1
00:00:00,000 --> 00:00:06,000
Vamos a resolver el siguiente problema.

2
00:00:06,000 --> 00:00:14,000
El siguiente señal de tráfico nos informa de la pendiente de un tramo de carretera.

3
00:00:14,000 --> 00:00:17,000
Aquí tenemos la señal.

4
00:00:17,000 --> 00:00:22,000
Es una señal de tráfico, una señal triangulada, por lo tanto una señal de peligro,

5
00:00:22,000 --> 00:00:26,000
que nos advierte de que la pendiente es del 10%.

6
00:00:27,000 --> 00:00:34,000
Eso significa que por cada 100 metros de avance en horizontal,

7
00:00:34,000 --> 00:00:39,000
ascendemos 10 metros en vertical.

8
00:00:39,000 --> 00:00:43,000
Si aquí tenemos un plano inclinado, ese sería el ángulo alfa,

9
00:00:43,000 --> 00:00:48,000
pues significa que por cada 10 metros de avance en horizontal, 10 en vertical,

10
00:00:48,000 --> 00:00:54,000
ahí estaría, por cada 100 metros de avance en horizontal,

11
00:00:54,000 --> 00:00:59,000
ascendemos 10 metros en vertical.

12
00:00:59,000 --> 00:01:04,000
El problema nos pregunta que respondamos a las siguientes cuestiones.

13
00:01:04,000 --> 00:01:05,000
Apartado A.

14
00:01:05,000 --> 00:01:10,000
Si un ciclista avanza un kilómetro en una carretera con esa pendiente,

15
00:01:10,000 --> 00:01:13,000
¿cuántos metros asciende en vertical?

16
00:01:13,000 --> 00:01:14,000
Apartado B.

17
00:01:14,000 --> 00:01:17,000
¿Cuál es el ángulo de inclinación de esa pendiente?

18
00:01:17,000 --> 00:01:19,000
Apartado C.

19
00:01:19,000 --> 00:01:23,000
¿Qué ángulo corresponde a una inclinación del 100%?

20
00:01:23,000 --> 00:01:26,000
Bueno, vayamos respondiendo a cada apartado.

21
00:01:26,000 --> 00:01:31,000
Para el apartado A, una simple regla de tren nos resuelve el problema.

22
00:01:31,000 --> 00:01:40,000
Es decir, si para 100 metros de avance en horizontal resulta que ascendemos 10 metros,

23
00:01:40,000 --> 00:01:45,000
pues para un kilómetro que son 1000 metros,

24
00:01:45,000 --> 00:01:48,000
ascenderemos X.

25
00:01:48,000 --> 00:01:53,000
Y es muy fácil, es una regla de tren simple y facilita.

26
00:01:53,000 --> 00:01:57,000
Entonces X sería 1000 por 10 y dividido entre 100.

27
00:01:57,000 --> 00:02:05,000
Eso dará un resultado de 100 metros de ascenso en vertical.

28
00:02:05,000 --> 00:02:08,000
Es decir, a esos 1000 metros de avance en horizontal,

29
00:02:08,000 --> 00:02:13,000
le corresponderían 100 metros de ascenso en vertical.

30
00:02:13,000 --> 00:02:15,000
¿El apartado B?

31
00:02:15,000 --> 00:02:19,000
Bueno, para el apartado B tenemos que fijarnos en que

32
00:02:19,000 --> 00:02:23,000
el ángulo alfa del plano inclinado que hemos pintado

33
00:02:23,000 --> 00:02:28,000
es muy fácil de calcular si tenemos en cuenta que los datos que tenemos son

34
00:02:28,000 --> 00:02:31,000
los dos catetos del triángulo rectángulo.

35
00:02:31,000 --> 00:02:36,000
Es decir, si conocemos los dos catetos del triángulo rectángulo y nos piden el ángulo,

36
00:02:36,000 --> 00:02:43,000
los dos catetos nos suenan a la razón trigonométrica tangente,

37
00:02:43,000 --> 00:02:49,000
que es la razón que relaciona los dos catetos del triángulo rectángulo.

38
00:02:49,000 --> 00:02:53,000
Por lo tanto, es muy fácil resolverlo ya con esta idea.

39
00:02:53,000 --> 00:02:58,000
La tangente del ángulo alfa sería cateto opuesto partido cateto contiguo,

40
00:02:58,000 --> 00:03:01,000
es decir, 10 partido por 100.

41
00:03:01,000 --> 00:03:06,000
Y, por lo tanto, simplemente teniendo una calculadora,

42
00:03:06,000 --> 00:03:15,000
el ángulo alfa sería el inverso, el arco tangente de 10 entre 100,

43
00:03:15,000 --> 00:03:19,000
que sería 0,1.

44
00:03:19,000 --> 00:03:22,000
Entonces, si hacemos en una calculadora, o bien usando el SHIFT,

45
00:03:22,000 --> 00:03:24,000
o ya depende del modelo de calculadora,

46
00:03:24,000 --> 00:03:31,000
pues, simplemente usándolo adecuadamente, tendríamos que alfa sería 5,71º.

47
00:03:31,000 --> 00:03:34,000
Con los dos decimales.

48
00:03:34,000 --> 00:03:41,000
Ya digo que eso consulta con vuestro profesor o profesora para que os diga o recuerde,

49
00:03:41,000 --> 00:03:44,000
si vosotros no lo sabéis, que debéis saberlo ya,

50
00:03:44,000 --> 00:03:49,000
cómo se hace para calcular el ángulo conocido en la razón trigonométrica.

51
00:03:49,000 --> 00:03:53,000
Tenéis que usar el SHIFT en las calculadoras, la mayoría,

52
00:03:53,000 --> 00:03:57,000
o bien, ya depende del modelo, ¿vale?

53
00:03:57,000 --> 00:04:02,000
Y en el apartado C, ¿qué ángulo corresponde a una inclinación del 100%?

54
00:04:02,000 --> 00:04:08,000
Si la inclinación es del 100%, lo que querría decir es que a 100 metros de avance en horizontal

55
00:04:08,000 --> 00:04:12,000
le corresponderían 100 metros de ascenso en vertical.

56
00:04:12,000 --> 00:04:15,000
Es decir, a 100 metros de avance, 100 de ascenso.

57
00:04:15,000 --> 00:04:18,000
Eso quiere decir que los dos catetos serían iguales,

58
00:04:18,000 --> 00:04:23,000
y por lo tanto, si los dos catetos son iguales, la tangente valdría 1

59
00:04:23,000 --> 00:04:30,000
y el único ángulo cuya tangente es 1 sería de 45º.

60
00:04:30,000 --> 00:04:33,000
Y habríamos resuelto el ejercicio.