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00:00:00,000 --> 00:00:07,000
En este vídeo vamos a hablar de los métodos de resolución de los sistemas de ecuaciones.

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00:00:07,000 --> 00:00:12,000
Los sistemas de ecuaciones se pueden resolver a través de tres métodos diferentes,

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00:00:12,000 --> 00:00:16,000
que serían el método de sustitución, el método de igualación y el método de reducción.

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00:00:16,000 --> 00:00:20,000
El primero que vamos a ver es el método de sustitución.

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00:00:20,000 --> 00:00:23,000
El primer paso de este método sería despejar.

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00:00:23,000 --> 00:00:28,000
Se despeja una de las incógnitas en una de las ecuaciones que nos dan en el sistema.

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00:00:28,000 --> 00:00:31,000
El segundo paso sería sustituir.

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00:00:31,000 --> 00:00:38,000
Sustituimos el valor despejado del paso anterior en la otra ecuación del sistema,

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00:00:38,000 --> 00:00:41,000
la que todavía no hemos utilizado.

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00:00:41,000 --> 00:00:48,000
El tercer paso, pues resolveremos esta ecuación de primer grado con una única incógnita que hemos obtenido

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00:00:48,000 --> 00:00:52,000
para calcular la primera de nuestras variables.

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00:00:52,000 --> 00:00:56,000
Y en el cuarto y último paso, pues completaremos la solución

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00:00:56,000 --> 00:01:00,000
resolviendo la segunda variable.

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00:01:00,000 --> 00:01:07,000
Aquí podemos ver un ejemplo de cómo se resuelve un sistema de ecuaciones por el método de sustitución.

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00:01:07,000 --> 00:01:14,000
En este caso, en el primer paso hemos despejado la variable i de la primera de nuestras ecuaciones.

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00:01:14,000 --> 00:01:20,000
En el segundo paso hemos sustituido este valor de i en la segunda de las ecuaciones dadas en el sistema.

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00:01:20,000 --> 00:01:26,000
En el tercer paso hemos resuelto esta ecuación de grado 1 que hemos obtenido en el paso 2

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00:01:26,000 --> 00:01:29,000
y calculamos una de las variables.

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00:01:29,000 --> 00:01:34,000
Y en el cuarto y último paso, pues sustituimos el valor de la variable ya calculada

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00:01:34,000 --> 00:01:36,000
para obtener la que nos falta.

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00:01:36,000 --> 00:01:39,000
De esta manera llegamos a nuestra solución.

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00:01:39,000 --> 00:01:42,000
El segundo método es el método de igualación,

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00:01:42,000 --> 00:01:45,000
donde en el primer paso lo que hacemos es despejar,

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00:01:45,000 --> 00:01:50,000
pero en este caso despejamos una de las incógnitas en las dos ecuaciones del sistema,

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00:01:50,000 --> 00:01:52,000
siempre la misma incógnita.

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00:01:52,000 --> 00:01:59,000
En el segundo paso igualamos los dos valores obtenidos de nuestra incógnita despejada.

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00:01:59,000 --> 00:02:04,000
En el tercer paso resolvemos la ecuación de primer grado obtenida

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00:02:04,000 --> 00:02:07,000
para calcular la primera de nuestras variables.

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00:02:07,000 --> 00:02:14,000
Y en el cuarto paso completamos la solución resolviendo la segunda de las variables.

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00:02:15,000 --> 00:02:19,000
En este ejemplo resuelto por el método de igualación

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00:02:19,000 --> 00:02:23,000
podemos ver que hemos despejado la variable y de las dos ecuaciones.

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00:02:23,000 --> 00:02:27,000
En el segundo paso las hemos igualado

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00:02:27,000 --> 00:02:31,000
y en el tercer paso hemos resuelto esta ecuación de grado 1

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00:02:31,000 --> 00:02:33,000
para obtener el valor de la x

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00:02:33,000 --> 00:02:38,000
y en el cuarto paso sustituimos este valor de x para calcular la y.

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00:02:39,000 --> 00:02:43,000
El tercer método es el método de reducción

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00:02:43,000 --> 00:02:46,000
que es un poco más diferente de los otros dos.

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00:02:46,000 --> 00:02:49,000
En este caso en el primer paso lo que tenemos que hacer es

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00:02:49,000 --> 00:02:53,000
multiplicar una o las dos ecuaciones por números enteros

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00:02:53,000 --> 00:02:58,000
porque lo que queremos es conseguir tener en una de las variables coeficientes opuestos.

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00:02:58,000 --> 00:03:02,000
En el segundo paso vamos a sumar estas dos ecuaciones

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00:03:02,000 --> 00:03:08,000
que como una de las variables tiene coeficientes opuestos se va a anular.

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00:03:08,000 --> 00:03:12,000
En el tercer paso resolveremos esta ecuación que hemos obtenido

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00:03:12,000 --> 00:03:14,000
que es con una única variable

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00:03:14,000 --> 00:03:18,000
y resolveremos la primera de las incógnitas

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00:03:18,000 --> 00:03:22,000
para en el cuarto paso resolver la segunda.

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00:03:23,000 --> 00:03:26,000
Aquí tenemos un ejemplo del método de reducción.

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00:03:26,000 --> 00:03:30,000
En este caso hemos multiplicado la primera de nuestras ecuaciones por menos 3

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00:03:30,000 --> 00:03:35,000
y en el segundo paso hemos sumado esta ecuación multiplicada

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00:03:35,000 --> 00:03:40,000
más la segunda a la que no le hemos aplicado ninguna operación.

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00:03:41,000 --> 00:03:45,000
En el tercer paso como ya tenemos las y anuladas

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00:03:45,000 --> 00:03:50,000
resolvemos la variable x y con este valor

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00:03:50,000 --> 00:03:56,000
nos vamos al cuarto paso para resolver el valor de la y que es la que nos faltaba.

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00:03:58,000 --> 00:04:03,000
Muchas gracias y espero que el vídeo haya sido de ayuda.