00:13:34,919 pero luego lo vemos 333 00:13:34,919 --> 00:13:43,000 Venga, pues, ¿qué otra reflexión podemos hacer? 334 00:13:43,679 --> 00:13:44,440 Pues en el Fx. 335 00:13:44,440 --> 00:13:45,679 Pues en el Fx. 336 00:13:54,019 --> 00:13:58,700 ¿De verdad? 337 00:14:02,480 --> 00:14:04,139 Venga, en el Fx, ¿qué tenemos que hacer? 338 00:14:05,100 --> 00:14:05,740 El mismo. 339 00:14:05,919 --> 00:14:06,860 Ah, bueno, pero esto es tan... 340 00:14:06,860 --> 00:14:09,259 Voy a hacerlo en... 341 00:14:09,259 --> 00:14:12,559 este punto 342 00:14:12,559 --> 00:14:13,360 ¿dónde lo llevo? 343 00:14:14,580 --> 00:14:16,019 abajo a la misma distancia, ¿no? 344 00:14:16,039 --> 00:14:16,460 más o menos 345 00:14:16,460 --> 00:14:19,779 vamos a hacerlo a los putres 346 00:14:19,779 --> 00:14:20,620 dos y medio 347 00:14:20,620 --> 00:14:23,120 más o menos por aquí, ¿no? 348 00:14:23,960 --> 00:14:25,200 este punto ¿dónde irá? 349 00:14:26,340 --> 00:14:27,940 aquí, este irá 350 00:14:27,940 --> 00:14:29,440 aquí, ¿no? 351 00:14:29,919 --> 00:14:32,460 ¿entendéis? entonces me tendrá que quedar 352 00:14:32,460 --> 00:14:36,940 esto así 353 00:14:36,940 --> 00:14:38,639 la misma, lo mismo que antes 354 00:14:38,639 --> 00:14:38,820 ¿no? 355 00:14:38,820 --> 00:14:45,360 Más o menos 356 00:14:45,360 --> 00:14:46,840 ¿Entendéis? 357 00:14:47,379 --> 00:14:48,639 ¿Sí? Vale 358 00:14:48,639 --> 00:14:50,039 ¿Qué he hecho con los puntos? 359 00:14:50,340 --> 00:14:52,940 Si este era el 2, 4 360 00:14:52,940 --> 00:14:54,500 Que no lo es, pero bueno 361 00:14:54,500 --> 00:14:55,679 ¿Este cuánto es? 362 00:14:56,120 --> 00:14:58,639 Perdón, espérate que me estoy haciendo al revés 363 00:14:58,639 --> 00:14:59,659 Si este era 364 00:14:59,659 --> 00:15:01,759 El menos 2 menos 4 365 00:15:01,759 --> 00:15:04,700 El 2 menos 4 366 00:15:04,700 --> 00:15:05,860 ¿Este cuánto es? 367 00:15:05,860 --> 00:15:06,759 El 2, 4 368 00:15:06,759 --> 00:15:11,049 Si este era 369 00:15:11,049 --> 00:15:13,470 el menos uno menos uno 370 00:15:13,470 --> 00:15:15,190 menos uno a uno 371 00:15:15,190 --> 00:15:16,450 ¿este cuánto es? 372 00:15:16,850 --> 00:15:17,649 menos uno menos uno 373 00:15:17,649 --> 00:15:19,690 ¿qué estamos cambiando de signo? 374 00:15:19,929 --> 00:15:20,450 la y 375 00:15:20,450 --> 00:15:22,029 ¿entendéis? 376 00:15:22,669 --> 00:15:23,370 si cojo 377 00:15:23,370 --> 00:15:25,370 si esto que es todo positivo 378 00:15:25,370 --> 00:15:27,029 le pongo un menos delante a todo 379 00:15:27,029 --> 00:15:27,809 me va a hacer todo 380 00:15:27,809 --> 00:15:30,490 ¿vale? 381 00:15:32,649 --> 00:15:33,870 si sirve que se os quede 382 00:15:33,870 --> 00:15:34,850 para que os quede claro 383 00:15:34,850 --> 00:15:37,389 entonces la reflexión en el eje x 384 00:15:37,389 --> 00:15:37,950 en realidad 385 00:15:37,950 --> 00:15:40,250 la vez que reflejada en el eje x 386 00:15:40,250 --> 00:15:41,750 de una función, será 387 00:15:41,750 --> 00:15:43,710 esta función cambia de signo. 388 00:15:45,570 --> 00:15:45,970 Y ya está. 389 00:15:46,509 --> 00:15:48,269 Es decir, todo lo que está por encima, 390 00:15:48,409 --> 00:15:50,009 lo que valga 10 lo convierto en menos 7, 391 00:15:50,090 --> 00:15:51,970 lo que valga 12 lo convierto en menos 12, lo que valga 13 392 00:15:51,970 --> 00:15:53,129 lo convierto en menos 3, y ya está. 393 00:15:54,509 --> 00:15:54,830 ¿Entendéis? 394 00:15:55,610 --> 00:15:57,809 Claro, es que eso es lo que salía en el ejercicio. 395 00:15:58,370 --> 00:15:59,389 Lo sentimos apartados. 396 00:15:59,649 --> 00:16:01,210 Claro, es que en el ejercicio no lo hemos hecho todavía. 397 00:16:01,669 --> 00:16:04,230 Por ejemplo, ¿para qué hemos hecho antes? 398 00:16:07,679 --> 00:16:08,759 x cuadrado menos 4, ¿no? 399 00:16:09,659 --> 00:16:10,639 Venga, pues entonces, 400 00:16:10,639 --> 00:16:12,399 la f reflejada en x 401 00:16:12,399 --> 00:16:14,620 de la función será 402 00:16:14,620 --> 00:16:15,700 menos 403 00:16:15,700 --> 00:16:19,240 x cubo partido de x cuadrado menos 4, ¿no? 404 00:16:22,789 --> 00:16:23,889 Que me sale exactamente lo mismo. 405 00:16:25,409 --> 00:16:26,029 ¿Lo veis? 406 00:16:26,809 --> 00:16:28,370 Claro, porque si yo pinto esta, 407 00:16:29,370 --> 00:16:30,250 está reflejada 408 00:16:30,250 --> 00:16:31,970 tanto así como así. 409 00:16:32,769 --> 00:16:33,009 ¿Entendéis? 410 00:16:33,009 --> 00:16:34,370 ¿Y pues cuál es la que da una parábola? 411 00:16:35,309 --> 00:16:36,090 ¿Con la parábola? 412 00:16:36,429 --> 00:16:37,929 Venga, lo hacemos con la parábola. 413 00:16:39,009 --> 00:16:40,169 Esta es la cantidad. 414 00:16:40,429 --> 00:16:42,309 Vamos a calcular esta cantidad de signos. 415 00:16:42,429 --> 00:16:44,490 Si yo hago esa cantidad de signos, ¿veis lo que estoy escribiendo? 416 00:16:45,190 --> 00:16:51,610 ¿Veis lo que hace? 417 00:17:00,019 --> 00:17:03,340 Lo que era 8, ahora lo ha convertido en menos 8. 418 00:17:03,460 --> 00:17:06,619 En el eje X no. 419 00:17:07,720 --> 00:17:10,180 Pero ahora vamos a la simetría, tranquilos, paso a paso. 420 00:17:10,720 --> 00:17:14,299 ¿Entendéis los dos planteamientos de reflexiones? 421 00:17:15,299 --> 00:17:15,539 Sí. 422 00:17:16,299 --> 00:17:18,519 Ahora vamos a aplicar la siguiente característica. 423 00:17:18,960 --> 00:17:20,000 Ahora ya sí, simetría. 424 00:17:22,579 --> 00:17:26,700 esta es la característica 425 00:17:26,700 --> 00:17:29,039 una herramienta que necesitamos 426 00:17:29,039 --> 00:17:31,319 que es la reflexión para poder entender 427 00:17:31,319 --> 00:17:31,960 la simetría 428 00:17:31,960 --> 00:17:33,640 ¿qué es característica? ¿qué número? 429 00:17:33,880 --> 00:17:36,059 ¿después del punto de recorrido con el 5? 430 00:17:36,500 --> 00:17:38,200 no, después de periodismo 431 00:17:38,200 --> 00:17:40,960 de periodismo, entonces sería 5 432 00:17:40,960 --> 00:17:41,640 menos la 6 433 00:17:41,640 --> 00:17:43,900 ¿simetría sería el punto 7? 434 00:17:44,799 --> 00:17:46,500 claro, si hubiera un punto en el 5 435 00:17:46,500 --> 00:17:47,940 si hubiera un punto en el 6 436 00:17:47,940 --> 00:17:50,759 ya, porque 437 00:17:50,759 --> 00:17:52,259 entonces sería 5 438 00:17:52,259 --> 00:17:54,380 No queréis que caiga. 439 00:17:56,079 --> 00:17:56,779 El que hayáis puesto. 440 00:17:57,380 --> 00:17:58,299 Simetría es par o impar. 441 00:17:58,420 --> 00:17:59,880 Esto sí que es una característica. 442 00:18:03,509 --> 00:18:05,329 Esto es una característica que vamos a tener que estudiar. 443 00:18:19,980 --> 00:18:20,619 ¿Estás de acuerdo? 444 00:18:21,900 --> 00:18:22,720 Hemos hecho dos minis. 445 00:18:22,920 --> 00:18:23,619 Ah, no, la quinta. 446 00:18:23,720 --> 00:18:24,180 Dos minis de imagen. 447 00:18:24,299 --> 00:18:24,980 Cortes con los ejes. 448 00:18:25,079 --> 00:18:25,779 Pero ya es simetría. 449 00:18:28,420 --> 00:18:29,339 Venga, simetría. 450 00:18:34,980 --> 00:18:35,660 Simetría par. 451 00:18:37,039 --> 00:18:40,640 ¿Con LFI? 452 00:18:40,640 --> 00:18:51,220 Voy a ponerlo en mis cuentas, a ver si vemos cuál es. 453 00:18:51,220 --> 00:19:01,119 O sea, la par es sólo la que es con LFI. 454 00:19:01,119 --> 00:19:06,650 La par es la que es sólo con LFI. 455 00:19:06,650 --> 00:19:11,950 Sí, sí, es con las dos. 456 00:19:11,950 --> 00:19:13,950 Es par en par. 457 00:19:18,950 --> 00:19:20,950 No, es que con LFI no es. 458 00:19:20,950 --> 00:19:22,950 No. 459 00:19:22,950 --> 00:19:24,950 ¿Y la otra? 460 00:19:24,950 --> 00:19:26,950 ¿La que hemos hecho antes? 461 00:19:26,950 --> 00:19:28,950 Es que eso no es, ahí no puede haberse metido. 462 00:19:28,950 --> 00:19:29,950 Ahora lo vemos. 463 00:19:29,950 --> 00:20:01,289 Empezamos con la matrícula. 464 00:20:02,289 --> 00:20:04,029 Esta, ¿tienes que meter algo respecto al FI? 465 00:20:05,029 --> 00:20:06,289 No sé cómo decirlo. 466 00:20:06,930 --> 00:20:07,329 ¿Solino? 467 00:20:08,490 --> 00:20:11,609 Vale, bueno, primero os lo he dicho, claro, simetría paro con respecto al eje Y. 468 00:20:11,849 --> 00:20:36,529 Una función tiene simetría paro si su reflexión con el eje Y coincide con ella misma. 469 00:20:41,240 --> 00:20:43,799 Ahora mismo justo te iba a decir la explicación. 470 00:20:45,460 --> 00:20:46,519 Coincide con ella misma. 471 00:20:48,339 --> 00:20:52,619 Es decir, si al reflejarla se queda igual. 472 00:20:52,619 --> 00:20:56,420 que si lo doblo 473 00:20:56,420 --> 00:20:57,359 encaja 474 00:20:57,359 --> 00:21:00,220 si doblo en el G 475 00:21:00,220 --> 00:21:02,220 encaja, así es como se ve gráficamente 476 00:21:02,220 --> 00:21:05,019 es que gráficamente ahora no lo estoy diciendo 477 00:21:05,019 --> 00:21:06,319 porque me parece trivial 478 00:21:06,319 --> 00:21:08,140 pero vamos 479 00:21:08,140 --> 00:21:09,880 si la doblo 480 00:21:09,880 --> 00:21:12,180 bien, si la doblo por el G y encajan 481 00:21:12,180 --> 00:21:14,460 pues tiene simetría, si la doblo por el G y no encajan 482 00:21:14,460 --> 00:21:14,900 pues la tiene 483 00:21:14,900 --> 00:21:18,660 si la reflejo 484 00:21:18,660 --> 00:21:19,279 se queda igual 485 00:21:19,279 --> 00:21:28,609 entonces, analíticamente 486 00:21:28,609 --> 00:21:30,230 Bueno, esto es gráficamente. 487 00:21:33,589 --> 00:21:35,390 Gráficamente es lo que acabáis de copiar. 488 00:21:35,710 --> 00:21:37,009 Analíticamente, ¿cómo queréis que se mirara? 489 00:21:38,190 --> 00:21:40,710 Pues haciendo la reflexión en lgi, si es la misma. 490 00:21:42,450 --> 00:21:44,869 Haciendo la reflexión en lgi y si coincide con ella hay par, ¿no? 491 00:21:47,230 --> 00:21:51,009 Si la reflexión en lgi coincide con la función, hay par. 492 00:21:51,329 --> 00:21:52,170 Ni más ni menos. 493 00:21:52,890 --> 00:21:55,430 Pues, yo te diría yo que vas a cumplir. 494 00:21:55,430 --> 00:21:58,569 si al reflejarla 495 00:21:58,569 --> 00:22:00,789 si la refleja en el eje y coincide con ella misma 496 00:22:00,789 --> 00:22:01,910 hay geometría 497 00:22:01,910 --> 00:22:06,250 pero lo he puesto analíticamente 498 00:22:06,250 --> 00:22:07,769 y la reflexión 499 00:22:07,769 --> 00:22:08,869 esta es la reflexión en el eje 500 00:22:08,869 --> 00:22:16,109 y esta es la función 501 00:22:16,109 --> 00:22:18,089 si la función coincide con la reflexión en el eje 502 00:22:18,089 --> 00:22:18,690 hay geometría 503 00:22:18,690 --> 00:22:32,890 En el examen, solo lo vas a poder hacer de una manera o de la otra. 504 00:22:33,430 --> 00:22:34,990 En un ejercicio yo te voy a poner una gráfica 505 00:22:34,990 --> 00:22:36,430 y tú vas a tener que decir todas las características 506 00:22:36,430 --> 00:22:38,430 y en otro ejercicio te voy a poner una función 507 00:22:38,430 --> 00:22:39,710 y vas a tener que decir todas las características. 508 00:22:41,109 --> 00:22:41,930 De momento no. 509 00:22:42,190 --> 00:22:45,089 O sea, el objetivo del bloque enter 510 00:22:45,089 --> 00:22:47,009 es que al final del todo 511 00:22:47,009 --> 00:22:48,349 podáis pintar una función que yo os dé. 512 00:22:48,349 --> 00:22:49,970 a más que ellos de la fórmula 513 00:22:49,970 --> 00:22:51,509 y la visteis al final. 514 00:22:52,009 --> 00:22:52,890 Es el objetivo del blog. 515 00:22:54,130 --> 00:22:56,470 Pero es que hay características, hay límites derivadas 516 00:22:56,470 --> 00:22:58,589 a eso, es engorroso. 517 00:22:59,329 --> 00:23:00,470 ¿Vale? La simetría que dibujo 518 00:23:00,470 --> 00:23:02,509 en realidad no la vamos a ver. La simetría la buena que tiene 519 00:23:02,509 --> 00:23:04,390 o a representarla la idea que tiene es 520 00:23:04,390 --> 00:23:06,069 que una función simétrica par 521 00:23:06,069 --> 00:23:07,990 tú no hace falta que estudies 522 00:23:07,990 --> 00:23:09,490 todos los números. 523 00:23:10,170 --> 00:23:11,890 Tú solo estudias de aquí para la derecha 524 00:23:11,890 --> 00:23:14,430 y lo que te salga aquí dibujado lo pones en otro lado. 525 00:23:15,089 --> 00:23:15,710 ¿Vale? Pero en realidad 526 00:23:15,710 --> 00:23:17,869 lo que vamos a usar en clase en realidad es solo para 527 00:23:17,869 --> 00:23:28,869 no voy a dar en una gráfica mente es si te da la gráfica las buscas 528 00:23:28,869 --> 00:23:35,029 analíticamente sería la fórmula las cálculas entonces sin saber cuál es la 529 00:23:35,029 --> 00:23:38,630 fórmula en una fórmula 530 00:23:39,529 --> 00:23:42,730 y no va a ser el mismo 531 00:23:42,730 --> 00:23:48,990 Venga, vamos a hacer el ejemplito de antes 532 00:23:48,990 --> 00:23:54,410 Esta función tiene simetría par 533 00:23:54,410 --> 00:23:59,750 Venga, vamos a ver 534 00:23:59,750 --> 00:24:01,269 La f reflejada en x 535 00:24:01,269 --> 00:24:03,890 Es la f de menos x 536 00:24:03,890 --> 00:24:06,190 Que es menos x cuadrado 537 00:24:06,190 --> 00:24:06,910 Menos 1 538 00:24:06,910 --> 00:24:08,509 Que es x cuadrado menos 1 539 00:24:08,509 --> 00:24:19,119 es ver si una reflexión 540 00:24:19,119 --> 00:24:20,180 cae sobre la misma función 541 00:24:20,180 --> 00:24:22,720 por eso necesitábamos hacer las reflexiones 542 00:24:22,720 --> 00:24:24,440 antes de analizar la reflexión 543 00:24:24,440 --> 00:24:27,380 sí, correcto 544 00:24:27,380 --> 00:24:32,079 vale, ¿las hacéis? 545 00:24:33,980 --> 00:24:35,319 vamos a hacer esta 546 00:24:35,319 --> 00:24:37,059 x cuarta menos 5x más 1 547 00:24:37,059 --> 00:24:38,319 hacedla vosotros 548 00:24:38,319 --> 00:24:44,440 X cuarta menos 5X más 1 549 00:24:44,440 --> 00:24:54,779 X cuarta menos 5X cuadrado más 1 550 00:24:54,779 --> 00:25:08,279 X cuarta menos 5X cuadrado más 1 551 00:25:08,279 --> 00:25:12,299 no 552 00:25:12,299 --> 00:25:15,420 ¿hay alguien que haya calculado bien? 553 00:25:16,619 --> 00:25:16,980 eh 554 00:25:16,980 --> 00:25:18,940 es muy gracioso 555 00:25:18,940 --> 00:25:21,240 si, es que como es otra gente, nos vemos más arriba 556 00:25:21,240 --> 00:25:23,880 tenemos más tranquilos, no quiero mandar menos callar 557 00:25:23,880 --> 00:25:24,920 puedo disfrutar 558 00:25:24,920 --> 00:25:27,720 claro, es que 559 00:25:27,720 --> 00:25:29,839 claro, ¿por qué creéis que se llama simetría? 560 00:25:29,839 --> 00:25:29,880 ¿por qué se llama simetría? 561 00:25:31,980 --> 00:25:33,559 porque si es par, es simetría 562 00:25:33,559 --> 00:25:35,180 no, es que no se puede poner par 563 00:25:35,180 --> 00:25:38,019 da igual, no importa que sepáis 564 00:25:38,019 --> 00:25:39,859 cuál es el par o no, ¿a quién huele que se llama 565 00:25:39,859 --> 00:25:40,740 por qué 566 00:25:40,740 --> 00:25:43,680 porque los exponentes son pares 567 00:25:43,680 --> 00:25:45,720 si el exponente es impar 568 00:25:45,720 --> 00:25:46,619 si el exponente es par 569 00:25:46,619 --> 00:25:48,440 menos algo le va a dar cuadrado 570 00:25:48,440 --> 00:25:49,299 que es par positivo 571 00:25:49,299 --> 00:25:51,640 de ahí sale 572 00:25:51,640 --> 00:25:55,700 no, no tiene por qué 573 00:25:55,700 --> 00:25:56,519 no tiene por qué 574 00:25:56,519 --> 00:25:58,960 pero si los exponentes son pares 575 00:25:58,960 --> 00:26:00,559 normalmente hay reflexión par 576 00:26:00,559 --> 00:26:03,480 hay reflexión par respecto a dji 577 00:26:03,480 --> 00:26:04,940 porque puede ser que aquí te salga 578 00:26:04,940 --> 00:26:06,859 uno que no sea par y ya no te funciona 579 00:26:06,859 --> 00:26:08,980 o puede ser que sí, o puede ser que sea una fracción 580 00:26:08,980 --> 00:26:10,660 y el denominador te lo está jodiendo. 581 00:26:10,880 --> 00:26:12,420 O sea, no os lo aprendéis en memoria. 582 00:26:12,859 --> 00:26:14,720 Lo que sí que me interesa es que entendáis que el nombre de par 583 00:26:14,720 --> 00:26:16,700 viene de que las funciones que solo tienen exponentes pares 584 00:26:16,700 --> 00:26:17,799 las puede repetir siempre. 585 00:26:18,359 --> 00:26:18,940 Vamos a verlo. 586 00:26:23,000 --> 00:26:23,960 Bueno, que es un metrío. 587 00:26:25,380 --> 00:26:26,140 ¿No? ¿La veis? 588 00:26:26,400 --> 00:26:29,099 Este punto y este son el mismo, este y este, este y este, y así. 589 00:26:29,839 --> 00:26:30,740 ¿Sí? ¿Entendido? 590 00:26:30,839 --> 00:26:32,799 Sí, pero si te da como si hubieras cambiado el dedo. 591 00:26:33,480 --> 00:26:33,799 ¿Cómo? 592 00:26:34,680 --> 00:26:35,420 Te da claro. 593 00:26:35,900 --> 00:26:38,660 Se tiene que dar exactamente la misma función. 594 00:26:39,759 --> 00:26:40,359 Exactamente la misma. 595 00:26:40,420 --> 00:26:45,119 siempre que sustituyáis 596 00:26:45,119 --> 00:26:46,859 siempre que sustituyáis 597 00:26:46,859 --> 00:26:47,680 meted paréntesis 598 00:26:47,680 --> 00:26:50,900 si no os vais a liar un montón 599 00:26:50,900 --> 00:26:51,680 haciendo la simetría 600 00:26:51,680 --> 00:26:54,819 nada, el menos uno coincide en las dos también 601 00:26:54,819 --> 00:26:57,740 bueno, aquí tienes un más uno 602 00:26:57,740 --> 00:26:58,579 y aquí tienes más uno 603 00:26:58,579 --> 00:27:02,960 ¿por qué has cambiado esto por un menos? 604 00:27:03,900 --> 00:27:05,319 porque hay que ponerle un menos a todo 605 00:27:05,319 --> 00:27:06,500 no, no, no, no 606 00:27:06,500 --> 00:27:09,259 cuando pones x, escribo entre paréntesis menos x 607 00:27:09,259 --> 00:27:15,000 el menos está delante del todo 608 00:27:15,000 --> 00:27:16,940 eso, es lo que está haciendo con el fx 609 00:27:16,940 --> 00:27:18,640 que vamos a usar ahora 610 00:27:18,640 --> 00:27:21,279 simplemente donde pone x 611 00:27:21,279 --> 00:27:22,759 es que como es menos menos 5x 612 00:27:22,759 --> 00:27:25,019 nada, nada, no te rayes, donde pone x 613 00:27:25,019 --> 00:27:26,880 entre paréntesis 614 00:27:26,880 --> 00:27:27,420 menos x 615 00:27:27,420 --> 00:27:30,720 vale, pero es que da menos 5x 616 00:27:30,720 --> 00:27:33,200 da igual, es menos 5 617 00:27:33,200 --> 00:27:39,289 ¿entiendes la común? 618 00:27:39,289 --> 00:27:41,529 es, tienes un vuelo 619 00:27:41,529 --> 00:27:43,250 tú lo que metas, lo elevas a la cuarta 620 00:27:43,250 --> 00:27:46,009 lo elevas al cuadrado, lo multiplicas por cero y lo sumas 621 00:27:46,009 --> 00:27:47,430 lo que metas, ¿qué voy a meter ahora? 622 00:27:49,509 --> 00:27:50,289 menos x, ¿no? 623 00:27:50,569 --> 00:27:51,549 vale, pues lo primero que haces 624 00:27:51,549 --> 00:27:53,269 es lo que me pides, lo que me pides, lo que me pides, lo que me pides 625 00:27:53,269 --> 00:27:53,710 lo elevas a la cuarta 626 00:27:53,710 --> 00:27:58,250 lo elevas al cuadrado y lo multiplicas por cero 627 00:27:58,250 --> 00:28:01,309 venga, menos x a la cuarta 628 00:28:01,309 --> 00:28:04,809 menos x cuadrado que te queda 629 00:28:04,809 --> 00:28:08,349 cuidado con los paréntesis, ¿vale? 630 00:28:09,289 --> 00:28:11,910 Vamos a ver bien de simetría 631 00:28:11,910 --> 00:28:13,410 Si reflejo en el eje X 632 00:28:13,410 --> 00:28:15,750 ¿Puede ser que una función 633 00:28:15,750 --> 00:28:18,049 ¿Puede ser que una función 634 00:28:18,049 --> 00:28:19,329 Este reflejada en el eje X 635 00:28:19,329 --> 00:28:20,390 Y coincida consigo misma? 636 00:28:21,910 --> 00:28:23,069 ¿Puede ser que una función 637 00:28:23,069 --> 00:28:24,329 Este reflejada en el eje X 638 00:28:24,329 --> 00:28:26,049 Y coincida consigo misma? 639 00:28:26,309 --> 00:28:26,470 Sí 640 00:28:28,970 --> 00:28:30,430 Voy a pintar una función 641 00:28:30,430 --> 00:28:32,950 Voy a pintar una función 642 00:28:32,950 --> 00:28:34,690 Que reflejada en el eje X 643 00:28:34,690 --> 00:28:35,750 Cae sobre sí misma 644 00:28:35,750 --> 00:28:39,089 Esta parábola 645 00:28:39,089 --> 00:28:42,630 pues no 646 00:28:42,630 --> 00:28:44,130 puede haber nunca simetría 647 00:28:44,130 --> 00:28:47,150 solo reflejando el LGX 648 00:28:47,150 --> 00:28:49,049 entonces por qué ponen 649 00:28:49,049 --> 00:28:49,329 impasto 650 00:28:49,329 --> 00:28:51,369 no es que en el LGX 651 00:28:51,369 --> 00:28:52,710 es como 652 00:28:52,710 --> 00:28:55,910 sí, sí, te vas a acordar 653 00:28:55,910 --> 00:28:58,490 dilo doblando, doblando de acuerdo 654 00:28:58,490 --> 00:29:08,710 es así 655 00:29:08,710 --> 00:29:12,390 es decir, lo que está 656 00:29:12,390 --> 00:29:13,690 arriba a la derecha 657 00:29:13,690 --> 00:29:16,430 lo traes al de abajo a la izquierda 658 00:29:16,430 --> 00:29:17,529 eso es simetría impar 659 00:29:17,529 --> 00:29:19,970 pero no es solo con el fx 660 00:29:19,970 --> 00:29:22,869 con el fx no habría función 661 00:29:22,869 --> 00:29:24,670 entonces tenemos que hacer 662 00:29:24,670 --> 00:29:25,750 reflejar y reflejar 663 00:29:25,750 --> 00:29:27,690 lo podemos ver de dos maneras 664 00:29:27,690 --> 00:29:34,349 No puede haber simetría con el eje X 665 00:29:34,349 --> 00:29:35,269 porque no sería una función. 666 00:29:36,470 --> 00:29:38,329 Porque no puedes decir que la función 667 00:29:38,329 --> 00:29:40,069 coincide con su reflejada en el eje X 668 00:29:40,069 --> 00:29:40,809 porque no es una función. 669 00:29:41,289 --> 00:29:43,190 Si coincide con la reflejada en el eje X, no es una función. 670 00:29:43,349 --> 00:29:46,109 Porque un punto que estaba aquí, lo tengo que traer aquí abajo. 671 00:29:46,109 --> 00:29:48,410 Si hay dos puntos en la misma coordenada, 672 00:29:48,490 --> 00:29:48,789 no es una función. 673 00:29:50,109 --> 00:29:52,170 Entonces, ya, simetría se llama 674 00:29:52,170 --> 00:29:53,930 impar o central 675 00:29:53,930 --> 00:29:55,329 o con el origen. 676 00:29:57,690 --> 00:30:02,460 simetría impar 677 00:30:02,460 --> 00:30:04,859 os podéis imaginar por donde van los tiros 678 00:30:04,859 --> 00:30:05,640 de simetría impar 679 00:30:05,640 --> 00:30:06,819 vamos a los exponentes 680 00:30:06,819 --> 00:30:13,839 simetría impar 681 00:30:13,839 --> 00:30:16,099 o central 682 00:30:16,099 --> 00:30:18,200 o 683 00:30:18,200 --> 00:30:20,480 con respecto al raíz 684 00:30:20,480 --> 00:30:27,750 y el razonamiento es el que ha dicho a ver 685 00:30:27,750 --> 00:30:30,250 es lo que sale igual 686 00:30:30,250 --> 00:30:32,329 de arriba a la derecha me lo trae igual de abajo a la izquierda 687 00:30:32,329 --> 00:30:37,130 gráficamente como la vemos 688 00:30:37,130 --> 00:30:40,789 gráficamente como la podemos ver 689 00:30:40,789 --> 00:30:43,690 para ver la asimetría gráficamente 690 00:30:43,690 --> 00:30:46,650 la asimetría impar es que doblo y vuelvo a doblar 691 00:30:46,650 --> 00:30:49,309 y si me queda una encima de la otra es asimetría impar 692 00:30:49,309 --> 00:30:52,130 si doblo hacia abajo 693 00:30:52,130 --> 00:30:54,609 me salía esta 694 00:30:54,609 --> 00:30:59,269 ahora lo vamos a hacer ahora con papel 695 00:30:59,269 --> 00:31:01,329 si doblo 696 00:31:01,329 --> 00:31:03,650 la doblo, veis que sale el azul 697 00:31:03,650 --> 00:31:06,950 si la vuelvo a doblar 698 00:31:06,950 --> 00:31:07,549 veis que me cae 699 00:31:07,549 --> 00:31:10,869 veis que me cae una encima de la otra 700 00:31:10,869 --> 00:31:12,750 entonces ahora lo hacemos con un papel y vais a ver que 701 00:31:12,750 --> 00:31:15,269 se dobla, se vuelve a doblar y está en la línea hasta con una encima de la otra 702 00:31:15,269 --> 00:31:20,390 venga pues gráficamente 703 00:31:20,390 --> 00:31:22,490 gráficamente la promulgé 704 00:31:22,490 --> 00:31:30,500 gráficamente, esto es para ver la gráfica del efecto 705 00:31:30,500 --> 00:31:34,839 porque si doblo por el eje y doblo por el eje x 706 00:31:34,839 --> 00:31:36,819 cae sobre sí mismo. 707 00:31:37,319 --> 00:31:38,299 Eso es gráficamente. 708 00:31:39,980 --> 00:31:41,140 Si doblo por el eje X 709 00:31:41,140 --> 00:31:42,099 y doblo por el eje Y 710 00:31:42,099 --> 00:31:44,740 cae sobre sí mismo. 711 00:31:46,680 --> 00:31:47,359 Por Dios. 712 00:31:48,480 --> 00:31:49,720 Mira, Mónica ya lo tiene copiado 713 00:31:49,720 --> 00:31:50,440 desde hace 15 minutos. 714 00:31:50,519 --> 00:31:51,819 No, porque Mónica ya lo ha copiado. 715 00:31:54,960 --> 00:31:56,700 Porque tienes a la mujer que hace el ejemplo. 716 00:31:58,119 --> 00:31:59,079 Y sobre el eje Y 717 00:31:59,079 --> 00:32:00,680 cae sobre sí mismo. 718 00:32:01,319 --> 00:32:03,299 O sea, reflejo, reflejo 719 00:32:03,299 --> 00:32:05,200 y te vuelve a caer encima de sí misma. 720 00:32:05,539 --> 00:32:06,980 Entonces, eso es que tiene simetría impar. 721 00:32:10,490 --> 00:32:11,869 Antes era, doblo en el g de i, 722 00:32:11,950 --> 00:32:13,210 si me cae encima de sí misma, impar. 723 00:32:13,569 --> 00:32:15,410 Ahora doblo en el g de i y vuelvo a doblar en el g de x. 724 00:32:15,529 --> 00:32:16,869 Y si me cae encima de sí misma, es impar. 725 00:32:18,329 --> 00:32:19,549 Analíticamente, ¿cómo creéis que lo haremos? 726 00:32:21,869 --> 00:32:22,230 ¿Con? 727 00:32:22,930 --> 00:32:23,289 ¿Con? 728 00:32:24,470 --> 00:32:24,829 No. 729 00:32:25,750 --> 00:32:26,829 ¿Con haciendo dos opciones? 730 00:32:26,910 --> 00:32:28,809 No, poniendo menos 731 00:32:28,809 --> 00:32:31,890 de esta fórmula hacia la izquierda o hacia la derecha 732 00:32:31,890 --> 00:32:34,509 y luego hacia arriba o hacia abajo. 733 00:32:34,849 --> 00:32:35,210 No. 734 00:32:35,509 --> 00:32:36,829 ¿Cómo? ¿No? 735 00:32:37,089 --> 00:32:38,309 Primero un desplazamiento. 736 00:32:39,650 --> 00:32:40,250 Abrir, abrir. 737 00:32:40,750 --> 00:32:42,450 Tengo dos LGI, 738 00:32:43,250 --> 00:32:45,650 pero ya lo otro para... 739 00:32:45,650 --> 00:32:46,849 Quiero ver 740 00:32:46,849 --> 00:32:48,970 la que reflejo en LGI. 741 00:32:50,349 --> 00:32:51,890 La que reflejo en LGI 742 00:32:51,890 --> 00:32:53,609 me coincide con la reflejada en LGI. 743 00:32:54,029 --> 00:32:54,869 Arriba y abajo 744 00:32:54,869 --> 00:32:57,130 te pones menos hasta la posición. 745 00:32:57,609 --> 00:32:57,750 Sí. 746 00:32:58,009 --> 00:32:59,910 Pero para hacerlo al otro lado... 747 00:32:59,910 --> 00:33:01,569 Pues lo acabamos de hacer, es LGI. 748 00:33:01,569 --> 00:33:03,269 Ya, pero ¿cómo se puede hacer eso? 749 00:33:03,269 --> 00:33:04,890 Pues el menos solo en la X, lo acabamos de hacer. 750 00:33:05,509 --> 00:33:19,589 Claro, analíticamente no veré si la reflejada en el eje X coincide con la reflejada en el eje Y. 751 00:33:20,450 --> 00:33:25,990 Si estas dos reflejadas coinciden, si la reflejo en el eje X y luego la reflejo en el eje Y y me dan iguales, 752 00:33:26,990 --> 00:33:28,710 pues entonces es la simetría en par. 753 00:33:29,009 --> 00:33:35,859 Es decir, que me coincidan estas dos cosas. 754 00:33:37,339 --> 00:33:43,339 ¿Qué es lo que te va a tomar el trabajo? 755 00:33:43,339 --> 00:33:49,339 Analíticamente es un cálculo. Si se cumple esto, entonces... 756 00:33:49,339 --> 00:33:55,339 ¿Reflejas el LCX? 757 00:33:55,339 --> 00:33:59,339 Mira, os lo enseño. 758 00:33:59,339 --> 00:34:05,339 Reflejalo en el LCX. ¿Qué te queda? Esta aquí abajo. 759 00:34:05,339 --> 00:34:08,400 esta aquí, esta aquí y esta ahí 760 00:34:08,400 --> 00:34:10,460 es decir, te queda lo azul 761 00:34:10,460 --> 00:34:11,579 ¿vale? 762 00:34:12,400 --> 00:34:14,420 esto es el eje X, refleja la hora en el eje Y 763 00:34:14,420 --> 00:34:15,679 este lado, ¿dónde va? 764 00:34:17,119 --> 00:34:17,519 aquí 765 00:34:17,519 --> 00:34:20,599 esta va aquí, esto va aquí 766 00:34:20,599 --> 00:34:21,360 y esto va aquí, ¿no? 767 00:34:21,500 --> 00:34:23,920 son las mismas las dos 768 00:34:23,920 --> 00:34:28,840 pues poner una para que veamos 769 00:34:28,840 --> 00:34:30,960 lo vamos a hacer, esta es una manera de verlo 770 00:34:30,960 --> 00:34:32,639 otra manera que puede ser que veáis en los videos 771 00:34:32,639 --> 00:34:34,440 o que os expliquen por los particulares o lo que sea 772 00:34:34,440 --> 00:34:35,860 que a mi me gusta menos 773 00:34:35,860 --> 00:34:37,480 es esta 774 00:34:37,480 --> 00:34:40,820 esto lo hace bastante sencillo 775 00:34:40,820 --> 00:34:42,019 que es básicamente 776 00:34:42,019 --> 00:34:43,940 primero reflejo en el eje Y 777 00:34:43,940 --> 00:34:47,219 y luego la que he reflejado la vuelvo a reflejar en el eje X 778 00:34:47,219 --> 00:34:49,300 si me cae sobre la misma función 779 00:34:49,300 --> 00:34:51,300 es simetría imparable 780 00:34:51,300 --> 00:34:52,199 me parece un poco maravilloso 781 00:34:52,199 --> 00:34:54,000 si sabéis simetrías creo que esto se entiende mejor 782 00:34:54,000 --> 00:34:55,880 veamos otro ejemplo 783 00:34:55,880 --> 00:34:58,219 x cubo partido de x cuadrado menos 4 784 00:34:58,219 --> 00:35:13,139 ¿Veis? Esto es lo que os decía 785 00:35:13,139 --> 00:35:15,300 Aquí hay exponentes pares y las subjetivas sin par 786 00:35:15,300 --> 00:35:16,900 O sea, no lo aprendéis de memoria 787 00:35:16,900 --> 00:35:19,500 Venga, pues primero 788 00:35:19,500 --> 00:35:20,679 Tenemos que calcular estas dos cosas 789 00:35:20,679 --> 00:35:21,519 ¿Cuál queréis hacer primero? 790 00:35:23,199 --> 00:35:26,880 Si el de arriba también fuera par 791 00:35:26,880 --> 00:35:28,619 Si todo es par, es par 792 00:35:28,619 --> 00:35:29,739 Pero si hay 10 tallas 793 00:35:29,739 --> 00:35:31,800 No tienes claro, pues eso que no 794 00:35:31,800 --> 00:35:35,300 Venga, hay que calcular estas dos cosas 795 00:35:35,300 --> 00:35:36,099 ¿Cuál queréis hacer primero? 796 00:35:36,239 --> 00:35:37,679 La primera 797 00:35:37,679 --> 00:35:42,420 Primero la reflejo en el eje X 798 00:35:42,420 --> 00:35:43,199 En el eje Y, ¿no? 799 00:35:43,500 --> 00:35:44,860 Vamos a poner reflejo en el eje Y 800 00:35:44,860 --> 00:35:51,619 Es que como es la primera quiero hacerla 801 00:35:51,619 --> 00:35:54,320 No, perdón, la reflejo en el eje Y 802 00:35:54,320 --> 00:36:12,389 Cuidado, el fallo 803 00:36:12,389 --> 00:36:14,429 el fallo que han hecho todo el mundo en sociedades 804 00:36:14,429 --> 00:36:16,030 por lo menos una vez en el examen 805 00:36:16,030 --> 00:36:17,429 este menos, o arriba o abajo 806 00:36:17,429 --> 00:36:21,289 no debería ni decirlo 807 00:36:21,289 --> 00:36:22,789 pero es que por lo que pueda pasar 808 00:36:22,789 --> 00:36:24,849 por lo que pueda pasar 809 00:36:24,849 --> 00:36:26,090 este menos 810 00:36:26,090 --> 00:36:27,630 ¿en cuál estás? 811 00:36:28,630 --> 00:36:29,190 en la de x 812 00:36:29,190 --> 00:36:31,769 primero en la de menos 813 00:36:31,769 --> 00:36:34,010 este menos 814 00:36:34,010 --> 00:36:35,510 si lo ponéis arriba, bien 815 00:36:35,510 --> 00:36:36,750 si lo ponéis abajo, también bien 816 00:36:36,750 --> 00:36:38,030 pero no lo pongáis en los dos a la vez 817 00:36:38,030 --> 00:36:38,949 si lo ponéis abajo 818 00:36:38,949 --> 00:36:41,090 sería menos x al cuadrado 819 00:36:41,090 --> 00:36:42,690 más 4, eso es 820 00:36:42,690 --> 00:36:44,750 lo más común es ponerlo arriba, pero 821 00:36:44,750 --> 00:36:47,530 si lo ponéis abajo por lo que sea, o arriba o abajo 822 00:36:47,530 --> 00:36:49,969 ha habido muchas veces que ha habido un mal ejercicio 823 00:36:49,969 --> 00:36:51,070 de hecho en el último 824 00:36:51,070 --> 00:36:53,010 en el examen del final de todo el tema 825 00:36:53,010 --> 00:36:54,409 tenía simetría impar 826 00:36:54,409 --> 00:36:57,670 y al hacer esto, ha habido gente que ha metido aquí 827 00:36:57,670 --> 00:36:59,110 menos x cuadrado más 4 828 00:36:59,110 --> 00:37:01,130 los han simplificado y se le ha quedado la otra 829 00:37:01,130 --> 00:37:02,230 y no han visto la simetría impar 830 00:37:02,230 --> 00:37:05,210 o arriba o abajo, pero no metáis en los dos lados 831 00:37:05,210 --> 00:37:09,170 vale, ¿qué más me falta? 832 00:37:09,170 --> 00:37:13,199 ahora hay que reflejar el y 833 00:37:13,199 --> 00:37:13,460 ¿no? 834 00:37:34,230 --> 00:37:35,489 pero si ya lo hemos hecho antes 835 00:37:35,489 --> 00:37:37,269 es el ejemplo que he puesto de reflexión 836 00:37:37,269 --> 00:37:39,909 este es un ejemplo que es fácil 837 00:37:39,909 --> 00:37:42,050 o tienes ya resuelto eso 838 00:37:42,050 --> 00:37:50,530 ¿coincide? 839 00:37:51,530 --> 00:37:53,030 pues entonces hay que reflexionar 840 00:37:53,030 --> 00:37:54,369 ahí se me tiene el par 841 00:37:54,369 --> 00:37:58,869 como menos f de x 842 00:37:58,869 --> 00:38:01,010 es exactamente igual que f de menos x 843 00:38:01,010 --> 00:38:02,349 entonces 844 00:38:02,349 --> 00:38:03,909 a ver, simetría 845 00:38:03,909 --> 00:38:07,019 impar 846 00:38:07,019 --> 00:38:10,219 las funciones, si no son atrozos 847 00:38:10,219 --> 00:38:11,039 que ya veremos lo que son 848 00:38:11,039 --> 00:38:13,380 siempre tienen un eje de simetría 849 00:38:13,380 --> 00:38:16,099 de alguna manera, pero nosotros solo vamos a ver 850 00:38:16,099 --> 00:38:17,920 si simetría par o impar, entonces en el examen 851 00:38:17,920 --> 00:38:20,219 no tenéis que poner simetría, no hay 852 00:38:20,219 --> 00:38:21,599 no, simetría no hay, no 853 00:38:21,599 --> 00:38:23,239 simetría no sabrás mirarla tú 854 00:38:23,239 --> 00:38:26,079 no hay par ni impar, que son las dos que miramos 855 00:38:26,079 --> 00:38:27,659 pero podría ser 856 00:38:27,659 --> 00:38:32,880 esta función 857 00:38:32,880 --> 00:38:34,980 esta función tiene simetría 858 00:38:34,980 --> 00:38:36,940 tiene simetría respecto a su eje 859 00:38:36,940 --> 00:38:39,300 está aquí, pero no es par ni impar 860 00:38:39,300 --> 00:38:41,000 entonces decir que no hay simetría 861 00:38:41,000 --> 00:38:43,000 no está bien, hay que decir 862 00:38:43,000 --> 00:38:44,460 no hay simetría, par ni impar 863 00:38:44,460 --> 00:38:46,900 o sea que las que no son atrozos 864 00:38:46,900 --> 00:38:47,719 siempre hay simetría 865 00:38:47,719 --> 00:38:51,019 siempre hay, desde un sitio vas a poder cortar 866 00:38:51,019 --> 00:38:52,179 de tal manera que sea simétrica 867 00:38:52,179 --> 00:38:53,900 pero las que son atrozos no 868 00:38:53,900 --> 00:38:55,820 las continuan las polinómicas 869 00:38:55,820 --> 00:38:57,519 atrozos no 870 00:38:57,519 --> 00:39:04,239 Bueno, la idea es que como solo vamos a mirar simetría par o impar, en el examen hay que poner no hay simetría par e impar. 871 00:39:06,159 --> 00:39:06,519 ¿Vale? 872 00:39:08,079 --> 00:39:11,599 Podemos ver más simetrías par o impar en el ejercicio. 873 00:39:13,260 --> 00:39:16,019 Venga, ya, pero mi trabajo es que lo que voy a hacer es lo que va a pasar. 874 00:39:16,760 --> 00:39:19,280 X cubo menos 6X menos 2, perdón. 875 00:39:20,719 --> 00:39:23,199 X cubo menos 6X menos 2. A ver qué es lo que pasa. 876 00:39:27,519 --> 00:39:31,599 no miréis que tiene simetría en par 877 00:39:31,599 --> 00:39:33,440 haced el estudio de la simetría 878 00:39:33,440 --> 00:39:36,000 lo primero es, miramos, calculamos 879 00:39:36,000 --> 00:39:37,940 esto, y si coincide con 880 00:39:37,940 --> 00:39:39,860 esta hay par, si no coincide ya calculamos 881 00:39:39,860 --> 00:39:41,139 lo otro y luego se lleva, ¿está bien? 882 00:39:46,139 --> 00:39:47,840 o sea, la idea del estudio de la simetría es 883 00:39:47,840 --> 00:39:50,500 primero, calculo f de menos x 884 00:39:50,500 --> 00:39:52,559 si coincide, hay simetría 885 00:39:52,559 --> 00:39:53,340 par y dejo de trabajar 886 00:39:53,340 --> 00:39:56,260 si no coincide, calculo menos f de x 887 00:39:56,260 --> 00:39:58,619 si coincide, hay simetría en par 888 00:39:58,619 --> 00:40:00,539 si no, pues digo que no hay simetría por mi par 889 00:40:00,539 --> 00:40:01,199 y tiro para adelante 890 00:40:01,199 --> 00:40:03,380 puede no tener simetría 891 00:40:03,380 --> 00:40:05,500 de hecho casi 892 00:40:05,500 --> 00:40:08,179 todos los exámenes me han salido sin simetría 893 00:40:08,179 --> 00:40:10,300 puede ser que no la tenga 894 00:40:10,300 --> 00:40:11,639 es fácil, en realidad 895 00:40:11,639 --> 00:40:14,519 la que hemos visto antes es muy fácil hacer que no tenga simetría 896 00:40:14,519 --> 00:40:17,139 ¿qué os ocurre? 897 00:40:19,539 --> 00:40:21,320 esta, ¿cómo podemos hacer que no tenga simetría? 898 00:40:21,440 --> 00:40:24,000 en respecto a la simetría 899 00:40:24,000 --> 00:40:24,780 ¿cómo podemos hacer? 900 00:40:25,320 --> 00:40:26,559 también de la espina le dijimos 901 00:40:26,559 --> 00:40:32,699 vale, sería una opción 902 00:40:32,699 --> 00:40:34,579 pero que sea la misma gráfica 903 00:40:34,579 --> 00:40:34,940 tal cual 904 00:40:34,940 --> 00:40:37,559 por ejemplo, moviéndola 905 00:40:37,559 --> 00:40:41,579 si yo la subo 906 00:40:41,579 --> 00:40:43,500 dos unidades, ya no tiene simetría 907 00:40:43,500 --> 00:40:46,139 porque ahora ya esta rayita 908 00:40:46,139 --> 00:40:47,980 se me viene aquí abajo y ya no me cabe 909 00:40:47,980 --> 00:40:49,920 entonces es difícil 910 00:40:49,920 --> 00:40:52,380 normalmente en los exámenes cuando se quiere evaluar 911 00:40:52,380 --> 00:40:54,079 cuando quiero evaluar si debes hacer bien todo 912 00:40:54,079 --> 00:40:55,699 es difícil que tenga simetría 913 00:40:55,699 --> 00:40:59,579 por eso en la isla de finales 914 00:40:59,579 --> 00:41:00,480 se puso una simetría en par 915 00:41:00,480 --> 00:41:03,400 porque se la han perdido en memoria 916 00:41:03,400 --> 00:41:05,019 no hay simetría, no hay simetría, no hay simetría 917 00:41:05,019 --> 00:41:07,619 hacían esta, o sea, hacían f de menos x 918 00:41:07,619 --> 00:41:09,639 hacían menos f de x, pero ni las miraban 919 00:41:09,639 --> 00:41:11,460 no hay simetría, pero si la gente se está 920 00:41:11,460 --> 00:41:12,800 si son iguales 921 00:41:12,800 --> 00:41:15,460 hombre, es que en la recuadre quiero 922 00:41:15,460 --> 00:41:17,440 pillar un poquito, tienes que diferenciar los que han hecho 923 00:41:17,440 --> 00:41:19,780 tienes que diferenciar los que se han 924 00:41:19,780 --> 00:41:22,079 hecho los exámenes 15 veces de los que saben lo que es la simetría 925 00:41:22,079 --> 00:41:23,400 vale 926 00:41:23,400 --> 00:41:24,920 venga, ¿la habéis hecho? 927 00:41:25,699 --> 00:41:34,090 ¿Era 15x cubo? 928 00:41:35,289 --> 00:41:37,829 No, era x cubo menos 15x menos 2. 929 00:41:39,489 --> 00:41:44,989 Por ejemplo, x cubo menos 15x menos 2. 930 00:41:47,980 --> 00:41:49,619 Vale, igual a la simetría que tiramos atrás. 931 00:41:50,139 --> 00:41:54,840 Es polinómica, los grados no impares tienen simetría impar, pero vamos a hacer la exportación que es el primero. 932 00:41:54,840 --> 00:41:57,559 aquí solamente vamos a la simetría 933 00:41:57,559 --> 00:41:59,739 lo normal en el ejercicio es que me digan 934 00:41:59,739 --> 00:42:01,659 todas las características, ya que habría que hacer 935 00:42:01,659 --> 00:42:02,679 el dominio, ¿qué es? 936 00:42:03,820 --> 00:42:04,340 ¿el dominio está? 937 00:42:05,360 --> 00:42:07,099 todos los reales 938 00:42:07,099 --> 00:42:09,400 habría que hacer la periodicidad 939 00:42:09,400 --> 00:42:10,139 ¿tiene periodicidad? 940 00:42:12,719 --> 00:42:14,019 ah no, la periodicidad no la hacemos 941 00:42:14,019 --> 00:42:14,719 analíticamente, perdón 942 00:42:14,719 --> 00:42:17,099 el dominio, los cortes con los ejes, que sería 943 00:42:17,099 --> 00:42:19,519 el 0-2 y luego habría que hacer 944 00:42:19,519 --> 00:42:20,460 el routine, que no me voy a perder 945 00:42:20,460 --> 00:42:22,619 y ahora ya 946 00:42:22,619 --> 00:42:52,599 es una ecuación de grados 947 00:42:52,619 --> 00:42:53,679 f de menos x. 948 00:42:54,019 --> 00:42:55,559 Y si esto coincide con esto, hay par, ¿no? 949 00:42:56,079 --> 00:42:56,280 Sí. 950 00:43:03,179 --> 00:43:07,380 Esto me da menos x cubo más 6x menos 2. 951 00:43:08,079 --> 00:43:08,559 ¿Coinciden? 952 00:43:09,619 --> 00:43:14,679 Pues como f de menos x es distinto de f de x, 953 00:43:15,559 --> 00:43:18,519 entonces no hay, ¿eh? 954 00:43:18,519 --> 00:43:20,840 No hay tria par. 955 00:43:22,619 --> 00:43:29,440 como son distintos 956 00:43:29,440 --> 00:43:30,199 no hay simetría par 957 00:43:30,199 --> 00:43:31,219 ¿entendido? 958 00:43:32,380 --> 00:43:32,699 venga 959 00:43:32,699 --> 00:43:37,460 si hubiese simetría par, paro y me paso al siguiente punto 960 00:43:37,460 --> 00:43:38,760 porque ya no va a haber par 961 00:43:38,760 --> 00:43:39,780 no puede ser que haya las dos 962 00:43:39,780 --> 00:43:43,400 como no hay par, vamos a mirar ahora 963 00:43:43,400 --> 00:43:46,980 ahora calculo menos f de x 964 00:43:46,980 --> 00:43:49,059 que sería 965 00:43:49,059 --> 00:43:49,840 menos 966 00:43:49,840 --> 00:43:53,079 x cubo menos 6x menos 2 967 00:43:53,079 --> 00:43:53,980 que es 968 00:43:53,980 --> 00:43:57,000 menos x cubo 969 00:43:57,000 --> 00:43:58,579 más 6x 970 00:43:58,579 --> 00:44:00,539 más 2 971 00:44:00,539 --> 00:44:01,639 ¿Pero es que no hay? 972 00:44:03,400 --> 00:44:04,159 ¿Es que? 973 00:44:04,340 --> 00:44:05,480 Sí, sí, es que no hay. 974 00:44:06,659 --> 00:44:08,239 Vale, entonces 975 00:44:08,239 --> 00:44:12,440 como f de menos x 976 00:44:12,440 --> 00:44:13,900 no es 977 00:44:13,900 --> 00:44:15,639 distinto de menos f de x 978 00:44:15,639 --> 00:44:17,199 no hay 979 00:44:17,199 --> 00:44:18,719 simetría 980 00:44:18,719 --> 00:44:20,699 sin par. 981 00:44:21,219 --> 00:44:23,300 Puede ser que tenga simetría, pero lo que pasa es que 982 00:44:23,300 --> 00:44:25,079 la simetría no la vemos en bachillerato. 983 00:44:25,739 --> 00:44:26,199 La que tiene. 984 00:44:27,480 --> 00:44:28,860 Sí, ¿qué simetría tiene? 985 00:44:29,019 --> 00:44:29,539 ¿Veis esta? 986 00:44:31,099 --> 00:44:32,480 ¿Sí? ¿La veis? 987 00:44:33,159 --> 00:44:34,559 ¿Veis que está desplazada para abajo, no? 988 00:44:34,880 --> 00:44:37,099 Es que ese ha sido el problema. Si le quito el menos 2, 989 00:44:37,440 --> 00:44:39,300 ahora sí que tiene. 990 00:44:40,079 --> 00:44:41,039 ¿Vale? Es que era 991 00:44:41,039 --> 00:44:42,780 una con simetría en par que ha bajado para abajo. 992 00:44:43,300 --> 00:44:45,260 Por eso no salía. Si le quitáis el menos 2, 993 00:44:45,420 --> 00:44:47,400 ya sé que es menos x cubo más 6x 994 00:44:47,400 --> 00:44:48,539 y os coincide este con este. 995 00:44:48,719 --> 00:44:50,940 ¿Vale? ¿Entendido? 996 00:44:51,460 --> 00:44:52,780 Voy a bajar los datos de la simetría 997 00:44:52,780 --> 00:44:54,400 y mañana lo que hacemos es 998 00:44:54,400 --> 00:44:57,260 ya gráficamente os doy las 12 características 999 00:44:57,260 --> 00:44:58,719 y os digo que no mirarlas todas 1000 00:44:58,719 --> 00:45:00,639 ¿Vale? A ver, las 12 características 1001 00:45:00,639 --> 00:45:02,539 ¿Cómo creéis que se mira el crecimiento en una función? 1002 00:45:02,739 --> 00:45:03,840 Ah, bueno, vale 1003 00:45:03,840 --> 00:45:06,539 Pues si está subiendo crece, si está bajando decrece 1004 00:45:06,539 --> 00:45:08,619 que tampoco vamos a dedicarle mucho tiempo 1005 00:45:08,619 --> 00:45:09,980 a las cosas, lo complicado ya lo hemos hecho 1006 00:45:09,980 --> 00:45:11,340 Lo difícil es verlas analíticamente 1007 00:45:11,340 --> 00:45:13,519 Pero gráficamente 1008 00:45:13,519 --> 00:45:14,519 ¿Qué os pasa? 1009 00:45:17,000 --> 00:45:17,400 Vale 1010 00:45:17,400 --> 00:45:21,679 ¿Puedo ir a ver si es para...? 1011 00:45:21,679 --> 00:45:24,300 Sí, no se ha subido ya a... 1012 00:45:24,300 --> 00:45:27,880 Ah, no, se está abriendo. Yo creo que se ha puesto ya algo de función. 1013 00:45:28,420 --> 00:45:30,260 Yo creo que todo ya está en los instámenes. 1014 00:45:31,639 --> 00:45:33,400 Venga, de la... 1015 00:45:34,280 --> 00:45:36,280 214, 51 y 55. 1016 00:45:43,300 --> 00:45:44,559 Bueno, lo hacemos lo mismo que hoy.