1
00:00:03,629 --> 00:00:06,690
Vamos a hablar de inequaciones.

2
00:00:12,439 --> 00:00:19,000
Una inequación no es otra cosa que una ecuación, es lo mismo que una ecuación,

3
00:00:19,699 --> 00:00:22,960
pero en la que, por ejemplo, nos están diciendo para qué valores,

4
00:00:24,239 --> 00:00:31,019
el de x, x más 3 es mayor que 3x menos 5.

5
00:00:33,490 --> 00:00:35,990
En vez del signo igual, tenemos un signo mayor que,

6
00:00:35,990 --> 00:00:40,450
pero ese signo podría haber sido mayor que, menor que,

7
00:00:40,609 --> 00:00:45,270
mayor o igual que, o menor o igual que.

8
00:00:45,270 --> 00:01:01,689
Es decir, esto recordamos, mayor que, menor que, mayor o igual que, y menor o igual.

9
00:01:03,939 --> 00:01:09,260
Entonces, lo que tenemos que hacer es encontrar todos los valores de x, tal que hagan cierto esto,

10
00:01:09,260 --> 00:01:11,799
que x más 3 es mayor

11
00:01:11,799 --> 00:01:13,680
que 3x menos 5

12
00:01:13,680 --> 00:01:15,280
vale

13
00:01:15,280 --> 00:01:17,519
la forma de resolverlo es igual

14
00:01:17,519 --> 00:01:19,299
que las ecuaciones de primer grado

15
00:01:19,299 --> 00:01:21,599
en este caso tenemos ecuaciones de primer grado

16
00:01:21,599 --> 00:01:24,379
entonces para ecuaciones de primer grado

17
00:01:24,379 --> 00:01:25,540
lo que hacemos es

18
00:01:25,540 --> 00:01:27,760
igual que con las ecuaciones

19
00:01:27,760 --> 00:01:28,959
las x a un lado

20
00:01:28,959 --> 00:01:31,060
y lo que no tiene x al otro

21
00:01:31,060 --> 00:01:33,299
entonces tenemos

22
00:01:33,299 --> 00:01:35,200
el 3x pasa al otro lado

23
00:01:35,200 --> 00:01:35,819
menos x

24
00:01:35,819 --> 00:01:38,540
y el más 3 pasa al otro lado

25
00:01:38,540 --> 00:01:43,459
con menos 3. Operamos en ambos lados

26
00:01:43,459 --> 00:01:50,400
y aquí es donde viene la diferencia. Cuando vamos a

27
00:01:50,400 --> 00:01:54,459
dividir o vamos a multiplicar, normalmente dividir

28
00:01:54,459 --> 00:01:58,480
por un número negativo, lo que hacemos es cambiar

29
00:01:58,480 --> 00:02:02,359
el símbolo que vamos a

30
00:02:02,359 --> 00:02:06,359
cambiar de lado. Es decir, en este caso tenemos un menos 2

31
00:02:06,359 --> 00:02:09,500
que va a pasar al otro lado dividiendo. Pues entonces

32
00:02:09,500 --> 00:02:16,460
vamos a poner menos 8 partido por menos 2. En vez de poner un mayor que, lo que tenemos

33
00:02:16,460 --> 00:02:24,400
que poner es menor que. Entonces la solución de aquí es los x menores que menos 8 entre

34
00:02:24,400 --> 00:02:30,460
menos 2 son 4, que 4. ¿Cuáles son los x menores que 4? Pues si tenemos aquí el 4,

35
00:02:30,939 --> 00:02:38,020
los x menores que 4 son aquellos, entonces la solución es desde el menos infinito hasta

36
00:02:38,020 --> 00:02:43,719
el 4. ¿El 4 está incluido? Pues como aquí no pone el signo igual, pues lo ponemos con

37
00:02:43,719 --> 00:02:51,000
paréntesis. Recordamos que si hubiésemos tenido el signo igual, pues en vez de un paréntesis

38
00:02:51,000 --> 00:02:58,460
tendríamos que haber puesto un corchete. Y aquí la bola cerrada, porque sería igual.

39
00:02:58,460 --> 00:03:03,460
Si no, hubiese sido la bola abierta. Pues así es como se resuelven las ecuaciones de

40
00:03:04,039 --> 00:03:09,400
primer grado, las inequaciones de primer grado. Vamos a hacer una un poquito más

41
00:03:09,400 --> 00:03:15,560
complicada. Vamos a hacer, yo que sé, que tengan denominadores, pero que se hace igual.

42
00:03:16,219 --> 00:03:27,360
2x menos 3 partido por 2, menos x más 1 partido por 3, menor o igual que x más 3x menos 1

43
00:03:27,360 --> 00:03:37,819
partido por 6. Venga, pues para resolver esto, pues el mínimo común múltiplo de 2, 3 y

44
00:03:37,819 --> 00:03:43,319
6 es 6 y multiplicamos por 6 cada uno de los factores.

45
00:03:43,879 --> 00:03:45,719
6 entre 2, 3.

46
00:03:46,379 --> 00:03:50,539
Ponemos el 3 y entre paréntesis lo del numerador.

47
00:03:51,020 --> 00:03:55,840
Menos 6 entre 3, 2 por x más 1.

48
00:03:56,699 --> 00:03:59,960
Ponemos el símbolo menor o igual, 6 entre 1.

49
00:03:59,960 --> 00:04:08,879
Recordar que aquí hay un 1, son 6 por x, más 6 entre 6, 1, por 3x menos 1.

50
00:04:09,580 --> 00:04:10,939
Quitamos los paréntesis.

51
00:04:11,759 --> 00:04:22,819
6x menos 9, menos 2x menos 2, menor o igual que 6x, más 3x menos 1.

52
00:04:23,819 --> 00:04:26,519
Pasamos las x a un lado, lo que no tiene x al otro.

53
00:04:26,519 --> 00:04:33,740
6x menos 2x menos 6x menos 3x

54
00:04:33,740 --> 00:04:39,740
menor o igual que 9 más 2 menos 1

55
00:04:39,740 --> 00:04:45,740
menos 5x menor o igual que 10

56
00:04:45,740 --> 00:04:48,319
y volvemos al punto clave

57
00:04:48,319 --> 00:04:49,399
hasta aquí era igual

58
00:04:49,399 --> 00:04:52,100
ahora venimos al punto clave

59
00:04:52,100 --> 00:04:54,060
como tenemos menos 5

60
00:04:54,060 --> 00:04:57,800
pues en vez de poner menor o igual

61
00:04:57,800 --> 00:05:05,250
tenemos que poner y10 entre menos 5

62
00:05:05,250 --> 00:05:08,410
tenemos que poner x mayor o igual que menos 2

63
00:05:08,410 --> 00:05:10,910
entonces las soluciones son

64
00:05:10,910 --> 00:05:13,930
desde el menos 2 como son mayores

65
00:05:13,930 --> 00:05:17,550
hasta el más infinito y como aparece

66
00:05:17,550 --> 00:05:18,329
el símbolo igual

67
00:05:18,329 --> 00:05:23,970
estas son las soluciones

68
00:05:23,970 --> 00:05:27,050
si la queremos poner de forma gráfica

69
00:05:27,050 --> 00:05:38,620
Pues pondríamos el menos 2, ¿vale?

70
00:05:39,000 --> 00:05:56,480
¿Qué hubiese pasado si en vez de salirnos un número negativo, si en vez de salirnos el menos 5x menor o igual que 10, hubiese salido 7x mayor que 14, por ejemplo?

71
00:05:56,480 --> 00:06:15,139
Pues aquí simplemente, como el 7 es positivo, se mantiene como está y hubiésemos hecho x mayor que 2, las soluciones, o 2 más infinito, ¿vale?

72
00:06:15,139 --> 00:06:42,579
Entonces, las soluciones que podemos dar, en el caso este, del modo por intervalos gráficamente o haber escrito x mayor o igual que menos 2 en forma de desigualdad.

73
00:06:42,579 --> 00:06:45,639
pues ya está

74
00:06:45,639 --> 00:06:47,899
con esto estaría

75
00:06:47,899 --> 00:06:50,139
explicado las ecuaciones de primer grado

76
00:06:50,139 --> 00:06:51,519
las inequaciones

77
00:06:51,519 --> 00:06:53,139
de primer grado