1
00:00:00,180 --> 00:00:06,580
Bueno, y el último tipo de sistemas, de ecuaciones lineales que tenemos son los sistemas incompatibles.

2
00:00:07,459 --> 00:00:11,660
Igualmente vamos a resolverlo por el método gráfico, ¿vale?

3
00:00:12,080 --> 00:00:18,600
Es decir, vamos a volver a representar gráficamente las dos rectas y a ver en qué puntos se cortan,

4
00:00:19,600 --> 00:00:24,679
qué puntos son los que cumplen ambas ecuaciones, ¿vale?

5
00:00:24,679 --> 00:00:25,980
Porque esas son las soluciones.

6
00:00:25,980 --> 00:00:30,859
En este caso vamos a llegar a la conclusión de que no existe ninguna solución

7
00:00:30,859 --> 00:00:33,380
Bueno, pues nos vamos con la primera ecuación

8
00:00:33,380 --> 00:00:35,539
Volvemos a lo de siempre, despejamos la y

9
00:00:35,539 --> 00:00:37,640
En primer lugar voy a despejar menos y

10
00:00:37,640 --> 00:00:39,899
Que me va a quedar como 4 menos x

11
00:00:39,899 --> 00:00:43,079
Y ahora como lo que yo quiero es despejar la y

12
00:00:43,079 --> 00:00:45,219
Pues calculo el opuesto a esa expresión

13
00:00:45,219 --> 00:00:47,460
Le cambio el signo a todo, ¿vale?

14
00:00:48,659 --> 00:00:50,979
Esta es la expresión de mi primera recta

15
00:00:50,979 --> 00:00:53,500
Pues venga, espera, lo voy a poner un poquito más aquí

16
00:00:53,500 --> 00:00:56,799
Y así podemos echar ahí las cuentas

17
00:00:56,799 --> 00:00:58,859
Damos los valores

18
00:00:58,859 --> 00:00:59,719
Yo doy siempre

19
00:00:59,719 --> 00:01:01,820
Prácticamente casi siempre los mismos

20
00:01:01,820 --> 00:01:04,219
Pero simplemente por manía

21
00:01:04,219 --> 00:01:05,879
Podemos dar, insisto, los que queramos

22
00:01:05,879 --> 00:01:07,359
1, 0 y menos 1

23
00:01:07,359 --> 00:01:10,439
Pues vamos, cuando la x vale 1, ¿cuánto vale la y?

24
00:01:11,480 --> 00:01:12,420
Menos 4

25
00:01:12,420 --> 00:01:14,959
Más el valor de x es 1

26
00:01:14,959 --> 00:01:16,099
Esto es

27
00:01:16,099 --> 00:01:17,140
Menos 3

28
00:01:17,140 --> 00:01:20,219
Cuando la x vale 0

29
00:01:20,219 --> 00:01:21,799
Menos 4

30
00:01:21,799 --> 00:01:23,060
Más 0

31
00:01:23,060 --> 00:01:28,900
y cuando la x vale menos 1

32
00:01:28,900 --> 00:01:32,840
esto es menos 4 más menos 1

33
00:01:32,840 --> 00:01:36,260
es decir, menos 4 menos 1

34
00:01:36,260 --> 00:01:39,739
como tienen igual signo, dejo el signo y sumo los valores absolutos

35
00:01:39,739 --> 00:01:43,459
pues representamos esto en el eje

36
00:01:43,459 --> 00:01:46,500
x1, x1 y menos 3

37
00:01:46,500 --> 00:01:51,319
allí donde se cortan está el punto

38
00:01:51,319 --> 00:01:53,459
X cero

39
00:01:53,459 --> 00:01:54,760
Y menos cuatro

40
00:01:54,760 --> 00:01:56,579
Uno, dos, tres y cuatro

41
00:01:56,579 --> 00:01:57,840
Aquí está el punto

42
00:01:57,840 --> 00:02:01,019
Y esto lo voy a tener que alargar

43
00:02:01,019 --> 00:02:02,319
Y menos uno

44
00:02:02,319 --> 00:02:03,379
Y menos uno

45
00:02:03,379 --> 00:02:05,040
Y X menos cinco

46
00:02:05,040 --> 00:02:08,180
Este era menos cuatro, pues menos cinco estará aquí, ¿no?

47
00:02:08,919 --> 00:02:09,539
El siguiente

48
00:02:09,539 --> 00:02:11,900
¿Vale? Pues aquí está el punto

49
00:02:11,900 --> 00:02:14,319
Y esta va a ser mi recta

50
00:02:16,270 --> 00:02:16,830
¿Vale?

51
00:02:18,789 --> 00:02:19,569
Bueno, pues ahora

52
00:02:19,569 --> 00:02:20,810
Vamos a hacer otra vez lo mismo

53
00:02:20,810 --> 00:02:23,550
Con la otra ecuación

54
00:02:23,550 --> 00:02:27,250
Bueno, primero despejo

55
00:02:27,250 --> 00:02:29,430
Menos 2y es igual a 6

56
00:02:29,430 --> 00:02:32,629
Menos 2x

57
00:02:32,629 --> 00:02:35,009
No me gusta este signo negativo de aquí

58
00:02:35,009 --> 00:02:35,729
Pues lo quito

59
00:02:35,729 --> 00:02:38,189
Y para quitarle, lo que hago es

60
00:02:38,189 --> 00:02:39,610
Le cambio el signo a todo

61
00:02:39,610 --> 00:02:40,789
¿De acuerdo?

62
00:02:41,189 --> 00:02:43,229
El 6 será positivo, lo convierto en negativo

63
00:02:43,229 --> 00:02:47,150
El 2x será negativo, lo convierto en positivo

64
00:02:47,150 --> 00:02:48,610
Vale

65
00:02:48,610 --> 00:02:51,870
Y ahora este 2 que está aquí multiplicando a la y me molesta

66
00:02:51,870 --> 00:02:52,830
Pues lo quito también

67
00:02:52,830 --> 00:02:55,889
Como está multiplicando y lo cambio del lado de la igualdad

68
00:02:55,889 --> 00:02:57,270
Pasa haciendo lo contrario

69
00:02:57,270 --> 00:02:59,569
Que es dividiendo

70
00:02:59,569 --> 00:03:02,590
Y para que me sea más cómodo en las cuentas

71
00:03:02,590 --> 00:03:03,969
Hacemos esto

72
00:03:03,969 --> 00:03:08,139
Esto era lo mismo que decir esto, ¿no?

73
00:03:08,479 --> 00:03:09,219
¿Cuánto vale y?

74
00:03:09,819 --> 00:03:12,120
Y es menos 6 entre 2

75
00:03:12,120 --> 00:03:13,360
Menos 3

76
00:03:13,360 --> 00:03:15,300
2x entre 2

77
00:03:15,300 --> 00:03:17,419
Lo que hacíamos era dividir los coeficientes

78
00:03:17,419 --> 00:03:18,680
2 entre 2, 1

79
00:03:18,680 --> 00:03:21,419
y me queda la x, pues más x

80
00:03:21,419 --> 00:03:23,379
y esta es la expresión

81
00:03:23,379 --> 00:03:25,680
de la otra recta

82
00:03:25,680 --> 00:03:26,620
que tengo que dibujar

83
00:03:26,620 --> 00:03:28,759
uy va, que me he borrado aquí el

84
00:03:28,759 --> 00:03:31,360
el eje de coordenadas

85
00:03:31,360 --> 00:03:33,379
¿vale?

86
00:03:34,240 --> 00:03:34,639
venga

87
00:03:34,639 --> 00:03:36,939
pues vamos allá

88
00:03:36,939 --> 00:03:38,060
a ver si no borro más

89
00:03:38,060 --> 00:03:40,199
damos valores a la x y a la y

90
00:03:40,199 --> 00:03:43,599
vamos a dar otros valores que no sean siempre los mismos

91
00:03:43,599 --> 00:03:44,500
1, 0 y menos 1

92
00:03:44,500 --> 00:03:46,520
voy a dar 2

93
00:03:46,520 --> 00:03:50,659
0 y menos 3

94
00:03:50,659 --> 00:03:51,879
Por ejemplo

95
00:03:51,879 --> 00:03:54,840
Pues no, vamos a dar mejor

96
00:03:54,840 --> 00:03:59,030
Espera, menos 2, 0 y más 3

97
00:03:59,030 --> 00:03:59,770
¿Vale?

98
00:04:00,409 --> 00:04:02,509
Porque así me es más cómodo

99
00:04:02,509 --> 00:04:03,610
Bueno

100
00:04:03,610 --> 00:04:06,090
Aquí

101
00:04:06,090 --> 00:04:07,129
Vale

102
00:04:07,129 --> 00:04:10,370
Cuando la x vale menos 2, ¿cuánto vale la y?

103
00:04:10,990 --> 00:04:12,289
Pues venga, sustituimos

104
00:04:12,289 --> 00:04:14,310
Me dice que la y es menos 3

105
00:04:14,310 --> 00:04:16,769
Más el valor de x

106
00:04:16,769 --> 00:04:17,730
Que es menos 2

107
00:04:17,730 --> 00:04:21,649
Esto es lo mismo que decir menos 3 menos 2

108
00:04:21,649 --> 00:04:25,670
Tienen igual signo, dejo el signo y sumo los valores absolutos

109
00:04:25,670 --> 00:04:26,850
Menos 5

110
00:04:26,850 --> 00:04:29,529
¿Cuánto vale la y cuando la x vale 0?

111
00:04:29,829 --> 00:04:33,709
Pues menos 3 más 0, menos 3

112
00:04:33,709 --> 00:04:39,889
¿Y cuánto vale la y cuando la x vale 3?

113
00:04:40,170 --> 00:04:44,329
Menos 3 más el valor de la x que es 3, 0

114
00:04:44,329 --> 00:04:47,089
¿Vale? Pues estos son los puntos que tengo que dibujar

115
00:04:47,089 --> 00:04:49,490
x menos 2, x menos 2

116
00:04:49,490 --> 00:04:50,370
y menos 5

117
00:04:50,370 --> 00:04:54,629
y menos 5, este le saco para aquí

118
00:04:54,629 --> 00:04:56,269
así, ahí me queda

119
00:04:56,269 --> 00:04:59,170
x 0 y menos 3

120
00:04:59,170 --> 00:05:00,990
1, 2 y 3

121
00:05:00,990 --> 00:05:02,370
aquí me queda

122
00:05:02,370 --> 00:05:04,750
y x 3, 1

123
00:05:04,750 --> 00:05:06,430
2 y 3

124
00:05:06,430 --> 00:05:09,069
ay perdón, ese no es el punto

125
00:05:09,069 --> 00:05:10,389
así, y 0

126
00:05:10,389 --> 00:05:12,069
aquí está el punto, ¿de acuerdo?

127
00:05:13,029 --> 00:05:15,550
vale, pues vuelvo a representar

128
00:05:15,550 --> 00:05:16,870
uno de los puntos

129
00:05:16,870 --> 00:05:17,790
y me queda esto

130
00:05:17,790 --> 00:05:24,750
Chicos, ¿cuántos puntos comparten estas dos rectas?

131
00:05:25,490 --> 00:05:28,970
Ninguno, son rectas paralelas, nunca se van a cortar

132
00:05:28,970 --> 00:05:34,649
Entonces no existe ningún punto que cumpla las dos ecuaciones

133
00:05:34,649 --> 00:05:37,529
Por lo tanto el sistema no tiene solución

134
00:05:37,529 --> 00:05:40,149
Por eso se llama sistema incompatible

135
00:05:40,149 --> 00:05:41,790
¿De acuerdo?

136
00:05:42,610 --> 00:05:47,230
Vale, y ahora a modo de resumen decimos

137
00:05:47,230 --> 00:06:02,550
Hemos visto que teníamos tres tipos de sistemas, sistema compatible determinado, sistema compatible indeterminado y sistema incompatible.

138
00:06:03,290 --> 00:06:13,509
El sistema compatible determinado o sistema compatible indeterminado, estos dos tipos de sistemas sí tienen solución.

139
00:06:17,230 --> 00:06:21,649
Y este también tienen soluciones, ¿de acuerdo?

140
00:06:22,750 --> 00:06:29,490
Determinado, la solución es determinada, existe una única solución, ¿vale?

141
00:06:31,029 --> 00:06:37,709
Indeterminado, la solución no está determinada, existen infinitas soluciones.

142
00:06:39,509 --> 00:06:44,529
Las rectas en el primer caso se cortaban en un punto y esa era la solución

143
00:06:44,529 --> 00:06:49,709
Y estas eran rectas coincidentes, eran la misma recta, ¿de acuerdo?

144
00:06:49,970 --> 00:06:51,470
Por eso tienen infinitas soluciones

145
00:06:51,470 --> 00:06:56,329
Y en el último caso ya no es un sistema compatible, es un sistema incompatible

146
00:06:56,329 --> 00:06:59,709
Dos personas son incompatibles cuando no tienen nada en común, ¿no?

147
00:07:00,009 --> 00:07:00,990
No tienen nada en común

148
00:07:00,990 --> 00:07:07,230
Pues los sistemas igual, son incompatibles y entonces no tienen solución

149
00:07:07,230 --> 00:07:16,009
Y en este caso se trata de rectas paralelas que no van a cruzarse nunca, no van a cortarse nunca.