1 00:00:00,000 --> 00:00:05,980 Vale, lo primero que vamos a hacer es, no sé si todos habéis entrado en el aula virtual, 2 00:00:06,660 --> 00:00:11,859 pero vamos a repetir el itinerario de cómo se entra para que podáis hacerlo todos, ¿de acuerdo? 3 00:00:12,460 --> 00:00:18,280 Entonces, simplemente con que en la barra de tareas escribáis CEPA Canillejas, 4 00:00:23,719 --> 00:00:34,859 os lleva el número 1 a la página del CEPA, tenéis un nuevo enlace de dirección, 5 00:00:34,859 --> 00:01:08,000 porque la página ha cambiado, esta ya es la página nueva y si vais abajo del todo, veis que tenéis aula virtual, entonces entráis en el aula virtual y en vuestro caso que estáis en distancia, vosotros sois del nivel 2, en el nivel 2, pues si le dais al nivel 2 de distancia, entrando en matemáticas, entráis al aula. 6 00:01:08,000 --> 00:01:15,640 ¿Vale? Os voy a explicar qué es lo que os he puesto, porque está aquí todo lo que tenéis y para que podáis hacer el seguimiento por semanas. 7 00:01:16,359 --> 00:01:24,040 Mirad, primero tenéis la página de avisos. Si algún día no vengo, lo pondré. ¿Vale? O los exámenes estarán ahí. 8 00:01:24,260 --> 00:01:33,040 O si un día os voy a subir algo o veo una exposición interesante, algo que sea una comunicación general, lo voy a subir aquí, avisos. 9 00:01:33,040 --> 00:01:36,379 Luego tenemos la página de Empezamos 10 00:01:36,379 --> 00:01:37,840 En Empezamos 11 00:01:37,840 --> 00:01:39,780 A ver si esto 12 00:01:39,780 --> 00:01:41,319 Carga 13 00:01:41,319 --> 00:01:49,989 Va lento esta mañana 14 00:01:49,989 --> 00:01:54,569 Voy a recargar la página 15 00:01:54,569 --> 00:02:01,680 Ahora 16 00:02:01,680 --> 00:02:04,079 ¿Por qué no baja? 17 00:02:04,799 --> 00:02:04,959 Ah 18 00:02:04,959 --> 00:02:12,189 No sé por qué a vosotros no os abre 19 00:02:12,189 --> 00:02:15,050 Bueno, si dais aquí en Empezamos 20 00:02:15,050 --> 00:02:15,710 Tenéis 21 00:02:15,710 --> 00:02:18,110 Vale, la voy a abrir en otro 22 00:02:18,110 --> 00:02:27,240 No, no, tendría que abrirse aquí 23 00:02:27,240 --> 00:02:40,129 igual que está esta. Esta se recoge y no sé por qué no se abre. Me retomo con filosofía. 24 00:02:40,789 --> 00:02:45,030 Bueno, vamos a ver. Es que aquí tendría que aparecer un menú que no aparece. Aquí 25 00:02:45,030 --> 00:03:14,110 en la izquierda soléis tener tres rayitas, aquí. Hola, adelante, sí. Estamos aquí 26 00:03:14,110 --> 00:03:45,400 pegándonos con esto. He vuelto a cargar la página a ver si ahora se puede, porque os 27 00:03:45,400 --> 00:03:48,460 quería enseñar qué es lo que tenéis en cada una, si no me meto directamente con el 28 00:03:48,460 --> 00:03:52,300 tema. Bueno, aquí en Empezamos os he puesto una bienvenida y tenéis todas las herramientas 29 00:03:52,300 --> 00:03:57,680 del tema. Tenéis una calculadora científica, tenéis unas actividades online por si queréis 30 00:03:57,680 --> 00:04:01,659 en general de cosas muy básicas, muy básicas de primaria, por si hay algo que no recordáis. 31 00:04:01,659 --> 00:04:05,500 aquí en primera evaluación 32 00:04:05,500 --> 00:04:06,960 está el cronograma 33 00:04:06,960 --> 00:04:09,080 está todo puesto ahí 34 00:04:09,080 --> 00:04:10,879 tenéis la presentación para que veáis 35 00:04:10,879 --> 00:04:13,400 cuáles son los porcentajes, cómo se evalúa 36 00:04:13,400 --> 00:04:15,599 cómo se recupera la del año anterior 37 00:04:15,599 --> 00:04:17,639 toda esa información está en empezamos 38 00:04:17,639 --> 00:04:20,180 y luego en la primera evaluación 39 00:04:20,180 --> 00:04:22,300 os he puesto el cronograma de la primera evaluación 40 00:04:22,300 --> 00:04:23,240 ¿de acuerdo? 41 00:04:23,399 --> 00:04:24,959 para no ir subiendo todos juntos 42 00:04:24,959 --> 00:04:25,860 y no ir poco a poco 43 00:04:25,860 --> 00:04:28,879 ¿qué os coloco? y esto es lo interesante 44 00:04:28,879 --> 00:04:31,100 tema 0 es el que estamos haciendo de repaso 45 00:04:31,100 --> 00:04:32,939 y os lo voy poniendo por semanas 46 00:04:32,939 --> 00:04:34,420 que es en la semana 1 47 00:04:34,420 --> 00:04:37,519 lo que vimos la primera semana que os teníais que haber preparado 48 00:04:37,519 --> 00:04:39,339 y que como era la primera 49 00:04:39,339 --> 00:04:40,300 lo hicimos aquí 50 00:04:40,300 --> 00:04:43,620 fue el itinerario de pensar matemáticamente 51 00:04:43,620 --> 00:04:45,480 el esquema de resolver problemas 52 00:04:45,480 --> 00:04:47,600 un poquito 53 00:04:47,600 --> 00:04:49,019 de cálculo mental que os puse 54 00:04:49,019 --> 00:04:50,399 para los complementos a 10 55 00:04:50,399 --> 00:04:53,300 lo que es rosa hay que hacerlo, autoevaluate 56 00:04:53,300 --> 00:04:54,980 lo que es rosa son tareas 57 00:04:54,980 --> 00:04:57,199 las tareas es lo que conviene que hagáis 58 00:04:57,199 --> 00:04:59,040 para que yo vaya viendo vuestro seguimiento 59 00:04:59,040 --> 00:04:59,519 ¿vale? 60 00:05:01,100 --> 00:05:07,680 Os di un juego que se podía jugar con dados y unos para comprobar sumas y para practicar suma y resta. 61 00:05:09,459 --> 00:05:36,589 Y teníais, me he pasado, perdonad, me he pasado porque esto es lo de, es que estáis viendo el mío, aquí. 62 00:05:39,420 --> 00:05:41,040 Esto era lo de esta semana, aquí. 63 00:05:41,519 --> 00:05:46,339 Teníais un cuestionario de autoevaluación, los cuestionarios de autoevaluación conviene que los hagáis 64 00:05:46,339 --> 00:05:52,500 para que vosotros os autoevaluéis una vez que hayáis estudiado la lección de la semana, ¿vale? 65 00:05:52,660 --> 00:05:55,399 Para saber qué tal vais y qué necesitáis. 66 00:05:55,779 --> 00:05:59,519 Esto yo lo veo para que a mí me permite daros apoyo personal, 67 00:05:59,920 --> 00:06:03,060 de manera que cuando yo veo un poco la autoevaluación que habéis hecho, 68 00:06:03,160 --> 00:06:05,500 a vosotros os da información y a mí también, 69 00:06:05,839 --> 00:06:11,000 porque si veo que hay algo que en general en la clase no se haya entendido y tal, 70 00:06:11,000 --> 00:06:13,560 es lo que traigo a la clase, ¿de acuerdo? 71 00:06:16,339 --> 00:06:39,040 La semana 2 era lo que teníais que haber hecho para esta semana, para esta clase, ¿vale? Entonces teníais que haber probado la ficha de entendemos jerarquía de operaciones, que tenía la solución colgada, teníais que haber leído lo de las propiedades de las operaciones, os puse dos vídeos para ver operaciones combinadas como se hacen más fácil y más difícil, 72 00:06:39,040 --> 00:06:42,500 teníais una ficha de aplicar 73 00:06:42,500 --> 00:06:43,660 la jerarquía de operaciones 74 00:06:43,660 --> 00:06:45,319 esto voy a hacer hoy hincapié 75 00:06:45,319 --> 00:06:47,899 porque es algo que no es fácil de entender 76 00:06:47,899 --> 00:06:50,339 con su solución 77 00:06:50,339 --> 00:06:53,360 y teníais 78 00:06:53,360 --> 00:06:55,399 la teoría de la parte 1 79 00:06:55,399 --> 00:06:57,740 os doy una lección para que entendierais un poco 80 00:06:57,740 --> 00:07:00,259 los sistemas numéricos pero no nos vamos a meter mucho 81 00:07:00,259 --> 00:07:04,060 práctica, este si teníais que hacerlo 82 00:07:04,060 --> 00:07:05,980 el rosa, lo rosa lo teníais que hacer 83 00:07:05,980 --> 00:07:07,939 ¿vale? para que vosotros 84 00:07:07,939 --> 00:07:10,079 veáis vuestro cuestionario inicial, en qué nivel 85 00:07:10,079 --> 00:07:11,600 estáis inicialmente en aritmética 86 00:07:11,600 --> 00:07:14,360 y esto de aquí que pongo práctica 87 00:07:14,360 --> 00:07:16,079 es para vosotros, practica 88 00:07:16,079 --> 00:07:18,000 números, practica operaciones, practica 89 00:07:18,000 --> 00:07:20,319 yo te pongo distintos ejercicios 90 00:07:20,319 --> 00:07:21,699 interactivos 91 00:07:21,699 --> 00:07:24,000 que te van a dar solución inmediata 92 00:07:24,000 --> 00:07:26,040 para que tú puedas practicar lo que 93 00:07:26,040 --> 00:07:27,480 tú consideres que necesitas 94 00:07:27,480 --> 00:07:29,819 es decir, si se te dan mal las operaciones 95 00:07:29,819 --> 00:07:32,060 con jerarquía, pues en lugar de hacerte 96 00:07:32,060 --> 00:07:33,819 las que yo pongo en la clase que están 97 00:07:33,819 --> 00:07:35,939 puestas abajo, que son las que están enfocadas 98 00:07:35,939 --> 00:07:37,259 al examen, empieza por esta 99 00:07:37,259 --> 00:07:52,040 ¿Ves? Aquí pone practica operaciones combinadas de nivel 1 y te lleva a una actividad que es una actividad autocorregible de números naturales, actividades autoevaluables, ¿vale? 100 00:07:52,040 --> 00:08:03,980 Entonces en cada una tengo puesta la que toca y te describo lo que es. Mira, ¿ves? Aquí te describo operaciones combinadas con tres números naturales. 101 00:08:03,980 --> 00:08:05,040 ¿por qué no va para atrás? 102 00:08:06,240 --> 00:08:07,660 la pizarra hoy no va muy bien 103 00:08:07,660 --> 00:08:08,959 esta pizarra no va muy bien 104 00:08:08,959 --> 00:08:10,699 en la otra iba mejor, en la otra clase 105 00:08:10,699 --> 00:08:14,040 bueno 106 00:08:14,040 --> 00:08:16,800 me voy a venir aquí 107 00:08:16,800 --> 00:08:22,569 semana 1 108 00:08:22,569 --> 00:08:27,050 semana 2 109 00:08:27,050 --> 00:08:30,670 esto es la teoría 110 00:08:30,670 --> 00:08:31,930 que es la teoría 111 00:08:31,930 --> 00:08:32,490 el tema 112 00:08:32,490 --> 00:08:35,750 que te digo que epígrafes cubre la semana 113 00:08:35,750 --> 00:08:37,610 y desde la teoría te he dicho 114 00:08:37,610 --> 00:08:40,049 parte 1, epígrafes 1 y 2 115 00:08:40,049 --> 00:08:41,490 estructura del sistema numérico decimal 116 00:08:41,490 --> 00:08:43,110 y números naturales, operaciones y propiedades 117 00:08:43,110 --> 00:08:44,490 era lo que tocaba la semana pasada 118 00:08:44,490 --> 00:08:46,750 para trabajar la semana pasada para la clase de hoy 119 00:08:46,750 --> 00:08:49,549 que vamos a hacer dudas de eso 120 00:08:49,549 --> 00:08:51,409 entonces teníamos lo de práctica 121 00:08:51,409 --> 00:08:53,370 estas son las actividades 122 00:08:53,370 --> 00:08:55,129 aquí te digo, con este enlace 123 00:08:55,129 --> 00:08:57,690 tres números naturales con jerarquía 124 00:08:57,690 --> 00:08:58,710 solamente tres 125 00:08:58,710 --> 00:09:00,629 con este enlace 126 00:09:00,629 --> 00:09:03,809 operaciones combinadas de cuatro números naturales con jerarquía 127 00:09:03,809 --> 00:09:05,490 con este enlace 128 00:09:05,490 --> 00:09:07,549 ejercicios de reconocer que propiedades 129 00:09:07,549 --> 00:09:08,789 se usan en una equivalencia 130 00:09:08,789 --> 00:09:11,289 porque había un epígrafe que ponía 131 00:09:11,289 --> 00:09:15,230 Las propiedades de las operaciones, la conmutativa, la asociativa y la distributiva. 132 00:09:15,710 --> 00:09:16,070 ¿De acuerdo? 133 00:09:18,210 --> 00:09:20,529 Entonces, si habéis hecho este trabajo, 134 00:09:22,250 --> 00:09:25,429 estos eran los ejercicios de operaciones combinadas 135 00:09:25,429 --> 00:09:30,590 que hoy vamos a revisar porque es de lo que te van a evaluar. 136 00:09:30,889 --> 00:09:33,210 ¿Qué se pretende con el trabajo de esta semana? 137 00:09:33,629 --> 00:09:38,389 Pues que con ese trabajo de la semana tú seas capaz de llegar a hacer 138 00:09:39,549 --> 00:09:41,169 esta hoja que vamos a poner ahora. 139 00:09:41,289 --> 00:09:44,149 y para que os autoevaluéis 140 00:09:44,149 --> 00:09:45,830 autoevaluación del contenido 141 00:09:45,830 --> 00:09:47,649 esta hay que hacerla al final de la semana 142 00:09:47,649 --> 00:09:50,049 hay que hacerla, ¿vale? para que cuando vengáis a clase 143 00:09:50,049 --> 00:09:51,929 sepáis que es lo que tenéis que practicar 144 00:09:51,929 --> 00:09:53,590 antes de venir, ¿vale? 145 00:09:54,230 --> 00:09:55,590 y así todas las semanas 146 00:09:55,590 --> 00:09:57,610 yo ya tengo aquí preparada, no la veis 147 00:09:57,610 --> 00:09:59,789 pero yo ya tengo la de la semana 3 148 00:09:59,789 --> 00:10:01,149 que es la que entra, la abriré hoy 149 00:10:01,149 --> 00:10:03,350 para hacerlo trabajado 150 00:10:03,350 --> 00:10:04,889 a lo largo de toda la semana 151 00:10:04,889 --> 00:10:07,830 por ejemplo, ¿había aparecido 152 00:10:07,830 --> 00:10:16,570 lo de las horas de la semana? 153 00:10:16,570 --> 00:10:19,850 No, no. O sea, que ya tienes que haber venido con ello y es lo que voy a trabajar. 154 00:10:20,470 --> 00:10:25,950 Claro, yo te dije el otro día que es imposible trabajar durante la semana para venir con la duda. 155 00:10:26,250 --> 00:10:29,350 Entonces, hoy vamos a trabajar las operaciones combinadas aquí. 156 00:10:29,730 --> 00:10:32,190 Perdón, me he equivocado. Pon el día 9. 157 00:10:33,470 --> 00:10:33,690 No. 158 00:10:34,789 --> 00:10:36,690 A lo mejor no lo estoy yo viendo bien. 159 00:10:39,320 --> 00:10:40,659 Día 9, ¿no? 160 00:10:41,399 --> 00:10:42,440 Cero, obligación. 161 00:10:42,700 --> 00:10:45,399 Operaciones, mira. Operaciones con números naturales. 162 00:10:45,399 --> 00:10:59,700 Pero estas son de enteros. Operaciones combinadas de enteros. Números enteros regales y números regales combinadas de enteros. Pero las operaciones combinadas son operaciones con naturales. 163 00:10:59,700 --> 00:11:03,059 era este, el 25 del 9 164 00:11:03,059 --> 00:11:04,360 y como no lo pudisteis 165 00:11:04,360 --> 00:11:05,419 hacer números naturales 166 00:11:05,419 --> 00:11:07,320 lo he cambiado 167 00:11:07,320 --> 00:11:10,340 lo he retrasado 168 00:11:10,340 --> 00:11:12,740 una semana porque no me iba a dar 169 00:11:12,740 --> 00:11:14,480 tiempo a hacer hoy jerarquía 170 00:11:14,480 --> 00:11:15,379 y también 171 00:11:15,379 --> 00:11:16,700 vale, vale 172 00:11:16,700 --> 00:11:20,840 es que va a haber operaciones combinadas con enteros 173 00:11:20,840 --> 00:11:23,320 va a haber operaciones combinadas con potencias 174 00:11:23,320 --> 00:11:25,519 va a haber operaciones combinadas con fracciones 175 00:11:25,519 --> 00:11:26,879 claro, vale 176 00:11:26,879 --> 00:11:27,740 entonces 177 00:11:27,740 --> 00:11:41,419 Entonces, esto es el trabajo de la semana 3, ¿vale? Que es lo que voy a revisar la semana que viene, ¿de acuerdo? Lo que sea, trabajo que pone ahí, ficha de clase es lo que trabajaremos. 178 00:11:41,419 --> 00:11:43,919 entonces lo que vamos a hacer es 179 00:11:43,919 --> 00:11:45,120 la ficha de clase 180 00:11:45,120 --> 00:11:47,279 de la semana 2 181 00:11:47,279 --> 00:11:50,240 voy a dar un repaso 182 00:11:50,240 --> 00:11:51,500 de lo que es más importante 183 00:11:51,500 --> 00:11:52,740 para poderla hacer 184 00:11:52,740 --> 00:11:55,799 y para que los que ya la han hecho 185 00:11:55,799 --> 00:11:57,860 que comprueben las dudas 186 00:11:57,860 --> 00:11:59,820 y todo eso, de acuerdo, que hayan tenido 187 00:11:59,820 --> 00:12:00,720 entonces 188 00:12:00,720 --> 00:12:17,590 voy a cargar, que ya tengo por aquí 189 00:12:17,590 --> 00:12:19,830 descargado los ejercicios de las operaciones 190 00:12:19,830 --> 00:12:20,570 combinadas 191 00:12:20,570 --> 00:12:23,129 vale 192 00:12:23,129 --> 00:12:25,590 era esta ficha, además os la vi física 193 00:12:25,590 --> 00:12:26,450 ¿lo tenéis todos? 194 00:12:27,190 --> 00:12:28,250 porque he traído copias 195 00:12:28,250 --> 00:12:30,809 si alguien no la tiene, le puedo dar 196 00:12:30,809 --> 00:12:37,870 eso es que no habéis mirado nada 197 00:12:43,529 --> 00:13:04,419 parece muy complicada 198 00:13:04,419 --> 00:13:08,419 pero una vez que le escoges el truco 199 00:13:08,419 --> 00:13:10,080 no lo son 200 00:13:10,080 --> 00:13:12,320 ¿vale? entonces 201 00:13:12,320 --> 00:13:28,720 Son dos hojas, vamos a empezar por esta primera y vamos a empezar recordando el estatus de las operaciones. 202 00:13:29,120 --> 00:13:32,019 ¿Nosotros en castellano cómo leemos? ¿En qué sentido? 203 00:13:33,639 --> 00:13:36,539 No, no leemos de arriba a abajo, de izquierda a derecha. 204 00:13:36,539 --> 00:13:38,940 leemos de izquierda a derecha 205 00:13:38,940 --> 00:13:40,980 eso significa que si yo leo 206 00:13:40,980 --> 00:13:43,220 de izquierda a derecha en castellano 207 00:13:43,220 --> 00:13:45,600 también leo de izquierda a derecha 208 00:13:45,600 --> 00:13:46,500 en matemáticas 209 00:13:46,500 --> 00:13:47,960 ¿vale? 210 00:13:48,720 --> 00:13:51,279 así que una operación como la primera 211 00:13:51,279 --> 00:13:52,659 que te dice 212 00:13:52,659 --> 00:14:01,169 375 213 00:14:01,169 --> 00:14:02,769 entre 25 por 5 214 00:14:02,769 --> 00:14:04,350 yo la empiezo a leer desde aquí 215 00:14:04,350 --> 00:14:07,230 ¿vale? 216 00:14:08,230 --> 00:14:11,129 por eso digo 375 entre 25 por 3 217 00:14:11,129 --> 00:14:13,750 ¿cuál es el problema? 218 00:14:13,970 --> 00:14:19,809 El otro día, si habéis visto la unidad, las operaciones solo se hacen de 2 en 2. 219 00:14:20,590 --> 00:14:32,090 O sea, si vosotros queréis sumar el 7 más el 2 más el 5 más el 1, 220 00:14:32,090 --> 00:14:37,070 no me digas cuánto dan, dime cómo lo haces. 221 00:14:37,610 --> 00:14:38,389 7 más 2. 222 00:14:38,929 --> 00:14:57,879 ¿Has hecho esto entonces? ¿He expresado lo que has pensado? 223 00:14:58,200 --> 00:14:59,200 De 20, sí. 224 00:14:59,200 --> 00:15:07,720 7 más 2, que me da 9, al 9 le sumo el 5, que me da 14, y al 14 le sumo el 1, que me da 15. 225 00:15:08,159 --> 00:15:09,059 ¿Cómo lo has hecho tú? 226 00:15:09,720 --> 00:15:11,139 Yo lo he hecho directo. 227 00:15:11,860 --> 00:15:12,220 ¿Cómo? 228 00:15:12,720 --> 00:15:20,830 7 más 2 igual 15. 229 00:15:22,490 --> 00:15:23,990 Directa no lo has hecho, piénsalo bien. 230 00:15:24,690 --> 00:15:28,169 Es que lo he sumado 7 más 3, pues. 231 00:15:28,690 --> 00:15:29,610 Yo hice lo mismo. 232 00:15:29,610 --> 00:15:33,169 Tú hiciste 7 más 3, luego lo que hiciste fue esto. 233 00:15:44,799 --> 00:15:45,480 ¿Hiciste esto? 234 00:15:47,200 --> 00:15:51,419 Tuviste el 2 y el 1, lo sumaste en 3, le sumaste el 7 y te dio con el 5, 15. 235 00:15:51,740 --> 00:15:52,460 Luego has hecho esto. 236 00:15:55,470 --> 00:15:58,610 Que nuestra cabeza lo haga deprisa no significa que no esté haciendo esto. 237 00:16:00,370 --> 00:16:05,149 Tú has sumado primero el 2 y el 1, luego se lo has sumado al 7 y luego le has sumado el 5. 238 00:16:05,269 --> 00:16:06,330 Luego tú has hecho todo esto. 239 00:16:06,710 --> 00:16:07,750 ¿Qué propiedad has usado? 240 00:16:07,750 --> 00:16:09,250 mira, la asociativa 241 00:16:09,250 --> 00:16:11,789 y la conmutativa, porque tú tenías 242 00:16:11,789 --> 00:16:13,629 aquí más 5 más 1 243 00:16:13,629 --> 00:16:15,629 y tú no has hecho eso, has hecho más 1 más 5 244 00:16:15,629 --> 00:16:17,809 luego aquí has utilizado la propiedad 245 00:16:17,809 --> 00:16:19,450 conmutativa, este 1 no está en su sitio 246 00:16:19,450 --> 00:16:23,889 y la asociativa, ¿por qué tenemos que usar 247 00:16:23,889 --> 00:16:25,870 la asociativa? porque cada vez que tenemos 248 00:16:25,870 --> 00:16:27,830 que operar más de dos cosas es imposible 249 00:16:27,830 --> 00:16:29,710 nosotros solo podemos 250 00:16:29,710 --> 00:16:31,509 operar las cosas de dos en dos 251 00:16:31,509 --> 00:16:33,750 más de dos no se puede, por eso 252 00:16:33,750 --> 00:16:35,269 se utiliza la propiedad asociativa 253 00:16:35,269 --> 00:16:36,950 y yo voy agrupando 254 00:16:36,950 --> 00:16:41,850 y el orden en que agrupe no importa porque me lo dice la conmutativa 255 00:16:41,850 --> 00:16:46,769 y la forma en que asocio tampoco importa, aunque no cambie el orden, 256 00:16:46,870 --> 00:16:49,330 porque él aquí no ha cambiado el orden. 257 00:16:49,769 --> 00:16:53,549 Aquí en esta primera la conmutativa no aparece por ningún sitio 258 00:16:53,549 --> 00:16:59,789 porque el orden no se ha cambiado, pero sí ha asociado los números para poderlos sumar. 259 00:17:00,210 --> 00:17:02,029 ¿Entendido por qué se usan las propiedades? 260 00:17:02,789 --> 00:17:05,569 Eso significa que yo más de dos cosas no puedo operar. 261 00:17:05,569 --> 00:17:16,769 Por tanto, si tengo que operar más de dos cosas, las tengo que asociar y la importancia de las operaciones es intrínseca al que estoy operando. 262 00:17:16,910 --> 00:17:30,119 Me explico. En la ficha de jerarquía de operaciones, entendemos la jerarquía de operaciones, había que pintar unos rectángulos. 263 00:17:30,119 --> 00:17:57,819 Si la habéis hecho, te decía, por ejemplo, que esta operación yo la podía escribir como 3 por 2 más 4, o más 4 por 1, ¿vale? 264 00:17:57,819 --> 00:18:13,359 ¿Cuántos cubitos tengo? ¿Qué resultado da? ¿Cuánto da? 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 y 10, 10 cubitos, ¿vale? 265 00:18:13,359 --> 00:18:15,960 eso quiere decir que yo para hacer la operación 266 00:18:15,960 --> 00:18:17,240 no la puedo hacer de cualquier manera 267 00:18:17,240 --> 00:18:18,460 yo puedo sumar primero 268 00:18:18,460 --> 00:18:21,920 si yo hiciera primero esta suma 269 00:18:21,920 --> 00:18:22,859 ¿cuánto de esta suma? 270 00:18:24,599 --> 00:18:25,119 6 271 00:18:25,119 --> 00:18:27,799 estaría escribiendo 3 por 6 272 00:18:27,799 --> 00:18:28,380 por 1 273 00:18:28,380 --> 00:18:30,400 3 por 6 por 1 ¿cuánto da? 274 00:18:32,579 --> 00:18:33,099 18 275 00:18:33,099 --> 00:18:35,319 no puede ser 276 00:18:35,319 --> 00:18:40,359 porque no estaría escribiendo lo mismo 277 00:18:40,359 --> 00:18:42,779 estaría haciendo 3 veces 6 278 00:18:42,779 --> 00:18:43,819 y eso una vez 279 00:18:43,819 --> 00:18:56,240 Entonces estaría escribiendo un rectángulo, esto de aquí que yo he hecho sería un rectángulo de 3 veces el 6, que eso sí da 18. 280 00:18:56,980 --> 00:18:58,019 ¿Lo entendemos? 281 00:18:58,559 --> 00:19:07,400 Entonces, cuando yo me encuentro operaciones como esta, tengo que tener cuidado porque además de ir de izquierda a derecha, hay una jerarquía. 282 00:19:07,400 --> 00:19:11,220 Aunque el más esté a la izquierda del por 283 00:19:11,220 --> 00:19:13,200 Si yo tengo un más y un por 284 00:19:13,200 --> 00:19:14,420 ¿Qué tengo que hacer primero? 285 00:19:15,940 --> 00:19:17,819 Entonces, se multiplica 286 00:19:17,819 --> 00:19:23,970 Y eso hay que hacerlo antes de sumar 287 00:19:23,970 --> 00:19:27,490 Si tengo dos operaciones en controversia 288 00:19:27,490 --> 00:19:29,589 Que sean la multiplicación y la suma 289 00:19:29,589 --> 00:19:30,849 ¿Entendido? 290 00:19:31,410 --> 00:19:33,289 Y si yo quiero hacer una potencia 291 00:19:33,289 --> 00:19:35,630 Si habéis hecho la ficha 292 00:19:35,630 --> 00:19:41,380 Había una operación que era esta 293 00:19:41,380 --> 00:19:45,400 Algo parecido 294 00:19:45,400 --> 00:19:47,019 3 por 5 al cuadrado 295 00:19:47,019 --> 00:19:48,839 ¿Qué significaría 3 por 5 al cuadrado? 296 00:19:54,900 --> 00:19:56,960 Que primero tengo que hacer 297 00:19:56,960 --> 00:19:58,460 El cuadrado de 5 298 00:19:58,460 --> 00:20:00,599 Y el cuadrado de 5 significa 299 00:20:00,599 --> 00:20:01,779 Que yo tengo 5 300 00:20:01,779 --> 00:20:04,480 Y con esas 5 genero su cuadrado 301 00:20:04,480 --> 00:20:07,019 Es decir, 5, 5 veces 302 00:20:07,019 --> 00:20:08,619 Eso significa 303 00:20:08,619 --> 00:20:10,339 5 al cuadrado 304 00:20:10,339 --> 00:20:12,980 Que es 25 305 00:20:12,980 --> 00:20:15,180 Claro, que es 25 306 00:20:15,180 --> 00:20:16,039 Y luego 307 00:20:16,039 --> 00:20:20,779 Este 25 lo tengo que multiplicar por 3 308 00:20:20,779 --> 00:20:22,579 Lo tengo que hacer 3 veces 309 00:20:22,579 --> 00:20:26,519 Eso significa que antes de multiplicar 310 00:20:26,519 --> 00:20:27,319 ¿Qué tengo que hacer? 311 00:20:27,799 --> 00:20:28,579 Las potencias 312 00:20:28,579 --> 00:20:31,859 Porque esto es 3 veces 25 313 00:20:31,859 --> 00:20:33,859 Que es 75 314 00:20:33,859 --> 00:20:36,339 Si yo hago 5 por 3 primero 315 00:20:36,339 --> 00:20:37,299 Me saldría 15 316 00:20:37,299 --> 00:20:38,599 El cuadrado de 15 317 00:20:38,599 --> 00:20:41,180 El cuadrado de 15 no es 75 318 00:20:41,180 --> 00:20:42,799 ¿Ha quedado claro? 319 00:20:43,259 --> 00:20:44,359 Luego eso significa 320 00:20:44,359 --> 00:20:47,180 que sobre las multiplicaciones 321 00:20:47,180 --> 00:20:48,720 tengo que hacer las potencias 322 00:20:48,720 --> 00:20:53,519 ahora bien 323 00:20:53,519 --> 00:20:55,380 si yo este 5 324 00:20:55,380 --> 00:20:58,990 lo escribo 325 00:20:58,990 --> 00:21:01,009 como 3 más 2 326 00:21:01,009 --> 00:21:02,589 y eso al cuadrado 327 00:21:02,589 --> 00:21:03,829 ¿qué tendría que hacer primero? 328 00:21:05,170 --> 00:21:06,450 ¿por qué? 329 00:21:07,430 --> 00:21:09,849 porque paréntesis está antes que la potencia 330 00:21:09,849 --> 00:21:11,069 pero no es porque sí 331 00:21:11,069 --> 00:21:13,630 sino porque si yo no hago esta suma 332 00:21:13,630 --> 00:21:14,630 de 3 más 5 333 00:21:14,630 --> 00:21:17,809 yo no sé el cuadrado que tengo que hacer 334 00:21:17,809 --> 00:21:22,049 y si no tengo el cuadrado no sé qué multiplicación aplicar 335 00:21:22,049 --> 00:21:23,690 ¿me entendemos ahora? 336 00:21:23,849 --> 00:21:26,769 por eso la ficha de la entendemos la jerarquía de operaciones era importante 337 00:21:26,769 --> 00:21:29,190 porque no es que os lo vayan a preguntar 338 00:21:29,190 --> 00:21:31,869 pero te sirve para entender por qué el orden es este 339 00:21:31,869 --> 00:21:36,009 entonces evidentemente los signos de agrupación 340 00:21:36,009 --> 00:21:42,049 van antes que una potencia 341 00:21:42,049 --> 00:21:47,750 o antes que una multiplicación o antes que una suma 342 00:21:47,750 --> 00:21:54,130 Solo trabajo con estas operaciones, pregunta y la resta y la división y las raíces, ¿qué pasa con ellas? 343 00:21:57,799 --> 00:22:03,960 En este curso vamos a aprender que en realidad no hay restas, porque la resta es la suma de un número entero. 344 00:22:04,759 --> 00:22:14,859 Así que en realidad la suma y la resta, si yo quiero hablar de resta, están en el mismo nivel de jerarquía. 345 00:22:14,859 --> 00:22:19,279 Vamos a aprender que no hay divisiones 346 00:22:19,279 --> 00:22:23,799 Dividir entre 3 en realidad es multiplicar por una fracción que es un tercio 347 00:22:23,799 --> 00:22:25,539 Es dividir en tercios 348 00:22:25,539 --> 00:22:27,380 Es multiplicar por un tercio 349 00:22:27,380 --> 00:22:32,920 Así que la división y la multiplicación en realidad están en el mismo sitio 350 00:22:32,920 --> 00:22:40,690 Potencias 351 00:22:40,690 --> 00:22:45,210 Las potencias y las raíces vais a ver que también están en lo mismo 352 00:22:45,210 --> 00:22:49,890 Porque toda raíz se puede escribir como una potencia 353 00:22:49,890 --> 00:22:51,529 que tiene un exponente fraccionario 354 00:22:51,529 --> 00:22:52,730 ¿vale? 355 00:22:53,049 --> 00:22:55,329 así que la potencia y la raíz 356 00:22:55,329 --> 00:22:56,809 están al mismo nivel 357 00:22:56,809 --> 00:23:04,230 y los signos de agrupación pueden ser 358 00:23:04,230 --> 00:23:05,650 bien paréntesis 359 00:23:05,650 --> 00:23:07,730 bien corchetes 360 00:23:07,730 --> 00:23:09,069 o bien llaves 361 00:23:09,069 --> 00:23:12,559 ¿vale? 362 00:23:13,119 --> 00:23:14,500 se usan los tres para que 363 00:23:14,500 --> 00:23:15,900 si siempre usas paréntesis 364 00:23:15,900 --> 00:23:17,160 tienes que agregar contando 365 00:23:17,160 --> 00:23:19,259 cuántos has abierto, cuántos has cerrado 366 00:23:19,259 --> 00:23:22,099 entonces, si yo uso distintos signos de agrupación 367 00:23:22,099 --> 00:23:23,180 a medida que voy hacia afuera 368 00:23:23,180 --> 00:23:26,119 veo más fácil que está agrupado en cada sitio 369 00:23:26,119 --> 00:23:28,279 que forma parte 370 00:23:28,279 --> 00:23:29,779 del mismo grupo 371 00:23:29,779 --> 00:23:32,019 por eso se usan distintos signos 372 00:23:32,019 --> 00:23:34,180 pero vale igual, o sea, es indistinto 373 00:23:34,180 --> 00:23:35,839 a la hora de hacer operaciones combinadas 374 00:23:35,839 --> 00:23:37,819 es indistinto utilizar uno que otro 375 00:23:37,819 --> 00:23:39,660 se suele usar siempre el paréntesis 376 00:23:39,660 --> 00:23:41,779 si ya veo más de un paréntesis 377 00:23:41,779 --> 00:23:43,819 suelo añadir corchete 378 00:23:43,819 --> 00:23:45,319 entonces sueles ver 379 00:23:45,319 --> 00:23:47,240 las llaves fuera 380 00:23:47,240 --> 00:23:49,940 el corchete dentro y el paréntesis 381 00:23:49,940 --> 00:23:52,019 más pequeño para no liarte 382 00:23:52,019 --> 00:23:53,980 De dentro para afuera 383 00:23:53,980 --> 00:23:55,920 Siempre de dentro para afuera 384 00:23:55,920 --> 00:23:56,960 ¿Ha quedado claro? 385 00:23:57,500 --> 00:23:58,380 Para todos 386 00:23:58,380 --> 00:24:00,700 Así que esto es lo importante 387 00:24:00,700 --> 00:24:03,960 Vamos entonces a practicar con las operaciones 388 00:24:03,960 --> 00:24:09,680 Esta primera 389 00:24:09,680 --> 00:24:12,400 Fijaos 390 00:24:12,400 --> 00:24:14,480 ¿Qué podría hacer en esta primera? 391 00:24:15,180 --> 00:24:17,180 El paréntesis 392 00:24:17,180 --> 00:24:18,920 Porque yo leo de izquierda a derecha 393 00:24:18,920 --> 00:24:20,640 Si no hubiera paréntesis 394 00:24:20,640 --> 00:24:23,680 Haría primero la división 395 00:24:23,680 --> 00:24:25,220 Y luego la multiplicación 396 00:24:25,220 --> 00:24:45,279 Pero como hay paréntesis, no me lo pienso y lo que hago es esto, lo subrayo. Y esto es importante. Aquí tenemos un igual. Eso significa que, como yo voy a operar por pasos, tengo que hacer y escribir toda la operación en cada paso, porque el igual es un equivalente. 397 00:24:45,279 --> 00:24:47,720 todo lo que tengo a la izquierda 398 00:24:47,720 --> 00:24:49,559 tiene que ser 399 00:24:49,559 --> 00:24:51,579 y valer lo mismo que lo que 400 00:24:51,579 --> 00:24:53,559 pongo a la derecha, así que no puedo poner 401 00:24:53,559 --> 00:24:55,359 solo una parte, tengo que empezar 402 00:24:55,359 --> 00:24:57,500 escribiendo desde la izquierda, si lo primero 403 00:24:57,500 --> 00:24:59,339 que voy a hacer es el paréntesis, entonces 404 00:24:59,339 --> 00:25:01,619 pondré lo que no está 405 00:25:01,619 --> 00:25:02,839 operado, lo copio 406 00:25:02,839 --> 00:25:04,880 375 407 00:25:04,880 --> 00:25:06,859 entre 408 00:25:06,859 --> 00:25:09,279 25 por 3 409 00:25:09,279 --> 00:25:11,279 75 410 00:25:11,279 --> 00:25:13,359 truco para 411 00:25:13,359 --> 00:25:15,660 operar mentalmente 412 00:25:15,660 --> 00:25:17,440 no podemos operar mentalmente igual que 413 00:25:17,440 --> 00:25:18,640 operamos con lápiz y papel 414 00:25:18,640 --> 00:25:21,460 con lápiz y papel, tú coges el 415 00:25:21,460 --> 00:25:23,400 25, pones aquí el 3 416 00:25:23,400 --> 00:25:25,400 3 por 5, 15, me llevo una 417 00:25:25,400 --> 00:25:26,539 3 por 2, 6 y una 7 418 00:25:26,539 --> 00:25:29,559 eso está muy bien si tienes papel, si no tienes 419 00:25:29,559 --> 00:25:31,480 papel, esto no lo puedes hacer en la cabeza 420 00:25:31,480 --> 00:25:33,160 con un número pequeño a lo mejor 421 00:25:33,160 --> 00:25:35,519 con el 325 ya te digo yo 422 00:25:35,519 --> 00:25:37,039 que no te sale, ¿vale? 423 00:25:37,460 --> 00:25:39,259 entonces, ¿cómo se opera 424 00:25:39,259 --> 00:25:40,619 si es mentalmente? 425 00:25:40,619 --> 00:25:45,410 Aplicamos la propiedad distributiva 426 00:25:45,410 --> 00:25:48,190 Yo no voy a multiplicar 25 por 3 427 00:25:48,190 --> 00:25:53,170 Yo 25 lo voy a descomponer como 20 más 5 428 00:25:53,170 --> 00:25:55,930 Y eso lo voy a multiplicar por 3 429 00:25:55,930 --> 00:26:00,029 La propiedad distributiva distribuye a cada factor, a cada sumando 430 00:26:00,029 --> 00:26:04,029 Eso significa que son 3 por 2, 6 431 00:26:04,029 --> 00:26:07,230 Va a ser súper fácil porque siempre va a ser un número sencillito de la tabla 432 00:26:07,230 --> 00:26:09,170 3 por 2, 6, 60 433 00:26:09,170 --> 00:26:11,650 Y 3 por 5, 15 434 00:26:11,650 --> 00:26:23,210 60 más 15, 75. Esto que yo he hecho tan rápido, tan largo y que parece que es muy pesado, te permite hacer multiplicaciones muy rápido. 435 00:26:24,150 --> 00:26:31,069 Porque nosotros sumar nos es difícil, pero sumar decenas y sumar centenas es muy fácil. 436 00:26:31,069 --> 00:26:52,579 Entonces, si yo, por ejemplo, quiero multiplicar 325 por 5, mi cabeza va a hacer 1500 más 100, 1600, más 25, 1625. 437 00:26:53,420 --> 00:26:58,640 ¿Lo veis? 438 00:27:00,299 --> 00:27:04,279 ¿Por qué es? 3 por 5, 15 y 2 ceros. 439 00:27:04,279 --> 00:27:08,180 2 por 5, 10 y un 0 440 00:27:08,180 --> 00:27:11,119 y 5 por 5, 25 441 00:27:11,119 --> 00:27:16,059 y mentalmente si lo puedo hacer 442 00:27:16,059 --> 00:27:18,240 si esto lo intento, 325 por 5 443 00:27:18,240 --> 00:27:19,720 mentalmente si intentáis hacer 444 00:27:19,720 --> 00:27:22,160 5 por 5, 25 me llevo 2 445 00:27:22,160 --> 00:27:23,220 5 por 5, ya os digo 446 00:27:23,220 --> 00:27:25,779 no podéis tener tantos números en la cabeza 447 00:27:25,779 --> 00:27:28,079 pero sumar con decenas y centenas 448 00:27:28,079 --> 00:27:29,119 si que es fácil 449 00:27:29,119 --> 00:27:33,119 hay que practicarlo 450 00:27:33,119 --> 00:27:35,920 pero es un truco muy bueno para cálculo mental 451 00:27:35,920 --> 00:27:39,019 Por ejemplo, 66 por 8 452 00:27:39,019 --> 00:27:42,829 ¿Qué escribiríais? 453 00:27:46,230 --> 00:27:47,910 Pero que escribirías tú ya directamente 454 00:27:47,910 --> 00:27:49,710 Harías 6 por 8 455 00:27:49,710 --> 00:27:52,549 480 456 00:27:52,549 --> 00:27:54,630 Tu cabeza ya piensa, 480 457 00:27:54,630 --> 00:27:55,789 Más 458 00:27:55,789 --> 00:27:58,230 48 459 00:27:58,230 --> 00:28:01,029 528 460 00:28:01,029 --> 00:28:04,750 Sumo decenas, 8 y 4, 12 461 00:28:04,750 --> 00:28:06,269 4 y 1, 5 462 00:28:06,269 --> 00:28:07,210 521 463 00:28:07,210 --> 00:28:10,460 ¿Lo veis? 464 00:28:11,640 --> 00:28:24,099 ¿Vale? Hay que practicarlo. Pero así es como se multiplican números por una cifra mentalmente. ¿De acuerdo? Con la práctica veréis que es mucho más sencillo de lo que parece ahora. 465 00:28:24,980 --> 00:28:35,000 Escrito es mucho más largo que lo que hace nuestra cabeza. Como antes. Antes os habéis dado cuenta que he escrito operaciones muy largas para operaciones que habéis hecho en un instante. 466 00:28:35,000 --> 00:28:37,059 Pues esto es igual, una vez que te acostumbras 467 00:28:37,059 --> 00:28:38,099 Esto se hace muy rápido 468 00:28:38,099 --> 00:28:39,940 Escribirlo es mucho más lento 469 00:28:39,940 --> 00:28:42,000 ¿Ha quedado claro? 470 00:28:43,339 --> 00:28:45,099 Y esta es la propiedad distributiva 471 00:28:45,099 --> 00:28:47,279 Estoy distribuyendo el factor 472 00:28:47,279 --> 00:28:48,740 Sobre el 5 473 00:28:48,740 --> 00:28:50,759 En realidad lo que yo estoy haciendo es esto 474 00:28:50,759 --> 00:28:56,819 Entonces distribuyo el factor 475 00:28:56,819 --> 00:28:59,240 Sobre el 5, sobre el 20 y sobre el 300 476 00:28:59,240 --> 00:29:05,000 1500 más 100 más 25 477 00:29:05,000 --> 00:29:06,900 ¿Ha quedado claro? 478 00:29:08,059 --> 00:29:08,539 ¿Dudas? 479 00:29:08,539 --> 00:29:11,220 ¿Dudas? 480 00:29:11,500 --> 00:29:12,079 ¿Alguien tiene dudas? 481 00:29:14,180 --> 00:29:14,700 Vale 482 00:29:14,700 --> 00:29:20,519 Vale 483 00:29:20,519 --> 00:29:22,279 Entonces 484 00:29:22,279 --> 00:29:25,059 Truco también para dividir 485 00:29:25,059 --> 00:29:26,880 375 entre 5 486 00:29:26,880 --> 00:29:28,859 Como quiera hacer el cajetín 487 00:29:28,859 --> 00:29:29,920 Me vuelvo loco 488 00:29:29,920 --> 00:29:31,619 No puedo hacer una división 489 00:29:31,619 --> 00:29:34,039 Mentalmente una división de cajetín 490 00:29:34,039 --> 00:29:34,819 Que sea esta 491 00:29:34,819 --> 00:29:36,539 Ay 492 00:29:36,539 --> 00:29:43,440 Mentalmente yo no puedo hacer esto 493 00:29:43,440 --> 00:30:10,450 Así que no es operativo. ¿Qué se os ocurre? ¿Contar qué? Yo estoy agrupando en qué grupos, de qué tamaño. Es una división. Luego quiero hacer grupos de qué tamaño. Con 375 unidades quiero repartir en grupos de qué tamaño. 494 00:30:10,450 --> 00:30:30,259 No, no, ¿en grupos de qué tamaño? De 75. Quiero ir agrupando de 75 en 75. Eso es dividir. Si yo quiero 375, agruparlo en grupos de 75, voy a ver. 75, ¿el doble de 75? 150. 495 00:30:30,259 --> 00:30:39,059 Eso significa que si yo tengo aquí 75 y yo tengo aquí 75, tengo 150. 496 00:30:40,240 --> 00:30:45,519 Pues si tengo 375, ¿cuántas veces me cabe 75 en 375? 497 00:30:49,619 --> 00:30:50,579 ¿Por qué? 498 00:30:51,380 --> 00:30:56,480 Porque si hago 5 cubitos de eso... 499 00:30:56,480 --> 00:31:01,720 Claro, porque si vuelvo a agrupar el doble, el doble de 150... 500 00:31:01,720 --> 00:31:03,319 Es 300. 501 00:31:05,319 --> 00:31:08,119 De 300 a 75 solo les falta una más. 502 00:31:08,119 --> 00:31:11,599 Así que necesito 5 cubitos de 75. 503 00:31:12,980 --> 00:31:13,980 A grupo. 504 00:31:14,440 --> 00:31:19,000 Veo cuántos grupos, tanteo cuántos grupos me caben en el número que yo tengo. 505 00:31:20,140 --> 00:31:20,720 ¿Ha quedado claro? 506 00:31:21,440 --> 00:31:21,960 ¿Eso te ha gustado? 507 00:31:23,119 --> 00:31:24,680 Te veo muy sonriente. 508 00:31:26,160 --> 00:31:26,400 ¿Vale? 509 00:31:27,200 --> 00:31:31,599 Un matemático no es matemático porque sepa más matemáticas que vosotros. 510 00:31:31,720 --> 00:31:35,880 Porque sabe las mismas, por eso no lo sabíais, que podéis agrupar en grupos de 75. 511 00:31:36,920 --> 00:31:37,779 Ahí está. 512 00:31:37,980 --> 00:31:42,640 Un matemático es matemático porque se relaciona de una forma más familiar con los números. 513 00:31:43,579 --> 00:31:49,220 Entonces tiene más afinidad con ellos en cuanto a que se ha relacionado más con ellos. 514 00:31:49,700 --> 00:31:51,680 Y entonces sabe hacer más cosas, no por otra cosa. 515 00:31:52,359 --> 00:31:52,539 ¿Vale? 516 00:31:55,759 --> 00:31:59,059 Así que, pues esta operación ya está. 517 00:31:59,059 --> 00:32:02,460 Esta la puse para que tuviéramos esta oportunidad 518 00:32:02,460 --> 00:32:03,440 De lo del cálculo mental 519 00:32:03,440 --> 00:32:05,180 Para trabajar un poquito el cálculo mental 520 00:32:05,180 --> 00:32:08,220 No puedes calcular de la misma manera mentalmente 521 00:32:08,220 --> 00:32:10,359 Que como calculas con lápiz y papel 522 00:32:10,359 --> 00:32:12,240 Que como calculas con calculadora 523 00:32:12,240 --> 00:32:15,099 Uno no utiliza la misma llave inglesa 524 00:32:15,099 --> 00:32:16,920 Para tres habilidades distintas 525 00:32:16,920 --> 00:32:19,259 Para una cosa te sirve una llave 526 00:32:19,259 --> 00:32:20,579 Para otra cosa otra llave 527 00:32:20,579 --> 00:32:21,880 Y para otra cosa otra llave 528 00:32:21,880 --> 00:32:23,940 Dependiendo de lo que vayas a hacer 529 00:32:23,940 --> 00:32:25,859 Tú tienes que tener tu cajón de herramientas 530 00:32:25,859 --> 00:32:27,859 Y lo que estamos haciendo es llenar 531 00:32:27,859 --> 00:32:32,200 nuestro cajón de herramientas, hemos acogido unas herramientas para multiplicar 532 00:32:32,200 --> 00:32:38,779 cálculo mental y dividir, distributiva para multiplicar, hacer grupos 533 00:32:38,779 --> 00:32:43,799 tanteando cuántos grupos caben para dividir, estimar, eso se le llama estimar 534 00:32:43,799 --> 00:32:49,839 cuántas veces caben, ¿de acuerdo? Ahora sí, aquí ya vamos a saco paco 535 00:32:49,839 --> 00:32:57,440 vamos a ver, en esta operación empezaría por la izquierda, vamos a ver 536 00:32:57,440 --> 00:33:27,160 Eso que os han dicho siempre, los paréntesis lo primero, bueno, a ver, quiero matir, los paréntesis lo primero cuando hay paréntesis y están con otras operaciones, yo empiezo por la izquierda y todo lo que pueda ir operando lo opero en el mismo nivel, no en este primer paso paréntesis, en este siguiente paso multiplicaciones, en este siguiente paso, no, o sea, vamos viendo lo que podemos hacer de izquierda a derecha en el mismo paso, ¿vale? 537 00:33:27,440 --> 00:33:45,730 Entonces, empiezo mirando por la izquierda, aquí el primero que me da un problema es el 3, ¿qué operaciones tiene? Una multiplicación aquí y una resta, pues ¿cuál tengo que hacer primero? 538 00:33:45,730 --> 00:33:51,609 ¿Qué se hace primero, la multiplicación o la resta? 539 00:33:53,230 --> 00:33:55,109 Luego esta, no la puedo hacer 540 00:33:55,109 --> 00:33:59,329 Ahora, si yo quiero hacer la multiplicación 541 00:33:59,329 --> 00:34:00,690 ¿Por quién tengo que multiplicar? 542 00:34:02,910 --> 00:34:04,089 Por el paréntesis 543 00:34:04,089 --> 00:34:06,890 Vale, tengo que ver lo que tengo dentro del paréntesis 544 00:34:06,890 --> 00:34:08,309 ¿Dentro del paréntesis qué tengo? 545 00:34:10,309 --> 00:34:12,110 Una resta y una multiplicación 546 00:34:12,110 --> 00:34:12,750 ¿Qué hago primero? 547 00:34:12,750 --> 00:34:15,550 Pues entonces 548 00:34:15,550 --> 00:34:18,309 Esto es lo único 549 00:34:18,309 --> 00:34:19,510 Que de momento puedo hacer 550 00:34:19,510 --> 00:34:20,809 Hasta aquí 551 00:34:20,809 --> 00:34:22,809 Y yo sigo leyendo 552 00:34:22,809 --> 00:34:25,190 ¿Qué tengo ahora? 553 00:34:26,469 --> 00:34:30,710 Una suma y una división 554 00:34:30,710 --> 00:34:31,449 ¿Qué puedo hacer? 555 00:34:32,210 --> 00:34:34,250 Pues puedo dividir en el mismo paso 556 00:34:34,250 --> 00:34:38,039 No tengo ningún problema 557 00:34:38,039 --> 00:34:39,920 ¿Ha quedado claro? 558 00:34:40,760 --> 00:34:41,400 Entonces 559 00:34:41,400 --> 00:34:44,440 Copio desde la izquierda 560 00:34:44,440 --> 00:34:45,659 Todo lo que está 561 00:34:45,659 --> 00:34:48,260 Y lo que está subrayado, lo pero 562 00:34:48,260 --> 00:34:50,980 Así que, ¿qué escribiría? 563 00:34:59,010 --> 00:35:00,849 Por, abro paréntesis 564 00:35:00,849 --> 00:35:03,889 10 menos 6 565 00:35:03,889 --> 00:35:05,369 Cierro paréntesis 566 00:35:05,369 --> 00:35:06,670 Más 10 567 00:35:06,670 --> 00:35:08,150 ¿Ha quedado claro? 568 00:35:09,630 --> 00:35:10,010 ¿Sí? 569 00:35:10,690 --> 00:35:11,289 ¿Dudas? 570 00:35:12,590 --> 00:35:13,489 ¿Hasta ahora alguna duda? 571 00:35:14,070 --> 00:35:14,289 Vale 572 00:35:14,289 --> 00:35:15,989 Voy a poner un igual 573 00:35:15,989 --> 00:35:17,710 Matemáticas son un lenguaje 574 00:35:17,710 --> 00:35:19,130 Lenguaje matemático es un lenguaje 575 00:35:19,130 --> 00:35:21,349 Eso significa que tiene reglas de ortografía. 576 00:35:21,989 --> 00:35:25,789 En las operaciones combinadas, cuando las hacemos en horizontal, que es casi siempre, 577 00:35:26,650 --> 00:35:29,190 llega un momento en que nos quedamos sin papel y a lo mejor no hemos terminado. 578 00:35:29,469 --> 00:35:31,670 Eso significa que yo me tengo que cambiar de renglón. 579 00:35:32,349 --> 00:35:35,030 No me puedo cambiar donde me dé la gana. 580 00:35:36,869 --> 00:35:45,429 Me puedo cambiar en un igual, me puedo cambiar en un más, me puedo cambiar en un menos. 581 00:35:45,429 --> 00:35:48,610 No me puedo cambiar en un por 582 00:35:48,610 --> 00:35:50,769 Y no me puedo cambiar en un entre 583 00:35:50,769 --> 00:35:52,869 ¿Vale? 584 00:35:53,809 --> 00:35:55,750 Solo puedo cambiar de renglón 585 00:35:55,750 --> 00:35:58,090 En el más, en el menos y en el igual 586 00:35:58,090 --> 00:35:59,750 Y para saber dónde me he quedado 587 00:35:59,750 --> 00:36:01,550 Y que sigo continuando 588 00:36:01,550 --> 00:36:04,710 O sea, perdón, y que continúo la misma frase que tenía 589 00:36:04,710 --> 00:36:07,269 El mismo símbolo que he puesto al final 590 00:36:07,269 --> 00:36:08,269 Lo pongo al principio 591 00:36:08,269 --> 00:36:10,909 Como ahí he cortado en un igual 592 00:36:10,909 --> 00:36:11,929 Pues aquí pondría un igual 593 00:36:11,929 --> 00:36:13,989 Si aquí hubiera cortado aquí 594 00:36:13,989 --> 00:36:18,940 Aquí pondría más 10 595 00:36:18,940 --> 00:36:25,170 Acabo en un más 596 00:36:25,170 --> 00:36:25,929 Empiezo en un más 597 00:36:25,929 --> 00:36:26,809 ¿Ha quedado claro? 598 00:36:28,030 --> 00:36:28,230 ¿Vale? 599 00:36:30,190 --> 00:36:31,070 Lo voy a dejar como está 600 00:36:31,070 --> 00:36:32,409 Cuando pones igual 601 00:36:32,409 --> 00:36:33,250 Quiero bajar 602 00:36:33,250 --> 00:36:34,329 Si puedo bajar 603 00:36:34,329 --> 00:36:35,030 Claro 604 00:36:35,030 --> 00:36:37,889 Pero tienes que volver a ponerlo igual 605 00:36:37,889 --> 00:36:40,769 Para saber que es la misma frase 606 00:36:40,769 --> 00:36:43,550 O sea, que esto sería todo seguido 607 00:36:43,550 --> 00:36:45,090 ¿De acuerdo? 608 00:36:45,769 --> 00:36:46,210 Vale 609 00:36:46,210 --> 00:36:47,130 Vamos a ver 610 00:36:47,130 --> 00:36:48,429 Ahora, ¿qué haríamos? 611 00:36:48,429 --> 00:36:53,179 ¿Puedo hacer el menos 3? 612 00:36:56,179 --> 00:36:56,699 Fíjate 613 00:36:56,699 --> 00:36:58,500 Tienes un menos 614 00:36:58,500 --> 00:37:00,360 Y tienes un por 615 00:37:00,360 --> 00:37:03,480 ¿Quién tiene más estatus? 616 00:37:04,219 --> 00:37:05,679 Luego el menos no lo puedo hacer 617 00:37:05,679 --> 00:37:06,619 Hasta que no haga el por 618 00:37:06,619 --> 00:37:08,139 ¿Y puedo hacer el por? 619 00:37:09,860 --> 00:37:12,099 No hasta que no resuelva el paréntesis 620 00:37:12,099 --> 00:37:14,119 Así que lo primero que tengo que hacer 621 00:37:14,119 --> 00:37:15,099 Es este paréntesis 622 00:37:15,099 --> 00:37:21,980 ¿Y puedo hacer el más 10? 623 00:37:22,480 --> 00:37:23,960 No, porque hasta que no haga esto 624 00:37:23,960 --> 00:37:24,719 ¿Vale? 625 00:37:25,340 --> 00:37:27,420 Pues nada, ¿qué me quedaría? 626 00:37:28,239 --> 00:37:34,159 150 menos 3 por 4. 627 00:37:37,739 --> 00:37:38,360 Más 10. 628 00:37:40,079 --> 00:37:41,300 Que hay que escribirlo todo. 629 00:37:41,659 --> 00:37:42,059 Sí, sí. 630 00:37:42,599 --> 00:37:42,800 ¿Vale? 631 00:37:44,800 --> 00:37:45,900 ¿Qué opero ahora? 632 00:37:47,320 --> 00:37:48,300 La multiplicación. 633 00:37:49,239 --> 00:37:49,659 Muy bien. 634 00:37:50,800 --> 00:37:51,519 ¿Qué sería? 635 00:37:52,019 --> 00:37:56,150 100%. 636 00:37:56,150 --> 00:37:57,449 Más 10. 637 00:37:57,449 --> 00:37:59,570 Y esto ya lo operáis como queráis. 638 00:37:59,570 --> 00:38:02,130 yo muchas veces opero el menos 12 más 10 639 00:38:02,130 --> 00:38:04,010 que es menos 2 porque es operar con enteros 640 00:38:04,010 --> 00:38:04,690 ¿vale? 641 00:38:05,090 --> 00:38:08,809 entonces si bajo 12 pisos 642 00:38:08,809 --> 00:38:09,530 y subo 10 643 00:38:09,530 --> 00:38:10,829 voy 2 para abajo 644 00:38:10,829 --> 00:38:13,210 luego si al 150 le quito 2 645 00:38:13,210 --> 00:38:17,980 muy bien, 148 646 00:38:17,980 --> 00:38:19,639 pero estábais engordurando 647 00:38:19,639 --> 00:38:22,579 ¿dudas? 648 00:38:25,139 --> 00:38:25,619 ¿dudas? 649 00:38:25,880 --> 00:38:26,199 ¿no? 650 00:38:28,119 --> 00:38:30,420 vamos a hacer esta de aquí abajo 651 00:38:30,420 --> 00:38:32,159 que es un poco más complicada 652 00:38:32,159 --> 00:38:52,630 Y luego nos vamos... ¿Qué hora tengo? Espera, ¿qué hora es? Menos diez. Entonces voy a ir a otra cosa. Vamos a la otra hoja, ¿vale? A esta de aquí. Porque le tenéis pánico a esta, a las raíces. 653 00:38:52,630 --> 00:38:55,889 os da pánico, pero eso es porque no entendéis las raíces 654 00:38:55,889 --> 00:38:57,530 entonces quiero gastar 10 minutitos 655 00:38:57,530 --> 00:38:59,449 o 5 minutitos en entender 656 00:38:59,449 --> 00:39:01,429 lo que es una raíz cuadrada, vamos a ver 657 00:39:01,429 --> 00:39:03,690 hemos hablado el otro día y si lo habéis 658 00:39:03,690 --> 00:39:05,610 trabajado en la ficha de la jerarquía 659 00:39:05,610 --> 00:39:07,670 los números cuadrados son números 660 00:39:07,670 --> 00:39:10,010 hablamos el otro día del 1 por 1 661 00:39:10,010 --> 00:39:11,530 generaba cuadrados del lado 1 662 00:39:11,530 --> 00:39:13,989 el 2 por 2 generaba cuadrados del lado 2 663 00:39:13,989 --> 00:39:15,130 y era el 4 664 00:39:15,130 --> 00:39:17,769 así que tengo números que son cuadrados 665 00:39:17,769 --> 00:39:19,690 entonces, si yo por ejemplo 666 00:39:19,690 --> 00:39:20,369 pinto 667 00:39:20,369 --> 00:39:22,550 el número 9 668 00:39:22,550 --> 00:39:30,929 ¿Qué? ¿Quién sería el cuadrado del 9? Un cuadrado así que tuviera de lado 3. 669 00:39:36,409 --> 00:39:44,530 La raíz inicialmente no se escribía como la veis. Antes se decía la raíz de 9. Venía de la palabra raíz, una R. 670 00:39:45,929 --> 00:39:47,710 ¿Qué es la raíz de un árbol? 671 00:39:48,309 --> 00:39:51,690 ¿Qué es la raíz de un árbol? 672 00:39:51,989 --> 00:39:55,489 La base del árbol. 673 00:39:55,489 --> 00:40:17,920 Pues, ¿qué será la raíz de 9? La base de 9. ¿Y quién es la base de 9? 3. ¿Por qué? Porque si yo tengo una base de 3, 3 por 3 da 9. 674 00:40:17,920 --> 00:40:22,110 ¿La habéis entendido ahora? 675 00:40:23,170 --> 00:40:26,190 ¿Cuál sería la base de 16? 676 00:40:26,449 --> 00:40:28,670 La raíz cuadrada de 16 677 00:40:28,670 --> 00:40:30,929 La raíz del cuadrado 16 678 00:40:30,929 --> 00:40:32,510 ¿Por qué? 679 00:40:34,030 --> 00:40:36,389 Porque 4 por 4 da 16 680 00:40:36,389 --> 00:40:38,949 Entonces, para no equivocarnos 681 00:40:38,949 --> 00:40:41,730 Y si hay números detrás, no meter la pata 682 00:40:41,730 --> 00:40:45,329 Esta R se alargó 683 00:40:45,329 --> 00:40:49,769 De manera que engloba al número debajo 684 00:40:49,769 --> 00:40:55,829 del que yo quiero calcular, el número cuadrado del que yo quiero calcular la raíz, ¿vale? 685 00:40:56,670 --> 00:41:03,869 Entonces, ¿cuál sería la raíz cuadrada de 25? 686 00:41:04,489 --> 00:41:10,969 No me lo vais a decir todavía, os voy a enseñar una rutina que es para que todos podáis pensar, ¿vale? 687 00:41:10,969 --> 00:41:21,210 Cuando digo pienso, pensáis. Cuando digo preparo, preparáis la respuesta con vuestras manos detrás, sin que nadie la vea. 688 00:41:21,469 --> 00:41:26,190 Y cuando digo enseño, me la enseñáis todos a la vez. Así tenemos tiempo todos para pensar, ¿de acuerdo? 689 00:41:26,309 --> 00:41:29,929 Entonces, la raíz del número cuadrado, 25. 690 00:41:31,190 --> 00:41:35,969 Pienso, preparo, enseño. 691 00:41:37,250 --> 00:41:38,369 Muy bien, 5. 692 00:41:38,369 --> 00:41:43,010 ¿Cuál será la raíz de 64? 693 00:41:43,489 --> 00:41:44,070 ¿Pienso? 694 00:41:45,130 --> 00:41:47,400 ¿Preparo? 695 00:41:48,619 --> 00:41:49,199 Enseño 696 00:41:49,199 --> 00:41:53,239 8, 8, 8 697 00:41:53,239 --> 00:41:54,900 ¿Por qué 8? 698 00:41:56,739 --> 00:41:59,400 Porque 8 por 8 da 64 699 00:41:59,400 --> 00:42:03,500 ¿Cuál sería la raíz cuadrada de 100? 700 00:42:05,500 --> 00:42:06,500 ¿Pienso? 701 00:42:08,219 --> 00:42:09,219 ¿Preparo? 702 00:42:09,679 --> 00:42:31,130 ¿Enseño? Muy bien, bien, porque 10 por 10 da 100. ¿Cuál será la raíz cuadrada de 19? ¿Pienso? ¿Preparo? ¿Qué pasa? 703 00:42:31,130 --> 00:42:36,130 Ah, ¿no? ¿Con 19 cuadraditos tú no puedes generar un cuadrado? 704 00:42:41,170 --> 00:42:43,710 ¿Podemos generar un cuadrado con 19 cuadraditos? 705 00:42:50,320 --> 00:42:51,760 ¿Y si te sobran? 706 00:42:52,420 --> 00:42:54,900 ¿Puedes generar un cuadrado, el más grande que puedas? 707 00:42:55,159 --> 00:42:57,320 ¿Cuál es el cuadrado más grande que puedes generar? 708 00:42:57,539 --> 00:43:02,199 Porque la raíz cuadrada es encontrar el lado del cuadrado más grande que puedes hacer con 19. 709 00:43:02,559 --> 00:43:05,320 Entonces, si tú tienes 19 cuadraditos... 710 00:43:05,320 --> 00:43:06,639 ¿Qué va a ser el cuadrado más grande? 711 00:43:07,380 --> 00:43:07,900 No lo sé. 712 00:43:09,420 --> 00:43:13,039 Vamos a ver, si yo tengo 19 cuadraditos, ¿qué cuadrado puedo generar? 713 00:43:16,699 --> 00:43:18,760 Yo voy colocando 1. 714 00:43:20,119 --> 00:43:21,679 ¿Y ahora qué le tengo que añadir? 715 00:43:21,980 --> 00:43:22,619 3, ¿no? 716 00:43:23,800 --> 00:43:25,380 Para tener el cuadrado de 4. 717 00:43:26,780 --> 00:43:29,059 El número cuadrado 4, que es el cuadrado de 2. 718 00:43:29,159 --> 00:43:30,019 2 por 2 es 4. 719 00:43:30,460 --> 00:43:32,019 ¿Y ahora qué le tendría que añadir? 720 00:43:37,380 --> 00:43:38,139 Sería 9. 721 00:43:38,380 --> 00:43:39,099 ¿Cuál sería el siguiente? 722 00:43:41,039 --> 00:43:47,139 1, 4, 9... 723 00:43:47,139 --> 00:43:48,599 No, 2 por 2, 4. 724 00:43:48,599 --> 00:43:51,139 ¿qué otro cuadrado puedo hacer? 725 00:43:51,260 --> 00:43:52,539 ¿puedo hacer el cuadrado de 1? 726 00:43:53,039 --> 00:43:54,900 con 19 cuadraditos 727 00:43:54,900 --> 00:43:57,579 sí, pero tendría 18 cuadraditos 728 00:43:57,579 --> 00:43:59,820 por ahí, ¿podría hacer el de 4? 729 00:44:01,659 --> 00:44:03,519 sí, pero tendría 730 00:44:03,519 --> 00:44:07,260 ¿cuántos cuadraditos me quedarían? 731 00:44:08,800 --> 00:44:09,519 15 732 00:44:09,519 --> 00:44:13,400 ¿podría hacer el de 9? 733 00:44:13,400 --> 00:44:14,960 ¿el cuadrado de 3? 734 00:44:16,179 --> 00:44:17,320 ¿y tendría? 735 00:44:18,599 --> 00:44:47,420 9, podría hacer, lo voy a poner aquí, el cuadrado de 4, ¿podría hacer el cuadrado de 4? 16, ¿y tendría? 3 por aquí, ¿vale? ¿Puedo hacer algún cuadrado más? 736 00:44:47,420 --> 00:44:50,260 con 19 cuadraditos 737 00:44:50,260 --> 00:44:51,320 ¿puedo hacer alguno más? 738 00:44:53,719 --> 00:44:55,019 ¿podría hacer alguno más? 739 00:44:56,019 --> 00:44:57,280 ¿puedo hacer el cuadrado de 5? 740 00:44:57,800 --> 00:45:00,599 ¿puedo llegar a 25 si tengo 19 cuadraditos? 741 00:45:01,460 --> 00:45:01,699 no 742 00:45:01,699 --> 00:45:04,260 el cuadrado más grande que puedo hacer es el de 4 743 00:45:04,260 --> 00:45:07,239 4 744 00:45:07,239 --> 00:45:13,280 y de resto 745 00:45:13,280 --> 00:45:17,340 3 746 00:45:17,340 --> 00:45:18,519 me sobran 3 747 00:45:18,519 --> 00:45:22,300 la raíz es 4 y un poquito 748 00:45:22,300 --> 00:45:27,440 4 y un decimal y un poquito 749 00:45:27,440 --> 00:45:28,579 hombre, porque es que este resto 750 00:45:28,579 --> 00:45:30,000 si no te gusta ponerlo así 751 00:45:30,000 --> 00:45:31,440 siempre puedes decir, mira 752 00:45:31,440 --> 00:45:34,099 voy a cogerlo y en lugar de tener esto 753 00:45:34,099 --> 00:45:36,400 lo voy a repartir a cachitos aquí 754 00:45:36,400 --> 00:45:43,530 así que será 755 00:45:43,530 --> 00:45:49,380 ¿cuánto? 756 00:45:50,280 --> 00:45:52,219 dime qué precisión necesitas 757 00:45:52,219 --> 00:45:54,159 si estamos en clase 758 00:45:54,159 --> 00:45:56,980 a lo mejor con 4,1 llega a 4,2 759 00:45:56,980 --> 00:45:58,480 pero si estoy 760 00:45:58,480 --> 00:46:00,840 haciendo un instrumento quirúrgico 761 00:46:00,840 --> 00:46:02,619 para un médico que va a 762 00:46:02,619 --> 00:46:04,599 hacer operaciones en el cerebro 763 00:46:04,599 --> 00:46:06,039 por ejemplo, neurológicas 764 00:46:06,039 --> 00:46:08,539 ¿pensáis que con un decimal es suficiente? 765 00:46:09,340 --> 00:46:09,760 no, ¿verdad? 766 00:46:10,219 --> 00:46:12,579 ¿de quién va a depender cuántos decimales me voy a 767 00:46:12,579 --> 00:46:13,500 querer aproximar? 768 00:46:13,980 --> 00:46:15,280 de lo que yo necesite 769 00:46:15,280 --> 00:46:18,039 ¿cuánto me voy a poder aproximar? 770 00:46:18,159 --> 00:46:20,460 lo que yo quiera, a base de 771 00:46:20,460 --> 00:46:22,760 sacar decimales, ¿lo hemos entendido? 772 00:46:23,400 --> 00:46:23,679 no 773 00:46:23,679 --> 00:46:25,039 ¿qué no has entendido? 774 00:46:25,039 --> 00:46:28,500 A ver, me he perdido 775 00:46:28,500 --> 00:46:29,039 ¿Dónde? 776 00:46:29,260 --> 00:46:31,400 Tú me dices, por ejemplo aquí 777 00:46:31,400 --> 00:46:33,500 Pones que 19 igual a 4 778 00:46:33,500 --> 00:46:36,300 No, 4 y resto 3 779 00:46:36,300 --> 00:46:37,559 Yo no te he dicho que es 4 780 00:46:37,559 --> 00:46:39,380 El de 4 es la raíz cuadrada de 781 00:46:39,380 --> 00:46:42,280 O sea, 4 es la raíz cuadrada de 16 782 00:46:42,280 --> 00:46:44,860 Y la raíz cuadrada de 19 783 00:46:44,860 --> 00:46:47,000 Es 4 y un resto de 3 784 00:46:47,000 --> 00:46:48,920 O sea, 4 y un poquito 785 00:46:48,920 --> 00:46:50,739 4 por 4 es 16 786 00:46:50,739 --> 00:46:52,519 Ahí me quedo, 4 por 4 es 16 787 00:46:52,519 --> 00:46:53,380 Ahora tú me pides 788 00:46:53,380 --> 00:46:54,800 4,1 por 4 789 00:46:55,480 --> 00:46:59,619 Claro, 4, pues será 4 y un poquito, 4,1, 4,2. 790 00:47:01,440 --> 00:47:07,119 Claro, no puede llegar al 5, porque 5 por 5 es 25, con 19 cuadraditos no llego a 25. 791 00:47:07,880 --> 00:47:11,139 Pero es que tú lo que tienes que hacer es que me vas a poner eso. 792 00:47:11,420 --> 00:47:15,559 Bueno, ahora en naturales, ¿en los números naturales se puede salir eso? 793 00:47:16,079 --> 00:47:19,300 No, porque en los números naturales no tengo decimales. 794 00:47:19,760 --> 00:47:23,619 Así que estamos trabajando con naturales, todas las raíces van a ser de números cuadrados perfectos. 795 00:47:24,280 --> 00:47:24,719 Ah, vale. 796 00:47:24,800 --> 00:47:29,960 Pero cuando trabajemos con números reales, con decimales, pues claro que te saldrá. 797 00:47:30,440 --> 00:47:31,420 ¿Ha quedado claro? 798 00:47:33,280 --> 00:47:36,739 O sea, tiene que ser el número menor y le pones tú la opción que... 799 00:47:36,739 --> 00:47:39,420 Claro, y tú decides cuántos decimales quieres sacar. 800 00:47:40,320 --> 00:47:40,880 ¿Vale? 801 00:47:41,500 --> 00:47:43,159 Entonces, aquí ¿qué quedaría? 802 00:47:43,300 --> 00:47:51,179 Fíjate, tendría una potencia o una raíz, que es lo primero, porque tengo la raíz y la suma. 803 00:47:51,440 --> 00:47:52,260 Primero hago la raíz. 804 00:47:52,260 --> 00:47:55,139 Luego tengo suma y multiplicación 805 00:47:55,139 --> 00:47:57,059 Primero hago la multiplicación 806 00:47:57,059 --> 00:47:59,460 Pero como estoy multiplicando por un paréntesis 807 00:47:59,460 --> 00:48:01,639 Primero tengo que hacer el paréntesis 808 00:48:01,639 --> 00:48:03,260 Con lo cual me quedaría 809 00:48:03,260 --> 00:48:04,800 ¿Quién es la raíz de 49? 810 00:48:05,659 --> 00:48:08,150 Muy bien 811 00:48:08,150 --> 00:48:12,559 Ya no dan tanto miedo 812 00:48:12,559 --> 00:48:15,000 7 más 813 00:48:15,000 --> 00:48:17,219 3 por 814 00:48:17,219 --> 00:48:20,119 5 815 00:48:20,119 --> 00:48:22,639 Porque 7 y 5 son 12 816 00:48:22,639 --> 00:48:25,099 Y ojo con esto 817 00:48:25,099 --> 00:48:26,380 Hay que hacer primero 818 00:48:26,380 --> 00:48:29,340 Muy bien, la multiplicación 819 00:48:29,340 --> 00:48:31,360 Así que haría 820 00:48:31,360 --> 00:48:33,340 7 más 15 821 00:48:33,340 --> 00:48:35,699 Que son 22 822 00:48:35,699 --> 00:48:43,480 El problema de si lo haces para abajo con rayitas 823 00:48:43,480 --> 00:48:47,480 Aquí 824 00:48:47,480 --> 00:48:51,440 Vale, pero cuando empecemos a hacer 825 00:48:51,440 --> 00:48:52,699 Muchas operaciones largas 826 00:48:52,699 --> 00:48:53,440 Que vas a tener 827 00:48:53,440 --> 00:48:55,579 No vas a tener papel suficiente 828 00:48:55,579 --> 00:48:58,039 entonces es acostumbrarte 829 00:48:58,039 --> 00:49:00,519 te resulta incómodo 830 00:49:00,519 --> 00:49:01,360 porque no estás 831 00:49:01,360 --> 00:49:03,900 habituada, no porque sea difícil 832 00:49:03,900 --> 00:49:05,440 si te habituas 833 00:49:05,440 --> 00:49:07,380 y es más cómodo a la hora de ver 834 00:49:07,380 --> 00:49:09,099 porque si tú aprendes a operar 835 00:49:09,099 --> 00:49:12,019 luego te da igual que números operes 836 00:49:12,019 --> 00:49:13,760 todo se va a operar igual 837 00:49:13,760 --> 00:49:15,500 por eso estoy aprovechando 838 00:49:15,500 --> 00:49:17,579 a hacer con mucha calma 839 00:49:17,579 --> 00:49:19,119 las operaciones con jerarquía 840 00:49:19,119 --> 00:49:21,300 con números naturales, porque las operaciones 841 00:49:21,300 --> 00:49:22,739 con los números nos dan problemas 842 00:49:22,739 --> 00:49:25,260 ¿vale? solamente nos enfocamos 843 00:49:25,260 --> 00:49:32,300 en la jerarquía. Luego, si tú ya coges bien la jerarquía y la forma de trabajar, si te 844 00:49:32,300 --> 00:49:37,679 habituas, luego simplemente es aprender a operar el resto de números y no va a tener 845 00:49:37,679 --> 00:49:46,239 más dificultad. ¿Vale? ¿Dudas? Vale. Por favor, mirad en, no me da tiempo ya, mirad 846 00:49:46,239 --> 00:49:53,280 en la ficha de las aplicaciones, porque en las aplicaciones de las operaciones combinadas, 847 00:49:53,280 --> 00:50:25,460 En los problemas, lo que yo hago es, cuando explico un razonamiento, poner qué calculo, cómo lo calculo, con qué valores y cuánto da, más unidades. 848 00:50:25,460 --> 00:50:28,650 me explico 849 00:50:28,650 --> 00:50:34,510 si yo os pongo esto 850 00:50:34,510 --> 00:50:36,050 perdón 851 00:50:36,050 --> 00:50:46,190 y yo solo os digo esto 852 00:50:46,190 --> 00:50:52,750 ¿alguno puede seguir lo que he pensado? 853 00:50:55,309 --> 00:50:55,969 ¿no verdad? 854 00:50:57,110 --> 00:50:57,909 a que no podéis 855 00:50:57,909 --> 00:51:00,130 yo he calculado, si he llegado a un resultado ya 856 00:51:00,130 --> 00:51:01,710 pero tú no me puedes seguir 857 00:51:01,710 --> 00:51:04,050 tú quieres seguir, o sea, yo no escribo 858 00:51:04,050 --> 00:51:06,050 para calcular, yo escribo 859 00:51:06,050 --> 00:51:07,809 para comunicar mi razonamiento 860 00:51:07,809 --> 00:51:09,309 y si yo te pongo esto 861 00:51:09,309 --> 00:51:31,760 ¿Me seguís mejor? 862 00:51:32,539 --> 00:51:33,699 He calculado el área 863 00:51:33,699 --> 00:51:34,880 Base más base 864 00:51:34,880 --> 00:51:37,619 Base grande más base pequeña por altura entre 2 865 00:51:37,619 --> 00:51:38,860 ¿Con qué valores? 866 00:51:39,039 --> 00:51:41,679 Con el 5, con el 2, con el 4 y con el 2 867 00:51:41,679 --> 00:51:42,800 ¿Cuánto da? 868 00:51:42,920 --> 00:51:44,159 14, ¿14 qué? 869 00:51:45,300 --> 00:51:46,320 Porque si yo te digo 870 00:51:46,320 --> 00:51:49,099 Yo mido 8, lo primero que me vas a preguntar es 871 00:51:49,099 --> 00:51:51,239 ¿8 qué? 872 00:51:53,320 --> 00:51:54,199 ¿8 pies? 873 00:51:54,599 --> 00:51:55,519 ¿8 codos? 874 00:51:55,619 --> 00:51:56,519 ¿8 cabezas? 875 00:51:57,980 --> 00:51:58,260 ¿Vale? 876 00:51:58,260 --> 00:52:16,320 Entonces, entendemos ahora que para expresar un razonamiento en cualquier problema, en cualquier problema, tengo que expresar qué voy a calcular, cómo lo voy a calcular, con qué valores, cuánto da y las unidades. 877 00:52:16,320 --> 00:52:20,239 por eso los problemas que teníais eran muy sencillos 878 00:52:20,239 --> 00:52:21,980 eso lo hace casi todo el mundo 879 00:52:21,980 --> 00:52:23,760 pero estaban para trabajar 880 00:52:23,760 --> 00:52:25,420 por favor la expresión 881 00:52:25,420 --> 00:52:28,340 ¿vale? intentar expresarlos 882 00:52:28,340 --> 00:52:30,280 ¿qué voy a calcular? 883 00:52:30,539 --> 00:52:31,519 ¿cómo lo voy a calcular? 884 00:52:31,659 --> 00:52:32,880 ¿con qué valores y cuánto da? 885 00:52:33,159 --> 00:52:33,599 ¿de acuerdo? 886 00:52:34,699 --> 00:52:36,639 si, esto lo voy a subir 887 00:52:36,639 --> 00:52:40,880 ahora