1 00:00:01,330 --> 00:00:11,689 Bueno, pues vamos con el tercer problema de probabilidad condicionada de esta lista, de esta serie de cuatro. 2 00:00:12,130 --> 00:00:17,050 En este caso tenemos un problema de naipes de una baraja española, 40 cartas, 3 00:00:17,050 --> 00:00:22,910 y nos dan parejas de sucesos y nos piden ver si son esas parejas de sucesos independientes o no. 4 00:00:23,269 --> 00:00:26,170 Entonces, en este caso, A, sacar oros, B, sacar rey. 5 00:00:26,570 --> 00:00:31,109 Recuerdo que la probabilidad, o sea, para que dos sucesos sean independientes, pues hay dos maneras de hacerlo. 6 00:00:31,329 --> 00:00:35,850 O bien, que la probabilidad de A condicionada a B es igual a la probabilidad de A. 7 00:00:35,969 --> 00:00:39,009 Es decir, el hecho de que ocurra B no me implica nada respecto de A. 8 00:00:39,009 --> 00:00:47,829 O bien, que la probabilidad de A intersección B es igual a la probabilidad de A por la probabilidad de B. 9 00:00:49,700 --> 00:00:53,380 Pues, si os parece, en el anterior problema utilizamos la anterior fórmula. 10 00:00:53,500 --> 00:00:56,020 Vamos a utilizar en esta segunda de aquí. 11 00:00:56,460 --> 00:01:00,359 Para ello, vamos a calcular las probabilidades de probabilidad de A. 12 00:01:00,799 --> 00:01:01,439 Muy fácil. 13 00:01:01,439 --> 00:01:10,079 sacar oro son pues 10 de 40 la cuarta parte son oros es decir un cuarto sacar rey pues el sacar 14 00:01:10,079 --> 00:01:19,620 rey es 4 de 44 reyes total un partido por 10 y cuál es la probabilidad de la intersección la 15 00:01:19,620 --> 00:01:23,760 probabilidad de la intersección es la probabilidad de sacar un oro que sea rey es decir sacar el rey 16 00:01:23,760 --> 00:01:35,859 de oros esto es sacar el rey de oros y qué probabilidad hay de sacar el rey de oros pues 17 00:01:35,859 --> 00:01:36,760 Solo una de 40. 18 00:01:37,400 --> 00:01:41,420 Es decir, ahora lo que hacemos es comprobar si se verifica esta fórmula o no. 19 00:01:42,239 --> 00:01:45,180 1 partido por 4 multiplicado por 1 partido por 10. 20 00:01:45,379 --> 00:01:47,780 Efectivamente es igual a 1 partido por 40. 21 00:01:47,980 --> 00:01:50,219 Luego A y B son independientes. 22 00:01:55,319 --> 00:01:55,840 Sí lo son. 23 00:01:58,659 --> 00:02:00,959 Bueno, y en el apartado B nos dan otra pareja de sucesos. 24 00:02:01,079 --> 00:02:01,680 Sacar figura. 25 00:02:02,040 --> 00:02:03,879 ¿Qué probabilidad hay la de sacar figura? 26 00:02:03,879 --> 00:02:06,439 Pues en total hay ¿cuántas figuras? 27 00:02:07,120 --> 00:02:09,379 3 por palo, 4 palos. 28 00:02:09,379 --> 00:02:20,460 3 por 4, 12 figuras de un total de 40 cartas. Esa será la probabilidad de sacar figura. Sacar rey, lo mismo que antes, 1 de 10, 4 de 40. 29 00:02:26,300 --> 00:02:37,509 Y ahora, sacar figura y que sea un rey, la probabilidad de sacar figura rey es simplemente la probabilidad de sacar rey. 30 00:02:38,069 --> 00:02:42,710 Entonces, la probabilidad de sacar rey es 4 de 40. 31 00:02:42,710 --> 00:02:49,280 Tened en cuenta en este caso que se verifica lo siguiente 32 00:02:49,280 --> 00:02:52,840 Sacar rey está dentro de sacar figura 33 00:02:52,840 --> 00:02:57,340 Tenemos aquí, estos sucesos serían algo así 34 00:02:57,340 --> 00:03:05,689 Entonces, el hecho de que evidentemente haya salido figura 35 00:03:05,689 --> 00:03:08,689 Incrementa las posibilidades de que la figura haya sido un rey 36 00:03:08,689 --> 00:03:11,430 Luego no pueden ser independientes, van a ser dependientes 37 00:03:11,430 --> 00:03:13,169 Pero en la fórmula se ve muy bien 38 00:03:13,169 --> 00:03:16,009 si multiplicamos 12 partido por 40 39 00:03:16,009 --> 00:03:17,969 esta probabilidad, la probabilidad de A 40 00:03:17,969 --> 00:03:19,490 por 1 partido por 10 41 00:03:19,490 --> 00:03:21,930 no es lo mismo 42 00:03:21,930 --> 00:03:24,430 a 1 partido por 10, no puede ser lo mismo 43 00:03:24,430 --> 00:03:25,909 y el hecho es este 44 00:03:25,909 --> 00:03:28,030 porque si vamos a sacar 45 00:03:28,030 --> 00:03:29,530 ya sabemos que hemos sacado figura 46 00:03:29,530 --> 00:03:31,870 hay muchas más opciones de sacar re 47 00:03:31,870 --> 00:03:33,870 luego las opciones 48 00:03:33,870 --> 00:03:36,330 los sucesos no son independientes 49 00:03:36,330 --> 00:03:37,210 son dependientes 50 00:03:37,210 --> 00:03:40,479 bueno y este último 51 00:03:40,479 --> 00:03:42,460 esta última pareja de sucesos 52 00:03:42,460 --> 00:03:43,139 vamos a ver 53 00:03:43,139 --> 00:04:09,759 Tenemos la probabilidad de sacar figura, es la misma que antes, es la probabilidad de sacar figura, como tenemos 12 figuras de 40, pues es 12 partido por 40 y sacar copas, pues la probabilidad de sacar copas, la probabilidad de sacar copas es 1 partido por 10 porque es, pues tenemos, perdón, 1 partido por 4 porque son 10 partido por 40, un cuarto. 54 00:04:10,500 --> 00:04:14,759 Entonces ahora vamos a ver qué probabilidad hay de sacar figura y que sea copas. 55 00:04:14,759 --> 00:04:29,110 Pues la probabilidad de la intersección va a ser la probabilidad de sacar o la sota, el caballo o el rey de copas. 56 00:04:32,730 --> 00:04:40,019 Y son tres en total, tres cartas de 40. Esa es la opción, tres de 40. 57 00:04:40,980 --> 00:04:44,819 Y ahora pues vamos a hacer la cuenta, a ver si sale o no sale, dependiente o independiente. 58 00:04:44,819 --> 00:04:48,579 12 partido por 40 por 10 partido por 40 59 00:04:48,579 --> 00:04:53,319 nos preguntan si es igual a 3 partido por 40 60 00:04:53,319 --> 00:04:56,259 y aquí la única manera de verlo bien es simplificando 61 00:04:56,259 --> 00:05:00,439 eso es un cuarto y daos cuenta 12 es 62 00:05:00,439 --> 00:05:04,579 4 por 3 luego 63 00:05:04,579 --> 00:05:14,240 el 4 también se me simplifica y ese producto de la izquierda 64 00:05:14,240 --> 00:05:18,220 justo 3 partido por 40 que es lo mismo 65 00:05:18,220 --> 00:05:21,759 que nos había dado aquí, con lo cual sí que son independientes. 66 00:05:21,899 --> 00:05:23,300 Vamos a ver si lo interpretamos un poquito. 67 00:05:24,199 --> 00:05:27,439 Tened en cuenta que en todos los palos hay el mismo número de figuras, 68 00:05:28,040 --> 00:05:33,620 así que el hecho de sacar copas no implica nada sobre el hecho de si vamos a poder sacar figura o no, 69 00:05:33,620 --> 00:05:37,300 porque la proporción, ya digo, de figuras en todos los palos es la misma. 70 00:05:37,540 --> 00:05:43,019 Si hubiese algún palo con más figuras que otro, pues entonces sí que serían dependientes. 71 00:05:43,019 --> 00:05:48,540 Pues habría alguna relación entre los dos sucesos, pero de esta forma, pues no, son absolutamente independientes. 72 00:05:49,019 --> 00:05:54,600 Muy bien, nos vemos en el próximo vídeo que será el cuarto sobre probabilidad condicionada y último de esta tanda. 73 00:05:55,160 --> 00:05:59,540 Y la siguiente, ya sabéis que la siguiente tanda va a tener que ver con probabilidad total y teorema de Bayes. 74 00:05:59,939 --> 00:06:00,800 Hasta luego, un saludo.