1
00:00:00,940 --> 00:00:04,660
Vamos a hablar en este vídeo sobre las funciones de proporcionalidad.

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00:00:06,940 --> 00:00:11,619
Son unas funciones muy sencillas y se corresponden con los problemas de proporcionalidad.

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00:00:12,179 --> 00:00:15,880
Todas tienen esa forma de y igual a m por x.

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00:00:18,429 --> 00:00:20,550
Un ejemplo de un problema de proporcionalidad.

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00:00:20,989 --> 00:00:23,070
Os presento a Fernando, mi carnicero.

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00:00:26,609 --> 00:00:29,070
Buenos días, Fernando. ¿A cómo tienen los filetes de lomo?

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00:00:29,710 --> 00:00:31,149
A 4 euros el kilo.

8
00:00:31,929 --> 00:00:33,570
Vaya, ¿te crees que me ha tocado la lotería?

9
00:00:34,270 --> 00:00:36,310
Bueno, quiero 0 kilogramos. ¿Cuánto es?

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00:00:36,310 --> 00:00:41,289
Pues 0 euros, pero no sé entonces para qué vienes

11
00:00:41,289 --> 00:00:43,109
Bueno, dame un kilo, ¿cuánto es?

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00:00:44,130 --> 00:00:45,130
Son 4 euros

13
00:00:45,130 --> 00:00:46,789
¿Y si te pido 2 kilos?

14
00:00:47,350 --> 00:00:48,130
Pues 8 euros

15
00:00:48,130 --> 00:00:49,490
¿Y si te pido 30 kilos?

16
00:00:49,969 --> 00:00:52,609
Pues serían 120 euros, pero no tengo tantos kilos

17
00:00:52,609 --> 00:00:57,369
Bueno, dame medio kilillo que la cosa está muy mal

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00:00:57,369 --> 00:01:01,030
Son 2 euros, hasta luego generoso, hasta otro día

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00:01:01,030 --> 00:01:05,340
Bueno, veis en este ejemplo

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00:01:05,340 --> 00:01:08,620
La función que define el coste en función de los kilogramos

21
00:01:08,620 --> 00:01:11,459
Será y igual a 4 por x

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00:01:11,459 --> 00:01:16,340
4, os recuerdo, era el precio del kilo de filetes de lomo

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00:01:16,340 --> 00:01:18,299
y esta sería la gráfica

24
00:01:18,299 --> 00:01:20,439
que podéis ver que pasa por 0,0

25
00:01:20,439 --> 00:01:23,060
que pasa por 0,5, 2

26
00:01:23,060 --> 00:01:25,359
que pasa por 1,4

27
00:01:25,359 --> 00:01:27,260
y por 2, 8

28
00:01:27,260 --> 00:01:32,569
Bueno, todas estas funciones, las funciones de proporción herida

29
00:01:32,569 --> 00:01:35,530
ya hemos dicho que tienen la forma y igual a mx

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00:01:35,530 --> 00:01:38,069
todas pasan por el 0,0

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00:01:38,069 --> 00:01:39,750
el origen de coordenadas

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00:01:39,750 --> 00:01:41,950
y la m se llama pendiente

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00:01:41,950 --> 00:01:47,340
La m es la que define el crecimiento de la función

34
00:01:47,340 --> 00:01:50,680
Si m es mayor que 0, la función será creciente

35
00:01:50,680 --> 00:01:54,459
Y si m es menor que 0, la función será decreciente

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00:01:54,459 --> 00:01:58,340
Lo vemos con este vídeo

37
00:01:58,340 --> 00:02:06,500
Escribimos y igual a mx

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00:02:06,500 --> 00:02:09,580
Y ahora vamos a hacer variar la m

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00:02:09,580 --> 00:02:16,819
Cuando la m es positiva, la gráfica es de una función creciente

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00:02:16,819 --> 00:02:22,560
Cuando la m es negativa, la gráfica es la de una función decreciente

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00:02:22,560 --> 00:02:25,240
Y como vemos, todas pasan por 0,0.