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00:00:00,000 --> 00:00:08,000
En este vídeo vamos a explicar una regla mnemotécnica para recordar los valores de

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00:00:08,000 --> 00:00:13,480
las razones de 30, 45 y 60 grados.

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00:00:13,480 --> 00:00:18,000
Una regla mnemotécnica no es ni más ni menos que un pequeño truco que ayuda a la memoria

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00:00:18,000 --> 00:00:19,000
a recordar.

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00:00:19,000 --> 00:00:26,480
En este caso se trata de ayudarnos a recordar los valores de las razones de 30, 45 y 60

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00:00:26,480 --> 00:00:27,480
grados.

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00:00:27,480 --> 00:00:31,960
Las razones trigonométricas de estos tres ángulos se usan con mucha frecuencia y este

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00:00:31,960 --> 00:00:38,240
truco nos puede ayudar a recordarlas en cualquier momento.

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00:00:38,240 --> 00:00:43,880
Escribimos nuestro cuadro, colocamos aquí los ángulos, tanto en grados hexadecimales

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00:00:43,880 --> 00:00:47,880
como en radianes, así nos acostumbramos a manejarnos en los dos sistemas.

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00:00:47,880 --> 00:00:56,240
Aquí tendríamos 30 grados o pi sextos radianes, 45 grados o pi cuartos radianes y por último

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00:00:56,280 --> 00:01:00,920
60 grados o pi tercios radianes.

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00:01:00,920 --> 00:01:06,040
Escribimos ahora las tres razones trigonométricas sobre las que vamos a trabajar y empezamos

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00:01:06,040 --> 00:01:08,800
por la columna del seno.

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00:01:08,800 --> 00:01:16,560
Bien, en la columna del seno vamos a trabajar de arriba a abajo, escribimos las tres líneas

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00:01:16,560 --> 00:01:28,200
de fracción y escribimos un 2 en cada denominador y ahora de arriba a abajo 1, 2 y 3.

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00:01:28,200 --> 00:01:29,200
Ahora ¿qué hacemos?

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00:01:29,200 --> 00:01:33,280
Pues ahora escribimos la raíz cuadrada de los numeradores, raíz de 1, raíz de 2 y

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00:01:33,280 --> 00:01:40,360
raíz de 3 y teniendo en cuenta que la raíz de 1 es 1, pues de esta forma tan sencilla

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00:01:40,360 --> 00:01:45,720
hemos completado la columna del seno.

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00:01:45,720 --> 00:01:52,040
Vamos a repasarla.

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00:01:52,040 --> 00:01:58,880
Para 30 grados o pi sextos radianes el seno es 1 medio.

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00:01:58,880 --> 00:02:06,120
Para 45 grados o pi cuartos radianes el seno es raíz de 2 partido por 2.

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00:02:06,120 --> 00:02:13,180
Para 60 grados o pi tercios radianes el seno es raíz de 3 partido por 2.

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00:02:13,180 --> 00:02:16,860
Vamos ahora a la columna del coseno.

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00:02:16,860 --> 00:02:23,260
La columna del coseno vamos a trabajar al contrario, es decir, de abajo a arriba.

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00:02:23,260 --> 00:02:29,420
Escribimos las tres líneas de fracción, un 2 en cada denominador y igual que antes,

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00:02:29,420 --> 00:02:36,020
de la misma manera que antes, 1, 2 y 3, en este caso de abajo a arriba.

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00:02:36,020 --> 00:02:42,140
Tomamos ahora raíz cuadrada y teniendo en cuenta que la raíz de 1 es 1, ya tenemos

30
00:02:42,140 --> 00:02:44,780
completa la columna del coseno.

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00:02:44,780 --> 00:02:45,780
Vamos a repasarla.

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00:02:45,780 --> 00:02:59,420
Para el coseno tendríamos que 60 grados o pi tercios radianes tiene de coseno 1 medio.

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00:02:59,420 --> 00:03:06,540
Para 45 grados o pi cuartos radianes el seno es raíz de 2 partido por 2.

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00:03:06,540 --> 00:03:14,540
Y para 30 grados o pi sextos radianes el coseno es raíz de 3 partido por 2.

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00:03:14,540 --> 00:03:19,780
Una vez tenemos el seno y el coseno podemos calcular cualquiera de las otras razones trigonométricas.

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00:03:19,780 --> 00:03:27,060
Nosotros hemos colocado aquí solo la columna de la tangente para abreviar el vídeo.

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00:03:27,060 --> 00:03:28,980
Vamos a por la columna de la tangente.

38
00:03:28,980 --> 00:03:35,140
Necesitaremos hacer algunas operaciones, por ejemplo en este caso tendremos que dividir

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00:03:35,140 --> 00:03:42,020
el seno entre el coseno de 30 grados para calcular la tangente y tenemos que dividir

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00:03:42,020 --> 00:03:47,340
un medio entre raíz de 3 partido por 2.

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00:03:47,340 --> 00:03:54,500
Para hacer esta división simplificamos los denominadores y nos quedaría 1 dividido entre

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00:03:54,500 --> 00:03:57,900
raíz de 3.

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00:03:57,900 --> 00:04:07,540
Si racionalizamos, 1 partido por raíz de 3 es igual a raíz de 3 partido por 3 y esta

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00:04:07,540 --> 00:04:09,980
sería la tangente de 30.

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00:04:09,980 --> 00:04:17,020
Vamos ahora por 45 grados, tendríamos que dividir raíz cuadrada de 2 entre raíz cuadrada

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00:04:17,020 --> 00:04:20,140
de 2 partido por 2 entre raíz cuadrada de 2 partido por 2.

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00:04:20,140 --> 00:04:26,860
Al ser dos números iguales el resultado del cociente es 1, por tanto la tangente es 1

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00:04:26,860 --> 00:04:35,820
y por último dividimos el seno de 60 entre el coseno de 60 e igual que antes simplificamos

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00:04:35,820 --> 00:04:42,460
los denominadores y nos quedaría raíz de 3, esa sería la tangente de 60.

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00:04:42,460 --> 00:04:54,660
Bien, repasamos la columna, la tangente de 30 grados es raíz de 3 partido por 3, la

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00:04:54,660 --> 00:05:04,100
tangente de 45 es 1 y la de 60 grados o pi tercios radianes es raíz de 3.

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00:05:04,100 --> 00:05:09,020
Bien, hemos terminado con esta regla mnemotécnica.