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00:00:00,000 --> 00:00:08,000
Hoy vamos a ver las funciones logarítmicas. Las funciones logarítmicas son las inversas

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00:00:08,000 --> 00:00:12,000
de las exponenciales. Si os acordáis, ayer veíamos las exponenciales y poníamos un

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00:00:12,000 --> 00:00:23,000
ejemplo igual a 2 elevado a x. En una función exponencial la x es el valor del exponente

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00:00:23,000 --> 00:00:33,000
y la y es el valor de la potencia, es decir, el resultado de elevar a dicho exponente

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00:00:33,000 --> 00:00:38,000
la base que me dan, en este caso 2, ¿vale? La base es conocida, es 2. ¿Qué ocurre con

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00:00:38,000 --> 00:00:43,000
las funciones logarítmicas? Que va a ser el contrario. Lo que me van a dar es el valor

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00:00:43,000 --> 00:00:48,000
de la potencia y lo que voy a tener que calcular yo es el valor del exponente. Se dice que

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00:00:48,000 --> 00:00:54,000
las funciones logarítmicas son las inversas de las funciones exponenciales. Recordamos,

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00:00:54,000 --> 00:01:02,000
en una función exponencial si la x vale, por ejemplo, menos 1, pues esto era 2 elevado

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00:01:02,000 --> 00:01:08,000
a menos 1, que era un medio. Si la x vale pues menos 2, la y era 2 elevado a menos 2,

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00:01:08,000 --> 00:01:16,000
que es un cuarto. Si la x valía 0, pues la y valía 1. Si la x valía 1, pues la y valía

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00:01:16,000 --> 00:01:22,000
2. Era simplemente calcular la potencia correspondiente. Si la x valía 2, pues la y valía 4 y así

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00:01:22,000 --> 00:01:26,000
sucesivamente. ¿Qué ocurre ahora con las logarítmicas? Las logarítmicas son de la

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00:01:26,000 --> 00:01:32,000
forma igual al logaritmo en base 2, vamos a poner este ejemplo, de x. Ahora sucede al

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00:01:32,000 --> 00:01:42,000
contrario de lo que sucedía aquí. Ahora la x es el valor de la potencia y la y es el

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00:01:42,000 --> 00:01:50,000
valor del exponente. Ahora lo que me dan es el resultado, el resultado del cálculo

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00:01:50,000 --> 00:01:55,000
de esa potencia. Y lo que tengo que intentar adivinar es el exponente. Es decir, ahora

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00:01:55,000 --> 00:01:58,000
lo que antes era la x ahora va a ser la y, y lo que antes era la y ahora va a ser la

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00:01:58,000 --> 00:02:03,000
x. Si a mí me dicen que el resultado de una potencia de base 2 es un medio, es que ese

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00:02:03,000 --> 00:02:06,000
2 lo estoy elevando a menos 1. Si a mí me dicen que el resultado de una potencia de

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00:02:06,000 --> 00:02:11,000
base 2 es un cuarto, es que ese 2 lo estoy elevando a menos 2. Si a mí me dicen que

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00:02:11,000 --> 00:02:18,000
el resultado de una potencia de base 2 es 1, es que ese 2 lo estoy elevando a 0. Si

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00:02:18,000 --> 00:02:21,000
a mí me dicen que el resultado de una potencia de base 2 es 2, es que ese 2 lo estoy elevando

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00:02:21,000 --> 00:02:26,000
a 1. Y si me dicen que es 4, es que ese 2 lo estoy elevando a 2. Si os fijáis, lo que

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00:02:26,000 --> 00:02:33,000
antes era la x ahora es la y, y lo que antes era la y ahora es la x. Son funciones inversas.

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00:02:33,000 --> 00:02:39,000
Si hacemos, por ejemplo, los dos conjuntitos, yo iré del primero al segundo, por ejemplo,

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00:02:39,000 --> 00:02:45,000
a partir de la exponencial y volveré del segundo al primero utilizando la logarítmica.

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00:02:45,000 --> 00:02:54,000
Si yo del 1 paso al 2 y del 3 paso al 8 y del 4 paso al 16, por la función logarítmica,

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00:02:54,000 --> 00:03:05,000
pasaré del 2 al 1, del 8 al 3 y del 16 al 4. En la exponencial me dan el exponente,

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00:03:05,000 --> 00:03:09,000
yo doy el exponente, me devuelven el resultado. En la logarítmica, yo doy el resultado,

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00:03:09,000 --> 00:03:14,000
me devuelven el exponente. Teniendo un poco esta idea, vamos a ver ahora las características

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00:03:14,000 --> 00:03:19,000
de las funciones logarítmicas, que si las comparáis con las exponenciales, pues será

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00:03:19,000 --> 00:03:22,000
allí donde poníamos la x, ahora pondremos la y, y allí donde pondríamos la y, ahora

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00:03:22,000 --> 00:03:28,000
pondremos la x, y vamos a ver también cuáles son sus gráficas. Venga, seguimos en el siguiente

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00:03:28,000 --> 00:03:28,000
vídeo.