1
00:00:00,000 --> 00:00:09,119
Empezamos a grabar. Características de las funciones principales con las que vamos a trabajar, de las funciones elementales.

2
00:00:10,800 --> 00:00:16,359
Primero, hemos visto que tenemos funciones cuya gráfica es una recta.

3
00:00:16,539 --> 00:00:19,899
Podemos tener una recta horizontal o una recta un poquito inclinada.

4
00:00:19,899 --> 00:00:27,120
Jamás podemos tener una recta vertical porque eso, como bien habéis dicho antes de empezar a grabar, no es una función.

5
00:00:27,120 --> 00:00:29,519
este tipo de funciones

6
00:00:29,519 --> 00:00:31,160
y igual a

7
00:00:31,160 --> 00:00:32,500
esta es

8
00:00:32,500 --> 00:00:34,880
la altura que va a tener

9
00:00:34,880 --> 00:00:37,939
si hacemos referencia a la geometría analítica

10
00:00:37,939 --> 00:00:39,060
que acabamos de estudiar

11
00:00:39,060 --> 00:00:41,320
esto en realidad sería y igual a n

12
00:00:41,320 --> 00:00:42,719
porque ¿qué era la n?

13
00:00:43,640 --> 00:00:44,299
¿alguien se acuerda?

14
00:00:45,460 --> 00:00:46,659
teníamos un tipo que era

15
00:00:46,659 --> 00:00:48,460
y igual a mx más n

16
00:00:48,460 --> 00:00:51,920
dentro de la ecuación explícita

17
00:00:51,920 --> 00:00:52,899
de la recta

18
00:00:52,899 --> 00:00:53,979
¿os acordáis lo que era la n?

19
00:00:54,560 --> 00:00:57,500
bien, bien

20
00:00:57,500 --> 00:01:01,560
El punto de corte en el eje de ordenadas

21
00:01:01,560 --> 00:01:03,179
Entonces, si corta aquí

22
00:01:03,179 --> 00:01:04,400
Y todo el rato vale lo mismo

23
00:01:04,400 --> 00:01:06,019
Esta función va a ser de ese tipo

24
00:01:06,019 --> 00:01:06,840
¿Vale?

25
00:01:07,760 --> 00:01:08,200
Esta

26
00:01:08,200 --> 00:01:11,500
Y es igual a MX más N

27
00:01:11,500 --> 00:01:12,640
Pues tiene una pendiente

28
00:01:12,640 --> 00:01:14,519
Y corta pues donde sea que corte

29
00:01:14,519 --> 00:01:16,340
Hay un caso muy concreto

30
00:01:16,340 --> 00:01:18,239
En el que en vez de pasar por ahí

31
00:01:18,239 --> 00:01:21,719
Pasa justo, justo, justo por el eje de coordenadas

32
00:01:21,719 --> 00:01:22,879
Por el centro

33
00:01:22,879 --> 00:01:23,980
Por el 0, 0

34
00:01:23,980 --> 00:01:26,480
Entonces esta función va a ser igual a MX

35
00:01:26,480 --> 00:01:28,239
no va a tener n porque la n es 0

36
00:01:28,239 --> 00:01:29,219
¿vale?

37
00:01:29,439 --> 00:01:31,980
estas son las funciones rectas

38
00:01:31,980 --> 00:01:33,900
sencillísimas

39
00:01:33,900 --> 00:01:37,950
¿vale? maravilloso

40
00:01:37,950 --> 00:01:40,950
pasamos a las cuadráticas, que son las que bien ha identificado Jorge

41
00:01:40,950 --> 00:01:42,450
como las parábolas

42
00:01:42,450 --> 00:01:44,549
vale, estas parábolas

43
00:01:44,549 --> 00:01:46,450
nosotros solamente con mirarlas

44
00:01:46,450 --> 00:01:48,409
ya vamos a tener mucha información de ellas

45
00:01:48,409 --> 00:01:49,230
¿vale?

46
00:01:51,500 --> 00:01:55,069
aquí, ax cuadrado

47
00:01:55,069 --> 00:01:57,370
más bx más c, siempre van a tener esta forma

48
00:01:57,370 --> 00:01:58,969
puede que falte algún término

49
00:01:58,969 --> 00:01:59,969
pues cositas que pasan

50
00:01:59,969 --> 00:02:13,150
¿Qué vamos a saber? La A nos dice si la parábola está contenta o triste. Si la A es positiva, la parábola está contenta. Si la A es negativa, la parábola está triste.

51
00:02:13,330 --> 00:02:22,650
Entonces ya podemos saber si una parábola tiene un máximo o un mínimo. ¿Una parábola contenta que tiene máximo o mínimo? Mínimo.

52
00:02:22,650 --> 00:02:24,669
una parábola triste

53
00:02:24,669 --> 00:02:26,530
tiene un máximo

54
00:02:26,530 --> 00:02:31,590
no, no, en selectividad no pongáis parábolas tristes o contentas

55
00:02:31,590 --> 00:02:33,810
bueno, y positivas o negativas

56
00:02:33,810 --> 00:02:36,530
pero a mí me parece bastante gráfico ponerle los ojitos

57
00:02:36,530 --> 00:02:37,530
esta está muy triste, la pobre

58
00:02:37,530 --> 00:02:41,969
bien, el vértice vamos a poder hallarlo

59
00:02:41,969 --> 00:02:44,629
sin hacer nada más que un cálculo

60
00:02:44,629 --> 00:02:48,610
porque sabemos que este vértice, que es el máximo o el mínimo de nuestra función

61
00:02:48,610 --> 00:02:51,750
va a tener su coordenada x

62
00:02:51,750 --> 00:02:53,650
que es la primera que vamos a poder hallar

63
00:02:53,650 --> 00:02:55,289
con la formulita

64
00:02:55,289 --> 00:02:56,789
que nos viene aquí

65
00:02:56,789 --> 00:02:59,449
menos b partido de 2a

66
00:02:59,449 --> 00:03:02,370
esta de aquí por favor no la aprendáis

67
00:03:02,370 --> 00:03:03,650
jamás de lo jamás

68
00:03:03,650 --> 00:03:06,030
os aprendéis esta

69
00:03:06,030 --> 00:03:07,930
sabéis cuál es su coordenada x

70
00:03:07,930 --> 00:03:09,830
y decís, vale, pues si la x vale tanto

71
00:03:09,830 --> 00:03:12,110
sustituyo este valor que tenga

72
00:03:12,110 --> 00:03:13,229
y averiguo cuánto vale la y

73
00:03:13,229 --> 00:03:15,330
me invento una, tenemos que

74
00:03:15,330 --> 00:03:17,389
y es igual a 2x cuadrado

75
00:03:17,389 --> 00:03:19,389
menos 3x más 4

76
00:03:19,389 --> 00:03:20,590
que igual ni corta

77
00:03:20,590 --> 00:03:25,090
pero sí, parece que sí. Vale. Sustituyo. Voy a averiguar cuál es la primera coordenada

78
00:03:25,090 --> 00:03:30,569
de mi vértice. Primero de todo, ¿esta parábola está contenta o triste? Contenta. Entonces

79
00:03:30,569 --> 00:03:34,650
que va a tener un máximo o un mínimo. Un mínimo. Vale. Entonces está. Sabemos que

80
00:03:34,650 --> 00:03:44,099
es así. Voy a averiguar cuánto vale este vértice. ¿Cómo? Porque el 2 es mayor que

81
00:03:44,099 --> 00:03:48,060
0, es positivo. Las cosas positivas están contentas, las negativas están tristes. ¿Vale?

82
00:03:48,060 --> 00:03:51,000
Vale, está contenta nuestra parábola

83
00:03:51,000 --> 00:03:55,199
Averiguamos cuánto vale su coordenada x del vértice

84
00:03:55,199 --> 00:03:58,900
Entonces decimos, vx es igual a menos b partido de 2a

85
00:03:58,900 --> 00:04:04,240
b es menos 3, pues menos b será 3 partido de 2a, que es 4

86
00:04:04,240 --> 00:04:08,439
Tenemos que nuestra primera coordenada del vértice es 3 cuartos

87
00:04:08,439 --> 00:04:09,560
Vamos a averiguar la segunda

88
00:04:09,560 --> 00:04:12,460
¿Y cómo la averiguamos? Sustituyendo aquí

89
00:04:12,460 --> 00:04:14,620
Entonces decimos, la segunda coordenada

90
00:04:14,620 --> 00:04:16,899
VI es igual a 2 por

91
00:04:16,899 --> 00:04:19,100
3 cuartos al cuadrado

92
00:04:19,100 --> 00:04:20,519
menos 3 por

93
00:04:20,519 --> 00:04:23,060
3 cuartos más 4

94
00:04:23,060 --> 00:04:25,620
metemos todo esto en la calculadora

95
00:04:25,620 --> 00:04:27,139
uff

96
00:04:27,139 --> 00:04:29,279
chico por favor, alguien puede sacar la calculadora

97
00:04:29,279 --> 00:04:30,639
y ver cuanto tardáis en hacer esto

98
00:04:30,639 --> 00:04:31,920
tanto uff

99
00:04:31,920 --> 00:04:35,199
es que eso es uno dramático

100
00:04:35,199 --> 00:04:36,060
uff

101
00:04:36,060 --> 00:04:38,800
esto será en tercera vela eso

102
00:04:38,800 --> 00:04:49,149
vale, recomendación para cuando tengáis

103
00:04:49,149 --> 00:04:50,649
que sustituir un punto en una función

104
00:04:50,649 --> 00:04:52,509
ponéis primero

105
00:04:52,509 --> 00:04:54,509
3 cuartos, le dais a igual

106
00:04:54,509 --> 00:04:56,509
y así lo tenéis guardado en answer

107
00:04:56,509 --> 00:04:57,889
y entonces aquí tendréis que poner

108
00:04:57,889 --> 00:05:01,050
2 answer cuadrado

109
00:05:01,050 --> 00:05:02,930
menos 3 answer

110
00:05:02,930 --> 00:05:04,370
más 4

111
00:05:04,370 --> 00:05:06,170
y le dais a igual y os sale lo que sea

112
00:05:06,170 --> 00:05:11,839
¿vale? porque si no, al hacer el 3 cuartos al cuadrado

113
00:05:11,839 --> 00:05:13,480
es muy fácil que la liéis

114
00:05:13,480 --> 00:05:17,699
porque a lo mejor ponéis 3 partido de 4 al cuadrado

115
00:05:17,699 --> 00:05:19,079
y solamente se os eleva el 4

116
00:05:19,079 --> 00:05:20,459
se os olvida poner los paréntesis

117
00:05:20,459 --> 00:05:23,139
entonces, antes que liarla, pues decís

118
00:05:23,139 --> 00:05:26,240
tres cuartos, igual, si os queda guardado como answer

119
00:05:26,240 --> 00:05:27,519
y trabajáis con el answer

120
00:05:27,519 --> 00:05:35,279
venga, 2,8

121
00:05:35,279 --> 00:05:36,000
venga, me vale

122
00:05:36,000 --> 00:05:39,060
pues nuestro vértice sería el tres cuartos

123
00:05:39,060 --> 00:05:39,860
2,8

124
00:05:39,860 --> 00:05:43,139
vale, pregunta, si hemos dicho que nuestra gráfica

125
00:05:43,139 --> 00:05:44,720
está contenta

126
00:05:44,720 --> 00:05:47,100
y nuestro vértice

127
00:05:47,100 --> 00:05:49,220
¿en qué cuadrante está?

128
00:05:49,939 --> 00:05:51,079
si es positivo y positivo

129
00:05:51,079 --> 00:05:53,060
en el primero

130
00:05:53,060 --> 00:05:55,139
o sea que vamos a tener, ojo a la gráfica

131
00:05:55,139 --> 00:06:02,120
gráfica. Tenemos aquí nuestro mínimo más o menos y va para arriba. ¿Va a cortar? No,

132
00:06:02,240 --> 00:06:06,379
pues ya está, ni me esfuerzo. Ni me esfuerzo en buscar los puntos de corte con este eje.

133
00:06:06,560 --> 00:06:11,319
Con este puede ser, no sabemos. Habrá que averiguarlo. Pero con este ni de coña. Tiene

134
00:06:11,319 --> 00:06:19,060
que estar triste para que corte. ¿Vale? Hasta aquí funciones cuadráticas. Facilitas, ¿no?

135
00:06:19,060 --> 00:06:44,540
Muy asequibles. Funciones de potencia, donde es la x la que está elevada a algo. Son facilitas. Este tipo de funciones lo que vamos a tener que averiguar es, según lo que haya, si son simétricas pares o impares.

136
00:06:44,540 --> 00:06:54,560
Y puede que ni siquiera sean simétricas. Ejemplito. Aquí os dicen, mira, qué bien, simétrica en par, qué maravilla, qué bien, simétrica en par. Mentira, no todas valen.

137
00:06:54,560 --> 00:06:57,220
si por ejemplo yo os digo

138
00:06:57,220 --> 00:06:58,399
esta función

139
00:06:58,399 --> 00:07:01,259
y le sumo

140
00:07:01,259 --> 00:07:02,759
algo en la parte de la x

141
00:07:02,759 --> 00:07:04,519
se me desplaza

142
00:07:04,519 --> 00:07:05,819
entonces no es lo mismo tener

143
00:07:05,819 --> 00:07:07,319
una función así

144
00:07:07,319 --> 00:07:10,500
que una función así

145
00:07:10,500 --> 00:07:12,439
en la misma se ha desplazado

146
00:07:12,439 --> 00:07:13,259
este cachito

147
00:07:13,259 --> 00:07:16,319
pero ya no es simétrica

148
00:07:16,319 --> 00:07:18,040
porque la condición para que sea simétrica

149
00:07:18,040 --> 00:07:19,699
es que sea simétrica con respecto

150
00:07:19,699 --> 00:07:22,759
al eje de coordenadas

151
00:07:22,759 --> 00:07:24,899
o al centro de coordenadas

152
00:07:24,899 --> 00:07:26,100
no me vale con que sea simétrica

153
00:07:26,100 --> 00:07:27,319
con respecto a cualquier otra cosa

154
00:07:27,319 --> 00:07:30,160
respecto al eje o respecto al centro

155
00:07:30,160 --> 00:07:33,000
entonces podemos clasificar la simetría par o impar

156
00:07:33,000 --> 00:07:34,560
este no será el caso

157
00:07:34,560 --> 00:07:36,360
vale

158
00:07:36,360 --> 00:07:39,079
de exponente fraccionario

159
00:07:39,079 --> 00:07:40,759
pues bueno, esto lo que quiere decir

160
00:07:40,759 --> 00:07:42,939
es que este 1 partido de x elevado a n

161
00:07:42,939 --> 00:07:45,139
es lo mismo que x elevado a menos n

162
00:07:45,139 --> 00:07:46,980
no tiene más misterio

163
00:07:46,980 --> 00:07:48,660
más o menos vemos que representación tiene

164
00:07:48,660 --> 00:07:50,639
igual puede que sean simétricas

165
00:07:50,639 --> 00:07:51,899
puede que no, dependiendo de lo que

166
00:07:51,899 --> 00:07:54,480
se añada. Estas vamos a tener que estudiarlas.

167
00:07:54,920 --> 00:07:56,439
Pero con que sepáis qué formita tienen

168
00:07:56,439 --> 00:07:58,399
más o menos, que no

169
00:07:58,399 --> 00:08:00,480
vayáis a representar esto y os quede una recta.

170
00:08:00,920 --> 00:08:01,939
Jamás. ¿Vale?

171
00:08:03,399 --> 00:08:04,660
Y las exponenciales

172
00:08:04,660 --> 00:08:06,339
y logarítmicas, que son inversas la una

173
00:08:06,339 --> 00:08:08,259
de la otra. Cuando compongamos

174
00:08:08,259 --> 00:08:10,319
una función logarítmica con una

175
00:08:10,319 --> 00:08:12,319
inversa, puede que encontremos

176
00:08:12,319 --> 00:08:14,040
la identidad. Eso también lo vamos a trabajar.

177
00:08:14,319 --> 00:08:14,480
¿Vale?

178
00:08:16,040 --> 00:08:18,819
¿Habéis escuchado alguna vez eso de que crece exponencialmente?

179
00:08:20,240 --> 00:08:20,720
Eso significa

180
00:08:20,720 --> 00:08:26,819
que crece, pero muchísimo, hacia más infinito. Entonces, estas, cuando el exponente va creciendo

181
00:08:26,819 --> 00:08:33,000
hacia infinito, su límite, habéis escuchado hablar de los límites, que es hacia donde

182
00:08:33,000 --> 00:08:36,580
tiende, va a ser infinito. Y sin embargo, por el otro lado siempre va a tender a algo

183
00:08:36,580 --> 00:08:41,059
más pequeño y va a tener una asíntota horizontal. Veremos lo que son las asíntotas en la próxima

184
00:08:41,059 --> 00:08:46,279
clase, todavía no. Aquí al revés, ¿vale? Va a depender siempre de lo que esté elevado

185
00:08:46,279 --> 00:08:52,460
a la X. Y las logarítmicas, como es la inversa, lo que tiene es, en vez de una asíntota horizontal,

186
00:08:53,279 --> 00:09:01,720
una asíntota vertical. Eso es. La asíntota es, si yo tengo, por ejemplo, una asíntota

187
00:09:01,720 --> 00:09:11,259
horizontal aquí, imaginaos que además tengo una asíntota vertical aquí. Puede ser. Una

188
00:09:11,259 --> 00:09:16,240
función podría acercarse así a las asíntotas y luego hacer lo que le dé la gana, ¿vale?

189
00:09:16,279 --> 00:09:19,419
las asíntotas no te definen todo lo que pasa

190
00:09:19,419 --> 00:09:21,740
en este caso tú puedes decir

191
00:09:21,740 --> 00:09:23,460
cuando me acerco a menos infinito

192
00:09:23,460 --> 00:09:24,480
tengo una asíntota horizontal

193
00:09:24,480 --> 00:09:26,159
pero a lo mejor acercarme a más infinito no

194
00:09:26,159 --> 00:09:27,320
por lo que sea

195
00:09:27,320 --> 00:09:28,460
¿vale?

196
00:09:29,460 --> 00:09:29,899
¿cómo?

197
00:09:31,600 --> 00:09:32,960
la propia función

198
00:09:32,960 --> 00:09:35,240
ya veremos cómo averiguarlas

199
00:09:35,240 --> 00:09:36,559
por ahora que sepáis que existen

200
00:09:36,559 --> 00:09:38,000
verticales y horizontales

201
00:09:38,000 --> 00:09:39,940
vamos a ver oblicuas

202
00:09:39,940 --> 00:09:42,000
asíntotas así

203
00:09:42,000 --> 00:09:43,639
que esto va a ser un pequeñito drama

204
00:09:43,639 --> 00:09:45,000
pero no lo vamos a llevar mal

205
00:09:45,000 --> 00:09:57,899
Bueno, cuando queramos averiguar una asíntota oblicua, porque diréis, ¿esto me va a caer en el examen? Pues obviamente no. No te voy a contar esto en el examen. Esto es de SEDA en primero de la ESO.

206
00:09:57,899 --> 00:10:18,139
¿Por qué no? Porque esto es muy fácil, pero sí que os voy a pedir que sepáis usarlo por si acaso en algún momento de la vida sale una maravillosa asíntota oblicua, que no es ni horizontal ni vertical, pero sí que la función se va acercando a ella continuamente, sin tocarla, ¿vale? Veremos asíntotas próximamente, no es el tema de hoy.

207
00:10:18,139 --> 00:10:20,100
vale, y lo último

208
00:10:20,100 --> 00:10:22,220
dice por aquí, funciones circulares

209
00:10:22,220 --> 00:10:24,240
y sus inversas, nosotros las vamos a llamar

210
00:10:24,240 --> 00:10:25,779
funciones trigonométricas, vale

211
00:10:25,779 --> 00:10:28,220
una función trigonométrica

212
00:10:28,220 --> 00:10:30,320
función seno, función

213
00:10:30,320 --> 00:10:31,799
coseno, función tangente

214
00:10:31,799 --> 00:10:36,389
no lloréis, no es

215
00:10:36,389 --> 00:10:38,470
difícil, solamente hay tres, función seno

216
00:10:38,470 --> 00:10:39,929
función coseno, función tangente

217
00:10:39,929 --> 00:10:42,070
la función seno

218
00:10:42,070 --> 00:10:44,330
vamos a ver

219
00:10:44,330 --> 00:10:45,250
cosas que sepamos

220
00:10:45,250 --> 00:10:48,350
¿cuánto vale el seno de cero?

221
00:10:53,250 --> 00:10:53,870
venga otra oportunidad

222
00:10:53,870 --> 00:10:56,970
el seno de cero recordamos

223
00:10:56,970 --> 00:10:59,250
vamos a ver, eso es, vamos a recordar

224
00:10:59,250 --> 00:11:01,230
cómo era esto, entonces el seno

225
00:11:01,230 --> 00:11:03,009
de cero, como no salta porque

226
00:11:03,009 --> 00:11:05,029
el seno saltaba, cero

227
00:11:05,029 --> 00:11:06,909
cero

228
00:11:06,909 --> 00:11:09,549
el seno

229
00:11:09,549 --> 00:11:10,690
de pi medios

230
00:11:10,690 --> 00:11:13,210
uno, o sea que cuando

231
00:11:13,210 --> 00:11:14,590
llegamos aquí a pi medios vale uno

232
00:11:14,590 --> 00:11:16,289
el seno de pi

233
00:11:16,289 --> 00:11:19,600
cero

234
00:11:19,600 --> 00:11:23,259
el seno

235
00:11:23,259 --> 00:11:24,559
de tres pi medios

236
00:11:24,559 --> 00:11:26,080
menos 1, bien

237
00:11:26,080 --> 00:11:27,899
y volvemos aquí, ¿cuánto vale?

238
00:11:28,740 --> 00:11:30,200
pero ya vamos por 2pi

239
00:11:30,200 --> 00:11:32,379
¿vale?

240
00:11:32,519 --> 00:11:33,679
yo he ido dibujando los puntos

241
00:11:33,679 --> 00:11:36,659
esta es la función seno

242
00:11:36,659 --> 00:11:41,639
¿cómo que por qué la he dibujado así?

243
00:11:43,559 --> 00:11:44,139
he ido dibujando

244
00:11:44,139 --> 00:11:45,659
los puntos que conocéis, porque si os pregunto

245
00:11:45,659 --> 00:11:48,419
¿cuánto vale el seno de 10? pues es que no tenéis por qué saberlo

246
00:11:48,419 --> 00:11:50,500
con la calculadora

247
00:11:50,500 --> 00:11:52,019
pero vamos, que no vais a ir dando puntos

248
00:11:52,019 --> 00:11:54,360
os estoy explicando los puntos clave

249
00:11:54,360 --> 00:11:56,159
y por qué es verdad que pasa por ahí

250
00:11:56,159 --> 00:12:14,840
Esto sabemos que tiene que seguir algo así, ¿no? Vamos a comprobarlo. ¿Cuánto vale el seno de menos pi medios? Es decir, menos pi medios menos 1. ¡Oh, pues mira qué maravilla! Menos 1. ¿Vale? Fácil. O sea, entendéis el concepto de la función seno, ¿no?

251
00:12:14,840 --> 00:12:18,220
Vale, vamos a probar ahora con la función coseno

252
00:12:18,220 --> 00:12:25,169
¿Cuánto vale el coseno de 0?

253
00:12:26,309 --> 00:12:26,950
1

254
00:12:26,950 --> 00:12:30,769
¿Cuánto vale el coseno de pi medios?

255
00:12:33,090 --> 00:12:34,750
¿Cuánto vale el coseno?

256
00:12:36,570 --> 00:12:37,629
Menos 1

257
00:12:37,629 --> 00:12:39,230
Vamos aquí al...

258
00:12:39,230 --> 00:12:40,250
Menos 1

259
00:12:40,250 --> 00:12:42,330
¿Cuánto vale el coseno?

260
00:12:43,370 --> 00:12:44,669
O sea, lo vamos pillando, ¿no?

261
00:12:44,870 --> 00:12:47,490
Entonces, esta de aquí nos quedaría algo así

262
00:12:47,490 --> 00:12:50,429
que si os fijáis

263
00:12:50,429 --> 00:12:51,830
es la función seno

264
00:12:51,830 --> 00:12:52,909
desplazada

265
00:12:52,909 --> 00:12:54,309
un poquito

266
00:12:54,309 --> 00:12:55,870
¿vale?

267
00:12:57,669 --> 00:12:59,490
ese poquito es pi medios

268
00:12:59,490 --> 00:13:00,690
¿vale?

269
00:13:03,120 --> 00:13:05,740
esa es la distancia que separa una función de la otra

270
00:13:05,740 --> 00:13:07,960
pero veis que es exactamente la misma

271
00:13:07,960 --> 00:13:08,120
¿no?

272
00:13:09,100 --> 00:13:10,899
el drámita viene con la función tangente

273
00:13:10,899 --> 00:13:13,559
que es la última que vamos a ver hoy

274
00:13:13,559 --> 00:13:14,940
como en concepto

275
00:13:14,940 --> 00:13:17,039
¿vale? y ya os dejo estudiar y os dejo ser libres

276
00:13:17,039 --> 00:13:19,000
función tangente

277
00:13:19,000 --> 00:13:45,940
Vale, ¿qué era la tangente? Seno partido de coseno. Vale, cuando estamos aquí, me voy a volver a dibujar esto, cuando estamos en cero, siendo nuestra función tangente de x, si la x vale cero, ¿cuánto vale la tangente? Cero, porque es cero partido de uno, pues pasa por aquí.

278
00:13:45,940 --> 00:13:48,259
¿Qué pasa? De repente llegamos aquí

279
00:13:48,259 --> 00:13:50,259
¿Y cuánto es 1 partido de 0?

280
00:13:51,720 --> 00:13:52,240
¿No?

281
00:13:55,440 --> 00:13:56,379
¿Algo entre 0?

282
00:13:57,820 --> 00:13:59,440
Por ahora no se puede hacer

283
00:13:59,440 --> 00:14:00,620
Vamos a poder hacerlo

284
00:14:00,620 --> 00:14:02,139
Pero por ahora no se puede

285
00:14:02,139 --> 00:14:04,139
Entonces, como no se puede, no sabemos

286
00:14:04,139 --> 00:14:06,720
Lo que va a suceder aquí es

287
00:14:06,720 --> 00:14:08,700
Que vamos a tener nuestra primera asíntota

288
00:14:08,700 --> 00:14:14,169
Porque algo partido de 0

289
00:14:14,169 --> 00:14:15,470
En este caso es

290
00:14:15,470 --> 00:14:17,409
Más o menos infinito

291
00:14:17,409 --> 00:14:20,049
entonces nuestra función tangente

292
00:14:20,049 --> 00:14:21,509
va a ir por aquí

293
00:14:21,509 --> 00:14:23,330
hacia más infinito

294
00:14:23,330 --> 00:14:24,929
y de repente recupera

295
00:14:24,929 --> 00:14:26,610
porque cuando llegamos aquí

296
00:14:26,610 --> 00:14:29,149
¿cuánto vale aquí la tangente?

297
00:14:32,340 --> 00:14:33,480
cero, otra vez

298
00:14:33,480 --> 00:14:34,879
o sea que por aquí va a volver a pasar

299
00:14:34,879 --> 00:14:36,899
pregunta

300
00:14:36,899 --> 00:14:39,320
este cachito de aquí es lo que recorremos

301
00:14:39,320 --> 00:14:40,980
en este trozo

302
00:14:40,980 --> 00:14:42,720
¿la tangente es positiva o negativa?

303
00:14:43,740 --> 00:14:45,379
positiva, pero de repente llega aquí

304
00:14:45,379 --> 00:14:46,820
y es negativa

305
00:14:46,820 --> 00:14:49,000
eso es, viene desde abajo

306
00:14:49,000 --> 00:15:01,679
Por aquí es negativa. Llegamos aquí y ¿qué vuelve a ser? Positiva, pues otra vez positiva. Y nos encontramos con otra asíntota y vuelve a ser así. ¿Vale? Y así vamos a tener nuestra función tangente.

307
00:15:03,720 --> 00:15:14,240
Conceptualmente bien, ¿entendéis cuándo es negativa, por dónde está pasando, por qué cortan cero? Pues eso es todo lo que quería yo que supierais hoy. ¿Vale?

308
00:15:14,240 --> 00:15:38,490
En realidad, estas son las funciones elementales. Jorge, cállate. Estas son las funciones elementales. Nosotros, normalmente, vamos a trabajar con funciones polinómicas mayores de grado 2. Y ahí es donde empiezan a haber los pequeños dramas, porque a lo mejor tenemos una función de grado 4 que hace algo así. Y ya está.

309
00:15:38,490 --> 00:15:50,669
Y dices, ¿qué es eso? Pues resulta que esta es una función de grado 4 que tiene dos máximos, un mínimo, que cambia la pendiente cuatro veces porque es de grado 4.

310
00:15:51,049 --> 00:15:59,549
Todo esto lo vais a saber dibujar. Y vais a decirme, ah, pues es que no es simétrica. Y corta en estos puntos.

311
00:16:00,009 --> 00:16:05,730
Y todas esas cositas son las siguientes que vamos a aprender. Así que vamos a dedicar un par de días a trabajar con funciones elementales

312
00:16:05,730 --> 00:16:07,470
y luego nos meteremos ya

313
00:16:07,470 --> 00:16:10,110
a derivar, averiguar límites

314
00:16:10,110 --> 00:16:11,629
puntos de corte, dibujar

315
00:16:11,629 --> 00:16:13,570
y pasárnoslo súper bien con las funciones