1
00:00:00,000 --> 00:00:03,040
Bueno, pues ahora vamos a resolver el ejercicio número 5.

2
00:00:03,480 --> 00:00:07,620
Me dicen que haga la figura inversa de esta media circunferencia

3
00:00:07,620 --> 00:00:11,060
y los datos que me dan son un par de puntos inversos.

4
00:00:11,199 --> 00:00:13,339
Por lo tanto, lo primero que tenemos que hacer es sacar la CPD.

5
00:00:13,699 --> 00:00:17,699
Para sacar la CPD, ya sabéis que los puntos están ahí alineados

6
00:00:17,699 --> 00:00:24,600
y sabemos también que hay media circunferencia entre el polo y el inverso.

7
00:00:25,359 --> 00:00:28,539
Si levantamos la perpendicular por aquí, teorema del cateto,

8
00:00:28,539 --> 00:00:35,799
encontramos un punto que pertenece a Cpd. Por lo tanto, mi Cpd, pues bueno, pasa por aquí, es bastante grandecita, ¿vale?

9
00:00:35,880 --> 00:00:43,560
Por aquí pasaría mi Cpd. Os la pongo ahí en la celita. Por ahí. Bien, ahora, vamos allá.

10
00:00:43,679 --> 00:00:52,679
Vamos a hacer el inverso de esta circunferencia. Sabemos que el inverso de una circunferencia va a ser una otra circunferencia homotética.

11
00:00:52,679 --> 00:00:59,399
Y para poder resolver la homotecia, lo hacemos rápidamente lanzando una tangente, punto de tangencia.

12
00:01:00,280 --> 00:01:05,459
Bien, al sacar la tangente, ya tenemos ahí el radio paralelo que me va a ayudar con la homotecia.

13
00:01:05,879 --> 00:01:07,239
Este es el centro C.

14
00:01:07,760 --> 00:01:11,079
Sé perfectamente que lo que yo busco, ¿vale?

15
00:01:11,439 --> 00:01:13,939
El otro centro tiene que estar en esta línea.

16
00:01:14,060 --> 00:01:20,019
Pero cuidado, porque el centro que yo busco de mi circunferencia homotética, ese centro no es inverso de C, ¿vale?

17
00:01:20,019 --> 00:01:26,939
El inverso de C es otro, tendríamos que dibujar las antiparalelas, pero no está ahí, ¿de acuerdo? No lo tengo ahí.

18
00:01:27,040 --> 00:01:34,579
Bien, pues para poder hallar la circunferencia que es homotética, necesito hallar el inverso del punto T.

19
00:01:34,980 --> 00:01:44,680
Para hallar el inverso del punto T, tan fácil como lanzar la tangente a la CPD, y el inverso del punto D se encontrará ahí.

20
00:01:44,680 --> 00:01:47,379
inverso de un punto, como siempre estamos haciendo

21
00:01:47,379 --> 00:01:49,319
bien, una vez que tenemos eso

22
00:01:49,319 --> 00:01:51,319
mi radio paralelo

23
00:01:51,319 --> 00:01:53,180
me dará el punto N

24
00:01:53,180 --> 00:01:55,719
que es el centro de la circunferencia

25
00:01:55,719 --> 00:01:57,560
que yo busco, que no es inverso de C

26
00:01:57,560 --> 00:01:59,299
¿vale? el centro

27
00:01:59,299 --> 00:02:01,420
de la circunferencia que yo busco

28
00:02:01,420 --> 00:02:03,680
ahí la tenemos, esta circunferencia

29
00:02:03,680 --> 00:02:05,420
verde es inversa

30
00:02:05,420 --> 00:02:07,140
de esa circunferencia

31
00:02:07,140 --> 00:02:08,819
pero ahora me queda

32
00:02:08,819 --> 00:02:11,879
obtener el inverso de esta recta

33
00:02:11,879 --> 00:02:13,199
que la vamos a llamar

34
00:02:13,199 --> 00:02:16,259
BD

35
00:02:16,259 --> 00:02:18,479
Bueno, pues

36
00:02:18,479 --> 00:02:20,520
Para hacer esa recta

37
00:02:20,520 --> 00:02:22,020
Tengo que hacer como siempre

38
00:02:22,020 --> 00:02:23,560
¿Cómo se hace el inverso de una recta?

39
00:02:23,979 --> 00:02:25,300
Si es exterior a la CPD

40
00:02:25,300 --> 00:02:27,319
Desde la CPD

41
00:02:27,319 --> 00:02:28,840
Lanzo la perpendicular

42
00:02:28,840 --> 00:02:31,759
Obtengo un punto, punto interesante

43
00:02:31,759 --> 00:02:33,599
Lanzo una perpendicular

44
00:02:33,599 --> 00:02:35,900
Saco el punto interesante

45
00:02:35,900 --> 00:02:38,860
Y esta recta se transforma en esta circunferencia

46
00:02:38,860 --> 00:02:40,039
Pues vamos allá

47
00:02:40,039 --> 00:02:41,840
Lanzamos la perpendicular

48
00:02:41,840 --> 00:02:44,199
tengo que prolongar, que si no, no puedo

49
00:02:44,199 --> 00:02:45,599
perpendicular

50
00:02:45,599 --> 00:02:48,139
sale el punto interesante

51
00:02:48,139 --> 00:02:50,180
desde el punto interesante

52
00:02:50,180 --> 00:02:51,520
¿qué es lo que tengo que hacer?

53
00:02:51,759 --> 00:02:53,219
tangente, ¿verdad?

54
00:02:53,379 --> 00:02:54,479
una tangente a la CPD

55
00:02:54,479 --> 00:02:58,099
pues tangente a la CPD

56
00:02:58,099 --> 00:02:59,879
¿qué más tenemos que hacer?

57
00:03:00,500 --> 00:03:02,280
encontrar el punto I'

58
00:03:02,280 --> 00:03:06,199
y la solución será

59
00:03:06,199 --> 00:03:07,699
una circunferencia por aquí

60
00:03:07,699 --> 00:03:08,780
que se va a cortar

61
00:03:08,780 --> 00:03:12,439
en un punto aquí

62
00:03:12,439 --> 00:03:17,539
y en un punto aquí y la figura resultante chicos es esta cosita que sale

63
00:03:17,539 --> 00:03:25,639
aquí en medio esto será el inverso de b que será b' y esto será el inverso de d que

64
00:03:25,639 --> 00:03:32,819
será d' y la figura sale aquí una cosa pequeña y extraña pero es así no hay más