1
00:00:06,780 --> 00:00:11,240
Hola chicos, bueno vamos a ver el siguiente caso de transformaciones en el plano.

2
00:00:11,500 --> 00:00:12,880
Se trata de la simetría cónica.

3
00:00:13,640 --> 00:00:21,059
En el caso anterior vimos la simetría axial y nos daban un punto y nos daban un eje de simetría

4
00:00:21,059 --> 00:00:24,300
que recordéis que era una línea recta con una serie de marcas.

5
00:00:24,960 --> 00:00:27,820
Tenemos que sacar su punto geométrico al otro lado de este eje axial.

6
00:00:28,379 --> 00:00:33,500
En el caso de la simetría cónica es mucho más sencillo porque no tenemos que hacer ninguna construcción de perpendicularidad.

7
00:00:33,500 --> 00:00:38,200
todo lo que tenemos que hacer es hallar un punto simétrico al que nos dan

8
00:00:38,200 --> 00:00:43,100
al otro lado, por decirlo de alguna manera, del centro de simetría

9
00:00:43,100 --> 00:00:46,460
para que se vea bien lo que es una simetría cónica

10
00:00:46,460 --> 00:00:49,340
voy a hacer tres puntos en vez de uno

11
00:00:49,340 --> 00:00:51,780
el A, el B y un punto C

12
00:00:51,780 --> 00:00:55,979
es decir, si nosotros tuviéramos un triángulo

13
00:00:55,979 --> 00:00:58,939
el triángulo ABC

14
00:00:58,939 --> 00:01:03,119
creo que se va a entender bastante mejor

15
00:01:03,119 --> 00:01:06,379
como es la simetría cónica

16
00:01:06,379 --> 00:01:09,939
lo primero que tenemos que hacer es hallar el punto simétrico de A

17
00:01:09,939 --> 00:01:13,200
luego el punto simétrico de C y luego el punto simétrico de B

18
00:01:13,200 --> 00:01:17,579
vamos a empezar con el de A y lo que hacemos es trazar una línea recta

19
00:01:17,579 --> 00:01:22,700
que vaya desde el punto al otro lado

20
00:01:22,700 --> 00:01:26,120
del centro de simetría, como acabo de hacer ahora

21
00:01:26,120 --> 00:01:29,159
vamos a hacer lo mismo con el punto C

22
00:01:29,159 --> 00:01:32,180
y vamos a hacer lo mismo con el punto B

23
00:01:32,180 --> 00:01:37,519
ahora fijaros, para hallar el punto simétrico de A

24
00:01:37,519 --> 00:01:40,319
que está al otro lado del centro de simetría

25
00:01:40,319 --> 00:01:44,819
se intuye que este punto simétrico que vamos a buscar

26
00:01:44,819 --> 00:01:48,140
que está aquí, está a la misma distancia de O que A está de O

27
00:01:48,140 --> 00:01:51,900
es decir, vamos a pinchar en O, en el centro de simetría

28
00:01:51,900 --> 00:01:54,260
hasta el punto A, ¿de acuerdo?

29
00:01:54,260 --> 00:01:59,420
y lo vamos a llevar con el compás al otro lado de la misma recta.

30
00:01:59,599 --> 00:02:05,180
Fijaros, la recta que une A con O, y aquí tenemos un arco de circunferencia

31
00:02:05,180 --> 00:02:10,240
para trasladar este punto A y conseguir aquí el punto simétrico.

32
00:02:11,419 --> 00:02:14,340
Vamos a hacer lo mismo con el resto de los puntos.

33
00:02:14,340 --> 00:02:20,639
Nos vamos ahora, por ejemplo, sobre la recta B, vamos a pinchar en O hasta el punto B

34
00:02:20,639 --> 00:02:24,419
y vamos a hacer un arco de circunferencia

35
00:02:24,419 --> 00:02:26,280
hasta su recta

36
00:02:26,280 --> 00:02:29,599
en la misma recta que esta B

37
00:02:29,599 --> 00:02:31,080
esta O tiene que estar B'

38
00:02:31,319 --> 00:02:34,939
es muy probable que

39
00:02:34,939 --> 00:02:37,580
si hacéis esto con una figura geométrica os confundáis

40
00:02:37,580 --> 00:02:38,800
y pongáis por ejemplo el B

41
00:02:38,800 --> 00:02:41,039
en la recta que no le corresponde

42
00:02:41,039 --> 00:02:42,780
con esto hay que tener un poco de cuidado

43
00:02:42,780 --> 00:02:44,539
vamos a ir ahora con el punto C

44
00:02:44,539 --> 00:02:46,159
que va a tener que recaer sobre esta recta

45
00:02:46,159 --> 00:02:48,319
sobre la recta CO

46
00:02:48,319 --> 00:02:50,620
pues hacemos lo mismo

47
00:02:50,620 --> 00:03:01,680
Vamos a coger, pinchando en el punto centro de simetría, vamos a coger el punto C y lo vamos a llevar sobre su recta, que es esta de aquí, ¿de acuerdo?

48
00:03:02,340 --> 00:03:06,000
Bien, pues ahora ponemos aquí C'.

49
00:03:06,000 --> 00:03:17,180
Voy a hacer ahora el triángulo resultante, que es un triángulo simétrico al lado, pero según una simetría cónica, ¿de acuerdo?

50
00:03:17,180 --> 00:03:19,560
este es su triángulo simétrico

51
00:03:19,560 --> 00:03:20,939
y ya habríamos terminado