1
00:00:02,540 --> 00:00:06,000
El problema que vamos a resolver es un problema de porcentajes.

2
00:00:06,679 --> 00:00:11,500
Se me ha estropeado la televisión y sé que en una conocida tienda mañana es el día sin IVA.

3
00:00:11,880 --> 00:00:20,019
Para hacerme a la idea de cuánto tendré que pagar por una tele nueva, me voy a la tienda para ver los modelos que hay y qué precios tienen, con IVA, claro.

4
00:00:20,699 --> 00:00:23,359
Después de mirar los modelos me quedo con dos posibles opciones.

5
00:00:24,160 --> 00:00:30,399
La primera televisión, que cuesta 625 euros con IVA, y la segunda que cuesta 870 euros con IVA.

6
00:00:31,079 --> 00:00:33,740
Las preguntas que planteamos en este problema son

7
00:00:33,740 --> 00:00:37,899
Sin hacer ningún cálculo, ¿en cuál de los dos modelos me ahorraré más dinero mañana?

8
00:00:38,979 --> 00:00:42,240
La segunda pregunta, ¿por cuánto dinero podría comprar cada una de ellas?

9
00:00:42,880 --> 00:00:50,000
Y la tercera, si por pagar al contado me descuentan un 10% sobre el precio sin IVA, ¿cuánto me costaría la segunda televisión?

10
00:00:51,159 --> 00:00:57,960
Bien, a la primera pregunta, la respuesta sería que me ahorro más dinero en la televisión que es más cara.

11
00:00:57,960 --> 00:01:11,799
El porqué de mi respuesta es porque cuando calculamos el mismo porcentaje sobre dos precios distintos, cuanto mayor sea el precio, mayor es ese porcentaje.

12
00:01:11,939 --> 00:01:16,159
Con lo cual, la tele que cuesta más dinero con IVA es porque ya era más cara antes.

13
00:01:17,180 --> 00:01:20,219
En cuanto a la segunda pregunta, vamos a ir resolviéndola.

14
00:01:20,719 --> 00:01:24,000
Nos pregunta por cuánto dinero podría comprar cada una de las televisiones.

15
00:01:24,000 --> 00:01:48,620
El precio que tienen las dos televisiones con IVA es 625€. Teniendo en cuenta que el IVA es un 21%, podremos decir que esos 625€ equivalen al 121% porque el IVA se lo añade al 100% del precio total.

16
00:01:48,620 --> 00:01:53,939
Lo que quiero saber es el 100% del precio total de la televisión

17
00:01:53,939 --> 00:01:58,780
Y como los porcentajes son ejemplos de proporcionalidad directa

18
00:01:58,780 --> 00:02:04,219
Lo que se tiene que cumplir es que esa igualdad entre dos razones es una proporción

19
00:02:04,219 --> 00:02:14,120
De manera que despejaremos la X aplicando la definición de proporción

20
00:02:14,120 --> 00:02:19,080
Y es que el producto de medios es igual al producto de extremos

21
00:02:19,080 --> 00:02:25,460
Por tanto, la operación que tenemos que hacer es 625 por 100 dividido entre 121.

22
00:02:25,960 --> 00:02:38,289
Y el resultado es 516,53 euros, que es lo que tendría que pagar por mi primera televisión sin IVA.

23
00:02:39,009 --> 00:02:42,110
Veamos ahora por cuánto me saldría la segunda.

24
00:02:43,150 --> 00:02:46,270
El precio inicial de la segunda eran 870.

25
00:02:46,270 --> 00:02:53,189
Igualmente, esos 870 euros equivalen al 121% del precio original de la tele

26
00:02:53,189 --> 00:02:56,810
Lo que queremos saber es el 100% de ese precio

27
00:02:56,810 --> 00:02:59,909
Resolviendo de igual manera que en el caso anterior

28
00:02:59,909 --> 00:03:12,250
tenemos que el precio inicial de la segunda televisión es de 719,1

29
00:03:12,250 --> 00:03:17,879
Veamos que en efecto hemos respondido bien a la primera pregunta

30
00:03:17,879 --> 00:03:31,060
En la primera televisión, que costaba 625 y ahora me va a costar 516,53 euros, me estoy ahorrando 108,47.

31
00:03:31,659 --> 00:03:52,310
En la segunda televisión, que costaba 870 euros, ahora pagaría 719 euros y por tanto el ahorro es de 150,99 euros.

32
00:03:52,310 --> 00:04:01,389
Por tanto, efectivamente, me ahorraría más dinero al comprar la segunda televisión.

33
00:04:02,710 --> 00:04:05,629
Volvemos a la segunda pregunta del problema. Bueno, perdona, a la tercera.

34
00:04:06,469 --> 00:04:14,069
Ahora me dicen que por pagar al contado me van a descontar un 10% sobre el precio sin IVA, es decir, sobre el precio que acabamos de calcular.

35
00:04:14,509 --> 00:04:17,490
Y me pregunta el precio de la segunda televisión si lo pagase así.

36
00:04:17,490 --> 00:04:30,740
Bien, la segunda televisión hemos dicho que nos va a costar 719,1 centimos por pagarla en el día sin IVA

37
00:04:30,740 --> 00:04:34,160
Bien, para hacer este otro apartado vamos a hacerlo de dos maneras

38
00:04:34,160 --> 00:04:40,220
Por una parte podemos calcular el 10% de ese dinero, de esa cantidad

39
00:04:40,220 --> 00:04:48,100
que sería multiplicar esa cantidad por 0,1

40
00:04:48,100 --> 00:04:55,639
de forma que lo que me ahorro son 71,90 euros.

41
00:04:56,680 --> 00:04:59,740
Por tanto, el precio que tendría que pagar por la televisión

42
00:04:59,740 --> 00:05:06,519
serían los 719,01 menos los 71,90 que me están descontando.

43
00:05:07,439 --> 00:05:12,959
Así que la televisión me saldría al final por 647,11 euros.

44
00:05:12,959 --> 00:05:18,160
De otra manera, y ahorrándome una operación, podemos calcularlo de otra forma.

45
00:05:19,459 --> 00:05:27,000
Si me van a descontar un 10% de los 719 con un céntimo, realmente lo que voy a pagar es el 90% de esa cantidad.

46
00:05:27,899 --> 00:05:35,959
Así, los 719 con un céntimo sería el 100% que tendría que pagar y, sin embargo, solo voy a pagar el 90%.

47
00:05:35,959 --> 00:05:58,000
Otra vez, esto tiene que ser una proporción y, por tanto, aplicando que el producto de medios es igual al producto de extremos, obtendríamos directamente el 90% que es lo que voy a pagar.

48
00:06:03,689 --> 00:06:12,970
Nos ahorramos tener que restar ese 10% que nos han descontado al precio que costaba porque directamente calculamos el 90% que es lo que vamos a pagar.

49
00:06:14,370 --> 00:06:16,069
Y hasta ahí nuestro ejercicio de hoy.