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Buenos días chicos, este es un vídeo para los alumnos de segundo de la ESO.

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Lo que queremos hacer es resolver este sistema de ecuaciones por el método de reducción.

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00:00:18,000 --> 00:00:24,000
Lo primero que tenemos que hacer en el paso de reducción es obtener un sistema equivalente a este,

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00:00:24,000 --> 00:00:33,000
en el que las X o las Y tengan el mismo valor pero cambiados de signo, para que se puedan anular.

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00:00:33,000 --> 00:00:38,000
Si lo que hacemos es multiplicar esta ecuación por menos 2,

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00:00:38,000 --> 00:00:46,000
si la multiplicamos por menos 2, vamos a tener aquí una ecuación que es menos 2X menos 2Y menos 12,

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00:00:46,000 --> 00:00:50,000
que es equivalente a esta ecuación, es decir, que tiene las mismas soluciones.

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00:00:50,000 --> 00:00:55,000
Esta ecuación si la dejamos igual o lo que es lo mismo, la multiplicamos por 1,

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00:00:55,000 --> 00:00:59,000
nos queda 2X menos 3Y igual a 2.

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00:00:59,000 --> 00:01:06,000
Y el siguiente paso que podemos hacer con el método de reducción es sumar estas dos ecuaciones.

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00:01:06,000 --> 00:01:15,000
De tal manera que al sumar 2X con menos 2X se van, al sumar este menos 3Y con menos 2Y me quedan 5Y menos 5Y

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00:01:15,000 --> 00:01:20,000
y al sumar 2 menos 12 me quedan menos 10.

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00:01:20,000 --> 00:01:24,000
Tanto de aquí ya podemos despejar la Y porque nos queda una ecuación de primer grado,

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00:01:24,000 --> 00:01:30,000
que sería menos 10 entre menos 5, que sería 2.

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00:01:30,000 --> 00:01:37,000
Y nos quedaría por último resolver la X usando esta ecuación, por ejemplo,

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00:01:37,000 --> 00:01:42,000
y usando este valor incógnita y por tanto lo que tenemos es que 2X,

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00:01:42,000 --> 00:01:48,000
despejando la X, las 3Y que están restando pasan sumando

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00:01:48,000 --> 00:01:54,000
y la X al final me queda como 2 más 3Y, despejando, partido de 2.

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00:01:54,000 --> 00:02:02,000
Como Y vale 2, lo que hemos calculado antes, esto es igual que 2 más 3 por 2, partido de 2.

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00:02:02,000 --> 00:02:05,000
2 más 6 es 8, entre 2 es 4.

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00:02:05,000 --> 00:02:12,000
Y ya habríamos resuelto nuestro sistema de ecuaciones con dos icónicas por el método de reducción

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00:02:12,000 --> 00:02:22,000
y la solución es el punto de valor XY, X que vale 4 e Y que vale 2.

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00:02:22,000 --> 00:02:25,000
Pues hasta aquí el método de reducción.