1
00:00:00,370 --> 00:00:09,250
Vamos a considerar ahora el siguiente experimento aleatorio para que veáis un ejemplo de cómo se pueden realizar operaciones con sucesos.

2
00:00:09,349 --> 00:00:12,169
Vamos a considerar el experimento aleatorio lanzar un dado dodecaédrico.

3
00:00:12,490 --> 00:00:18,670
Un dado dodecaédrico tiene 12 caras, por lo tanto su espacio muestral está compuesto por 12 elementos.

4
00:00:18,929 --> 00:00:22,609
Este sería el espacio muestral que se puede designar por la letra E mayúscula o por la letra omega.

5
00:00:23,050 --> 00:00:28,410
Los 12 elementos que componen el espacio muestral son los 12 primeros números.

6
00:00:28,410 --> 00:00:34,630
Ya sabemos que si el 1 se refiere a suceso elemental sacar 1 una vez que lanzo el dado dodecaédrico,

7
00:00:34,770 --> 00:00:39,170
el 8 es el suceso elemental obtener 8 una vez que lanzo el dado dodecaédrico.

8
00:00:39,609 --> 00:00:42,289
12 sucesos elementales componen mi espacio muestral.

9
00:00:42,789 --> 00:00:49,250
Ahora voy a considerar una serie de sucesos, compuestos o no, que serán el de obtener par,

10
00:00:50,329 --> 00:00:55,990
que es el formado por los elementos 2, 4, 6, 8, 10 y 12, por supuesto compuesto,

11
00:00:55,990 --> 00:01:00,850
Obtener menos de 6, que sería el 1, 2, 3, 4 y 5

12
00:01:00,850 --> 00:01:04,909
Obtener más de 8, que sería 9, 10, 11 y 12

13
00:01:04,909 --> 00:01:08,109
Y voy a considerar suceso D, pues obtener 7

14
00:01:08,109 --> 00:01:16,420
Me pueden pedir que calcular una serie de operaciones con estos sucesos

15
00:01:16,420 --> 00:01:19,500
Me pueden pedir calcular A unión B

16
00:01:19,500 --> 00:01:25,019
A unión B sería, si lo quiero escribir en castellano

17
00:01:25,019 --> 00:01:30,900
Pues obtener par o menos de 6.

18
00:01:34,030 --> 00:01:44,890
Cuando estoy uniendo conjuntos, como su propio nombre indica, cojo los elementos de un conjunto junto con los elementos del otro conjunto, los uno.

19
00:01:45,349 --> 00:01:49,370
Pero si, por ejemplo, un elemento se repite en los dos, yo no lo repito en la unión.

20
00:01:49,370 --> 00:02:11,550
Me explico, si yo uno A y B tendría el 1 que proviene de B, el 2 que está en A y en B pero solo lo considero una B, el 3 que solo está en B, el 4 que está en los dos, el 5 que solo está en B y luego 6, 8, 10 y 12 que están en A.

21
00:02:11,550 --> 00:02:15,389
O sea, junto todos los elementos, pero solo los escribo una vez, ¿vale?

22
00:02:15,469 --> 00:02:19,449
1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10 y 12.

23
00:02:20,469 --> 00:02:21,430
Eso para la unión.

24
00:02:21,909 --> 00:02:24,949
Si me piden la intersección de los dos conjuntos,

25
00:02:27,080 --> 00:02:29,300
esto en castellano, pues se diría obtener par,

26
00:02:30,580 --> 00:02:35,879
obtener un número par y menor que 6.

27
00:02:36,939 --> 00:02:39,939
¿Vale? Obtener un número par y menor que 6,

28
00:02:39,939 --> 00:02:47,560
lo que hace es que cojamos los elementos que están a la vez en los dos conjuntos, que son pares y simultáneamente menores que 6.

29
00:02:47,719 --> 00:02:57,360
¿Qué números son pares y menores que 6? Estrictamente menores que 6, pues el 2 y el 4, ¿vale?

30
00:02:57,419 --> 00:03:02,400
Son los elementos que están en los dos conjuntos a la vez, 2 y 4 y 2 y 4.

31
00:03:02,659 --> 00:03:06,300
1, 3 y 5 no están arriba y 6, 8, 10 y 12 no están abajo, ¿vale?

32
00:03:06,300 --> 00:03:10,080
luego son los elementos que están en los dos conjuntos a la vez

33
00:03:10,080 --> 00:03:11,259
eso es la intersección

34
00:03:11,259 --> 00:03:19,500
si habláramos ahora del complementario o del contrario de

35
00:03:19,500 --> 00:03:24,599
por ejemplo, imaginaos que me piden el contrario

36
00:03:24,599 --> 00:03:30,780
el contrario de A

37
00:03:30,780 --> 00:03:33,979
pues el contrario de A sería no obtener par

38
00:03:33,979 --> 00:03:39,819
no obtener par, pues sería lógicamente obtener impar

39
00:03:39,819 --> 00:03:46,879
tendría que coger todos los impares, 1, 3, 5, 7, 9 y 11, ¿vale? Eso está claro, no obtener par.

40
00:03:47,699 --> 00:03:55,039
Bueno, esto en cuanto a la unión, la intersección y el complementario o el contrario de un suceso, ¿vale?

41
00:03:56,620 --> 00:04:02,960
Creo yo que está fácil, ¿vale? Cuando es, por ejemplo, si fuera no C, no obtener más de 8, vamos a poner otro ejemplo,

42
00:04:02,960 --> 00:04:06,060
si fuera no obtener más de 8

43
00:04:06,060 --> 00:04:08,300
si fuera al contrario de C

44
00:04:08,300 --> 00:04:10,639
no obtener más de 8

45
00:04:10,639 --> 00:04:13,180
pues si no quiero obtener más de 8

46
00:04:13,180 --> 00:04:15,400
lo que tengo que obtener es

47
00:04:15,400 --> 00:04:20,560
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 y 8

48
00:04:20,560 --> 00:04:21,240
¿vale?

49
00:04:21,899 --> 00:04:24,620
es decir, todos los elementos del espacio muestral

50
00:04:24,620 --> 00:04:25,720
que no están aquí

51
00:04:25,720 --> 00:04:27,519
si aquí tengo 9, 10, 11 y 12

52
00:04:27,519 --> 00:04:30,160
pues tengo que coger los que no son 9, 10, 11 y 12

53
00:04:30,160 --> 00:04:32,839
si 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 y 8

54
00:04:32,839 --> 00:04:54,339
Eso sería el complementario. Una vez que yo creo que ha quedado claro lo que es la unión, la intersección y el complementario, vamos a ver ahora una serie de nombres, de nomenclatura que le damos a determinados sucesos cuando suceden una serie de circunstancias. Lo vemos en el siguiente vídeo.