1
00:00:00,370 --> 00:00:05,549
Vamos a hacer de la ficha 7 el ejercicio también 7, que es resolver un sistema de matrices.

2
00:00:05,690 --> 00:00:10,769
Lo que quiero es calcular el valor de las matrices X e Y que verifican este sistema.

3
00:00:11,369 --> 00:00:16,550
Entonces vamos a empezar como si fuera un sistema de ecuaciones, es decir, vamos a hacer una reducción.

4
00:00:17,149 --> 00:00:23,929
Para eliminar, vamos a eliminar o bien la X o bien la Y, en este caso voy a elegir eliminar primero la Y,

5
00:00:23,929 --> 00:00:25,789
ya que tiene coeficientes más sencillos.

6
00:00:26,089 --> 00:00:29,829
Para conseguir que tengan el mismo número multiplicamos por los coeficientes contrarios,

7
00:00:29,829 --> 00:00:38,630
es decir, a la primera ecuación la multiplico por 2 y a la segunda ecuación la multiplico por 3 y las voy a restar.

8
00:00:41,420 --> 00:00:49,079
2 por 5 son 10x menos 9x, me queda aquí directamente una x, aquí me quedarían 2 por 3 es 6y menos 6y es 0,

9
00:00:49,240 --> 00:00:55,579
por lo tanto ya obtengo directamente el valor de la x y ahora no olvidemos que cuando multiplicamos en una ecuación

10
00:00:55,579 --> 00:01:00,479
se multiplica a los dos miembros, por lo tanto se tiene que multiplicar a toda la matriz por 2

11
00:01:00,479 --> 00:01:04,620
Y la segunda matriz, la de la segunda ecuación, por 3.

12
00:01:04,959 --> 00:01:08,819
Quedaría 2 por 2, 4, 4, menos 3, 1.

13
00:01:09,760 --> 00:01:14,579
2 por 0, 0, menos, menos 3, más 3.

14
00:01:17,540 --> 00:01:23,920
Y la segunda fila sería menos 8, menos menos 6, es decir, menos 8 más 6, menos 2.

15
00:01:24,620 --> 00:01:29,599
Y 2 por 15, 30, 30 menos 27, 3.

16
00:01:30,579 --> 00:01:38,799
Ya tendríamos el valor de la matriz X y ahora para calcular la Y podríamos despejar, o bien en la primera o bien en la segunda ecuación.

17
00:01:38,799 --> 00:01:58,159
Voy a despejar en la segunda porque tiene números más sencillos y tendríamos aquí 2Y es la matriz 1, menos 2, menos 1, 9, menos 3 veces la matriz X que acabo de calcular que es 1, menos 2, 3, 3.

18
00:01:58,159 --> 00:02:04,769
Podemos multiplicarlo o podemos hacerlo ya directamente todo de cabeza

19
00:02:04,769 --> 00:02:10,530
Y me quedaría 1 menos 3, porque menos 3 por 1 sería menos 3, menos 2

20
00:02:10,530 --> 00:02:15,650
El segundo elemento sería menos 1, vamos a marcarlo con el ratón

21
00:02:15,650 --> 00:02:20,990
Menos 1 menos 3 por 3 es menos 9, por lo tanto menos 10

22
00:02:20,990 --> 00:02:28,530
Menos 2 menos menos es más, luego menos 2 más 6

23
00:02:28,530 --> 00:02:31,490
menos 2 más 6

24
00:02:31,490 --> 00:02:33,289
más 4

25
00:02:33,289 --> 00:02:35,810
y el último elemento es

26
00:02:35,810 --> 00:02:37,770
menos 2 menos 3 por 3

27
00:02:37,770 --> 00:02:39,969
perdón, 9 no menos 2

28
00:02:39,969 --> 00:02:40,409
que me he ido

29
00:02:40,409 --> 00:02:44,229
estamos restando, que a veces me da como que estamos sumando

30
00:02:44,229 --> 00:02:45,830
o sea como si estuviéramos multiplicando

31
00:02:45,830 --> 00:02:48,569
9 menos 3

32
00:02:48,569 --> 00:02:49,629
por 3 es 9

33
00:02:49,629 --> 00:02:51,409
luego 9 menos 9 es 0

34
00:02:51,409 --> 00:02:52,110
¿vale?

35
00:02:54,599 --> 00:02:57,080
compruebo otra vez por si me he equivocado como he hecho antes

36
00:02:57,080 --> 00:02:59,280
esto sería 1 menos 3

37
00:02:59,280 --> 00:03:11,400
menos 2, vale. Menos 1, menos 9, menos 10, vale. Menos 2, más 6, más 4, bien. Y 9, menos 9, 0.

38
00:03:11,800 --> 00:03:16,639
Pues esa sería la matriz 2i. Pero nosotros lo que queremos es calcular la matriz i.

39
00:03:17,240 --> 00:03:20,879
Ya sabéis que no se divide, lo que hacemos es multiplicar por un medio.

40
00:03:20,879 --> 00:03:27,110
menos 2, 4, menos 10, 0

41
00:03:27,110 --> 00:03:30,729
esto sería multiplicar todo por un medio

42
00:03:30,729 --> 00:03:32,389
es lo mismo que dividir los números por 2

43
00:03:32,389 --> 00:03:37,530
menos 1, menos 5, 2, 0

44
00:03:37,530 --> 00:03:40,669
y ya tendríamos resuelto el problema

45
00:03:40,669 --> 00:03:43,550
ya tenemos calculado el valor de la x y el valor de la y