1
00:00:00,370 --> 00:00:05,990
Bien, en este vídeo vamos a ver cómo se suman y restan números enteros pero

2
00:00:05,990 --> 00:00:10,150
cuando aparecen paréntesis, corchetes y llaves.

3
00:00:11,730 --> 00:00:15,050
La primera vez que se ve puede resultar un poquito lioso.

4
00:00:16,070 --> 00:00:19,489
Existen varios métodos matemáticos, pero consejo que os doy.

5
00:00:20,050 --> 00:00:24,570
Para los que os estáis iniciando debéis hacerlo siempre de la siguiente forma.

6
00:00:25,469 --> 00:00:28,030
Me dan el típico regalito matemático.

7
00:00:28,530 --> 00:00:29,010
Analizo.

8
00:00:30,370 --> 00:00:34,310
Todos los numeritos que aparecen son números enteros.

9
00:00:35,390 --> 00:00:41,049
Segundo detalle, las únicas operaciones que aparecen, sumas y restas.

10
00:00:41,049 --> 00:00:49,049
Y tercer detalle, aparecen paréntesis, aparecen corchetes y aparecen llaves.

11
00:00:49,530 --> 00:00:57,450
Repito, hay varios procedimientos matemáticos, pero para los que os estéis iniciando, proceded de la siguiente forma.

12
00:00:57,450 --> 00:01:01,689
Primero operamos el interior de los paréntesis

13
00:01:01,689 --> 00:01:08,989
Es decir, yo analizo la expresión y solamente voy a prestar atención a los paréntesis que hay

14
00:01:08,989 --> 00:01:14,290
Ese paréntesis, su interior ya está operado, hay un solo número

15
00:01:14,290 --> 00:01:19,870
Aparecen dos números, debemos hacer dicha operación

16
00:01:19,870 --> 00:01:25,609
Interior del paréntesis con varios números, debemos hacer dicha operación

17
00:01:25,609 --> 00:01:34,010
Nos quedaría, menos 3, dejamos todo exactamente igual, solamente operamos esa expresión.

18
00:01:34,989 --> 00:01:38,250
Menos 1 más 4, evidentemente más 3.

19
00:01:39,250 --> 00:01:42,709
Menos 1 más 3, evidentemente más 2.

20
00:01:43,650 --> 00:01:44,390
Siguiente paso.

21
00:01:45,510 --> 00:01:51,310
Hemos operado el interior de los paréntesis, debemos eliminar los paréntesis.

22
00:01:51,310 --> 00:01:58,790
Primero voy a eliminar paréntesis, luego elimino corchetes y al final eliminamos las llaves

23
00:01:58,790 --> 00:02:05,329
Pero, si quiero eliminar paréntesis, debemos tener en cuenta el signo que hay delante

24
00:02:05,329 --> 00:02:11,110
Es decir, si yo analizo esta expresión en la que nos hemos quedado

25
00:02:11,110 --> 00:02:14,469
Si quiero quitar los paréntesis, procedo de esta forma

26
00:02:14,469 --> 00:02:16,050
Lo demás ni se toca

27
00:02:16,050 --> 00:02:21,930
Delante, cuando no hay signo, recordad que se supone un signo más

28
00:02:21,930 --> 00:02:27,949
Signo más delante de un paréntesis, dejamos igual el interior, menos 2

29
00:02:27,949 --> 00:02:32,889
Signo positivo delante del paréntesis, dejamos igual el interior

30
00:02:32,889 --> 00:02:37,509
Signo negativo delante de este paréntesis

31
00:02:39,210 --> 00:02:43,789
Perdonad un segundo, porque el signo que hay delante del paréntesis es un más

32
00:02:43,789 --> 00:02:46,889
Repito, ese menos es del corchete

33
00:02:46,889 --> 00:02:50,229
Delante de ese paréntesis no hay un signo

34
00:02:50,229 --> 00:02:52,090
Se supone que es un más

35
00:02:52,090 --> 00:02:55,629
Lo dejamos igual y el menos 2

36
00:02:55,629 --> 00:02:59,490
Desaparecieron los paréntesis de la expresión

37
00:02:59,490 --> 00:03:02,370
Mismo razonamiento para los corchetes

38
00:03:02,370 --> 00:03:05,650
Vamos a operar el interior de los corchetes

39
00:03:05,650 --> 00:03:06,729
Analizo

40
00:03:06,729 --> 00:03:11,449
Efectuamos la operación y efectuamos la operación

41
00:03:11,449 --> 00:03:14,270
Lo demás se deja exactamente igual.

42
00:03:15,169 --> 00:03:27,169
Nos quedaría, menos 3 menos, opero, menos 2 más 3, más 1, más 2 menos 2, valor 0.

43
00:03:28,129 --> 00:03:30,229
Hemos operado el interior de los corchetes.

44
00:03:31,650 --> 00:03:32,849
Elimino corchetes.

45
00:03:33,490 --> 00:03:35,650
Y atención al signo delante del corchete.

46
00:03:36,289 --> 00:03:36,789
Analizo.

47
00:03:36,789 --> 00:03:42,069
Vamos a eliminar los corchetes, lo demás se deja exactamente igual

48
00:03:42,069 --> 00:03:48,689
Menos 3 menos, hay un menos delante del corchete, cambiamos los signos de dentro

49
00:03:48,689 --> 00:03:57,789
Menos 1, hay un menos delante del corchete, cambiamos el signo del 0, quedaría menos 0

50
00:03:58,150 --> 00:04:05,870
Un pequeño detalle, vamos a ver más adelante que el 0 es el denominado elemento neutro

51
00:04:05,870 --> 00:04:11,610
es decir, podríamos eliminar el 0 de la expresión pero pasito a paso

52
00:04:11,610 --> 00:04:14,150
desaparecieron los corchetes

53
00:04:14,150 --> 00:04:16,430
pasamos a la siguiente lámina

54
00:04:16,430 --> 00:04:19,990
mismo razonamiento para el caso de las llaves

55
00:04:19,990 --> 00:04:23,470
es decir, nos habíamos quedado en el punto 4

56
00:04:23,470 --> 00:04:25,550
solamente aparecen llaves

57
00:04:25,550 --> 00:04:27,870
siempre el mismo razonamiento

58
00:04:27,870 --> 00:04:31,170
vamos a operar el interior de las llaves

59
00:04:31,170 --> 00:04:34,930
y debemos efectuar solamente esa operación

60
00:04:34,930 --> 00:04:38,790
Menos 2 menos 0, valor menos 2

61
00:04:38,790 --> 00:04:45,810
Siguiente paso, elimino la llave de la expresión y debo tener en cuenta los signos

62
00:04:45,810 --> 00:04:49,629
Signo que aparece delante de esa llave, un menos

63
00:04:49,629 --> 00:04:54,129
Ese menos tiene como tarea cambiar el signo de lo de dentro

64
00:04:54,129 --> 00:04:56,069
Y desaparece el menos

65
00:04:56,069 --> 00:05:01,329
Cambiamos el signo de esa expresión, evidentemente quedarían altos

66
00:05:01,329 --> 00:05:06,649
Llegados a ese punto, a todos nos resulta una expresión conocida

67
00:05:06,649 --> 00:05:11,430
Operamos los números enteros que aparecen en la expresión

68
00:05:11,430 --> 00:05:13,870
Y procedimiento resuelto

69
00:05:13,870 --> 00:05:17,850
Menos 3 menos 1, valor menos 4

70
00:05:17,850 --> 00:05:21,189
Más 2, resultado final

71
00:05:21,189 --> 00:05:24,149
Si debo 4 y me deben 2

72
00:05:24,149 --> 00:05:27,170
Evidentemente en este caso menos 2

73
00:05:27,170 --> 00:05:30,069
Resumen al contenido de este vídeo

74
00:05:30,069 --> 00:05:34,750
quien se está iniciando

75
00:05:34,750 --> 00:05:38,470
en las operaciones con los números enteros

76
00:05:38,470 --> 00:05:40,269
la primera vez que se ve esto

77
00:05:40,269 --> 00:05:41,850
no es fácil

78
00:05:41,850 --> 00:05:43,629
es necesario hacer

79
00:05:43,629 --> 00:05:45,370
unos cuantos ejercicios

80
00:05:45,370 --> 00:05:46,790
para coger práctica

81
00:05:46,790 --> 00:05:48,990
pero siempre el mismo orden

82
00:05:48,990 --> 00:05:52,370
si la expresión contiene sumas y restas

83
00:05:52,370 --> 00:05:54,269
y aparece en paréntesis

84
00:05:54,269 --> 00:05:55,449
corchetes y llaves

85
00:05:55,449 --> 00:05:59,360
primero los paréntesis

86
00:05:59,360 --> 00:06:01,240
operamos el interior

87
00:06:01,240 --> 00:06:02,740
y los eliminamos

88
00:06:02,740 --> 00:06:04,459
Desaparecieron

89
00:06:04,459 --> 00:06:06,959
Pasamos a los corchetes

90
00:06:06,959 --> 00:06:10,639
Operamos el interior del corchete y lo eliminamos

91
00:06:10,639 --> 00:06:13,160
Desaparecieron los corchetes

92
00:06:13,160 --> 00:06:15,259
Nos vamos a las llaves

93
00:06:15,259 --> 00:06:17,500
Operamos el interior de las llaves

94
00:06:17,500 --> 00:06:19,819
Y eliminamos

95
00:06:19,819 --> 00:06:24,819
Siempre que queramos eliminar un paréntesis, corchete o llave

96
00:06:24,819 --> 00:06:27,819
Debemos tener en cuenta el signo que tiene delante

97
00:06:27,819 --> 00:06:29,920
Si es un signo positivo

98
00:06:29,920 --> 00:06:32,079
Dejamos igual el interior

99
00:06:32,079 --> 00:06:35,680
Si es un signo negativo, cambiamos todos los signos.

100
00:06:36,040 --> 00:06:44,920
Vamos a hacer ejercicios porque, repito, la primera vez que uno estudia las operaciones con los enteros resulta un poquito lioso.

101
00:06:45,459 --> 00:06:57,480
Y detalle, es absolutamente imprescindible ser unos artistas con suma y resta de números enteros cuando contienen paréntesis, corchetes y llaves

102
00:06:57,480 --> 00:07:02,540
Porque en próximos vídeos vamos a dar dos nuevas operaciones

103
00:07:02,540 --> 00:07:04,959
Multiplicación y división

104
00:07:04,959 --> 00:07:08,000
Y al final se nos van complicando las cosas

105
00:07:08,000 --> 00:07:09,300
Tema concluido