1
00:00:03,819 --> 00:00:06,719
Venga, vamos a ver ahora el área del triángulo.

2
00:00:07,700 --> 00:00:09,380
¿Qué sucede en el triángulo?

3
00:00:09,500 --> 00:00:15,880
El triángulo, podéis comprobar que siempre es la mitad de un paralelogramo.

4
00:00:15,960 --> 00:00:19,379
Ya puede ser un rectángulo o un cuadrado.

5
00:00:20,280 --> 00:00:28,839
Con lo cual, la fórmula del área de la superficie que ocupa es base por altura siempre dividida entre dos.

6
00:00:28,940 --> 00:00:32,560
¿Por qué? Porque hemos dicho que es la mitad siempre de un paralelogramo.

7
00:00:32,560 --> 00:00:50,060
Con lo cual, base por altura entre 2, base siempre es este lado, la altura, si os dan aquí la flecha, equivale también a la misma distancia de aquí a aquí que de la base hasta este vértice.

8
00:00:50,060 --> 00:00:56,880
base por altura dividido entre 2, base 6, altura 3, 6 por 3, 18, dividido entre 2

9
00:00:56,880 --> 00:01:01,259
9 centímetro por centímetro, centímetro al cuadrado

10
00:01:01,259 --> 00:01:06,200
con lo cual el área de este triángulo es 9 centímetros cuadrados

11
00:01:06,200 --> 00:01:17,269
vamos a ver, ¿os acordáis que os comenté que había una aplicación que se llama GeoGebra?

12
00:01:17,269 --> 00:01:27,849
Mirad, para construir figuras, polígonos, tenéis aquí toda la variedad de actividades que podéis hacer

13
00:01:27,849 --> 00:01:31,230
Yo he hecho dos triángulos, he hecho una circunferencia

14
00:01:31,230 --> 00:01:33,129
Mirad, os enseño

15
00:01:33,129 --> 00:01:35,409
Vamos a hacer un polígono regular

16
00:01:35,409 --> 00:01:40,170
¿Cuántos lados queréis que haga?

17
00:01:41,170 --> 00:01:43,569
Podemos elegir un octógono

18
00:01:43,569 --> 00:01:48,769
Metemos ocho vértices, ocho lados y te lo construí.

19
00:01:49,250 --> 00:01:54,299
¿Veis? Ha construido un polígono de ocho lados.

20
00:01:55,159 --> 00:02:04,329
Vamos a construir una circunferencia del tamaño que queráis.

21
00:02:06,069 --> 00:02:10,789
Y luego dentro de esta circunferencia podéis seleccionar un segmento.

22
00:02:11,030 --> 00:02:13,629
Voy a hacer un radio. Acordaros que un radio es un segmento.

23
00:02:13,629 --> 00:02:17,550
Quiero trazar el radio de aquí a aquí

24
00:02:17,550 --> 00:02:21,569
Pues ya lo tenemos, podéis construir todo lo que queráis

25
00:02:21,569 --> 00:02:27,949
Simplemente os metéis en GeoGebra

26
00:02:27,949 --> 00:02:32,129
Y ya podéis acceder a esta aplicación

27
00:02:32,129 --> 00:02:34,090
No tenéis ni que descargarla en el ordenador

28
00:02:34,090 --> 00:02:40,509
Vamos a seguir con el área de un polígono regular

29
00:02:40,509 --> 00:02:46,129
Una vez que ya domináis el área del cuadrado, rectángulo, triángulo

30
00:02:46,610 --> 00:02:53,550
rombo-romboide, luego podemos encontrar polígonos de 6 lados, hexágono de 7,

31
00:02:53,710 --> 00:02:58,490
hectágono de 8, etc. Con lo cual, con que os aprendáis de memoria,

32
00:02:59,150 --> 00:03:03,689
el área, esta fórmula, el área del polígono regular, ya sea un pentágono,

33
00:03:03,849 --> 00:03:07,229
un hexágono, un octógono, es la misma fórmula, ¿vale?

34
00:03:08,150 --> 00:03:12,990
Es perímetro por apotema entre 2. Calcula el área de un hexágono,

35
00:03:12,990 --> 00:03:20,210
Pues perímetro por apotema entre 2. Calcula el área de un pentágono. Pues utilizáis también esta fórmula, ¿vale?

36
00:03:20,849 --> 00:03:31,860
¿Qué significa la P? Perímetro. La A, apotema. ¿Qué era la apotema? Lo vimos en el tema anterior.

37
00:03:32,360 --> 00:03:40,439
Es este segmento que va desde el centro hasta la mitad de cada lado. Siempre os la van a dar.

38
00:03:40,439 --> 00:03:44,120
En este caso, la apotema de este hexágono es 6,93 centímetros.

39
00:03:44,360 --> 00:03:51,949
Pues venga, vamos a calcular el área de este hexágono.

40
00:03:52,550 --> 00:03:54,830
Perímetro. Primero tengo que calcular el perímetro en sucio.

41
00:03:54,949 --> 00:03:57,030
Cojo una hoja, un lápiz y un borrador.

42
00:03:57,810 --> 00:04:01,050
El perímetro es hexágono 6 lados.

43
00:04:02,169 --> 00:04:03,669
Cada lado mide 8 centímetros.

44
00:04:03,870 --> 00:04:07,090
Pues 6 por 8, 48.

45
00:04:07,870 --> 00:04:10,250
48 centímetros. Ya tengo el perímetro.

46
00:04:11,810 --> 00:04:36,870
Ahora, multiplico por la apotema, la apotema me la dan aquí que es 6,93, pues 48, ¿veis? 8 por 6, 48 por 6,93, dividido entre 2, voy haciendo un ensucio y el resultado es este, 166,32 centímetros cuadrados, acordaros que el resultado tiene que ser elevado al cuadrado porque estamos hablando de las dos dimensiones, ¿vale?

47
00:04:39,220 --> 00:04:40,980
Otra fórmula que hay que aprenderse.

48
00:04:41,879 --> 00:04:45,139
Y vamos a ver la última, que es el área del círculo.

49
00:04:46,399 --> 00:04:50,620
Estuvimos viendo en el tema anterior cómo se calculaba la longitud de una circunferencia.

50
00:04:50,620 --> 00:04:55,839
La longitud es ver cuánto mide esta línea curva, ¿vale?

51
00:04:56,000 --> 00:04:57,920
Si la estiramos.

52
00:04:58,339 --> 00:04:58,899
Ahora no.

53
00:04:59,079 --> 00:05:02,860
Ahora vamos a ver la superficie que es el círculo, ¿vale?

54
00:05:03,339 --> 00:05:04,699
Hay una fórmula también.

55
00:05:06,040 --> 00:05:08,339
Quiero que vaya directamente aquí al fin.

56
00:05:08,500 --> 00:05:15,060
Aquí os explico un poco, pero para no haceros lío, ya el año que viene lo vemos en sexto.

57
00:05:15,220 --> 00:05:24,220
Ahora quiero que veáis que el área del círculo es pi, la letra pi griega, 3,14 multiplicado por el radio al cuadrado.

58
00:05:24,379 --> 00:05:32,860
Acordaros que es al cuadrado y como hallo yo esta potencia al cuadrado, pues multiplicar ese número por sí mismo.

59
00:05:34,300 --> 00:05:35,779
Se repite dos veces.

60
00:05:35,779 --> 00:05:46,120
Entonces, el área del círculo es pi 3,14 por este radio, ¿cuánto es? 6

61
00:05:46,120 --> 00:05:51,420
Pues hay que multiplicarlo por sí mismo, 6 por 6, 36 por 3,14

62
00:05:51,420 --> 00:05:53,139
Ya vamos utilizando la calculadora

63
00:05:53,139 --> 00:05:58,920
El área del círculo es 113,04 centímetros cuadrados, también al cuadrado

64
00:05:58,920 --> 00:06:01,959
¿Y por qué centímetros? Pues porque el radio no está andando en centímetros

65
00:06:01,959 --> 00:06:05,199
¿Cómo me aprendo yo todas estas fórmulas?

66
00:06:05,199 --> 00:06:18,480
Vale, pues una de las actividades que vais a mandar al... vais a subir una foto es la recopilación en un tamaño folio, en una cartulina o en un folio normal de todas estas fórmulas

67
00:06:18,480 --> 00:06:27,319
Entonces, quiero que las hagáis poco a poco, las recopiláis, quiero que pongáis el título de cada fórmula, por ejemplo, área de un polígono regular

68
00:06:27,319 --> 00:06:34,319
quiero que pongáis toda la palabra entera no solamente las iniciales vale y

69
00:06:34,319 --> 00:06:38,819
hacéis un dibujito al lado las vais recopilando poco a poco y la única

70
00:06:38,819 --> 00:06:45,259
manera es escribiendo las muchas veces y memorizando las no solamente un día o

71
00:06:45,259 --> 00:06:50,139
dos sino a lo largo de varios varios días