1
00:00:00,430 --> 00:00:08,470
A ver, esto es un enunciado de un ejercicio del libro, entonces nos dan una serie de rectas y miren lo que pide.

2
00:00:09,289 --> 00:00:15,070
Escribe la ecuación de cada una de las siguientes funciones fijándote en la pendiente y en la ordenada en el origen.

3
00:00:15,570 --> 00:00:23,190
A ver, la pendiente es lo que nosotros llamamos m y la ordenada en el origen es lo que llamamos la n.

4
00:00:23,190 --> 00:00:30,469
O sea que en general lo que vamos a escribir es una ecuación de la forma y igual a m por x más n.

5
00:00:31,230 --> 00:00:35,310
Que ya hemos visto que hay tres posibilidades dependiendo de cómo sean la m y la n.

6
00:00:35,549 --> 00:00:38,109
Entonces vamos a ir una por una a ver en qué nos tenemos que fijar.

7
00:00:39,189 --> 00:00:47,030
Empezamos. A ver, la a, que es esta que está pintada aquí de color amarillo.

8
00:00:47,369 --> 00:00:53,250
Entonces, estas cuatro que están aquí dibujadas juntas lo que tienen en común es que todas pasan por el origen, ¿lo veis?

9
00:00:53,250 --> 00:00:55,350
por el 0,0, eso quiere decir

10
00:00:55,350 --> 00:00:56,810
que su ecuación

11
00:00:56,810 --> 00:00:59,310
la ecuación va a ser de la forma

12
00:00:59,310 --> 00:01:01,609
y igual a m por x

13
00:01:01,609 --> 00:01:03,429
nada más, daos cuenta

14
00:01:03,429 --> 00:01:05,829
que en este caso es así

15
00:01:05,829 --> 00:01:07,290
porque la n es 0

16
00:01:07,290 --> 00:01:09,290
la ordenada en el origen es

17
00:01:09,290 --> 00:01:11,629
0, es ese punto

18
00:01:11,629 --> 00:01:13,269
que acabo de marcar, vale

19
00:01:13,269 --> 00:01:15,390
entonces lo único que tenemos que hacer es averiguar

20
00:01:15,390 --> 00:01:17,670
cuánto es la pendiente, entonces vamos a ir

21
00:01:17,670 --> 00:01:19,609
haciéndolo, entonces acordaos que lo que

22
00:01:19,609 --> 00:01:20,750
hacíamos era buscar

23
00:01:20,750 --> 00:01:23,269
un punto que tuviera las coordenadas enteras

24
00:01:23,269 --> 00:01:24,590
el primero que nos fijemos

25
00:01:24,590 --> 00:01:26,489
por ejemplo, yo me voy a fijar en este

26
00:01:26,489 --> 00:01:28,170
que no es el único

27
00:01:28,170 --> 00:01:30,530
porque podría coger, por ejemplo, este de aquí

28
00:01:30,530 --> 00:01:31,670
o coger este de aquí

29
00:01:31,670 --> 00:01:35,170
pero es mejor el primero que os fijéis

30
00:01:35,170 --> 00:01:36,950
y siempre, si es hacia la derecha, mejor

31
00:01:36,950 --> 00:01:38,370
¿por qué? porque vamos a ver

32
00:01:38,370 --> 00:01:40,250
qué recorrido tenemos que hacer

33
00:01:40,250 --> 00:01:42,950
pues para ir desde este punto

34
00:01:42,950 --> 00:01:44,650
hasta este

35
00:01:44,650 --> 00:01:47,109
en horizontal hay que desplazarse

36
00:01:47,109 --> 00:01:49,010
cuatro unidades hacia la derecha

37
00:01:49,010 --> 00:01:50,489
y luego hay que subir dos

38
00:01:50,489 --> 00:01:52,670
Entonces eso se pone así

39
00:01:52,670 --> 00:01:57,290
4 hacia la derecha, acordaos que lo que aumentábamos en la x se ponía abajo

40
00:01:57,290 --> 00:02:00,250
Y hay que subir 2, como es subir se pone positivo

41
00:02:00,250 --> 00:02:03,129
Simplificamos esto, que es un medio

42
00:02:03,129 --> 00:02:09,469
Y entonces la ecuación sería igual a un medio por x

43
00:02:09,469 --> 00:02:13,189
Y ya está, ya está, no hay que hacer nada más

44
00:02:13,189 --> 00:02:13,990
Vamos a por la b

45
00:02:13,990 --> 00:02:17,270
Seguimos en las que son de esta forma

46
00:02:17,270 --> 00:02:20,530
¿Vale? O sea que solamente hay que averiguar la pendiente

47
00:02:20,530 --> 00:02:22,090
Vamos allá, venga, a ver

48
00:02:22,090 --> 00:02:25,189
Me fijo en este puntito, por ejemplo

49
00:02:25,189 --> 00:02:29,550
Entonces, para ir desde este punto hasta este

50
00:02:29,550 --> 00:02:31,389
Por la recta de color verde, que es la B

51
00:02:31,389 --> 00:02:34,990
Tengo que andar hacia la derecha dos unidades

52
00:02:34,990 --> 00:02:36,250
Y subir otras dos

53
00:02:36,250 --> 00:02:39,889
En este caso, entonces, dos hacia la derecha

54
00:02:39,889 --> 00:02:42,030
Dos hacia arriba, dos entre dos, uno

55
00:02:42,030 --> 00:02:46,490
Pues entonces, mi recta es igual a uno por X

56
00:02:46,490 --> 00:02:50,270
o sea, x, acordaos que el coeficiente 1 no se pone

57
00:02:50,270 --> 00:02:54,389
c, vamos a ver

58
00:02:54,389 --> 00:02:59,090
en la de color rojo, pues por ejemplo, este puntito de aquí es el que yo marco

59
00:02:59,090 --> 00:03:02,629
entonces para ir desde el origen hasta este punto

60
00:03:02,629 --> 00:03:06,090
tengo que desplazarme una unidad a la derecha

61
00:03:06,090 --> 00:03:09,750
y subir 3, entonces sería

62
00:03:09,750 --> 00:03:13,909
1 en el denominador, 3 en el numerador

63
00:03:13,909 --> 00:03:18,770
3 entre 1 es 3, mi recta es igual a 3x.

64
00:03:19,669 --> 00:03:29,629
La D, vamos a ver, en la D vamos a marcar, por ejemplo, este punto, ¿vale?

65
00:03:30,030 --> 00:03:39,669
Entonces, ahora, para ir desde este punto hasta este, tengo que moverme en la horizontal 2 unidades y bajar 3.

66
00:03:39,669 --> 00:03:48,009
Entonces, 2 en la horizontal, ¿vale? Y como es bajar, pongo un menos, bajar 3 unidades, menos 3 medios.

67
00:03:48,229 --> 00:03:53,689
Pues mi ecuación será igual a menos 3 medios por x.

68
00:03:54,110 --> 00:03:57,909
Ya está. Vamos a la segunda gráfica, la segunda parte.

69
00:03:58,569 --> 00:04:01,310
Vamos a ver, la E, aquí abajo.

70
00:04:01,310 --> 00:04:06,569
aquí están las rectas la E y la F

71
00:04:06,569 --> 00:04:08,750
son rectas con una determinada pendiente

72
00:04:08,750 --> 00:04:10,550
que no pasan por 0,0

73
00:04:10,550 --> 00:04:13,789
pues esas sí que van a ser de esta forma

74
00:04:13,789 --> 00:04:16,189
entonces acordaos que habíamos dicho en clase

75
00:04:16,189 --> 00:04:19,709
que siempre en esta situación nos vamos a ocupar primero de lo que valga la N

76
00:04:19,709 --> 00:04:23,370
fijándonos en el punto que corta al eje X

77
00:04:23,370 --> 00:04:25,949
aquí aunque no pone el nombre de los ejes, lo voy a poner yo

78
00:04:25,949 --> 00:04:29,709
son las rectas que están de color negro

79
00:04:29,709 --> 00:04:32,149
perpendicular la una de la otra

80
00:04:32,149 --> 00:04:34,050
creo que es obvio pero por si acaso

81
00:04:34,050 --> 00:04:34,750
lo ponemos

82
00:04:34,750 --> 00:04:37,269
entonces este es el origen

83
00:04:37,269 --> 00:04:38,769
pero esta vez no pasan por aquí

84
00:04:38,769 --> 00:04:40,990
tenemos este punto de corte

85
00:04:40,990 --> 00:04:42,949
y luego por ejemplo voy a marcar

86
00:04:42,949 --> 00:04:44,009
este de aquí

87
00:04:44,009 --> 00:04:47,569
que es otro punto de coordenadas enteras

88
00:04:47,569 --> 00:04:49,329
entonces lo primero

89
00:04:49,329 --> 00:04:50,850
fijándome en este punto

90
00:04:50,850 --> 00:04:52,829
que desde el origen sería

91
00:04:52,829 --> 00:04:54,050
1, 2, 3

92
00:04:54,050 --> 00:04:57,230
ya sé que la n es 3

93
00:04:57,230 --> 00:04:58,709
y ahora

94
00:04:58,709 --> 00:05:08,310
Ahora, colocándome en él, para llegar al otro punto que he marcado con coordenadas enteras, tengo que moverme dos unidades a la derecha y bajar tres.

95
00:05:09,189 --> 00:05:16,529
Eso quiere decir que la pendiente M es dos unidades a la derecha y bajo tres.

96
00:05:17,189 --> 00:05:20,329
Ya tengo las dos piezas que necesito para escribir mi ecuación.

97
00:05:20,329 --> 00:05:34,050
Pues y es igual a menos 3 medios por x, porque acordaos que la m es el coeficiente de la x, y luego más 3, ya está, ecuación escrita.

98
00:05:34,230 --> 00:05:44,329
Vamos a por la f, veamos, en la f mi ordenada de orígenes en este puntito que tengo aquí, que como veis es n igual a 1.

99
00:05:44,329 --> 00:06:01,189
Y ahora para la pendiente vamos a marcar un punto de coordenadas enteras, pues este es el primero que me encuentro, pues para moverme desde este punto hasta este, pero solamente en horizontal y vertical, tendría que moverme 3 a la derecha y subir 2.

100
00:06:01,189 --> 00:06:06,970
3 a la derecha en el denominador, subir 2 en el numerador

101
00:06:06,970 --> 00:06:13,509
Pues entonces mi ecuación es 2 tercios de x más 1

102
00:06:13,509 --> 00:06:18,689
Y la última, la g, tiene de particular que es una recta horizontal

103
00:06:18,689 --> 00:06:22,189
Eso quiere decir que es una función constante

104
00:06:22,189 --> 00:06:26,930
Y vimos que en la función constante su ecuación, voy a poner aquí arribita

105
00:06:26,930 --> 00:06:28,589
su ecuación era

106
00:06:28,589 --> 00:06:30,550
igual a k

107
00:06:30,550 --> 00:06:31,470
un número

108
00:06:31,470 --> 00:06:34,810
porque por la pendiente es 0

109
00:06:34,810 --> 00:06:35,290
no está

110
00:06:35,290 --> 00:06:38,509
entonces lo único que tengo que hacer es ver

111
00:06:38,509 --> 00:06:40,389
qué número es ese, pues es el valor de y

112
00:06:40,389 --> 00:06:43,149
por el que pasa, que si os dais cuenta es menos 2

113
00:06:43,149 --> 00:06:45,310
directamente escribir

114
00:06:45,310 --> 00:06:46,649
y igual a menos 2

115
00:06:46,649 --> 00:06:48,990
porque lo que ocurre con todos los puntos

116
00:06:48,990 --> 00:06:50,129
de esta recta roja

117
00:06:50,129 --> 00:06:52,029
es que todos ellos

118
00:06:52,029 --> 00:06:54,629
valga lo que valga la x, su coordenada y

119
00:06:54,629 --> 00:06:56,129
es menos 2, ¿lo veis?

120
00:06:56,129 --> 00:07:01,490
este sería el 1 menos 2, el 2 menos 2, el 3 menos 2, el 0 menos 2

121
00:07:01,490 --> 00:07:03,230
todos lo que tienen en común es eso

122
00:07:03,230 --> 00:07:10,029
con lo cual esta ecuación es más que suficiente información para poder escribirla

123
00:07:10,029 --> 00:07:15,029
ya está, así es como se va desde la gráfica a la ecuación