1 00:00:00,620 --> 00:00:08,480 Hola, vamos a ver si hacemos el 95, que es un poquito más difícil, pero antes os voy a contar una cosa, ¿vale? 2 00:00:08,539 --> 00:00:10,460 Vamos a intentar escribir las inversas. 3 00:00:11,339 --> 00:00:18,300 Bueno, entonces, hasta ahora hemos visto que el inverso de 3 es un tercio, ¿no? 4 00:00:18,300 --> 00:00:22,899 Y esto, ¿cómo se escribe? Diciendo que 3 a la menos 1, bueno, lo escribimos, ¿no? 5 00:00:23,480 --> 00:00:25,699 Voy a escribir el inverso de 3 es un tercio. 6 00:00:26,420 --> 00:00:29,399 Lo escribo, espera, ahí. 7 00:00:32,509 --> 00:00:33,750 Un poquito más grande, ¿no? 8 00:00:34,729 --> 00:00:37,109 8, 9, 10, 11, 12, 16, no lo vamos a ver. 9 00:00:42,890 --> 00:00:47,719 3, ¿esto cómo lo escribo matemáticamente? 10 00:00:48,460 --> 00:00:58,000 Pues matemáticamente esto se escribe como que el inverso de 3, es decir, 3 elevado a menos 1, es un tercio. 11 00:01:02,140 --> 00:01:02,320 Vale. 12 00:01:03,039 --> 00:01:05,620 Ahora, ¿quién es el inverso de un tercio? 13 00:01:06,180 --> 00:01:09,579 El inverso de un tercio, si el inverso de 3 es un tercio, 14 00:01:09,579 --> 00:01:14,680 Pues entonces yo ahora ya digo, ah, muy bien, pues el inverso de un tercio 15 00:01:14,680 --> 00:01:18,019 Un tercio es 3 16 00:01:18,019 --> 00:01:21,560 Esto todo el mundo bien, ¿no? Con esto, vale 17 00:01:21,560 --> 00:01:26,959 Bueno, pues entonces como el inverso de un tercio es 3, pues ahora lo voy a escribir matemáticamente 18 00:01:26,959 --> 00:01:27,920 ¿Cómo escribo yo esto? 19 00:01:30,019 --> 00:01:32,879 Inverso de un tercio, pues escribo un tercio 20 00:01:32,879 --> 00:01:35,599 Si quiero escribir el inverso, pongo menos 1, ¿no? 21 00:01:37,140 --> 00:01:38,640 Es 3 22 00:01:38,640 --> 00:01:41,200 muy bien 23 00:01:41,200 --> 00:01:44,640 vale, estupendo, ¿no? 24 00:01:45,420 --> 00:01:47,420 muy estupendo todo esto 25 00:01:47,420 --> 00:01:49,299 también esto lo podemos escribir también 26 00:01:49,299 --> 00:01:50,500 si queremos 27 00:01:50,500 --> 00:01:52,700 como 28 00:01:52,700 --> 00:01:55,560 a ver si encuentro dónde está el puntero 29 00:01:55,560 --> 00:01:59,359 lo podemos también escribir como 30 00:01:59,359 --> 00:02:00,180 1 31 00:02:00,180 --> 00:02:03,659 otra manera de escribir esto 32 00:02:03,659 --> 00:02:04,659 es 1 partido 33 00:02:04,659 --> 00:02:07,859 de 3 a la menos 1 34 00:02:07,859 --> 00:02:11,300 pero ahí ya no estamos tanto diciendo que el inverso de un tercio es 3 35 00:02:11,300 --> 00:02:14,699 pero bueno, estas dos expresiones son equivalentes, es lo que os quiero decir 36 00:02:14,699 --> 00:02:20,060 bueno, pues entonces, en esto si yo tuviera 37 00:02:20,060 --> 00:02:23,259 si alguien me preguntara por el logaritmo 38 00:02:23,259 --> 00:02:31,699 voy a hacerlo con esto, si alguien me preguntara 39 00:02:31,699 --> 00:02:36,180 vamos a ver, por el logaritmo 40 00:02:36,180 --> 00:02:41,289 el logaritmo en base 41 00:02:41,289 --> 00:02:45,330 un tercio de 3 42 00:02:45,330 --> 00:02:46,590 ¿qué diría yo? 43 00:02:47,169 --> 00:02:47,750 vamos a ver 44 00:02:47,750 --> 00:02:50,689 vamos a ponerlo por aquí 45 00:02:50,689 --> 00:02:53,370 me preguntan por el logaritmo en base de un tercio de 3 46 00:02:53,370 --> 00:02:54,610 bueno 47 00:02:54,610 --> 00:02:56,949 un poco más grande para que se vea 48 00:02:56,949 --> 00:02:59,030 y ahora pues lo hago 49 00:02:59,030 --> 00:03:01,090 ¿no? digo bueno pues logaritmo 50 00:03:01,090 --> 00:03:02,270 en base de un tercio de 3 51 00:03:02,270 --> 00:03:04,909 bueno pues entonces ahora esto que nos ha contado 52 00:03:04,909 --> 00:03:06,810 está igual sirve para algo porque 53 00:03:06,810 --> 00:03:08,710 esto puedo escribir, tengo que ver 54 00:03:08,710 --> 00:03:11,009 a qué número tengo que elevar un tercio 55 00:03:11,009 --> 00:03:12,610 para que me dé 3 56 00:03:12,610 --> 00:03:15,189 ya pues a menos 1 57 00:03:15,189 --> 00:03:17,330 porque como un tercio 58 00:03:17,330 --> 00:03:19,389 o sea 3, esto lo tengo aquí 59 00:03:19,389 --> 00:03:20,789 ya, 3 60 00:03:20,789 --> 00:03:23,569 es un tercio 61 00:03:23,569 --> 00:03:25,810 elevado a menos 1 62 00:03:25,810 --> 00:03:27,650 vamos a intentar masticar esto bien 63 00:03:27,650 --> 00:03:29,349 3 es un tercio 64 00:03:29,349 --> 00:03:31,689 elevado a menos 1, entonces el logaritmo en base a un tercio 65 00:03:31,689 --> 00:03:33,389 de 3 66 00:03:34,250 --> 00:03:35,069 será 67 00:03:35,069 --> 00:03:37,229 menos 1 68 00:03:37,229 --> 00:03:39,449 vamos a ver si se cumple 69 00:03:39,449 --> 00:03:44,530 vamos a ver si se cumple, esto es equivalente a decir 70 00:03:44,530 --> 00:03:48,889 esto es, a qué número tengo que elevar 71 00:03:48,889 --> 00:03:51,729 un tercio, vale, pues voy a elevar un tercio menos uno 72 00:03:51,729 --> 00:03:56,210 un tercio elevado a menos uno, un tercio elevado a menos uno 73 00:03:56,210 --> 00:03:59,030 que es lo que me dice la definición del logaritmo, me da 74 00:03:59,030 --> 00:04:04,349 tres, vamos a verlo 75 00:04:04,349 --> 00:04:08,229 entonces, pongo aquí un tercio 76 00:04:08,229 --> 00:04:11,870 elevado a menos 1 77 00:04:11,870 --> 00:04:13,969 ¿cuánto me da? 78 00:04:14,830 --> 00:04:16,629 ah, pues si lo tengo aquí arriba, 3 79 00:04:16,629 --> 00:04:19,850 vale, entonces aquí 80 00:04:19,850 --> 00:04:20,810 pues 81 00:04:20,810 --> 00:04:23,329 muy bien, ¿no? 82 00:04:23,850 --> 00:04:26,730 vale, entonces con esto yo creo que vamos a empezar 83 00:04:26,730 --> 00:04:27,949 a poder hacer los ejercicios, pero 84 00:04:27,949 --> 00:04:30,970 antes de eso, esto lo hemos hecho con un menos 1 85 00:04:30,970 --> 00:04:32,569 pero y si yo tengo otra cosa 86 00:04:32,569 --> 00:04:35,290 tipo, que vamos a hacer ya el primero 87 00:04:35,290 --> 00:04:36,290 ¿cómo es el primero? 88 00:04:36,290 --> 00:04:38,230 de, el primero es 89 00:04:38,230 --> 00:04:40,230 raíz de 27, bueno pues vamos a coger 90 00:04:40,230 --> 00:04:41,209 el de raíz de 27 91 00:04:41,209 --> 00:04:44,730 logaritmo 92 00:04:44,730 --> 00:04:46,970 en base 93 00:04:46,970 --> 00:04:48,670 un tercio 94 00:04:48,670 --> 00:04:50,529 de 95 00:04:50,529 --> 00:04:52,129 27 96 00:04:52,129 --> 00:05:00,269 de 27 97 00:05:00,269 --> 00:05:04,670 un poco más grande 98 00:05:04,670 --> 00:05:05,730 este es el que nos piden 99 00:05:05,730 --> 00:05:08,990 bueno es raíz de 27 lo que nos pide 100 00:05:08,990 --> 00:05:10,250 vamos a hacer primero 27 101 00:05:10,250 --> 00:05:12,550 para ver como queda 102 00:05:12,550 --> 00:05:16,089 y luego ya empezamos con el ejercicio como tal 103 00:05:16,089 --> 00:05:16,529 vale 104 00:05:16,529 --> 00:05:19,370 entonces el logaritmo en base 105 00:05:19,370 --> 00:05:21,790 1 tercio de 27 106 00:05:21,790 --> 00:05:23,490 me queda 107 00:05:23,490 --> 00:05:26,230 ahí no 108 00:05:26,230 --> 00:05:28,649 pongo logaritmo 109 00:05:28,649 --> 00:05:30,290 primero voy a factorizar 110 00:05:30,290 --> 00:05:33,069 es lo que siempre nos puede ayudar 111 00:05:33,069 --> 00:05:34,649 logaritmo en base 1 tercio 112 00:05:34,649 --> 00:05:35,790 de 113 00:05:35,790 --> 00:05:38,970 3 a la 3 114 00:05:38,970 --> 00:05:43,410 ¿A qué número tengo que elevar un tercio para que me dé 3 a la 3? 115 00:05:43,810 --> 00:05:51,790 Bueno, pero si yo ya sé que 3 es un tercio elevado a menos 1, ¿no? 116 00:05:53,129 --> 00:06:02,230 Entonces yo digo, bueno, pues escribo un tercio elevado a menos 1, que es 3, 3 es un tercio elevado a menos 1, ya lo he hecho 117 00:06:02,230 --> 00:06:05,509 Y luego tengo ahí el 3, ¿no? Pues bueno, pues pongo el corchete 118 00:06:05,509 --> 00:06:23,649 Tac, y tac, 3. Entonces esto al final, esto es una potencia de potencias, multiplico exponentes, logaritmo en base a un tercio, de un tercio elevado a menos 1 por 3. 119 00:06:23,649 --> 00:06:38,910 ¿Cuánto es menos 1 por 3? Menos 3. ¿A qué número tengo que elevar un tercio para que me dé 27? Pues este número de aquí, esto de aquí, que yo tengo aquí escrito, esto es 27, luego lo vemos. 120 00:06:38,910 --> 00:06:42,670 Entonces, tengo que elevar un tercio a menos tres. 121 00:06:43,069 --> 00:06:44,410 Entonces, la solución es menos tres. 122 00:06:45,829 --> 00:06:46,050 Vale. 123 00:06:48,720 --> 00:06:50,220 Menos tres. 124 00:06:50,720 --> 00:06:51,399 Comprobamos. 125 00:06:53,100 --> 00:06:53,800 Un tercio. 126 00:06:58,899 --> 00:07:02,819 Un tercio. 127 00:07:04,720 --> 00:07:09,079 Elevado a menos tres. 128 00:07:09,540 --> 00:07:10,100 ¿Cuánto es? 129 00:07:10,920 --> 00:07:15,240 Pues será un tercio elevado a menos tres. 130 00:07:15,920 --> 00:07:26,480 Y esto, para quitarme el signo menos, puedo escribir como 3 elevado a 3 directamente, ¿no? 131 00:07:28,939 --> 00:07:33,819 Vemos este. A lo mejor este paso es un poco raro. Pensadlo un poco, ¿vale? 132 00:07:34,199 --> 00:07:37,920 Y si no lo vemos, pues lo vemos el lunes en clase. 133 00:07:38,240 --> 00:07:39,879 Vamos a hacer entonces estos de aquí. 134 00:07:39,879 --> 00:07:45,579 el primero, aquí lo único que ha cambiado con respecto al que acabo de hacer 135 00:07:45,579 --> 00:07:49,399 es que tengo la raíz cuadrada de 27 136 00:07:49,399 --> 00:07:52,540 entonces en vez de tener 3 elevado a 3, tengo 3 elevado a 3 medios 137 00:07:52,540 --> 00:07:55,399 pero al final esto es exactamente igual 138 00:07:55,399 --> 00:07:59,459 3 elevado a 3 medios es un tercio elevado a menos 3 medios 139 00:07:59,459 --> 00:08:05,019 por tanto, esto quedará elevado a menos 3 medios 140 00:08:05,019 --> 00:08:06,740 no sé por qué he puesto esto aquí, lo borro 141 00:08:06,740 --> 00:08:09,319 vale, ahora el siguiente 142 00:08:09,319 --> 00:08:10,459 aquí tengo 143 00:08:10,459 --> 00:08:13,439 este es un poquito también más complicado 144 00:08:13,439 --> 00:08:14,959 esto es 145 00:08:14,959 --> 00:08:17,139 os voy a explicar a lo mejor dos 146 00:08:17,139 --> 00:08:19,420 y lo dejamos porque si no el vídeo queda muy largo 147 00:08:19,420 --> 00:08:20,980 y al final acabáis no viéndolo 148 00:08:20,980 --> 00:08:22,259 os explico este 149 00:08:22,259 --> 00:08:24,540 y el resto el mecanismo es similar 150 00:08:24,540 --> 00:08:25,699 el truquito, vale 151 00:08:25,699 --> 00:08:28,660 entonces aquí tenemos la raíz cuadrada 152 00:08:28,660 --> 00:08:31,000 de 153 00:08:31,000 --> 00:08:36,200 la raíz cuadrada 154 00:08:36,200 --> 00:08:37,779 logaritmo de raíz cuadrada de dos 155 00:08:37,779 --> 00:08:40,480 de la raíz cúbica de 2 156 00:08:40,480 --> 00:08:43,000 la raíz cúbica de 2 es 2 elevado a 1 tercio 157 00:08:43,000 --> 00:08:44,620 entonces la pregunta aquí es 158 00:08:44,620 --> 00:08:48,179 ¿a quién tengo que elevar yo la raíz de 2 159 00:08:48,179 --> 00:08:51,080 para que me dé 2 elevado a 1 tercio? 160 00:08:51,559 --> 00:08:53,740 y el truco que he hecho es escribir 2 161 00:08:53,740 --> 00:08:56,840 como la raíz de 2 de algo 162 00:08:56,840 --> 00:08:59,960 entonces 2, 2 elevado a 1 163 00:08:59,960 --> 00:09:01,240 vamos a la siguiente aquí 164 00:09:01,240 --> 00:09:03,200 lo voy a poner aquí 165 00:09:03,200 --> 00:09:05,299 2 elevado a 1 166 00:09:05,299 --> 00:09:09,679 Uy, que lo he puesto con el marcador 167 00:09:09,679 --> 00:09:12,799 Ahí, 2 elevado a 1, tengo aquí 168 00:09:12,799 --> 00:09:18,299 Jugar, esto fuera, yo quiero naranjita 169 00:09:18,299 --> 00:09:20,639 Ahí, vale 170 00:09:20,639 --> 00:09:24,840 2 elevado a 1 es 171 00:09:24,840 --> 00:09:28,399 Puedo escribir 2 elevado a 1 como 2 elevado a 1 medio 172 00:09:28,399 --> 00:09:32,879 Elevado a 1 medio, o sea, elevado a 2, perdón 173 00:09:32,879 --> 00:09:36,519 ¿Por qué? 1, ¿esto por qué? 174 00:09:38,980 --> 00:09:48,980 Porque 1 yo lo puedo escribir como 1 medio por 2 175 00:09:48,980 --> 00:09:53,059 Entonces como 2 lo puedo escribir como 1 medio por 2 176 00:09:53,059 --> 00:09:58,519 2 elevado a 1 es 2 elevado a 1 medio elevado a 2 177 00:09:58,519 --> 00:10:01,960 ¿Y esto por qué me sirve? 178 00:10:01,960 --> 00:10:12,220 Porque yo puedo escribir 2 como la raíz de 2 al cuadrado 179 00:10:12,220 --> 00:10:16,620 En realidad a lo mejor hay gente que lo ve directamente mejor así 180 00:10:16,620 --> 00:10:22,000 O sea que 2 es la raíz de 2 al cuadrado, es algo que nos resulta cómodo de ver 181 00:10:22,000 --> 00:10:31,600 Entonces bueno, este de aquí quizás es más directo de ver 182 00:10:31,600 --> 00:10:33,559 entonces ¿por qué lo escribo así? 183 00:10:33,799 --> 00:10:37,100 porque yo necesito algo que tenga forma de raíz de 2 184 00:10:37,100 --> 00:10:38,279 para poder hacer el logaritmo 185 00:10:38,279 --> 00:10:40,059 entonces ahora ya nos volvemos al ejercicio 186 00:10:40,059 --> 00:10:41,960 entonces aquí yo he escrito 187 00:10:41,960 --> 00:10:46,279 bueno, 2 elevado a 1 medio es raíz de 2 188 00:10:46,279 --> 00:10:49,299 y entonces ahora me queda el 2 y 1 tercio 189 00:10:49,299 --> 00:10:51,779 2 por 1 tercio es 2 tercios que se queda aquí 190 00:10:51,779 --> 00:10:57,419 entonces la raíz, o sea, la raíz cúbica de 2 191 00:10:57,419 --> 00:11:00,100 también la puedo escribir como raíz de 2 192 00:11:00,100 --> 00:11:02,159 raíz cuadrada elevada a 2 tercios 193 00:11:02,159 --> 00:11:03,940 ¿por qué lo escribo así? 194 00:11:04,159 --> 00:11:06,720 porque la base de mi logaritmo aquí es raíz de 2 195 00:11:06,720 --> 00:11:13,080 entonces aquí ya vemos que 2 tercios es el número al que tengo que elevar raíz de 2 196 00:11:13,080 --> 00:11:16,440 para que me dé raíz cúbica de 2 197 00:11:16,440 --> 00:11:21,960 vale, entonces vamos a intentar ver que raíz de 2 elevado a 2 tercios es raíz cúbica de 2 198 00:11:21,960 --> 00:11:24,299 entonces lo hago aquí, vale 199 00:11:24,299 --> 00:11:28,940 raíz de 2 elevado a 2 tercios 200 00:11:28,940 --> 00:11:36,860 elevado a 2 tercios, vamos a ver cuánto me da para comprobar 201 00:11:36,860 --> 00:11:40,960 que esto es así, bueno, como la raíz de 2 202 00:11:40,960 --> 00:11:44,720 es 2 elevado a 1 medio, esto es 203 00:11:44,720 --> 00:11:48,039 fácil, ¿no? 204 00:11:49,039 --> 00:11:53,259 hacer así, lo escribo así, entonces ahora ya tengo una potencia de potencias 205 00:11:53,259 --> 00:11:57,500 multiplico exponentes y me queda 2 elevado a 206 00:11:57,500 --> 00:12:00,519 1 medio por 2 tercios 207 00:12:00,519 --> 00:12:03,139 ¿Cuánto es 1 medio por 2 tercios? Pues 1 tercio 208 00:12:03,139 --> 00:12:07,220 Entonces me queda 2 elevado a 1 tercio 209 00:12:07,220 --> 00:12:11,179 Que es la raíz cúbica de 2 210 00:12:11,179 --> 00:12:15,539 Que es lo que buscaba, porque es lo que tengo en el argumento del logaritmo aquí al principio 211 00:12:15,539 --> 00:12:18,100 ¿Vale? Espero que con esto os sirva 212 00:12:18,100 --> 00:12:22,720 O sea, estos ejercicios, a ver, no os voy a poner el D en el examen, tranquilos 213 00:12:22,720 --> 00:12:25,960 Venga, pasad buen fin de