1
00:00:00,180 --> 00:00:03,859
Vamos a realizar el ejercicio 1 de la distribución normal.

2
00:00:05,360 --> 00:00:07,080
Bien, leamos el ejercicio.

3
00:00:07,219 --> 00:00:14,759
Dice, la dirección de una clínica ha observado que la estancia de los enfermos sigue una distribución normal.

4
00:00:15,140 --> 00:00:18,019
Dato importante, se trata de una normal, ¿de acuerdo?

5
00:00:19,079 --> 00:00:23,559
De media 9 días y desviación típica 3.

6
00:00:23,559 --> 00:00:42,979
Es decir, estamos ante una distribución normal 9-3, de parámetros 9-3. No estamos ante una normal 0-1, ¿de acuerdo? Bien. Que es lo que nos proporciona los datos de la tabla, ¿de acuerdo?

7
00:00:42,979 --> 00:01:03,420
¿De acuerdo? Entonces, si queremos calcular la probabilidad de que un enfermo esté más de 8 días, esto se traduce en que la variable x sea mayor o igual que 8. En definitiva, el intervalo 8 hasta más infinito.

8
00:01:03,420 --> 00:01:22,459
Que esto es un suceso del espacio muestral que es todo R. ¿De acuerdo o no? Bien. Pues, como se trata de una normal de parámetros 9-3, fijaros que lo estoy llamando X. ¿De acuerdo?

9
00:01:22,459 --> 00:01:49,019
Y cuando trabajo con una normal que no es una normal 0, 1, el primer paso es tipificar la variable. Se tipifica mediante el cambio, la transformación de la variable siguiente. Z va a ser X menos nu partido sigma. Esta fórmula hay que recordarla. Muy importante. ¿De acuerdo?

10
00:01:49,019 --> 00:02:21,009
Pues bien, entonces, como estamos ante una distribución normal de parámetros 9, 3, tipificamos. Y tipificamos aquí. ¿Qué hacemos? En lugar de 8, vamos a poner que z es igual a 8 menos nu partido sigma, que es 8 menos 9 partido por 3, que es justamente lo que aparece aquí.

11
00:02:21,030 --> 00:02:37,259
¿De acuerdo? En esta igualdad, en este acto, lo que hemos hecho es tipificar, tipificar.

12
00:02:37,259 --> 00:03:04,300
Bien, una vez que hemos tipificado, evaluamos y nos sale que el suceso este, la probabilidad tiene que ser igual a la probabilidad de que z sea mayor o igual que menos 0,33, siendo aquí ya una normal 0,1, dado que ya hemos tipificado la variable.

13
00:03:04,300 --> 00:03:24,139
¿De acuerdo? Y esto ya lo puedo trabajar mediante las tablas. Calculemos tal y como nos piden en el ejercicio. Entonces, p de que z sea mayor o igual que menos 0,33.

14
00:03:24,139 --> 00:03:40,520
Muy bien, estamos ante una normal 01, está la campana de Gauss tipificada, aquí está el menos 0,33 y me están pidiendo esta área, ¿sí o no?

15
00:03:40,520 --> 00:04:01,199
Bueno, pues bien, como este dato, el valor extremo de esta variable es negativo, este dato no me lo van a dar las tablas. Necesito adaptar el problema a un valor de variable positivo, que es donde puedo trabajar con las tablas.

16
00:04:01,199 --> 00:04:28,160
¿De acuerdo? Pues bien, pues bien, observemos que esta área que buscaba, esta área es igual que esta otra área por simetría, ¿verdad?

17
00:04:28,819 --> 00:04:33,180
Con la peculiaridad de que en este caso el valor es positivo.

18
00:04:33,480 --> 00:04:37,240
Y esto sí lo puedo calcular en las tablas de la normal.

19
00:04:37,240 --> 00:05:04,399
Me voy a las tablas de la normal y observaremos que vale 0,6293. ¿Se ha entendido? Continuamos con el ejercicio B. Es exactamente igual que el apartado A, el apartado B, así que no lo explico.

20
00:05:04,399 --> 00:05:19,720
Y voy a hacer el apartado C. ¿De acuerdo? Pues bien, el apartado C, lo que me están preguntando, me están pidiendo es que el tiempo de estancia esté comprendido entre 11 y 13 días.

21
00:05:19,720 --> 00:05:45,920
Es decir, que el valor de X esté entre 11 y 13. Vamos a ver esto. Me están pidiendo entonces P de que 11 sea menor o igual que X, menor o igual que 13.

22
00:05:45,920 --> 00:06:05,680
Y estamos ante una normal de parámetros 9-3. Así que lo primero que tenemos que hacer, ¿qué es? Tipificar. ¿De acuerdo? Tipificamos aquí, mediante la fórmula z igual a x menos nu partido sigma.

23
00:06:05,680 --> 00:06:32,160
Y esta probabilidad, que está en una normal de parámetros 9, 3, la puedo calcular en una normal de parámetros 0, 1 mediante la transformación 11 menos nu partido sigma menor o igual que, llamo z ahora a la variable porque es una normal 0, 1, menor o igual que 13 menos nu partido sigma.

24
00:06:32,160 --> 00:07:03,829
Esto es igual a P de 11 menos 9 partido 3, lo pongo abajo, P de 11 menos 9 partido 3, menor o igual que Z, menor o igual que 13 menos 9 partido 3, que es igual a, y ya lo vemos en el resuelto aquí, vamos a ver, lo vemos aquí,

25
00:07:03,829 --> 00:07:11,759
Y 0,6 periodo menor o igual que z, menor o igual que 1,33.

26
00:07:12,100 --> 00:07:15,980
Aquí hemos tipificado.

27
00:07:18,029 --> 00:07:18,370
¿De acuerdo?

28
00:07:19,029 --> 00:07:24,589
Entonces, calcular la probabilidad de este intervalo,

29
00:07:24,589 --> 00:07:29,129
que recuerdo que estamos en una normal 0,1,

30
00:07:30,009 --> 00:07:33,189
se va a hacer de la siguiente manera.

31
00:07:33,189 --> 00:07:58,470
Ahora, estamos ante una normal de parámetros 0,1. Aquí está el 0,66 y aquí el 1,33. Y lo que me están pidiendo es justamente esta área, que va a ser el área encerrada.

32
00:07:58,470 --> 00:08:15,370
en área encerrada entre toda esta área

33
00:08:15,370 --> 00:08:24,939
restada, toda esta área decía

34
00:08:24,939 --> 00:08:42,799
restada de esta otra, ¿de acuerdo?

35
00:08:42,799 --> 00:08:48,240
y por eso ahora establecemos esta resta

36
00:08:48,240 --> 00:08:55,919
y en definitiva pues estos valores sí que los dan las tablas

37
00:08:56,659 --> 00:08:59,600
restamos y obtenemos el valor de la probabilidad

38
00:08:59,600 --> 00:09:03,899
que tiene una traducción en porcentaje, multiplicando por 100

39
00:09:03,899 --> 00:09:10,799
la probabilidad o tenemos el porcentaje de enfermos que se espera que vayan a estar en

40
00:09:10,799 --> 00:09:14,720
este caso, por ejemplo, pues entre 11 y 13 días.