1 00:00:02,350 --> 00:00:14,650 Empezamos factorizando, 72 entre 2 es 30, entre 2 es 15, entre 3 es 5, 5, 1. 2 00:00:15,529 --> 00:00:22,969 72 entre 2 es 36, entre 2 es 18, entre 2 es 9, entre 3 es 3, 3 es 5. 3 00:00:24,030 --> 00:00:32,710 De modo que 60 es igual a 2 al cuadrado por 3 y por 5, y 72 es 2 al cubo por 3 al cuadrado. 4 00:00:33,630 --> 00:00:38,990 Una vez que hemos factorizado, ya podemos calcular el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo. 5 00:00:39,810 --> 00:00:50,549 El máximo común divisor sería los factores comunes al menor exponente. 6 00:00:50,869 --> 00:00:55,729 Recordamos que aquí la palabra clave no es máximo, que eso nos puede desvistar, sino divisor. 7 00:00:56,530 --> 00:01:02,490 Y los divisores siempre son pequeños, con lo cual cuando pasamos el máximo común divisor, tenemos que usar algo pequeño. 8 00:01:03,229 --> 00:01:07,170 Entonces, cogemos sólo los comunes, no todos, y al menor exponente. 9 00:01:09,450 --> 00:01:11,569 Empezamos con los comunes. ¿Cuáles son los comunes? 10 00:01:12,750 --> 00:01:16,430 El 2 y el 3, no nomás. 11 00:01:17,189 --> 00:01:19,750 Menor exponente. ¿Qué exponente sería en el 2? 12 00:01:19,989 --> 00:01:21,349 Pues aquí hay un 2, aquí hay un 3. 13 00:01:22,150 --> 00:01:23,489 De los dos, el más pequeño es el 2. 14 00:01:24,430 --> 00:01:25,250 Pues 3 al cuadrado. 15 00:01:26,209 --> 00:01:28,230 Con el 3, ¿cuáles son los exponentes? 16 00:01:28,469 --> 00:01:30,530 2 y 1, un 1 invisible, que no se ve. 17 00:01:31,450 --> 00:01:33,329 ¿Cuál es menor de los dos? El 1 invisible. 18 00:01:33,989 --> 00:01:39,989 Esto sería 2 al cuadrado por 3, que es 4 por 3, que es 12. 19 00:01:39,989 --> 00:01:47,989 Mínimo o múltiplo. Aquí la palabra clave es múltiplo, porque los múltiplos son grandes. 20 00:01:47,989 --> 00:01:57,989 Entonces pondríamos todo, o sea, lo más grande que es factores comunes y no comunes, que es lo más grande. 21 00:01:57,989 --> 00:02:01,989 El mayor es exponente, todo lo más grande. 22 00:02:01,989 --> 00:02:07,989 Los factores comunes y no comunes son el 2, el 3 y el 5. 23 00:02:07,989 --> 00:02:15,990 ¿Exponentes? Pues entre el 2 y el 3, el mayor es el 3, pues 2 al cubo. 24 00:02:15,990 --> 00:02:24,990 ¿Con el 3? Pues entre el 1 invisible y el 2, el mayor es el 2, somos un 2. 25 00:02:24,990 --> 00:02:30,550 Y ahí operamos. 2 al cubo es 8, 3 al cuadrado es 9 y el 5. 26 00:02:31,189 --> 00:02:36,669 Si hago más rápido, multiplicar los números pares por los números múltiples de 5, o por los 5. 27 00:02:37,990 --> 00:02:42,689 8 por 5 es 40 y 40 por 9 es 360. 28 00:02:43,870 --> 00:02:46,590 Y ya hemos terminado. Voy a borrar un poco estas cosas. 29 00:02:48,250 --> 00:02:49,189 Seguimos con el siguiente. 30 00:02:50,689 --> 00:02:54,409 Antes de nada, factorizamos el 40 y el 72. 31 00:02:54,990 --> 00:03:01,830 40 entre 2 es 20, 20 entre 2 es 10, 10 entre 2 es 5, 5 es 1 32 00:03:01,830 --> 00:03:10,449 72 entre 2 es 36, 36 entre 2 es 18, 18 entre 2 es 9, 9 entre 3 es 3, 3 es 1 33 00:03:10,449 --> 00:03:16,409 Por lo tanto 40 es igual a 2 al cubo, tenemos 3 doces por 5 34 00:03:16,650 --> 00:03:24,409 Mientras que 72 es 2 al cubo por 3 al cuadrado, tenemos 3 doces y 2 treses 35 00:03:24,990 --> 00:03:30,349 Máximo común divisor, comunes, en este caso soy, perdón, de costo medio común múltiplo 36 00:03:30,349 --> 00:03:41,199 Y mínimo común múltiplo, bueno, máximo común divisor, comunes, soy uno común que es el 2 37 00:03:41,199 --> 00:03:48,330 Al menos exponente, los exponentes son iguales, son 3 y 3, pues 2 al cubo 38 00:03:48,330 --> 00:03:52,490 Mínimo común múltiplo, comunes y no comunes, serían 2 por 3 por 5 39 00:03:52,490 --> 00:03:55,969 Mayor exponente, pues el 3, en el 2 40 00:03:55,969 --> 00:03:58,669 luego el 3 al cuadrado 41 00:03:58,669 --> 00:04:00,669 y el 5 que dejamos así 42 00:04:00,669 --> 00:04:02,990 operamos 43 00:04:02,990 --> 00:04:03,969 2 al cubo es 8 44 00:04:03,969 --> 00:04:06,830 y lo que voy a multiplicar sería 45 00:04:06,830 --> 00:04:09,689 8 por 9 por 5 46 00:04:09,689 --> 00:04:10,469 nuevamente 47 00:04:10,469 --> 00:04:17,319 lo más rápido 48 00:04:17,319 --> 00:04:19,040 es 49 00:04:19,040 --> 00:04:21,220 utilizar el número apagado con el 5 50 00:04:21,220 --> 00:04:22,279 8 por 5 es 40 51 00:04:22,279 --> 00:04:24,699 que por 9 nos da 360 52 00:04:24,699 --> 00:04:26,600 y ya lo tendríamos 53 00:04:26,600 --> 00:04:29,240 voy a borrar un poco los dibujos accesorios 54 00:04:29,240 --> 00:04:37,439 Para hacer esto con lo siguiente tenemos 17 y 38. 55 00:04:37,439 --> 00:04:42,439 17 es primo, no se puede dividir ni por 2, ni por 3, ni por 5, ni por 7. 56 00:04:42,439 --> 00:04:45,439 Y ahorita que es por 100 solo hay que comprobar el 4. 57 00:04:45,439 --> 00:04:48,439 Entonces 17 entre 17 que nos da 1. 58 00:04:48,439 --> 00:04:53,439 38 entre 12 es 19, que es lo mismo, es primo. 59 00:04:53,439 --> 00:04:57,439 Porque es denotación y no se puede dividir entre 2, 23, 25, 27. 60 00:04:57,439 --> 00:04:58,439 Así que primo. 61 00:04:58,439 --> 00:05:00,439 Entre 19 que nos da 1. 62 00:05:00,439 --> 00:05:07,620 Por lo tanto, 17 es 17, y 38 es 2 por 19. 63 00:05:08,720 --> 00:05:14,860 Y ahora ya calculamos el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo. 64 00:05:16,120 --> 00:05:19,139 Máximo común divisor, dos comunes y no comunes. 65 00:05:19,740 --> 00:05:28,220 No hay ninguno común, pues entonces recordamos que en el caso de que es un divisor común, el máximo común divisor es 4. 66 00:05:28,220 --> 00:05:44,420 Vivo múltiplo por 2, 17 por 2 por 18, 17 por 38, en este caso es el producto de los dos, que nos daría 646. 67 00:05:45,620 --> 00:05:57,759 Vamos con el siguiente, 144 los factorizamos entre 2 a 72, entre 2 a 36, entre 2 a 18, entre 2 a 90, entre 3 a 3, 3, 1. 68 00:05:57,759 --> 00:06:06,040 90 entre 2 a 45, entre 3 a 15, entre 3 a 5, 5, 1 69 00:06:06,040 --> 00:06:14,100 72 entre 2 a 36, entre 2 a 18, entre 2 a 9, entre 3 a 3, 3, 1 70 00:06:14,100 --> 00:06:19,259 Por lo tanto, 144 es igual a 2 a la 4 por 3 al cuadrado 71 00:06:19,259 --> 00:06:22,120 Porque tenemos 4 a 2 es igual a 13 72 00:06:22,120 --> 00:06:25,920 90 sería 2 por 3 al cuadrado por 5 73 00:06:25,920 --> 00:06:30,779 Y 72 es 2 al cubo por 3 al cuadrado 74 00:06:30,779 --> 00:06:36,579 Entonces ponemos máximo común divisor 75 00:06:36,579 --> 00:06:38,959 Y mínimo común múltiplo igual 76 00:06:38,959 --> 00:06:41,319 Máximo común divisor comunes 77 00:06:41,319 --> 00:06:42,779 Que son el 2 y el 3 78 00:06:42,779 --> 00:06:44,500 Al menor exponente 79 00:06:44,500 --> 00:06:46,480 Los cuadros del 2 son 80 00:06:46,480 --> 00:06:48,660 4 81 00:06:48,660 --> 00:06:50,519 1 82 00:06:50,519 --> 00:06:51,699 Invisible el 3 83 00:06:51,699 --> 00:06:53,019 El más pequeño es el 1 invisible 84 00:06:53,019 --> 00:06:56,100 Del 3 son 2 85 00:06:56,100 --> 00:06:57,519 Los ponemos 3 al cuadrado 86 00:06:57,519 --> 00:07:01,000 Sería 2 por 9 que es 18 87 00:07:01,000 --> 00:07:03,879 Mínimo como múltiplo, comunes y no comunes 88 00:07:03,879 --> 00:07:06,639 2 por 3 y por 5, mayor exponente 89 00:07:06,639 --> 00:07:11,160 Pues entre el 4, el 1 invisible y el 3, el mayor es el 4 90 00:07:11,160 --> 00:07:16,379 En el 3 todos son 2 y 5, pues es un casualito 91 00:07:16,379 --> 00:07:21,120 Esto sería 2 a la 4 que es 16 92 00:07:21,120 --> 00:07:23,779 3 al cuadrado que es 9 y 5 93 00:07:23,779 --> 00:07:28,779 Como siempre, para hacer esto rápido, lo que vamos a hacer es multiplicar las pares por el 5. 94 00:07:28,779 --> 00:07:32,779 10 por 5 es 80, y 80 por 9 es... 95 00:07:32,779 --> 00:07:35,779 9 por 8 es 72, 720. 96 00:07:35,779 --> 00:07:39,779 Borro las cosas extra. 97 00:07:39,779 --> 00:07:41,779 Y pasamos al siguiente problema. 98 00:07:41,779 --> 00:07:47,889 Bueno, entre todos, esto no es cierto. 99 00:07:47,889 --> 00:07:58,819 Recordamos que cuando es par, se queda positivo, y cuando es impar, se queda negativo. 100 00:07:58,819 --> 00:08:01,980 7 cuadrado, pues 7 por 7 es 49 101 00:08:01,980 --> 00:08:09,680 Y este más, no hace falta ponerlo 102 00:08:09,680 --> 00:08:12,579 Si damos 3 al cubo, pues 3 por 3 es 3 103 00:08:12,579 --> 00:08:14,500 3 por 3 es 9, 3 por 3 es 27 104 00:08:14,500 --> 00:08:16,360 Y dejamos el menos 105 00:08:16,360 --> 00:08:22,339 Aquí el menos ya está fuera 106 00:08:22,339 --> 00:08:23,920 La diferencia es que aquí teníamos 107 00:08:23,920 --> 00:08:27,220 Menos 3, 3 veces 108 00:08:27,220 --> 00:08:31,660 Pero aquí tenemos un menos y luego dos cuerdas por 2, 3 veces 109 00:08:31,660 --> 00:08:34,860 En ambas palabras es negativo, pero porque esto es impar 110 00:08:34,860 --> 00:08:37,399 Dejamos el menos 111 00:08:37,399 --> 00:08:39,519 Y 2 por 2 es 4, por 2 es 8 112 00:08:39,519 --> 00:08:44,049 El del, lo mismo, dejamos el menos 113 00:08:44,049 --> 00:08:45,590 8 por 8 es 64 114 00:08:45,590 --> 00:08:46,509 Y ya está 115 00:08:46,509 --> 00:08:50,009 Pero, fijaos que aquí teníamos menos 7 al cuadrado 116 00:08:50,009 --> 00:08:51,649 Que es menos 7 por menos 7 117 00:08:51,649 --> 00:08:53,169 Aquí tenemos menos por menos más 118 00:08:53,169 --> 00:08:53,990 Y un 49 119 00:08:53,990 --> 00:08:56,889 Aquí se me va el negativo, ¿por qué? 120 00:08:57,370 --> 00:08:59,190 Porque el menos no está dentro del paréntesis 121 00:08:59,190 --> 00:09:03,389 El cuadrado, un aspecto a lo más cercano 122 00:09:03,389 --> 00:09:04,809 Si no, paréntesis solo afecta al 8 123 00:09:04,809 --> 00:09:11,809 Si tenemos un paréntesis, afecta lo más cercano que ese paréntesis y todo lo que hay dentro. 124 00:09:11,809 --> 00:09:17,179 Bueno, dos cosas que he escrito. 125 00:09:17,179 --> 00:09:22,179 Menos 1 elevado a 275. Bueno, lo importante es que es igual. 126 00:09:22,179 --> 00:09:26,179 Lo cual es menos. Y 1 en cualquier número es 1. Sería menos 1. 127 00:09:26,179 --> 00:09:32,179 Menos 1 elevado a 352. Lo importante es que es par. Lo cual va a ser más. 128 00:09:32,179 --> 00:09:37,179 Y el 1 pues va a ser 1, porque 1 modulicado muchas veces por sí mismo siempre es 1. 129 00:09:37,179 --> 00:09:39,179 A ver, aquí hay que hacerlo en dos pasos. 130 00:09:39,179 --> 00:09:42,179 Dejamos el menos y calculamos lo que hay en paréntesis. 131 00:09:42,179 --> 00:09:45,179 Eso es impar, ¿no? Con lo cual es un menos. 132 00:09:45,179 --> 00:09:56,070 Y 2 a la 5 es 2 por 2 por 2 por 2 por 2. Esto es 8. Esto es 4. 4 por 8, 32. 133 00:09:56,070 --> 00:10:00,070 Y ahora, menos por menos, más. Sería más 32. 134 00:10:00,070 --> 00:10:02,070 Borro esto que tengo aquí. 135 00:10:02,070 --> 00:10:10,649 aquí, siguiente, lo mismo que tenemos, ¿no? Un menos, luego los siguientes dependen de 136 00:10:10,649 --> 00:10:20,190 qué. 4 es par, por lo tanto es 3, es más, y 3 por 3 por 3 por 3 sería 9 por 9, que 137 00:10:20,190 --> 00:10:35,759 es 81. Bueno, aquí sería 81, perdón. Entonces tendríamos menos 81 que sería menos 81. Bueno, 138 00:10:35,759 --> 00:10:38,179 voy a borrar las cosas extra 139 00:10:38,179 --> 00:10:41,879 bueno, vamos con el 3 140 00:10:41,879 --> 00:10:43,779 aquí lo más rápido es 141 00:10:43,779 --> 00:10:45,279 coger por la parte de los positivos 142 00:10:45,279 --> 00:10:47,500 recordemos que cada número 143 00:10:47,500 --> 00:10:49,460 va pegado al signo que tiene delante 144 00:10:49,460 --> 00:10:52,039 los positivos son 145 00:10:52,039 --> 00:10:53,360 34 146 00:10:53,360 --> 00:10:55,720 más 20 más 15 147 00:10:55,720 --> 00:10:57,279 los negativos son 148 00:10:57,279 --> 00:10:59,480 menos 27 menos 12 149 00:10:59,480 --> 00:11:01,460 menos 48 150 00:11:01,460 --> 00:11:02,700 menos 72 151 00:11:02,700 --> 00:11:08,830 34 más 20 más 15 152 00:11:08,830 --> 00:11:10,529 Eso nos da 69 153 00:11:10,529 --> 00:11:13,850 Y luego, bueno, sumamos los números con signo 154 00:11:13,850 --> 00:11:17,450 72 más 12 más 48 más 72 155 00:11:17,450 --> 00:11:19,190 Eso nos da 159 156 00:11:19,190 --> 00:11:21,389 Y como están todos restando, son menos 157 00:11:21,389 --> 00:11:25,549 Ahora bien, menos 159 más 69 158 00:11:25,549 --> 00:11:27,629 Restamos los dos, que nos da 90 159 00:11:27,629 --> 00:11:30,190 Y dejamos el signo del mayor, que es el 159 160 00:11:30,190 --> 00:11:32,330 Sería menos 90 161 00:11:32,330 --> 00:11:35,669 Borro estos círculos y seguimos 162 00:11:35,669 --> 00:11:36,730 El B 163 00:11:36,730 --> 00:11:47,690 Bueno, pues aquí lo más fácil es ver los signos. Aquí tenemos un signo menos, 2, 3 y 4 que es par. 164 00:11:48,549 --> 00:11:49,809 Por lo tanto va a haber un más. 165 00:11:50,570 --> 00:11:51,850 Y ahora multiplicamos los números. 166 00:11:52,529 --> 00:11:58,509 5 por 1 va a ser 1, 5 por 5, por 3 15, 15 por 2, 30. 167 00:11:58,850 --> 00:12:04,710 Ahora, 30 que tenemos aquí, entre 6, que nos da 5. 168 00:12:05,730 --> 00:12:06,309 Y sería más. 169 00:12:06,309 --> 00:12:12,000 Sigamos. Aquí, antes de nada hay que hacer las potencias. 170 00:12:12,000 --> 00:12:18,000 Menos 5 por 2 es 35, por... ¿qué tenemos dentro? 171 00:12:18,000 --> 00:12:22,000 Pues, como esto es impar, es un menos. Ahora, 2 al cubo es 8. 172 00:12:22,000 --> 00:12:28,000 Por... esto es impar, como coincide menos 1 entre dios. 173 00:12:28,000 --> 00:12:33,000 Y hoy es... vamos a ver los signos. 174 00:12:33,000 --> 00:12:37,000 Hay tres menos, que es impar, luego aquí va a haber un resultado negativo. 175 00:12:37,000 --> 00:12:49,740 Y ahora ya, 25 por 8, bueno, pues 25 por 8 es 200, por 1 es 1, serían 200, y vamos a hacer 200 entre 10, que es 20, pues sería menos 20. 176 00:12:55,000 --> 00:12:56,860 Ya tenemos el resultado final, que es menos 20. 177 00:12:59,690 --> 00:13:02,190 Siguiente, tenemos aquí productos y sumas. 178 00:13:02,610 --> 00:13:15,259 Ya sabemos que hay que hacerlo primero en los bloques que tengan productos, y luego en las sumas. 179 00:13:15,259 --> 00:13:17,559 Empezamos como primero 180 00:13:17,559 --> 00:13:19,580 5 por 4 es 20 181 00:13:19,580 --> 00:13:21,559 20 entre 10 es 2 182 00:13:21,559 --> 00:13:26,250 Vamos a incluir el signo antes de cada grupo 183 00:13:26,250 --> 00:13:29,230 Vamos a poner el signo aquí, el signo aquí y el signo aquí 184 00:13:29,230 --> 00:13:33,870 Tenemos 1, 2 y 3 menos 185 00:13:33,870 --> 00:13:35,470 Con lo cual va a ser un menos 2 186 00:13:35,470 --> 00:13:37,500 Siguiente 187 00:13:37,500 --> 00:13:41,059 6 por 4 es 24 188 00:13:41,059 --> 00:13:42,519 24 es 8, es 3 189 00:13:42,519 --> 00:13:43,840 ¿Qué signo hay? 190 00:13:44,559 --> 00:13:45,879 Hay dos menos, 1 y 2 191 00:13:45,879 --> 00:13:48,299 Con lo cual sumamos 192 00:13:48,299 --> 00:13:50,659 Siguiente 193 00:13:50,659 --> 00:14:02,659 9 por 3, 27. Lo dejamos. ¿Cuántos menos hay? 1, 2 y 3. El negativo. Y dejamos el menos 5. 194 00:14:03,120 --> 00:14:15,460 Y ahora operamos. Vamos a hacer estos dos. Menos 17 menos 5 es menos 32. Menos 2 más 3, siempre el número pegado con su signo, sería más 1. 195 00:14:15,460 --> 00:14:18,080 Y esta suma nos da menos 31. 196 00:14:18,580 --> 00:14:21,299 El resultado es menos 31. 197 00:14:25,919 --> 00:14:26,440 Sigamos. 198 00:14:27,879 --> 00:14:31,120 Abajo primero hay que hacer los cuadrados o cubos. 199 00:14:32,120 --> 00:14:32,799 Por ejemplo, 5. 200 00:14:33,759 --> 00:14:37,399 5 al cuadrado es 25, más, ahora paréntesis, 201 00:14:39,059 --> 00:14:42,120 es par, luego es 2 más, y 5 al cuadrado es 25, 202 00:14:43,340 --> 00:14:47,740 por 2, entre 10, menos, ahora paréntesis. 203 00:14:47,740 --> 00:14:49,899 es un cuadrado es más 204 00:14:49,899 --> 00:14:51,360 6 por 6 es 36 205 00:14:51,360 --> 00:14:54,299 por 2 es entre menos 9 206 00:14:54,299 --> 00:14:55,120 más 207 00:14:55,120 --> 00:14:58,519 tenemos aquí un 3 que es un par 208 00:14:58,519 --> 00:15:00,320 con lo cual es un menos 209 00:15:00,320 --> 00:15:02,379 y 2 al cubo es otro 210 00:15:02,379 --> 00:15:03,600 entre 211 00:15:03,600 --> 00:15:05,580 1 es igual a potencia 5 212 00:15:05,580 --> 00:15:08,019 pues sería menos 1 213 00:15:08,019 --> 00:15:09,600 menos 5 es menos porque es un par 214 00:15:09,600 --> 00:15:10,559 y se queda el 1 215 00:15:10,559 --> 00:15:12,799 ahora siguiente 216 00:15:12,799 --> 00:15:15,940 el 4 es par con lo cual es más 217 00:15:15,940 --> 00:15:25,740 Y 3 a la 4 sería 3 por 3 por 3 por 3, 3 por 3 es 9, 3 por 3 es 9, 9 por 9 que es 81. 218 00:15:26,419 --> 00:15:28,899 Con esto ya tendríamos hecho la parte de las potencias. 219 00:15:31,549 --> 00:15:34,190 Lo siguiente que hay que hacer son los grupos de productos. 220 00:15:35,730 --> 00:15:37,769 Tenemos, bueno, he pasado. 221 00:15:39,909 --> 00:15:41,889 Tenemos primero este 25 que queda igual. 222 00:15:42,730 --> 00:15:45,830 Ahora tenemos este grupo de productos y divisiones. 223 00:15:45,830 --> 00:15:49,690 Este grupo de productos y divisiones 224 00:15:49,690 --> 00:15:51,669 Este grupo de aquí 225 00:15:51,669 --> 00:15:53,389 Y este que va suelto 226 00:15:53,389 --> 00:15:55,809 Bueno, pues vamos 227 00:15:55,809 --> 00:15:58,830 Y podemos añadirle a cada uno de ellos el signo que está delante 228 00:15:58,830 --> 00:16:02,360 El 25 lo dejamos igual 229 00:16:02,360 --> 00:16:03,480 Y ahora operamos 230 00:16:03,480 --> 00:16:06,559 25 por 2, 50 231 00:16:06,559 --> 00:16:08,360 50 entre 10 232 00:16:08,360 --> 00:16:10,159 A 5 233 00:16:10,159 --> 00:16:11,639 ¿Qué signo tenemos? 234 00:16:11,639 --> 00:16:12,679 Pues son todos más 235 00:16:12,679 --> 00:16:15,100 Siguiente 236 00:16:15,100 --> 00:16:16,980 36 por 2, 72 237 00:16:16,980 --> 00:16:19,980 72 entre 9, a 8 238 00:16:19,980 --> 00:16:22,379 ¿Qué si no tenemos? 239 00:16:22,600 --> 00:16:25,220 Tenemos los menos, pues menos por menos, más 240 00:16:25,220 --> 00:16:26,799 Siguiente 241 00:16:26,799 --> 00:16:30,019 8 entre 1, a 8 242 00:16:30,019 --> 00:16:31,700 ¿Qué si no tenemos? 243 00:16:31,840 --> 00:16:33,779 Hay unos menos, pues menos por menos, más 244 00:16:33,779 --> 00:16:37,059 Siguiente, más por menos, menos 245 00:16:37,059 --> 00:16:39,100 Y bajamos el 81 246 00:16:39,100 --> 00:16:40,860 ¿Qué hora esperamos? 247 00:16:41,820 --> 00:16:42,639 Vamos a ver en línea 248 00:16:42,639 --> 00:16:43,720 25 y 5 249 00:16:43,720 --> 00:16:46,480 30, bueno 250 00:16:46,480 --> 00:17:01,179 8 más 8 es 16, menos 81. 30 más 16 es 46, menos 81. ¿Cuánto es? Esto nos da menos 35. 251 00:17:02,039 --> 00:17:08,920 Porque 81 es mayor que 46 y por lo tanto deja su cifra. Entonces esto nos da menos 35. 252 00:17:14,440 --> 00:17:19,240 El ejercicio 4 lo voy a hacer siempre con dos métodos. El primer método realizando primero las paréntesis íntegramente 253 00:17:19,240 --> 00:17:26,220 y luego operando lo demás, como ya sabemos, y el método 2, que es ir poco a poco haciendo lo que se pueda hacer. 254 00:17:26,700 --> 00:17:27,940 Ambos métodos son correctos. 255 00:17:29,440 --> 00:17:36,660 Empezamos con el método 1, tenemos este paréntesis, este paréntesis y este paréntesis. 256 00:17:37,619 --> 00:17:40,240 Empezamos con el primer paréntesis, 8 menos 3 es 5. 257 00:17:41,680 --> 00:17:47,240 Segundo paréntesis, 1 menos 9 al cuadrado es 1 menos 80 y 1 que me da menos 80. 258 00:17:47,240 --> 00:17:49,980 tercer paréntesis 259 00:17:49,980 --> 00:17:51,700 3 cuadrado menos 1 260 00:17:51,700 --> 00:17:53,720 4 menos 1 que es 261 00:17:53,720 --> 00:17:54,779 3 262 00:17:54,779 --> 00:17:57,440 y ahora ya dejamos los cálculos puestos 263 00:17:57,440 --> 00:17:58,440 menos 20 264 00:17:58,440 --> 00:18:01,700 por 5 265 00:18:01,700 --> 00:18:03,359 más menos 3 266 00:18:03,359 --> 00:18:05,519 por 7 menos 267 00:18:05,519 --> 00:18:07,140 menos 80 268 00:18:07,140 --> 00:18:08,619 entre 4 269 00:18:08,619 --> 00:18:11,519 por menos 3 270 00:18:11,519 --> 00:18:16,539 menos 20 por 100 271 00:18:16,539 --> 00:18:19,250 100 272 00:18:19,250 --> 00:18:27,210 Ahora, ¿qué hacemos nuevamente? Primero todos los productos y divisiones, y después las sumas. Estamos haciendo eso. 273 00:18:28,049 --> 00:18:30,829 El primer producto es 20 por 5 que es 100, con signo menos. 274 00:18:31,710 --> 00:18:38,759 El segundo producto, 3 por 7 que es 21, y el signo es menos, con lo cual hay un solo menos. 275 00:18:38,759 --> 00:18:41,079 Entonces sería menos 21. 276 00:18:42,220 --> 00:18:51,160 Siguiente división, 80 entre 4, que es 20, menos por menos que es más. 277 00:18:51,160 --> 00:18:53,980 Siguiente multiplicación, 3 por 3 que es 9 278 00:18:53,980 --> 00:18:57,779 Y encima tenemos menos por menos que es más 279 00:18:57,779 --> 00:18:59,960 Y ya podemos operar 280 00:18:59,960 --> 00:19:01,519 Por ejemplo, pues aquí tenemos 281 00:19:01,519 --> 00:19:03,740 Aquí y aquí 282 00:19:03,740 --> 00:19:06,900 Menos 5 menos 21 que es menos 121 283 00:19:06,900 --> 00:19:09,119 20 más 9 que es 29 284 00:19:09,119 --> 00:19:11,579 Y la suma de estos dos 285 00:19:11,579 --> 00:19:14,380 Bueno, primero consigo menos porque 121 es mayor 286 00:19:14,380 --> 00:19:16,680 Y sería 92 287 00:19:16,680 --> 00:19:19,960 Método 2 288 00:19:19,960 --> 00:19:22,359 Hacer todo poco a poco lo que podemos ir haciendo 289 00:19:22,359 --> 00:19:25,019 este 20 pues no hay nada que hacer 290 00:19:25,019 --> 00:19:25,819 aquí hay un paréntesis 291 00:19:25,819 --> 00:19:27,019 8 menos 3 es 5 292 00:19:27,019 --> 00:19:29,599 2 por 5 293 00:19:29,599 --> 00:19:31,779 más, bueno 294 00:19:31,779 --> 00:19:33,920 aquí ya podemos hacer 295 00:19:33,920 --> 00:19:35,200 3 por 7 es 21 296 00:19:35,200 --> 00:19:37,259 y menos por la menos 297 00:19:37,259 --> 00:19:40,160 aquí ya podemos hacer menos 298 00:19:40,160 --> 00:19:41,119 tenemos un paréntesis 299 00:19:41,119 --> 00:19:42,660 pues vamos haciendo lo que pongamos 300 00:19:42,660 --> 00:19:45,339 1 entre 4 301 00:19:45,339 --> 00:19:47,740 no se puede operar 302 00:19:47,740 --> 00:19:50,200 menos 2 por 3 303 00:19:50,200 --> 00:19:52,759 menos 3 304 00:19:52,759 --> 00:20:26,069 Siguiente paso. 305 00:20:26,089 --> 00:20:31,210 más. Esta multiplicación se puede hacer tres por tres nuevamente. Podemos impugnir 306 00:20:31,210 --> 00:20:46,740 menos por menos más y esperar. Por ejemplo, podemos esperar 29. Y con eso haríamos terminado. 307 00:20:48,859 --> 00:20:55,799 Nuevamente, hacemos los métodos. El primero sería hacer los paréntesis hasta terminarlos 308 00:20:55,799 --> 00:21:01,640 y luego primero. También podemos incluir las potencias para dar el tiempo. Primero 309 00:21:01,640 --> 00:21:10,240 paréntesis, 3 al cuadrado es 9, menos 2 al cuadrado que es 4, y 9 menos 4 nos da 5. Segundo 310 00:21:10,240 --> 00:21:18,519 paréntesis, dejamos el menos, 7 al cuadrado es 49, y menos 1 tenemos menos 50. Siguiente 311 00:21:18,519 --> 00:21:24,640 paréntesis, tenemos 1 menos 2 al cubo que es 8, y la resta nos da 1 menos 8 que es menos 312 00:21:24,640 --> 00:21:32,000 7. Por último 5 al cuadrado que es 25. Y ahora ya dejamos lo que nos ha faltado para 313 00:21:32,000 --> 00:21:39,619 poner. Tenemos menos 10 entre 5. Solo pone paréntesis por porcentaje de bófitas, pero 314 00:21:39,619 --> 00:21:47,720 aquí no sería necesario porque tenemos un número positivo. Llegamos. Más menos 3 por 315 00:21:47,720 --> 00:21:52,839 aquí el número es negativo, con lo cual hay que dejarlo obligatoriamente con paréntesis. 316 00:21:52,839 --> 00:22:03,799 menos menos 2 por menos 7 por menos 1 menos 25. Y ahora ya dividimos en productos, ¿no? 317 00:22:03,900 --> 00:22:12,539 Tenemos primero este, este de aquí, este de aquí y este. Podemos incluir siempre los 318 00:22:12,539 --> 00:22:20,759 signos anteriores a cada uno. Empezamos con la media división. 10 entre 5 es 2, dejamos 319 00:22:20,759 --> 00:22:28,839 es decir, no menos. Segunda multiplicación, 3 por 5, 15, 3 por 50 es 150, menos por menos 320 00:22:28,839 --> 00:22:39,339 más. Siguiente, tenemos 2 por 7, 14, por 1 es 14, y tenemos 1, 2, 3 y 4 menos. Con lo 321 00:22:39,339 --> 00:22:45,180 cual, como es par, sería más. Y por último, el menos 25. Y ya podemos superar. Por ejemplo, 322 00:22:45,180 --> 00:22:58,460 pues haciendo 150 y más 14, que es 164, menos 2, que es 25, que es 27, operamos los dos y tenemos 137. 323 00:22:59,559 --> 00:23:02,279 Por lo tanto, el resultado es 137. 324 00:23:03,480 --> 00:23:06,180 Vamos con el método 2, que se va a ir operando poco a poco. 325 00:23:07,720 --> 00:23:10,039 Bueno, pues, el machete lo dejamos tal como está. 326 00:23:10,039 --> 00:23:15,430 pues vamos quitando los cuadrados 327 00:23:15,430 --> 00:23:17,250 9 menos 4, más 328 00:23:17,250 --> 00:23:20,230 bueno, aquí podemos quitar ya este signo menos 329 00:23:20,230 --> 00:23:21,829 más por menos, menos 330 00:23:21,829 --> 00:23:25,210 aquí calculamos el cuadrado 331 00:23:25,210 --> 00:23:26,809 bajamos el 1, menos 332 00:23:26,809 --> 00:23:28,230 bueno, podemos operar ya este signo 333 00:23:28,230 --> 00:23:29,670 menos por menos, más 334 00:23:29,670 --> 00:23:34,069 podemos quitar ya este 2 al cubo que es un 8 335 00:23:34,069 --> 00:23:38,000 y aquí podemos operar este cuadrado 336 00:23:38,000 --> 00:23:40,200 siguiente paso 337 00:23:40,200 --> 00:23:41,859 el menos 10 hay que dejarlo igual 338 00:23:41,859 --> 00:23:42,700 no se puede hacer nada 339 00:23:42,700 --> 00:23:45,240 porque tenemos un ente que no se puede operar todavía 340 00:23:45,240 --> 00:23:47,180 9 menos 4 es 5 341 00:23:47,180 --> 00:23:49,680 menos 3 por 342 00:23:49,680 --> 00:23:51,799 ahora menos 41 menos 1 343 00:23:51,799 --> 00:23:53,839 es menos 50 344 00:23:53,839 --> 00:23:56,180 más 345 00:23:56,180 --> 00:23:59,220 2 por 1 menos 8 es menos 7 346 00:23:59,220 --> 00:24:01,579 por menos 1 347 00:24:01,579 --> 00:24:03,480 menos 25 348 00:24:03,480 --> 00:24:05,720 y estamos operando 349 00:24:05,720 --> 00:24:08,980 aquí tenemos menos 10 entre 5 es menos 2 350 00:24:08,980 --> 00:24:11,859 ahora 3 por 5 es 15 351 00:24:11,859 --> 00:24:13,400 3 por 50 es 150 352 00:24:13,400 --> 00:24:14,759 Menos por menos es más 353 00:24:14,759 --> 00:24:16,099 Más 354 00:24:16,099 --> 00:24:18,779 Ahora, bueno, tenemos que ver todo el signo 355 00:24:18,779 --> 00:24:21,460 Ahora, siguiente operación 356 00:24:21,460 --> 00:24:22,680 2 por 7 es 14 357 00:24:22,680 --> 00:24:25,079 Y por el 1 es 14 358 00:24:25,079 --> 00:24:26,880 Y signos que tenemos 359 00:24:26,880 --> 00:24:28,259 Menos por menos es más 360 00:24:28,259 --> 00:24:32,980 Y por último, no lo menos, 25 361 00:24:32,980 --> 00:24:35,420 Y ahora ya operamos como queramos 362 00:24:35,420 --> 00:24:37,279 Podemos verlo como antes 363 00:24:37,279 --> 00:24:38,759 O bien voy a hacerlo de otro modo 364 00:24:38,759 --> 00:24:40,880 Por ejemplo, menos por 2 y luego esto 365 00:24:40,880 --> 00:24:43,299 150 menos 2 366 00:24:43,299 --> 00:25:01,619 Pues 142. 25 menos 14 es 11 y dejamos el signo menos. Operamos estos dos y nos da 137. Nuevamente obtenemos 137. Y con esto hemos realizado. 367 00:25:01,619 --> 00:25:16,140 En el ejercicio 4, nuevamente emplearemos dos métodos. El primero es hacer primero los paréntesis y luego corchetes. 368 00:25:16,140 --> 00:25:23,140 Entonces, ir haciendo poco a poco, teniendo muy clara la cabeza con ese orden de operaciones. 369 00:25:23,140 --> 00:25:29,140 Bueno, luego el método 1, el que recomiendo para el que tenga menos seguridad con el orden de operaciones, 370 00:25:29,140 --> 00:25:35,799 que es hacer primero todos los paréntesis hasta el final, saliendo que también podemos incluir 371 00:25:35,799 --> 00:25:43,099 las potencias que estén aisladas para ahorrar tiempo. Bien, empezamos aquí, tenemos 4 al cuadrado 372 00:25:43,099 --> 00:25:55,960 que es 15 más 2 y esto nos da 18. 2 al cubo, estamos en la siguiente ya, 8 menos 4 que nos da 4. 373 00:25:55,960 --> 00:26:07,420 Vamos al siguiente. 2 al cubo que es 8. Siguiente. 5 al cuadrado que es 25. Menos. 3 al cubo que es 27. Y 25 menos 27 es menos 2. 374 00:26:08,880 --> 00:26:12,019 El siguiente paso es hacer los cuartos de F. Y tenemos aquí un cuarto de F. 375 00:26:14,700 --> 00:26:25,880 Este me... Ahora lo que parece un paréntesis. 4. Dejo un paréntesis porque ya estaba. Pero en este caso también. 376 00:26:25,880 --> 00:26:44,880 Ahora ponemos esto, primero los productos, 5, 20, y luego lo demás, 7, menos 20, menos 2, ahora operamos, y menos 12, menos 15. 377 00:26:44,880 --> 00:26:57,220 Ahora ya ponemos tono. Tenemos el menos. Ahora 18. No se puede poner paréntesis porque 378 00:26:57,220 --> 00:27:03,299 es positivo, pero bueno, lo haremos en otro color para indicarlo. Ahora, entre 3, menos. 379 00:27:04,500 --> 00:27:10,099 Ahora que ustedes sí que hacen falta, porque tenemos un número negativo. Bueno, este se 380 00:27:10,099 --> 00:27:13,019 Voy a poner un paréntesis, pero para que se vea mejor. 381 00:27:14,720 --> 00:27:20,839 Ahora basamos el por 8, menos, lo que hay en paréntesis, que aquel paréntesis es obligatorio, 382 00:27:21,440 --> 00:27:24,740 porque dentro hay un número negativo, que es el menos 2, y entre 2. 383 00:27:25,839 --> 00:27:34,140 Y ahora ya tenemos un conjunto de productos y divisiones con sumas y restas. 384 00:27:34,140 --> 00:27:42,900 Bueno, pues entonces, separemos los productos y divisiones, que son este, este y este. 385 00:27:46,160 --> 00:27:48,519 Y sabiendo que vamos a incluir el signo que está delante. 386 00:27:50,890 --> 00:27:54,789 18 entre 3 es 6, pues ponemos un 6 y dejamos el signo menos. 387 00:27:55,950 --> 00:28:01,250 15 por 8 es 120. Ahora bien, ¿qué signo hay? Pues hay dos menos en total, pues menos por menos más. 388 00:28:02,589 --> 00:28:05,910 2 entre 2 es 1. ¿Qué signo hay? Pues menos por menos más. 389 00:28:05,910 --> 00:28:07,789 que ya operamos 390 00:28:07,789 --> 00:28:09,730 podemos operar por ejemplo primero estos dos 391 00:28:09,730 --> 00:28:12,069 que son positivos, 121 menos 6 392 00:28:12,069 --> 00:28:13,130 más 121 393 00:28:13,130 --> 00:28:14,869 y esto nos da 394 00:28:14,869 --> 00:28:16,890 115 395 00:28:16,890 --> 00:28:19,849 por lo tanto el resultado es 115 396 00:28:19,849 --> 00:28:21,710 el método 2 397 00:28:21,710 --> 00:28:24,029 sería ir haciendo las cosas 398 00:28:24,029 --> 00:28:24,890 pues poco a poco 399 00:28:24,890 --> 00:28:28,109 pero teniendo muy claro lo que operamos 400 00:28:28,109 --> 00:28:29,029 así que 401 00:28:29,029 --> 00:28:31,730 no se lo aconsejo que no tenga muy claro 402 00:28:31,730 --> 00:28:33,849 bueno, el menos lo dejamos 403 00:28:33,849 --> 00:28:36,109 como pueden ver voy a copiarlo antes 404 00:28:36,109 --> 00:28:37,210 4 al cuadrado 16 405 00:28:37,210 --> 00:28:39,990 ponemos el más 2, 23 406 00:28:39,990 --> 00:28:41,950 menos 407 00:28:41,950 --> 00:28:44,170 abro corchetes, 7 que no se copia todavía 408 00:28:44,170 --> 00:28:45,170 menos 5 por 409 00:28:45,170 --> 00:28:47,170 ahora dentro del paréntesis tenemos 410 00:28:47,170 --> 00:28:49,190 2 al cubo que es 8 menos 4 411 00:28:49,190 --> 00:28:51,930 menos 2, cierro corchetes 412 00:28:51,930 --> 00:28:54,029 por 2 al cubo que es 413 00:28:54,029 --> 00:28:55,430 8 menos 414 00:28:55,430 --> 00:28:56,930 abro paréntesis 415 00:28:56,930 --> 00:28:59,910 lo único que podemos hacer en los cuadrados 416 00:28:59,910 --> 00:29:01,509 5 al cuadrado que es 25 417 00:29:01,509 --> 00:29:03,230 menos 3 al cubo que es 27 418 00:29:03,230 --> 00:29:04,730 y 1 entre 2 419 00:29:04,730 --> 00:29:06,569 este método es un poco más rápido 420 00:29:06,569 --> 00:29:07,829 pero yo tengo muy claras las cosas 421 00:29:07,829 --> 00:29:09,410 siguiente 422 00:29:09,410 --> 00:29:10,210 menos 423 00:29:10,210 --> 00:29:11,490 16 y 2 424 00:29:11,490 --> 00:29:12,069 18 425 00:29:12,069 --> 00:29:13,710 entre 3 426 00:29:13,710 --> 00:29:14,890 podemos quitar el paréntesis 427 00:29:14,890 --> 00:29:16,789 lo dejo 428 00:29:16,789 --> 00:29:18,029 dentro de otro color 429 00:29:18,029 --> 00:29:19,369 menos 430 00:29:19,369 --> 00:29:20,849 abro con 7 431 00:29:20,849 --> 00:29:21,349 7 432 00:29:21,349 --> 00:29:22,029 menos 433 00:29:22,029 --> 00:29:22,369 ahora 434 00:29:22,369 --> 00:29:23,630 5 por 435 00:29:23,630 --> 00:29:26,109 abajo tenemos 8 menos 4 436 00:29:26,109 --> 00:29:26,690 que es 4 437 00:29:26,690 --> 00:29:27,990 ya podemos quitar el paréntesis 438 00:29:27,990 --> 00:29:28,710 porque es positivo 439 00:29:28,710 --> 00:29:29,490 pero bueno 440 00:29:29,490 --> 00:29:30,670 lo dejo en otro color 441 00:29:30,670 --> 00:29:32,150 menos 2 442 00:29:32,150 --> 00:29:34,230 por 8, menos, ahora 443 00:29:34,230 --> 00:29:36,730 25 menos 27 es menos 2 444 00:29:36,730 --> 00:29:40,730 y aquí es obligatorio dejar el paréntesis porque es negativo 445 00:29:40,730 --> 00:29:41,630 entre 2 446 00:29:41,630 --> 00:29:43,650 seguimos superando 447 00:29:43,650 --> 00:29:46,170 esta división podemos hacerla ya 448 00:29:46,170 --> 00:29:49,029 18 entre 3 es 6 449 00:29:49,029 --> 00:29:50,230 dejamos el menos 450 00:29:50,230 --> 00:29:51,950 menos, abro por 7 451 00:29:51,950 --> 00:29:53,990 7 menos, ahora 452 00:29:53,990 --> 00:29:55,450 5 por 4 es 20 453 00:29:55,450 --> 00:29:57,250 dejamos el 2 454 00:29:57,250 --> 00:29:59,369 por 8 455 00:29:59,369 --> 00:30:02,329 y ahora ya pegamos esta división que nos queda 456 00:30:02,329 --> 00:30:03,509 2 entre 2 es 1 457 00:30:03,509 --> 00:30:06,390 y como hay un menos nada más, pues menos por menos más 458 00:30:06,390 --> 00:30:08,390 y ya seguimos 459 00:30:08,390 --> 00:30:10,250 pues menos 6 460 00:30:10,250 --> 00:30:13,029 menos, abro el concepto y lo que hay dentro es 461 00:30:13,029 --> 00:30:14,809 7 menos 20 462 00:30:14,809 --> 00:30:15,630 que es 463 00:30:15,630 --> 00:30:17,930 menos 13 menos 2 menos 15 464 00:30:17,930 --> 00:30:20,970 el concepto lo podemos dejar porque lo de dentro es negativo 465 00:30:20,970 --> 00:30:22,170 entonces hay que dejarlo a la puerta 466 00:30:22,170 --> 00:30:24,829 voy a poner en su lugar un paréntesis, pero bueno 467 00:30:24,829 --> 00:30:28,299 más 1 468 00:30:28,299 --> 00:30:32,049 entonces ya acabamos de calcular 469 00:30:32,049 --> 00:30:38,769 el menos 6 lo dejamos, calculamos todo esto que hay aquí dentro, 15 por 8 es 120, menos por menos 470 00:30:38,769 --> 00:30:52,190 más, igual que antes, por ejemplo, hacemos aquí 121, menos 6 más 121, que es 115, y con esto hemos 471 00:30:52,190 --> 00:30:58,359 terminado el ejercicio. Bueno, hemos quitado mucho más que en la segunda parte de la remera, 472 00:30:58,359 --> 00:31:04,420 Y la primera, bueno, pues es más ordenada 473 00:31:04,420 --> 00:31:06,839 La segunda, pues es que tiene un poco más de técnica 474 00:31:06,839 --> 00:31:07,619 Eso es todo 475 00:31:07,619 --> 00:31:11,660 Antes de empezar el problema 5 476 00:31:11,660 --> 00:31:15,059 Es muy importante tener en cuenta las propiedades de las potencias 477 00:31:15,059 --> 00:31:19,480 De modo que, si no las tenéis a mano copiadas 478 00:31:19,480 --> 00:31:21,839 Copiadlas en el cuaderno 479 00:31:21,839 --> 00:31:26,619 Escritas en formato numérico las tenéis aquí 480 00:31:26,619 --> 00:31:29,000 Aquí 481 00:31:29,000 --> 00:31:30,700 Y aquí 482 00:31:30,700 --> 00:31:36,279 Aunque es cierto que de esas últimas solo hemos dado estas dos 483 00:31:36,279 --> 00:31:38,960 Pongo esta porque es la única que nos falta 484 00:31:38,960 --> 00:31:49,849 El problema 5 es aplicar directamente las propiedades de las potencias que tenéis apuntadas en el cuaderno 485 00:31:49,849 --> 00:31:52,710 Bien, empezamos con la primera 486 00:31:52,710 --> 00:31:54,369 Tenemos un producto 487 00:31:54,369 --> 00:31:58,750 Entonces pues hay que hacer la suma de los exponentes porque la base es común 488 00:31:58,750 --> 00:32:00,730 Sería 7 elevado a 5 489 00:32:00,730 --> 00:32:03,269 Pues 3 más 2 es 5 490 00:32:03,269 --> 00:32:11,390 Aquí tenemos como exponentes 7, 4 y un 1 imposible que no se ve 491 00:32:11,390 --> 00:32:16,849 De modo que esa sería la suma de 7 más 1 más 4 que es 12 492 00:32:16,849 --> 00:32:19,750 Así pues tendríamos 5 elevado a 12 493 00:32:19,750 --> 00:32:25,940 Aquí también tenemos un 1 invisible de exponente 494 00:32:25,940 --> 00:32:29,380 Y aquí tenemos un producto y una división 495 00:32:29,380 --> 00:32:35,220 Pues sería la suma de exponentes por el producto y la resta por la división 496 00:32:35,220 --> 00:32:37,940 Esto es 10 menos 4, que es 6 497 00:32:37,940 --> 00:32:41,140 Así pues, esto es 7 elevado a 6 498 00:32:41,140 --> 00:32:50,660 En el siguiente ejemplo tenemos un cociente de potencias con línea base 499 00:32:50,660 --> 00:32:52,660 Que lo que hay que hacer es restar exponente 500 00:32:52,660 --> 00:32:57,940 Que es 6 elevado a 9 menos 5, que es 4 501 00:32:57,940 --> 00:33:02,369 En la siguiente tenemos un producto y una división 502 00:33:02,369 --> 00:33:06,730 Pues en el producto sumamos 8 más 3, los exponentes 503 00:33:06,730 --> 00:33:19,289 Y en la división restamos, menos 4. Eso sería 5 elevado a 8 y 3, 11, menos 4, que es 7. 5 elevado a 7. 504 00:33:23,190 --> 00:33:34,049 En la siguiente, pues lo mismo. Tendríamos suma de exponentes por el numerador, 7 más 2, y resta de exponentes por la división, menos 10. 505 00:33:35,049 --> 00:33:37,930 Esto es 9 menos 10, que es menos 1. 506 00:33:38,910 --> 00:33:41,410 Así las soluciones, 3 elevado a menos 1. 507 00:33:44,809 --> 00:33:50,299 En el apartado G tenemos dos exponentes que suman y dos que dividen. 508 00:33:50,940 --> 00:33:56,660 Pues nada, los que suman, los que suman arriba y los que dividen abajo. 509 00:34:01,140 --> 00:34:11,119 7 elevado a, podemos hacer los que suman, 6 más 3 es 9, y los que restan, recordemos que el signo siempre va pegado al número. 510 00:34:11,639 --> 00:34:13,320 Menos cuatro menos cinco que es menos nueve. 511 00:34:13,920 --> 00:34:16,039 Menos nueve menos nueve, esto vale cero. 512 00:34:16,420 --> 00:34:19,159 Esto es siete elevado a cero, que es uno. 513 00:34:24,389 --> 00:34:29,389 En el siguiente, ya las bases son diferentes, pero los exponentes son iguales. 514 00:34:30,269 --> 00:34:38,000 Entonces, lo que hacemos es desfalar el exponente y multiplicar las bases por su base. 515 00:34:38,260 --> 00:34:40,039 Esto sería seis de la base. 516 00:34:44,250 --> 00:34:45,730 En la propiedad I es lo mismo. 517 00:34:46,550 --> 00:34:47,610 Tenemos ahí un exponente. 518 00:34:49,389 --> 00:34:56,989 Y las bases, pues nada, se operan. 519 00:34:58,880 --> 00:35:03,780 4 por 3 entre 2, que es 12 entre 2, que es 6. 520 00:35:04,780 --> 00:35:06,539 El resultado es 6 elevado a 7. 521 00:35:09,320 --> 00:35:14,780 Bien, el apartado J es como los anteriores, los que tenemos aquí. 522 00:35:15,880 --> 00:35:18,239 Tenemos una misma base, solo que es negativa. 523 00:35:19,039 --> 00:35:22,639 Pues no pasa nada, se puede operar igual. 524 00:35:22,639 --> 00:35:28,920 y dejaríamos el menos 5 525 00:35:28,920 --> 00:35:33,539 y tendríamos exponentes que se suman 526 00:35:33,539 --> 00:35:35,119 y que se restan 527 00:35:35,119 --> 00:35:36,760 6 y 3 es 9 528 00:35:36,760 --> 00:35:40,159 menos 4 es 5 529 00:35:40,159 --> 00:35:42,699 sería 5 menos 5 elevado a 5 530 00:35:42,699 --> 00:35:46,579 en la siguiente 531 00:35:46,579 --> 00:35:48,980 pues tendríamos 532 00:35:48,980 --> 00:35:52,960 un paréntesis, un exponente de otro exponente 533 00:35:52,960 --> 00:35:54,739 es producto de potencia 534 00:35:54,739 --> 00:35:58,219 3 por 7 que es 21 535 00:35:58,219 --> 00:36:04,619 Sería 2 elevado a 21 536 00:36:04,619 --> 00:36:13,800 Lo siguiente sería 11 producto de potencia 537 00:36:13,800 --> 00:36:17,139 Solo que tenemos 2 por 3 por 5 538 00:36:17,139 --> 00:36:20,480 Que es 30 539 00:36:20,480 --> 00:36:22,320 2 por 3 es 6 por 5 es 30 540 00:36:22,320 --> 00:36:24,000 11 elevado a 30 541 00:36:24,000 --> 00:36:26,940 ¿Qué es la siguiente de las operaciones? 542 00:36:27,340 --> 00:36:29,059 Hacemos esto y luego esto 543 00:36:29,059 --> 00:36:32,920 7 elevado a, pues tenemos que 544 00:36:32,920 --> 00:36:35,159 5 por 8 es igual a 40 545 00:36:35,159 --> 00:36:36,559 7 elevado a 40 546 00:36:36,559 --> 00:36:38,599 por 7 elevado a 4 547 00:36:38,599 --> 00:36:39,820 perdón, me puse a sentar 548 00:36:39,820 --> 00:36:43,039 7 elevado a 40 549 00:36:43,039 --> 00:36:46,159 y esto ahora sería 550 00:36:46,159 --> 00:36:48,500 suma exponentes, 7 elevado a 44 551 00:36:48,500 --> 00:36:48,880 porque 552 00:36:48,880 --> 00:36:52,320 es 40 más 4 553 00:36:52,320 --> 00:36:54,079 así eso sería 554 00:36:54,079 --> 00:36:55,539 7 elevado a 44 555 00:36:55,539 --> 00:36:58,219 la siguiente sería igual 556 00:36:58,219 --> 00:36:59,440 solo que un poco más compleja 557 00:36:59,440 --> 00:37:06,940 Por una parte, aquí tenemos un producto de exponentes, 5 por 4 es 20, por 2 es 40. 558 00:37:07,559 --> 00:37:11,719 Sería 5 elevado a 40, por 5 elevado a 4 es 20. 559 00:37:12,360 --> 00:37:22,440 Y aquí tenemos que 3 por 7 es igual a 21, entre 5 elevado a 21. 560 00:37:22,440 --> 00:37:34,239 Y ahora si suma exponentes desde arriba, 40 más 4, menos 21, 44 menos 21, y esto nos da 23. 561 00:37:34,840 --> 00:37:37,860 El resultado es 5 elevado a 23. 562 00:37:42,110 --> 00:37:45,389 Bien, vayamos ahora al ejercicio 6. 563 00:37:46,929 --> 00:37:51,550 Lo único que hay que hacer es sacar el signo del paréntesis. 564 00:37:51,550 --> 00:37:59,960 Entonces, recordamos que cuando el exponente es un par, el signo sale fuera. 565 00:38:01,039 --> 00:38:03,260 Cuando es par, el signo desaparece. 566 00:38:04,440 --> 00:38:05,880 La razón ya la conocemos. 567 00:38:06,019 --> 00:38:08,920 Aquí tenemos, por ejemplo, menos 2 al cubo. 568 00:38:09,079 --> 00:38:11,619 Esto es menos 2 por menos 2 por menos 2. 569 00:38:12,199 --> 00:38:13,539 No olvidemos los paréntesis. 570 00:38:15,119 --> 00:38:21,000 Entonces, si cogemos los signos, aquí tenemos que menos y menos es más. 571 00:38:21,000 --> 00:38:31,559 Un menos más sería menos. Y ahora ya, bueno, 2 por 2, 4. 2 menos 2, 4 por 2, 8. 572 00:38:33,559 --> 00:38:40,940 Tenemos una potencia par, menos 2 por menos 2, por menos 2, por menos 2. 573 00:38:41,780 --> 00:38:45,659 Pues tendríamos menos y menos más, menos y menos más, 2 por 2, 4. 574 00:38:45,659 --> 00:38:57,309 Entonces, cuando es par siempre es positivo y cuando es impar siempre es negativo. 575 00:38:57,309 --> 00:39:08,000 De modo que 7 a la 8, y como es impar, sería malo. 576 00:39:08,000 --> 00:39:11,000 Que no es malo por algo. 577 00:39:11,000 --> 00:39:18,579 lo vuelvo a borrar, aquí como voy a poner de cincuenta, 578 00:39:18,579 --> 00:39:22,579 volvería a cincuenta y siete, 579 00:39:22,579 --> 00:39:26,579 pero con signo menos. La diferencia es que 580 00:39:26,579 --> 00:39:30,579 en este caso de arriba, tenemos menos cinco 581 00:39:30,579 --> 00:39:34,579 por menos cinco, por menos cinco, por menos cinco, por menos cinco, 582 00:39:34,579 --> 00:39:38,579 siete veces, y en este caso, bueno, siete veces tratando, 583 00:39:38,579 --> 00:39:44,090 y tendríamos un menos, y luego cinco por cinco 584 00:39:44,090 --> 00:39:52,389 es la diferencia entre estas dos expresiones 585 00:39:52,389 --> 00:39:53,630 lo que pasa es que en este caso coinciden 586 00:39:53,630 --> 00:39:55,630 porque es impar 587 00:39:55,630 --> 00:40:01,820 y con eso no coincidirían 588 00:40:01,820 --> 00:40:03,820 sigamos 589 00:40:03,820 --> 00:40:05,820 aquí tenemos 2 para 17 590 00:40:05,820 --> 00:40:07,820 como es impar 591 00:40:07,820 --> 00:40:09,820 dejamos el signo menos 592 00:40:09,820 --> 00:40:11,820 aquí tenemos 593 00:40:11,820 --> 00:40:13,820 3 elevado a 5000 594 00:40:13,820 --> 00:40:15,820 como es par 595 00:40:15,820 --> 00:40:17,820 dejado en signo más 596 00:40:17,820 --> 00:40:21,460 o no ponemos nada 597 00:40:21,460 --> 00:40:24,760 Bueno, pues con esto hemos terminado estos dos ejercicios. 598 00:40:27,659 --> 00:40:32,280 Bien, en este pedido si aplicamos todo, ¿qué tipo de ejercicio tenemos que hacer? 599 00:40:33,900 --> 00:40:36,760 Voy a empezar a explicar lo que voy a hacer con esta parte de aquí. 600 00:40:38,420 --> 00:40:42,400 A ver, ponemos igual y empezamos haciendo lo siguiente. 601 00:40:42,719 --> 00:40:50,519 Tenemos 2 por 5 por 7, pues lo ponemos 2 por 5 por 7 y ahora multiplicamos el exponente 4 por los demás. 602 00:40:50,519 --> 00:40:58,199 Y tenemos 4 por 5 que nos da 20 603 00:40:58,199 --> 00:41:07,570 El 4 otra vez por un invisible que sería 4 604 00:41:07,570 --> 00:41:16,719 Y luego el 4 otra vez por este 3 que es un 2 605 00:41:16,719 --> 00:41:18,320 ¿Por qué lo hemos hecho? 606 00:41:19,280 --> 00:41:19,900 Vamos a ver 607 00:41:19,900 --> 00:41:40,239 Si tenemos 2 a la 5 por 5 por 7 al cubo, todo ello elevado a 4, aplicamos la propiedad de que si tengo dos números elevados a un número, pues es lo mismo que 2 al cubo por 7 al cubo. 608 00:41:40,380 --> 00:41:41,960 O sea, el exponente se aplica a cada uno. 609 00:41:42,760 --> 00:41:45,340 Aquí tengo 2 elevado a 5 y el 4 se aplica a todo. 610 00:41:46,360 --> 00:41:51,139 El 5 a la 4 que se aplica a todo y el 7 al cubo donde también se aplica el 4. 611 00:41:51,139 --> 00:42:00,719 Y si ahora aplicamos el siguiente paso, como tenemos aquí un paréntesis, todo es elevado a 4 por 5 es igual a 20. 612 00:42:01,519 --> 00:42:09,579 El 5 elevado a 4 lo dejamos igual y como aquí tenemos otro paréntesis, obtenemos 3 por 4 es igual a 12, de modo que esto es 7 elevado a 12. 613 00:42:09,579 --> 00:42:27,150 El resultado es lo que hemos obtenido antes, es decir, que hemos multiplicado este 4 por el 5 al menos 20, el 4 por 1 dejando un 4, y 4 por 3 dejando 12. 614 00:42:27,929 --> 00:42:32,650 Entonces, en vez de hacer dos pasos, hacemos un solo paso que es mucho más rápido. 615 00:42:33,250 --> 00:42:35,829 Bueno, voy a borrar estos cálculos que hemos dejado ahora. 616 00:42:35,829 --> 00:42:40,949 Vamos con el siguiente paréntesis 617 00:42:40,949 --> 00:42:43,929 Tenemos aquí 2 por 5 por 3 618 00:42:43,929 --> 00:42:44,809 Lo ponemos 619 00:42:44,809 --> 00:42:47,269 2 por 5 por 3 620 00:42:47,269 --> 00:42:49,570 Y los exponentes serían 621 00:42:49,570 --> 00:42:52,289 4 por 6, 24 622 00:42:52,289 --> 00:42:56,389 4 por 2, 8 623 00:42:56,389 --> 00:43:00,210 Y 4, bueno por 1 dejamos el 4 directamente 624 00:43:00,210 --> 00:43:02,369 4 por 1, 4 625 00:43:02,369 --> 00:43:05,469 Vamos con el de abajo 626 00:43:05,469 --> 00:43:08,329 2 por 5 por 3 627 00:43:08,329 --> 00:43:09,150 Ahora 628 00:43:09,150 --> 00:43:11,090 Es ponerte que es producto 629 00:43:11,090 --> 00:43:12,590 2 por 7, 14 630 00:43:12,590 --> 00:43:15,449 2 por 5, 10 631 00:43:15,449 --> 00:43:17,969 Y 2 por 2, 4 632 00:43:17,969 --> 00:43:19,050 Y ya tenemos 633 00:43:19,050 --> 00:43:21,369 El primer paso hecho 634 00:43:21,369 --> 00:43:26,269 Para el siguiente paso pues dejamos los números 635 00:43:26,269 --> 00:43:28,289 Podemos mantener la vez que está aquí arriba 636 00:43:28,289 --> 00:43:29,010 O ordenarlos 637 00:43:29,010 --> 00:43:31,210 Vamos a poner 638 00:43:31,210 --> 00:43:34,570 Tenemos 2 por 5 639 00:43:34,570 --> 00:43:36,489 Por 7 y por 3 640 00:43:37,489 --> 00:43:42,500 Bien, vamos a explicar lo que vamos a hacer ahora. 641 00:43:45,250 --> 00:43:49,210 A ver, si yo tengo 2 elevado a 20, bueno, aquí tengo esto de aquí, 642 00:43:49,809 --> 00:43:53,469 todo esto lo puedo reordenar y poner las dosas juntos, por 2 elevado a 24. 643 00:43:54,349 --> 00:43:58,889 Ahora tenemos 5, pues 5 elevado a 4, por 5 elevado a 8. 644 00:43:58,889 --> 00:44:01,849 Ahora, 7 elevado a 12 y 3 elevado a 4. 645 00:44:01,849 --> 00:44:05,409 Y podemos, pues, obtener los puntos. 646 00:44:05,590 --> 00:44:17,590 Entonces, 2 elevado a 20 más 24, 44, por, sumamos exponentes, 5 elevado a 8 y 4, 12, por 7 a 12, por 3 a la 4. 647 00:44:18,650 --> 00:44:24,130 Pues, en vez de hacer los pasos, primero ordenar y luego hacer, directamente, pues, sumamos exponentes. 648 00:44:25,510 --> 00:44:27,130 Bueno, borro esto y continúo. 649 00:44:27,130 --> 00:44:46,320 Bien, para el 2 pues cogemos los que tienen el 2 y le damos 20 más 24 que nos da 44. 650 00:44:47,000 --> 00:44:57,239 Para el 5 lo mismo, sumamos este exponente más este exponente y tendríamos 8 más 4 igual a 12. 651 00:44:57,500 --> 00:45:00,559 El 7, hay un solo 7, lo dejamos igual, un 12. 652 00:45:01,519 --> 00:45:03,480 El 13, un solo 3, pues un 4. 653 00:45:03,480 --> 00:45:05,980 y ahora ya tenemos abajo 654 00:45:05,980 --> 00:45:08,019 abajo pues son todos diferentes 655 00:45:08,019 --> 00:45:08,860 lo dejamos igual 656 00:45:08,860 --> 00:45:12,119 2 a la 14 por 5 a la 10 657 00:45:12,119 --> 00:45:13,980 por 3 a la 4 658 00:45:13,980 --> 00:45:16,869 y nada pues eso 659 00:45:16,869 --> 00:45:18,889 ya es la siguiente resta de exponentes 660 00:45:18,889 --> 00:45:19,929 porque ya tenemos potencias 661 00:45:19,929 --> 00:45:23,489 las potencias que conocemos 662 00:45:23,489 --> 00:45:26,530 tenemos 2 a la 4 663 00:45:26,530 --> 00:45:27,329 y 2 a la 14 664 00:45:27,329 --> 00:45:30,289 pues esto que tenemos es un 2 665 00:45:30,289 --> 00:45:31,329 la resta 666 00:45:31,329 --> 00:45:34,329 44 menos 14 que es 30 667 00:45:34,329 --> 00:45:47,889 Ahora tenemos un 5 a 2 y aquí un 5 a 10, 12 menos 10 es 2, entonces tendríamos un 5 a 2, porque 12 menos 10 es 12. 668 00:45:49,070 --> 00:45:55,030 El 7 se queda igual, salió un 7 ahí, y nos queda el 3 por la 4. 669 00:45:55,289 --> 00:46:02,639 Bueno, pues 3 por la 4 menos 3 por la 4, esto es 4 menos 4, que es 0. 670 00:46:02,639 --> 00:46:05,480 3 a la 2, perdón, me he fijado 671 00:46:05,480 --> 00:46:09,019 Sería 3 a la 0 672 00:46:09,019 --> 00:46:10,340 Pero, ¿qué ocurre? 673 00:46:10,860 --> 00:46:13,039 Que 3 a la 0 es igual a 1 674 00:46:13,039 --> 00:46:16,360 De modo que podemos poner directamente 675 00:46:16,360 --> 00:46:21,320 2 a la 30 por 5 al cuadrado por 7 a la 12 676 00:46:21,320 --> 00:46:24,260 Porque 1 por 1 es algo que deja de igual 677 00:46:24,260 --> 00:46:28,489 Vamos con el apartado B 678 00:46:28,489 --> 00:46:35,929 Empezamos, igual que antes 679 00:46:35,929 --> 00:46:38,789 Tenemos 2 por 5 por 7 680 00:46:38,789 --> 00:46:42,630 y por otro exponente 681 00:46:42,630 --> 00:46:44,469 4 por 4, 16 682 00:46:44,469 --> 00:46:47,809 4 por 5, 20 683 00:46:47,809 --> 00:46:50,369 y 4, bueno, dejamos el 4 directamente 684 00:46:50,369 --> 00:46:51,530 espera 4 por 1, 4, pero 685 00:46:51,530 --> 00:46:53,849 es más rápido dejar directamente el 4 686 00:46:53,849 --> 00:46:57,070 tenemos que quitar el 1 687 00:46:57,070 --> 00:46:59,460 bien 688 00:46:59,460 --> 00:47:02,079 ahora tenemos 2 por 3 689 00:47:02,079 --> 00:47:03,019 por 7 690 00:47:03,019 --> 00:47:05,280 y hacemos 691 00:47:05,280 --> 00:47:07,679 5 por 8, 40 692 00:47:07,679 --> 00:47:10,739 5 por 4, 20 693 00:47:10,739 --> 00:47:13,440 y 5, bueno pues dejamos el 5 694 00:47:13,440 --> 00:47:15,199 abajo lo mismo 695 00:47:15,199 --> 00:47:17,400 tenemos 2 por 5 696 00:47:17,400 --> 00:47:21,400 y haríamos 4 por 6 697 00:47:21,400 --> 00:47:22,860 24 698 00:47:22,860 --> 00:47:25,340 4 por 2, 8 699 00:47:25,340 --> 00:47:27,760 ahora tenemos 2 por 7 700 00:47:27,760 --> 00:47:29,760 y lo mismo 701 00:47:29,760 --> 00:47:30,820 7 por 2 702 00:47:30,820 --> 00:47:32,239 14 703 00:47:32,239 --> 00:47:35,300 7 por 3, 21 704 00:47:35,300 --> 00:47:43,260 ahora igual que antes pues 705 00:47:43,260 --> 00:47:46,239 dejamos una mitad aquí 706 00:47:46,239 --> 00:47:47,559 tenemos dos números 707 00:47:47,559 --> 00:48:03,420 son 2 por 5 por 7 por 3 y abajo serían 2 por 5 por 7. Ahora ya sumamos. Para el 2 tenemos 2 a la 16 y 2 a la 40. 708 00:48:05,199 --> 00:48:17,969 16 más 40 es 56, de modo que tenemos 2 elevado a 56. Fijamos, con el único 5, pues lo dejamos igual. 709 00:48:17,969 --> 00:48:19,869 5 a la 20 710 00:48:19,869 --> 00:48:22,110 7 6 a la 7 711 00:48:22,110 --> 00:48:23,590 que serían 712 00:48:23,590 --> 00:48:26,389 este 7 713 00:48:26,389 --> 00:48:27,969 y este 7 714 00:48:27,969 --> 00:48:29,789 los exponentes son 715 00:48:29,789 --> 00:48:32,829 4 y 5 cuya suma 716 00:48:32,829 --> 00:48:33,889 es 9 717 00:48:33,889 --> 00:48:35,909 tendríamos 7 a la 9 718 00:48:35,909 --> 00:48:38,889 y 3 pues solo tenemos un 3 719 00:48:38,889 --> 00:48:42,730 pues ponemos 3 a la 20 720 00:48:42,730 --> 00:48:44,250 vamos a separar 721 00:48:44,250 --> 00:48:45,150 esto 722 00:48:45,150 --> 00:48:47,030 bueno, voy a borrar también 723 00:48:47,030 --> 00:48:50,590 o cambiando esto que tenemos aquí 724 00:48:50,590 --> 00:48:54,800 volvemos a sumar 725 00:48:54,800 --> 00:48:56,739 exponentes, tenemos aquí 726 00:48:56,739 --> 00:48:59,340 2 elevado a 24 727 00:48:59,340 --> 00:49:01,559 aquí 2 elevado a 14 728 00:49:01,559 --> 00:49:03,599 por lo tanto 729 00:49:03,599 --> 00:49:05,099 pues tenemos que 730 00:49:05,099 --> 00:49:07,159 24 más 14 731 00:49:07,159 --> 00:49:09,460 es 38 y obtenemos 732 00:49:09,460 --> 00:49:10,599 2 a la 38 733 00:49:10,599 --> 00:49:13,159 hay un solo 5 a la 8 734 00:49:13,159 --> 00:49:14,440 pues lo ponemos 5 a la 8 735 00:49:14,440 --> 00:49:16,500 y tenemos 7 a la 21 736 00:49:16,500 --> 00:49:19,420 pues hay un hecho 7 737 00:49:19,420 --> 00:49:24,619 seguimos, tenemos 2 por 5 738 00:49:24,619 --> 00:49:28,480 por 7 y por 3, y ahora ya estamos exponentes 739 00:49:28,480 --> 00:49:32,150 entonces tenemos pues 740 00:49:32,150 --> 00:49:38,230 aquí un 2 a la 56, aquí un 2 a la 38, restamos exponentes 741 00:49:38,230 --> 00:49:42,030 56 menos 38 742 00:49:42,030 --> 00:49:47,269 que nos da 18 743 00:49:47,269 --> 00:49:52,099 tendríamos 2 a la 18, después aquí tenemos 744 00:49:52,099 --> 00:49:59,760 5 a la 20, 5 a la 8 745 00:49:59,760 --> 00:50:00,719 pues tendríamos que 746 00:50:00,719 --> 00:50:03,400 20 menos 8 nos da 747 00:50:03,400 --> 00:50:05,559 16, 5 a la 16 748 00:50:05,559 --> 00:50:08,599 ahora tenemos 749 00:50:08,599 --> 00:50:14,789 7 a la 9, 7 a la 21 750 00:50:14,789 --> 00:50:18,730 y también hacemos la resta, aunque el de abajo sea mayor 751 00:50:18,730 --> 00:50:21,050 9 menos 21 752 00:50:21,050 --> 00:50:22,690 que nos da menos 753 00:50:22,690 --> 00:50:27,420 12, pondríamos 7 a la menos 12 754 00:50:27,420 --> 00:50:30,900 y en cuanto a 3 pues hay un solo texto en el lente 755 00:50:30,900 --> 00:50:44,280 También esto se puede poner como 2 a la 18 por 5 a la 16 por 3 a la 30. 756 00:50:44,280 --> 00:50:59,949 Una observación es que si yo tuviese 3 a la 5 por 2 a la 6 entre 3 a la 4 por 7 a la 8, 757 00:50:59,949 --> 00:51:04,849 esto quedaría como 758 00:51:04,849 --> 00:51:06,869 bueno pues 759 00:51:06,869 --> 00:51:08,349 3 a la 5 menos 3 a la 4 760 00:51:08,349 --> 00:51:10,889 5 menos 4 es 1 761 00:51:10,889 --> 00:51:11,809 3 a la 1 762 00:51:11,809 --> 00:51:16,690 que el 1 ni siquiera se pone, se deja así un 3 763 00:51:16,690 --> 00:51:19,130 por 2 a la 6 764 00:51:19,130 --> 00:51:20,730 por 7 765 00:51:20,730 --> 00:51:22,389 bueno pues el que está 766 00:51:22,389 --> 00:51:24,150 se queda como menos 2 767 00:51:24,150 --> 00:51:35,219 como veis se lo dejo, ¿vale? 768 00:51:38,619 --> 00:51:39,340 vamos aquí 769 00:51:39,340 --> 00:51:41,780 observación 770 00:51:41,780 --> 00:51:46,480 vayamos a un último portado 771 00:51:46,480 --> 00:51:48,199 tenemos aquí 772 00:51:48,199 --> 00:52:06,639 Primero hay que seleccionar y factorizar. Escogemos el 40, el 54, el 60 y el 75. 773 00:52:09,880 --> 00:52:18,019 Y factorizamos 4. 40 entre 2 a 20, entre 2 a 10, entre 2 a 5, entre 5 a 1. 774 00:52:18,019 --> 00:52:22,099 Así, 40 es 2 al cubo por 5. 775 00:52:23,179 --> 00:52:28,940 54 entre 2 a 27, entre 3 a 9, entre 3 a 3, entre 3 a 1. 776 00:52:29,559 --> 00:52:33,500 Así, 54 es 2 por 3 al cubo. 777 00:52:34,559 --> 00:52:40,199 Es decir, entre 2 es 30, que entre 2 es 15, que entre 3 es 5, que entre 5 es 1. 778 00:52:40,920 --> 00:52:46,420 Por lo tanto, 60 es igual a 2 al cuadrado por 3 y por 5. 779 00:52:46,900 --> 00:52:54,000 Por último, 75 entre 3 es igual a 25, entre 5 es 5, entre 5 es 1. 780 00:52:54,940 --> 00:52:59,519 Y obtenemos que 75 es igual a 3 por 5 al cuadrado. 781 00:52:59,559 --> 00:53:24,269 Pues nada, dejamos esta información aquí, lo que tenemos con 40, ponemos 2 al cubo por 5 y dejamos el 44, donde tenemos el 54, dejamos el 2 por 3 al cubo, 2 por 4 y ponemos el 40 al cubo. 782 00:53:24,269 --> 00:53:31,090 Retiramos el 60, ponemos 2 al cuadrado por 3 y por 5. 783 00:53:31,090 --> 00:53:34,090 Bueno, vuelvo a cobrar esto, hacerlo un poco más ancho. 784 00:53:34,090 --> 00:53:38,400 2 al cuadrado por 3 y por 5. 785 00:53:38,400 --> 00:53:48,480 Y por último, retiramos un 75, ponemos 9 por 5 al cuadrado. 786 00:53:48,480 --> 00:53:51,480 Ponemos los parientes que hemos cambiado, 4. 787 00:53:51,480 --> 00:53:55,989 Y ahora ya hacemos lo mismo que antes. 788 00:53:55,989 --> 00:54:03,889 Tenemos 2 por 2 es igual a 2 por 5, y los exponentes, 4 por 3 es igual a 12, y el 4 en el 5 lo dejamos igual. 789 00:54:04,409 --> 00:54:09,989 Ahora, 2 por 3, 2 por 6, lo dejamos igual, y ahora 3 por 6 es igual a 8. 790 00:54:12,719 --> 00:54:21,840 Ahora por el mismo, 2 por 3 es igual a 5, el 4 se multiplica por el exponente, 4 por 2 es igual a 8, y dejamos el 4 igual en el 3, 5, y el 5. 791 00:54:21,840 --> 00:54:29,840 Por último tenemos 3 por 5, perdemos 3 por el cubo y ahora 3 por 2 es 6. 792 00:54:29,840 --> 00:54:44,679 Tenemos, vamos a hacer aquí una división y fijamos arriba, 2 por 1 es 3. 793 00:54:44,679 --> 00:54:48,679 Ya ponemos los exponentes, subimos los exponentes del 2. 794 00:54:48,679 --> 00:54:52,679 12 más 6, 18. 795 00:54:52,679 --> 00:54:57,119 El 5, 5 es igual a 4. 796 00:54:57,119 --> 00:55:00,500 Y el 3 es igual a 7. 797 00:55:00,500 --> 00:55:05,880 Ahora tenemos 2 por 3, igual a 7. 798 00:55:05,880 --> 00:55:09,510 Hay un solo 2 por 8, por lo tanto. 799 00:55:09,510 --> 00:55:11,510 ¿Queremos los tres? 800 00:55:11,510 --> 00:55:17,289 Bueno, pues sumamos los paréntesis. 801 00:55:17,289 --> 00:55:20,289 3 y 4 es 7, porque el paréntesis es 7. 802 00:55:20,289 --> 00:55:25,760 Y los 5, pues los paréntesis. 803 00:55:25,760 --> 00:55:27,760 Tenemos 5 a la 4 es igual a 6. 804 00:55:27,760 --> 00:55:40,559 6 a la 4 es 10. Obtenemos 5 a la 10. Igual que antes, tenemos 2 por 5 por 3. Ya lo tenemos. 805 00:55:41,699 --> 00:55:48,440 18 menos 8 es 10. Pues hasta la 10. Ahora, 18 menos 8 es 10. 806 00:55:49,280 --> 00:56:02,989 Escuadrante es 1 a 5. Tenemos 5 a la 4 es 10. Pues tenemos que 4 menos 10 es menos 6. 807 00:56:02,989 --> 00:56:04,929 tenemos 5 a la menos 6 808 00:56:04,929 --> 00:56:07,170 y como el 3 que tenemos 809 00:56:07,170 --> 00:56:13,440 tenemos 3 a la 18 810 00:56:13,440 --> 00:56:14,380 y 3 a la 7 811 00:56:14,380 --> 00:56:17,639 la resta de 18 menos 7 812 00:56:17,639 --> 00:56:19,079 nos da 11 813 00:56:19,079 --> 00:56:20,659 tenemos 3 a la 11 814 00:56:20,659 --> 00:56:23,179 y como esto ya es correcto 815 00:56:23,179 --> 00:56:25,400 pero bueno, también podemos ponerlo 816 00:56:25,400 --> 00:56:25,780 como 817 00:56:25,780 --> 00:56:29,699 2 a la 10 por 3 a la 11 818 00:56:29,699 --> 00:56:31,480 entre 5 a la 6 819 00:56:31,480 --> 00:56:33,239 y con esto 820 00:56:33,239 --> 00:56:34,920 hemos terminado el ejercicio 821 00:56:34,920 --> 00:56:38,429 problema número 8 822 00:56:38,429 --> 00:56:46,329 calculan las siguientes raíces cuadradas exactas, nos indican que todas van a ser exactas o indican que no existen. 823 00:56:46,469 --> 00:56:48,469 Bueno, las que existen serán exactas. 824 00:56:50,230 --> 00:56:52,690 Bien, pues empecemos. 825 00:56:53,829 --> 00:57:04,530 Las raíces que se ven directamente, como el 49, ya sabemos que 7 al cuadrado es 49, pues se ponen, esta raíz es 7, porque 7 al cuadrado es 49. 826 00:57:04,530 --> 00:57:09,289 bien, en cuanto a la raíz de 324 827 00:57:09,289 --> 00:57:12,170 esta, si no nos damos la memoria al resultado 828 00:57:12,170 --> 00:57:13,969 hay que factorizar 829 00:57:13,969 --> 00:57:16,909 factorizamos 324 830 00:57:16,909 --> 00:57:21,369 que entre 2 es 162 831 00:57:21,369 --> 00:57:23,349 que entre 2 es 61 832 00:57:23,349 --> 00:57:24,710 y 81 es 9 por 9 833 00:57:24,710 --> 00:57:26,590 es múltiplo de 3 834 00:57:26,590 --> 00:57:28,269 entonces sobre las cifras 835 00:57:28,269 --> 00:57:29,250 8 más 9 836 00:57:29,250 --> 00:57:31,170 significa que es múltiplo de 3 837 00:57:31,170 --> 00:57:34,210 81 entre 3 es 37 838 00:57:34,210 --> 00:57:36,690 que entre 3 es 9 839 00:57:36,690 --> 00:57:38,269 que entre 3 es 3 840 00:57:38,269 --> 00:57:39,429 que entre 3 es 1 841 00:57:39,429 --> 00:57:42,030 así, 324 842 00:57:42,030 --> 00:57:44,170 es igual a 843 00:57:44,170 --> 00:57:46,630 2 al cuadrado por 3 a la 4 844 00:57:46,630 --> 00:57:49,469 esta sería la raíz cuadrada 845 00:57:49,469 --> 00:57:51,510 2 al cuadrado 846 00:57:51,510 --> 00:57:52,809 por 3 a la 4 847 00:57:52,809 --> 00:57:55,329 que dividiendo los exponentes entre 2 848 00:57:55,329 --> 00:57:57,989 2 entre 2 es 1 849 00:57:57,989 --> 00:57:59,849 entonces tenemos 2 elevado a 1 850 00:57:59,849 --> 00:58:01,050 que no falta ponerlo 851 00:58:01,050 --> 00:58:03,090 por 3 y ahora 852 00:58:03,090 --> 00:58:05,070 4 853 00:58:05,070 --> 00:58:07,650 entre 2 es 2 854 00:58:07,650 --> 00:58:09,110 pues sería 3 al cuadrado 855 00:58:09,110 --> 00:58:11,550 esto es 2 por 9 856 00:58:11,550 --> 00:58:12,949 que nos da 18 857 00:58:12,949 --> 00:58:21,550 vamos 858 00:58:21,550 --> 00:58:23,389 en el siguiente caso 859 00:58:23,389 --> 00:58:24,949 esto sería 860 00:58:24,949 --> 00:58:28,409 7 por 5 861 00:58:28,409 --> 00:58:30,429 y ahora dividimos 862 00:58:30,429 --> 00:58:31,510 para el polinomio de 2 863 00:58:31,510 --> 00:58:34,070 82 a 4 864 00:58:34,070 --> 00:58:36,289 10 entre 2 865 00:58:36,289 --> 00:58:37,909 a 5 866 00:58:37,909 --> 00:58:40,170 20 entre 2 a 10 867 00:58:40,170 --> 00:58:52,199 ¿Por qué? Porque si yo elevo 7 a la 4 por 5 a la 5 por 3 a la 10, todo yo al cuadrado, ¿qué tendría? 868 00:58:52,960 --> 00:59:03,260 7 por 5 por 4 es producto de exponentes, 2 por 4 es 8, 5 por 2 es 10, 10 por 2 es 20, y tendría esto. 869 00:59:03,260 --> 00:59:12,369 entonces por eso hacer el raíz cuadrada es dividir cada exponente entre 2 870 00:59:12,369 --> 00:59:16,250 porque elevar al cuadrado es multiplicar cada exponente por 2 871 00:59:16,250 --> 00:59:18,849 por lo tanto la raíz cuadrada tiene que ser lo contrario 872 00:59:18,849 --> 00:59:21,289 bien, sigamos 873 00:59:21,289 --> 00:59:23,269 aquí lo mismo 874 00:59:23,269 --> 00:59:26,409 dejamos la barra de la división 875 00:59:26,409 --> 00:59:29,289 tenemos 3 por 7 aquí 876 00:59:29,289 --> 00:59:31,309 5 por 2 877 00:59:31,309 --> 00:59:34,110 y ahora cada exponente se divide entre 2 878 00:59:34,110 --> 00:59:36,309 este 10 entre 2 que me da 5 879 00:59:36,309 --> 00:59:45,309 Este 4 entre 2 que nos da 2, este 2 entre 2 que nos da 6, este 4 entre 2 que nos da 7. 880 00:59:45,309 --> 00:59:47,309 ¿Ya lo tenemos? 881 00:59:47,309 --> 00:59:58,309 A ver, aquí calculamos el efecto, bueno porque aquí ya tenemos el número exacto, por supuesto el número exacto, pero también porque son cosas de muchos tipos. 882 00:59:58,309 --> 01:00:08,809 Aquí no pide ver el cálculo, dejando así el cual, porque esto tiene cálculos ya mucho más grandes, cálculos mucho mayores. 883 01:00:11,989 --> 01:00:20,150 Sigamos. Es un número negativo. No existen las raíces cuadradas de números negativos, con lo cual eso sería el símbolo de no existe. 884 01:00:20,150 --> 01:00:30,639 O ponéis con palabras no existe. Aquí también es negativo, con lo cual también sería no existe. 885 01:00:32,599 --> 01:00:35,440 Por si queréis decirlo con palabras, no existe. 886 01:00:44,119 --> 01:00:48,300 9. Aproxima las siguientes raíces cuadradas por lo que indica el resto. 887 01:00:49,760 --> 01:00:50,239 21. 888 01:00:51,699 --> 01:00:58,300 A ver, tenemos 1 al cuadrado de 1, 2 al cuadrado de 4, 3 al cuadrado de 9, 4 al cuadrado de 16, 5 al cuadrado de 25. 889 01:00:59,440 --> 01:01:08,260 Tenemos que 16, que es 4 al cuadrado, es menor que 21, que a su vez es menor que 25, que es 5 al cuadrado. 890 01:01:08,260 --> 01:01:13,699 Así pues, lo que nos están pidiendo calcular es el 4 891 01:01:13,699 --> 01:01:15,940 Pero hay que indicar el resto 892 01:01:15,940 --> 01:01:20,699 A ver, el 16, ¿cuánto le falta al 21? 893 01:01:21,039 --> 01:01:24,219 Pues 21 menos 16 nos da 5 894 01:01:24,219 --> 01:01:26,780 El resto es 5 895 01:01:26,780 --> 01:01:31,920 99, bueno, está muy cerca del 100 896 01:01:31,920 --> 01:01:35,940 Vemos que 9 al cuadrado es 81 897 01:01:35,940 --> 01:01:38,800 Aquí tenemos el 99 898 01:01:38,800 --> 01:01:41,860 y 10 al cuadrado del siguiente es 100 899 01:01:41,860 --> 01:01:45,579 de modo que lo que nos piden es el 9 900 01:01:45,579 --> 01:01:48,219 la raíz cuadrada es 9 901 01:01:48,219 --> 01:01:50,099 ¿cuál es el resto? 902 01:01:50,880 --> 01:01:53,400 pues el resto es lo que sobra de aquí a aquí 903 01:01:53,400 --> 01:01:56,019 99 menos 81 904 01:01:56,019 --> 01:01:59,900 que es 18 905 01:01:59,900 --> 01:02:02,320 el resto es 18 906 01:02:02,320 --> 01:02:06,480 por último el C 907 01:02:06,480 --> 01:02:10,780 como no hay raíces cuadradas de números negativos 908 01:02:10,780 --> 01:02:24,099 esto no existe. ¿Cómo lo podemos cometer? No existe. Y con esto hemos terminado este ejercicio. 909 01:02:25,619 --> 01:02:29,840 El ejercicio 10 no hay más que realizar las operaciones con fricciones. 910 01:02:31,480 --> 01:02:41,170 Es una multiplicación que hacemos en línea. 5 por 4 es 20 y dejamos el menos. 3 por 8 es 24. 911 01:02:41,170 --> 01:02:57,550 Después hay que identificar, lo podemos hacer por el método rápido, veremos que los dos son múltiples de 2, pero también de 4, entonces dividimos arriba y abajo entre 4, y tendríamos menos 5 arriba y abajo 6. 912 01:02:57,550 --> 01:03:14,940 Otra opción sería hacer primero entre 2, que sería menos 10 arriba, 12 abajo, luego otra vez entre 2, que tendríamos menos 5 arriba, 6 abajo. 913 01:03:16,260 --> 01:03:17,039 Y pondríamos lo mismo. 914 01:03:18,699 --> 01:03:28,130 Bien, el apartado B es una división, recordamos que la división se hacía siguiendo este orden de operaciones. 915 01:03:28,130 --> 01:03:33,239 entonces teníamos 10 por 7 es 70 916 01:03:33,239 --> 01:03:36,900 3 por 5 es 15 y el signo es menos 917 01:03:36,900 --> 01:03:39,340 aunque recordamos que cuando lo tengamos abajo 918 01:03:39,340 --> 01:03:42,639 tenemos que ponerlo enseguida arriba 919 01:03:42,639 --> 01:03:47,260 aún así no hemos terminado porque falta simplificar 920 01:03:47,260 --> 01:03:50,460 vemos que arriba y abajo es múltiplo de 5 921 01:03:50,460 --> 01:03:51,960 porque uno acaba en 0 y otro en 5 922 01:03:51,960 --> 01:03:56,789 pues dividimos y obtenemos 923 01:03:56,789 --> 01:03:59,730 menos 14 arriba y un 3 abajo 924 01:03:59,730 --> 01:04:01,690 y ya hemos terminado 925 01:04:01,690 --> 01:04:05,760 bien, en la 6 igual 926 01:04:05,760 --> 01:04:08,340 es una adhesión 927 01:04:08,340 --> 01:04:09,380 pero hay que recordar 928 01:04:09,380 --> 01:04:11,599 que cuando tenemos un número entero 929 01:04:11,599 --> 01:04:12,800 lo mismo dividido por 1 930 01:04:12,800 --> 01:04:15,219 y aplicamos pues lo mismo 931 01:04:15,219 --> 01:04:18,340 6 por 1 es 6 932 01:04:18,340 --> 01:04:21,949 y menos por más es menos 933 01:04:21,949 --> 01:04:25,329 y luego cuando hacemos esta operación 934 01:04:25,329 --> 01:04:28,449 tenemos 5 por 5 es 25 935 01:04:28,449 --> 01:04:31,210 y también pues más por menos es menos 936 01:04:31,210 --> 01:04:33,590 ahora bien, no lo dejamos así 937 01:04:33,590 --> 01:04:35,190 porque hay que operar el signo 938 01:04:35,190 --> 01:04:45,650 Y como tenemos dos menos, pues sabemos que menos y menos dan más, entonces, porque estamos dividiendo, es una fracción, y nos quedaría más seis partido por veinticinco. 939 01:04:46,710 --> 01:04:47,889 Con esto hemos terminado. 940 01:04:49,789 --> 01:04:50,309 Sigamos. 941 01:04:51,690 --> 01:04:55,150 Para leer las sumas y fracciones, entonces hay que hacer el mínimo como múltiplo. 942 01:04:55,150 --> 01:05:01,590 Sabemos que seis es igual a dos por tres, diez es igual a dos por cinco. 943 01:05:01,590 --> 01:05:07,170 El mínimo común múltiplo sería 2 por 3 por 5 944 01:05:07,170 --> 01:05:11,449 Que es 30 945 01:05:11,449 --> 01:05:17,860 De modo que esto sería 30 más 30, ¿no? 946 01:05:18,239 --> 01:05:20,360 Bueno, algo partido por 30 más algo partido por 30 947 01:05:20,360 --> 01:05:24,679 Y ahora ya, pues, ha habido dos métodos de hacerlo 948 01:05:24,679 --> 01:05:29,380 Una es, ¿por qué número múltiplo de 6 para que me dé 30 por 5? 949 01:05:29,519 --> 01:05:32,699 Pues también es de arriba, por 5 también 950 01:05:32,699 --> 01:05:37,780 Entonces tendríamos 7 por 5, 35 951 01:05:37,780 --> 01:05:43,639 Lo mismo, ¿cuál es el número más multiplicado de 10 para que me dé 30? 952 01:05:44,280 --> 01:05:47,219 2 por 3, pues arriba también por 3 953 01:05:47,219 --> 01:05:50,920 9 por 3, 27 954 01:05:50,920 --> 01:05:59,340 El otro método sería hacer 30 entre 6 a 5 por 7, 35 955 01:05:59,340 --> 01:06:05,340 Y lo mismo, 30 entre 10, a 3, por 9, 27. 956 01:06:09,269 --> 01:06:12,030 Y ahora seguimos, sumamos los numeradores. 957 01:06:14,110 --> 01:06:23,170 Dejamos el 30 igual, y ahora como 35 más 27 nos da 62, pues tendríamos 62 partido por 30. 958 01:06:26,389 --> 01:06:27,269 Voy a borrar este número. 959 01:06:29,010 --> 01:06:29,369 Bien. 960 01:06:30,650 --> 01:06:34,030 Y ahora, pues, simplificamos, para ello dividimos entre 2. 961 01:06:34,969 --> 01:06:41,269 Nos quedaría 31 partido por 15 y ya habríamos terminado. 962 01:06:43,619 --> 01:06:44,539 Bien, vamos con lo de abajo. 963 01:06:45,719 --> 01:06:48,980 Tenemos un número entero, 2 con 3, pues ponemos partido por 1. 964 01:06:50,300 --> 01:06:51,539 Ya tenemos todas fracciones. 965 01:06:52,920 --> 01:06:55,539 Y ahora se ha mantenido como múltiplo de 2, de 5 y de 10. 966 01:06:56,079 --> 01:06:57,239 Pero recordemos un truco. 967 01:06:58,300 --> 01:07:03,139 Tenemos que el 2 es un divisor de 5 y el 5 es un divisor de 10. 968 01:07:03,139 --> 01:07:07,579 Es decir, 10 es múltiplo de todos los demás denominadores 969 01:07:07,579 --> 01:07:12,920 Cuando un número es un múltiplo de los demás, ese es el mínimo común múltiplo 970 01:07:12,920 --> 01:07:15,699 Entonces el mínimo común múltiplo es 10 971 01:07:15,699 --> 01:07:21,880 No obstante, si queréis hacerlo, tenéis 2, 5 y 10 que es 2 por 5 972 01:07:21,880 --> 01:07:24,679 Común y sinocomún es la mayoría exponente, es 10 973 01:07:24,679 --> 01:07:32,239 Bueno, pues ponemos partido por 10, partido por 10, partido por 10 y partido por 10 974 01:07:32,239 --> 01:07:34,780 igual que antes 975 01:07:34,780 --> 01:07:36,440 ¿por qué no lo hemos multiplicado al 2? 976 01:07:37,980 --> 01:07:39,000 para que nos de 10 977 01:07:39,000 --> 01:07:40,420 por 5, pues también 978 01:07:40,420 --> 01:07:42,159 arriba por 5 979 01:07:42,159 --> 01:07:44,940 7 por 5, 35 y dejamos el menos 980 01:07:44,940 --> 01:07:46,559 bueno, voy a poner los signos que faltan 981 01:07:46,559 --> 01:07:48,219 más, menos y menos 982 01:07:48,219 --> 01:07:51,079 digamos, ¿por qué no me lo hemos 983 01:07:51,079 --> 01:07:53,400 multiplicado al 5 para que me de 10 por 2? 984 01:07:54,059 --> 01:07:55,159 pues el 4 también 985 01:07:55,159 --> 01:07:58,699 por 2, digamos 986 01:07:58,699 --> 01:08:01,260 ¿por qué no me lo hemos multiplicado al 10 para que me de 10 por 1? 987 01:08:01,340 --> 01:08:03,079 por sí mismo, entonces arriba lo dejamos 988 01:08:03,079 --> 01:08:11,969 igual. Y por último, ¿por qué he multiplicado de 1 para que me dé 10? Pues por 10. Pues arriba también por 10. 989 01:08:14,500 --> 01:08:24,399 Pero ya operamos. Tenemos aquí, menos 35, más 8, menos 1, menos 30. A ver, lo podemos hacer, lo digo en todos los negativos. 990 01:08:24,399 --> 01:08:28,840 que sería menos 35 menos 1 menos 30 991 01:08:28,840 --> 01:08:32,680 que es menos 66 992 01:08:32,680 --> 01:08:34,439 y luego más 8 993 01:08:34,439 --> 01:08:39,720 y esto nos da menos 58 994 01:08:39,720 --> 01:08:44,260 esto nos daría menos 58 partido por 10 995 01:08:44,260 --> 01:08:46,800 también está bien hacerlo así 996 01:08:46,800 --> 01:08:48,199 aquí cogemos 2 997 01:08:48,199 --> 01:08:51,779 menos 35 más 8 es 998 01:08:51,779 --> 01:08:54,220 menos 23 999 01:08:54,220 --> 01:08:56,800 perdón, quería decir 1000 01:08:56,800 --> 01:08:58,020 menos 27 1001 01:08:58,020 --> 01:09:00,520 y ahora hacemos esto 1002 01:09:00,520 --> 01:09:02,140 pero sabiendo que el signo delante 1003 01:09:02,140 --> 01:09:03,659 entonces el 1 tiene un menos delante 1004 01:09:03,659 --> 01:09:04,880 y el 30 tiene un menos delante 1005 01:09:04,880 --> 01:09:07,039 entonces sería menos 31 1006 01:09:07,039 --> 01:09:08,600 y ahora ya 1007 01:09:08,600 --> 01:09:10,800 la suma de estos dos 1008 01:09:10,800 --> 01:09:12,439 que es menos 58 1009 01:09:12,439 --> 01:09:14,899 ambas cosas son correctas 1010 01:09:14,899 --> 01:09:16,260 vamos a 1011 01:09:16,260 --> 01:09:18,960 borrar esto para que no 1012 01:09:18,960 --> 01:09:22,319 haya líos 1013 01:09:22,319 --> 01:09:23,460 y le damos a pie de línea 1014 01:09:23,460 --> 01:09:26,239 para que no haya 2 1015 01:09:26,239 --> 01:09:30,720 bueno, por último 1016 01:09:30,720 --> 01:09:32,680 simplificamos que es posible, aquí lo es 1017 01:09:32,680 --> 01:09:34,880 porque vamos a multiplicar entre 2 al ser pares 1018 01:09:34,880 --> 01:09:36,699 dividimos arriba entre 2 1019 01:09:36,699 --> 01:09:38,579 y tenemos 1020 01:09:38,579 --> 01:09:44,170 menos 29 y abajo 1021 01:09:44,170 --> 01:09:46,449 pues 10 entre 2 1022 01:09:46,449 --> 01:09:47,449 que es 5 1023 01:09:47,449 --> 01:09:49,829 y ya hemos terminado 1024 01:09:49,829 --> 01:09:51,310 bueno 1025 01:09:51,310 --> 01:09:53,250 ejercicio 11 1026 01:09:53,250 --> 01:09:56,350 aquí se hace igual que con los números enteros 1027 01:09:56,350 --> 01:09:57,569 pero 1028 01:09:57,569 --> 01:10:37,600 y luego lo demás, primero potencias, raíces, antes paréntesis, después 3 raíces, 3 sextos 1029 01:10:37,600 --> 01:10:40,899 entre un quinto, bueno, aquí esto se podría ser ubicado antes, ¿vale? 1030 01:10:43,460 --> 01:10:45,000 Esto es igual a un medio. 1031 01:10:46,979 --> 01:10:50,619 Con lo cual esto sería un medio entre un quinto, 1032 01:10:52,060 --> 01:10:54,859 que sería cinco arriba y dos abajo. 1033 01:10:56,920 --> 01:10:59,800 Y nos da igual tres sextos entre un quinto, 1034 01:10:59,800 --> 01:11:02,140 que es el partido por sexto, 1035 01:11:02,220 --> 01:11:04,300 y luego al simplificar entre tres y entre tres, 1036 01:11:05,460 --> 01:11:06,439 pues tiene que dar lo mismo. 1037 01:11:06,439 --> 01:11:17,140 Bueno, pues esto sería 7 tercios menos 5 medios, y ahora ya operamos. 1038 01:11:17,720 --> 01:11:23,800 Partido por el mínimo como múltiplo, pues como son primos entre sí, o sea, no tienen el mismo factor en común, son 2 y 3, 1039 01:11:24,579 --> 01:11:26,840 el mínimo como múltiplo es el producto, que es 6. 1040 01:11:30,020 --> 01:11:34,359 Ahora, ¿por qué lo hemos multiplicado al 3 para que me dé 6? Por 2, pues así también por 2. 1041 01:11:37,420 --> 01:11:41,840 ¿Por qué lo hemos multiplicado al 2 para que me dé 6? Por 3, pues al 5 también por 3. 1042 01:11:45,260 --> 01:11:48,180 Ahora, 14 menos 15 menos 1, menos un sexto. 1043 01:11:49,020 --> 01:11:50,060 Y ya hemos terminado. 1044 01:11:53,479 --> 01:11:54,859 Bien, siguiente apartado. 1045 01:11:55,640 --> 01:11:57,579 Recordamos nuevamente la jerarquía de operaciones. 1046 01:11:58,460 --> 01:12:01,819 Paréntesis con entes y raíces, multiplicaciones y divisiones, sumas y restas. 1047 01:12:02,720 --> 01:12:06,479 Sabiendo que cuando tenemos un paréntesis en las secciones, 1048 01:12:08,060 --> 01:12:11,800 la barra indica que hay un paréntesis arriba y abajo. 1049 01:12:13,159 --> 01:12:16,079 De modo que si tenemos, por ejemplo, un tercio menos un quinto, 1050 01:12:16,079 --> 01:12:27,720 y aquí un octavo más 7, pues hasta que no hagamos esta parte y esta parte no podemos efectuar la división que indica la raíz. 1051 01:12:31,670 --> 01:12:32,689 Bueno, sigamos. 1052 01:12:34,640 --> 01:12:45,319 Empezamos con la primero, aquí tenemos paréntesis, lo hacemos antes que nada en la Y y B. 1053 01:12:46,699 --> 01:12:52,460 Y no podemos hacer nada más porque antes de hacer esta resta hay que hacer esta división y este producto. 1054 01:12:52,460 --> 01:12:56,560 Y esta división no se puede hacer hasta que se haya esto, este paréntesis. 1055 01:12:56,819 --> 01:13:00,939 Y lo mismo que el producto no se puede hacer hasta que tengamos este paréntesis. 1056 01:13:01,859 --> 01:13:13,899 Por lo tanto, ponemos A que es menos 1 quinto más 1 y B que es 1 tercio más menos 5 sextos. 1057 01:13:17,159 --> 01:13:18,100 Empezamos con A de arriba. 1058 01:13:19,100 --> 01:13:20,359 1 es 1 partido por 1. 1059 01:13:22,180 --> 01:13:23,600 El mínimo es múltiplo de 5. 1060 01:13:23,600 --> 01:13:28,600 De menos 1 quinto lo dejamos igual 1061 01:13:28,600 --> 01:13:31,960 Y ahora, ¿por qué no multiplicaba el 1 por el que me dio 5 por 5? 1062 01:13:32,060 --> 01:13:33,239 Pues arriba también por 5 1063 01:13:33,239 --> 01:13:37,279 Entonces menos 1 más 5 es 4 1064 01:13:37,279 --> 01:13:39,680 Y tenemos entonces 5 cuartos 1065 01:13:39,680 --> 01:13:41,899 Vamos con el apartado B 1066 01:13:41,899 --> 01:13:44,279 Lo primero que hacemos es quitar este signo 1067 01:13:44,279 --> 01:13:46,659 Podríamos calcularlo directamente 1068 01:13:46,659 --> 01:13:50,640 Pero para poner todos los pasos lo voy a hacer aquí mismo 1069 01:13:50,640 --> 01:13:53,420 Menos por más, menos 1070 01:13:53,420 --> 01:13:56,340 y ahora ya sacamos el mínimo como múltiplo 1071 01:13:56,340 --> 01:14:00,880 recordamos que como el 6 es múltiplo de 3 1072 01:14:00,880 --> 01:14:04,199 el mínimo como múltiplo va a ser 6 1073 01:14:04,199 --> 01:14:08,960 entonces esto es igual a 6 menos partido por 6 1074 01:14:08,960 --> 01:14:11,800 el 5 sexto lo dejamos igual 1075 01:14:11,800 --> 01:14:16,100 y ahora, ¿por qué no me lo hemos dedicado al 3 para que me dé 6? 1076 01:14:16,100 --> 01:14:19,159 por 2, pues al 1, también lo multiplicamos por 2 1077 01:14:19,159 --> 01:14:24,170 y ahora ya operamos, 2 menos 5 es menos 3 1078 01:14:24,170 --> 01:14:25,949 tenemos menos tres sextos 1079 01:14:25,949 --> 01:14:28,909 y vemos que arriba abajo es múltiplo de tres 1080 01:14:28,909 --> 01:14:30,210 así que se puede simplificar 1081 01:14:30,210 --> 01:14:33,229 dividimos arriba abajo entre tres 1082 01:14:33,229 --> 01:14:35,210 y nos queda 1083 01:14:35,210 --> 01:14:37,170 menos un medio 1084 01:14:37,170 --> 01:14:41,050 y ya con eso hemos terminado los A y B 1085 01:14:41,050 --> 01:14:45,220 ya solo queda dejarlo 1086 01:14:45,220 --> 01:14:45,840 el A era 1087 01:14:45,840 --> 01:14:48,359 cuatro quintos 1088 01:14:48,359 --> 01:14:52,460 entre un sexto 1089 01:14:52,460 --> 01:14:54,100 menos cuatro cuartos 1090 01:14:54,100 --> 01:14:55,640 y el B era menos un medio 1091 01:14:55,640 --> 01:14:59,340 Recordamos que 30 veces es invisible 1092 01:14:59,340 --> 01:15:06,600 Bien, ahora tenemos que operar lo siguiente 1093 01:15:06,600 --> 01:15:13,270 Primero hacemos la división y la multiplicación 1094 01:15:13,270 --> 01:15:15,250 Podemos llamar a esto C y D 1095 01:15:15,250 --> 01:15:22,909 En el C tenemos 4 quintos entre un sexto 1096 01:15:22,909 --> 01:15:24,930 6 por 4 es 24 1097 01:15:24,930 --> 01:15:26,829 5 por 1 es 5 1098 01:15:26,829 --> 01:15:31,590 Y tenemos 24 quintos que no se puede simplificar 1099 01:15:31,590 --> 01:15:33,010 Vamos con el D 1100 01:15:33,010 --> 01:15:37,909 Tenemos 4 por menos 1 medio 1101 01:15:37,909 --> 01:15:42,520 Como tenemos estos 4 partido por 1 1102 01:15:42,520 --> 01:15:45,979 Y arriba tenemos 4 por menos 1 que es menos 4 1103 01:15:45,979 --> 01:15:47,279 Y abajo 2 1104 01:15:47,279 --> 01:15:50,520 Dividiendo 40 veces nos da menos 2 1105 01:15:50,520 --> 01:15:52,920 Y ahora ponemos el resultado 1106 01:15:52,920 --> 01:15:54,039 La cera 1107 01:15:54,039 --> 01:15:57,279 24 quintos 1108 01:15:57,279 --> 01:15:58,500 El menos 1109 01:15:58,500 --> 01:16:00,840 Y el resultado de la d que es menos 2 1110 01:16:00,840 --> 01:16:03,319 Que lo ponemos entre paréntesis 1111 01:16:03,319 --> 01:16:08,199 había un paréntesis invisible que es el que estaba encima del menos 1 1112 01:16:08,199 --> 01:16:10,899 este paréntesis se mantiene ahora 1113 01:16:10,899 --> 01:16:17,689 bien, esto es igual a 24 quintos 1114 01:16:17,689 --> 01:16:19,930 quitamos el signo menos 1115 01:16:19,930 --> 01:16:23,210 menos por menos es más, más 2 1116 01:16:23,210 --> 01:16:26,250 ahora bien, recordemos que 2 es 2 partido por 1 1117 01:16:26,250 --> 01:16:31,289 de modo que esto es 24 quintos más 1118 01:16:31,289 --> 01:16:33,649 Y a partir por 5 1119 01:16:33,649 --> 01:16:35,449 ¿Por qué le hemos dejado el 1 para que me dé 5? 1120 01:16:35,609 --> 01:16:37,390 Por 5, pues el 2 también por 5 1121 01:16:37,390 --> 01:16:37,909 10 1122 01:16:37,909 --> 01:16:41,130 Y 24 más 10 es 34 1123 01:16:41,130 --> 01:16:43,550 Tenemos 34 quintos 1124 01:16:43,550 --> 01:16:47,229 Seguimos con el C 1125 01:16:47,229 --> 01:16:48,949 Recordemos que hay unas paréntesis 1126 01:16:48,949 --> 01:16:51,550 Indicibles con la línea 1127 01:16:51,550 --> 01:16:53,609 De modo que hasta que no acabemos 1128 01:16:53,609 --> 01:16:55,470 El numerador y el denominador 1129 01:16:55,470 --> 01:16:57,329 No podemos operar entre ellas 1130 01:16:57,329 --> 01:17:00,189 Por lo cual vamos a regular primero ambos 1131 01:17:00,189 --> 01:17:02,970 Bueno, empezamos con el numerador 1132 01:17:02,970 --> 01:17:07,229 y el denominador, dentro de cada uno lo que menos son los paréntesis 1133 01:17:07,229 --> 01:17:12,670 aquí tenemos un paréntesis y aquí otro 1134 01:17:12,670 --> 01:17:16,229 vamos a llamarle este a y este b 1135 01:17:16,229 --> 01:17:20,789 en el paréntesis a tenemos 1136 01:17:20,789 --> 01:17:22,810 tres cintos menos tres 1137 01:17:22,810 --> 01:17:30,619 tenemos un quinto más tres, pues empezamos con el de arriba 1138 01:17:30,619 --> 01:17:33,899 recordemos que este tres significa tres partido por uno 1139 01:17:33,899 --> 01:17:36,779 así que tenemos que coger 1140 01:17:36,779 --> 01:17:38,619 el otro denominador 1141 01:17:38,619 --> 01:17:40,260 partido por 5, partido por 5 1142 01:17:40,260 --> 01:17:42,439 3 quintos se tiene igual 1143 01:17:42,439 --> 01:17:44,619 y ahora ¿por qué lo multiplicamos por 1 1144 01:17:44,619 --> 01:17:45,520 para que nos dé 5? 1145 01:17:46,579 --> 01:17:48,359 pues por 5, pues el 3 1146 01:17:48,359 --> 01:17:49,619 también lo multiplicamos por 5 1147 01:17:49,619 --> 01:17:53,140 y 3 por 5 tiene 1148 01:17:53,140 --> 01:17:56,430 tenemos entonces arriba 1149 01:17:56,430 --> 01:17:59,270 3 menos 15 que sería 1150 01:17:59,270 --> 01:18:02,069 menos 12 1151 01:18:02,069 --> 01:18:04,270 esto es menos 12 quintos 1152 01:18:04,270 --> 01:18:06,270 que no se puede significar 1153 01:18:06,270 --> 01:18:19,409 Llegamos con el b, recordamos que ese 3 significa 3 partido por 1, y hacemos lo mismo, partido por 5 más partido por 5, que es el otro denominador. 1154 01:18:20,189 --> 01:18:32,390 El 1 quinto lo dejamos igual, y ahora, ¿por qué no me lo hemos duplicado al 1 para que me dé el 5? Pues por 5, pues al 3, también lo multiplicamos por 5, obteniendo 15. 1155 01:18:32,390 --> 01:18:35,189 Ahora tenemos que 1 más 15 es 16 1156 01:18:35,189 --> 01:18:39,189 Y entonces tendríamos 16 quintos 1157 01:18:39,189 --> 01:18:41,949 Y bueno, pues lo ponemos ahí arriba 1158 01:18:41,949 --> 01:18:46,270 Tenemos 1 quinto menos 5 sextos 1159 01:18:46,270 --> 01:18:50,069 Por el resultado de A que es menos 12 partido por 5 1160 01:18:50,069 --> 01:18:56,229 Y abajo tenemos 16 quintos entre 1 medio 1161 01:18:56,229 --> 01:19:01,899 Nuevamente, pues, ¿por dónde hay que empezar? 1162 01:19:02,460 --> 01:19:04,140 Pues aquí tenemos una multiplicación 1163 01:19:04,140 --> 01:19:07,720 y aquí una resta, pues primero hay que hacer la multiplicación 1164 01:19:07,720 --> 01:19:11,739 de modo que habría que empezar por acá 1165 01:19:11,739 --> 01:19:13,260 ese sería el C 1166 01:19:13,260 --> 01:19:16,439 y en el denominador, pues tenemos la división 1167 01:19:16,439 --> 01:19:17,319 pues ese es el D 1168 01:19:17,319 --> 01:19:22,640 entonces en el C tenemos 1169 01:19:22,640 --> 01:19:29,930 5 sextos por menos 12 quintos 1170 01:19:29,930 --> 01:19:34,350 y en el D tenemos 1171 01:19:34,350 --> 01:19:39,350 16 quintos entre un medio 1172 01:19:39,350 --> 01:19:51,930 Bueno, pues empezamos con el x, multiplicamos la línea, 12 por 5, entonces sería menos 1173 01:19:51,930 --> 01:20:08,859 50, y abajo tendríamos 6 por 5, podemos ir abajo y arreglar el 10, y tenemos un punto 1174 01:20:08,859 --> 01:20:11,560 de 63 que nos da menos 2. 1175 01:20:11,560 --> 01:20:22,840 También podemos hacer esto una cosa, que es hacer 5 por menos 12 entre 6 por 5, simplificar 1176 01:20:22,840 --> 01:20:35,189 los 5 y luego hacer 2 entre 6 que me da 2 por menos 2, pero bueno, voy a borrar esto, 1177 01:20:35,189 --> 01:20:47,850 Seguimos con el E, tenemos, multiplicamos así, y así, tenemos 16 por 2 es 32, y 5 por 1 es 5, tenemos 32 quintos. 1178 01:20:49,229 --> 01:21:03,850 Ponemos entonces el resultado de C y D, que por cierto no se pueden centrar más, tenemos en el C un quinto menos, y el centero es un menos 2, de modo que hay que ponerlo entre paréntesis. 1179 01:21:05,189 --> 01:21:08,229 Ahora en el de es 32,5. 1180 01:21:11,970 --> 01:21:14,869 Pues nada, nos queda únicamente resolver el de arriba. 1181 01:21:17,460 --> 01:21:31,020 Podemos llamarle a este e y tenemos un 5 menos menos 2. 1182 01:21:31,739 --> 01:21:35,960 Lo primero que hacemos es quitar el signo, esto es un 5 más 2, menos por menos más. 1183 01:21:36,560 --> 01:21:43,460 Pues haremos que el 2 es 2 partido por 1, de modo que esto es un 5 más algo partido por 5. 1184 01:21:44,500 --> 01:21:48,020 Y decimos, ¿por qué hemos utilizado el menos para obtener el 5? 1185 01:21:48,119 --> 01:21:49,119 pues por 5 1186 01:21:49,119 --> 01:21:51,220 se multiplica por 5 1187 01:21:51,220 --> 01:21:53,319 nos da 1188 01:21:53,319 --> 01:21:55,560 la suma 1 más 10 1189 01:21:55,560 --> 01:21:59,359 11, 11 quintos 1190 01:21:59,359 --> 01:22:01,640 lo ponemos aquí y tendríamos 1191 01:22:01,640 --> 01:22:06,750 arriba 11 quintos 1192 01:22:06,750 --> 01:22:08,550 abajo 32 1193 01:22:08,550 --> 01:22:12,340 quintos 1194 01:22:12,340 --> 01:22:14,380 y esto se puede realizar de dos formas 1195 01:22:14,380 --> 01:22:16,500 una opción es poner 1196 01:22:16,500 --> 01:22:17,979 estos 11 quintos 1197 01:22:17,979 --> 01:22:19,699 entre 1198 01:22:19,699 --> 01:22:22,159 32 partido por 5 1199 01:22:22,159 --> 01:22:24,039 lo de arriba entre lo de abajo 1200 01:22:24,039 --> 01:22:28,899 Sería 11 por 5, 55 1201 01:22:28,899 --> 01:22:31,399 5 por 32, 160 1202 01:22:31,399 --> 01:22:36,310 Otras quedan abrecidas 1203 01:22:36,310 --> 01:22:40,670 Multiplicar directamente 1204 01:22:40,670 --> 01:22:43,250 El de arriba con el de abajo 1205 01:22:43,250 --> 01:22:45,409 11 por 5 1206 01:22:45,409 --> 01:22:46,550 Y luego los de en medio 1207 01:22:46,550 --> 01:22:48,289 5 por 32 1208 01:22:48,289 --> 01:22:50,710 Hubiéramos obtenido también 1209 01:22:50,710 --> 01:22:53,010 55 partido por 160 1210 01:22:53,010 --> 01:22:53,789 Aunque 1211 01:22:53,789 --> 01:22:57,670 Os voy a dar que tenemos aquí un 5 y otro un 5 1212 01:22:57,670 --> 01:22:58,729 Podríamos simplificar 1213 01:22:58,729 --> 01:23:01,489 y obtener directamente también 1214 01:23:01,489 --> 01:23:03,069 11 partido por 32 1215 01:23:03,069 --> 01:23:07,720 también podríamos ser simplificados y hubiéramos puesto esto 1216 01:23:07,720 --> 01:23:08,800 como ese producto 1217 01:23:08,800 --> 01:23:11,520 11 por 5 1218 01:23:11,520 --> 01:23:13,220 partido por 5 por 32 1219 01:23:13,220 --> 01:23:15,800 que es 11 partido por 32 1220 01:23:15,800 --> 01:23:22,729 bueno 1221 01:23:22,729 --> 01:23:25,010 no solo voy a seguir con esto 1222 01:23:25,010 --> 01:23:26,529 esto sería 1223 01:23:26,529 --> 01:23:28,649 entre 5 y entre 5 1224 01:23:28,649 --> 01:23:30,930 que es 11 partido por 32 1225 01:23:30,930 --> 01:23:33,250 y ya habríamos terminado 1226 01:23:33,250 --> 01:23:38,920 regresamos al problema de FD 1227 01:23:38,920 --> 01:23:48,140 recordamos la jerarquía de operaciones. Empezamos con el paréntesis, vamos a llamarles A, B y C. 1228 01:23:48,140 --> 01:23:57,840 Y antes de nada, una observación. Esta operación no se puede hacer. ¿Por qué? Porque antes de 1229 01:23:57,840 --> 01:24:06,359 operar este menos, hay que hacer este entre, porque las multiplicaciones, el inicio, etc. 1230 01:24:06,359 --> 01:24:11,760 De modo que, puesto que este entre está ligando este tres quintos al resultado que tenga en el 1231 01:24:11,760 --> 01:24:19,310 paréntesis, hasta no tener todo esto completo, esto no se puede hacer. Bueno, voy a borrar 1232 01:24:19,310 --> 01:24:34,850 esto y continuamos. Tenemos entonces las operaciones A, B y C. A sería 3 partido por 14 menos 1233 01:24:34,850 --> 01:24:49,670 3 partido por 10. B es un quinto más 3 y C es un cuarto menos 2. Empezamos con A. 1234 01:24:49,890 --> 01:25:07,600 14 es igual a 2 por 7, 10 es igual a 2 por 5, por lo tanto el mínimo común múltiplo sería 2 por 5 por 7, 2 por 5 es 10, por 7 es 70. 1235 01:25:09,140 --> 01:25:13,560 Ponemos entonces partido por 70 menos partido por 70. 1236 01:25:13,840 --> 01:25:23,420 ¿Por qué no ponemos el 14 para que me dé 70? Pues por 5, arriba también por 5, 3 por 5 es 15. 1237 01:25:24,180 --> 01:25:39,260 También podéis hacer 70 entre 14 es igual a 5, una flecha, y ahora 3 por 5 es igual a 15. 1238 01:25:41,819 --> 01:25:47,100 Pero es lo que hemos hecho antes. 1239 01:25:48,140 --> 01:25:53,760 Ahora mismo, ¿por qué número multiplicaba al 10 para que me dé 70 por 7? 1240 01:25:53,880 --> 01:25:55,399 Pues al 3 también por 7. 1241 01:25:56,300 --> 01:25:57,340 7 por 3 es 21. 1242 01:25:57,340 --> 01:26:03,720 Tenemos entonces 15 menos 21 que es menos 6 entre 70 1243 01:26:03,720 --> 01:26:06,939 Miramos si se puede simplificar 1244 01:26:06,939 --> 01:26:10,000 Y en efecto se puede simplificar porque ambos son pares 1245 01:26:10,000 --> 01:26:12,880 Y podemos dividir arriba y abajo entre 2 1246 01:26:12,880 --> 01:26:17,409 6 entre 2 es 3, dejamos el menos 3 1247 01:26:17,409 --> 01:26:19,489 7 entre 2 es 35 1248 01:26:19,489 --> 01:26:23,569 Bien, sigamos 1249 01:26:23,569 --> 01:26:26,819 Ponemos aquí partido por 1 1250 01:26:26,819 --> 01:26:31,180 Y aquí partido por 5 más partido por 5 1251 01:26:31,180 --> 01:26:32,600 Un quinto que dejamos igual 1252 01:26:32,600 --> 01:26:34,939 ahora el 1 lo hemos multiplicado por 5 1253 01:26:34,939 --> 01:26:37,020 pues el 3 también lo hemos multiplicado más por 5 1254 01:26:37,020 --> 01:26:38,939 tenemos entonces 1255 01:26:38,939 --> 01:26:40,939 que la suma de numeradores es 1256 01:26:40,939 --> 01:26:42,340 1 más 15 que es 16 1257 01:26:42,340 --> 01:26:45,979 que no se puede simplificar 1258 01:26:45,979 --> 01:26:49,100 bueno, en general cuando tenéis una fracción 1259 01:26:49,100 --> 01:26:50,880 que ya sea simplificada y un número entero 1260 01:26:50,880 --> 01:26:52,699 luego no se va a poder simplificar 1261 01:26:52,699 --> 01:26:57,060 tanto si está sumando como restando 1262 01:26:57,060 --> 01:26:59,079 de hecho la c no se va a poder simplificar 1263 01:26:59,079 --> 01:27:01,600 este 2 es 2 partido por 1 1264 01:27:01,600 --> 01:27:03,300 tenemos aquí 1265 01:27:03,300 --> 01:27:05,479 partido por 4 1266 01:27:05,479 --> 01:27:08,699 Son menos partido por 4, es un cuarto. 1267 01:27:12,270 --> 01:27:13,609 El 1 lo hemos multiplicado por 4. 1268 01:27:13,770 --> 01:27:14,869 Arriba también por 4. 1269 01:27:15,869 --> 01:27:19,829 Entonces tenemos 1 menos 8 es menos 7 cuartos. 1270 01:27:21,680 --> 01:27:23,220 Y después ponemos los resultados arriba. 1271 01:27:25,750 --> 01:27:30,789 Tenemos el 1 quinto menos 3 quintos entre el resultado que hemos obtenido en A, 1272 01:27:31,449 --> 01:27:34,229 que es menos 3 partido por 35. 1273 01:27:34,229 --> 01:27:36,029 Y ahora el menos 1. 1274 01:27:36,029 --> 01:27:43,090 en el B que tenemos 16 quintos 1275 01:27:43,090 --> 01:27:46,210 y en el C que tenemos menos 7 cuartos 1276 01:27:46,210 --> 01:27:47,890 y luego el menos 1 1277 01:27:47,890 --> 01:27:51,149 y de ahí ya operamos 1278 01:27:51,149 --> 01:27:57,890 nuevamente aquí tenemos un entre que se hace antes que ninguna otra cosa 1279 01:27:57,890 --> 01:27:59,710 estos menos tienen que quedar 1280 01:27:59,710 --> 01:28:03,539 y también hacemos antes esto 1281 01:28:03,539 --> 01:28:09,109 llevamos a esto D y a esto E 1282 01:28:09,109 --> 01:28:10,689 borramos la flecha 1283 01:28:10,689 --> 01:28:34,210 Bueno, pues suponemos, vamos a poner aquí, el de 3 quintos entre menos 3 partido por 6, 3 quintos por menos 7 cuartos. 1284 01:28:35,390 --> 01:28:36,770 Voy a hacer esto de forma... 1285 01:28:38,109 --> 01:28:44,890 ...de forma estúpida, ¿vale? 1286 01:28:45,670 --> 01:28:57,210 Tengo otra palabra para pasarla arriba. 1287 01:28:58,850 --> 01:29:00,010 Y damos un momento. 1288 01:29:00,010 --> 01:29:12,460 y es 21 y 15 entre 5 que es 3 1289 01:29:12,460 --> 01:29:16,119 y de hecho mejor, bueno, y podemos volver a simplificar 1290 01:29:16,119 --> 01:29:19,500 21 entre 3 es 7 y dejamos el menos 1291 01:29:19,500 --> 01:29:27,640 ahora bien, podemos ir a ver qué es lo que ha sido 1292 01:29:27,640 --> 01:29:30,520 si hubiéramos puesto 35 partido por 5 1293 01:29:30,520 --> 01:29:32,399 tendríamos que tener 6 partido por 35 1294 01:29:32,399 --> 01:29:36,260 y hubiéramos puesto 3 por 35 como yo aquí 1295 01:29:36,260 --> 01:29:40,279 bueno, el 5 por 5 es el menos 1296 01:29:40,279 --> 01:29:48,279 porque podemos apretar aquí el 35 y tenemos directamente el 35 entre 5 que es 7. 1297 01:29:48,279 --> 01:29:51,279 Nos habríamos ahorrado algunos puntos. 1298 01:29:51,279 --> 01:29:53,279 Vamos a darle de prima. 1299 01:29:53,279 --> 01:29:55,970 Llegamos. 1300 01:29:55,970 --> 01:29:56,970 Vale. 1301 01:29:56,970 --> 01:29:57,970 Es una multiplicación. 1302 01:29:57,970 --> 01:29:59,970 Multiplicamos en línea recta. 1303 01:29:59,970 --> 01:30:06,119 16 por 7 es 112 con un menos. 1304 01:30:06,119 --> 01:30:09,119 5 por 4 es 20. 1305 01:30:09,119 --> 01:30:11,119 Podemos multiplicar. 1306 01:30:11,119 --> 01:30:23,159 Ambos son pares, entre 2, lo que nos da 56 y abajo 10, pues vamos a ser pares, entre 2, que nos da menos 28 partido por 5. 1307 01:30:24,439 --> 01:30:33,550 Normalmente esto se podría hacer de forma rápida. Voy a hacerlo con un E', porque si yo pongo 16 pinzas por menos 7 cuartos, 1308 01:30:33,550 --> 01:30:51,210 Vamos a poner todo, vamos a dejar aquí al menos, 15 por 7, de aquí 5 por 4, podemos hacer 15 por 6, entre 4 es 4, y ponemos directamente 4 por 7 es 28, y aquí un 5, y nos habremos cerrado varios cálculos. 1309 01:30:51,970 --> 01:31:01,869 Bueno, si vamos a pasar arriba la información, tenemos aquí un quinto menos el resultado de d, que es un menos siete, 1310 01:31:02,229 --> 01:31:04,369 y ahora hay que poner un paréntesis porque es un número entero. 1311 01:31:05,670 --> 01:31:09,970 Así que cuando tenemos esto, luego va a haber que ponerlo con paréntesis. 1312 01:31:09,970 --> 01:31:21,460 Y aquí tenemos el resultado de d, que es menos veintiocho partido por cinco menos cinco. 1313 01:31:21,460 --> 01:31:24,560 bueno, operamos 1314 01:31:24,560 --> 01:31:30,199 lo podemos hacer ya aquí y lo abajo 1315 01:31:30,199 --> 01:31:31,960 nos da un poco igual, podemos hacerlo abajo 1316 01:31:31,960 --> 01:31:32,579 no pasa nada 1317 01:31:32,579 --> 01:31:35,899 vamos a llamar esto F 1318 01:31:35,899 --> 01:31:37,319 y esto G 1319 01:31:37,319 --> 01:31:42,979 el F 1320 01:31:42,979 --> 01:31:46,079 tenemos un quinto menos 1321 01:31:46,079 --> 01:31:46,939 menos 7 1322 01:31:46,939 --> 01:31:50,380 bueno, esto cuánto vale? 1323 01:31:50,500 --> 01:31:52,000 esto vale más 7 1324 01:31:52,000 --> 01:31:53,600 entonces tenemos más 7 menos 1 1325 01:31:53,600 --> 01:31:56,619 y esto es más 0 1326 01:31:56,619 --> 01:31:58,960 podemos poner directamente 1327 01:31:58,960 --> 01:32:04,279 un quinto más 6 1328 01:32:04,279 --> 01:32:06,279 y lo de siempre 1329 01:32:06,279 --> 01:32:09,180 este 6 es un 6 partido por 1 1330 01:32:09,180 --> 01:32:12,020 tenemos un quinto 1331 01:32:12,020 --> 01:32:15,159 más algo partido por 5 1332 01:32:15,159 --> 01:32:17,439 hemos llegado a 1 por 5 1333 01:32:17,439 --> 01:32:18,479 pues arriba de ahí por 5 1334 01:32:18,479 --> 01:32:19,640 5 por 5 es 30 1335 01:32:19,640 --> 01:32:22,680 y obtenemos 31 partido por 5 1336 01:32:22,680 --> 01:32:25,140 vamos con el 6 1337 01:32:25,140 --> 01:32:30,739 tenemos menos 28 puntos 1338 01:32:30,739 --> 01:32:32,279 menos 1 1339 01:32:32,279 --> 01:32:35,899 es que 1 es un 1 partido por 1 1340 01:32:35,899 --> 01:32:37,539 de modo que tenemos 1341 01:32:37,539 --> 01:32:39,640 menos 28 cintos 1342 01:32:39,640 --> 01:32:41,439 menos algo partido por 5 1343 01:32:41,439 --> 01:32:43,020 abajo un relectado por 5 1344 01:32:43,020 --> 01:32:43,920 arriba también 1345 01:32:43,920 --> 01:32:45,420 1 por 5 es 5 1346 01:32:45,420 --> 01:32:48,659 y menos 28 menos 5 es menos 33 1347 01:32:48,659 --> 01:32:51,420 entre 5 1348 01:32:51,420 --> 01:32:53,600 y lo ponemos 1349 01:32:53,600 --> 01:32:54,600 arriba tenemos 1350 01:32:54,600 --> 01:32:56,939 31 partido por 5 1351 01:32:56,939 --> 01:32:58,100 y abajo 1352 01:32:58,100 --> 01:33:01,439 menos 33 partido por 5 1353 01:33:01,439 --> 01:33:04,720 aquí tenemos dos formas de resolverlo 1354 01:33:04,720 --> 01:33:06,699 además hay una cosa que nos podría 1355 01:33:06,699 --> 01:33:08,319 simplificar mucho las cálculas 1356 01:33:08,319 --> 01:33:10,140 vale 1357 01:33:10,140 --> 01:33:12,239 voy a hacer las dos formas 1358 01:33:12,239 --> 01:33:18,930 método 1 1359 01:33:18,930 --> 01:33:21,390 esto es 1360 01:33:21,390 --> 01:33:23,890 31 partido por 5 1361 01:33:23,890 --> 01:33:25,930 entre menos 33 1362 01:33:25,930 --> 01:33:27,130 partido por 5 1363 01:33:27,130 --> 01:33:29,550 esto nos da 1364 01:33:29,550 --> 01:33:32,189 bueno aquí nuevamente 1365 01:33:32,189 --> 01:33:33,109 dos formas de hacerlo 1366 01:33:33,109 --> 01:33:35,109 voy a hacerlo por el método 1367 01:33:35,109 --> 01:33:36,350 largo 1368 01:33:36,350 --> 01:33:40,210 31 por 3, 155 1369 01:33:40,210 --> 01:33:43,750 33 por 5, 165 1370 01:33:43,750 --> 01:33:45,949 sumul, bueno dejamos el menos 1371 01:33:45,949 --> 01:33:48,989 lo podemos dejar en cualquier sitio que sea por lo menos 1372 01:33:48,989 --> 01:33:52,329 dividimos arriba y abajo entre 5 1373 01:33:52,329 --> 01:33:53,250 y tenemos 1374 01:33:53,250 --> 01:33:57,489 menos 31 entre 33 1375 01:33:57,489 --> 01:34:00,789 el otro método era de hacer esto 1376 01:34:00,789 --> 01:34:01,989 hacer directamente aquí 1377 01:34:01,989 --> 01:34:05,909 31 por 5, 1 al menos aquí 1378 01:34:05,909 --> 01:34:21,960 abajo el 5 por 33 observamos que se pueden quitar los 5 y ahora ponemos 31 entre 33 dejando el signo 1379 01:34:21,960 --> 01:34:29,909 ¿Qué método es? Pues que se puede hacer de otras aves, ¿no? 1380 01:34:30,010 --> 01:34:31,310 Es decir, el que va a ser nuestro. 1381 01:34:33,270 --> 01:34:40,909 Aquí le ponemos 31 por 5 y abajo dejamos el signo menos, el 5 por 30. 1382 01:34:42,979 --> 01:34:51,609 Borro lo que está en rojo por no liar y voy multiplicando y luego simplificando como antes o directamente. 1383 01:34:51,609 --> 01:35:02,100 Finalmente tendríamos 31 partido por 33 y dejamos arriba signo menos. 1384 01:35:06,119 --> 01:35:07,300 Y con esto habremos terminado. 1385 01:35:09,479 --> 01:35:14,340 El resultado sería finalmente menos 31 partido por 33.