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00:00:00,180 --> 00:00:06,919
En este vídeo vamos a hacer el ejercicio número 6, donde nos piden lo siguiente.

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00:00:07,400 --> 00:00:11,419
Determinada profundidad de una piscina que mide 3 metros de ancho,

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00:00:11,759 --> 00:00:17,660
sabiendo que una persona que mide 1,70 metros de altura y que está situada a un metro del borde de la piscina,

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00:00:18,399 --> 00:00:22,780
puede visualizar el interior de ella, la esquina inferior de ella.

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00:00:24,199 --> 00:00:28,280
Esa literatura se traduce en este dibujo de aquí.

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00:00:28,280 --> 00:00:40,679
Para nosotros esta es la piscina, donde la piscina tiene 3 metros de ancho, con lo cual esto de aquí abajo, que es la profundidad de la piscina, pues también mide 3 metros.

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00:00:42,920 --> 00:00:50,100
Y lo que es la propia profundidad es esta variable h, que es la que nosotros tenemos que calcular.

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00:00:51,039 --> 00:01:02,460
Si observamos, nosotros estamos a un metro de la piscina, medimos 1,7 y desde aquí nosotros somos capaces de visualizar la esquina inferior de la piscina.

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00:01:02,759 --> 00:01:19,319
¿De acuerdo? Entonces aquí lo que podemos observar es que tenemos este triángulo de aquí, este triángulo ABC y luego el triángulo CBE que son proporcionales.

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00:01:19,319 --> 00:01:27,739
¿Por qué? Porque aquí vemos que podemos aplicar el teorema de Tales, puesto que esta línea de aquí y esta son paralelas.

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00:01:28,840 --> 00:01:37,540
Entonces, si utilizamos otro color, nosotros tenemos dos triángulos en posición de Tales, donde este mide 1,7 metros.

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00:01:39,420 --> 00:01:41,480
Voy a hacer un punto más para acá.

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00:01:41,480 --> 00:01:48,299
tenemos un triángulo pequeño donde es la persona que mide 1,7 metros

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00:01:48,299 --> 00:01:51,299
y está a un metro del borde de la piscina

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00:01:51,299 --> 00:01:55,060
y luego tenemos lo que es propiamente la piscina

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00:01:55,060 --> 00:01:59,500
donde esto mide el ancho de la piscina que son 3 metros

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00:01:59,500 --> 00:02:04,239
y esta es la profundidad h que nosotros tenemos que calcular

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00:02:04,239 --> 00:02:14,719
Tenemos aquí tres triángulos, perdón, tres triángulos, dos triángulos semejantes

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00:02:14,719 --> 00:02:20,979
Donde los tres ángulos son iguales dos a dos

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00:02:20,979 --> 00:02:25,259
Este es el ángulo recto, este ángulo de aquí A es el mismo que A'

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00:02:25,259 --> 00:02:29,120
Y este de aquí B es el mismo que B'

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00:02:29,120 --> 00:02:38,639
prima. Con lo cual, si aplicamos el teorema de Caves, vemos que 1,7 partido de h es igual

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00:02:38,639 --> 00:02:48,259
a 1 partido de 3. ¿De dónde saco esto? Pues si os fijáis, el 1,7 y el 1 pertenecen al

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00:02:48,259 --> 00:02:59,039
triángulo pequeño y el h y el 3 pertenecen al triángulo más grande. Lo que es importante

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00:02:59,039 --> 00:03:05,680
saber es que este cateto de aquí, este cateto de aquí, porque esto es un triángulo rectángulo,

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00:03:06,379 --> 00:03:14,580
que une la hipotenusa con el otro cateto, este de aquí, pues equivale precisamente

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00:03:14,580 --> 00:03:24,819
a este que es H, con lo cual ponemos 1,7 partido de H. Y por el otro lado, el otro cateto que

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00:03:24,819 --> 00:03:32,780
une el ángulo recto con la hipotenusa, que es un metro, equivale a este de aquí, que

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00:03:32,780 --> 00:03:44,939
es 3. Con lo cual aquí, al tener una ecuación, esta h, resulta que yo, si lo multiplico en

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00:03:44,939 --> 00:03:54,939
cruz, que tengo, pues que 1,7 por 3 es igual a h por 1, ¿verdad? Y de aquí la h, h por

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00:03:54,939 --> 00:04:02,979
1 es igual que h y 1,7 por 3, 3 por 7 es 21, me llevo 3 por 3, 5,1 metros. Con lo cual

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00:04:02,979 --> 00:04:09,479
yo tengo resuelto que la altura, la profundidad en este caso, la profundidad de la piscina

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00:04:09,479 --> 00:04:12,620
es 5,1 metros.